Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение квадратных уравнений, 8 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение квадратных уравнений, 8 класс.

библиотека
материалов

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.


Тема: «Решение квадратных уравнений»

Цель урока:

Обучающие:

  1. систематизировать знания «квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»;

  2. систематизировать знания по решению квадратных уравнений

Развивающие:

  1. развивать умение выделять главное;

  2. формировать умение классифицировать

Воспитательные:

  1. способствовать формированию ответственного отношения к учению,

  2. способствовать проявлению  активности и самостоятельности в  выполнении заданий 


Тип урока: урок актуализации знаний с применением групповой и игровой технологий.


План урока:

  1. организационный момент

  2. тест

  3. «математика и биология »

  4. историческая справка(актуализация знаний)

  5. турнир «математический знаток»

  6. самостоятельная работа

  7. подведение итогов урока

  8. домашняя работа


Ход урока:

«1»

«2» Ученики получают карточки. Заполняют пропущенные слова на карточке.

I ВАРИАНТ

Уравнение вида ах2 + вх+ с = 0 где а, в, с – заданные числа, hello_html_3b12e91d.png; х – переменная, называется…

Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D =

Уравнение вида х2 + рх + d =0 называется…

Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 – 4ас…

Дано уравнение 3х2 – 7х + 4 = 0. Найти D. D=…

II ВАРИАНТ

Если ах2 + вх + с = 0 квадратное уравнение, то а… коэффициент, с…

Уравнение х2 = а, где а < 0, не имеет…

Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если b2 – 4 ас…

Уравнение вида ах2 + с = 0, где а hello_html_ma1a381b.png0, с hello_html_ma1a381b.png0, называют квадратным уравнением.

Дано уравнение х2 – 6х + 8 = 0. Найти D. D =…

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем на доске..

«3» математика и биология

Учитель:. Отгадай предмет. Даю три определения этому предмету.

Непроизвольная основа слова.

Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

Один из основных органов растений. /Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения по группам.

х2 – 8х + 15 = 0

х2 – 11х + 18 = 0

х2 – 5х – 6 = 0

х2 – 4х + 4 = 0

2 + 4х + 20 = 0

2 – 3х – 2 = 0

Учитель: Игра “Математическое лото”. Найти карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку. “Математическое лото” оформляется на магнитной доске.

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские”. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.

«4» Немного истории.

а) квадратные уравнения в Индии.

Учитель: По словам математика Лейбница, “кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары.

Задача про обезьян:

Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавляясь.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

Ученики решают задачу у доски и в тетрадях.

б) квадратные уравнения в Европе.

Учитель: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые написаны в 1202 году. Вывод формулы решения квадратного уравнения встречается у французского математика Ф. Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе С, в знаменателе А.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда?
В числителе В, в знаменателе А.

Учитель: Как читается теорема Виета?

Ответ: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведения корней равно свободному члену.

Учитель: Напишите на доске формулы.

«5» турнир «математический знаток»

В течение одной минуты отвечают на вопросы два ученика, приведенные ниже: ( кто быстрее)

  1. Уравнение второй степени.

  2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

  3. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно…?

  4. Когда начился XXI век?

  5. Равенство с переменной?

  6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  7. Очень плохая оценка знаний?

  8. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?

  9. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины?

  10. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент – 1?

  11. Сколько раз в году встает солнце?

  12. уравнения, имеющие один и тот же корень?

  13. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

  14. Соперник нолика?

  15. Что значит решить уравнения?

  16. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

«6»

Работа по вариантам

2 – 7х + 4 = 0

2 - 14х + 5 = 0

2 – 8х + 5 = 0

2 - 4х = 0

«7»

  1. Какое уравнение называется квадратным?

  2. Приведите примеры неполного квадратного уравнения.

  3. Чему равен дискриминант, если квадратное уравнение имеет 2 корня?

  4. Квадратное уравнение имеет один корень, если…

Оценка работы учеников на уроке

«8» Домашнее задание

Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: х1 = 5, х2 = 6.

Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: х1 = -5, х2 = 6




5


Краткое описание документа:

 

Цель урока:

Обучающие:

1.     систематизировать знания  «квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»;

2.     систематизировать знания по решению квадратных уравнений

Развивающие:

  1. развивать умение выделять главное;
  2. формировать умение классифицировать

Воспитательные:

  1. способствовать формированию ответственного отношения к учению,
  2. способствовать проявлению  активности и самостоятельности в  выполнении заданий 

 

Тип урока: урок актуализации знаний с применением групповой и игровой технологий.

 

План урока:

1.     организационный момент

2.     тест

3.     «математика и биология »

4.     историческая справка(актуализация знаний)

5.     турнир «математический знаток»

6.     самостоятельная работа

7.     подведение итогов урока

8.     домашняя работа

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров437
Номер материала 316473
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх