Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств

Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Решение более сложных показательных и логарифмических неравенств


Шинасилова С.С.учитель математики РСФМСШИ


  1. hello_html_m5d312ef9.gif; hello_html_72b654d7.gif; hello_html_m727741fb.gif; hello_html_m1dec22c5.gif.


hello_html_f7a1d73.gif

hello_html_5b1272a8.gif

Из первой системы получаем следующее:

hello_html_4674a10f.gif.

Аналогично получаем из второй системы: hello_html_26aa62d3.gif

Из совокупности двух систем заметим, что:

hello_html_60bbe4da.gif

Таким образом, доказали следующее (1):

hello_html_m705db04a.gif (1)

hello_html_m32b50b38.gif.

hello_html_d1e6c50.gif

hello_html_603ee733.gif

Пример1. Решить неравенство: hello_html_2be279e0.gif.

Решение. hello_html_m7c26c8e6.gif.

Ответ: hello_html_m60615ce.gif.


  1. hello_html_3971e1df.gif; hello_html_m61bc4fb8.gif; hello_html_m60d18b7b.gif; hello_html_m5df2b055.gif.


hello_html_m2e80110b.gif

hello_html_m77e524fa.gif

hello_html_m74edf354.gif (2)

hello_html_m480cfeb3.gif


hello_html_e0bc488.gif

hello_html_m8f8d46a.gif

hello_html_13f530fe.gif

hello_html_d839d5.gif

hello_html_7cc452c0.gif

hello_html_m38771362.gif

Пример2. Решить неравенство: hello_html_450be3a5.gif.

Решение.

hello_html_m7502a1e.gif


hello_html_38e6451a.gif,


hello_html_m2abf5465.gif

hello_html_70fd8d98.gif

hello_html_m1476469e.gif


Ответ: hello_html_4a45c077.gif.


  1. hello_html_425d8095.gif; hello_html_m4c9e5263.gif;

hello_html_m30602d05.gif; hello_html_318df265.gif.

hello_html_m3be3bf5d.gif

hello_html_c158bb.gif (3)


Пример 3. Решить неравенство:

hello_html_m7e5adfa0.gif

Решение.

hello_html_m1ea0d505.gifhello_html_547c1e06.gif

hello_html_43699b9c.gif

Ответ: hello_html_43699b9c.gif


  1. hello_html_53971296.gif; hello_html_m39e0a7bf.gif; hello_html_5a8eb490.gif; hello_html_1d437146.gif.


hello_html_2fd20230.gif.

hello_html_m4eb01a9f.gifhello_html_m4e5afa45.gifhello_html_m716714d4.gifhello_html_60c6ec3f.gif

hello_html_m27472b59.gifhello_html_12c8be68.gif

Таким образом, аналогично формуле (1) получили (4):

hello_html_m4a8e86e1.gif (4)

hello_html_m68c6c346.gif

hello_html_604c0028.gif

hello_html_1f46b4e.gif

hello_html_m99eb5a6.gif


Пример 4. Решить неравенство: hello_html_m3efbd6f2.gif.

Решение. hello_html_me3e1dfc.gif


hello_html_m1d961ca4.gifhello_html_m43a53fcb.gif

hello_html_d8a5ce4.gifhello_html_daf1750.gif


Ответ: hello_html_360799cc.gif.


Задания для самостоятельного решения


Решите неравенство:

  1. hello_html_m54005487.gif.

Ответ: hello_html_218806b7.gif.

  1. hello_html_m47e3880d.gif. Ответ: hello_html_m3df492fc.gif.

  2. hello_html_4bfac6b6.gif.

Ответ: hello_html_720fbf17.gif.

  1. hello_html_2c55cd95.gif. Ответ: hello_html_4332bfa2.gif.


5


Краткое описание документа:

Опыт работы в РСФМСШИ им. О.Жаутыкова показывает, что учащиеся при решении более сложных показательных и логарифмических неравенств затрудняются. Так как, они сталкиваются решением совокупности громоздких систем. В данной статье, предназначенной для учителей и учащихся, рассматриваются  более сложные показательные и логарифмические неравенства и методы их решения. Приводится теоретический материал и практические задачи, позволяющие систематизировать знание и навыки. Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств задается в виде формул. Показательное или логарифмическое неравенство  переходит к равносильной системе рациональных неравенств.

 

Общая информация

Номер материала: 334020

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»