Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 23-задание)

23-nji iş. Çep tarap

1.    Hasaplaň:

 – 2^-2 ·  -  +

+1.5=  – 2^-2+4 -  +5= 10 – 4 -  + 5 = 11 -  =  ;

2.           Deňlemäni çözüň:

      

x((x - 2)(x + 2) = 0;   x₁=0;  x₂= 2; x₃ = - 2;  x₄ = -  ;

3.           Deňsizligi çözüň:

         

 x€(2; 4); 

4. Geometrik progressiýa alnar ýaly edip  sanlaryň arasynda dört sany ýerleşdiriň.

b₁=2, b₆= - 18 ;   b₆ = b₁ q⁵ ;  q⁵ =  =  = - 9 = ( -   ;

q = -   => b₂= - 2 ;  b₃ = 6;   b₄ = - 6 ;   b₅ = 18; 

         Jogaby:  2;  - 2  6;  - 6     18;   - 18;

5. Toždestwony subut ediň:

  ( - cos )]=

= 2=3.

Subud edildi.

6. Parallelogramyň esasy a(t) = 2+3t (sm) kanun boýunça, beýikligi bolsa           h(t) = 1+2t (sm) kanun boýunça üýtgeýär. t= 2s bolan pursatda parallelogramyň meýdany nähili tizlikde üýtgär?

a(t) = 2 + 3t (sm);   h(t) = 1+2t (sm);      t = 2 s;

S(t) = a(t) · h(t) = (2+3t)(1+2t) sm² = (6t² + 7 t +2) sm² ;

v(t) = Sˊ(t) = (12t+7) sm² ; t = 2s,  v(2) = ( 24+ 7 ) sm² = 31 sm² ;

 Jogaby:   31 sm² ;

7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

           

S=

= ( +  ) | = 2 +  -  – 1 = 1;

Jogaby: 1 kw birlik.

23-nji iş. Sag tarap

1.    Hasaplaň:

 =

= 1 + ( – ( ●   ●   +  =

= 1+ 0.3 – ( ●  +  = 1.3 -  +  =  -  +  =

 +  =  ;                                                         Jogaby:  ;

2.    Deňlemäni çözüň:

 x(x²(2x-5)-9(2x-5)) = 0;

x(2x-5)(x-3)(x+3) = 0;  ;   x₁=0;  x₂= 3; x₃ = - 3;  x₄ = -  ;

3.    Deňsizligi çözüň:

       

        x€(1.5; +∞ );

4. Geometrik progressiýa alnar ýaly edip  sanlaryň arasynda dört sany ýerleşdiriň.

b₁=3;  b₆= - 12;  b₆= b₁q⁵ ;   q⁵ = = -  = - 4 = (- ;  q = -  , =>

= > b₂= - 3 ;   b₃= 6;  b₄= - 6 ;  b₅ = 12;

Jgaby:  3; - 3 ;   6;  - 6 ;   12;   - 12; 

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy:

= 2 4-3;

6. Tegelegiň radiusy R(t) = 3 + 2t² (sm) formula boýunça üýtgeýär.  t = 1s bolan pursatda tegelegiň meýdanynyň haýsy tizlikde üýtgeýändigini kesgitläň.

R(t) = 3 + 2t² (sm);   t = 1s;      S(t) = R²= (3+2t² )² ;

V(t) = Sˊ(t) = 2(3+2t² )·4t = 8(3+2t² );    t = 1 s;

V(1) = 8 sm² = 40 sm² ;                                           Jgaby:  40 sm² ;   

7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

                                                                           

S= – 2x )dx =

= ( -  – x² ) |   =

 -2 – 1 +4 +  =

= 1 +  = 1 ;

Jogaby:   1 ;