Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств

библиотека
материалов

Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств


Шинасилова С.С.учитель математики РСФМСШИ


  1. hello_html_m5d312ef9.gif; hello_html_72b654d7.gif; hello_html_m727741fb.gif; hello_html_m1dec22c5.gif.


hello_html_f7a1d73.gif

hello_html_5b1272a8.gif

Из первой системы получаем следующее:

hello_html_4674a10f.gif.

Аналогично получаем из второй системы: hello_html_26aa62d3.gif

Из совокупности двух систем заметим, что:

hello_html_60bbe4da.gif

Таким образом, доказали следующее (1):

hello_html_m705db04a.gif (1)

hello_html_m32b50b38.gif.

hello_html_d1e6c50.gif

hello_html_603ee733.gif

Пример1. Решить неравенство: hello_html_2be279e0.gif.

Решение. hello_html_m7c26c8e6.gif.

Ответ: hello_html_m60615ce.gif.


  1. hello_html_3971e1df.gif; hello_html_m61bc4fb8.gif; hello_html_m60d18b7b.gif; hello_html_m5df2b055.gif.


hello_html_m2e80110b.gif

hello_html_m77e524fa.gif

hello_html_m74edf354.gif (2)

hello_html_m480cfeb3.gif


hello_html_e0bc488.gif

hello_html_m8f8d46a.gif

hello_html_13f530fe.gif

hello_html_d839d5.gif

hello_html_7cc452c0.gif

hello_html_m38771362.gif

Пример2. Решить неравенство: hello_html_450be3a5.gif.

Решение.

hello_html_m7502a1e.gif


hello_html_38e6451a.gif,


hello_html_m2abf5465.gif

hello_html_70fd8d98.gif

hello_html_m1476469e.gif


Ответ: hello_html_4a45c077.gif.


  1. hello_html_425d8095.gif; hello_html_m4c9e5263.gif;

hello_html_m30602d05.gif; hello_html_318df265.gif.

hello_html_m3be3bf5d.gif

hello_html_c158bb.gif (3)


Пример 3. Решить неравенство:

hello_html_m7e5adfa0.gif

Решение.

hello_html_m1ea0d505.gifhello_html_547c1e06.gif

hello_html_43699b9c.gif

Ответ: hello_html_43699b9c.gif


  1. hello_html_53971296.gif; hello_html_m39e0a7bf.gif; hello_html_5a8eb490.gif; hello_html_1d437146.gif.


hello_html_2fd20230.gif.

hello_html_m4eb01a9f.gifhello_html_m4e5afa45.gifhello_html_m716714d4.gifhello_html_60c6ec3f.gif

hello_html_m27472b59.gifhello_html_12c8be68.gif

Таким образом, аналогично формуле (1) получили (4):

hello_html_m4a8e86e1.gif (4)

hello_html_m68c6c346.gif

hello_html_604c0028.gif

hello_html_1f46b4e.gif

hello_html_m99eb5a6.gif


Пример 4. Решить неравенство: hello_html_m3efbd6f2.gif.

Решение. hello_html_me3e1dfc.gif


hello_html_m1d961ca4.gifhello_html_m43a53fcb.gif

hello_html_d8a5ce4.gifhello_html_daf1750.gif


Ответ: hello_html_360799cc.gif.


Задания для самостоятельного решения


Решите неравенство:

  1. hello_html_m54005487.gif.

Ответ: hello_html_218806b7.gif.

  1. hello_html_m47e3880d.gif. Ответ: hello_html_m3df492fc.gif.

  2. hello_html_4bfac6b6.gif.

Ответ: hello_html_720fbf17.gif.

  1. hello_html_2c55cd95.gif. Ответ: hello_html_4332bfa2.gif.


5


Краткое описание документа:

Опыт работы в РСФМСШИ им. О.Жаутыкова показывает, что учащиеся при решении более сложных показательных и логарифмических неравенств затрудняются. Так как, они сталкиваются решением совокупности громоздких систем. В данной статье, предназначенной для учителей и учащихся, рассматриваются  более сложные показательные и логарифмические неравенства и методы их решения. Приводится теоретический материал и практические задачи, позволяющие систематизировать знание и навыки. Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств задается в виде формул. Показательное или логарифмическое неравенство  переходит к равносильной системе рациональных неравенств.

 

Автор
Дата добавления 24.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров652
Номер материала 334020
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх