Решение задач с применением тригонометрических тождеств

                                                               Конспект урока

Тема: Решение задач с применением  тригонометрических тождеств

1) Упростить выражение: 

Ответ:

Определение: Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменной.     ( Знак тождества  )

2) Доказать тождество:

Доказательство:

Тождество верно, ч и т.д.

Задачи на вычисление значений всех тригонометрических функций,

если задана одна из них

I тип

Дано:                                      Решение:

                                  1),

        Найти: ,,       т.к a- угол 3-ей четверти , то cosa < 0

         ;  

   2)    

     3) ,                         

Ответ:

II тип

Дано:                           Решение:

                          1)  ,

                                                         т.к a- угол 2- ой четверти , то sin a > 0

Найти: sina, tga, ctg        

                                                    2)

                                                        

                                              3)

Ответ: ;  ,  .

III тип

                                                         Решение:

Дано:                                 1) ,

                               

                            

Найти:                                                       (применим свойство пропорции)

                 

                                               , ,

                                               т.к. угол - 4-я четверть,    то

                                              

2)      !!!

    

3) ,

Ответ:

IV тип

Дано:                                  1) ,

                            

                             

Найти:                

                    

;                                    ,

                                             т.к. угол – 2-я четверть, то

                                   

                                                 !!!

                                           3) , 

Ответ:

------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                      Закрепление (д/з):

Дано:                           Найти: значения остальных тригонометрических            

                 функций

 

Краткое описание документа:

Конспект урока на тему "Решение задач с применением тригонометрических тождеств" содержит типовые примеры задач на вычисление значений всех тригонометрических функций, если задано значение одной из них. Приведено задание для самостоятельной работы обучающихся