Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Класс: 8 «Б» Предмет: Алгебра Урок № 55 Дата: 26.01.2015


Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Цель: Совершенствование у учащихся умений и навыков решения задач с помощью квадратных уравнений

Задачи: - развивать и совершенствовать у учащихся навыки решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений;

- формировать у учащихся навыки самостоятельного решения задач с помощью квадратных уравнений;

- воспитывать у учащихся осознанное отношение к изучаемой теме, а также сознательную дисциплину учащихся на уроке.

Тип: Урок совершенствования ЗУН.

Метод: Практическое решение заданий по учебнику, карточки.


Ход урока

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к уроку.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Фиксация отсутствующих учащихся.

  4. Постановка цели и задач урока.


  1. Актуализация опорных знаний

  1. Способы решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.


  1. Основная часть


  1. Практическое решение заданий по учебнику: № 209 (1), 210 (1), 211 (1), 212 (1)


209 (1)

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов равна 250.


Дано: hello_html_m3b34ae5d.gif

hello_html_m351ba48f.gif

Найти: меньшее число

Решение

hello_html_m149298d.gif

hello_html_6c37c812.gif

hello_html_5afe24b0.gif

hello_html_5bf0cff5.gif

hello_html_c5c7324.gif

hello_html_m7f3ecf90.gif

hello_html_m26d1bfa8.gif

hello_html_5cd7dbbf.gifhello_html_5d004431.gif

hello_html_79c63282.gifhello_html_m4dda5ee7.gif

Ответ: меньшее число - 9.


210 (1)

Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов – 56. Найдите сумму квадратов этих чисел.


Дано: hello_html_3cd9d67d.gif

hello_html_m540cd9c2.gif

Найти: hello_html_652a0364.gif

Решение

hello_html_11852162.gifhello_html_1d4f2061.gif

hello_html_m449de5f3.gif

hello_html_708ca3e2.gif

hello_html_m76b70acd.gif

hello_html_675626d1.gifhello_html_m112fd6f.gif

hello_html_m21397d86.gifhello_html_11852162.gif

Ответ: hello_html_m43ccd0cb.gif


211 (1)

Дано: n – первое число hello_html_750d86f6.gif – сумма квадратов данных чисел

n+1 – второе число hello_html_ab1a88a.gif – произведение данных чисел

hello_html_3e67c031.gif

Найти: данные числа

Решение

hello_html_3e67c031.gif

hello_html_70b3e085.gif

hello_html_m2bf745a3.gif

hello_html_47e3f421.gif

hello_html_507f4d10.gifhello_html_11852162.gifhello_html_m1d167979.gifhello_html_33e00257.gif

hello_html_562ba97c.gifhello_html_38ba88ae.gifhello_html_78031e35.gif

Ответ: 12 и 13; -13 и -12.


212 (1)

Дано: ABC – прямоугольный треугольник

АС - hello_html_m78de7137.gif см hello_html_11852162.gif

ВС=АВ-2

Найти: ВС и АВ

Решение

hello_html_m6961490.gif

hello_html_24b207f6.gif

hello_html_5fdbafb5.gif

hello_html_m18dbf37e.gif

hello_html_4288044.gif(см)

hello_html_m72ad8f50.gif(см)

Ответ: hello_html_4288044.gif смhello_html_m781d7054.gif см.


  1. Решение задач по карточкам (выборочно).

Карточка №1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Карточка №2

Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.


Карточка №3

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр – 8 дм.

Карточка №4

Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.

Карточка №5

Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².

Карточка №6

Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.

Карточка №7

Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.

Карточка №8

Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.


  1. Подведение итогов урока

  1. Обсуждение успешности достижения цели и задач урока.

  2. Аргументированное выставление оценок за урок.

  3. Разъяснение домашнего задания №209(2), 210(2) стр. 68.

Решение задач по карточкам



Карточка №1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Карточка №2

Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.


Карточка №3

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр – 8 дм.

Карточка №4

Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.

Карточка №5

Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².

Карточка №6

Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.

Карточка №7

Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.

Карточка №8

Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.



Краткое описание документа:

 

Данная разработка урока составлена согласно КТП, по теме "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений". В уроке рассматривается решение нескольких задач из учебника, а также включены дополнительные задания (карточки) на решение текстовых задач.

Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Цель:  Совершенствование у учащихся умений и навыков решения задач с помощью квадратных уравнений

Задачи: - развивать и совершенствовать у учащихся навыки решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений;

- формировать у учащихся навыки самостоятельного решения задач с помощью квадратных уравнений;

- воспитывать у учащихся осознанное отношение к изучаемой теме, а также сознательную дисциплину учащихся на уроке.

 

Общая информация

Номер материала: 340130

Похожие материалы