Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

библиотека
материалов

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

в 10-м классе

Учебник "Алгебра и начала анализа"  С. М. Никольский

Цели урока

Образовательные:

повторение, обобщение и систематизация материала

Развивающие:

формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока

Проверка домашнего задания (у доски)

8х = 64
0,5
х = 0,125
10
х = 0,0001

4х = 0,25
3
х = 5
6
х = 12

logx = 3
log
x = –0,5
log
x = log5x

logx = 5
log
x = –1
log
x = log5(2x + 1)

5х http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 25
7
х > 49
(0,7)
х > 0,49
(0,3)
х > 0,027

72х – 9 > 73х – 6
1,1
5х – 3 < 1,21
4
х http://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –1
10
х > –10







loghttp://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –3
http://festival.1september.ru/articles/581008/img8.gif х http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 4
http://festival.1september.ru/articles/581008/img8.gif х http://festival.1september.ru/articles/581008/img6.gif –3

ln x > 0
http://festival.1september.ru/articles/581008/img7.gif х < –2
log
π x http://festival.1september.ru/articles/581008/img5.gif 0

Работа с классом

Решить уравнения и неравенства:

log4 (2x – 5) = log4 (x +7)

lg2 x – 5lg x + 6 = 0


32x – 6 = 27
4
x – 2 http://festival.1september.ru/articles/581008/img21.gif 2x + 5 = 0

http://festival.1september.ru/articles/581008/img19.gif

Тренировочные упражнения.

Решите неравенства:

а) hello_html_153b56b0.gif.

Решение: Пусть hello_html_m63be563f.gifтогда имеем hello_html_m6a57716a.gif. Умножим на hello_html_m46a3839f.gif, получим неравенство hello_html_m2d0d7bdd.gif;

hello_html_m1b0b4b1b.gifhello_html_7c54eda5.gifhello_html_3e149463.gifhello_html_5331bc58.gif

Ответ: hello_html_m316705e5.gif.

б) hello_html_3e59626a.gif.

Решение: Пусть hello_html_m63be563f.gifтогда имеем hello_html_m1a550518.gif, hello_html_m19d2ba98.gif, hello_html_32db5d63.gif, hello_html_m69e84b6e.gif, hello_html_m449dc9be.gif.

Решите самостоятельно: а) hello_html_2198fe2.gif.

б) hello_html_md9d68d7.gif
Решение: а) hello_html_2198fe2.gif. Пусть hello_html_41b418cc.gif тогда

hello_html_411b15c8.gif



hello_html_m623b5a0.gif.

Ответ: (-1; 2).hello_html_11852162.gif

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image442.gif

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image464.gif

http://abc.vvsu.ru/Books/u_matem3/obj.files/image388.gif

Краткое описание документа:

Для успешного решения показательных уравнений  и неравенств надо знать основные свойства степеней, свойства показательной функции. Решение множества показательных уравнений и неравенств  не обходится без замен, квадратных уравнений и сложных преобразований. Разработка урока и  примеры   в нём  помогут   в этом быстро разобраться и научат уч-ся решать самые сложные из них. Также  необходимо  выучить некоторые свойства  логарифмов  без которых показательные уравнения и неравенства  иногда просто не решаются. Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений. При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на    сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корняпреобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры .

Автор
Дата добавления 30.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров316
Номер материала 163986
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх