778847
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииРешение комбинаторных задач по математике

Решение комбинаторных задач по математике

библиотека
материалов
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то
Описание слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) 

2 слайд Какой смайлик соответствует твоему настроению на начало урока
Описание слайда:

Какой смайлик соответствует твоему настроению на начало урока

3 слайд Задача У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купю
Описание слайда:

Задача У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые.  Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи? 50

4 слайд Задача У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купю
Описание слайда:

Задача У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые.  Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи? 50 50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей; 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей .

5 слайд  Составьте из полосок флаг Российской Федерации.  
Описание слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.  

6 слайд Составьте из полосок флаг Российской Федерации.   Что означает каждый цвет н
Описание слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.   Что означает каждый цвет нашего флага?

7 слайд Составьте из полосок флаг Российской Федерации.   Что означает каждый цвет н
Описание слайда:

Составьте из полосок флаг Российской Федерации.   Что означает каждый цвет нашего флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)

8 слайд Поменяйте местами полоски Нидерланды Франция Югославия Перебор возможных вари
Описание слайда:

Поменяйте местами полоски Нидерланды Франция Югославия Перебор возможных вариантов: КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ красный белый синий Б С С К Б К Дерево вариантов: 3 х 2 х 1=6

9 слайд  Решение комбинаторных задач
Описание слайда:

Решение комбинаторных задач

10 слайд Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в пере
Описание слайда:

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным. Занимался идеями комбинаторного искусства.

11 слайд Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 белые
Описание слайда:

Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 белые и 4 желтые розы? 9 способов Задача №1. Важно помнить, что выбирается не просто красная, белая или желтая роза, а одна конкретная роза: эта красная или эта белая, или эта желтая роза.

12 слайд Правило суммы Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент
Описание слайда:

Правило суммы Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами. A – n способов В – m способов А или В – (n + m)способов

13 слайд Задача №2. В столовой есть 2 первых блюда и 3 вторых. Сколько различных вари
Описание слайда:

Задача №2. В столовой есть 2 первых блюда и 3 вторых. Сколько различных вариантов обеда из 2 блюд можно заказать? Первое блюдо: Второе блюдо: 3 + 3 = 2 ∙ 3 = 6 способов 2 3

14 слайд Правило произведения Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а э
Описание слайда:

Правило произведения Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то пару А и В можно выбрать n ∙ m способами. A – n способов В – m способов А и В – (n ∙ m)способов

15 слайд На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина. Задача №3. а) Сколькими способ
Описание слайда:

На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина. Задача №3. а) Сколькими способами можно взять один плод? 8 + 3 + 4 = 15 способов б) Сколькими способами можно взять: яблоко с грушей яблоко с апельсином грушу с апельсином яблоко, грушу и апельсин 8 · 3 = 24 способа 8 · 4 = 32 способа 3 · 4 = 12 способов Выбирается 1 плод. Выбирается 2 или 3 плода. 8 · 3 · 4 = 96 способов

16 слайд На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина. Задача №3. в) Сколькими способ
Описание слайда:

На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина. Задача №3. в) Сколькими способами можно взять два фрукта с разными названиями? Применяются оба правила. Выбирается пара. Пара рассматривается как единое целое. 8 · 3 + 8 · 4 + 3 · 4 = 24 + 32 +12 = 68 способов

17 слайд Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7,
Описание слайда:

Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться. Задача №5. 1 способ (перебор) 1 7 4 11 14 17 41 44 47 71 74 77 Ответ: 9 чисел

18 слайд Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7,
Описание слайда:

Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться. Задача №5. 2 способ (построение дерева различных вариантов) 4 7 4 1 1 7 1 цифра 2 цифра 4 1 7 4 1 7 Ответ: 9 чисел 11 14 17 41 44 47 71 74 77

19 слайд Задача Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли иг
Описание слайда:

Задача Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите… И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть… Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?

20 слайд Решение: Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется P = 1 * 2
Описание слайда:

Решение: Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется P = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

21 слайд ГИА
Описание слайда:

ГИА

22 слайд Я всё понял, у меня всё получалось! Мне не всё удалось, придется дома подольш
Описание слайда:

Я всё понял, у меня всё получалось! Мне не всё удалось, придется дома подольше посидеть Мне было очень трудно и непонятно

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тема урока:   Решение  комбинаторных задач в 5 класс

Цель урока : сформулировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач.

Задачи урока:

Образовательные:

§  Развитие умения решать комбинаторные задачи  ;

§  Выработка умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях.

 Развивающие:

§  Развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;

§  Развитие умения решать задачи путём только логических рассуждений;

§  Развитие коммуникативных и творческих способностей учащихся;

§  Развитие умения делать выбор рационального способа кодирования.

Воспитательные:

§  Прививать сознательное отношение к труду;

§  Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

 

§  Прививать сознательное отношение к труду.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.