Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем

Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Поурочный план к учебному занятию №_____

Дата ___________________ Группа _______________

Тема: П/З № 10. «Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем»

Тип урока: комбинированный

Цель урока: к концу урока студенты смогут: сформулировать определение логарифмического неравенства, решить 6 логарифмических неравенств и 2 системы логарифмических неравенств.

План урока:

п/п

Этап урока

Приёмы и методы

Время

Приборы, наглядные пособия, раздаточный материал

1

Оргмомент

Приветствие

2 мин


2

Постановка цели занятия перед учащимися, организация работы

Информация учителя

3 мин

Презентация

3

Входной контроль

Диктант по формулам: свойства логарифмов

5 мин

Вопросы диктанта

4

Получение новой информации

Беседа по теме занятия

10 мин

Презентация

5

Усвоение полученной информации в процессе выполнения упражнений

Выполнение практических заданий с консультацией преподавателя

30 мин

Презентация

6

Проверка усвоения полученной информации в процессе выполнения индивидуальных заданий

Решение заданий индивидуально

35 мин

Разноуровневые карточки

7

Домашнее задание

Пояснение учителя

2 мин

Презентация

8

Подведение итогов урока

Рефлексия

3 мин

Анкета


Домашнее задание: о.л. hello_html_4ab1ef5f.gif: гл.III §18, № 291,294,296


Ход урока:


этапа урока

Деятельность преподавателя

Деятельность студента

Примечание

1

Организация деятельности студентов

Подготовка к занятию


2

Знакомит студентов с целью учебного занятия

Записывают тему и цель занятия в рабочей тетради

Презентация

3

Проводит диктант по формулам «Свойства логарифмов»

Пишут диктант

Приложение 1

(вопросы)


Организует взаимопроверку

Проверяют работу соседа по парте

Приложение 1

(ответы)

4

Организует работу студентов по восприятию нового материала

Принимают участие в беседе, отвечают на вопросы, выполняют записи в тетради

Приложение 2

Презентация


5

Организует работу студентов, контролирует верность ответов, поправляет, объясняет допущенные ошибки

Выполняют практическую работу по решение задач

Приложение 3

(задачи для практической работы)

7

Организует деятельность учащихся по закреплению учебного материала

Выполняют индивидуальные задания

Приложение 4


8

Даёт пояснение к домашнему заданию

Записывают домашнее задание

о.л. hello_html_4ab1ef5f.gif: гл.III §18, № 291,294,296

9

Проводит рефлексию урока

Заполняют карточки

Приложение 5


Приложение 1.

Диктант по формулам «Свойства логарифмов»

Дополни формулу

  1. Определение логарифма

  2. Основное логарифмическое тождество

  3. hello_html_m6c88cf17.gif

  4. hello_html_54842066.gif

  5. hello_html_4436bac0.gif

  6. hello_html_m6e837173.gif

  7. hello_html_m1424230.gif

  8. hello_html_m7934361b.gif

  9. hello_html_1ceabf36.gif

  10. hello_html_m3b02735.gif

  11. Формула перехода к новому основанию

  12. hello_html_m65cc23e8.gif


Взаимопроверка:

  1. hello_html_5f4be580.gif

  2. hello_html_m319beda0.gif

  3. hello_html_m66ade717.gif

  4. hello_html_128b4e15.gif

  5. hello_html_ma186512.gif

  6. hello_html_42e2a63f.gif

  7. hello_html_3a857c7b.gif

  8. hello_html_m627719d7.gif

  9. hello_html_6cfd052c.gif

  10. hello_html_1ea26ab4.gif

  11. hello_html_406afbeb.gif

  12. hello_html_m1a27411.gif


Приложение 2.

Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.

Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства.

Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.

Решение логарифмических неравенств в основном сводится к решению неравенства вида hello_html_3971e1df.gif или hello_html_m61bc4fb8.gif.

Для решения таких неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и её свойства, воспользуемся следующими утверждениями:

  1. При hello_html_7db4e636.gif неравенство hello_html_3971e1df.gif равносильно системе неравенств:

hello_html_m4fdddf90.gif


  1. При hello_html_m6309732.gif неравенство hello_html_3971e1df.gif равносильно системе неравенств:

hello_html_68978b9a.gif



Приложение 3

1.

hello_html_m73e73fb7.png

2.

hello_html_73ecf5fb.png

3.

hello_html_5ff7f966.png



4.

hello_html_m2df3f338.png

5.

hello_html_m1f9b487.png

6.

hello_html_m1ed9f2d2.png

Приложение 4.

1 вариант выполняет задания а); в).

2 вариант выполняет задания б); г).


Уровень А.

1.

hello_html_6d703457.png

2.

hello_html_m2bdcb623.png

Уровень В.

hello_html_748875d1.png

Уровень С.

hello_html_m7cc0fd15.png


Приложение 5.

Рефлексия.

  1. Что было интересно на учебном занятии?

_____________________________________________________________________

  1. Какие цели были поставлены вначале учебного занятия?

_____________________________________________________________________

  1. Достигли ли вы поставленной цели учебного занятия?

_____________________________________________________________________


Преподаватель _________________ Е.Гаврилова

____ _______________________ 20____год

Краткое описание документа:

Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических неравенств и их систем»

Тип урока: комбинированный

Цель урока: к концу урока студенты смогут: сформулировать определение логарифмического неравенства, решить 6 логарифмических неравенств и 2 системы логарифмических неравенств/

Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.

Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства.

Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.

Решение логарифмических неравенств в основном сводится к решению неравенства вида  logaf(x)>logag(x) или logaf(x)<logag(x).

Общая информация

Номер материала: 373595

Похожие материалы