Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 49-задание)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 49-задание)

библиотека
материалов


49-njy iş. Çep tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_m6addd4a4.gif= hello_html_m3fdeac0e.gif - hello_html_7b18242d.gif hello_html_m3de41883.gif =

= hello_html_m20a55448.gif hello_html_m3de41883.gif = hello_html_53ca9c02.gif hello_html_m6d1ae6dd.gif = hello_html_b71c35f.gif hello_html_m6d1ae6dd.gif = hello_html_m1a5a7128.gif = 1;

  1. Deňlemäni çözüň:

hello_html_m68b8b8cf.gifhello_html_m4898ce69.gifhello_html_m70be4e53.gif; hello_html_m68b8b8cf.gif hello_html_m5bfd0f90.gif hello_html_m70be4e53.gif =0;

hello_html_m68b8b8cf.gifhello_html_m5bfd0f90.gif1 + hello_html_4dda7c06.gif =0;

hello_html_m54191fe8.gif1 = 0; │hello_html_6986ce.gif; 5 - 3ctg2 x – 1 = 0;

- ctg2 x – 3ctg x – 4 = 0; ctg2 x + 3ctg x + 4 = 0; (ctgx – 1)(ctgx+ 4) = 0;

1) ctgx = 1; x = hello_html_m2bf5a2e4.gif + khello_html_6b2fd1c.gif ; 2) ctgx = - 4; x = hello_html_6b2fd1c.gif – arctg4 + khello_html_6b2fd1c.gif, k€Z.

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_2bd3059a.gif2 hello_html_6440eb29.gif·(2 - hello_html_6440eb29.gif) ≥ 2; bellik: x>0; hello_html_6440eb29.gif = t;

t(2-t) ≥ 1; - t2 + 2t – 1 ≥ 0; t2 - 2t + 1 ≤ 0; (t-1)2 ≤ 0; t = 1; =>

=> hello_html_6440eb29.gif =1 => x = 4;

4. A şäherden B şähere, tizligi 45 km/sag bolan ýük awtomaşyny ugrady. Ol 15 km ýol geçenden soň, A şäherden tizligi 60 km/sag bolan awtomobil ugrap, B şähere ýük awtomaşynyndan hello_html_m11f0fb5b.gif sagat öň geldi. Şäherleriň arasyndaky uzaklygy tapyň.

Goý, S ýoly ýük awtomaşyny t wagtda geçsin. Onda, awtomobil bu ýoly

t - hello_html_7f8f9891.gif - hello_html_m11f0fb5b.gif = t - hello_html_7f8f9891.gif ; wagtda geçer.

45·t = 60 ·( t - hello_html_7f8f9891.gif ); 45 t = 60 t – 30; 30 = 15 t; t = 2 (sag). S=45·2 = 90 (km)

Jogaby: 90 (km)

5. hello_html_m4a183565.gif parabolanyň üstünde abssissasy we ordinatasy garşylykly sanlar bolan nokatlary tapyň.

hello_html_33cc13f5.gif=> - x = x2 + 2x – 10; x2 + 3x – 10 = 0;

(x-2)(x+5) = 0; x1 = 2; x2 = - 5; y1 = - 2; y2 = 5;

Jogaby: (2; - 2) we (- 5; 5);





6. hello_html_388e42ea.gif funksiýa üçin grafigi hello_html_mff64b99.gif nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

hello_html_388e42ea.gif; hello_html_mff64b99.gif;

hello_html_m61a8485e.gifdx = hello_html_6eec8aff.giftg2x + sinx +C; - 3 = hello_html_6eec8aff.giftghello_html_6b2fd1c.gif + sinhello_html_50661fa5.gif +C;

-3 = 1 + C; => C = - 4;

Jogabt: hello_html_6eec8aff.giftg2x + sinx - 4;

7. Iki depesi abssissalar okunyň hello_html_m16810ab7.gif kesiminde, beýleki iki depesi bolsa

hello_html_69ce1c87.gifparabolada ýatan iň uly meýdanly gönüburçlugyň meýdanyny tapyň.

hello_html_m1529a19f.jpg

S = (3x1 - hello_html_m2606bb75.gif )(x2 – x1 );

x1 + x2 = 3;

S = - x1(3 - x1 )(x1 – 3 +x1 ) =

= - x1(3 - x1 )(2x1 – 3) =

= - (3x1 - hello_html_m2606bb75.gif )( 2x1 – 3) =

= 6hello_html_m2606bb75.gif - 9x1 - 2hello_html_6c5696f5.gif + 3hello_html_m2606bb75.gif =

= 2hello_html_6c5696f5.gif - 9hello_html_m2606bb75.gif + 9x1 ;

f(x) = 2hello_html_m15264eec.gif - 9hello_html_7a2a5240.gif + 9x ;

fˊ(x) = 6hello_html_7a2a5240.gif – 18x + 9 ; fˊ(x) = 0; 2hello_html_m15264eec.gif - 6hello_html_7a2a5240.gif + 3; D = 36 – 24 = 12;

x1= hello_html_m699b414f.gif = hello_html_20f7bcb2.gif ; x2 = hello_html_7fa5a631.gif ; x1 < x2 => x1 = hello_html_20f7bcb2.gif ;

S = hello_html_m437f31d2.gif - hello_html_m6ad3bfca.gif + hello_html_m18d8a677.gif = hello_html_debd3d3.gif =

= hello_html_m2ce0200c.gif = hello_html_358d970f.gif ; S = hello_html_358d970f.gif;

Jogaby: S = hello_html_358d970f.gif








49-njy iş. Sag tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

hello_html_m7757c194.gif= hello_html_m16e998e0.gif hello_html_7940e894.gif =

= hello_html_m9d37027.gif - hello_html_m41fe26c8.gif = hello_html_40a78286.gif = - 1;

  1. Deňlemäni çözüň:

  2. hello_html_14fb83f0.gif+ hello_html_m28d73bc5.gif

hello_html_14fb83f0.gif+ hello_html_3f95d9e2.gif;│hello_html_79c0f69b.gif hello_html_4b78f2b5.gif ; sinx ≠ 0;

hello_html_6f7934a3.gif= 2 hello_html_66f25b50.gif = 0; 2 hello_html_m458ab883.gif hello_html_m1cfb7a7.gif = 0;

(2ctgx-3)(ctgx +1) =0; 1) ctgx = - 1; x = hello_html_m53e690d0.gif + khello_html_6b2fd1c.gif;

2) ctgx = hello_html_m4aae006e.gif ; x = arcctghello_html_m4aae006e.gif + khello_html_6b2fd1c.gif; k€Z,

  1. Deňsizligi çözüň:

hello_html_m7d270e56.gif2 hello_html_m330cca03.gif bellik: hello_html_735f3f31.gif= t; x>0;

t2 – 2t + 1 ≤ 0; (t – 1)2 ≤ 0; => t = 1 => hello_html_735f3f31.gif= 1 => x > 3;

4. Tizligi 40 km/sag bolan awtobus A punktdan B punkta ugrady. Ol 30 km ýol geçenden soň A punktdan tizligi 60 km/sag bolan awtomobil ugrap, B punkta birinji awtomobilden hello_html_m1bcf515d.gifsagat soň geldi. Punktlaryň arasyndaky uzaklygy tapyň.

30 = 40·t => t = hello_html_m57c90caf.gif (sag); t - hello_html_m57c90caf.gif + hello_html_m1bcf515d.gif = t - hello_html_6a1c94eb.gif ; 40t = 60( t - hello_html_6a1c94eb.gif 0;

40t = 60t – 40; 40 = 20t => t = 2 sag. S = 40·2 = 80 (km).

Jogaby: 80 (km).

5. hello_html_3cd3f2ed.gif parabolanyň üstünde abssissasy ordinatasyna deň bolan nokatlary tapyň.

hello_html_m3fcbabbd.gif=> x = x2 + 3x – 3 => x2 + 2x – 3 = 0; (x-1)(x+3) =0;

x1 = 1; x2 = - 3; y1 = 1; y2 = - 3;

Jogaby: (1; 1) we (-3; - 3);




6. hello_html_m316798a1.gif funksiýa üçin grafigi hello_html_35c9fb8b.gif nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

hello_html_m316798a1.gif; hello_html_35c9fb8b.gif;

hello_html_1178f51b.gifdx = - ctgx - hello_html_6eec8aff.gif cos2x + C; -3 = - 1 - hello_html_6eec8aff.gif cos hello_html_50661fa5.gif +C; C = - 2;

Jogaby: - ctgx - hello_html_6eec8aff.gif cos2x – 2;

7. Iki depesi abssissalar okunyň hello_html_33ab6f58.gif kesiminde, beýleki iki depesi bolsa

hello_html_m7d846d00.jpg

hello_html_4f64aacb.gifparabolada ýatan iň uly meýdanly gönüburçlugyň meýdanyny tapyň.

hello_html_4f64aacb.gif= 4 – (x – 2)2 ;

S = (x2 – x1 )(4x1 - hello_html_m2606bb75.gif );

x1 + x2 = 4;

S = (4 - 2x1 )(4x1 hello_html_m2606bb75.gif ) =

= 16x1 + hello_html_m4993df7.gif - 12hello_html_m2606bb75.gif;

f(x) = 2hello_html_eb413c7.gif - 6hello_html_7a2a5240.gif );

fˊ(x)=2hello_html_m600d9325.gif –12x ); fˊ(x)=0; 3hello_html_7a2a5240.gif – 12x + 8; D=144 - 96=48=(4hello_html_5909bbae.gif )2;

x1= hello_html_m7911ed86.gif = hello_html_77729ddc.gif ; x2 = hello_html_m65454aa0.gif ; x1 < x2 => x1 = hello_html_1208fc08.gif ;

S = 2( hello_html_m6a8fb459.gif + hello_html_m50dc1796.gif - hello_html_med543a2.gif ) = 2· hello_html_50cde8ec.gif = hello_html_24193e74.gif ;

S =hello_html_24193e74.gif;

Jogaby: S = hello_html_24193e74.gif







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров226
Номер материала ДA-053436
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх