1 000

Решение задач с помощью уравнений. Движение по воде.

Предпросмотр материала:

Решение задач с помощью уравнений. Движение по воде.

ФОРМУЛЫ.

V соб. – собственная скорость (скорость в стоячей воде)

Vтеч.р. – скорость течения реки

Vпо теч. = V соб. + Vтеч.р.

Vпр. теч. = V соб. - Vтеч.р.

 

Задача 1. Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения. Путь, который проплыла лодка по течению, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 28 км/ч.

на 2,2 км м.
 

 

V (км/ч)

t (ч)

S (км)

По течению

28 + x

1,4

1,4(28 + x)

Против течения

28 - x

1,7

1,7(28 – x)

Пояснения. Путь, который проплыла лодка по течению, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. При составлении уравнения надо от большего пути отнять меньший путь. Пояснения. S = V · t

V соб. = 28 км/ч

Vтеч.р. = x км/ч

1)      1,7(28 – x) – 1,4(28 + x) = 2,2

47,6 - 1,7x – 39,2  – 1,4x = 2,2

-1,7x – 1,4x= 2,2 - 47,6 +39,2

-3,1x = -6,2

x = -6,2 : (-3,1)

x = 2

2)      2 км/ч – Vтеч.р.

 

Ответ. 2

Задача 2. Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению реки за 7 часов, а против течения за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течение реки 3,5 км/ч

 

V (км/ч)

t (ч)

S (км)

По течению

x + 3,5

7

7(x + 3,5)

Против течения

x – 3,5

8

8(x – 3,5)

Пояснения. Расстояние между двумя пунктами катер прошёл – это означает, что путь по течению реки равен пути против течения реки.

V соб. = x км/ч

Vтеч.р. = 3,5 км/ч

1)      7(x + 3,5) = 8(x – 3,5)

7x + 24,5 = 8x - 28

7x – 8x= -28 – 24,5

Пояснения. Чтобы найти расстояние между этими пунктами. Надо, найденную собственную скорость подставить в выражение 7(x + 3,5) или 8(x – 3,5) -x = -52,5

x = 52,5

2)   52,5 км/ч – V соб.

3)   7(52,5 + 3,5) = 7 · 56 = 392 км – расстояние

Ответ. 392

РЕШИ ЗАДАЧИ ПО ОБРАЗЦУ.

1)      Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения 2,5 км/ч.

2)      Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 5 часов, а против течения - за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.

3)      Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

4)      Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.

 

 

0%

Решение задач с помощью уравнений. Движение по воде.

5

(1 оценка)

    DOCX

24.10.2020

53923

1145

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Полиёва Елена Ивановна

Полиёва Елена Ивановна

учитель математики и иформатики

  • На сайте: 10 лет и 10 месяцев
  • Всего просмотров: 408040
  • Подписчики: 8
  • Всего материалов: 57
  • 408040
    просмотров
  • 57
    материалов
  • 8
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Полиёва Елена Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Попробуйте новый ИИ-ассистент для учителей

Создавайте рабочие листы, тесты, презентации и картинки за секунды!

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 209 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Сейчас в эфире

Адаптивная физическая культура и спорт: комплексный подход к развитию и социализации детей с ОВЗ

Перейти к трансляции