Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Решение квадратных уравнений. Разработка урока.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение квадратных уравнений. Разработка урока.

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_75d18c99.gif(Слайд-1)

Тема: Решение квадратных уравнений
(Слайд-1)

Цель урока: 1.Обеспечить закрепление навыков и умений решать квадратные уравнения.

2. Рассмотреть решение квадратных уравнений, в которых a+b+c=0,

привить навыки устного решения таких уравнений.

Ход урока :
1. Организационный момент
2. Назовем наш урок “Право на ошибку”. Людям свойственно ошибаться. Не ошибается тот, кто нечего не делает. Вы можете ошибиться, я могу ошибиться, а вместе мы дойдем до истины.

(Слайд-2)

Эпиграфом нашего урока служат слова: ” Приобретать знания— это храбрость.

Приумножать знания — это мудрость.

А умело применять —великое искусство.”

Попробуем умело применить наши знания .

Наш урок будет проходить в форме путешествия по разным станциям, где вам будут представлены различные задания.

(Слайд-3)

3. Станция “Теоретическая”
(На доске)
hello_html_m202bba38.gif

Какое это уравнение?( Не спешите называть его квадратным

если a≠0-оно квадратное, если а=о. то оно линейное,) a,b,cнекоторые числа .

В зависимости от коэффициента квадратные уравнения бывают …
Классификация квадратных уравнений





Квадратное уравнение

Полные

Неполные


Приведенное

Не приведенное

b=0

c0

c=0

b0

b=0

c=0

1.– 5X + 3

+





2. 2 - 3 = 0



+



3. 3+7x-1= 0


+




4. 5=0





+

5. (X-1)²=0

+





6.7X² + x = 0




+




(Сл.9.)hello_html_m202bba38.gif

D = b² - 4ac

X1,2= hello_html_m105fd3fc.gif

(Сл.10. ) D > 0 – 2 корня

(Сл.11) D = 0 – 1 корень

(Сл.12.)

D<0 –нет корней

(Сл.13).

Алгоритм решения квадратных уравнений

Что нибудь забыли?

( Сл.5.)

4. Станция “Разминка.”

24x² + 12x + 13 = 0

(24.12.13 – дата проведения нашего урока)

( Сл.6.)

Решите уравнения (устно)

1)5x2 – 15x = 0(0;3)

49x2 = 0 (0)

5x2 – 20 = 0 (2;-2)

x2 – 6 = 0 (hello_html_2e1c3683.gif)

x2+ 25 = 0 ( нет корней)

2) Найти корни

x(x+1)=79 ( -9; 8 )

(x-1)x = 56 ( -7; 8 )

Cл.14

5. Станция “Исследовательская”

В тетрадь!1) Решите уравнение:

2x2x + 2 = 0 (Сколько корней?)

D= 1 – 4*2*2 = - 15 < 0 – нет корней

Сл.15

Задания: Поменяйте коэффициенты так чтобы уравнение имело 2 корня.

1) 2x2 + 2x -1 = 0 ,D= 4 + 8 = 12 > 0 - 2 корня.

(-x2 + 2x +2 = 0 ,D< 0 )
2)
x2 + 8x + 16 = 0
D = 0 – 1 корень.

В тетрадь!

Задание: Поменять коэффициент так, чтобы уравнение
а) имело два корня.

x2 + 16x + 8 = 0
D = 256 – 32 – 2 корня

б) не имело корней

16x2 + x + 8 = 0;

D = 1 – 4 * 16 *8 <0 – нет корней





Работа в группах

6. Станция “Исследовательская.”

(Работа в группах по карточкам)

Карт. 1.

1 Составить уравнения, решить его. Сделать выводы.

hello_html_m636865f4.gif

hello_html_238c4405.gif

hello_html_23e2dc25.gif

hello_html_m5ffe86de.gif

Сделать выводы



В тетрадь!

Теоремы о коэффициентах.

Теорема №1 Если a + d + c = 0 ,то x1 = 1 , x2 = hello_html_6baa6931.gif

Примеры устно:

На доске!





  1. 3x2 + x – 4 = 0 , 3 + 1 + (-4) = 0

x1=1 , x2 = - hello_html_m4d2614a7.gif

x2= -1hello_html_7f8f9891.gif



  1. x2 – 5x +4 = 0

x1= 1, x2 = 4 .



  1. 2x2 + 8x - 10 = 0

x1=1 , x2 = -5 .



  1. 7x2 – 29x + 22 = 0 ,x1 = 0 , x2= hello_html_m19434a04.gif ( Что за число? )



Физминутка(слай 18)

В тетрадь!

2 При каком значении в квадратном уравнение 2х2+bx– 3 = 0 будет иметь корни

х1= 1 , х2 = -hello_html_m4aae006e.gif

3 При каком значении с в квадратном уравнении имеет 1 корень !

x2+ 6x + c = 0

D = 0 ;D = 62 – 4c = 0; 36 = 4c,

c = 9 Ответ: 9 .

4 При каком значении а уравнение ax2 + 8x + 1 = 0 имеет 1 корень?

  1. D = 0 , 64 – 4a = 0 ; a = 16

  2. При a = 0 ,получить линейное уравнение 8x + 1 = 0 –корень


Ответ : a= 0 ; а = 16





Дома: (Слайд 26) сделать выводы:
Итог урока: Что понравилось? Что нет?

Рефлексия:

Оценки:

Краткое описание документа:

 Назовем наш урок “Право на ошибку”. Людям свойственно ошибаться. Не ошибается тот, кто нечего не делает. Вы можете ошибиться, я могу ошибиться, а вместе мы дойдем до истины.

 Эпиграфом нашего урока служат слова: ” Приобретать знания— это      храбрость.

    Приумножать знания — это мудрость.

     А умело применять —великое искусство.”

Попробуем умело применить наши знания .

    Наш урок будет проходить в форме путешествия по разным станциям, где вам будут представлены различные задания.

   Станция “Теоретическая”

 Какое это уравнение?( Не спешите называть его квадратным

если a≠0-оно квадратное,   если а=о. то оно линейное,)    a,b,cнекоторые числа .

 

В зависимости от коэффициента  квадратные уравнения бывают …
Классификация квадратных уравнений

Автор
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров254
Номер материала 305587
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх