Урок математики в 5 классе по
теме
«Решение задач с помощью
уравнений»
Цель урока: создание условий для
осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении
текстовых задач.
Образовательные задачи урока:
-
учить
составлять уравнения к текстовым задачам;
-
учить
анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности;
-
учить
составлять собственные задачи по заданным условиям.
Развивающие задачи урока:
-
развивать
творческие способности учащихся;
-
развивать
умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
-
развивать
коммуникативные навыки;
-
развивать
умение сотрудничать при решении учебных задач.
Воспитательные задачи урока:
-
воспитывать
культуру умственного труда;
-
воспитывать
культуру коллективной работы;
-
воспитывать
упорство в достижении цели.
Тип урока – урок изучения нового
материала.
Формы организации
деятельности учащихся: фронтальная, групповая.
Актуальность поставленной
цели
При решении
задач с помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении
уравнений, часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые
связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого
составляется уравнение. О составлении уравнений несколькими способами, как
правило, не приходится говорить. Данный урок в значительной мере способствует
решению этой проблемы.
Место урока в тематическом
планировании
В учебнике Н. Я.
Виленкина тема «Решение задач с помощью уравнений» отдельно не
рассматривается, тем не менее, уже в главе I «Натуральные числа» предлагаются задачи, которые нужно решить с
помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются
в отдельных пунктах учебника.
Проведение блока
уроков «Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании можно
выделить 3-4 часа за счёт резервного времени) наиболее целесообразно после
изучения темы «Упрощение выражений». К проведению данного урока учащиеся уже
умеют упрощать буквенные выражения, решать уравнения. В связи с этим на уроке
перечисленным навыкам особого внимания не уделяется.
Организация учебной
деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения
На уроке созданы
условия для реализации основных принципов личностно-ориентированного обучения.
Это выражено в следующем:
-
создание
атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
-
стимулирование
учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без
боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
-
оценка
деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно),
но и по процессу его достижения;
-
поощрение
стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы
других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
-
создание
ситуации выбора и успеха;
-
создание
условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
-
создание
обстановки для естественного самовыражения ученика.
Организация учебной
деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения
Учебная
деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей,
а именно:
-
своевременная
подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
-
доброжелательная
атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
-
антистрессовые
моменты, выраженные в стимулировании учащихся к составлению различных по
содержанию задач, а также к использованию различных способов составления
уравнений к одной задаче, без боязни ошибиться;
-
смена
видов деятельности учащихся.
Результат деятельности
учащихся
Результатом
деятельности учащихся на уроке является полное понимание сути решения задач с
помощью уравнений, осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и
отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления
уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих
условий для единственности решения. Своеобразным «продуктом» деятельности
учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для
себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.
Ход урока
1. Организационный момент.
Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.
Встали тихо, замолчали,
Всё, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нём иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушай всё внимательно,
Поймешь всё обязательно.
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
2. Мотивация урока.
Цель: формирование и
повышение учебной мотивации.
Начать урок я хочу
с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?
Выслушиваются варианты
ответов учеников.
Этот вопрос
волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный
учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к
нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
3. Постановка целей урока.
Цель: организовать
целенаправленную познавательную деятельность учащихся.
Ребята. Сегодня
мы с вами будем решать задачи. Это уже не ново для вас, мы решали задачи на вычисление
периметра и площади прямоугольника, на нахождение части от числа и числа по его
части, на движение и многие другие. А вот каким способом решения мы займемся
сегодня – нам поможет узнать следующее задание.
Разгадайте ребус.
Итак, сегодня мы
займемся решением задач с помощью уравнений. Как вы думаете, что нужно сделать,
чтобы научиться правильно составлять уравнения? Такой приём мы уже применяли
при решении задач «по действиям».
Ученики в процессе обсуждения
приходят к мнению, что нужно попробовать самим составлять задачи.
Значит, сегодня
на уроке перед нами стоят следующие задачи.
С помощью учеников учитель
формулирует задачи урока. Вот возможные варианты.
-
Учиться
составлять уравнения к задачам.
-
Учиться
составлять задачи.
-
Учиться
определять тип задач.
Запишите в
тетради тему урока: «Решение задач с помощью уравнений».
4. Устная работа.
Цель:
-
подготовить
учащихся к деятельности на основном этапе урока;
-
развивать
логическое мышление, умения обобщать, классифицировать, строить
умозаключения.
Задание 1. Какое слово лишнее?
А) Километр, метр, сантиметр, длина,
миллиметр, дециметр.
Б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.
В каком отношении находится лишнее
слово в каждом из списков?
Задание 2. Решить уравнения, повторяя
правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого,
множителя, делимого и делителя.
а) х + 15=40; в)
8 – х = 2; д) х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32; г)
70 : у =7; е) 25х = 100.
5. Изучение нового материала.
Цель:
-
вырабатывать
навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для
решения;
-
развивать
творческие способности школьников.
Задание 1.
В одном бидоне х л, а в другом – у л молока.
1. Расшифруйте выражения:
а) х + у
б) x + 3
в) y – 2
г) x – y
2. Расшифруйте равенства:
а) х + у = 90
б) x + 5 = y
в) 3x = y
г) x – 15 = y + 25
Задание 2. Решите задачу.
Поле площадью 24
га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно,
что один из участков на 8 га больше другого.
Разбор задачи.
О чем говориться в задаче? (Предполагаемый
ответ: в задаче говорится о поле)
На какие части можно условно
разделить поле в задаче? (I участок, II участок)
Какая величина характеризует поле? (Площадь
поля)
В чем она измеряется? (Гектарах)
Какова площадь поля? (24
га)
Какова площадь первого участка? (Неизвестна)
Какова площадь второго участка? (Неизвестна)
Какова зависимость между неизвестными
величинами? (Площадь первого поля на 8
га больше площади второго участка)
Если в задаче неизвестны значения
каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать
с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и
составить уравнение.
Решение.
Пусть х га площадь второго участка,
тогда х + 8 площадь второго участка. Зная что, площадь всего поля 24
га, составим уравнение.
х + х + 8 = 24
х + х = 24 – 8
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8
Значит 8
га площадь второго участка.
8 + 8 = 16 (га) площадь первого
участка.
Ответ. 8
га и 16 га.
Ребята, каким образом поступают при
решении задач с помощью уравнений?
-
Обозначают
некоторое неизвестное число буквой, и, используя условие задачи, составляют
уравнение.
-
Решают
уравнение.
-
Истолковывают
полученный результат в соответствии с условием задачи.
6. Физкультминутка.
Цель: предупреждение
нарушений осанки, профилактика заболеваний.
Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
7. Закрепление изученного
материала.
Цель:
-
развивать
коммуникативные навыки учащихся;
-
воспитывать
культуру коллективной работы.
Задание 1. Составьте несколькими
способами уравнение для решения задачи.
Мотоциклист движется навстречу
автобусу. Сейчас между ними расстояние 90
км. Они встретились через 1 час. Найдите скорость автобуса, если она больше
скорости мотоциклиста в 2 раза.
Проверим решение задачи.
Пусть х км/ч- скорость мотоциклиста,
тогда 2х км/ч – скорость автобуса.
Путь, который прошёл автобус: х∙1= х
(км).
Путь, который проделал мотоциклист
2х∙1= 2х (км).
По условию задачи весь путь равен 90
км.
Возможные уравнения:
2х + х = 90
90 – х = 2х
90 – 2х = х
Какое из уравнений является самым
простым для решения?
Решить № 577, 580
8. Рефлексия.
Цель: способствовать
формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению
поставленной цели.
Наше занятие подходит концу.
Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите
одним предложением).
Вам для этого помогут слова:
Я узнал…
Я почувствовал…
Я увидел…
Я сначала испугался, а потом…
Я заметил, что …
Я сейчас слушаю и думаю…
Мне интересно следить за…
9. Домашнее задание.
Цель: продлить творческий
«порыв» учащихся.
1) Для обязательного выполнения №
614, 618
2) Для выполнения по желанию учащихся
(на карточке).
По тропинке вдоль кустов
Шли 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, вам привет.
10. Конец урока.
Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.