Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 28-задание)

Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 28-задание)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

28-nji iş. Çep tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_m25dce6fc.gif=hello_html_m704ec46d.gif = hello_html_m159b45e9.gif · hello_html_125a6259.gif - hello_html_m36b6d8cc.gif = hello_html_542642e.gif - hello_html_m36b6d8cc.gif = hello_html_4b206a8e.gif ;

  1. Deňlemäni çözüň:

hello_html_109ecd3.gif; hello_html_20922071.gif ;

hello_html_m457ab3c3.gif= hello_html_5909bbae.gif ; hello_html_65d15706.gif = hello_html_1fc87bde.gif ; 4x = (-1hello_html_238316f3.gif· hello_html_351c7e71.gif +hello_html_6b2fd1c.gifk , k€Z.

x = (-1hello_html_238316f3.gif· hello_html_23372ed0.gif + hello_html_m4e14b2c1.gif ; , k€Z.

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_490f5d07.gif; hello_html_2e89aa6b.gif +2hello_html_2862ae1b.gif;

x-1 > 0; x > 1; hello_html_m2c48fd54.gif2hello_html_2862ae1b.gif; hello_html_2862ae1b.gif;

x-1 > 3; x > 4; hello_html_5601c619.jpg x€(4; +∞);

4. Uzynlygy 60 m bolan töwerek boýunça iki nokat şol bir ugra deňölçegli hereket edýär. Doly aýlawy olaryň biri beýlekisinden 5 sekunt tiz geçýär. Şunlukda, her minutda biri beýlekisiniň yzyndan ýetýär. Her bir nokadyň tizligini tapyň.

Goý, nokalaryň tizlikleri x m/sek we y m/sek bolsun. Onda,

hello_html_m59ef8cd4.gif= hello_html_m26d781ab.gif – 5; 50x – 60y = 60; x = 1 + y; hello_html_m454a068f.gif = hello_html_27ef413c.gif ; 60y – (60 – 5y)(1+y) = 0 ; 60y + (5y2 – 55y – 60) = 0; 5y2 +y – 12= 0;

y1 = -4; y2 = 3; y=y2 = 3 ; x = 1+y = 1+3 = 4; Jogaby: 4m/sek we 3 m/sek;

5. Gutuda 6 sany ak şar we 4 sany gara şar bar. Gutudan yzly-yzyna 2 sany şar çykarýarlar. Şol şarlaryň ikisiniň hem ak bolmagynyň ähtimalygyny tapyň.

P = hello_html_43af1018.gif = hello_html_4e158f66.gif = hello_html_431b02d4.gif = hello_html_7f8f9891.gif ; Jogaby: hello_html_7f8f9891.gif






hello_html_m41893595.gif

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

hello_html_m20129a12.gif

hello_html_30744838.jpg

hello_html_1ee94bed.gif;

S=hello_html_67ba04e3.gif +hello_html_m4a4e86e8.gif =

= (4x- hello_html_m28183825.gif ) │hello_html_3aef827.gif +(4x- hello_html_5cc6527c.gif ) │hello_html_m5a3c044c.gif =

=( - hello_html_1796c2a0.gif + 8 + hello_html_m40166d16.gif )+( 8 – hello_html_m40166d16.gif +hello_html_714f1d06.gif

= 16 - hello_html_277f91ad.gif ;

D

C

O

A

B

H

7. Apofemasy hello_html_m3849b58f.gif deň bolan dogry üçburçly piramidanyň iň uly göwrümini tapyň.

HD=4hello_html_5909bbae.gif dm; SABC = hello_html_m645bc699.gif BC2 ;

AH= hello_html_1fc87bde.gif BC ; OH=hello_html_7a869bb8.gif BC ;

OD=hello_html_3a303353.gif =

= hello_html_40f9b1f.gif ; BC= x ; x€(0; 24);

V(x) = hello_html_7f8f9891.gif SABC · OD=

= hello_html_7f8f9891.gif · hello_html_m645bc699.gif · x2 · hello_html_7a869bb8.gif hello_html_23cb6b1a.gif =

=hello_html_1ad08037.gif hello_html_72b7d0b2.gif ;

Vˊ(x) = hello_html_m16176cfb.gif hello_html_m6522c2fb.gif - hello_html_560c7920.gif )= hello_html_2008df7.gif = 0; Vˊ(x) = 0;

X(1152-3x2)= 0; x1 = 0; x2 = hello_html_71730735.gif =hello_html_m27f8f239.gif ; x3 = - 8hello_html_63abda47.gif ;

Vmax(x) = V(x2) = V3(x) = hello_html_m16176cfb.gif · hello_html_m6043dfce.gif ·hello_html_m10ef3de6.gif = hello_html_5c0e4161.gif · hello_html_28c4c4bc.gif =

= 16 · hello_html_m73160d3e.gif = 128hello_html_5909bbae.gif ; Jogaby: 128hello_html_5909bbae.gif ;









28-nji iş. Sag tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_m6cc2b8.gif= hello_html_m4c1e6ce2.gif = hello_html_6381d212.gif · hello_html_m52529c0d.gif - hello_html_43a385c4.gif = hello_html_m58afd513.gif - hello_html_43a385c4.gif = hello_html_470cb024.gif ;

  1. Deňlemäni çözüň:

hello_html_468e06a.gif; hello_html_35b596af.gif;

hello_html_774fa51f.gif= hello_html_m78b015e8.gif ; hello_html_1e0abad5.gif = - hello_html_6eec8aff.gif ; 4x = ±hello_html_m2d0748aa.gif +hello_html_6dd02f60.gifk , k€Z.

x = ±hello_html_1efe9eb4.gif + hello_html_35870f86.gif ; , k€Z. Jogaby: x = ±hello_html_1efe9eb4.gif + hello_html_35870f86.gif ;

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_m13e7c766.gifhello_html_m4c07e60.gifhello_html_54f0d9fc.gifx+2>2; x>0; x+2>0; x > - 2; hello_html_m36c73877.jpg x€(0; +∞);

4. Motosikletli we tigirli ýoly durman 2 sagatda geçdiler. Şunlukda, motosikletli tigirliden her bir kilometri 4 minut çalt geçdi. Eger olaryň 2 sagatda geçen ýolunyň tapawudy 40 km bolsa, olaryň her biriniň tizligini tapyň.

Goý, Motosikletiň tizligi x m/sek , tigirliniň tizligi y m/sek bolsun. Onda,

2x – 2y = 40; hello_html_m329f5a7d.gif = hello_html_1f8a39a8.gif hello_html_m3c416faa.gif; x = 20 + y; hello_html_m3ced4de.gif = hello_html_74a622ed.gif ; 15y – (y – 15)(20+y) = 0 ; -15y + y2 + 5y – 300 = 0; y2 - 10y – 300= 0;

(y - 5)2 = 325; y = 5 ± hello_html_728e9c23.gif = 5 ± 18,02; y1 = 23,02; y2 = - 13,02; y=y1 = 23,02 ; x = 20+y = 20+23,02 = 43,02;

Jogaby: 43,02m/sek we 23,02 m/sek;

5. Gutuda 3 sany ak şar we 7 sany gara şar bar. Tötänden çykarylan iki şaryň gara bolmagynyň ähtimallygyny tapyň.

P = hello_html_m344039de.gif = hello_html_124e0037.gif = hello_html_c6113fb.gif = hello_html_m708ecf99.gif = hello_html_4985b3b6.gif; Jogaby: hello_html_4985b3b6.gif





6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

hello_html_a32a4aa.gif

hello_html_m20129a12.gif

S=hello_html_m2b6b20ba.gif +hello_html_e63052.gif =

hello_html_m41893595.gif

= (9x - hello_html_674e2085.gif ) │hello_html_3aef827.gif +(9x- hello_html_m3393835b.gif ) │hello_html_m5a3c044c.gif =

=( hello_html_m26ca59e2.gif + 18 - hello_html_1d6d684d.gif )+( 18 – hello_html_m4a9e0bdb.gif +hello_html_m633fede1.gif

= 36 - hello_html_680d9d6c.gif ; Jogaby: 36 - hello_html_680d9d6c.gif ;

7. Gapdal gapyrgasy 12 sm deň bolan dogry üçburcly piramidanyň iň uly göwrümini tapyň.

H

D

C

B

O

A

12sm

AD=BD=CD=12sm.

AC=x , x€[0; 12hello_html_5909bbae.gif ];

SABC = hello_html_m645bc699.gif x2 ; DH2= 122 – ( hello_html_m418f76f4.gif )2 ;

BH=hello_html_1fc87bde.gif x; OH = hello_html_m5ea466bd.gif ;

OD=hello_html_m593ae3fd.gif =

= hello_html_8dde01f.gif = hello_html_m5e5e191c.gif hello_html_7618e903.gif ;

V(x) = hello_html_7f8f9891.gif SABC · OD=

=hello_html_7f8f9891.gif ·hello_html_m645bc699.gif x2 · hello_html_m5e5e191c.gif hello_html_7618e903.gif =

= hello_html_m1bcf515d.gif · x2hello_html_7618e903.gif ;

Vˊ(x) = hello_html_m1bcf515d.gif hello_html_m65d6552b.gif - hello_html_47ed3b5d.gif )= hello_html_4e414f4.gif = 0; Vˊ(x) = 0;

x(864-3x2)= 0; x1 = 0; 964- 3x2 =0; x2 = hello_html_1cc237e2.gif ; x2=12hello_html_39f1b7ec.gif ; x3 = - 12hello_html_39f1b7ec.gif ;

Vmax(x) = V(x2) = V3(x) = hello_html_m1bcf515d.gif · hello_html_1cc237e2.gif ·hello_html_m30c29437.gif = 24hello_html_m7116638e.gif = 24·12=288;

Jogaby: 288 ;




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров123
Номер материала ДA-053399
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх