212233
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыРешение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

в 10-м классе

Учебник "Алгебра и начала анализа"  С. М. Никольский

Цели урока

Образовательные:

повторение, обобщение и систематизация материала

Развивающие:

формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока

Проверка домашнего задания (у доски)

8х = 64
0,5
х = 0,125
10
х = 0,0001

4х = 0,25
3
х = 5
6
х = 12

logx = 3
log
x = –0,5
log
x = log5x

logx = 5
log
x = –1
log
x = log5(2x + 1)

5х http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 25
7
х > 49
(0,7)
х > 0,49
(0,3)
х > 0,027

72х – 9 > 73х – 6
1,1
5х – 3 < 1,21
4
х http://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –1
10
х > –10







loghttp://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –3
http://festival.1september.ru/articles/581008/img8.gif х http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 4
http://festival.1september.ru/articles/581008/img8.gif х http://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –3

ln x > 0
http://festival.1september.ru/articles/581008/img7.gif х < –2
log
π x http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 0

Работа с классом

Решить уравнения и неравенства:

log4 (2x – 5) = log4 (x +7)

lg2 x – 5lg x + 6 = 0


32x – 6 = 27
4
x – 2 http://festival.1september.ru/articles/581008/img21.gif 2x + 5 = 0

http://festival.1september.ru/articles/581008/img19.gif

Тренировочные упражнения.

Решите неравенства:

а) hello_html_153b56b0.gif.

Решение: Пусть hello_html_m63be563f.gifтогда имеем hello_html_m6a57716a.gif. Умножим на hello_html_m46a3839f.gif, получим неравенство hello_html_m2d0d7bdd.gif;

hello_html_m1b0b4b1b.gifhello_html_7c54eda5.gifhello_html_3e149463.gifhello_html_5331bc58.gif

Ответ: hello_html_m316705e5.gif.

б) hello_html_3e59626a.gif.

Решение: Пусть hello_html_m63be563f.gifтогда имеем hello_html_m1a550518.gif, hello_html_m19d2ba98.gif, hello_html_32db5d63.gif, hello_html_m69e84b6e.gif, hello_html_m449dc9be.gif.

Решите самостоятельно: а) hello_html_2198fe2.gif.

б) hello_html_md9d68d7.gif
Решение: а) hello_html_2198fe2.gif. Пусть hello_html_41b418cc.gif тогда

hello_html_411b15c8.gif



hello_html_m623b5a0.gif.

Ответ: (-1; 2).hello_html_11852162.gif

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image442.gif

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image464.gif

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image388.gif

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Для успешного решения показательных уравнений  и неравенств надо знать основные свойства степеней, свойства показательной функции. Решение множества показательных уравнений и неравенств  не обходится без замен, квадратных уравнений и сложных преобразований. Разработка урока и  примеры   в нём  помогут   в этом быстро разобраться и научат уч-ся решать самые сложные из них. Также  необходимо  выучить некоторые свойства  логарифмов  без которых показательные уравнения и неравенства  иногда просто не решаются. Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений. При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на    сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корняпреобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры .

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.