1181538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыРешение задач с помощью уравнений на татарском языке

Решение задач с помощью уравнений на татарском языке

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Зәй муниципаль районы

«Татар гимназиясе»нең югары категорияле математика укытучысы Мөхәмова Гәйнелхәят Гөмәр кызы.

Тигезләмә төзеп мәсьәләләр чишү.

Физика,механика,экономика һәм күп кенә башка практик фәннәрнең күптөрле сораулары китереп чыгара торган күпсанлы мәсьәләләр тигезләмә ярдәмендә чишеләләр.Иң элек тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең гомүми тәртибен искә төшерик.

1)Үзгәрешлеләр кертәләр,ягъних,у,z хәрефләре белән мәсьәләдә табарга тиешле яки эзләгән зурлыкларны табу өчен кирәк булган билгесез зурлыкларны билгелиләр.

2)Кертелгән үзгәрешлеләр һәм мәсьәләдә бирелгән саннар һәм алар арасындагы бәйләнешләр ярдәмендә тигезләмәләр системасы(яки тигезләмә) төзиләр.

3)Төзелгән тигезләмәләр системасын (яки тигезләмәне) чишәләр һәм табылган чишелешләр арасыннан мәсьәлә шартына туры килгәннәрен сайлап алалар.

4)Әгәр х,у,z хәрефләре белән эзләгән зурлыклар билгеләнмәгән булса,ул чакта табылган чишелешләр ярдәмендә мәсьәлә соравына җавап табалар.

1 нче мәсьәлә.

Икеурынлы санның берәмлекләр цифры дистәләр цифрыннан 2 гә зур.Эзләгән сан белән аның цифрлары суммасы тапкырчыгышы 144 кә тигез булса,бу икеурынлы санны табыгыз.

Чишү.

.Теләсә нинди икурынлы сан 10х+у рәвешендә язылырга мөмкин булуын искә төшерик,монда х-дистәләр цифры, ә у- берәмлекләр цифры.Шарт буенча ,әгәр х-дистәләр цифры булса, ул чакта берәмлекләр цифры х+2 була.Тигезләмә төзибез:

(10х+(х+2))(х+(х+2))=144.

Бу тигезләмәне чишеп, х1=2, х2=-3hello_html_8f85f18.gifне табабыз.Икенче тамыр мәсьәлә шартына туры килми.Шулай итеп,дистәләр цифры 2,берәмлекләр цифры 4.

Димәк,эзләгән сан 24 кә тигез.

2 нче мәсьәлә.

Сыешлыгы 54л лы кислота тутырылган савыттан берничә литрны агызып алалар һәм савытны су белән тутыралар, соңыннан шул ук кадәр катнашманы тагын агызып алалар.Шуннан соң савытта калган катнашмада 24л чиста кислота калганлыгы ачыклана.Беренче мәртәбә күпме кислота агызып алганнар.

Чишү.

Беренче мәртәбә х л кислота агызып алынган булсын. Димәк савытта(54-х) л кислота кала. Савытны су белән тутыргач, 54 л катнашма һәм аңарда (54-х) л кислота хасил була. Димәк 1 л катнашмада hello_html_m78d26947.gif л кислота (эремә концентрациясе) бар.Икенче мәртәбә алынган х л катнашма составында hello_html_17c8a278.gif л кислота була.Шулай итеп, беренче мәртәбә х л, икенчесендә hello_html_17c8a278.gif кислота, ә барысы бергә 54-24=30 литр кислота агызып алганнар. Нәтиҗәдә түбәндәге тигезләмәне төзибез:

Х+hello_html_17c8a278.gif =30

Тигезләмәне чишеп,ике тамыр табабыз:х1=90 һәм х2=18. Беренчесенең мәсьәлә шартын канәгатьләндермәве ачык.

Димәк, беренче мәртәбә 18 литр кислота агызып алынган.

3 нче мәсьәлә.

45% ы бакыр булган бакыр белән аккургаш эретмәсе кисәгенең массасы 12 кг. Яңа эретмәдә 40% бакыр булсын өчен, бу кисәккә күпме саф аккургаш өстәргә кирәк.

Чишү.

Хкг массалы аккургаш өстәгәннәр дип билгелик.Ул чакта 40 % ы бакыр булган (12+х) кг массалы эретмә хасил булыр.Димәк, яңа эретмәдә 0,4(12+х) кг бакыр бар.Баштагы эретмәнең массасы 12 кг, 45% ы бакыр, ягъни анда бакыр о,45 х12 кг була.

Бакырның массасы баштагы эретмәдә дә, яңасында да бер үк икәнен искә алып, тигезләмә төзибез:

0,4(12+х)=0,45х12

Бу тигезләмәне чишеп, х=1,5 икәнен табабыз.

Димәк, баштагы эретмәгә 1,5 кг аккургаш өстәргә кирәк.

4 нче мәсьәлә.

Составында 5% һәм 40% никель булган ике сорт корыч бар. Яңадан эретеп, никеле 30% булган 140т корыч табу өчен теге һәм бу сорттагыкорычны күпме алырга кирәк?

Чишү.

Беренче сорт корычныңмассасы х т булсын, ул чакта икечне сорт корыч( 140 – х ) т алыныр. Беренче сорт корычта никель 5%; димәк, беренче сортлы х т корычта 0,05х т никель бар. Икенче сорт корычта никель 40%; димәк, ( 140 – х ) т икенче сорт корычта 0,4( 140 – х ) т никель бар. Мәсьәлә шарты буенча, алынган ике сортны катнаштырганнан соң корычта 0,3х140 т никель булырга тиеш. Бы кадәр никель беренче сорт корычтагы 0,5х т һәм икенче сорт корычтагы 0,4( 140 – х ) т никельдән тора. Тигезләмә төзибез:

0,05х +0,4(140 - х ) = 0,3х140,

Анны чишеп, х=40 ны табабыз. Димәк, никеле 5% булган корычны 40 т, ә никеле 40% булган корычны 100 т алырга кирәк.

Математика.Гусев В.А.,Мордкович А.Г..

Алгебра М.И.Сканави.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее