Решение задая ЕГЭ по теме "Системы счисления"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 с.Чекмагуш муниципального района Чекмагушевский район Республики Башкортостан

Решение задач ЕГЭ по теме «Системы счисления»

                                                          Разработала:

                                                                                учитель информатики

                                                                                Арсланова Гузалия Талгатовна

с.Чекмагуш 2016

Тема:  Решение задач ЕГЭ по теме «Системы счисления» 

Цель урока: научить решать задачи ЕГЭ по информатике на тему «Системы счисления».

Задачи:

Образовательная

·       Сформировать принцип решения задач

Воспитательная

·       умения пользоваться полученными ранее знаниями

Развивающая:

·       привить чувство дисциплинированности.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков по теме «Системы счисления»

Методы: объяснительно-иллюстративный.

Структура урока: организационный момент, актуализация прежних знаний, восприятие нового материала, формирование умений и навыков, закрепление.

Оборудование: доска, компьютерная презентация.

Ход урока

      I.            Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

Тема нашего сегодняшнего урока : “Решение задач ЕГЭ по теме «Системы счисления» ”  (записывают в тетради), целью которого является: научить решать задачи ЕГЭ по теме «Системы счисления».

Актуализация опорных знаний

1)    Какие системы счисления бывают? (позиционные и непозиционные)

2)    Перечислите примеры позиционных систем счисления (2-я,8-я,16-я,10-я)

3)    Назовите алфавит каждой из перечисленных систем счисления?(2-я из 0,1; 8-я – 0..7; 16-я – 0..9 ABCDEF; 10-я – 0..9)

4)    Как мы переводим из 2-й системы счисления в 10-ю? (каждое число умножаем на 2 и ставим степени, начинаем с нуля и с конца)

5)    Как мы переводим числа из 10-й системы счисления в 2-ю систему счисления? (делим на 2 до тех пор пока полученный результат не будет меньше 2)

6)    Как на прямую перевести числа из 8-й и 16-й системы счисления в 10-ю и наоборот? (с помощью таблицы)

   II.            Решение задач ЕГЭ.

1.     Сколько значащихся нулей в двоичной записи десятичного числа 222?

Решение: Представим число 222 в виде числа 2 со степенями:

1)   Для этого ищем число 2 в какой степени, которое самое близкое к число 222;

2)   2 возводим в эту степень;

3)   Полученное число отнимаем из 222;

4)   С полученным остатком повторяем п.1, до тех пор пока остаток не будет равно 0.

5)   Количество 2 со степенями, указывают на количество единиц использующихся для двоичной записи числа 222;

6)   А количество 2 со степенями которые пропущены, указывают на количество значащихся нулей в двоичной записи этого числа.

222=2⁷+2⁶+2⁴+2³+2²+2¹=6 единиц

222-128=94

94-64=30

30-16=14

14-8=6

6-4=2

2-2=0

2⁵+2⁰=2 значащихся нуля.

Ответ: 2 значащихся нуля.

2.     Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 239?

Решение: 2⁷+2⁶+2⁵+2³+2²+2¹+2⁰=7 единиц

2⁴=1 значащийся ноль.

Ответ: 7 единиц.

3.     Сколько значащихся нулей в двоичной записи десятичного числа 1024?

Ответ: 2 нуля.

4.     Сколько значащихся нулей в двоичной записи десятичного числа 254?

Ответ: 1 ноль.

5.     Укажите наибольшее десятичное число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью трех цифр.

Решение: найдем самое наибольшее число в двоичной системы счисления, которое состоит из трех чисел это число 111, переведем его в десятичную систему счисления и получим число 7.

1*2⁴+1*2¹+1*2⁰=4+2+1=7

6.     Укажите целое число от 13 до 16, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц.

Решение: переведем каждое число в двоичную систему счисления

13₁₀=1101₂    14₁₀=1110₂  15₁₀=1111₂   16₁₀=10000₂

Считаем количество единиц.

Ответ: 15.

7.     Даны числа: 2,4,6,8. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество значащих нулей.

Решение: переведем числа и сосчитаем количество нулей.

2₁₀=10₂                   4₁₀=100₂                  6₁₀=110₂                 8₁₀=1000₂

Ответ: 8.

8.Вычислите разность Х-У в двоичной системе счисления, если У=100₂, Х=1010100₂

1010100₂-100₂=1010000₂

Ответ: 1010000₂

III.            Подведение итогов

Мы сегодня с вами научились решать задачи ЕГЭ по теме «Системы счисления». Вы сами прекрасно видите есть легкие задания, но есть и сложные, из-за этого будьте внимательными при решения всех задач. Все молодцы.