Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Решение систем логических уравнений. (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Решение систем логических уравнений. (11 класс)

библиотека
материалов
Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек
Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1...
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных...
4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц...
5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито...
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все...
Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если...
Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X	 1	0101	0101 2	0101	0111 3	0101	1111 4	0111	1111 5	1...
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждог...
10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под...
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче...
ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X...
Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1...
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных...
4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц...
5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито...
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все...
Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если...
Номер битовой цепочки	Битовая цепочка X	 1	010	101 2	010	111 3	011	111 4	101...
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответс...
10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под...
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче...
ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 ....
Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P =...
Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек
Описание слайда:

Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек

№ слайда 2 Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1
Описание слайда:

Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1, …, x8, y1, …, y8, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

№ слайда 3 1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
Описание слайда:

1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:

№ слайда 4 2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
Описание слайда:

2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных 3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц) И

№ слайда 5 4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц
Описание слайда:

4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 (иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0). Например, предположим дана битовая цепочка - 01001100 – в 3 уравнении 1-ый сомножитель =0. 0 1 1 1 0 1

№ слайда 6 5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито
Описание слайда:

5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы. Например, 01111111, 10101111. 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

№ слайда 7 6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все
Описание слайда:

6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X. Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.

№ слайда 8 Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если
Описание слайда:

Вывод 1 Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.

№ слайда 9 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X	 1	0101	0101 2	0101	0111 3	0101	1111 4	0111	1111 5	1
Описание слайда:

Номер БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X 1 0101 0101 2 0101 0111 3 0101 1111 4 0111 1111 5 1010 1010 6 1010 1011 7 1010 1111 8 1011 1111 9 1111 1111

№ слайда 10 9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждог
Описание слайда:

9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждого соответствует 2 значения Для каждого значения соответствует 1 значение 0 0 1 1 1 1 1 1

№ слайда 11 10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под
Описание слайда:

10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле

№ слайда 12 Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче
Описание слайда:

Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y Вывод 3. В цепочке X 4 нуля , получилось 16 различных комбинаций битовых цепочек Y.

№ слайда 13 ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X
Описание слайда:

ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X 1 0101 0101 2 0101 0111 3 0101 1111 4 0111 1111 5 1010 1010 6 1010 1011 7 1010 1111 8 1011 1111 9 1111 1111 Количество «нулей» в битовой цепочке X Кол-во битовых цепочек Y 4 3 2 1 4 3 2 1 0

№ слайда 14 Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1
Описание слайда:

Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1, …, x6, y1, …, y6, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

№ слайда 15 1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
Описание слайда:

1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:

№ слайда 16 2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
Описание слайда:

2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных 3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц) И

№ слайда 17 4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц
Описание слайда:

4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 (иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0). Например, предположим дана битовая цепочка - 001001 – во 2-ом и 4-ом уравнениях 1-ый сомножитель =0. 0 1 1 1 0 1

№ слайда 18 5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито
Описание слайда:

5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы. Например, 011111, 101111. 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

№ слайда 19 6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все
Описание слайда:

6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X. Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.

№ слайда 20 Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если
Описание слайда:

Вывод 1 Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.

№ слайда 21 Номер битовой цепочки	Битовая цепочка X	 1	010	101 2	010	111 3	011	111 4	101
Описание слайда:

Номер битовой цепочки Битовая цепочка X 1 010 101 2 010 111 3 011 111 4 101 010 5 101 011 6 101 111 7 111 111

№ слайда 22 9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответс
Описание слайда:

9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответствует 1 значение Для каждого значения соответствует 2 значения 0 1 1 1 0 1 1 1

№ слайда 23 10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под
Описание слайда:

10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле

№ слайда 24 Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче
Описание слайда:

Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y Вывод 3. В цепочке X 3 единицы , получилось 8 различных комбинаций битовых цепочек Y.

№ слайда 25 ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 .
Описание слайда:

ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 . Количество «единиц» в битовой цепочке X Кол-во битовых цепочек Y 3 4 5 3 4 5 6 Номер битовой цепочки Битовая цепочка X 1 010 101 2 010 111 3 011 111 4 101 010 5 101 011 6 101 111 7 111 111

№ слайда 26 Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P =
Описание слайда:

Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Ответ: ___________________________.

№ слайда 27 Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20
Описание слайда:

Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20

Краткое описание документа:

Подробно разобрано решение 3 заданий ЕГЭ по теме:  "Алгебра логики" : 2  задания по системам  логических уравнений и 1 задание по определению длины отрезка.

Решение 2  заданий выполняется с использованием битовых цепочек.

На основе первых сомножителей делаем Вывод 1: После 0 может следовать только 1.
На основе вторых сомножителей делаемя Вывод 2. После 2 единиц может идти только 1.

Третий вывод для 1 и 2 задачи отличаются, когда подключается 3 сомножитель.

В 1 задаче.  Количество битовых  цепочек для У зависит от количества нулей в битовых цепочках X.

Во 2  задаче. Количество битовых  цепочек для У зависит от количества единиц  в битовых цепочках X.

3 задача. Задание выполняется с использованием законов логики, выражение упрощается. Находим пересечение множеств. Наглядно показано на числовой прямой.

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров2524
Номер материала 175091
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх