"решение заданий В-6" егэ

• 1 слайд

  1
  

• 2 слайд

  1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
  2
  Ответ: 9
  Решение Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательно,
  

• 3 слайд

  2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 7,5
  Решение Разобьем данный ΔABC на два треугольника ABD и BDC. Их общая сторона BD = 3, а высоты, к ней проведенные, равны соответственно 1 и 4. Площадь ΔABD равна 1,5, а площадь ΔBDC равна 6. Площадь ΔABC равна сумме площадей этих треугольников и, следовательно, равна 7,5
  3
  

• 4 слайд

  3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 10
  Решение Разобьем данный прямоугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 5. Высоты AE и CF, опущенные на эту сторону, равны 2. Так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону, то площадь каждого из этих двух треугольников будет равна 5 и, следовательно, площадь прямоугольника будет равна 10
  4
  

• 5 слайд

  4. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 8
  Решение Достроим на сторонах ромба четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 1 и 3. Площадь каждого такого треугольника равна 1,5. Ромб вместе с этими треугольниками образует фигуру, состоящую из четырнадцати единичных квадратов. Следовательно, ее площадь равна 14. Вычитая из нее площадь четырех треугольников, получим, что площадь ромба равна 8
  5
  

• 6 слайд

  5. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  
  6
  Ответ: 9
  
  Решение Основания AD и BC данной трапеции равны соответственно 4 и 2. Высотой является боковая сторона CD. Она равна 3. Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то площадь данной трапеции будет равна 9
  

• 7 слайд

  6. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 9
  Решение Разобьем трапецию на параллелограмм ABCE и треугольник CDE. Сторона AB параллелограмма ABCE равна 3, высота EH, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого параллелограмма равна 6. Сторона CE треугольника CDE равна 3, высота DG, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого треугольника равна 3. Площадь трапеции равна сумме площадей параллелограмма и треугольника и, следовательно, равна 9.
  7
  

• 8 слайд

  7. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  Ответ: 8
  Решение Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2. Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехуголь-ника равна 8
  8
  

• 9 слайд

  8. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1
  9
  Ответ: 6
  Решение Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ACB и ACD. Сторона AC у них общая и равна . Высоты BH и DH равны . Следовательно, площади этих треугольников равны 3. Значит, площадь четырехугольника равна 6
  

• 10 слайд

  10
  9. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите
  Ответ: 1,25
  Решение
  Если , , то ,
  т. е.
  

• 11 слайд

  11
  10. Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите
  Ответ: 4
  Решение Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов.
  Т.к и r = 2 ,
  следовательно, ,
  а
  

• 12 слайд

  11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1)
  Ответ: 6
  Решение Из вершины B Δ ABC опустим высоту BH = 3. Сторона AC = 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6
  12
  

• 13 слайд

  12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2)
  Ответ: 10
  Решение Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны 2, сторона BD равна 5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD равна 10
  13