Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение систем логических выражений
Использование свойств битовых цепочек
2 слайд
Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
где x1, …, x8, y1, …, y8, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
3 слайд
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
4 слайд
2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц)
И
5 слайд
4)Рассмотрим первый сомножитель
, он должен равняться 1.
Вывод 1.
В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0
(иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0).
Например, предположим дана битовая цепочка - 01001100 – в 3 уравнении 1-ый сомножитель =0.
6 слайд
5)Рассмотрим второй сомножитель
, он должен равняться 1.
Вывод 2.
Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.
Например,
01111111,
10101111.
7 слайд
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем
7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X.
Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.
8 слайд
9 слайд
10 слайд
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель
(это импликация) должен равняться 1.
Для каждого соответствует 2 значения
Для каждого значения соответствует 1 значение
11 слайд
10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле
12 слайд
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y
Вывод 3.
В цепочке X 4 нуля , получилось 16 различных комбинаций битовых цепочек Y.
13 слайд
ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация.
Ответ: 61
14 слайд
Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
где x1, …, x6, y1, …, y6, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
15 слайд
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
16 слайд
2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц)
И
17 слайд
4)Рассмотрим первый сомножитель
, он должен равняться 1.
Вывод 1.
В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0
(иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0).
Например, предположим дана битовая цепочка - 001001 – во 2-ом и 4-ом уравнениях 1-ый сомножитель =0.
18 слайд
5)Рассмотрим второй сомножитель
, он должен равняться 1.
Вывод 2.
Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.
Например,
011111,
101111.
19 слайд
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем
7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X.
Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.
20 слайд
21 слайд
22 слайд
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель
, тоже должен равняться 1.
Для каждого соответствует 1 значение
Для каждого значения соответствует 2 значения
23 слайд
10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле
24 слайд
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y
Вывод 3.
В цепочке X 3 единицы , получилось 8 различных комбинаций битовых цепочек Y.
25 слайд
ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций.
Ответ: 176 .
26 слайд
Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015)
На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Ответ: ___________________________.
27 слайд
Найдем объединении множеств
ОТВЕТ: 20
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Подробно разобрано решение 3 заданий ЕГЭ по теме: "Алгебра логики" : 2 задания по системам логических уравнений и 1 задание по определению длины отрезка.
Решение 2 заданий выполняется с использованием битовых цепочек.
На основе первых сомножителей делаем Вывод 1: После 0 может следовать только 1.
На основе вторых сомножителей делаемя Вывод 2. После 2 единиц может идти только 1.
Третий вывод для 1 и 2 задачи отличаются, когда подключается 3 сомножитель.
В 1 задаче. Количество битовых цепочек для У зависит от количества нулей в битовых цепочках X.
Во 2 задаче. Количество битовых цепочек для У зависит от количества единиц в битовых цепочках X.
3 задача. Задание выполняется с использованием законов логики, выражение упрощается. Находим пересечение множеств. Наглядно показано на числовой прямой.
6 656 252 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Очоа Бикэ Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.