Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 47-задание)

Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 47-задание)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


47-nji iş. Çep tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_m51070028.gif= hello_html_62ef3aa4.gif = hello_html_675c1baa.gif =

= hello_html_6d71ed3c.gif hello_html_64fcd523.gif = hello_html_me4e2186.gif ;

  1. Deňlemäni çözüň:

hello_html_m6acf354f.gifhello_html_2ab6dbd3.gif;

hello_html_m1545ace9.gif+hello_html_m160418af.gif+hello_html_292badea.gif ≥ 4x; Bellik: x≥0; x≥3;=> x≥-hello_html_6eec8aff.gif ;

hello_html_m69f3910b.gif= x+2; 8x2 – 20x – 12 = x2 +4x + 4;

7x2 – 24x – 16 = 0; D=576 + 448 = 1024 = 322 ; x1 = hello_html_367635.gif = - hello_html_m3be95b8.gif ;

x2 = hello_html_4bdae6e6.gif = 4; Jogaby: x = 4;

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_4dda7c06.gifhello_html_3f55a1ac.gifhello_html_190b21fb.gif< 0; [ sinx – 4<0 ];

sinx > 0; x € (khello_html_6b2fd1c.gif; hello_html_6b2fd1c.gif + khello_html_6b2fd1c.gif); k€Z.

4. Daýhan birleşigi ekişi 5 günde gutarmalydy. Daýhanlar her günde meýilnamada bellenilenden 20 ga artyk ekip, ekişi 4 günde gutardylar. Daýhan birleşiginiň ekmeli meýdany näçe gektardy?

Goý, ekmeli meýdan S = x ga bolsun. Onda,

4(hello_html_5f66aa61.gif + 20 ) = z; hello_html_34271762.gif + 80 = x; 80 = x - hello_html_34271762.gif ; 80 = hello_html_m687d6283.gif ; 80 = hello_html_5f66aa61.gif; x = 400 ga.

Jogaby: 400 ga

5. hello_html_4a01080d.gif bolsa, hello_html_5c5ce7fd.gif-ni hasaplaň.

hello_html_m83b7eaa.gif= 2(hello_html_1fc87bde.gif + hello_html_6eec8aff.gif I ) = 2( coshello_html_1efe9eb4.gif + i sinhello_html_1efe9eb4.gif );

hello_html_2b2439a8.gif) = hello_html_ee7c2bd.gif ;

hello_html_2939fe38.gifhello_html_m74a69f40.gif= 2( coshello_html_1efe9eb4.gif + i sinhello_html_1efe9eb4.gif )hello_html_79c0f69b.gif(hello_html_ee7c2bd.gif ) = = 2(hello_html_41e1abe8.gif ) ;

(hello_html_2939fe38.gif hello_html_m74a69f40.gif )6 = 64(hello_html_m2be6aba0.gif ) = 64(hello_html_m648107b6.gif ) =

= 64(hello_html_73ca8c00.gif + hello_html_73ca8c00.gif I ) = 64hello_html_m4b4e94fd.gif (1+i) = 32hello_html_39f1b7ec.gif(1+i);



6. hello_html_5be0d938.gif funksiýa üçin grafigi hello_html_2ee079e6.gif nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

hello_html_5be0d938.gif; F(hello_html_6eec8aff.gif) = 3; bellik: 1-2x = t; -2dx = dt

hello_html_46c175d3.gifdx = - hello_html_m5478ce63.gifdt = hello_html_6eec8aff.gif cost + C = hello_html_6eec8aff.gif cos(1 – 2x) + C;

F(hello_html_6eec8aff.gif ) = hello_html_6eec8aff.gif +C => hello_html_6eec8aff.gif +C = 3; C = hello_html_m11fa625d.gif => F(x) = hello_html_6eec8aff.gif cos(1 – 2x) + hello_html_m11fa625d.gif ;

7. Şaryň içinden konus çyzylan. Şaryň radiusy 6-a deň. Konusyň göwrüminiň iň uly bolmagy üçin, onuň beýikligi nähili bolmaly?

hello_html_m7ae1288a.jpg

hello_html_28906948.gif R2 = 36 – H2 ;

V = hello_html_f206824.gif;

y = (6+x)(36-x2) max tapalyň

y = 216 – 6x2 + 36x – x3 ;

yˊ = – 12x + 36 – 3x2 ; yˊ = 0;

x2 + 4x – 12 = 0; (x-2)(x+6) = 0; =>

=> x \ 2 => H = 2; 6 + 2 = 8;

Jogaby: 8;























47-nji iş. Sag tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_6373f07.gif= hello_html_31ad624e.gif = hello_html_aa8383e.gif =

= hello_html_m175ff86c.gif = hello_html_m13c5099b.gif ;

  1. Deňlemäni çözüň:

hello_html_321829d2.gifhello_html_m7489325.gif;

Bellik: x ≥ - 4; x ≥ 1; x ≥ 4; => x ≥ 4;

hello_html_4708227c.gif; hello_html_3b70014d.gif – 2hello_html_5abc3d81.gif + hello_html_m4e877a39.gif = x-1;

x+1 = 2hello_html_5abc3d81.gif; hello_html_m5becc083.gif = 4hello_html_6df8c090.gif); hello_html_354cb9e3.gif

x1 =5; x2 = - hello_html_ea47016.gif ; Jogaby: x = 5;

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_a8c688e.gif> 0; hello_html_3e3fcf2f.gif > 0; [hello_html_m307c938d.gif;

cosx > 0; x€( - hello_html_50661fa5.gif + 2khello_html_6b2fd1c.gif; hello_html_50661fa5.gif + 2khello_html_6b2fd1c.gif ) k€Z.

4. Pyýada kesgitli tizlik bilen hereket edip bellenilen ýoly 1,2 sagatda geçmegi göz öňünde tutdy. Emma ol özüniň tizligini 1 km/sag artdyryp, ýoly 1 sagatda geçdi. Ýoluň uzynlygyny tapyň.

1,2V = 1 hello_html_76930b25.gif; 1,2V =hello_html_4a1e4037.gif; 0,2V =hello_html_m78b015e8.gif; V = 5 km/sag.

S = 1,2hello_html_m6e9d3049.gif = 6 km. Jogaby: 6 km.

5. hello_html_me48610c.gif bolsa, hello_html_5d261228.gif-ni hasaplaň.

hello_html_304fb94e.gif2(hello_html_6eec8aff.gif - hello_html_1fc87bde.gif i ) = 2( cos hello_html_1ada64c2.gif + i sin hello_html_1ada64c2.gif );

hello_html_54245533.gif= hello_html_49a9998d.gif = hello_html_6eec8aff.gif( cos(hello_html_7a3de2f.gif - hello_html_1ada64c2.gif )+ i sin(hello_html_7a3de2f.gif - hello_html_1ada64c2.gif ))= hello_html_6eec8aff.gif(cos hello_html_72b319d5.gif + i sinhello_html_72b319d5.gif);

hello_html_54245533.gif6 = hello_html_322c61c2.gif (cos hello_html_3d898851.gif + i sinhello_html_72b319d5.gif ) = hello_html_322c61c2.gif (cos(9hello_html_6b2fd1c.gif+ hello_html_m2bf5a2e4.gif ) - i sin(9hello_html_6b2fd1c.gif+ hello_html_m2bf5a2e4.gif ) ) =

= hello_html_322c61c2.gif(hello_html_38b2f35d.gif +hello_html_m41f3a28f.gif i ) = hello_html_459d5304.gif (i-1); Jogaby: hello_html_459d5304.gif (i-1);





6. hello_html_m42738880.gif funksiýa üçin grafigi hello_html_42ddecf8.gif nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

hello_html_m42738880.gif; F(hello_html_6eec8aff.gif) = 2; bellik: 2x-1 = t; 2dx = dt

hello_html_67dee5c0.gifdx = hello_html_m68e949f9.gifdt = hello_html_6eec8aff.gif sint + C = hello_html_6eec8aff.gif sin(hello_html_6192bbdd.gif) + C;

F(hello_html_6eec8aff.gif ) = C => C = 2; => F(x) = hello_html_6eec8aff.gif sin(hello_html_6192bbdd.gif) + hello_html_m1657ada0.gif ;


7. Parallelogramyň diagonallarynyň uzynlyklarynyň jemi 24 sm deň. Onuň ähli taraplarynyň kwadratlarynyň jeminiň iň kiçi bahasyny tapyň.


d1 + d2 = 24; min ( 2(a2 + b2 ) ) -?

2(a2 + b2 ) = hello_html_7db3fd93.gif + hello_html_m3a59a967.gif =( d1 + d2 )2– 2 d1d2 ; d1d2 ≤ (hello_html_m6b6001ae.gif )2 ulandyk

hello_html_7db3fd93.gif+ hello_html_m3a59a967.gif =( d1 + d2 )2– 2 d1d2 ≥ 576 - 2hello_html_79c0f69b.gif(hello_html_m6b6001ae.gif )2 = 576 - hello_html_mff39bc6.gif = hello_html_mff39bc6.gif = 288;

Jogaby: 288;

;




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров138
Номер материала ДA-053434
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх