Инфоурок / Информатика / Презентации / Решение систем логических уравнений. (11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Решение систем логических уравнений. (11 класс)




Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов
Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек
Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1...
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных...
4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц...
5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито...
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все...
Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если...
Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X	 1	0101	0101 2	0101	0111 3	0101	1111 4	0111	1111 5	1...
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждог...
10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под...
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче...
ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X...
Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1...
1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных...
4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц...
5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито...
6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все...
Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если...
Номер битовой цепочки	Битовая цепочка X	 1	010	101 2	010	111 3	011	111 4	101...
9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответс...
10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под...
Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче...
ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 ....
Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P =...
Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек
Описание слайда:

Решение систем логических выражений Использование свойств битовых цепочек

№ слайда 2 Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1
Описание слайда:

Задача 1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1, …, x8, y1, …, y8, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

№ слайда 3 1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
Описание слайда:

1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:

№ слайда 4 2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
Описание слайда:

2) первые 6 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных 3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц) И

№ слайда 5 4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц
Описание слайда:

4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 (иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0). Например, предположим дана битовая цепочка - 01001100 – в 3 уравнении 1-ый сомножитель =0. 0 1 1 1 0 1

№ слайда 6 5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито
Описание слайда:

5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы. Например, 01111111, 10101111. 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

№ слайда 7 6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все
Описание слайда:

6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X. Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.

№ слайда 8 Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если
Описание слайда:

Вывод 1 Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.

№ слайда 9 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X	 1	0101	0101 2	0101	0111 3	0101	1111 4	0111	1111 5	1
Описание слайда:

Номер БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X 1 0101 0101 2 0101 0111 3 0101 1111 4 0111 1111 5 1010 1010 6 1010 1011 7 1010 1111 8 1011 1111 9 1111 1111

№ слайда 10 9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждог
Описание слайда:

9)Рассмотрим 3-ий сомножитель (это импликация) должен равняться 1. Для каждого соответствует 2 значения Для каждого значения соответствует 1 значение 0 0 1 1 1 1 1 1

№ слайда 11 10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под
Описание слайда:

10) Для 9 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле

№ слайда 12 Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче
Описание слайда:

Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y Вывод 3. В цепочке X 4 нуля , получилось 16 различных комбинаций битовых цепочек Y.

№ слайда 13 ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер 	БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X
Описание слайда:

ИТОГО: 16+8+4+2+16+8+4+2+1=61 комбинация. Ответ: 61 Номер БИТОВАЯ ЦЕПОЧКА X 1 0101 0101 2 0101 0111 3 0101 1111 4 0111 1111 5 1010 1010 6 1010 1011 7 1010 1111 8 1011 1111 9 1111 1111 Количество «нулей» в битовой цепочке X Кол-во битовых цепочек Y 4 3 2 1 4 3 2 1 0

№ слайда 14 Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1
Описание слайда:

Задача 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений где x1, …, x6, y1, …, y6, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

№ слайда 15 1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:
Описание слайда:

1) Перепишем систему с более понятными обозначениями:

№ слайда 16 2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных
Описание слайда:

2) первые 4 уравнений однотипны, отличаются только сдвигом номеров переменных 3) будем рассматривать каждое решение как пару битовых цепочек (цепочек нулей и единиц) И

№ слайда 17 4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой ц
Описание слайда:

4)Рассмотрим первый сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 1. В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 (иначе 1-ый сомножитель в любом из 6 уравнений может оказаться =0 и все произведение =0). Например, предположим дана битовая цепочка - 001001 – во 2-ом и 4-ом уравнениях 1-ый сомножитель =0. 0 1 1 1 0 1

№ слайда 18 5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в бито
Описание слайда:

5)Рассмотрим второй сомножитель , он должен равняться 1. Вывод 2. Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы. Например, 011111, 101111. 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

№ слайда 19 6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все
Описание слайда:

6) 3 сомножитель пока не рассматриваем 7) С учетом выводов 1 и 2 получим все возможные битовые цепочки X. Для этого построим дерево для всех возможных цепочек.

№ слайда 20 Вывод 1 	Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 	Если
Описание слайда:

Вывод 1 Вывод 2 В битовой цепочке X не может быть 2-х подряд идущих 0 Если в битовой цепочке X встретились 2 подряд единицы, то потом будут только единицы.

№ слайда 21 Номер битовой цепочки	Битовая цепочка X	 1	010	101 2	010	111 3	011	111 4	101
Описание слайда:

Номер битовой цепочки Битовая цепочка X 1 010 101 2 010 111 3 011 111 4 101 010 5 101 011 6 101 111 7 111 111

№ слайда 22 9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответс
Описание слайда:

9)Рассмотрим 3-ий сомножитель , тоже должен равняться 1. Для каждого соответствует 1 значение Для каждого значения соответствует 2 значения 0 1 1 1 0 1 1 1

№ слайда 23 10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет под
Описание слайда:

10) Для 7 возможных битовых цепочек X, количество битовых цепочек Y будет подсчитываться по формуле

№ слайда 24 Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепоче
Описание слайда:

Рассмотрим один вариант битовой цепочки X и возможные варианты битовых цепочек Y Вывод 3. В цепочке X 3 единицы , получилось 8 различных комбинаций битовых цепочек Y.

№ слайда 25 ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 .
Описание слайда:

ИТОГО: 8+16+32+8+16+32+64=2х(8+16+32)+64=112+64=176 комбинаций. Ответ: 176 . Количество «единиц» в битовой цепочке X Кол-во битовых цепочек Y 3 4 5 3 4 5 6 Номер битовой цепочки Битовая цепочка X 1 010 101 2 010 111 3 011 111 4 101 010 5 101 011 6 101 111 7 111 111

№ слайда 26 Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P =
Описание слайда:

Задание 3 (18 в демоверсии ЕГЭ 2015) На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Ответ: ___________________________.

№ слайда 27 Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20
Описание слайда:

Найдем объединении множеств ОТВЕТ: 20

Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 13 декабря. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Подробно разобрано решение 3 заданий ЕГЭ по теме:  "Алгебра логики" : 2  задания по системам  логических уравнений и 1 задание по определению длины отрезка.

Решение 2  заданий выполняется с использованием битовых цепочек.

На основе первых сомножителей делаем Вывод 1: После 0 может следовать только 1.
На основе вторых сомножителей делаемя Вывод 2. После 2 единиц может идти только 1.

Третий вывод для 1 и 2 задачи отличаются, когда подключается 3 сомножитель.

В 1 задаче.  Количество битовых  цепочек для У зависит от количества нулей в битовых цепочках X.

Во 2  задаче. Количество битовых  цепочек для У зависит от количества единиц  в битовых цепочках X.

3 задача. Задание выполняется с использованием законов логики, выражение упрощается. Находим пересечение множеств. Наглядно показано на числовой прямой.

Общая информация

Номер материала: 175091
Курсы профессиональной переподготовки
133 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 13 декабря
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>