Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 16-задание)

Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 16-задание)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m7ac419c8.gif16-njy iş. Çep tarap

  1. Hasaplaň:

hello_html_39a75bf7.gif= hello_html_3fb0705d.gif =


= hello_html_m712d6dba.gif- 3 – 1 - hello_html_5909bbae.gif= - 4; Jogaby: -4;


  1. Deňlemeler sistemasyny çözüň:


hello_html_69e800df.gif=> - hello_html_3da04aca.gif =>


=> - hello_html_1bdbf358.gif => hello_html_1b597430.gif = 12; hello_html_7a2a5240.gif = 4 ; x1,2 = ± 2;


y1,2 = hello_html_m6635f124.gif = hello_html_m13c2736b.gif 1 – 3; (x1 , y1) = ( - 2 , - 4 ); (x2 , y2) = ( 2 , - 2 );

Jogaby: ( - 2 , - 4 ); ( 2 , - 2 );

  1. Deňsizligi çözüň:


hello_html_2d64a8c7.gif; hello_html_142fb6dd.gif ; hello_html_48e05f70.gif< hello_html_5f582427.gif ;


hello_html_6ca25ec5.gif< -3 + 4x; hello_html_m12f6e0c9.gif < 0; x€( 0; hello_html_280374b7.gif );

Jogaby: x€( 0; hello_html_280374b7.gif );


4. Mekdepde birinjiligi almak ugrundaky futbol ýaryşynda 36 oýun oýnaldy. Eger her komanda beýleki komandalaryň her biri bilen diňe bir oýun oýnan bolsa, ýaryşa näçe komanda gatnaşypdyr?

N=36 oýun oýnaldy. Goý, x komanda bolsun. 1-nji komanda x-1-nji komanda bilen oýun oýnar. 2-nji komanda x-2-nji komanda bilen oýun oýnar. Şeýlelikde x-1 –nji komanda 1-nji komanda bilen onar.

x – 1 + x – 2 + …+ 1 = N; hello_html_m7a56176d.gif = N => x2 - x – 72 = 0;


x1,2 = hello_html_21687ab3.gif => x1 < 0; => Ø; x2 = hello_html_m199943cc.gif = 9; Jogaby: 9 komanda.


5. Toždestwony subut ediň:

hello_html_2a2f6d78.gif

Subudy:

hello_html_m6062eac.gifhello_html_ma0e712.gif

+hello_html_3b0656ed.gif =hello_html_m2711a1af.gif +hello_html_m485caf98.gif =

= hello_html_m6ed2fc7.gif + hello_html_m68f516a0.gif = hello_html_m3eda081e.gif Subut edildi.

6. f (x) = 4x3 + 2x funksiýa üçin grafigi M (1; -2) nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

Çözülüşi: F(x)=hello_html_6b75557.gif = hello_html_2b864ebe.gif = x4 + x2 +C;

F(1)= 1 + 1 + C = - 2; C =- 4; : F(x)=x4 + x2 -4;

Jogaby: : F(x)=x4 + x2 -4;

x

β

c

a

y

γ

7. Gipotenuzasynyň we bir katetiniň uzynlyklarynyň jemi 21-e deň bolan gönüburçly üçburçluklaryň içinden iň uly meýdana eýe bolanynyň ýiti burçlaryny tapyň.

Berlen: x+c = 21 ; Tapmaly: Smax -? , a -?

Çözülüşi:



hello_html_m3ef31d28.gif=> S= hello_html_m418f76f4.gif · hello_html_m20c6749f.gif = hello_html_m418f76f4.gif · hello_html_41a3d9dd.gif ;

Goý, S= hello_html_m418f76f4.gif · hello_html_41a3d9dd.gif ; bolsun. Sˊ(x) = 0; ekstremumyny tapalyň.

hello_html_6eec8aff.gif· hello_html_41a3d9dd.gif - hello_html_6eec8aff.gif hello_html_m122d44d8.gif = 0; hello_html_m476a0a04.gif = 0; hello_html_41a3d9dd.gif≠ 0;

441 – 42x -21x = 0; 441 = 63x ; x = 7; => S(7) = hello_html_289d5bdc.gif · 7hello_html_5909bbae.gif = hello_html_7b726eba.gif ; =>

=> y = 7hello_html_5909bbae.gif; Divmek, x= 7; y = 7hello_html_5909bbae.gif bolanda, Smax = hello_html_7b726eba.gif bolar.

sina = hello_html_m89e25d2.gif = hello_html_1fc87bde.gif; => a = 600 bolar. β=300 ;

Jogaby: a = 600 ; β=300 ;



16-njy iş. Sag tarap

  1. Hasaplaň:

hello_html_484ce448.gif= hello_html_2cbe718c.gif =


= hello_html_mde7d5cc.gif = - 3; Jogaby: - 3;

  1. Deňlemeler sistemasyny çözüň:

hello_html_73589f83.gif=> hello_html_m4f5e6b92.gif + =>


=>hello_html_m46a7124b.gif => hello_html_m1f3112da.gif =>


=> - hello_html_m57434527.gif – x2 = 24 – 10x; x2 – 10x + 24=0;

x2 – 4x - 6x + 24=0; (x - 4)(x - 6) = 0; x1= 4; => y1=2; x2= 6; => y2=8;


Jogaby: (4; 2); (6; 8);

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_6dd2b9d3.gif; hello_html_59db8bd9.gif ;

hello_html_7039583.gif< hello_html_709a8907.gif ; 6hello_html_m68261098.gif

x(6x+19)<0; x€( -hello_html_280374b7.gif; 0); Jogaby: x€( -hello_html_280374b7.gif; 0);

4. Küşt ýarşynda 45 döw oýnaldy. Küştçiler biri-birleri bilen diňe bir döwden oýnan bolsalar, ýaryşa näçe küştçiniň gatnaşanlygyny kesgitläň.

N=45 jemi oýun bolsun. Goý, x küştçi gatnaşan bolsun. Onda 1-nji küştçi x-1-nji küştçi bilen oýun oýnar. 2-nji küştçi x-2-nji küştçi bilen oýun oýnar. Şeýlelikde x-1 –nji küştçi 1-nji küştçi bilen onar.

x – 1 + x – 2 + …+ 1 = N; hello_html_m7a56176d.gif = N => x2 - x – 90 = 0;


x1,2 = hello_html_63b7ae4c.gif => x1 < 0; => Ø; x2 = hello_html_27d700f2.gif = 10; Jogaby: 10 küştçi gatnaşdy;


5. Toždestwony subut ediň:

hello_html_4ec1ec2c.gif

Subudy:

hello_html_m163112c0.gifhello_html_m4e1fbdfd.gif





hello_html_m59d04e87.gif=hello_html_m2711a1af.gif -hello_html_m485caf98.gif =

= hello_html_m6ed2fc7.gif - hello_html_m6ed2fc7.gif = hello_html_104454f4.gif Subut edildi.

6. f (x) = 3x2 – 2 funksiýa üçin grafigi M (2; 4) nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

Çözülüşi: F(x)=hello_html_6b75557.gif = hello_html_8919f10.gif = x3 + 2x +C;

F(1)= 23 – 2 · 2 + C = 4; => C = 0: => F(x)=x3 + 2x;

Jogaby: F(x)= x3 + 2x;



A

B

C

D

x

y

90

7. Güberçek dörtburçlugyň diagonallary kesişinde göni burç emele getirýärler we olaryň uzynlyklarynyň jemi 10-a deň. Bu dörtburçlugyň meýdanynyň iň uly bahasy näçä deň?.

Berlen: x+y = 10sm; Tapmaly: Smax -?



Smax = xy sin900 – xy = x(10-x);

Goý, S(x) = x(10-x); bolsun.

Sˊ(x) = 0; => 10-2x = 0; =>

=>x = 5 ; => S(5) = 25;

Diýmek, x = y = 5; bolanda

Smax = 5 · 5 = 25 sm2 ; diýmek, ABCD kwadrat bolanda Smax eýedir.

Jogaby: Smax = 25 sm2 ;





Общая информация

Номер материала: ДA-010167

Похожие материалы