221863
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРешение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ решен уравн.ppt

библиотека
материалов
Цель урока:
1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х...
Умничка!
Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25
Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 4...
х + 15 =45
(60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ...
(х + 13) – 10 = 43
НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу…...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Цель урока:
Описание слайда:

Цель урока:

5 слайд 1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х = 189; в) 60 = у + 51; в) 1001 – у = 992; г) 62 = 100 – у; г) х + 221 = 259; д) 59 + х = 59; д)(38 + х) – 11 = 27; е) 88 – х = 78; е) 26 – (у +5) = 11; ж) х – 0 = 82; ж) (х – 7) +7 = 82; з) 0 + х = 24. з) 15 + (у – 15) = 24.   111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24. м к у н ч а и р !

6 слайд Умничка!
Описание слайда:

Умничка!

7 слайд Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25
Описание слайда:

Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25

8 слайд Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 4
Описание слайда:

Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 49 х – 24 =49 +37, х – 24 =86, х = 86 -24, х =72.

9 слайд х + 15 =45
Описание слайда:

х + 15 =45

10 слайд (60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ
Описание слайда:

(60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ: 24 метра

11 слайд (х + 13) – 10 = 43
Описание слайда:

(х + 13) – 10 = 43

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу…
Описание слайда:

НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу… Мне захотелось…. Урок дал мне для жизни… Моё настроение… РЕФЛЕКСИЯ

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ технолог. карта.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема «Решение задач с помощью уравнений»

Продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.


Термины и понятия

Уравнение, корень уравнения, компоненты уравнения

Планируемые результаты

Предметные умения

Личностные

Универсальные учебные действия

Уметь решать уравнения, используя алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные: Уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); преобразовывать информацию из одной формы в другую; уметь добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Ход урока

Этап урока.

Цель

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

Организационный этап

-Создать благоприятный психологический настрой на работу

- Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

И внимательно считать.

Ответы полные давайте

И на уроке не зевайте.


Личностные: самоопределение к учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Целеполагание и мотивация

- Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

- Разгадайте ребусы

hello_html_m6a264907.pnghello_html_mf8b0ad4.png


- Как будет звучать тема нашего урока ?

Откройте тетради, запишите число и тему урока

- ?









- Решение задач с помощью уравнений


- Решать задачи с помощью уравнений

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.


Актуализация знаний

- Актуализация опорных знаний и способов действий

- Но для начала давайте вспомним, а что такое уравнение?

- Что такое корень уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- А можно ли решить уравнение не зная правил нахождения его неизвестных компонентов?

- Как найти неизвестное слагаемое?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?

- Как найти неизвестное вычитаемое?

- Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и в черновик записать рядом стоящую букву.

1 вариант 2 вариант

а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27;

б) у – 51 =60; б) 78 + х = 189;

в) 60 = у + 51; в) 1001 – у = 992;

г) 62 = 100 – у; г) х + 221 = 259;

д) 59 + х = 59; д)(38 + х) – 11 = 27;

е) 88 – х = 78; е) 26 – (у +5) = 11;

ж) х – 0 = 82; ж) (х – 7) +7 = 82;

з) 0 + х = 24. з) 15 + (у – 15) = 24.


111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24.

м к у н ч а и р !

- Молодцы! Кто правильно решил, тот получил слово - Умничка! Поднимите руки, у кого все решения верные.


- Давайте вспомним, как решаются усложненные уравнения.

Ученик решал уравнение ( х – 24 )+ 37 = 49, и получил вот такое решение. Найдите ошибки и решите правильно.

х – 24 =49 +37,

х – 24 =86,

х = 86 -24,

х =72.

Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные решают в тетрадях. ( Сверяются решения)

Отвечают на вопросы








Решают уравнения













Ответ: Умничка!







х -24 = 49 -37.

х -24 =12,

х = 12 +24,

х = 36.



Познавательные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения

Регулятивные: волевая саморегуляция

Личностные:  познавательный интерес к изучению математики

Открытие нового знания

- Уметь отличать новое от уже известного

- Рассмотрим задачу: В книжном магазине на двух полках 73 книги. На второй полке 54 книги. Сколько книг на первой полке?


- Что необходимо, чтобы приступить к решению задачи?

- Верно! Давайте запишем условие данной задачи.


- Какой следующий этап после записи условия задачи?

Давайте обратимся еще раз к условию задачи, что нам необходимо найти? Как это сделать?


-Ребята, давайте обратимся к тексту задачи, мы ответили на вопрос задачи?


-Ребята, при помощи чего мы решили данную задачу?


-Ребята, а можно ли как – то еще решить эту задачу? Можем ли мы применить уравнение, чтобы решить нашу задачу?

Мы говорили, что уравнение содержит неизвестную, значение которой надо найти. Что неизвестно в задаче?

Обозначим ее за х.

- Какое количество книг будет стоять на двух полках?

По условию задачи на двух полках 73 книги.

Составим и решим уравнение.

Х+54=73

Х=73-54

Х=19.

Вернемся к условию задачи! Что мы обозначали за неизвестное х?


Давайте еще раз посмотрим на доску, с чего мы начинаем решение задачи при помощи уравнений?

Верно, а через нее выражаем остальные величины.




Записать условие.

1 полка -? книг

2 полка – 54 книги

Решение:

Нам необходимо найти количество книг на первой полке.

  1. 73-54=19 (книг) - на первой полке

Ответ: 19 книг на первой полке.


- При помощи арифметического действия - вычитания.


Да.


Количество книг на первой полке.


х+54





Количество книг на первой полке.

19 книг на первой полке.

Ответ: 19 книг на первой полке.


Мы обозначаем неизвестную величину за х.


Познавательные: структурирование собственных знаний. Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Закрепление знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи.

формировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.


- Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения: х + 15 =45. Решите ее.


- Работа по учебнику Стр. 61 № 377в)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Сколько бензина долили?

- Сколько бензина израсходовали?

- Сколько бензина осталось в бензобаке?

- Что нужно узнать в задаче?

- Что следует обозначать буквой?

377 г)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Что обозначим через х?

- Как записать уравнение? Решите полученное уравнение.



- Перед вами уравнение (х + 13) – 10 = 43 попробуйте составить к нему задачу.

Ответы учащихся

х = 30



(х + 39) – 43 = 27

х + 39 = 27 + 43

х + 39 = 70

х = 70 – 39

х = 31 (л) Ответ: 31 литр бензина



(60 - х) – 16 = 20

60 – х = 20 + 16

60 – х = 36

х = 60 – 36

х = 24 (м) Ответ: 24 метра


Ответы учащихся.

Предметные:

различать способы составления уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблемы.


Физкультминутка

- Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

Раз, два - хлопок в ладоши, а потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре –

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять

Сесть за парту, взять тетрадку

Уравнения решать.


Личностные: готовность к здоровьесбережению.

Закрепление и коррекция знаний

- Установление правильности и осознанности изучения темы.

А теперь ребята я вас приглашаю на финишную прямую, состоящую из зеленой, желтой и красной дорожки. Зеленая дорожка – простые задания, желтая – средней сложности, красная – повышенной сложности. Каждый из вас сам выберет свою дорожку и объединится в группы.

План работы:

- решить задачу, проверить верность решения задачи в группе;

- составить свою задачу по предложенному уравнению, оформить, решить, представить свою задачу классу;

- оценить работу каждого члена группы

Зеленая дорожка.

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у нее осталось 122 рубля. Сколько денег потратила мама?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

х + 19 = 35

  1. Доп.задание. Решите уравнение (х + 7) – 5 = 8



Желтая дорожка

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

Витя бродя по лесу сначала нашел мухоморы, затем нашел 8 груздей и 11 белянок. Сколько мухоморов нашел Витя, если всего он нашел 25 грибов?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

(х + 5) – 12 = 8

  1. Доп.задание. Решите уравнение (у – 35) +12 = 32





Красная дорожка

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

На перроне вокзала из поезда вышло 35 пассажиров и 42 пассажира заняли свои места. Сколько пассажиров было первоначально, если по дальнейшему маршруту отправилось 197 пассажиров?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

(х - 28) + 15 = 47

  1. Доп.задание. Решите уравнение 56 – (х + 12) = 24






Оформление выставки задач «Уравнения по всюду…»


- Обратите внимание ребята, сколько задач из нашей повседневной жизни можно связать с уравнениями.

Распределяются по группам. Работают по плану.









Эталон для самопроверки

Зеленая дорожка.

  1. 500 – х = 122

х = 500 – 122

х = 378

  1. х + 19 = 35

х = 35 – 19

х = 16

  1. (х + 7) – 5 = 8

х + 7 = 8 + 5

х + 7 = 13

х = 13 – 7

х = 6

Желтая дорожка

  1. (х + 8) + 11 = 25

х + 8 = 25 - 11

х + 8 = 14

х = 14 – 8

х = 6


  1. (х + 5) – 12 = 8

х + 5= 8 + 12

х + 5 = 20

х = 20 – 5

х = 15


  1. (у – 35) +12 = 32

у – 35 = 32 - 12

у – 35 = 20

у = 20 +35

у = 55

Красная дорожка

  1. (х - 35) + 42 = 197

х – 35 = 197 - 42

х - 35 = 155

х = 155 + 35

х = 190


  1. (х - 28) + 15 = 47

х - 28 = 47 – 15

х - 28 = 32

х = 32 + 28

х = 60


  1. 56 – (х + 12) = 24

х + 12 = 56 - 24

х + 12 = 32

х = 32 – 12

х = 20


Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу; учатся формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: ориентация в межличностных отношениях

Итог урока

- Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Вот и подошел урок к концу. Какие умения мы закрепили на уроке? Решение уравнений – важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. А теперь выставим оценки.



Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке.

Информация о домашнем задании

- Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.


С. 65 №396б), 397в), 403а)



Рефлексия

- Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния

Закончи предложение:

НА УРОКЕ

  • Я узнал…

  • Я научился…

  • Мне понравилось…

  • Я затруднялся…

  • Теперь я могу…

  • Мне захотелось….

  • Урок дал мне для жизни…


Ответы детей

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.




Общая информация

Номер материала: ДБ-253521

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.