Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
(А.Н. Крылов)
2 слайд
Какой смайлик
соответствует твоему настроению на начало урока
1 2 3
3 слайд
Задача
У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
50
4 слайд
Задача
У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
50
50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей .
5 слайд
Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
6 слайд
Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
Что означает каждый цвет нашего флага?
7 слайд
Составьте из полосок флаг Российской Федерации.
Что означает каждый цвет нашего флага? ( белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)
8 слайд
Поменяйте местами полоски
Нидерланды
Франция
Югославия
Перебор возможных вариантов:
КБС КСБ
БСК БКС
СБК СКБ
красный белый синий
Б С С К Б К
Дерево вариантов:
3 х 2 х 1=6
9 слайд
Решение комбинаторных задач
10 слайд
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.
Занимался идеями комбинаторного искусства.
11 слайд
Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают
3 алые, 2 белые и 4 желтые розы?
9
способов
Задача №1.
Правило суммы
Это важно
Важно помнить, что выбирается не просто красная, белая или желтая роза, а одна конкретная роза: эта красная или эта белая, или эта желтая роза.
12 слайд
Правило суммы
Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами.
A – n способов
В – m способов
А или В – (n + m)способов
Вернуться к решению задачи №3
13 слайд
Задача №2.
В столовой есть 2 первых блюда и 3 вторых. Сколько различных вариантов обеда из 2 блюд можно заказать?
Первое блюдо:
Второе блюдо:
3 + 3 =
Правило произведения
2 ∙ 3 = 6 способов
2
3
14 слайд
Правило произведения
Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В – m способами, то пару А и В можно выбрать n ∙ m способами.
A – n способов
В – m способов
А и В – (n ∙ m)способов
Вернуться к решению задачи №3
15 слайд
На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.
Задача №3.
Правило суммы
а) Сколькими способами можно взять один плод?
8 + 3 + 4 = 15 способов
б) Сколькими способами можно взять:
яблоко с грушей
яблоко с апельсином
грушу с апельсином
яблоко, грушу и апельсин
Правило произведения
8 · 3 = 24 способа
8 · 4 = 32 способа
3 · 4 = 12 способов
Выбирается 1 плод.
Выбирается 2 или 3 плода.
8 · 3 · 4 = 96 способов
16 слайд
На блюде лежат 8 яблок, 3 груши и 4 апельсина.
Задача №3.
в) Сколькими способами можно взять два фрукта
с разными названиями?
Применяются оба правила.
Правило произведения
Правило суммы
Выбирается пара.
Пара рассматривается
как единое целое.
8 · 3 + 8 · 4 + 3 · 4 = 24 + 32 +12 = 68 способов
17 слайд
Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться.
Задача №5.
1 способ (перебор)
1
7
4
11
14
17
41
44
47
71
74
77
Ответ: 9 чисел
18 слайд
Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4, и 7, если цифры могут повторяться.
Задача №5.
2 способ (построение дерева различных вариантов)
4
7
4
1
1
7
1 цифра
2 цифра
4
1
7
4
1
7
Ответ: 9 чисел
11
14
17
41
44
47
71
74
77
19 слайд
Задача
Квартет
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…
Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?
20 слайд
Решение:
Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется
P = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
21 слайд
Области
применения
комбинаторики:
ГИА
22 слайд
Я всё понял, у меня всё получалось!
Мне не всё удалось, придется дома подольше посидеть
Мне было очень трудно и непонятно
Определи своё
настроение в конце урока
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Решение комбинаторных задач в 5 класс
Цель урока : сформулировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач.
Задачи урока:
Образовательные:
§ Развитие умения решать комбинаторные задачи ;
§ Выработка умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях.
Развивающие:
§ Развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;
§ Развитие умения решать задачи путём только логических рассуждений;
§ Развитие коммуникативных и творческих способностей учащихся;
§ Развитие умения делать выбор рационального способа кодирования.
Воспитательные:
§ Прививать сознательное отношение к труду;
§ Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
§ Прививать сознательное отношение к труду.
6 662 980 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хакимзянова Нурания Идерисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.