Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Решение текстовых задач 5-11 класс

Решение текстовых задач 5-11 класс

  • Математика

Название документа 5задачПроц.ppt

5 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лес...
Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить...
5 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древн...
Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — гречес...
5 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — ск...
Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет про...
5 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольн...
Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая ч...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 5 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лес
Описание слайда:

5 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У Ивана было 4 лепёшки, а у Прохора  — 8. Тут к ним подошёл охотник. -- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется. Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью! -- Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады,  — сказали лесорубы. Двенадцать лепёшек были разделены поровну на троих. После еды охотник пошарил в карманах, нашёл гривенник и полтинник и сказал: -- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь, как знаете! Охотник ушёл, а лесорубы заспорили. Прохор говорит: -- По-моему, деньги надо разделить поровну! А Иван ему возражает: -- За 12 лепёшек  — 60 коп., значит за каждую лепёшку по 5 коп. Раз у тебя было 8 лепёшек  — тебе 40 коп., у меня 4 лепёшки  — мне 20 коп.! А как бы вы разделили эти деньги между лесорубами?

№ слайда 2 Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить
Описание слайда:

Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У Ивана было 4 лепёшки, а у Прохора  — 8. Тут к ним подошёл охотник. -- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется. Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью! -- Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады,  — сказали лесорубы. Двенадцать лепёшек были разделены поровну на троих. После еды охотник пошарил в карманах, нашёл гривенник и полтинник и сказал: -- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь, как знаете! Охотник ушёл, а лесорубы заспорили. Прохор говорит: -- По-моему, деньги надо разделить поровну! А Иван ему возражает: -- За 12 лепёшек  — 60 коп., значит за каждую лепёшку по 5 коп. Раз у тебя было 8 лепёшек  — тебе 40 коп., у меня 4 лепёшки  — мне 20 коп.! А как бы вы разделили эти деньги между лесорубами? Подсказка Обратите внимание, на каждого едока приходится по 4 лепёшки. Решение Ошибаются и Иван, и Прохор. На каждого едока пришлось по 4 лепёшки, следовательно, Иван съел все свои лепёшки сам, а Прохор половину своих лепёшек отдал охотнику. Это означает, что все 60 коп. должен получить Прохор. Ответ  Все деньги должен получить Прохор.

№ слайда 3 5 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древн
Описание слайда:

5 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — греческий или латынь, а некоторые  — оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?

№ слайда 4 Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — гречес
Описание слайда:

Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — греческий или латынь, а некоторые  — оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка? Подсказка Заметьте, каждый гимназист знает хотя бы один древний язык. Решение Поскольку 85% всех ребят знают греческий язык, то 15% его не знают, т.е. знают латынь. Это значит, что из 75% ребят, знающих латынь, 15% не знают греческого, а оставшиеся 75%-15%=60% говорят на обоих языках. Если бы мы начали решение не со знающих греческий, а со знающих латынь, ответ получился бы тот же, только 60% мы получили бы как разность 85%-25%. Ответ  Оба языка знают 60% ребят.

№ слайда 5 5 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — ск
Описание слайда:

5 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"?

№ слайда 6 Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет про
Описание слайда:

Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"? Подсказка Заметьте, "то" да "это" плюс половина "того" да "этого" получится полтора "того" да "этого". Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — это полтора "того" да "этого", что в 2 раза больше трех четвертей "того" да "этого", т.е. составляет от них 200%. Ответ  200%.

№ слайда 7 5 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольн
Описание слайда:

5 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья  — четвёрки, половина  — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?

№ слайда 8 Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая ч
Описание слайда:

Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья  — четвёрки, половина  — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ? Подсказка Обратите внимание: число школьников, получивших ту или иную оценку всегда целое. Решение Поскольку число школьников, получивших ту или иную оценку, всегда целое, то для решения задачи нам надо найти целое число, меньшее 50, одновременно делящееся на 7, 3, 2. Единственным возможным ответом является число 42. Это значит, что всего в классе 42 ученика; 6 из них получили пятёрки; 14  — четвёрки; 21  — тройки. Следовательно, двойку получил 1 ученик. Ответ  1 работа.

Название документа 6клПроценты.ppt

6 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из...
Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень комп...
6 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было...
Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке...
6 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в тр...
Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось...
6 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в...
Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло...
6 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60...
Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Скольк...
6 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лес...
Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить...
6 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древн...
Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — гречес...
6 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольн...
Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая ч...
6 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — ск...
Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет про...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 6 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

№ слайда 2 Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень комп
Описание слайда:

Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков? Решение Поскольку половина персиков составляет одну треть от всего компота, то половина от оставшихся персиков составляет одну шестую часть от всего компота. Учитывая, что 2/3 = 4/6, получаем ответ — 1/4. Ответ На одну четверть.

№ слайда 3 6 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

№ слайда 4 Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке
Описание слайда:

Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год? Решение Первое решение. До начала посадок липы составляли 2/5, а клёны - 3/5 всех деревьев в парке. К лету число клёнов не изменилось, однако они стали составлять 1/5 всех деревьев. Следовательно, количество всех деревьев в парке увеличилось втрое. При этом липы составляли 4/5 всех деревьев. К зиме не изменилось количество лип, но они стали составлять 2/5 всех деревьев. Следовательно, количество всех деревьев увеличилось ещё вдвое. Таким образом, за год количество деревьев увеличилось в 6 раз. Второе решение. Сначала лип было в 1,5 раза меньше, чем клёнов, а потом стало в 4 раза больше. При этом количество клёнов не менялось. Значит, лип стало в 1,5 · 4=6 раз больше. Заметим, что к концу года отношение числа клёнов к числу лип стало таким же, как было в начале. Поскольку осенью количество лип не менялось, количество клёнов тоже увеличилось в шесть раз. То есть число деревьев в парке увеличилось в шесть раз. Ответ в 6 раз.

№ слайда 5 6 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в тр
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне  — 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

№ слайда 6 Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось
Описание слайда:

Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне  — 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация? Подсказка Обратите внимание: и объём бака, и объёмы всех бидонов являются целыми числами. Вспомните задачу 152. Решение В каждый бидон перелито по  объёма бака. Значит, объём первого бидона равен : = бака, объём второго  — : = бака, а объём третьего  — : = бака, и все эти количества  — целые числа. Чтобы некоторого целого числа являлись тоже целым, это число (вместимость бака) должно быть кратно 3. Аналогично, для второго и третьего бидонов оно должно быть кратно 2 и 9. Наименьшее общее кратное чисел 3, 2 и 9  — это 18. Значит, минимальная вместимость бака 18 л. Ответ  18 л.

№ слайда 7 6 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?

№ слайда 8 Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло
Описание слайда:

Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды? Подсказка Заметьте, вначале в ягодах содержался 1 кг "сухого вещества". Решение В начале хранения в ягодах был 1% (т.е. 1 кг) сухого вещества. В конце хранения этот же 1 кг составлял уже 2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит, если 2%  — 1 кг, то 100%  — 50 кг. Следовательно, к концу хранения на складе лежало 50 кг ягод. Ответ  50 кг.

№ слайда 9 6 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы?

№ слайда 10 Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Скольк
Описание слайда:

Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы? Решение Количество «сухого» вещества в одной тонне свежескошенной травы равно 1000 / 100 · 40 = 400 кг, а влажность сена 15%, т.е. «сухого» вещества 85%, а тогда всего сена получится кг сена.

№ слайда 11 6 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лес
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У Ивана было 4 лепёшки, а у Прохора  — 8. Тут к ним подошёл охотник. -- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется. Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью! -- Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады,  — сказали лесорубы. Двенадцать лепёшек были разделены поровну на троих. После еды охотник пошарил в карманах, нашёл гривенник и полтинник и сказал: -- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь, как знаете! Охотник ушёл, а лесорубы заспорили. Прохор говорит: -- По-моему, деньги надо разделить поровну! А Иван ему возражает: -- За 12 лепёшек  — 60 коп., значит за каждую лепёшку по 5 коп. Раз у тебя было 8 лепёшек  — тебе 40 коп., у меня 4 лепёшки  — мне 20 коп.! А как бы вы разделили эти деньги между лесорубами?

№ слайда 12 Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить
Описание слайда:

Решение Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У Ивана было 4 лепёшки, а у Прохора  — 8. Тут к ним подошёл охотник. -- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется. Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью! -- Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады,  — сказали лесорубы. Двенадцать лепёшек были разделены поровну на троих. После еды охотник пошарил в карманах, нашёл гривенник и полтинник и сказал: -- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь, как знаете! Охотник ушёл, а лесорубы заспорили. Прохор говорит: -- По-моему, деньги надо разделить поровну! А Иван ему возражает: -- За 12 лепёшек  — 60 коп., значит за каждую лепёшку по 5 коп. Раз у тебя было 8 лепёшек  — тебе 40 коп., у меня 4 лепёшки  — мне 20 коп.! А как бы вы разделили эти деньги между лесорубами? Подсказка Обратите внимание, на каждого едока приходится по 4 лепёшки. Решение Ошибаются и Иван, и Прохор. На каждого едока пришлось по 4 лепёшки, следовательно, Иван съел все свои лепёшки сам, а Прохор половину своих лепёшек отдал охотнику. Это означает, что все 60 коп. должен получить Прохор. Ответ  Все деньги должен получить Прохор.

№ слайда 13 6 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древн
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — греческий или латынь, а некоторые  — оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?

№ слайда 14 Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — гречес
Описание слайда:

Решение В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков  — греческий или латынь, а некоторые  — оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка? Подсказка Заметьте, каждый гимназист знает хотя бы один древний язык. Решение Поскольку 85% всех ребят знают греческий язык, то 15% его не знают, т.е. знают латынь. Это значит, что из 75% ребят, знающих латынь, 15% не знают греческого, а оставшиеся 75%-15%=60% говорят на обоих языках. Если бы мы начали решение не со знающих греческий, а со знающих латынь, ответ получился бы тот же, только 60% мы получили бы как разность 85%-25%. Ответ  Оба языка знают 60% ребят.

№ слайда 15 6 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольн
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья  — четвёрки, половина  — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?

№ слайда 16 Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая ч
Описание слайда:

Решение В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья  — четвёрки, половина  — тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ? Подсказка Обратите внимание: число школьников, получивших ту или иную оценку всегда целое. Решение Поскольку число школьников, получивших ту или иную оценку, всегда целое, то для решения задачи нам надо найти целое число, меньшее 50, одновременно делящееся на 7, 3, 2. Единственным возможным ответом является число 42. Это значит, что всего в классе 42 ученика; 6 из них получили пятёрки; 14  — четвёрки; 21  — тройки. Следовательно, двойку получил 1 ученик. Ответ  1 работа.

№ слайда 17 6 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — ск
Описание слайда:

6 класс Задачи на проценты "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"?

№ слайда 18 Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет про
Описание слайда:

Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"? Подсказка Заметьте, "то" да "это" плюс половина "того" да "этого" получится полтора "того" да "этого". Решение "То" да "это", да половина "того" да "этого"  — это полтора "того" да "этого", что в 2 раза больше трех четвертей "того" да "этого", т.е. составляет от них 200%. Ответ  200%.

Название документа 7задачПроц.ppt

7 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукц...
Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом...
7 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк...
Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов...
7 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал гриб...
Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, ч...
7 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На скольк...
Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше...
7 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из...
Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень комп...
7 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было...
Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке...
7 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в тр...
Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось...
7 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в...
Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло...
7 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60...
Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Скольк...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 7 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукц
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

№ слайда 2 Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом
Описание слайда:

Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько? Подсказка Если объём выпускаемой продукции снизился на 51%, значит, он составил 49% от исходного, а 49 — это 7 в квадрате. Решение Пусть за год выпуск снижался на x %. Приняв исходный объём выпуска продукции за 1, получим, что через год выпуск продукции составил (100-x)/100 от исходного, а через два года — ((100-x)/100)2 от исходного. С другой стороны, по условию выпуск продукции снизился на 51% и, значит, составил (49/100) от исходного. Получаем, что ((100-x)/100)2=(49/100). Отсюда (100-x)/100=7/10, x = 30. Ответ На 30%.

№ слайда 3 7 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов в год или 1/2 процентов в месяц?

№ слайда 4 Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов
Описание слайда:

Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов в год или 1/2 процентов в месяц? Подсказка Если бы 1/2 процента каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года сумма увеличилась бы на 6 процентов. Решение Пусть в банке начисляется 1/2 процентов каждый месяц. Если бы 1/2 процента каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года (через 12 месяцев) сумма увеличилась бы как раз на (1/2)*12=6 процентов. Однако, начиная со второго месяца 1/2 процента будет начисляться от суммы, которая находится в банке к началу месяца, т.е. от суммы, которая больше, чем положенная в начале года. Поэтому в конце года сумма окажется больше в том случае, если каждый месяц начисляется по 1/2 процента. Ответ выгоднее второй вариант.

№ слайда 5 7 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал гриб
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

№ слайда 6 Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, ч
Описание слайда:

Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася? Решение Пусть Боря собрал x грибов. Тогда 20% от количества грибов, собранных Борей, равно 0, 2x. Значит, Алик собрал x - 0, 2x = 0, 8x грибов, а Вася собрал x + 0, 2x = 1, 2x грибов. Получаем, что Вася собрал грибов в = 1, 5 раза больше, чем Алик, то есть на 50% больше количества грибов, собранных Аликом. Ответ  На 50%.

№ слайда 7 7 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На скольк
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату?

№ слайда 8 Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше
Описание слайда:

Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату? Решение Пусть цены были a руб., покупалось b товаров, на сумму ab руб. Если цены поднялись на 25%, то они стали стоить 1,25a руб., а тогда при той же сумме затрат ab руб. можно купить ab : 1,25a = 0,8b товара, то есть только 80% от b. Ответ На 20% меньше стала покупательская способность.

№ слайда 9 7 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

№ слайда 10 Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень комп
Описание слайда:

Решение После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков? Решение Поскольку половина персиков составляет одну треть от всего компота, то половина от оставшихся персиков составляет одну шестую часть от всего компота. Учитывая, что 2/3 = 4/6, получаем ответ — 1/4. Ответ На одну четверть.

№ слайда 11 7 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

№ слайда 12 Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке
Описание слайда:

Решение В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год? Решение Первое решение. До начала посадок липы составляли 2/5, а клёны - 3/5 всех деревьев в парке. К лету число клёнов не изменилось, однако они стали составлять 1/5 всех деревьев. Следовательно, количество всех деревьев в парке увеличилось втрое. При этом липы составляли 4/5 всех деревьев. К зиме не изменилось количество лип, но они стали составлять 2/5 всех деревьев. Следовательно, количество всех деревьев увеличилось ещё вдвое. Таким образом, за год количество деревьев увеличилось в 6 раз. Второе решение. Сначала лип было в 1,5 раза меньше, чем клёнов, а потом стало в 4 раза больше. При этом количество клёнов не менялось. Значит, лип стало в 1,5 · 4=6 раз больше. Заметим, что к концу года отношение числа клёнов к числу лип стало таким же, как было в начале. Поскольку осенью количество лип не менялось, количество клёнов тоже увеличилось в шесть раз. То есть число деревьев в парке увеличилось в шесть раз. Ответ в 6 раз.

№ слайда 13 7 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в тр
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне  — 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

№ слайда 14 Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось
Описание слайда:

Решение Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне  — 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация? Подсказка Обратите внимание: и объём бака, и объёмы всех бидонов являются целыми числами. Вспомните задачу 152. Решение В каждый бидон перелито по  объёма бака. Значит, объём первого бидона равен : = бака, объём второго  — : = бака, а объём третьего  — : = бака, и все эти количества  — целые числа. Чтобы некоторого целого числа являлись тоже целым, это число (вместимость бака) должно быть кратно 3. Аналогично, для второго и третьего бидонов оно должно быть кратно 2 и 9. Наименьшее общее кратное чисел 3, 2 и 9  — это 18. Значит, минимальная вместимость бака 18 л. Ответ  18 л.

№ слайда 15 7 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?

№ слайда 16 Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло
Описание слайда:

Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды? Подсказка Заметьте, вначале в ягодах содержался 1 кг "сухого вещества". Решение В начале хранения в ягодах был 1% (т.е. 1 кг) сухого вещества. В конце хранения этот же 1 кг составлял уже 2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит, если 2%  — 1 кг, то 100%  — 50 кг. Следовательно, к концу хранения на складе лежало 50 кг ягод. Ответ  50 кг.

№ слайда 17 7 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60
Описание слайда:

7 класс Задачи на проценты Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы?

№ слайда 18 Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Скольк
Описание слайда:

Решение Влажность травы. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы? Решение Количество «сухого» вещества в одной тонне свежескошенной травы равно 1000 / 100 · 40 = 400 кг, а влажность сена 15%, т.е. «сухого» вещества 85%, а тогда всего сена получится кг сена.

Название документа 8задачПроц.ppt

8 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось,...
Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине кара...
8 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, п...
Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила ч...
8 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оп...
Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% о...
8 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в...
Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло...
8 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукц...
Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом...
8 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк...
Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов...
8 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал гриб...
Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, ч...
8 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На скольк...
Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось,
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?

№ слайда 2 Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине кара
Описание слайда:

Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася? Решение Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей -- это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей -- это половина стоимости карандаша. Ясно, что для получения максимальной скидки Вася должен действовать так: Пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек на выходе; если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки на выходе; в крайнем случае покупать отдельные карандаши. Действуя таким образом, Вася сначала купит коробку из 20 карандашей и получит на выходе из магазина стоимость 5 карандашей. После этого у него будет денег на 15 карандашей. Потом он купит три набора из 5 карандашей и получит на выходе стоимость 1, 5 карандашей. На оставшиеся деньги он купит 1 карандаш. Итого: 36 карандашей. Ответ 36 карандашей.

№ слайда 3 8 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, п
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье?

№ слайда 4 Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила ч
Описание слайда:

Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье? Решение Пусть n — количество чашек (число человек в семье), а x — количество выпитого молока (в чашках). Тогда количество выпитого кофе равно n - x. Катя выпила одну чашку кофе с молоком, которая состояла из одной четверти всего молока (x/4) и одной шестой всего кофе ((n - x)/6). Получае + = 1, 3x + 2(n - x) = 12, x + 2n = 12. Так как n — целое число, то из последнего равенства следует, что x — целое число, причём чётное (x = 12 - 2n). Кроме того, xn, так как количество выпитого молока, конечно, не больше, чем общее количество напитка. Теперь небольшим перебором находим, что последнее уравнение имеет три решения: n = 6, x = 0;        n = 5, x = 2;        n = 4, x = 4. При этом первое и последнее решения отвечают случаю, когда все пили просто молоко или просто кофе, а второе — когда пили действительно кофе с молоком. Ответ  5 человек.

№ слайда 5 8 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оп
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет.

№ слайда 6 Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% о
Описание слайда:

Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет. Подсказка Подумайте, какую часть оплата будет составлять не от первоначальной выручки, а от окончательной. Решение Оставшиеся 100 фунтов, составляют (100−10)%, т.е.90%. Значит 100 ф. есть 9/10. Отсюда можно найти исходное количество зерна А = 100ф. × 10/9. Отсюда А = 1000/9 ф. или 111 + 1/9 ф. Действительно, (9/10) × (111 + 1/9)ф. = (9/10) × (1000/9)ф. = 100 ф. Ответ: 100 футов

№ слайда 7 8 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?

№ слайда 8 Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло
Описание слайда:

Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды? Подсказка Заметьте, вначале в ягодах содержался 1 кг "сухого вещества". Решение В начале хранения в ягодах был 1% (т.е. 1 кг) сухого вещества. В конце хранения этот же 1 кг составлял уже 2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит, если 2%  — 1 кг, то 100%  — 50 кг. Следовательно, к концу хранения на складе лежало 50 кг ягод. Ответ  50 кг.

№ слайда 9 8 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукц
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

№ слайда 10 Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом
Описание слайда:

Решение За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько? Подсказка Если объём выпускаемой продукции снизился на 51%, значит, он составил 49% от исходного, а 49 — это 7 в квадрате. Решение Пусть за год выпуск снижался на x %. Приняв исходный объём выпуска продукции за 1, получим, что через год выпуск продукции составил (100-x)/100 от исходного, а через два года — ((100-x)/100)2 от исходного. С другой стороны, по условию выпуск продукции снизился на 51% и, значит, составил (49/100) от исходного. Получаем, что ((100-x)/100)2=(49/100). Отсюда (100-x)/100=7/10, x = 30. Ответ На 30%.

№ слайда 11 8 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов в год или 1/2 процентов в месяц?

№ слайда 12 Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов
Описание слайда:

Решение Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6 процентов в год или 1/2 процентов в месяц? Подсказка Если бы 1/2 процента каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года сумма увеличилась бы на 6 процентов. Решение Пусть в банке начисляется 1/2 процентов каждый месяц. Если бы 1/2 процента каждый месяц начислялись от суммы, положенной в банк в начале года, то в конце года (через 12 месяцев) сумма увеличилась бы как раз на (1/2)*12=6 процентов. Однако, начиная со второго месяца 1/2 процента будет начисляться от суммы, которая находится в банке к началу месяца, т.е. от суммы, которая больше, чем положенная в начале года. Поэтому в конце года сумма окажется больше в том случае, если каждый месяц начисляется по 1/2 процента. Ответ выгоднее второй вариант.

№ слайда 13 8 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал гриб
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

№ слайда 14 Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, ч
Описание слайда:

Решение Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася? Решение Пусть Боря собрал x грибов. Тогда 20% от количества грибов, собранных Борей, равно 0, 2x. Значит, Алик собрал x - 0, 2x = 0, 8x грибов, а Вася собрал x + 0, 2x = 1, 2x грибов. Получаем, что Вася собрал грибов в = 1, 5 раза больше, чем Алик, то есть на 50% больше количества грибов, собранных Аликом. Ответ  На 50%.

№ слайда 15 8 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На скольк
Описание слайда:

8 класс Задачи на проценты После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату?

№ слайда 16 Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше
Описание слайда:

Решение После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату? Решение Пусть цены были a руб., покупалось b товаров, на сумму ab руб. Если цены поднялись на 25%, то они стали стоить 1,25a руб., а тогда при той же сумме затрат ab руб. можно купить ab : 1,25a = 0,8b товара, то есть только 80% от b. Ответ На 20% меньше стала покупательская способность.

Название документа 9задачПроц.ppt

9 класс Задачи на проценты Путешественник посетил деревню, каждый житель кото...
Решение Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо всегда гов...
9 класс Задачи на проценты Совет из 2000 депутатов решил утвердить государств...
Решение Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содер...
9 класс Задачи на проценты Экологи запротестовали против большого объема лесо...
Решение Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председа...
9 класс Задачи на проценты Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форм...
Решение Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструк...
9 класс Задачи на проценты Через терминал оплаты на мобильный телефон можно п...
Решение Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, пр...
9 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось,...
Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине кара...
9 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, п...
Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила ч...
9 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оп...
Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% о...
9 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в...
Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 9 класс Задачи на проценты Путешественник посетил деревню, каждый житель кото
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Жители деревни стали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.  

№ слайда 2 Решение Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо всегда гов
Описание слайда:

Решение Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Жители деревни стали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.   Решение Пусть путешественник получил все ответы. Заменим теперь всех лжецов на правдивых, а правдивых — на лжецов. Тогда ответы будут те же. Действительно, лжец про лжеца скажет то же самое, что правдивый про правдивого, т. е. скажет, что сосед справа — правдивый; лжец про правдивого скажет то же самое, что правдивый про лжеца, т. е. скажет, что сосед справа — лжец. Значит, полученные ответы не дают возможности различить ситуации, получающиеся друг из друга указанной заменой. Но мы знаем, что путешественник по ответам однозначно узнал долю лжецов. Значит, эти две ситуации и не различались. Это означает, что доля лжецов равна 50%.Приведём пример, показывающий, что описанная в условии ситуация возможна. Пусть в деревне чётное число жителей и каждый сказал, что его сосед справа — лжец. Тогда правдивые жители и лжецы "чередуются". Ответ: 50%.

№ слайда 3 9 класс Задачи на проценты Совет из 2000 депутатов решил утвердить государств
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содержащий 200 статей расходов. Каждый депутат подготовил свой проект бюджета, в котором указал по каждой статье максимально допустимую, по его мнению, величину расходов, проследив за тем, чтобы общая сумма расходов не превысила заданную величину S. По каждой статье совет утверждает наибольшую величину расходов, которую согласны выделить не менее k депутатов. При каком наименьшем k можно гарантировать, что общая сумма утверждённых расходов не превысит S?

№ слайда 4 Решение Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содер
Описание слайда:

Решение Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содержащий 200 статей расходов. Каждый депутат подготовил свой проект бюджета, в котором указал по каждой статье максимально допустимую, по его мнению, величину расходов, проследив за тем, чтобы общая сумма расходов не превысила заданную величину S. По каждой статье совет утверждает наибольшую величину расходов, которую согласны выделить не менее k депутатов. При каком наименьшем k можно гарантировать, что общая сумма утверждённых расходов не превысит S? Решение. Если k ≤ 1990, может случиться, что первые 10 депутатов предложат ничего не выделять по первой статье расходов, а по остальным выделить по S/199. Следующие 10 депутатов ничего не выделят по второй статье и выделят по S/199 по остальным и так далее. В результате по каждой статье будет утверждена сумма расходов в S/199, а по всем двумстам статьям  S > S. Если k = 1991, то после утверждения расходов по всем статьям окажется, что лишь менее 10 депутатов могли предложить величину расходов, меньшую утверждённой. Поэтому найдётся депутат, который по всем статьям предложил величину расходов, не меньшую утверждённой. Но сумма предложенных им расходов не больше S, а, значит, и утверждённая сумма тоже. Ответ: k=1991.

№ слайда 5 9 класс Задачи на проценты Экологи запротестовали против большого объема лесо
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: "В лесу 99 процентов сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным - сосен будет 98 процентов". Какая часть леса отведена под вырубки?

№ слайда 6 Решение Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председа
Описание слайда:

Решение Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: "В лесу 99 процентов сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным - сосен будет 98 процентов". Какая часть леса отведена под вырубки? Подсказка Количество "не сосен" остается постоянным, а доля "не сосен" увеличилась с одного процента до двух... Решение Обозначим через x число деревьев, не являющихся соснами. Тогда до вырубки x составляет 100-99=1 процент леса, а после вырубки x составляет 100-98=2 процента леса. Таким образом, до вырубки в лесу было 100x деревьев, а после вырубки должно остаться 50x деревьев, т.е. в два раза меньше. Ответ: половина.

№ слайда 7 9 класс Задачи на проценты Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форм
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструктуризации колхозных земель одну сторону участка увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Изменится ли в результате урожай ржи, и если изменится, то на сколько?

№ слайда 8 Решение Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструк
Описание слайда:

Решение Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструктуризации колхозных земель одну сторону участка увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Изменится ли в результате урожай ржи, и если изменится, то на сколько? Решение Пусть a и b — исходные стороны прямоугольника. Новая площадь равна 1.2a × 0.8b = 0.96ab, т.е. площадь уменьшилась на 4%. Ответ Площадь уменьшилась на 4%.

№ слайда 9 9 класс Задачи на проценты Через терминал оплаты на мобильный телефон можно п
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия — целое положительное число процентов. Федя положил целое количество рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей. Сколько денег положил на счет Федя, если известно, что комиссия менее 30 процентов ?

№ слайда 10 Решение Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, пр
Описание слайда:

Решение Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия — целое положительное число процентов. Федя положил целое количество рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей. Сколько денег положил на счет Федя, если известно, что комиссия менее 30 процентов ? Решение Пусть Федя положил n рублей, а взимаемая комиссия составляет k, процентов . Тогда = , то есть 84700 = (100 - k)n . Разложим число 84700 на простые множители, получим: 84700 = 2·2·5·5·7·11·11. По условию задачи 70<100 - k<100 , поэтому необходимо найти все числа, делящие 84700 из этого диапазона. Небольшим перебором выясняется, что единственный подходящий вариант — это 7·11 = 77 , значит, k = 23 . Таким образом, Федя положил на телефон n = = 1100 рублей. Ответ 1100 рублей.

№ слайда 11 9 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось,
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?

№ слайда 12 Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине кара
Описание слайда:

Решение Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася? Решение Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей -- это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей -- это половина стоимости карандаша. Ясно, что для получения максимальной скидки Вася должен действовать так: Пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек на выходе; если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки на выходе; в крайнем случае покупать отдельные карандаши. Действуя таким образом, Вася сначала купит коробку из 20 карандашей и получит на выходе из магазина стоимость 5 карандашей. После этого у него будет денег на 15 карандашей. Потом он купит три набора из 5 карандашей и получит на выходе стоимость 1, 5 карандашей. На оставшиеся деньги он купит 1 карандаш. Итого: 36 карандашей. Ответ 36 карандашей.

№ слайда 13 9 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, п
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье?

№ слайда 14 Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила ч
Описание слайда:

Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье? Решение Пусть n — количество чашек (число человек в семье), а x — количество выпитого молока (в чашках). Тогда количество выпитого кофе равно n - x. Катя выпила одну чашку кофе с молоком, которая состояла из одной четверти всего молока (x/4) и одной шестой всего кофе ((n - x)/6). Получае + = 1, 3x + 2(n - x) = 12, x + 2n = 12. Так как n — целое число, то из последнего равенства следует, что x — целое число, причём чётное (x = 12 - 2n). Кроме того, xn, так как количество выпитого молока, конечно, не больше, чем общее количество напитка. Теперь небольшим перебором находим, что последнее уравнение имеет три решения: n = 6, x = 0;        n = 5, x = 2;        n = 4, x = 4. При этом первое и последнее решения отвечают случаю, когда все пили просто молоко или просто кофе, а второе — когда пили действительно кофе с молоком. Ответ  5 человек.

№ слайда 15 9 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оп
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет.

№ слайда 16 Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% о
Описание слайда:

Решение Сколько фунтов зерна нужно смолоть, чтобы после оплаты работы — 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки? Потерь при помоле нет. Подсказка Подумайте, какую часть оплата будет составлять не от первоначальной выручки, а от окончательной. Решение Оставшиеся 100 фунтов, составляют (100−10)%, т.е.90%. Значит 100 ф. есть 9/10. Отсюда можно найти исходное количество зерна А = 100ф. × 10/9. Отсюда А = 1000/9 ф. или 111 + 1/9 ф. Действительно, (9/10) × (111 + 1/9)ф. = (9/10) × (1000/9)ф. = 100 ф. Ответ: 100 футов

№ слайда 17 9 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в
Описание слайда:

9 класс Задачи на проценты На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?

№ слайда 18 Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло
Описание слайда:

Решение На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды? Подсказка Заметьте, вначале в ягодах содержался 1 кг "сухого вещества". Решение В начале хранения в ягодах был 1% (т.е. 1 кг) сухого вещества. В конце хранения этот же 1 кг составлял уже 2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит, если 2%  — 1 кг, то 100%  — 50 кг. Следовательно, к концу хранения на складе лежало 50 кг ягод. Ответ  50 кг.

Название документа процент 11 Microsoft Office PowerPoint.pptx

Задачи на проценты
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить...
Решение 1) 25%=0,25 2)160∙0,25=40 ( р)- скидка. 3) 160-40=120(р)- стоимость ф...
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и прода...
Решение 1) 20%=0,2 2) 120∙0,2=24(р)- составляет наценка 3) 120+24=144(р)- нов...
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для шк...
Решение 1)50%=0,5 2)720∙0,5=360(р)- цена детского билета 3)360 ∙15=5400(р)- с...
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Ск...
Решение 1)100%+16%=116% составляет 3480 рублей. 2)116%=1,16 3)3480:1,16=3000(...
Решить самостоятельно 1)В городе N живет200000 жителей. Среди них 15 % детей...
4) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и пр...
Ответы 1) 93500 2)1160 3)20 4)4 5)34
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи на проценты
Описание слайда:

Задачи на проценты

№ слайда 2 Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить
Описание слайда:

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

№ слайда 3 Решение 1) 25%=0,25 2)160∙0,25=40 ( р)- скидка. 3) 160-40=120(р)- стоимость ф
Описание слайда:

Решение 1) 25%=0,25 2)160∙0,25=40 ( р)- скидка. 3) 160-40=120(р)- стоимость флакона. 4) 1000: 120 = 8 Ответ : 8

№ слайда 4 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и прода
Описание слайда:

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

№ слайда 5 Решение 1) 20%=0,2 2) 120∙0,2=24(р)- составляет наценка 3) 120+24=144(р)- нов
Описание слайда:

Решение 1) 20%=0,2 2) 120∙0,2=24(р)- составляет наценка 3) 120+24=144(р)- новая цена горшка 4)1000:144=6,9444 Ответ :6

№ слайда 6 Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для шк
Описание слайда:

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

№ слайда 7 Решение 1)50%=0,5 2)720∙0,5=360(р)- цена детского билета 3)360 ∙15=5400(р)- с
Описание слайда:

Решение 1)50%=0,5 2)720∙0,5=360(р)- цена детского билета 3)360 ∙15=5400(р)- стоимость детских билетов 4)720 ∙2=1440(р) – стоимость билетов для взрослых 5400+1440=6840(р) – стоимость билетов Ответ: 6840р

№ слайда 8 Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Ск
Описание слайда:

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

№ слайда 9 Решение 1)100%+16%=116% составляет 3480 рублей. 2)116%=1,16 3)3480:1,16=3000(
Описание слайда:

Решение 1)100%+16%=116% составляет 3480 рублей. 2)116%=1,16 3)3480:1,16=3000(р) –цена чайника. Ответ:3000

№ слайда 10 Решить самостоятельно 1)В городе N живет200000 жителей. Среди них 15 % детей
Описание слайда:

Решить самостоятельно 1)В городе N живет200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? 2) Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно? 3) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

№ слайда 11 4) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и пр
Описание слайда:

4) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей? 5)Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?(

№ слайда 12 Ответы 1) 93500 2)1160 3)20 4)4 5)34
Описание слайда:

Ответы 1) 93500 2)1160 3)20 4)4 5)34

Название документа Исторические данные Microsoft Office Word.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Проценты

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента. В школьном учебнике «Математика, 5»,авторов Н.Я. Виленкина и др. дана еще одна любопытная версия возникновения знака %.[1] Там, в частности, говорится, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.

Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.

Сотая часть метра - это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера - килограмм. Люди давно замети, что сотые доли величин удобны в тактической деятельности. Потому для них было придумано специальное название – процент. Значит одна копейка – один процент от одного рубля, а один сантиметр – один процент от одного метра.

Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%.







Название документа План решения задачи Microsoft Office Word.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Выделяются две разновидности поиска способа решения задач:

1. явный – непосредственно разбор задачи;

2. неявный – анализ содержания задачи, работа с иллюстрацией задачи и т.д.

Итак, как же искать план решения задачи? Профессор математики С.А. Яновская сказала, что «решить задачу – это свести её к уже решенным». Другими словами, разбить каждую задачу на систему подзадач, которые уже умеем решать. Проблема в том, каким образом выделить эти подзадачи, как их увидеть? Как воспользоваться советом С.А. Яновской?

Определенных правил для такого сведения незнакомых задач к знакомым не существует, но если внимательно, вдумчиво проанализировать задачу, вдумчиво решать каждую задачу, фиксируя в памяти способы её решения, есть возможность научиться решению любых задач.

Краткая запись и другие виды графической работы с задачей

Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На наш взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения).

Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении).

Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи. При обучении детей выполнению краткой записи важно научить детей систематизировать и располагать данные так, чтобы наиболее выпукло показать сопоставление различных величин, причем показывать как можно больше различных вариантов. Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи. Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство!!!).

Задача «Кусок сатина длиной 48 м нужно разрезать на две части так, чтобы одна из них была длиннее другой в 3 раза. Сколько метров сатина будет в каждом куске?»

Работу можно провести так: Что дано в условии? (Сумма длин кусков сатина (48 м) и их отношение (длина одного куска в 3 раза больше длины другого)). Пусть длина меньшего куска составляет одну часть, тогда длина второго куска 3 таких же части. Изобразим это на схеме:

hello_html_m568ce1db.jpg



Важным при составлении схемы является то, чтобы отрезки-части совпадали по длине, и чтобы начала этих отрезков лежали на одной вертикали. По схеме сразу можно увидеть, сколько одинаковых частей приходится на сумму. Решение задачи облегчается.Составление схемы позволяет преодолеть разрыв между абстрактным и конкретным. При помощи правильно оформленной и расположенной схемы есть возможность сразу проследить связи между искомыми и данными, наметить план решения или решить задачу.

Также можно обучать учеников составлению графов-моделей (схем) задачи начиная с решения простых задач на нахождение суммы и остатка. Идея построения граф-схемы задачи основывается на том, что в условии задачи рассматриваются связанные зависимостью элементы. Эти зависимости выражаются отношениями, которые обычно связывают три величины. Такие связанные тройки величин представляют собой либо простую задачу, либо простые задачи, входящие в составную задачу. Они и являются основными компонентами структуры задачи. Схематично каждая из связок представляется в виде своеобразного «треугольника». Структура составной задачи на схеме обычно выглядит как объединение конечного числа таких «треугольников». Например, рассмотрим задачи «В коробке было 5 карандашей. Миша положил туда еще 2 карандаша. Сколько карандашей стало?» и «В коробке лежало 5 карандашей. 2 карандаша взяли. Сколько карандашей осталось в коробке?».

Разбор задач на нахождение суммы и остатка проведем от данных к вопросу и от вопроса к данным, при этом, обучая детей составлять схемы разбора и решения задачи. В схемах можно использовать также и знаки арифметических действий, что позволяет трансформировать их в план-схему решения задачи.

hello_html_166c96.jpg



При обучении детей составлению граф-схем необходимо помнить, что схема составляется не после того, как задача прочитана детьми и проанализирована, а во время чтения текста и анализа условия.















Название документа Текстовые задачиMicrosoft Office PowerPoint2.ppt

Коляда О.С. Бондарчук В.И.
Этапы решения задач
Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления 	Движение в одном на...
1 Vплота =? ( на озере) 2 Vреки =? Vплота =2км/ч
Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса)...
Этапы решения задачи
Способы решения задач
Задачи на движение
Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления 	Движение в одном на...
Движение: план и реальность
Решение задачи на среднюю скорость
Совместная работа
Задачи на смеси и сплавы
Задачи на проценты
Задачи на проценты
Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Задачи
Задачи на смеси и сплавы
Банк дополнительных заданий
Литература Газета «Приложение к 1 сентября» №13 2002г Методический журнал « М...
Арифметический способ решения задач
Алгебраический способ решения задач
Графический способ решения задач
Логический способ решения задач
Практический способ решения задач
Способ «Схематического моделирования»
Способ решения задачи подбором результата
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Коляда О.С. Бондарчук В.И.
Описание слайда:

Коляда О.С. Бондарчук В.И.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Этапы решения задач
Описание слайда:

Этапы решения задач

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления 	Движение в одном на
Описание слайда:

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления Движение в одном направлении Движение в разных направлениях Скорость удаления Скорость сближения V1-V2 V1+V2

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 1 Vплота =? ( на озере) 2 Vреки =? Vплота =2км/ч
Описание слайда:

1 Vплота =? ( на озере) 2 Vреки =? Vплота =2км/ч

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса)
Описание слайда:

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме

№ слайда 18 Этапы решения задачи
Описание слайда:

Этапы решения задачи

№ слайда 19 Способы решения задач
Описание слайда:

Способы решения задач

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Задачи на движение
Описание слайда:

Задачи на движение

№ слайда 22 Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления 	Движение в одном на
Описание слайда:

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления Движение в одном направлении Движение в разных направлениях Скорость удаления Скорость сближения V1-V2 V1+V2

№ слайда 23 Движение: план и реальность
Описание слайда:

Движение: план и реальность

№ слайда 24 Решение задачи на среднюю скорость
Описание слайда:

Решение задачи на среднюю скорость

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Совместная работа
Описание слайда:

Совместная работа

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Задачи на смеси и сплавы
Описание слайда:

Задачи на смеси и сплавы

№ слайда 29 Задачи на проценты
Описание слайда:

Задачи на проценты

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Задачи на проценты
Описание слайда:

Задачи на проценты

№ слайда 33 Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Описание слайда:

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

№ слайда 34 Задачи
Описание слайда:

Задачи

№ слайда 35 Задачи на смеси и сплавы
Описание слайда:

Задачи на смеси и сплавы

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37 Банк дополнительных заданий
Описание слайда:

Банк дополнительных заданий

№ слайда 38 Литература Газета «Приложение к 1 сентября» №13 2002г Методический журнал « М
Описание слайда:

Литература Газета «Приложение к 1 сентября» №13 2002г Методический журнал « Математика в школе» №10 2008, Научно- практический журнал «Математика для школьников» №3 2006,№4 2008,№3 2005 Готовимся к ЕГЭ «Сборник задач по алгебре, геометрии.» И.М. Петрушко

№ слайда 39 Арифметический способ решения задач
Описание слайда:

Арифметический способ решения задач

№ слайда 40 Алгебраический способ решения задач
Описание слайда:

Алгебраический способ решения задач

№ слайда 41 Графический способ решения задач
Описание слайда:

Графический способ решения задач

№ слайда 42 Логический способ решения задач
Описание слайда:

Логический способ решения задач

№ слайда 43 Практический способ решения задач
Описание слайда:

Практический способ решения задач

№ слайда 44 Способ «Схематического моделирования»
Описание слайда:

Способ «Схематического моделирования»

№ слайда 45 Способ решения задачи подбором результата
Описание слайда:

Способ решения задачи подбором результата

№ слайда 46
Описание слайда:

Название документа 11задачиMicrosoft Office PowerPoint.pptx

Текстовые задачи Задачи на движение 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся...
Задачи на движение Задачи движение по прямой Задачи на совместное движение. Д...
Задачи на совместное движение Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одн...
Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста...
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автом...
Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста...
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90км/ч, проезжает мимо платформы , дл...
Решение Пусть х м длина поезда. Расстояние ,которое пройдет первый вагон ( х+...
Из одного города в другой вышли два поезда, первый поезд шел со скоростью 60к...
Решение 60∙2=120 (км)- пройдет первый поезд за два часа, 90-60=30(км/ч)-скоро...
Геометрический способ Построим графическую модель Ответ: 360 км 1 60 2 120 3...
. Движение: план и реальность Из пункта А в пункт В ,со скоростью 80км/ч выех...
Решение Самое важное - это понять, что первая встреча автомобилей произошла в...
От места первой встречи до пункта В первому автомобилю оставалось пройти ( 4...
Автобус прошел пути со скорость 50 км/ч, а затем задержался на 3 минуты. Чтоб...
Решение Отклонение от плана началось с момента остановки. Обозначим за x ч –...
Решение задачи на среднюю скорость Половину пути лошадь прошла порожняком со...
Решение Средняя скорость – пройденное расстояние, деленное на время, затрачен...
Примем всё расстояние за 1. Тогда первую половину пути лошадь прошла за :12 =...
Решить самостоятельно Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120км/ч, проезж...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Текстовые задачи Задачи на движение 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся
Описание слайда:

Текстовые задачи Задачи на движение 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношением величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический. И. Ньютон

№ слайда 2 Задачи на движение Задачи движение по прямой Задачи на совместное движение. Д
Описание слайда:

Задачи на движение Задачи движение по прямой Задачи на совместное движение. Движение: план и реальность. Задачи на среднюю скорость. Задачи на закон сложения скоростей. Задачи движения по окружности. Прямолинейное движение не по одной прямой. Движение с дополнительной скоростью

№ слайда 3 Задачи на совместное движение Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одн
Описание слайда:

Задачи на совместное движение Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через три часа после встречи, а автомобилист в А через 45 минут после встречи. Сколько часов был в пути автомобилист? А В

№ слайда 4 Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста
Описание слайда:

Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста равна V2 км/ч. Из условия задачи получаем, что расстояние от точки их встречи до А равно 0,75V2 ( т.к 45 мин=0,75 ч), а расстояние от точки их встречи до В 3V1. Т.к. до момента встречи автомобилист и мотоциклист ехали одинаковое время то можно составить уравнение:   время, затраченное автомобилистом на весь путь равно Ответ: 2,25 ч

№ слайда 5 Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автом
Описание слайда:

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через четыре часа после встречи, а автомобилист в А через 1 час после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?

№ слайда 6 Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста
Описание слайда:

Решение Пусть скорость мотоциклиста равна V1 км /ч, а скорость автомобилиста равна V2 км/ч. Из условия задачи получаем, что расстояние от точки их встречи до А равно V2, а расстояние от точки их встречи до В 4V1. Т.к. до момента встречи автомобилист и мотоциклист ехали одинаковое время то можно составить уравнение: V2=2 V1 Ответ : 6 ч.

№ слайда 7 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90км/ч, проезжает мимо платформы , дл
Описание слайда:

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90км/ч, проезжает мимо платформы , длина которой 200м , за 30с. Найдите длину поезда (в метрах).

№ слайда 8 Решение Пусть х м длина поезда. Расстояние ,которое пройдет первый вагон ( х+
Описание слайда:

Решение Пусть х м длина поезда. Расстояние ,которое пройдет первый вагон ( х+200)м, выразим скорость (200+х)∙120=90000 (30с=ч, 90км=90000м) Составляем уравнение 2400+12х=90000 12х=6600 х=550 Ответ: 550м

№ слайда 9 Из одного города в другой вышли два поезда, первый поезд шел со скоростью 60к
Описание слайда:

Из одного города в другой вышли два поезда, первый поезд шел со скоростью 60км/ч,а второй 90км/ч.Второй поезд вышел на 2часа позже. Через сколько часов и на каком расстоянии второй поезд догонит первый?  

№ слайда 10 Решение 60∙2=120 (км)- пройдет первый поезд за два часа, 90-60=30(км/ч)-скоро
Описание слайда:

Решение 60∙2=120 (км)- пройдет первый поезд за два часа, 90-60=30(км/ч)-скорость второго поезда больше первого 120:30=4(ч)-через столько часов после своего выхода второй поезд догонит первый 90∙4=360(км)-на таком расстоянии от города второй поезд догонит первый Ответ: 360 км.

№ слайда 11 Геометрический способ Построим графическую модель Ответ: 360 км 1 60 2 120 3
Описание слайда:

Геометрический способ Построим графическую модель Ответ: 360 км 1 60 2 120 3 180 4 240 5 300 6 360 Х ч

№ слайда 12 . Движение: план и реальность Из пункта А в пункт В ,со скоростью 80км/ч выех
Описание слайда:

. Движение: план и реальность Из пункта А в пункт В ,со скоростью 80км/ч выехал первый автомобиль, а через некоторое время с постоянной скоростью –второй .После остановки на 20мин в пункте В второй автомобиль поехал с той же скоростью назад ,через 48км он встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстояний 120 км от В в тот момент, когда в пункт В прибыл первый автомобиль. Найти расстояние от А до места первой встречи автомобилей, если АВ равно 480км.

№ слайда 13 Решение Самое важное - это понять, что первая встреча автомобилей произошла в
Описание слайда:

Решение Самое важное - это понять, что первая встреча автомобилей произошла в тот момент, когда второй автомобиль обгонял первый, если обозначить расстояние от А до места встречи через S км, а скорость второго автомобиля через V км/ч, то из условия задачи видно , что расстояние в 72 км( 120-48=72) второй автомобиль пройдет за тоже время, которое понадобится первому автомобилю, чтобы преодолеть 48 км. Следовательно,

№ слайда 14 От места первой встречи до пункта В первому автомобилю оставалось пройти ( 4
Описание слайда:

От места первой встречи до пункта В первому автомобилю оставалось пройти ( 480-S) км со скоростью 80км/ч.На это он затратил ч. За это же время второй автомобиль прошел от места первой встречи до пункта В, потратил ч на стоянку в В и еще часа на то, чтобы отъехать от В на 120км. Таким образом ,можно составить еще одно уравнение Из него зная что v=120 ,S=160 Ответ : 160 км.

№ слайда 15 Автобус прошел пути со скорость 50 км/ч, а затем задержался на 3 минуты. Чтоб
Описание слайда:

Автобус прошел пути со скорость 50 км/ч, а затем задержался на 3 минуты. Чтобы прибыть в конечный путь вовремя, оставшуюся часть пути он шел со скоростью 60 км/ч. Найти путь, пройденный автобусом.

№ слайда 16 Решение Отклонение от плана началось с момента остановки. Обозначим за x ч –
Описание слайда:

Решение Отклонение от плана началось с момента остановки. Обозначим за x ч – время за которое автобус должен был пройти оставшуюся часть пути. Тогда запланированное расстояние равно 50x км. В реальности ч автобус стоял , а оставшуюся часть пути прошел за (x- )ч, т.е реально пройденный путь равен 60 (x- ) км. По условию задачи запланированное расстояние совпадает с реально пройденным, следовательно получаем уравнение 60 (x- )= 50x , откуда x =0,3. Таким образом часть пути равна 50 · 0,3= 15 ( км), а весь путь равен 15 · 6= 90(км) Ответ: 90 км.

№ слайда 17 Решение задачи на среднюю скорость Половину пути лошадь прошла порожняком со
Описание слайда:

Решение задачи на среднюю скорость Половину пути лошадь прошла порожняком со скорость 12 км/ч. Остальной путь она шла с возом , делая 4 км/ч. Какова средняя скорость лошади?

№ слайда 18 Решение Средняя скорость – пройденное расстояние, деленное на время, затрачен
Описание слайда:

Решение Средняя скорость – пройденное расстояние, деленное на время, затраченное на его прохождение,- и среднее арифметическое двух значений скорости не одно и то же.

№ слайда 19 Примем всё расстояние за 1. Тогда первую половину пути лошадь прошла за :12 =
Описание слайда:

Примем всё расстояние за 1. Тогда первую половину пути лошадь прошла за :12 = единиц времени, а вторую половину за :4= единиц времени. На весь путь затрачено + = единиц времени. Следовательно, средняя скорость равна 1 : = 6км/ч. Ответ: 6км/ч.

№ слайда 20 Решить самостоятельно Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120км/ч, проезж
Описание слайда:

Решить самостоятельно Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120км/ч, проезжает мимо платформы , длина которой 300м , за 15с. Найдите длину поезда (в метрах). Ответ: 200м Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через два часа после встречи, а автомобилист в А через 30 мин после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист? Ответ: 3 ч  

Название документа 5 кл задачи на движение.pptx

Текстовые задачи на движение 5 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числа...
В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии...
Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком ра...
Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скорост...
Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со...
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скоро...
Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобус...
В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения...
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тиг...
Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало...
Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсм...
Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел...
Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье....
Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно...
Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу...
Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на...
Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом...
Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Текстовые задачи на движение 5 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числа
Описание слайда:

Текстовые задачи на движение 5 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношением величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический. И. Ньютон Бондарчук В.И., Коляда О.С. г. Красноярск

№ слайда 2 В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии
Описание слайда:

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? Бондарчук В.И., Коляда О.С. г. Красноярск

№ слайда 3 Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком ра
Описание слайда:

Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? 1) 72 ∙ 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2) 68 ∙ 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.

№ слайда 4 Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скорост
Описание слайда:

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

№ слайда 5 Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со
Описание слайда:

Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся? 1)80∙2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд. Ответ:4часа. Попробуйшить задачу разными способами.

№ слайда 6 Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скоро
Описание слайда:

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

№ слайда 7 Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобус
Описание слайда:

Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. Первый способ решения. 1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2) 72 ∙ 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

№ слайда 8 В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения
Описание слайда:

В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

№ слайда 9 Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тиг
Описание слайда:

Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

№ слайда 10 Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало
Описание слайда:

Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа? ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1)48 ∙ 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2)54 ∙ 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров. 2).102 ∙ 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.

№ слайда 11 Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсм
Описание слайда:

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч. 1) Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2) На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3) На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

№ слайда 12 Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел
Описание слайда:

Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч.. 1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена? Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена? На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час? Это расстояние – скорость сближения. На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену? Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? Сколько километров за это время пройдет спортсмен? А какое расстояние проедет велосипедист? На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 1) 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2) 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3) 6 ∙2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

№ слайда 13 Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье.
Описание слайда:

Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис  — 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час?

№ слайда 14 Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно
Описание слайда:

Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис  — 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час? Подсказка Заметьте, ничего не сказано о том, в одну или разные стороны скачут мушкетёры. Эта задача допускает четыре разных ответа, которые зависят от расположения всадников в первый момент. Мушкетёры могли ехать: а) в разные стороны, навстречу друг другу; б) в разные стороны, удаляясь друг от друга; в) в одну сторону  — Атос за Арамисом; г) в одну сторону  — Арамис за Атосом. Соответственно и ответы: а) 11 лье; б) 29 лье; в) 21 лье; г) 19 лье. Ответ а) 11 лье; б) 29 лье; в) 21 лье; г) 19 лье.

№ слайда 15 Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу
Описание слайда:

Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?

№ слайда 16 Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на
Описание слайда:

Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком? Подсказка Сколько времени займёт путь в один конец на автобусе? А сколько  — путь в один конец пешком? Решение Путь в оба конца на автобусе занимает 30 мин, следовательно, путь в один конец на автобусе займёт 15 мин. На дорогу в один конец пешком понадобится 1,5 ч-15 мин, т.е. 1 ч 15 мин. Значит, на дорогу пешком в оба конца Аня тратит 2, 5 ч. Ответ: 2,5 ч.

№ слайда 17 Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом
Описание слайда:

Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте.

№ слайда 18 Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а
Описание слайда:

Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте. Поскольку обратно белка бежит в два раза медленнее, то время, затраченное белкой на обратную дорогу, в два раза больше времени, которое она тратит на дорогу от дупла до орешника. Поэтому время, затраченное на дорогу от дупла до орешника, в три раза меньше времени, затраченного на всю дорогу, то есть равно 54 : 3 = 18 секунд. Следовательно, расстояние от дупла до орешника равно 18 * 4 = 72 метра. Ответ:72 метра. Бондарчук В.И., Коляда О.С. г. Красноярск

Название документа 6задачДвиж.ppt

6 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящи...
Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 7...
6 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстоя...
Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было...
6 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в ...
Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когд...
6 класс Задачи на движение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу....
Решение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ни...
6 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин д...
Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. П...
6 класс Задачи на движение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от...
Решение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоня...
6 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 ми...
Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько ми...
6 класс Задачи на движение В данный момент расстояние между двумя таксистами...
Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком ра...
6 класс Задачи на движение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вы...
Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со...
6 класс Задачи на движение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно...
Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобус...
В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения...
6 класс Задачи на движение Из одного логова одновременно в противоположных на...
Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало...
6 класс Задачи на движение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км,...
Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел...
6 класс Задачи на движение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по о...
Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно...
6 класс Задачи на движение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на ав...
Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на...
6 класс Задачи на движение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со ск...
Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 6 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящи
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

№ слайда 2 Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 7
Описание слайда:

Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов? 1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. 2 – й способ решения. 1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.

№ слайда 3 6 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстоя
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

№ слайда 4 Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было
Описание слайда:

Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую? Давайте рассуждать. Почему первая девочка догонит вторую? На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту? Как называется это расстояние? Через сколько минут первая девочка догонит вторую? 1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин.

№ слайда 5 6 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в 
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)

№ слайда 6 Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когд
Описание слайда:

Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.) Подсказка Заметьте, скорость Толи составляет 9/10 от скорости Серёжи. Решение Поскольку скорость Толи составляет от скорости Серёжи, то к моменту, когда финишировал Антон, Толя пробежал расстояния, преодолённого Серёжей, т.е. 90 = 81 м. Значит, к этому моменту Толя отставал от Антона на  (100 - 81) = 19 м. Ответ: 19 м.

№ слайда 7 6 класс Задачи на движение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу.
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся?

№ слайда 8 Решение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ни
Описание слайда:

Решение Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся? Решение: 1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин . 2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины. Ответ: через 3 часа.

№ слайда 9 6 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин д
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС?

№ слайда 10 Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. П
Описание слайда:

Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС? Решение Так как первоначальная скорость движения колонны равна 1000 м/мин, то "хвост" колонны окажется у поста ДПС через 0, 3 минуты после того, как мимо ДПС проедет "голова" колонны. За это время голова успеет проехать км/мин . 0, 3 мин = 0, 2 км = 200 м. Ответ: 200 метров.

№ слайда 11 6 класс Задачи на движение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына?

№ слайда 12 Решение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоня
Описание слайда:

Решение Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына? Решение Встреча происходит всякий раз, когда отец проезжает на длину окружности больше, чем сын. Сначала скорость изменения расстояния между ними была равна разности их скоростей. После того как сын стал кататься в противоположном направлении, скорость изменения расстояния между ними (равная уже сумме их скоростей) увеличилась в 5 раз. Будем считать, что скорость отца в k раз больше скорости сына. Получаем уравнение 5(k – 1) = k + 1, решая которое, находим k = 1,5. Ответ: В полтора раза.

№ слайда 13 6 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 ми
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

№ слайда 14 Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько ми
Описание слайда:

Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня? Подсказка Можно, конечно, составить уравнение, но попробуйте обойтись без этого. Решение За 5 мин брат пройдёт 1/8 пути. За каждую минуту я прохожу 1/30 пути, а брат  — 1/40, т.е. за минуту я навёрстываю (1/30 - 1/40) = 1/120 часть пути. А 1/8 я наверстаю, соответственно, за  (1/8) : (1/120) = 15 мин, т.е ровно на полпути до школы. Ответ  Через 15 мин.

№ слайда 15 6 класс Задачи на движение В данный момент расстояние между двумя таксистами
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

№ слайда 16 Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком ра
Описание слайда:

Решение В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.

№ слайда 17 6 класс Задачи на движение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вы
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

№ слайда 18 Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со
Описание слайда:

Решение Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся? 1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд. Ответ:4часа. Попробуй решить задачу разными способами.

№ слайда 19 6 класс Задачи на движение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

№ слайда 20 Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобус
Описание слайда:

Решение Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

№ слайда 21 В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения
Описание слайда:

В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

№ слайда 22 6 класс Задачи на движение Из одного логова одновременно в противоположных на
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

№ слайда 23 Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало
Описание слайда:

Решение Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа? ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров. 2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.

№ слайда 24 6 класс Задачи на движение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км,
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч. 1) Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2) На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3) На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

№ слайда 25 Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел
Описание слайда:

Решение Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч.. 1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена? Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена? На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час? Это расстояние – скорость сближения. На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену? Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? Сколько километров за это время пройдет спортсмен? А какое расстояние проедет велосипедист? На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

№ слайда 26 6 класс Задачи на движение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по о
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис  — 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час?

№ слайда 27 Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно
Описание слайда:

Решение Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис  — 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час? Подсказка Заметьте, ничего не сказано о том, в одну или разные стороны скачут мушкетёры. Эта задача допускает четыре разных ответа, которые зависят от расположения всадников в первый момент. Мушкетёры могли ехать: а) в разные стороны, навстречу друг другу; б) в разные стороны, удаляясь друг от друга; в) в одну сторону  — Атос за Арамисом; г) в одну сторону  — Арамис за Атосом. Соответственно и ответы: а) 11 лье; б) 29 лье; в) 21 лье; г) 19 лье. Ответ  а) 11 лье; б) 29 лье; в) 21 лье; г) 19 лье.

№ слайда 28 6 класс Задачи на движение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на ав
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?

№ слайда 29 Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на
Описание слайда:

Решение Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком? Подсказка Сколько времени займёт путь в один конец на автобусе? А сколько  — путь в один конец пешком? Решение Путь в оба конца на автобусе занимает 30 мин, следовательно, путь в один конец на автобусе займёт 15 мин. На дорогу в один конец пешком понадобится 1,5 ч-15 мин, т.е. 1 ч 15 мин. Значит, на дорогу пешком в оба конца Аня тратит 2, 5 ч. Ответ  2,5 ч.

№ слайда 30 6 класс Задачи на движение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со ск
Описание слайда:

6 класс Задачи на движение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте.

№ слайда 31 Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а
Описание слайда:

Решение Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте. Поскольку обратно белка бежит в два раза медленнее, то время, затраченное белкой на обратную дорогу, в два раза больше времени, которое она тратит на дорогу от дупла до орешника. Поэтому время, затраченное на дорогу от дупла до орешника, в три раза меньше времени, затраченного на всю дорогу, то есть равно 54 : 3 = 18 секунд. Следовательно, расстояние от дупла до орешника равно 18 * 4 = 72 метра. Ответ 72 метра.

Название документа 7задачДвиж.ppt

7 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению...
Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её...
7 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что...
Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не...
7 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных...
Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер...
7 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четве...
Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспо...
7 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скор...
Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему...
7 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящи...
Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 7...
7 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстоя...
Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было...
7 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в ...
Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когд...
7 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин д...
Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. П...
7 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 ми...
Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько ми...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 7 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9 ч 15 мин лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что её собственная скорость оставалась неизменной?

№ слайда 2 Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её
Описание слайда:

Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9 ч 15 мин лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что её собственная скорость оставалась неизменной? Решение Задача решается проще без составления уравнения. Скорость течения реки можно не учитывать, так как она одинаково влияет как на движение лодки, так и на движение мяча. Поэтому расстояние между лодкой и мячом изменяется только со скоростью самой лодки. Поскольку лодка 15 мин удалялась от мяча, то она догонит его через 15 мин после того, как она повернула назад, т.е. в 9 ч 30 мин. Ответ в 9 ч 30 мин.

№ слайда 3 7 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м.

№ слайда 4 Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не
Описание слайда:

Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м. Решение Пусть x (м) – длина поезда, y (м/с) – его скорость. Тогда x/y=7 и (x+378)/y=25 , откуда x=147 (м), y=21 (м/с). Скорость можно определить и сразу: для проезда мимо платформы поезду потребовалось 25-7=18 (с). Следовательно, его скорость 378:18=21 (м/с), длина его 21· 7=147 (м). Ответ 21 м/с, 147 м.

№ слайда 5 7 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки?

№ слайда 6 Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер
Описание слайда:

Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки? Ответ 1760 метров. Суммарное расстояние, пройденное паромами к моменту первой встречи, равно ширине реки, а к моменту второй встречи равно утроенной ширине реки. Так как скорости паромов постоянны, то до второй встречи каждый из них пройдёт втрое большее расстояние, чем до первой встречи. Так как один из паромов до первой встречи прошёл 720 метров, то до второй встречи он прошёл расстояние 720 . 3 = 2160 метров. При этом он прошёл путь, равный ширине реки, и ещё 400 метров. Следовательно, ширина реки равна 2160 - 400 = 1760 метров. Ответ: 1760 м.

№ слайда 7 7 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четве
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришел в гости Коля, если известно, что они все время шли с одинаковыми скоростями?

№ слайда 8 Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспо
Описание слайда:

Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришел в гости Коля, если известно, что они все время шли с одинаковыми скоростями? Решение Так как Коля возвращался домой, то прошел "лишнюю" половину пути. Значит, время опоздания равно половине времени, потраченного на весь путь, то есть равно 10 минутам. Ответ на 10 минут.

№ слайда 9 7 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скор
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин?

№ слайда 10 Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему
Описание слайда:

Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин? Решение Валентин пробегает 50*60=3000 см за 100 с, то есть его скорость 30 см/с, что составляет 18 м/мин. Ответ 18 м/мин.

№ слайда 11 7 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящи
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

№ слайда 12 Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 7
Описание слайда:

Решение Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов? 1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. 2 – й способ решения. 1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.

№ слайда 13 7 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстоя
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

№ слайда 14 Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было
Описание слайда:

Решение Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую? Давайте рассуждать. Почему первая девочка догонит вторую? На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту? Как называется это расстояние? Через сколько минут первая девочка догонит вторую? 1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин.

№ слайда 15 7 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в 
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)

№ слайда 16 Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когд
Описание слайда:

Решение Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.) Подсказка Заметьте, скорость Толи составляет 9/10 от скорости Серёжи. Решение Поскольку скорость Толи составляет от скорости Серёжи, то к моменту, когда финишировал Антон, Толя пробежал расстояния, преодолённого Серёжей, т.е. 90 = 81 м. Значит, к этому моменту Толя отставал от Антона на  (100 - 81) = 19 м. Ответ: 19 м.

№ слайда 17 7 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин д
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС?

№ слайда 18 Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. П
Описание слайда:

Решение По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС? Решение Так как первоначальная скорость движения колонны равна 1000 м/мин, то "хвост" колонны окажется у поста ДПС через 0, 3 минуты после того, как мимо ДПС проедет "голова" колонны. За это время голова успеет проехать км/мин . 0, 3 мин = 0, 2 км = 200 м. Ответ: 200 метров.

№ слайда 19 7 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 ми
Описание слайда:

7 класс Задачи на движение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня?

№ слайда 20 Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько ми
Описание слайда:

Решение Я иду от дома до школы 30 мин, а мой брат  — 40 мин. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня? Подсказка Можно, конечно, составить уравнение, но попробуйте обойтись без этого. Решение За 5 мин брат пройдёт 1/8 пути. За каждую минуту я прохожу 1/30 пути, а брат  — 1/40, т.е. за минуту я навёрстываю (1/30 - 1/40) = 1/120 часть пути. А 1/8 я наверстаю, соответственно, за  (1/8) : (1/120) = 15 мин, т.е ровно на полпути до школы. Ответ  Через 15 мин.

Название документа 8задачДвиж.ppt

8 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кен...
Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжк...
8 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэро...
Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан авт...
8 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на...
Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 мет...
8 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насч...
Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. З...
8 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению...
Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её...
8 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что...
Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не...
8 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных...
Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер...
8 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четве...
Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспо...
8 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скор...
Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кен
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжков. Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгуренок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит?

№ слайда 2 Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжк
Описание слайда:

Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжков. Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгуренок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит? Решение Первый способ. За две секунды мама-кенгуру делает 3 прыжка, длина которых в три раза больше прыжка кенгуренка, то есть отпрыгивает на 9 прыжков кенгуренка. Значит, за две секунды расстояние между мамой и кенгуренком сокращается на 4 прыжка кенгуренка. Между ними было 12 прыжков кенгуренка, следовательно, маме понадобится 6 секунд, чтобы его догнать. Второй способ. Из условия задачи следует, что мама-кенгуру за 2 секунды преодолевает 18 метров, а кенгуренок– 10 метров. Следовательно, за одну секунду мама преодолеет 9 метров, а кенгуренок– 5 метров. Между ними изначально было 12 прыжков кенгуренка, то есть, 24 метра. За 1 секунду расстояние между ними сокращается на 4 метра, следовательно, маме понадобится 24:4=6 секунд для того, чтобы догнать кенгуренка. Отметим, что в задаче есть избыточные данные: при решении задачи первым способом не используется длина прыжка мамы-кенгуру. Ответ: за 6 секунд.

№ слайда 3 8 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэро
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 мин раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт?

№ слайда 4 Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан авт
Описание слайда:

Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 мин раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт? Подсказка За сколько минут до предполагавшегося по расписанию момента посадки самолёта автомобиль "Москвич" встретился на дороге с грузовиком? Решение Поскольку на всю поездку (туда и обратно) "Москвич" потратил на 20 мин меньше, то на путь только в одну сторону он потратил на 10 мин меньше. Значит, встреча "Москвича" с грузовиком состоялась за 10 мин до предполагавшегося по расписанию времени посадки самолёта. Самолёт же приземлился за 30 мин до встречи грузовика с "Москвичом", т.е. на 40 мин раньше установленного в расписании времени. Ответ: На 40 мин.

№ слайда 5 8 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в большую горку, и скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч. Каким стало расстояние между ними?

№ слайда 6 Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 мет
Описание слайда:

Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в большую горку, и скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч. Каким стало расстояние между ними?   Решение Посмотрим, что происходило с расстоянием между лыжниками, когда они начали подниматься в горку. Сначала первый лыжник подошел к ее основанию; второй при этом отставал от первого на 200 метров. Когда подниматься в горку начал второй лыжник (это произошло через 0.2/6 часов), первый был от него на расстоянии (0.2/6)*4*1000=200*(4/6) метров, то есть начальное расстояние умножилось на отношение скоростей. Рассуждая аналогично, получим, что в конце расстояние между лыжниками будет равно 200*(4/6)*(7/4)*(3/7)=200*(3/6)=100 метров. Ответ: 100 метров.

№ слайда 7 8 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насч
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

№ слайда 8 Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. З
Описание слайда:

Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору? Ответ 50 ступенек.

№ слайда 9 8 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9 ч 15 мин лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что её собственная скорость оставалась неизменной?

№ слайда 10 Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её
Описание слайда:

Решение Моторная лодка в 9 ч отправилась вверх по течению реки, и в момент её отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9 ч 15 мин лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что её собственная скорость оставалась неизменной? Решение Задача решается проще без составления уравнения. Скорость течения реки можно не учитывать, так как она одинаково влияет как на движение лодки, так и на движение мяча. Поэтому расстояние между лодкой и мячом изменяется только со скоростью самой лодки. Поскольку лодка 15 мин удалялась от мяча, то она догонит его через 15 мин после того, как она повернула назад, т.е. в 9 ч 30 мин. Ответ в 9 ч 30 мин.

№ слайда 11 8 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м.

№ слайда 12 Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не
Описание слайда:

Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м. Решение Пусть x (м) – длина поезда, y (м/с) – его скорость. Тогда x/y=7 и (x+378)/y=25 , откуда x=147 (м), y=21 (м/с). Скорость можно определить и сразу: для проезда мимо платформы поезду потребовалось 25-7=18 (с). Следовательно, его скорость 378:18=21 (м/с), длина его 21· 7=147 (м). Ответ 21 м/с, 147 м.

№ слайда 13 8 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки?

№ слайда 14 Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер
Описание слайда:

Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки? Ответ 1760 метров. Суммарное расстояние, пройденное паромами к моменту первой встречи, равно ширине реки, а к моменту второй встречи равно утроенной ширине реки. Так как скорости паромов постоянны, то до второй встречи каждый из них пройдёт втрое большее расстояние, чем до первой встречи. Так как один из паромов до первой встречи прошёл 720 метров, то до второй встречи он прошёл расстояние 720 . 3 = 2160 метров. При этом он прошёл путь, равный ширине реки, и ещё 400 метров. Следовательно, ширина реки равна 2160 - 400 = 1760 метров. Ответ: 1760 м.

№ слайда 15 8 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четве
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришел в гости Коля, если известно, что они все время шли с одинаковыми скоростями?

№ слайда 16 Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспо
Описание слайда:

Решение Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришел в гости Коля, если известно, что они все время шли с одинаковыми скоростями? Решение Так как Коля возвращался домой, то прошел "лишнюю" половину пути. Значит, время опоздания равно половине времени, потраченного на весь путь, то есть равно 10 минутам. Ответ на 10 минут.

№ слайда 17 8 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скор
Описание слайда:

8 класс Задачи на движение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин?

№ слайда 18 Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему
Описание слайда:

Решение Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин? Решение Валентин пробегает 50*60=3000 см за 100 с, то есть его скорость 30 см/с, что составляет 18 м/мин. Ответ 18 м/мин.

Название документа 9задачДвиж.ppt

9 класс Задачи на движение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его д...
Решение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его догоняет машина, еще...
9 класс Задачи на движение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешех...
Решение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 ч...
9 класс Задачи на движение Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длино...
Решение Решение Будем откладывать по оси абсцисс время (в минутах), а по оси...
9 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кен...
Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжк...
9 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэро...
Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан авт...
9 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на...
Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 мет...
9 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насч...
Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. З...
9 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что...
Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не...
9 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных...
Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 9 класс Задачи на движение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его д
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его догоняет машина, еще не въехавшая на мост. Тогда он повернул назад и встретился с ней у начала моста. Если бы он продолжил свое движение, то машина догнала бы его у конца моста. Найдите отношение скоростей машины и пешехода.

№ слайда 2 Решение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его догоняет машина, еще
Описание слайда:

Решение Пройдя 4/9 длины моста, пешеход заметил, что его догоняет машина, еще не въехавшая на мост. Тогда он повернул назад и встретился с ней у начала моста. Если бы он продолжил свое движение, то машина догнала бы его у конца моста. Найдите отношение скоростей машины и пешехода. Решение Из условия задачи следует, что время, которое требуется машине, чтобы подъехать к мосту, равно времени, которое требуется пешеходу, чтобы пройти 4/9 моста. Следовательно, если пешеход продолжит движение, то к моменту въезда машины на мост, он пройдет 8/9 моста. Значит, за то время, пока машина проезжает мост, пешеход успевает пройти его девятую часть, поэтому скорость машины в 9 раз больше скорости пешехода. Ответ: 9.00

№ слайда 3 9 класс Задачи на движение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешех
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 ч. Когда он прошёл половину пути, его догнал велосипедист, который выехал из A в 7 ч 20 мин. Через час после этого пешеход встретил другого велосипедиста, который выехал из B в 8 ч 30 мин. Скорости велосипедистов одинаковы. Определить скорость пешехода.

№ слайда 4 Решение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 ч
Описание слайда:

Решение Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 ч. Когда он прошёл половину пути, его догнал велосипедист, который выехал из A в 7 ч 20 мин. Через час после этого пешеход встретил другого велосипедиста, который выехал из B в 8 ч 30 мин. Скорости велосипедистов одинаковы. Определить скорость пешехода. Решение Из условия задачи видим, что второй велосипедист был в пути на 1 ч 10 мин меньше, чем первый (к моменту встречи второго велосипедиста с пешеходом). Если бы он выехал одновременно с первым велосипедистом, то был бы в середине пути на час раньше момента своей встречи с пешеходом. Следовательно, ему понадобилось бы только 10 мин, чтобы проехать путь от места встречи с пешеходом до середины пути. Это же расстояние пешеход проходит за час. Следовательно, скорость велосипедиста в 6 раз больше скорости пешехода. Составим уравнение, сравнив время, за которое пешеход и первый велосипедист проходят полпути (20 км). Пешеход затратил времени на 7 ч 20 мин - 4 ч = 3 ч 20 мин = 31/3 ч больше, чем первый велосипедист. Пусть x – скорость пешехода. Время, затраченное на путь в 20 км, равно 20/x . Скорость велосипедиста 6x (км/ч). Время велосипедиста 20/6x . 20/x-20/6x=31/3; x=5. Ответ: скорость пешехода 5 км/ч.

№ слайда 5 9 класс Задачи на движение Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длино
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты закрыт и три минуты открыт и т. д., а на четвёртом и на шестом километрах расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты -- зелёным и т. д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет по шоссе с постоянной скоростью (Незнайка не умеет ни тормозить, ни увеличивать скорость)?

№ слайда 6 Решение Решение Будем откладывать по оси абсцисс время (в минутах), а по оси
Описание слайда:

Решение Решение Будем откладывать по оси абсцисс время (в минутах), а по оси ординат — расстояние от Цветочного города (в километрах). Так как скорость электромобиля постоянна, то график его движения — прямая. При этом Незнайка не может проезжать переезд, расположенный на втором километре шоссе, пока не истекут три минуты, а также на седьмой, восьмой и девятой минутах, на тринадцатой-пятнадцатой минутах и т. д. Графически это означает, что прямая не может пересекать выделенные отрезки. Аналогично можно отметить отрезки, которые запрещено пересекать из-за светофоров. Осталось из начала координат провести прямую, которая не пересекает ни один из выделенных отрезков и пересекает горизонтальную прямую y = 12 как можно раньше. Ответ: 24 мин.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 9 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кен
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжков. Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгуренок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит?

№ слайда 9 Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжк
Описание слайда:

Решение За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжков. Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгуренок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит? Решение Первый способ. За две секунды мама-кенгуру делает 3 прыжка, длина которых в три раза больше прыжка кенгуренка, то есть отпрыгивает на 9 прыжков кенгуренка. Значит, за две секунды расстояние между мамой и кенгуренком сокращается на 4 прыжка кенгуренка. Между ними было 12 прыжков кенгуренка, следовательно, маме понадобится 6 секунд, чтобы его догнать. Второй способ. Из условия задачи следует, что мама-кенгуру за 2 секунды преодолевает 18 метров, а кенгуренок– 10 метров. Следовательно, за одну секунду мама преодолеет 9 метров, а кенгуренок– 5 метров. Между ними изначально было 12 прыжков кенгуренка, то есть, 24 метра. За 1 секунду расстояние между ними сокращается на 4 метра, следовательно, маме понадобится 24:4=6 секунд для того, чтобы догнать кенгуренка. Отметим, что в задаче есть избыточные данные: при решении задачи первым способом не используется длина прыжка мамы-кенгуру. Ответ: за 6 секунд.

№ слайда 10 9 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэро
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 мин раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт?

№ слайда 11 Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан авт
Описание слайда:

Решение Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль "Москвич". Самолёт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезённая почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин езды грузовая машина встретила на дороге "Москвич", который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение "Москвич" прибыл на 20 мин раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолёт? Подсказка За сколько минут до предполагавшегося по расписанию момента посадки самолёта автомобиль "Москвич" встретился на дороге с грузовиком? Решение Поскольку на всю поездку (туда и обратно) "Москвич" потратил на 20 мин меньше, то на путь только в одну сторону он потратил на 10 мин меньше. Значит, встреча "Москвича" с грузовиком состоялась за 10 мин до предполагавшегося по расписанию времени посадки самолёта. Самолёт же приземлился за 30 мин до встречи грузовика с "Москвичом", т.е. на 40 мин раньше установленного в расписании времени. Ответ: На 40 мин.

№ слайда 12 9 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в большую горку, и скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч. Каким стало расстояние между ними?

№ слайда 13 Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 мет
Описание слайда:

Решение Двое лыжников шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в большую горку, и скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч. Каким стало расстояние между ними?   Решение Посмотрим, что происходило с расстоянием между лыжниками, когда они начали подниматься в горку. Сначала первый лыжник подошел к ее основанию; второй при этом отставал от первого на 200 метров. Когда подниматься в горку начал второй лыжник (это произошло через 0.2/6 часов), первый был от него на расстоянии (0.2/6)*4*1000=200*(4/6) метров, то есть начальное расстояние умножилось на отношение скоростей. Рассуждая аналогично, получим, что в конце расстояние между лыжниками будет равно 200*(4/6)*(7/4)*(3/7)=200*(3/6)=100 метров. Ответ: 100 метров.

№ слайда 14 9 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насч
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

№ слайда 15 Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. З
Описание слайда:

Решение Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору? Ответ 50 ступенек.

№ слайда 16 9 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м.

№ слайда 17 Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо не
Описание слайда:

Решение Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м. Решение Пусть x (м) – длина поезда, y (м/с) – его скорость. Тогда x/y=7 и (x+378)/y=25 , откуда x=147 (м), y=21 (м/с). Скорость можно определить и сразу: для проезда мимо платформы поезду потребовалось 25-7=18 (с). Следовательно, его скорость 378:18=21 (м/с), длина его 21· 7=147 (м). Ответ 21 м/с, 147 м.

№ слайда 18 9 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных
Описание слайда:

9 класс Задачи на движение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки?

№ слайда 19 Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пер
Описание слайда:

Решение Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега. Какова ширина реки? Ответ 1760 метров. Суммарное расстояние, пройденное паромами к моменту первой встречи, равно ширине реки, а к моменту второй встречи равно утроенной ширине реки. Так как скорости паромов постоянны, то до второй встречи каждый из них пройдёт втрое большее расстояние, чем до первой встречи. Так как один из паромов до первой встречи прошёл 720 метров, то до второй встречи он прошёл расстояние 720 . 3 = 2160 метров. При этом он прошёл путь, равный ширине реки, и ещё 400 метров. Следовательно, ширина реки равна 2160 - 400 = 1760 метров. Ответ: 1760 м.

Название документа Нахождение дроби от числа.ppt

Нахождение дроби от числа
Решим задачу Путешественник прошел за два дня 30 км. 30 км В А В первый день...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нахождение дроби от числа
Описание слайда:

Нахождение дроби от числа

№ слайда 2 Решим задачу Путешественник прошел за два дня 30 км. 30 км В А В первый день
Описание слайда:

Решим задачу Путешественник прошел за два дня 30 км. 30 км В А В первый день он прошел этого расстояния. Сколько километров прошел путешественник в первый день? ? Решение: Иначе: Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

Название документа Нахождение числа по его дроби.ppt

Нахождение числа по его дроби
Решим задачу Путешественник прошел весь путь за два дня. ? В А В первый день...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нахождение числа по его дроби
Описание слайда:

Нахождение числа по его дроби

№ слайда 2 Решим задачу Путешественник прошел весь путь за два дня. ? В А В первый день
Описание слайда:

Решим задачу Путешественник прошел весь путь за два дня. ? В А В первый день он прошел 20 км, что составило всего пути. Сколько километров прошел путешественник всего за два дня? Решение: Иначе: Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

Название документа задачиMicrosoft Office PowerPoint.pptx

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Рассмотренные типы задач сводятся воедино в таблицу. Все число Дробь от числа...
В хоре 80 учащихся, ¼ из них –мальчики. Сколько мальчиков в хоре? 20 Все чис...
(Значение дроби)= ( Все число)∙ (Дробь от числа) (Все число)= (Значение дроби...
Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц . Сколько страниц в кни...
Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день прошли ¼ всего расстояния, а в...
В первый день туристами пройдена ¼ часть пути, во второй- 2/5 от пути, пройде...
Заполнить таблицу Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 2/...
Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 50 90 2/3 60 60 0,4...
Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь, «Здравствуйте 100 гусей»-говорит...
Решение алгебраический способ Пусть в стае было х гусей, тогда получим уравне...
Арифметический способ 100 гусей можно выразить как стаи, да еще один гусь тог...
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средни...
Решение 1) 9∙20=180 (р)- за каждые 100 км 2)6000:100 ∙180=10800(р) – за бензи...
Решить самостоятельно 1)Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее числ...
4)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 ли...
7) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпа...
Ответы 1)8 2)21 3)7 4)10 5)7 6)34 7)15 8)105
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Описание слайда:

Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

№ слайда 2 Рассмотренные типы задач сводятся воедино в таблицу. Все число Дробь от числа
Описание слайда:

Рассмотренные типы задач сводятся воедино в таблицу. Все число Дробь от числа Значение дроби от числа

№ слайда 3 В хоре 80 учащихся, ¼ из них –мальчики. Сколько мальчиков в хоре? 20 Все чис
Описание слайда:

В хоре 80 учащихся, ¼ из них –мальчики. Сколько мальчиков в хоре? 20 Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 80 учащихся 1/4

№ слайда 4 (Значение дроби)= ( Все число)∙ (Дробь от числа) (Все число)= (Значение дроби
Описание слайда:

(Значение дроби)= ( Все число)∙ (Дробь от числа) (Все число)= (Значение дроби):( Дробь от числа)

№ слайда 5 Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц . Сколько страниц в кни
Описание слайда:

Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц . Сколько страниц в книге? 160 Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 3/4 120

№ слайда 6 Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день прошли ¼ всего расстояния, а в
Описание слайда:

Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день прошли ¼ всего расстояния, а во в второй 5/9 остатка . Сколько км они прошли в третий день? 12 36 20 Ответ : 16 Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 1 день 48 1/4 ? 2 день Остаток после первого 5/9 ?

№ слайда 7 В первый день туристами пройдена ¼ часть пути, во второй- 2/5 от пути, пройде
Описание слайда:

В первый день туристами пройдена ¼ часть пути, во второй- 2/5 от пути, пройденного в первый день, а в третий – остальные 26 км. Найти весь путь пройденный туристами за три дня? х 1/4х Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 1 день ? 1/4 2 день От первого 2/5 3 день Остаток от первого и второго дня 26 км

№ слайда 8 Заполнить таблицу Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 2/
Описание слайда:

Заполнить таблицу Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 2/3 60 60 0,4 0,8 160 450 90 800 1200 10 0,35 0,4 120 48 4/8

№ слайда 9 Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 50 90 2/3 60 60 0,4
Описание слайда:

Все число Дробь от числа Значение дроби от числа 200 1/4 50 90 2/3 60 60 0,4 24 200 0,8 160 450 0,2 90 800 1,5 1200 10 0,35 3,5 300 0,4 120 48 4/8

№ слайда 10 Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь, «Здравствуйте 100 гусей»-говорит
Описание слайда:

Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь, «Здравствуйте 100 гусей»-говорит он, а вожак стаи отвечает : «Нас не 100 гусей. Если бы нас было столько сколько теперь, да еще столько, да еще полстолька ,да еще четверть столько ,да еще ты ,гусь, то нас было бы ровно 100 гусей» Вопрос сколько гусей было в стае?

№ слайда 11 Решение алгебраический способ Пусть в стае было х гусей, тогда получим уравне
Описание слайда:

Решение алгебраический способ Пусть в стае было х гусей, тогда получим уравнение Ответ: 36

№ слайда 12 Арифметический способ 100 гусей можно выразить как стаи, да еще один гусь тог
Описание слайда:

Арифметический способ 100 гусей можно выразить как стаи, да еще один гусь тогда стаи – это 99 гусей, поэтому 99: = 36 Ответ: 36

№ слайда 13 Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средни
Описание слайда:

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№ слайда 14 Решение 1) 9∙20=180 (р)- за каждые 100 км 2)6000:100 ∙180=10800(р) – за бензи
Описание слайда:

Решение 1) 9∙20=180 (р)- за каждые 100 км 2)6000:100 ∙180=10800(р) – за бензин Ответ: 10800.

№ слайда 15 Решить самостоятельно 1)Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее числ
Описание слайда:

Решить самостоятельно 1)Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 2) Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 3) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

№ слайда 16 4)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 ли
Описание слайда:

4)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? 5) Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? 6) В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

№ слайда 17 7) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпа
Описание слайда:

7) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 8) Задание B1 (№ 26640)Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

№ слайда 18 Ответы 1)8 2)21 3)7 4)10 5)7 6)34 7)15 8)105
Описание слайда:

Ответы 1)8 2)21 3)7 4)10 5)7 6)34 7)15 8)105

Название документа 5задРабота.ppt

5 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За...
Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят...
5 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиа...
Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Увар...
5 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей....
Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну...
5 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин...
Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за ...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 5 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За
Описание слайда:

5 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?

№ слайда 2 Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят
Описание слайда:

Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов? Подсказка: подумайте, сколько времени нужно одному волку, чтобы съесть одного барана. Решение Семь волков съедают семь баранов за семь дней, значит один волк съедает одного барана за семь дней. А девять волков съедят девять баранов за те же семь дней. Ответ: 7 дней.

№ слайда 3 5 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиа
Описание слайда:

5 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна  — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна  — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна  — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

№ слайда 4 Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Увар
Описание слайда:

Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна  — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна  — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна  — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Подсказка Заметьте, чашка, выпитая каждой купчихой, фигурировала в условии задачи дважды  — один раз как выпитая с одной подругой, второй раз  — с другой. Решение Чашка, выпитая каждой купчихой, учитывалась дважды  — один раз как выпитая с одной подругой, второй  — с другой. Если мы сложим все учтённые чашки, то получим удвоенную сумму выпитых чашек. Значит, нужно разделить эту сумму пополам. Ответ: 20 чашек. Ответ: 20 чашек.

№ слайда 5 5 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей.
Описание слайда:

5 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)

№ слайда 6 Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну
Описание слайда:

Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.) Подсказка Обратите внимание, меньше чем за 25 мин. подковать всех лошадей нельзя. Почему? Решение Покажем, как надо действовать. Сначала 12 кузнецов берут 12 лошадей и подковывают каждой одну ногу, на это уходит 5 минут, у 12-ти лошадей одна подкова, у 3-х — ни одной. Затем 3 кузнеца подковывают тех лошадей, у которых еще нет подков, а остальные 9 кузнецов ставят 9-и лошадям вторые подковы. На это опять уходит 5 минут, 9 лошадей с двумя подковами и 6 — с одной. Теперь 6 кузнеца ставят вторые подковы, и 6 — третьи. Теперь 6 лошадей с тремя подковами и 9 — с двумя. Теперь 9 кузнецов ставят 9 третьих подков и 3 — 3 четвертых. Теперь 12 лошадей с тремя подковами и 3 — с четырьмя. Последний этап — 12 кузнецов ставят последние подковы 12-ми лошадям. Итак, за 5 этапов (за 25 минут) все лошади подкованы. Покажем, что меньше, чем за 25 минут это сделать нельзя. Нужно поставить 15 × 4 = 60 подков. На каждую подкову нужно 5 минут, значит всего не меньше, чем 60 × 5 = 300 минут. Но у нас есть 12 кузнецов, значит можно сделать это за 300/12 = 25 минут, но никак не меньше. Мы и сделали за 25 минут. Ответ: 25 минут.

№ слайда 7 5 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин
Описание слайда:

5 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

№ слайда 8 Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 
Описание слайда:

Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой? Подсказка Можно, конечно, представить условие задачи в виде уравнения, но лучше обойтись без этого. Решение Сначала заменим время в секундах временем в минутах: 6 минут 40 секунд заменим на 6 + 2/3, или 20/3, а 13 минут 20 секунд заменим на 13 + 1/3, или 40/3. Тогда за одну минуту холодной водой заполнится 3/20 ванны, горячей  — 1/8 ванны, а вытечет 3/40 ванны. Следовательно, за одну минуту наполнится (3/20) + (1/8) - (3/40), т.е. (1/5) ванны. Значит, вся ванна наполнится за 5 минут. Ответ: 5 минут.

Название документа 6задРабота.ppt

6 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был в...
Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но заво...
6 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за ...
Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколь...
6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин...
Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8...
6 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора час...
Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям вы...
6 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За...
Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят...
6 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиа...
Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Увар...
6 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей....
Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну...
6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин...
Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за ...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 6 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был в
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод?

№ слайда 2 Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но заво
Описание слайда:

Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод? Решение: Пусть завод должен был выпускать x машин в день, тогда заказ составляет 20x машин. На самом деле завод выпускал (x+2) машины в день и за 18 дней выпустил 18(x+2)машин. По условию задачи. 20x=18(x+2), откуда x=18. Таким образом, завод выпустил 360 машин. Ответ : 360 машин

№ слайда 3 6 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколько три чёрные коровы и пять рыжих дают за 4 дня. У каких коров больше удои, у чёрных или у рыжих?

№ слайда 4 Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколь
Описание слайда:

Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколько три чёрные коровы и пять рыжих дают за 4 дня. У каких коров больше удои, у чёрных или у рыжих? Подсказка Заметьте, из условия следует, что за день 20 чёрных коров и 15 рыжих дают столько же молока, сколько 12 чёрных и 20 рыжих. Решение Наше условие, по существу, означает, что 20 чёрных коров и 15 рыжих дают за день столько же молока, сколько 12 чёрных и 20 рыжих. А это значит, что 8 чёрных коров дают молока столько же, сколько 5 рыжих. Отсюда заключаем, что у рыжих коров удои больше. Ответ: У рыжих.

№ слайда 5 6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

№ слайда 6 Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8
Описание слайда:

Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой? Подсказка Можно, конечно, представить условие задачи в виде уравнения, но лучше обойтись без этого. Решение Сначала заменим время в секундах временем в минутах: 6 минут 40 секунд заменим на 6+2/3, или 20/3, а 13 минут 20 секунд заменим на 13 + 1/3, или 40/3. Тогда, за одну минуту холодной водой заполнится 3/20 ванны, горячей — 1/8 ванны, а вытечет 3/40 ванны. Следовательно, за одну минуту наполнится (3/20) + (1/8) − (3/40), т.е. (1/5) ванны. Значит, вся ванна наполнится за 5 минут. Ответ: 5 минут

№ слайда 7 6 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора час
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа?

№ слайда 8 Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям вы
Описание слайда:

Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа? Подсказка Введите в рассмотрение производительность землекопа, т.е. количество ям, которое выкапывает один землекоп за один час. Решение Обозначим за x количество ям, которое выкапывает один землекоп за один час. Из условия получаем, что 1,5*1,5x=1,5, откуда находим x=2/3. Нам требуется вычислить величину 2*2x. Имеем 2*2x=8/3. Ответ: 2.67

№ слайда 9 6 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?

№ слайда 10 Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят
Описание слайда:

Решение 7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов? Подсказка: подумайте, сколько времени нужно одному волку, чтобы съесть одного барана. Решение Семь волков съедают семь баранов за семь дней, значит один волк съедает одного барана за семь дней. А девять волков съедят девять баранов за те же семь дней. Ответ: 7 дней.

№ слайда 11 6 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиа
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна  — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна  — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна  — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

№ слайда 12 Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Увар
Описание слайда:

Решение Три купчихи  — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна  — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна  — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна  — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Подсказка Заметьте, чашка, выпитая каждой купчихой, фигурировала в условии задачи дважды  — один раз как выпитая с одной подругой, второй раз  — с другой. Решение Чашка, выпитая каждой купчихой, учитывалась дважды  — один раз как выпитая с одной подругой, второй  — с другой. Если мы сложим все учтённые чашки, то получим удвоенную сумму выпитых чашек. Значит, нужно разделить эту сумму пополам. Ответ: 20 чашек. Ответ: 20 чашек.

№ слайда 13 6 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей.
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)

№ слайда 14 Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну
Описание слайда:

Решение 12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.) Подсказка Обратите внимание, меньше чем за 25 мин. подковать всех лошадей нельзя. Почему? Решение Покажем, как надо действовать. Сначала 12 кузнецов берут 12 лошадей и подковывают каждой одну ногу, на это уходит 5 минут, у 12-ти лошадей одна подкова, у 3-х — ни одной. Затем 3 кузнеца подковывают тех лошадей, у которых еще нет подков, а остальные 9 кузнецов ставят 9-и лошадям вторые подковы. На это опять уходит 5 минут, 9 лошадей с двумя подковами и 6 — с одной. Теперь 6 кузнеца ставят вторые подковы, и 6 — третьи. Теперь 6 лошадей с тремя подковами и 9 — с двумя. Теперь 9 кузнецов ставят 9 третьих подков и 3 — 3 четвертых. Теперь 12 лошадей с тремя подковами и 3 — с четырьмя. Последний этап — 12 кузнецов ставят последние подковы 12-ми лошадям. Итак, за 5 этапов (за 25 минут) все лошади подкованы. Покажем, что меньше, чем за 25 минут это сделать нельзя. Нужно поставить 15 × 4 = 60 подков. На каждую подкову нужно 5 минут, значит всего не меньше, чем 60 × 5 = 300 минут. Но у нас есть 12 кузнецов, значит можно сделать это за 300/12 = 25 минут, но никак не меньше. Мы и сделали за 25 минут. Ответ: 25 минут.

№ слайда 15 6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин
Описание слайда:

6 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

№ слайда 16 Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 
Описание слайда:

Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей  — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой? Подсказка Можно, конечно, представить условие задачи в виде уравнения, но лучше обойтись без этого. Решение Сначала заменим время в секундах временем в минутах: 6 минут 40 секунд заменим на 6 + 2/3, или 20/3, а 13 минут 20 секунд заменим на 13 + 1/3, или 40/3. Тогда за одну минуту холодной водой заполнится 3/20 ванны, горячей  — 1/8 ванны, а вытечет 3/40 ванны. Следовательно, за одну минуту наполнится (3/20) + (1/8) - (3/40), т.е. (1/5) ванны. Значит, вся ванна наполнится за 5 минут. Ответ: 5 минут.

Название документа 7задРабота.ppt

7 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности брига...
Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое...
7 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ям...
Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть...
7 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно....
Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они...
7 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 3...
Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. А...
7 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был в...
Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но заво...
7 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за ...
Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколь...
7 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин...
Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8...
7 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора час...
Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям вы...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 7 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности брига
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?

№ слайда 2 Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое
Описание слайда:

Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь? Подсказка 1001 = 7 . 11 . 13, причём это разложение единственно. Решение Обозначим через s число сторожей в бригаде, через b число бригад, а через n — число ночей, которые проспал один сторож. Тогда s . b . n = 1001. Но 1001 = 7 . 11 . 13, причём числа 7, 11, 13 — простые. Учитывая, что по условию s < n < b, получаем s = 7. Попробуйте теперь решить задачу 2 для 7 класса! Ответ: 7.00

№ слайда 3 7 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ям
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

№ слайда 4 Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть
Описание слайда:

Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов? Подсказка Посчитайте сначала, сколько ям выкопают 6 землекопов за 3 часа. Решение Три землекопа за 3 часа выкопали 3 ямы, значит, шесть землекопов за 3 часа выкопают в два раза больше, то есть 6 ям. А шесть землекопов за 5 часов ещё в 5/3 раза больше, то есть 10 ям. Ответ: 10 ям.

№ слайда 5 7 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно.
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Двери на вход только что открылись, и сначала зал перед эскалаторами был пустой, а на спуск работал только один эскалатор. Один эскалатор не справлялся с толпой, так что за 6 минут зал наполовину заполнился. Тогда включили на спуск второй эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться– ещё через 15 минут зал был полон. За какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор?

№ слайда 6 Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они
Описание слайда:

Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Двери на вход только что открылись, и сначала зал перед эскалаторами был пустой, а на спуск работал только один эскалатор. Один эскалатор не справлялся с толпой, так что за 6 минут зал наполовину заполнился. Тогда включили на спуск второй эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться– ещё через 15 минут зал был полон. За какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор? Решение При одном включённом эскалаторе за минуту заполняется от половины зала. При двух включённых эскалаторах за минуту заполняется от половины зала. Разница - = показывает, какую часть от половины зала опустошает за минуту один эскалатор. Когда включат третий эскалатор, толпа начнёт убывать со скоростью - = от половины зала за минуту. Следовательно, половина зала освободится через 30 минут, а весь зал– через 1 час. Ответ: 1 час.

№ слайда 7 7 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 3
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?

№ слайда 8 Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. А
Описание слайда:

Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов? Решение Первый способ. Мама печёт сто блинов за полчаса, значит, за два часа она испечёт 400 блинов. Аня печёт сто блинов за сорок минут, поэтому за два часа она испечёт 300 блинов. Андрюша за эти два часа съест двести блинов. Получается, что через два часа на столе окажется 400 + 300 - 200 = 500 блинов. Следовательно, для того, чтобы на столе оказалось сто блинов, потребуется времени в пять раз меньше, то есть 120 : 5 = 24 минуты. Второй способ. Производительность мамы при выпекании блинов равна 100 / 30 = 3 1/3 блина в минуту. Производительность Ани равна 100 / 40 = 2 1/2 блина в минуту. Производительность Андрюши при поедании блинов равна 100 / 60 = 1 2/3 блина в минуту. За каждую минуту стараниями мамы, Ани и Андрюши на столе появляется 3 1/3 + 2 1/2 - 1 2/3 = 4 1/6 блина. Следовательно, сто блинов появятся на столе за 100 : 4 1/6 = 24 минуты. Ответ: Через 24 минуты.

№ слайда 9 7 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был в
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод?

№ слайда 10 Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но заво
Описание слайда:

Решение Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана, а поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод? Решение: Пусть завод должен был выпускать x машин в день, тогда заказ составляет 20x машин. На самом деле завод выпускал (x+2) машины в день и за 18 дней выпустил 18(x+2)машин. По условию задачи. 20x=18(x+2), откуда x=18. Таким образом, завод выпустил 360 машин. Ответ : 360 машин

№ слайда 11 7 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколько три чёрные коровы и пять рыжих дают за 4 дня. У каких коров больше удои, у чёрных или у рыжих?

№ слайда 12 Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколь
Описание слайда:

Решение Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за 5 дней столько молока, сколько три чёрные коровы и пять рыжих дают за 4 дня. У каких коров больше удои, у чёрных или у рыжих? Подсказка Заметьте, из условия следует, что за день 20 чёрных коров и 15 рыжих дают столько же молока, сколько 12 чёрных и 20 рыжих. Решение Наше условие, по существу, означает, что 20 чёрных коров и 15 рыжих дают за день столько же молока, сколько 12 чёрных и 20 рыжих. А это значит, что 8 чёрных коров дают молока столько же, сколько 5 рыжих. Отсюда заключаем, что у рыжих коров удои больше. Ответ: У рыжих.

№ слайда 13 7 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 мин
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?

№ слайда 14 Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8
Описание слайда:

Решение Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой? Подсказка Можно, конечно, представить условие задачи в виде уравнения, но лучше обойтись без этого. Решение Сначала заменим время в секундах временем в минутах: 6 минут 40 секунд заменим на 6+2/3, или 20/3, а 13 минут 20 секунд заменим на 13 + 1/3, или 40/3. Тогда, за одну минуту холодной водой заполнится 3/20 ванны, горячей — 1/8 ванны, а вытечет 3/40 ванны. Следовательно, за одну минуту наполнится (3/20) + (1/8) − (3/40), т.е. (1/5) ванны. Значит, вся ванна наполнится за 5 минут. Ответ: 5 минут

№ слайда 15 7 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора час
Описание слайда:

7 класс Задачи на совместную работу Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа?

№ слайда 16 Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям вы
Описание слайда:

Решение Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа? Подсказка Введите в рассмотрение производительность землекопа, т.е. количество ям, которое выкапывает один землекоп за один час. Решение Обозначим за x количество ям, которое выкапывает один землекоп за один час. Из условия получаем, что 1,5*1,5x=1,5, откуда находим x=2/3. Нам требуется вычислить величину 2*2x. Имеем 2*2x=8/3. Ответ: 2.67

Название документа 8задРабота.ppt

8 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть...
Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой,...
8 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей....
Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они з...
8 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23...
Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 1...
8 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Перв...
Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый перевод...
8 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности брига...
Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое...
8 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ям...
Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть...
8 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно....
Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они...
8 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 3...
Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. А...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 — под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 грамм/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 грамм/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая — птичке?

№ слайда 2 Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой,
Описание слайда:

Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 — под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 грамм/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 грамм/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая — птичке? Подсказка. Пока яблоко окончательно не съели, все время 1/5 его часть будет находиться над водой, и 4/5 — под водой. (Предполагается, что плотность яблока распределена равномерно.) Решение. Если предполагать, что плотность яблока распределена равномерно, то пока яблоко окончательно не съели, все время 1/5 его часть будет находиться над водой, а 4/5 — под водой. Тем самым, и рыбка, и птичка закончат есть яблоко одновременно. Поскольку рыбка ест в два раза быстрее, ей и достанется в два раза больше. Ответ: 2/3 — рыбке, 1/3 — птичке.

№ слайда 3 8 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей.
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову 5 минут?

№ слайда 4 Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они з
Описание слайда:

Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову 5 минут? Решение Подсчитаем наименьшее время работы кузнецов: 60 × 4 × 5 = 1200(мин). Минимальное время работы кузнеца 1200 : 48 = 25(мин). Построим пример, когда за 25 мин можно сделать всю работу. Разобьем лошадей на 5 групп по 12 лошадей в каждой. На схеме показываем, в какие минуты подковывается каждая группа.   I II III IV V С 0 минуты по 5-ую минуту + + + +  С 5-ой минуты по 10 минуту   + + + + С 10-ой минуты по 15 мин ту +  + + + С 15 минуты по 20 минуту + +  + + С 20 минуты по 25 минуту + + +  +

№ слайда 5 8 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

№ слайда 6 Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 1
Описание слайда:

Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной? Решение. Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный — 3/5 (чтобы узнать это, можно было обозначить объём ванной за 1, объём холодной воды за x; тогда x + 1,5x = 1, откуда x = 2/5). Но тогда горячий кран должен быть открыт всего (2/3)*23 = 69/5 минут, а холодный — на (2/5)*17 = 34/5 минут. Значит, холодный кран нужно открыть через (69/5) – (34/5) = 35/5 = 7 минут. Ответ: 7 минут.

№ слайда 7 8 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Перв
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый переводчик, следующие 6ч они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на4ч меньше, чем второму?

№ слайда 8 Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый перевод
Описание слайда:

Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый переводчик, следующие 6ч они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на4ч меньше, чем второму? Решение: V t ч W 1 переводчик 1 X 1/x(1/ч) 2 переводчик 1 x+4 1/(x+4)(1/ч) 2ч =2/x рукописи, за следующие 6ч =(6/x+6/x+4)рукописи. В общей сложности было переведено (2/x+6/x+6/x+4) рукописи,что по условию задачи составляет 80%, или 4/5 рукописи 8/x+6/x+4= 4/5. Итак, первому переводчику потребовалось бы на перевод рукописи 16ч. Ответ: 16ч

№ слайда 9 8 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности брига
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?

№ слайда 10 Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое
Описание слайда:

Решение Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь? Подсказка 1001 = 7 . 11 . 13, причём это разложение единственно. Решение Обозначим через s число сторожей в бригаде, через b число бригад, а через n — число ночей, которые проспал один сторож. Тогда s . b . n = 1001. Но 1001 = 7 . 11 . 13, причём числа 7, 11, 13 — простые. Учитывая, что по условию s < n < b, получаем s = 7. Попробуйте теперь решить задачу 2 для 7 класса! Ответ: 7.00

№ слайда 11 8 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ям
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

№ слайда 12 Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть
Описание слайда:

Решение Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов? Подсказка Посчитайте сначала, сколько ям выкопают 6 землекопов за 3 часа. Решение Три землекопа за 3 часа выкопали 3 ямы, значит, шесть землекопов за 3 часа выкопают в два раза больше, то есть 6 ям. А шесть землекопов за 5 часов ещё в 5/3 раза больше, то есть 10 ям. Ответ: 10 ям.

№ слайда 13 8 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно.
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Двери на вход только что открылись, и сначала зал перед эскалаторами был пустой, а на спуск работал только один эскалатор. Один эскалатор не справлялся с толпой, так что за 6 минут зал наполовину заполнился. Тогда включили на спуск второй эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться– ещё через 15 минут зал был полон. За какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор?

№ слайда 14 Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они
Описание слайда:

Решение Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Двери на вход только что открылись, и сначала зал перед эскалаторами был пустой, а на спуск работал только один эскалатор. Один эскалатор не справлялся с толпой, так что за 6 минут зал наполовину заполнился. Тогда включили на спуск второй эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться– ещё через 15 минут зал был полон. За какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор? Решение При одном включённом эскалаторе за минуту заполняется от половины зала. При двух включённых эскалаторах за минуту заполняется от половины зала. Разница - = показывает, какую часть от половины зала опустошает за минуту один эскалатор. Когда включат третий эскалатор, толпа начнёт убывать со скоростью - = от половины зала за минуту. Следовательно, половина зала освободится через 30 минут, а весь зал– через 1 час. Ответ: 1 час.

№ слайда 15 8 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 3
Описание слайда:

8 класс Задачи на совместную работу Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?

№ слайда 16 Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. А
Описание слайда:

Решение Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов? Решение Первый способ. Мама печёт сто блинов за полчаса, значит, за два часа она испечёт 400 блинов. Аня печёт сто блинов за сорок минут, поэтому за два часа она испечёт 300 блинов. Андрюша за эти два часа съест двести блинов. Получается, что через два часа на столе окажется 400 + 300 - 200 = 500 блинов. Следовательно, для того, чтобы на столе оказалось сто блинов, потребуется времени в пять раз меньше, то есть 120 : 5 = 24 минуты. Второй способ. Производительность мамы при выпекании блинов равна 100 / 30 = 3 1/3 блина в минуту. Производительность Ани равна 100 / 40 = 2 1/2 блина в минуту. Производительность Андрюши при поедании блинов равна 100 / 60 = 1 2/3 блина в минуту. За каждую минуту стараниями мамы, Ани и Андрюши на столе появляется 3 1/3 + 2 1/2 - 1 2/3 = 4 1/6 блина. Следовательно, сто блинов появятся на столе за 100 : 4 1/6 = 24 минуты. Ответ: Через 24 минуты.

Название документа 9задРабота.ppt

9 класс Задачи на совместную работу Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на...
Решение Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на 4 минуты быстрее, чем другая...
9 класс Задачи на совместную работу Трава на всем лугу растет одинаково густо...
Решение Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70...
9 класс Задачи на совместную работу Трое рабочих копают яму. Они работают по...
Решение Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причем каждый из ни...
9 класс Задачи на совместную работу У Алёны есть мобильный телефон, заряда ак...
Решение У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает...
9 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть...
Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой,...
9 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей....
Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они з...
9 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23...
Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 1...
9 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Перв...
Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый перевод...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 9 класс Задачи на совместную работу Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на 4 минуты быстрее, чем другая. Сколько кубических метров воды подаст вторая труба за 5 часов, если она подает за это время на 100 куб. м. воды меньше, чем первая?

№ слайда 2 Решение Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на 4 минуты быстрее, чем другая
Описание слайда:

Решение Одна труба подает в бассейн 1 м3 воды на 4 минуты быстрее, чем другая. Сколько кубических метров воды подаст вторая труба за 5 часов, если она подает за это время на 100 куб. м. воды меньше, чем первая? Решение:   V tч м3 1 труба 1 x/60 2 труба 1 (x+4)/60 Значит за 1ч 1 труба подает в бассейн 60/x м3 воды, а 2 труба подает в бассейн 60/x+4 м3 воды. По условию задачи 60/х м3 > 60/x+4 м3 на 100/5 м3. Составим и решим уравнение 60/x – 60/x+4=20 х=2. Тогда 2 труба подает в бассейн 1 м3 воды на 6 мин, за 1ч она подает в бассейн 10м3 воды, а за 5ч – 50 м3 воды. Ответ: 50м3.

№ слайда 3 9 класс Задачи на совместную работу Трава на всем лугу растет одинаково густо
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы ее за 96 дней?

№ слайда 4 Решение Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70
Описание слайда:

Решение Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы ее за 96 дней? Подсказка Введите неизвестные величины - прирост травяной массы на всем лугу за один день, и начальное количество травяной массы. Далее составьте уравнения, выражающие условие задачи. Решение Обозначим через X прирост травяной массы на всем лугу за один день и через A количество травяной массы в начальный момент, т.е. до того, как на луг выпускают коров. Тогда 70 коров за 24 дня съели количество травяной массы, равное (A+24X), 30 коров за 60 дней съели количество травяной массы, равное (A+60X), n коров за 96 дней съели количество травяной массы, равное (A+96X). По условию коровы едят траву равномерно, т.е. во всех трех случаях количество съеденной коровой за день травы одно и тоже. Следовательно, (A+24X)/(70*24)=(A+60X)/(30*60)=(A+96X)/(96n). Обозначим A/X через z. Тогда система принимает вид (z+24)/(70*24)=(z+60)/(30*60)=(z+96)/(96n). Из первого уравнения получаем, что z=480; подставляя это значение во второе уравнение, получаем ответ: n=20. Ответ: 20.00

№ слайда 5 9 класс Задачи на совместную работу Трое рабочих копают яму. Они работают по
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причем каждый из них работает столько времени, сколько нужно двум другим, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они выкопали яму. Во сколько раз быстрее трое рабочих выкопают такую же яму, если будут работать одновременно?

№ слайда 6 Решение Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причем каждый из ни
Описание слайда:

Решение Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причем каждый из них работает столько времени, сколько нужно двум другим, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они выкопали яму. Во сколько раз быстрее трое рабочих выкопают такую же яму, если будут работать одновременно? Решение Пусть время работы каждого из рабочих составляет a, b и c часов соответственно. Следовательно, яма была выкопана за a + b + c часов. В случае совместной работы: за первые a часов первый рабочий выкопает свою долю от "общей" ямы, а двое других могли бы выкопать еще половину ямы. За следующие b часов свою часть работы сделает второй, а остальные также могли выкопать половину ямы. И, наконец, за c часов третий рабочий сделает свою часть работы, а двое остальных — еще половину ямы. Следовательно, за a + b + c часов могло быть выкопано 2,5 ямы. Значит, работая одновременно, они выкопали бы такую же яму в 2,5 раза быстрее. Ответ: в 2,5 раза.

№ слайда 7 9 класс Задачи на совместную работу У Алёны есть мобильный телефон, заряда ак
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки?

№ слайда 8 Решение У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает
Описание слайда:

Решение У Алёны есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Алёна садилась в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Алёна говорила по телефону ровно половину времени поездки? Решение Первое решение. Во время разговора энергия аккумулятора расходуется в 210/6=35 раз быстрее, чем в то время, когда разговор не ведётся. Пусть Алёна проговорила x часов. Тогда энергии аккумулятора осталось на (6-x) часов разговора или на 35*(6-x) часов ожидания. По условию это время также равно x часов ожидания, поэтому 35*(6-x)=x, откуда x=35*6/36=35/6 часов, то есть 5 ч 50 мин. И, значит, вся поездка продолжалась 11 ч 40 мин. Второе решение. Если бы Алёна говорила 210*6 часов и молчала 210*6 часов, то телефон бы полностью разрядился 210+6=216 раз. Так как на самом деле телефон разрядился один раз, Алёна говорила 210*6/216 часов и молчала 210*6/216 часов, то есть ехала она 2*(210*6/216) часов. После сокращения получаем 11 часов 40 минут. Примечание. Ответ в этой задаче является средним гармоническим чисел 6 и 210 (средним гармоническим чисел a и b называется число 2/((1/a)+(1/b))=2ab/(a+b)). Ответ: 11 часов 40 минут.

№ слайда 9 9 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 — под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 грамм/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 грамм/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая — птичке?

№ слайда 10 Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой,
Описание слайда:

Решение Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 — под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 грамм/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 грамм/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая — птичке? Подсказка. Пока яблоко окончательно не съели, все время 1/5 его часть будет находиться над водой, и 4/5 — под водой. (Предполагается, что плотность яблока распределена равномерно.) Решение. Если предполагать, что плотность яблока распределена равномерно, то пока яблоко окончательно не съели, все время 1/5 его часть будет находиться над водой, а 4/5 — под водой. Тем самым, и рыбка, и птичка закончат есть яблоко одновременно. Поскольку рыбка ест в два раза быстрее, ей и достанется в два раза больше. Ответ: 2/3 — рыбке, 1/3 — птичке.

№ слайда 11 9 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей.
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову 5 минут?

№ слайда 12 Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они з
Описание слайда:

Решение 48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову 5 минут? Решение Подсчитаем наименьшее время работы кузнецов: 60 × 4 × 5 = 1200(мин). Минимальное время работы кузнеца 1200 : 48 = 25(мин). Построим пример, когда за 25 мин можно сделать всю работу. Разобьем лошадей на 5 групп по 12 лошадей в каждой. На схеме показываем, в какие минуты подковывается каждая группа.   I II III IV V С 0 минуты по 5-ую минуту + + + +  С 5-ой минуты по 10 минуту   + + + + С 10-ой минуты по 15 мин ту +  + + + С 15 минуты по 20 минуту + +  + + С 20 минуты по 25 минуту + + +  +

№ слайда 13 9 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

№ слайда 14 Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 1
Описание слайда:

Решение Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной? Решение. Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный — 3/5 (чтобы узнать это, можно было обозначить объём ванной за 1, объём холодной воды за x; тогда x + 1,5x = 1, откуда x = 2/5). Но тогда горячий кран должен быть открыт всего (2/3)*23 = 69/5 минут, а холодный — на (2/5)*17 = 34/5 минут. Значит, холодный кран нужно открыть через (69/5) – (34/5) = 35/5 = 7 минут. Ответ: 7 минут.

№ слайда 15 9 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Перв
Описание слайда:

9 класс Задачи на совместную работу Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый переводчик, следующие 6ч они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на4ч меньше, чем второму?

№ слайда 16 Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый перевод
Описание слайда:

Решение Два переводчика переводили рукопись. Первые 2ч работал первый переводчик, следующие 6ч они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на4ч меньше, чем второму? Решение: V t ч W 1 переводчик 1 X 1/x(1/ч) 2 переводчик 1 x+4 1/(x+4)(1/ч) 2ч =2/x рукописи, за следующие 6ч =(6/x+6/x+4)рукописи. В общей сложности было переведено (2/x+6/x+6/x+4) рукописи,что по условию задачи составляет 80%, или 4/5 рукописи 8/x+6/x+4= 4/5. Итак, первому переводчику потребовалось бы на перевод рукописи 16ч. Ответ: 16ч

Название документа совместная рабMicrosoft Office PowerPoint.pptx

Совместная работа 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвл...
Три насоса работая вместе, заполняют цистерну за 4 часа. Производительности н...
Решение Производительность насосов равна 8х;7х;5х Составляем уравнение (8х+7х...
Используя совместно три машины разной грузоподъемностью, можно вывести всю пр...
Решение Пусть х дней потребуется третьей машине, тогда Производительность тре...
8 часов потребуется третьей машине, тогда 2(4+8)=24 часа второй машине общая...
Двум переводчикам поручили перевести книгу объемом 99 страниц на другой язык....
Пусть х страниц х=54 54-39=15 страниц Ответ: 15 страниц работа Время произво...
Беллетрист набрал на компьютере 240 страниц . Если бы он набирал ежедневно на...
 D=4900 х=30, х=-40 не удовлетворяет смыслу задачи Ответ 30 страниц
Задача великого французского математика Э.Безу, по контракту работнику причит...
Решение Пусть работник работал х дней тогда (30-х) дней он не работал. Получа...
Насос может выкачать с бассейна 1/3 воды за 10 мин, Проработав 0,25 часа ,нас...
Решение Пусть х метров кубических вместимость бассейна,(х-40) метров кубическ...
Опытный рабочий изготавливает 40 деталей на два часа быстрее , чем молодой ра...
ОДЗ: х≠-5, х≠0 2х2+20х-150=0 х=5; х=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи 5 д...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Совместная работа 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвл
Описание слайда:

Совместная работа 10 класс Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношением величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический. И. Ньютон

№ слайда 2 Три насоса работая вместе, заполняют цистерну за 4 часа. Производительности н
Описание слайда:

Три насоса работая вместе, заполняют цистерну за 4 часа. Производительности насосов относятся как 8:7:5.Сколько процентов объема цистерны будет заполнено за 6 часов совместной работы второго и третьего насосов?

№ слайда 3 Решение Производительность насосов равна 8х;7х;5х Составляем уравнение (8х+7х
Описание слайда:

Решение Производительность насосов равна 8х;7х;5х Составляем уравнение (8х+7х+5х)∙4=1 х= ((7+5)∙ )∙6=0,9 или 0,9∙100%=9%. Ответ 90%

№ слайда 4 Используя совместно три машины разной грузоподъемностью, можно вывести всю пр
Описание слайда:

Используя совместно три машины разной грузоподъемностью, можно вывести всю продукцию со склада за четыре дня. Первая машина может выполнить эту работу в два раза быстрее, чем вторая, но затрачивает на четыре дня больше ,чем третья машина. За сколько дней , работая вместе, вывезут всю продукцию со склада вторая и третья машина?

№ слайда 5 Решение Пусть х дней потребуется третьей машине, тогда Производительность тре
Описание слайда:

Решение Пусть х дней потребуется третьей машине, тогда Производительность третьей машины. (х+4) дней потребуется первой машине, тогда производительность первой машины. (2∙(х+4)) дней потребуется второй машине, тогда производительность второй машины равна Составим уравнение ( + + )∙4=1 ОДЗ:х 0,х -4 D=100 х=8,х=-2 –не удовлетворяет условию задачи

№ слайда 6 8 часов потребуется третьей машине, тогда 2(4+8)=24 часа второй машине общая
Описание слайда:

8 часов потребуется третьей машине, тогда 2(4+8)=24 часа второй машине общая производительность часов Ответ 6 часов

№ слайда 7 Двум переводчикам поручили перевести книгу объемом 99 страниц на другой язык.
Описание слайда:

Двум переводчикам поручили перевести книгу объемом 99 страниц на другой язык. Один переводчик взял себе 39 страниц книги, отдав остальные страницы второму .Первый выполнил свою работу за 13 дней, второй за 24 дня. На сколько страниц меньше первый переводчик должен был отдать второму( добавить их себе), чтобы они работая с прежней производительностью выполнили свою работу за одинаковое число дней?

№ слайда 8 Пусть х страниц х=54 54-39=15 страниц Ответ: 15 страниц работа Время произво
Описание слайда:

Пусть х страниц х=54 54-39=15 страниц Ответ: 15 страниц работа Время производительность 1 переводчик 39 13 3 страницы 2 переводчик 60 24 2,5 страницы

№ слайда 9 Беллетрист набрал на компьютере 240 страниц . Если бы он набирал ежедневно на
Описание слайда:

Беллетрист набрал на компьютере 240 страниц . Если бы он набирал ежедневно на 10 страниц больше ,то закончил бы работу на два дня раньше. Сколько страниц текста набирал биллетрист ежедневно? Составим уравнение - =2 ОДЗ х 0,х -10 работа Время производительность план 240 х реальность 240 х+10

№ слайда 10  D=4900 х=30, х=-40 не удовлетворяет смыслу задачи Ответ 30 страниц
Описание слайда:

D=4900 х=30, х=-40 не удовлетворяет смыслу задачи Ответ 30 страниц

№ слайда 11 Задача великого французского математика Э.Безу, по контракту работнику причит
Описание слайда:

Задача великого французского математика Э.Безу, по контракту работнику причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый не отработанный день, с него взыскивается 12 франков, через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал работник в течение этих 30 дней?

№ слайда 12 Решение Пусть работник работал х дней тогда (30-х) дней он не работал. Получа
Описание слайда:

Решение Пусть работник работал х дней тогда (30-х) дней он не работал. Получаем уравнение 48х-12(30-х)=0 Х=6 Ответ 6 дней

№ слайда 13 Насос может выкачать с бассейна 1/3 воды за 10 мин, Проработав 0,25 часа ,нас
Описание слайда:

Насос может выкачать с бассейна 1/3 воды за 10 мин, Проработав 0,25 часа ,насос остановился. Найдите вместимость бассейна,если после остановки насоса в бассейне еще осталось 40 метров кубических воды?

№ слайда 14 Решение Пусть х метров кубических вместимость бассейна,(х-40) метров кубическ
Описание слайда:

Решение Пусть х метров кубических вместимость бассейна,(х-40) метров кубических за 15 минут, х/3 за 10 минут, х за 30 минут, х/2 за 15 минут, Составим уравнение х-40=0,5х х=80 Ответ 80 метров кубических

№ слайда 15 Опытный рабочий изготавливает 40 деталей на два часа быстрее , чем молодой ра
Описание слайда:

Опытный рабочий изготавливает 40 деталей на два часа быстрее , чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей. За сколько часов оба этих рабочих изготовят вместе 120 деталей, если за один час опытный рабочий изготавливает на 5 деталей больше молjдого рабочего?

№ слайда 16 ОДЗ: х≠-5, х≠0 2х2+20х-150=0 х=5; х=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи 5 д
Описание слайда:

ОДЗ: х≠-5, х≠0 2х2+20х-150=0 х=5; х=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи 5 деталей делает молодой рабочий за 1 час. 10 деталей делает опытный рабочий за 1 час. 120: (10+5) = 8 (ч) Ответ 8 ч. производительность время работа Опыт. Рабочий Х+5 На 2 ч меньше 40 Молодой рабочий х 30

Название документа 5задачСмеси.ppt

5 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе...
Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил слив...
5 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого пере...
Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и...
5 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. м...
Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4...
5 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, п...
Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 5 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе
Описание слайда:

5 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хочет пить чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Винни-Пуха образовались две смеси чая и сливок — в стакане и в кувшине. Тогда Винни-Пух задумался: чего же получилось больше — чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как думаете Вы?

№ слайда 2 Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил слив
Описание слайда:

Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хочет пить чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Винни-Пуха образовались две смеси чая и сливок — в стакане и в кувшине. Тогда Винни-Пух задумался: чего же получилось больше — чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как думаете Вы? Подсказка Заметьте, общий объем жидкости в стакане не изменился. Решение Поскольку общий объем жидкости в стакане не изменился, значит, сколько из него вылили чая, ровно столько же добавили молока. Следовательно, чая в кувшине со сливками оказалось ровно столько же, сколько сливок в стакане чая.

№ слайда 3 5 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого пере
Описание слайда:

5 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачерпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

№ слайда 4 Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и
Описание слайда:

Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачерпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем? Решение Заметим, что после второго переливания в стакане с молоком оказывается ровно столько чая, сколько оттуда было взято молока (ведь объем жидкости не изменился). Значит, в итоге чая в молоке столько же, сколько молока в чае. Ответ Чая в молоке столько же, сколько молока в чае.

№ слайда 5 5 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. м
Описание слайда:

5 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли?

№ слайда 6 Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4
Описание слайда:

Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли? Вид данных Морская вода (г) Новая вода (г) Общая масса 300 300 + х Соль 300 · 0,04 = 12 (300 + х) · 0,03 Т.к. количество соли не меняется при добавлении воды, то (300 + х) · 0,03 = 12, 300 + х = 400, х = 100 Ответ: 100 г.

№ слайда 7 5 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, п
Описание слайда:

5 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20% олова, а второй содержит 40% олова массой 200 грамм. Сколько % олова будет содержать сплав из этих кусков?

№ слайда 8 Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20
Описание слайда:

Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20% олова, а второй содержит 40% олова массой 200 грамм. Сколько % олова будет содержать сплав из этих кусков? Вид данных Первый кусок(г)Второй кусок(г)Сплав (г) Общая масса 300 200 300+200=500 Олово 300*0,2=60 200*0,6=80 60+80=140 140/500*100%=28% Ответ: 28%.

Название документа 6клСплавы.ppt

6 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащ...
Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г спл...
6 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше...
Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой...
6 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - ст...
Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана...
6 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с моло...
Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила...
6 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков...
Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота...
6 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе...
Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил слив...
6 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого пере...
Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и...
6 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. м...
Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4...
6 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, п...
Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 6 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащ
Описание слайда:

6 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г сплава олово и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве?

№ слайда 2 Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г спл
Описание слайда:

Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г сплава олово и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве? РЕШЕНИЕ: Масса олова в первом сплаве равна 0,6*300 г=180 г, во втором- 0,8*900г=720 г. 180 г + 720 г=900 г Масса нового сплава равна. 300 г+900 г=1200 г Процентное содержание олова в нем равно 900 г/ 1200 г *100%=75%. Ответ: 75%

№ слайда 3 6 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше
Описание слайда:

6 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой смеси добавили 20 л воды, получили смесь с процентным содержанием спирта 12%. Сколько воды было в смеси первоначально?

№ слайда 4 Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой
Описание слайда:

Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой смеси добавили 20 л воды, получили смесь с процентным содержанием спирта 12%. Сколько воды было в смеси первоначально? РЕШЕНИЕ: Пусть в смеси было х л спирта, тогда объем воды в ней 4х л. В новой смеси количество спирта осталось прежним (х л), объем воды в ней (4х+20) л, а процентное содержание спирта х/(5х+20)*100%, что по условию задачи составляет 12%.Получим и решим уравнение: 100х/5х+20=12 100х=12(5х+20) х=6 Ответ: 24 л

№ слайда 5 6 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - ст
Описание слайда:

6 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

№ слайда 6 Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана
Описание слайда:

Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе? Подсказка Всего кофе в двух стаканах столько же, сколько молока. Решение Примем начальный объем жидкости в каждом стакане за 1. Таким образом, после всего в обоих стаканах имеется единичный объем кофе и единичный объем молока. Поскольку из первого стакана перелили во второй одну ложку, а затем из второго в первый перелили такую же ложку, то в конце в каждом стакане снова будет объем жидкости, равный 1. Пусть объем кофе в первом стакане после переливания равен x, а во втором стакане - y. Тогда молока во втором стакане - (1-y). Поскольку в двух стаканах всего единичный объем кофе, x+y=1. Отсюда x=1-y, т.е. кофе в стакане с молоком и молока в стакане с кофе поровну. Ответ поровну.

№ слайда 7 6 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с моло
Описание слайда:

6 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Сколько человек в семье?

№ слайда 8 Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила
Описание слайда:

Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Сколько человек в семье? Подсказка Подумайте, хватило бы всем кофе и молока, если бы в семье было 7 человек? Решение Если бы в семье было 4 человека или меньше, то они не смогут выпить все кофе и все молоко (они «условно выпьют» все молоко и 2/3 всего кофе). Если же их будет 6 или больше, то они «условно выпьют» все кофе и 1,5 всего молока. Значит, есть единственная возможность — в семье 5 человек. Ответ: 5.

№ слайда 9 6 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков
Описание слайда:

6 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть. На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

№ слайда 10 Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота
Описание слайда:

Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть. На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики? Решение Поскольку треть персиков составляют одну четвертую объема банки, то все персики составляют три четвертых всего объема. Следовательно, после съедания всех персиков, уровень компота понизится на половину всей банки, то есть на две трети по сравнению с предыдущим уровнем. Ответ: на две трети.

№ слайда 11 6 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе
Описание слайда:

6 класс Задачи на смеси и сплавы Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хочет пить чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Винни-Пуха образовались две смеси чая и сливок — в стакане и в кувшине. Тогда Винни-Пух задумался: чего же получилось больше — чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как думаете Вы?

№ слайда 12 Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил слив
Описание слайда:

Решение Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хочет пить чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Винни-Пуха образовались две смеси чая и сливок — в стакане и в кувшине. Тогда Винни-Пух задумался: чего же получилось больше — чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как думаете Вы? Подсказка Заметьте, общий объем жидкости в стакане не изменился. Решение Поскольку общий объем жидкости в стакане не изменился, значит, сколько из него вылили чая, ровно столько же добавили молока. Следовательно, чая в кувшине со сливками оказалось ровно столько же, сколько сливок в стакане чая.

№ слайда 13 6 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого пере
Описание слайда:

6 класс Задачи на смеси и сплавы Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачерпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

№ слайда 14 Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и
Описание слайда:

Решение Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачерпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем? Решение Заметим, что после второго переливания в стакане с молоком оказывается ровно столько чая, сколько оттуда было взято молока (ведь объем жидкости не изменился). Значит, в итоге чая в молоке столько же, сколько молока в чае. Ответ Чая в молоке столько же, сколько молока в чае.

№ слайда 15 6 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. м
Описание слайда:

6 класс Задачи на смеси и сплавы Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли?

№ слайда 16 Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4
Описание слайда:

Решение Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли? Вид данных Морская вода (г) Новая вода (г) Общая масса 300 300 + х Соль 300 · 0,04 = 12 (300 + х) · 0,03 Т.к. количество соли не меняется при добавлении воды, то (300 + х) · 0,03 = 12, 300 + х = 400, х = 100 Ответ: 100 г.

№ слайда 17 6 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, п
Описание слайда:

6 класс Задачи на смеси и сплавы Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20% олова, а второй содержит 40% олова массой 200 грамм. Сколько % олова будет содержать сплав из этих кусков?

№ слайда 18 Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20
Описание слайда:

Решение Даны два куска с разным содержанием олова, первый массой 300 грамм 20% олова, а второй содержит 40% олова массой 200 грамм. Сколько % олова будет содержать сплав из этих кусков? Вид данных Первый кусок(г)Второй кусок(г)Сплав (г) Общая масса 300 200 300+200=500 Олово 300*0,2=60 200*0,6=80 60+80=140 140/500*100%=28% Ответ: 28%.

Название документа 7задачСмеси.ppt

7 класс Задачи на смеси и спавы Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г...
Решение Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в...
7 класс Задачи на смеси и спавы Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содер...
Решение Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содержит 45% меди. Сколько ки...
7 класс Задачи на смеси и спавы Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм...
Решение Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм 6%-ой соли, чтобы получ...
7 класс Задачи на смеси и спавы У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10...
Решение У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийск...
7 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащ...
Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г спл...
7 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше...
Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой...
7 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - ст...
Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана...
7 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с моло...
Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила...
7 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков...
Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 7 класс Задачи на смеси и спавы Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г
Описание слайда:

7 класс Задачи на смеси и спавы Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в воду вытеснил 900 г воды. Определить количество золота и серебра в этом сплаве, если известно, что плотность золота равна 19,3 кг/л, а серебра – 10,5 кг/л.

№ слайда 2 Решение Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в
Описание слайда:

Решение Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в воду вытеснил 900 г воды. Определить количество золота и серебра в этом сплаве, если известно, что плотность золота равна 19,3 кг/л, а серебра – 10,5 кг/л. Решение Задачу можно решить алгебраически и арифметически. 1-й способ. Пусть золота в сплаве x кг, серебра – y кг. Объём сплава 0,9 дм 3 . Тогда x+y=13,85 и x/19,3+y/10,5=0,9. Решая получившуюся систему, находим x=9,65 кг, y=4,2 кг. 2-й способ. Предположим, что все 0,9 дм 3 – это золото, его масса будет 0,9· 19,3=17,37 кг. Лишние 17,37-13,85=3,52 кг получились из-за замены некоторого количества кубических дециметров серебра золотом. Каждый 1 дм 3 золота на 19,3-10,5=8,8 кг тяжелее 1 дм 3 серебра. Следовательно, серебра было 3,52:8,8=0,4 дм 3 . Масса серебра – 0,4· 10,5=4,2 кг, золота – 13,85-4,2=9,65 кг. Ответ золота – 9,65 кг, серебра – 4,2 кг.

№ слайда 3 7 класс Задачи на смеси и спавы Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содер
Описание слайда:

7 класс Задачи на смеси и спавы Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содержит 45% меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы получить новый сплав, содержащий 60% меди?

№ слайда 4 Решение Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содержит 45% меди. Сколько ки
Описание слайда:

Решение Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг, содержит 45% меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы получить новый сплав, содержащий 60% меди? Вид данных Кусок сплава (кг) Новый сплав (кг) Общая масса 36 36 + х Медь 36 · 0,45 = 16,2 (36 + х) · 0,6 Цинк 36 · 16,2 = 19,8 (36 + х) · 0,4 Т.к. количество цинка не меняется, то (36 + х) · 0,4 = 19,8, 14,4 + 0,4 = 19,8, 0,4х = 5,4, х = 13,5 Ответ: 13,5 кг.

№ слайда 5 7 класс Задачи на смеси и спавы Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм
Описание слайда:

7 класс Задачи на смеси и спавы Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм 6%-ой соли, чтобы получить раствор, содержащий 10% соли?

№ слайда 6 Решение Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм 6%-ой соли, чтобы получ
Описание слайда:

Решение Сколько грамм воды можно выпарить из 80 грамм 6%-ой соли, чтобы получить раствор, содержащий 10% соли? Вид данных Раствор (г) Новый раствор Общая масса 80 80-х Соль 80*0,06=4,8 (80-х)*0,1 (80-х)*0,1=4,8 80-х=48 х=80-48 х=32 Ответ: 32 грамма.

№ слайда 7 7 класс Задачи на смеси и спавы У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10
Описание слайда:

7 класс Задачи на смеси и спавы У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийский по 6 рублей за фунт. Чтобы увеличить прибыль, купец решил смешать два сорта, а продавать смесь по-прежнему по 10 рублей за фунт. В какой пропорции следует ему их смешать, чтобы получать по 3 рубля за фунт сверх положенной прибыли?

№ слайда 8 Решение У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийск
Описание слайда:

Решение У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийский по 6 рублей за фунт. Чтобы увеличить прибыль, купец решил смешать два сорта, а продавать смесь по-прежнему по 10 рублей за фунт. В какой пропорции следует ему их смешать, чтобы получать по 3 рубля за фунт сверх положенной прибыли? Решение Пусть доля цейлонского чая в одном фунте смеси равна x; тогда доля индийского чая равна 1 - x. Для того, чтобы при цене 10 рублей за фунт иметь прибыли на 3 рубля больше, чем раньше, нужно, чтобы старая цена фунта равнялась 7 рублям; получаем уравнение 10 * x + 6 * (1 - x) = 7, откуда находим: x = 1/4, 1 - x = 3/4. Значит, искомая пропорция есть 1:3. Ответ: 1:3.

№ слайда 9 7 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащ
Описание слайда:

7 класс Задачи на сплавы и смеси Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г сплава олово и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве?

№ слайда 10 Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г спл
Описание слайда:

Решение Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащее 60% олова, и 900 г сплава олово и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве? РЕШЕНИЕ: Масса олова в первом сплаве равна 0,6*300 г=180 г, во втором- 0,8*900г=720 г. 180 г + 720 г=900 г Масса нового сплава равна. 300 г+900 г=1200 г Процентное содержание олова в нем равно 900 г/ 1200 г *100%=75%. Ответ: 75%

№ слайда 11 7 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше
Описание слайда:

7 класс Задачи на сплавы и смеси В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой смеси добавили 20 л воды, получили смесь с процентным содержанием спирта 12%. Сколько воды было в смеси первоначально?

№ слайда 12 Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой
Описание слайда:

Решение В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше, чем воды. Когда к этой смеси добавили 20 л воды, получили смесь с процентным содержанием спирта 12%. Сколько воды было в смеси первоначально? РЕШЕНИЕ: Пусть в смеси было х л спирта, тогда объем воды в ней 4х л. В новой смеси количество спирта осталось прежним (х л), объем воды в ней (4х+20) л, а процентное содержание спирта х/(5х+20)*100%, что по условию задачи составляет 12%.Получим и решим уравнение: 100х/5х+20=12 100х=12(5х+20) х=6 Ответ: 24 л

№ слайда 13 7 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - ст
Описание слайда:

7 класс Задачи на сплавы и смеси В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

№ слайда 14 Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана
Описание слайда:

Решение В одном стакане было молоко, а в другом - столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе? Подсказка Всего кофе в двух стаканах столько же, сколько молока. Решение Примем начальный объем жидкости в каждом стакане за 1. Таким образом, после всего в обоих стаканах имеется единичный объем кофе и единичный объем молока. Поскольку из первого стакана перелили во второй одну ложку, а затем из второго в первый перелили такую же ложку, то в конце в каждом стакане снова будет объем жидкости, равный 1. Пусть объем кофе в первом стакане после переливания равен x, а во втором стакане - y. Тогда молока во втором стакане - (1-y). Поскольку в двух стаканах всего единичный объем кофе, x+y=1. Отсюда x=1-y, т.е. кофе в стакане с молоком и молока в стакане с кофе поровну. Ответ поровну.

№ слайда 15 7 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с моло
Описание слайда:

7 класс Задачи на сплавы и смеси Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Сколько человек в семье?

№ слайда 16 Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила
Описание слайда:

Решение Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем, Катя выпила 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Сколько человек в семье? Подсказка Подумайте, хватило бы всем кофе и молока, если бы в семье было 7 человек? Решение Если бы в семье было 4 человека или меньше, то они не смогут выпить все кофе и все молоко (они «условно выпьют» все молоко и 2/3 всего кофе). Если же их будет 6 или больше, то они «условно выпьют» все кофе и 1,5 всего молока. Значит, есть единственная возможность — в семье 5 человек. Ответ: 5.

№ слайда 17 7 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков
Описание слайда:

7 класс Задачи на сплавы и смеси После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть. На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

№ слайда 18 Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота
Описание слайда:

Решение После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть. На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики? Решение Поскольку треть персиков составляют одну четвертую объема банки, то все персики составляют три четвертых всего объема. Следовательно, после съедания всех персиков, уровень компота понизится на половину всей банки, то есть на две трети по сравнению с предыдущим уровнем. Ответ на две трети.

Название документа смесиMicrosoft Office PowerPoint.pptx

Задачи на смеси и сплавы Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеч...
Свежие грибы содержат по массе 90 %воды, а сухие 12% процентов воды. Сколько...
Решение В 22 кг содержится 19,8 кг воды. 22-19,8=2,2 кг содержится с 0℅ воды....
В двух канистрах 90 литров бензина, если из первой канистры перелить во втору...
Решение Путь х литров бензина в первой канистре, тогда во второй канистре(90-...
Имеется два слитка золота и меди, первый слиток содержит 230 грамм золота и 2...
Решение Пусть у грамм сплава получилось из первого куска,(300-у) грамма из вт...
Из 40 тонн железной руды выплавляют 20 тонн стали , которая содержит 6% приме...
Решение Пусть х тонн стали без примесей, тогда (40-х) т примесей в 40 т желез...
Определите процентное содержание спирта в растворе , полученном в результате...
Решение х=28%
При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили...
Решение Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания...
Свежий виноград содержит 96% влаги, а сушёный виноград(изюм) - 6%. Сколько тр...
Решение В 4кг изюма содержится 0,24кг влаги и 4-0,06·4=3,76кг сухого вещества...
Имеются два сосуда, содержащих 20 и 4 кг раствора кислоты различной концентра...
Решение Примем за х и у кг массы кислоты в первом и втором растворах соответс...
Решить самостоятельно Из свежескошенной травы . содержащей 90% воды, получили...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи на смеси и сплавы Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеч
Описание слайда:

Задачи на смеси и сплавы Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношением величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический. И. Ньютон

№ слайда 2 Свежие грибы содержат по массе 90 %воды, а сухие 12% процентов воды. Сколько
Описание слайда:

Свежие грибы содержат по массе 90 %воды, а сухие 12% процентов воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих

№ слайда 3 Решение В 22 кг содержится 19,8 кг воды. 22-19,8=2,2 кг содержится с 0℅ воды.
Описание слайда:

Решение В 22 кг содержится 19,8 кг воды. 22-19,8=2,2 кг содержится с 0℅ воды. Пусть х кг грибов, содержащих 12 % воды, Составляем уравнение х-0,12х=2,2 х=2,5 Ответ :2,5 кг

№ слайда 4 В двух канистрах 90 литров бензина, если из первой канистры перелить во втору
Описание слайда:

В двух канистрах 90 литров бензина, если из первой канистры перелить во вторую 10% бензина, находящегося в первой канистре, то в обеих канистрах будет поровну. Сколько литров бензина в каждой канистре?

№ слайда 5 Решение Путь х литров бензина в первой канистре, тогда во второй канистре(90-
Описание слайда:

Решение Путь х литров бензина в первой канистре, тогда во второй канистре(90-х) литров бензина Составляем уравнение х-0,1х=90-х+0,1х х=50 50 литров в первой канистре, 40 литров во второй канистре Ответ:50 л,40 л

№ слайда 6 Имеется два слитка золота и меди, первый слиток содержит 230 грамм золота и 2
Описание слайда:

Имеется два слитка золота и меди, первый слиток содержит 230 грамм золота и 20 грамм меди, второй слиток содержит 240 грамм золота и 60 грамм меди. От каждого слитка взяли по куску и получили 300 грамм сплава, в котором оказалось 84% золота. Определите массу (в граммах) куска взятого из первого слитка?

№ слайда 7 Решение Пусть у грамм сплава получилось из первого куска,(300-у) грамма из вт
Описание слайда:

Решение Пусть у грамм сплава получилось из первого куска,(300-у) грамма из второго куска. В первом куске грамм золота в одном грамме первого сплава. Во втором куске грамм золота в одном грамме второго сплава. Составляем уравнение 23у-20у+600=252∙25 у=100 Ответ: 100 грамм взяли из первого слитка ∙

№ слайда 8 Из 40 тонн железной руды выплавляют 20 тонн стали , которая содержит 6% приме
Описание слайда:

Из 40 тонн железной руды выплавляют 20 тонн стали , которая содержит 6% примесей. Каков процент примесей в руде?

№ слайда 9 Решение Пусть х тонн стали без примесей, тогда (40-х) т примесей в 40 т желез
Описание слайда:

Решение Пусть х тонн стали без примесей, тогда (40-х) т примесей в 40 т железной руды,(20-х) т примесей в 20 т стали х=18,8 т стали без примесей Ответ :53%

№ слайда 10 Определите процентное содержание спирта в растворе , полученном в результате
Описание слайда:

Определите процентное содержание спирта в растворе , полученном в результате смешивания 5 литров 20% раствора и 6 л 35% растворов спирта

№ слайда 11 Решение х=28%
Описание слайда:

Решение х=28%

№ слайда 12 При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили
Описание слайда:

При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

№ слайда 13 Решение Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания
Описание слайда:

Решение Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания х г 5%-ного раствора кислоты (или 5х/100 г) и у г 40%-ного раствора (или 40у/100 г). Так как в 140 г нового раствора кислоты стало содержаться 30%, т.е. 30/100*140 г, то получаем следующее уравнение: 5х/100+40у/100=30*140/100 Кроме того, х+у=140.Таким образом, приходим к следующей системе уравнений: Из этой системы находим х=40,y=100. По смыслу задачи 0<x<140, 0<y<140. Найденные значения х и у этим условиям удовлетворяют. Итак, 5%-ного раствора кислоты следует взять 40г, а а 40%-ного раствора-100г. Ответ: 100г.

№ слайда 14 Свежий виноград содержит 96% влаги, а сушёный виноград(изюм) - 6%. Сколько тр
Описание слайда:

Свежий виноград содержит 96% влаги, а сушёный виноград(изюм) - 6%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления 4кг изюма? В ответе укажите количество килограммов.

№ слайда 15 Решение В 4кг изюма содержится 0,24кг влаги и 4-0,06·4=3,76кг сухого вещества
Описание слайда:

Решение В 4кг изюма содержится 0,24кг влаги и 4-0,06·4=3,76кг сухого вещества. Столько же сухого вещества содержится в х кг винограда, поэтому 0,04х=3,76, откуда х=94кг. Ответ: 94.

№ слайда 16 Имеются два сосуда, содержащих 20 и 4 кг раствора кислоты различной концентра
Описание слайда:

Имеются два сосуда, содержащих 20 и 4 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получится раствор, содержащий 38% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Сколько кислоты содержится в первом сосуде? В ответе укажите число килограммов.

№ слайда 17 Решение Примем за х и у кг массы кислоты в первом и втором растворах соответс
Описание слайда:

Решение Примем за х и у кг массы кислоты в первом и втором растворах соответственно. Слив оба раствора вместе, получим 24 кг раствора, в котором х+у кг кислоты. Получаем уравнение: Если взять по килограмму каждого раствора и слить их, то учитывая, что килограмм первого раствора содержит х/20 кг кислоты, а килограмм второго раствора у/4 - кг кислоты, получим концентрацию кислоты в новом растворе равной( х/20+ у/4 )/2=(х+5у):40. По условию составим второе уравнение: (х+5у):40. = 0,38. Решив систему полученных уравнений, получим: х=1, у=17,04. Ответ: 1.

№ слайда 18 Решить самостоятельно Из свежескошенной травы . содержащей 90% воды, получили
Описание слайда:

Решить самостоятельно Из свежескошенной травы . содержащей 90% воды, получили 100 кг сена, содержащего 20% воды. Сколько травы скосили? Ответ:800 кг Сколько литров 20% раствора кислоты надо добавить к 5 л 40% раствора кислоты ,чтобы получить раствор с 20% содержанием кислоты? Ответ:28 1/3 10 кг свежих грибов содержит 98% влажности, после сушки грибы весели 2 кг. Какая влажность у грибов ? Ответ:98%

Название документа теорияMicrosoft Office Word.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Этапы решения задач.

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

1. Ознакомление с содержанием задачи;

2. Поиск решения задачи;

3. Выполнение решения задачи;

4. Проверка решения задачи.

Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как«было», «уехали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи. Задачу дети читают один – два, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно. После ознакомления с содержанием задачи можно приступить к поиску её решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу; данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия. Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрация может быть предметной и схематической. В первом случае используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче, что в дальнейшем послужит отправным моментом для выбора действия. Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без неё, а также в форме чертежа. Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а также при решении задач, связанных сдвижением. При этом надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком. Чертеж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию. Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут

анализировать задачу сами.

Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи. При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий. Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи.

Разбор задачи заканчивается составлением плана решения. План решения – это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий.

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель. В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или от числовых данных идти к вопросу.

Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие. Решение задачи может выполняться устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. Решение почти половины всех задач должно выполняться в начальных классах устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполненным действиям. Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно. В начальных классах используются четыре вида проверки:1. Составление и решение обратной задачи. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно. Он применим к любой задаче, лишь бы обратная задача была посильна детям, а поэтому им надо указывать, какое число можно брать искомым в обратной задаче.

3. Решение задачи другим способом.

Если задачу можно решить различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно. Два способа нельзя считать различными, если они отличаются только порядком выполнения действий.

Краткое описание документа:

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой  зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов: ознакомление с содержанием хадаи, поиск решения задачи, выпонения решения задаи, проверка решения задачи. Работа выполнена в соавторстве. Мы выбрали для освещения эту тему, чтобы научить решать задачи на смеси, на роту, на движение, на проценты ит.д. учеников с 5-го по 11-ый классы. В презентации рассамтриваются методы анализа и поиска решения, а так же методы решения некоторых видов нестандартных задач. 

 

Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

Автор
Дата добавления 08.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1904
Номер материала 429577
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.