Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)

библиотека
материалов

Класс: 8 «Б» Предмет: Алгебра Урок № 55 Дата: 26.01.2015


Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Цель: Совершенствование у учащихся умений и навыков решения задач с помощью квадратных уравнений

Задачи: - развивать и совершенствовать у учащихся навыки решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений;

- формировать у учащихся навыки самостоятельного решения задач с помощью квадратных уравнений;

- воспитывать у учащихся осознанное отношение к изучаемой теме, а также сознательную дисциплину учащихся на уроке.

Тип: Урок совершенствования ЗУН.

Метод: Практическое решение заданий по учебнику, карточки.


Ход урока

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к уроку.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Фиксация отсутствующих учащихся.

  4. Постановка цели и задач урока.


  1. Актуализация опорных знаний

  1. Способы решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.


  1. Основная часть


  1. Практическое решение заданий по учебнику: № 209 (1), 210 (1), 211 (1), 212 (1)


209 (1)

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов равна 250.


Дано: hello_html_m3b34ae5d.gif

hello_html_m351ba48f.gif

Найти: меньшее число

Решение

hello_html_m149298d.gif

hello_html_6c37c812.gif

hello_html_5afe24b0.gif

hello_html_5bf0cff5.gif

hello_html_c5c7324.gif

hello_html_m7f3ecf90.gif

hello_html_m26d1bfa8.gif

hello_html_5cd7dbbf.gifhello_html_5d004431.gif

hello_html_79c63282.gifhello_html_m4dda5ee7.gif

Ответ: меньшее число - 9.


210 (1)

Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов – 56. Найдите сумму квадратов этих чисел.


Дано: hello_html_3cd9d67d.gif

hello_html_m540cd9c2.gif

Найти: hello_html_652a0364.gif

Решение

hello_html_11852162.gifhello_html_1d4f2061.gif

hello_html_m449de5f3.gif

hello_html_708ca3e2.gif

hello_html_m76b70acd.gif

hello_html_675626d1.gifhello_html_m112fd6f.gif

hello_html_m21397d86.gifhello_html_11852162.gif

Ответ: hello_html_m43ccd0cb.gif


211 (1)

Дано: n – первое число hello_html_750d86f6.gif – сумма квадратов данных чисел

n+1 – второе число hello_html_ab1a88a.gif – произведение данных чисел

hello_html_3e67c031.gif

Найти: данные числа

Решение

hello_html_3e67c031.gif

hello_html_70b3e085.gif

hello_html_m2bf745a3.gif

hello_html_47e3f421.gif

hello_html_507f4d10.gifhello_html_11852162.gifhello_html_m1d167979.gifhello_html_33e00257.gif

hello_html_562ba97c.gifhello_html_38ba88ae.gifhello_html_78031e35.gif

Ответ: 12 и 13; -13 и -12.


212 (1)

Дано: ABC – прямоугольный треугольник

АС - hello_html_m78de7137.gif см hello_html_11852162.gif

ВС=АВ-2

Найти: ВС и АВ

Решение

hello_html_m6961490.gif

hello_html_24b207f6.gif

hello_html_5fdbafb5.gif

hello_html_m18dbf37e.gif

hello_html_4288044.gif(см)

hello_html_m72ad8f50.gif(см)

Ответ: hello_html_4288044.gif смhello_html_m781d7054.gif см.


  1. Решение задач по карточкам (выборочно).

Карточка №1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Карточка №2

Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.


Карточка №3

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр – 8 дм.

Карточка №4

Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.

Карточка №5

Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².

Карточка №6

Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.

Карточка №7

Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.

Карточка №8

Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.


  1. Подведение итогов урока

  1. Обсуждение успешности достижения цели и задач урока.

  2. Аргументированное выставление оценок за урок.

  3. Разъяснение домашнего задания №209(2), 210(2) стр. 68.

Решение задач по карточкам



Карточка №1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Карточка №2

Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.


Карточка №3

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр – 8 дм.

Карточка №4

Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.

Карточка №5

Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².

Карточка №6

Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.

Карточка №7

Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.

Карточка №8

Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.



Краткое описание документа:

 

Данная разработка урока составлена согласно КТП, по теме "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений". В уроке рассматривается решение нескольких задач из учебника, а также включены дополнительные задания (карточки) на решение текстовых задач.

Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Цель:  Совершенствование у учащихся умений и навыков решения задач с помощью квадратных уравнений

Задачи: - развивать и совершенствовать у учащихся навыки решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений;

- формировать у учащихся навыки самостоятельного решения задач с помощью квадратных уравнений;

- воспитывать у учащихся осознанное отношение к изучаемой теме, а также сознательную дисциплину учащихся на уроке.

 

Автор
Дата добавления 26.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1334
Номер материала 340130
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх