Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач с помощью уравнений
  • Математика

Название документа решен уравн.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Цель урока:
1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х...
Умничка!
Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25
Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 4...
х + 15 =45
(60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ...
(х + 13) – 10 = 43
НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу…...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Цель урока:
Описание слайда:

Цель урока:

№ слайда 5 1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27; б) у – 51 =60; б) 78 + х = 189; в) 60 = у + 51; в) 1001 – у = 992; г) 62 = 100 – у; г) х + 221 = 259; д) 59 + х = 59; д)(38 + х) – 11 = 27; е) 88 – х = 78; е) 26 – (у +5) = 11; ж) х – 0 = 82; ж) (х – 7) +7 = 82; з) 0 + х = 24. з) 15 + (у – 15) = 24.   111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24. м к у н ч а и р !

№ слайда 6 Умничка!
Описание слайда:

Умничка!

№ слайда 7 Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25
Описание слайда:

Угадайте корень уравнения: а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25

№ слайда 8 Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 4
Описание слайда:

Ученик решал уравнение. Найдите ошибки и решите правильно. ( х – 24 )+ 37 = 49 х – 24 =49 +37, х – 24 =86, х = 86 -24, х =72.

№ слайда 9 х + 15 =45
Описание слайда:

х + 15 =45

№ слайда 10 (60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ
Описание слайда:

(60 - х) – 16 = 20 60 – х = 20 + 16 60 – х = 36 х = 60 – 36 х = 24 (м) Ответ: 24 метра

№ слайда 11 (х + 13) – 10 = 43
Описание слайда:

(х + 13) – 10 = 43

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу…
Описание слайда:

НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Теперь я могу… Мне захотелось…. Урок дал мне для жизни… Моё настроение… РЕФЛЕКСИЯ

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

Название документа технолог. карта.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема «Решение задач с помощью уравнений»

Продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.


Термины и понятия

Уравнение, корень уравнения, компоненты уравнения

Планируемые результаты

Предметные умения

Личностные

Универсальные учебные действия

Уметь решать уравнения, используя алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные: Уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); преобразовывать информацию из одной формы в другую; уметь добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Ход урока

Этап урока.

Цель

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

Организационный этап

-Создать благоприятный психологический настрой на работу

- Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

И внимательно считать.

Ответы полные давайте

И на уроке не зевайте.


Личностные: самоопределение к учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Целеполагание и мотивация

- Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

- Разгадайте ребусы

hello_html_m6a264907.pnghello_html_mf8b0ad4.png


- Как будет звучать тема нашего урока ?

Откройте тетради, запишите число и тему урока

- ?









- Решение задач с помощью уравнений


- Решать задачи с помощью уравнений

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.


Актуализация знаний

- Актуализация опорных знаний и способов действий

- Но для начала давайте вспомним, а что такое уравнение?

- Что такое корень уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- А можно ли решить уравнение не зная правил нахождения его неизвестных компонентов?

- Как найти неизвестное слагаемое?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?

- Как найти неизвестное вычитаемое?

- Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и в черновик записать рядом стоящую букву.

1 вариант 2 вариант

а) х + 17 = 60; а) у – 16 = 27;

б) у – 51 =60; б) 78 + х = 189;

в) 60 = у + 51; в) 1001 – у = 992;

г) 62 = 100 – у; г) х + 221 = 259;

д) 59 + х = 59; д)(38 + х) – 11 = 27;

е) 88 – х = 78; е) 26 – (у +5) = 11;

ж) х – 0 = 82; ж) (х – 7) +7 = 82;

з) 0 + х = 24. з) 15 + (у – 15) = 24.


111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24.

м к у н ч а и р !

- Молодцы! Кто правильно решил, тот получил слово - Умничка! Поднимите руки, у кого все решения верные.


- Давайте вспомним, как решаются усложненные уравнения.

Ученик решал уравнение ( х – 24 )+ 37 = 49, и получил вот такое решение. Найдите ошибки и решите правильно.

х – 24 =49 +37,

х – 24 =86,

х = 86 -24,

х =72.

Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные решают в тетрадях. ( Сверяются решения)

Отвечают на вопросы








Решают уравнения













Ответ: Умничка!







х -24 = 49 -37.

х -24 =12,

х = 12 +24,

х = 36.



Познавательные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения

Регулятивные: волевая саморегуляция

Личностные:  познавательный интерес к изучению математики

Открытие нового знания

- Уметь отличать новое от уже известного

- Рассмотрим задачу: В книжном магазине на двух полках 73 книги. На второй полке 54 книги. Сколько книг на первой полке?


- Что необходимо, чтобы приступить к решению задачи?

- Верно! Давайте запишем условие данной задачи.


- Какой следующий этап после записи условия задачи?

Давайте обратимся еще раз к условию задачи, что нам необходимо найти? Как это сделать?


-Ребята, давайте обратимся к тексту задачи, мы ответили на вопрос задачи?


-Ребята, при помощи чего мы решили данную задачу?


-Ребята, а можно ли как – то еще решить эту задачу? Можем ли мы применить уравнение, чтобы решить нашу задачу?

Мы говорили, что уравнение содержит неизвестную, значение которой надо найти. Что неизвестно в задаче?

Обозначим ее за х.

- Какое количество книг будет стоять на двух полках?

По условию задачи на двух полках 73 книги.

Составим и решим уравнение.

Х+54=73

Х=73-54

Х=19.

Вернемся к условию задачи! Что мы обозначали за неизвестное х?


Давайте еще раз посмотрим на доску, с чего мы начинаем решение задачи при помощи уравнений?

Верно, а через нее выражаем остальные величины.




Записать условие.

1 полка -? книг

2 полка – 54 книги

Решение:

Нам необходимо найти количество книг на первой полке.

  1. 73-54=19 (книг) - на первой полке

Ответ: 19 книг на первой полке.


- При помощи арифметического действия - вычитания.


Да.


Количество книг на первой полке.


х+54





Количество книг на первой полке.

19 книг на первой полке.

Ответ: 19 книг на первой полке.


Мы обозначаем неизвестную величину за х.


Познавательные: структурирование собственных знаний. Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Закрепление знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи.

формировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.


- Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения: х + 15 =45. Решите ее.


- Работа по учебнику Стр. 61 № 377в)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Сколько бензина долили?

- Сколько бензина израсходовали?

- Сколько бензина осталось в бензобаке?

- Что нужно узнать в задаче?

- Что следует обозначать буквой?

377 г)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Что обозначим через х?

- Как записать уравнение? Решите полученное уравнение.



- Перед вами уравнение (х + 13) – 10 = 43 попробуйте составить к нему задачу.

Ответы учащихся

х = 30



(х + 39) – 43 = 27

х + 39 = 27 + 43

х + 39 = 70

х = 70 – 39

х = 31 (л) Ответ: 31 литр бензина



(60 - х) – 16 = 20

60 – х = 20 + 16

60 – х = 36

х = 60 – 36

х = 24 (м) Ответ: 24 метра


Ответы учащихся.

Предметные:

различать способы составления уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблемы.


Физкультминутка

- Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

Раз, два - хлопок в ладоши, а потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре –

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять

Сесть за парту, взять тетрадку

Уравнения решать.


Личностные: готовность к здоровьесбережению.

Закрепление и коррекция знаний

- Установление правильности и осознанности изучения темы.

А теперь ребята я вас приглашаю на финишную прямую, состоящую из зеленой, желтой и красной дорожки. Зеленая дорожка – простые задания, желтая – средней сложности, красная – повышенной сложности. Каждый из вас сам выберет свою дорожку и объединится в группы.

План работы:

- решить задачу, проверить верность решения задачи в группе;

- составить свою задачу по предложенному уравнению, оформить, решить, представить свою задачу классу;

- оценить работу каждого члена группы

Зеленая дорожка.

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у нее осталось 122 рубля. Сколько денег потратила мама?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

х + 19 = 35

  1. Доп.задание. Решите уравнение (х + 7) – 5 = 8



Желтая дорожка

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

Витя бродя по лесу сначала нашел мухоморы, затем нашел 8 груздей и 11 белянок. Сколько мухоморов нашел Витя, если всего он нашел 25 грибов?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

(х + 5) – 12 = 8

  1. Доп.задание. Решите уравнение (у – 35) +12 = 32





Красная дорожка

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

На перроне вокзала из поезда вышло 35 пассажиров и 42 пассажира заняли свои места. Сколько пассажиров было первоначально, если по дальнейшему маршруту отправилось 197 пассажиров?

  1. Составьте задачу с помощью уравнения и решите ее:

(х - 28) + 15 = 47

  1. Доп.задание. Решите уравнение 56 – (х + 12) = 24






Оформление выставки задач «Уравнения по всюду…»


- Обратите внимание ребята, сколько задач из нашей повседневной жизни можно связать с уравнениями.

Распределяются по группам. Работают по плану.









Эталон для самопроверки

Зеленая дорожка.

  1. 500 – х = 122

х = 500 – 122

х = 378

  1. х + 19 = 35

х = 35 – 19

х = 16

  1. (х + 7) – 5 = 8

х + 7 = 8 + 5

х + 7 = 13

х = 13 – 7

х = 6

Желтая дорожка

  1. (х + 8) + 11 = 25

х + 8 = 25 - 11

х + 8 = 14

х = 14 – 8

х = 6


  1. (х + 5) – 12 = 8

х + 5= 8 + 12

х + 5 = 20

х = 20 – 5

х = 15


  1. (у – 35) +12 = 32

у – 35 = 32 - 12

у – 35 = 20

у = 20 +35

у = 55

Красная дорожка

  1. (х - 35) + 42 = 197

х – 35 = 197 - 42

х - 35 = 155

х = 155 + 35

х = 190


  1. (х - 28) + 15 = 47

х - 28 = 47 – 15

х - 28 = 32

х = 32 + 28

х = 60


  1. 56 – (х + 12) = 24

х + 12 = 56 - 24

х + 12 = 32

х = 32 – 12

х = 20


Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу; учатся формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: ориентация в межличностных отношениях

Итог урока

- Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Вот и подошел урок к концу. Какие умения мы закрепили на уроке? Решение уравнений – важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. А теперь выставим оценки.



Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке.

Информация о домашнем задании

- Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.


С. 65 №396б), 397в), 403а)



Рефлексия

- Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния

Закончи предложение:

НА УРОКЕ

  • Я узнал…

  • Я научился…

  • Мне понравилось…

  • Я затруднялся…

  • Теперь я могу…

  • Мне захотелось….

  • Урок дал мне для жизни…


Ответы детей

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров79
Номер материала ДБ-253521
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх