Решение задач для подготовки к ЕГЭ по химии.

ТИП I. НЕРАСТВОРИМОСТЬ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ.

Задача 1. Смесь алюминия и железа обработали избытком соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 л газа (н.у.). Это же количество смеси обработали избытком раствора гидроксида натрия, выделилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массовую долю железа в исходной смеси.

Решение

1) Составим уравнения реакций взаимодействия металлов с

кислотой и щелочью, при этом нужно учесть, что железо не реагирует с раствором щелочи:

2Al + 6HCl = 2AlCl3+ 3H2 ↑       (1)

2моль                            3моль

Fe +  2HCl  =  FeCl2  +H2↑            (2)           

1моль                         1моль

2Al + 2NaOH + 6H2O == 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑       (3)

2моль                                                            3моль            

2) Поскольку со щелочью реагирует только алюминий, то мож-

но найти его количество вещества:

ν(Н2) = V/VM = 6,72 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,3 моль,

следовательно, ν(Al) = 0,2 моль.

3) Поскольку для обеих реакций были взяты одинаковые количества смеси, то в реакцию с

соляной кислотой вступило такое же количество алюминия, как и в реакцию со щелочью,

– 0,2 моль.

По уравнению (1) находим:

ν(Н2) = 0,3 моль.

4) Найдем количество вещества водорода, выделившегося в результате реакции металлов с кислотой:

νобщ(Н2) = V / VМ = 8,96 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,4 моль.

5) Найдем количество вещества водорода, выделившегося при взаимодействии железа с кислотой, и затем количество вещества железа:

ν(Н2) = νобщ(Н2) – ν(Н2) = 0,4 – 0,3 = 0,1 моль,

ν(Fe) = 0,1 моль.

6) Найдем массы Al, Fe, массу смеси и массовую долю железа в смеси:

m(Al) = 27 (г/моль) * 0,2 (моль) = 5,4 г,

m(Fe) = 56 (г/моль) * 0,1 (моль) = 5,6 г,

mсмеси(Al, Fe) = 5,4 + 5,6 = 11 г,

ω(Fe) = mв-ва / mсм = 5,6 / 11 = 0,5091 (50,91 %).

Ответ. ω(Fe) = 50,91 %.

ТИП II. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ

Речь идет об одновременно происходящих реакциях, с реагентом (реагентами) взаимодействуют все компоненты смеси. Для определения порций отдельных компонентов придется использовать алгебраический алгоритм. Поскольку в дальнейшем предстоят расчеты по уравнениям реакций, в качестве неизвестной величины лучше всего выбрать количество вещества.

Алгоритм 1. Решение через систему уравнений с двумя неизвестными

(подходит для любой задачи такого типа)

1. Составить уравнения реакций.

2. Количества веществ (ν) в исходной смеси обозначить через х, у моль и, согласно молярным соотношениям по уравнениям реакций, выразить через х, у моль количества веществ в

образовавшейся смеси.

3. Составить математические уравнения. Для этого следует выразить массу (или объем)

веществ через х, у и молярную массу (молярный объем) по формулам:

m = ν*M;       V = ν*VМ.

4. Составить систему уравнений и решить ее.

5. Далее решать согласно условиям задачи

Задача 1. Пластинку из магниево-алюминиевого сплава массой 3,9 г поместили

в раствор соляной кислоты. Пластинка растворилась, и выделилось 4,48 л газа. Найти массовые доли металлов в сплаве.

Решение

1) Запишем уравнения реакции:

Mg + 2HCl = MgCl2 +H2↑

1моль                         1моль         

2Al+ 6HCl = 2AlCl3 +3H2↑

2моль                           3моль

     2) Обозначим количества веществ:

ν(Mg) = x моль; ν(Н2) = х моль;

ν(Al) = y моль; ν(Н2) = 1,5 у моль.

3) Составим математические уравнения: найдем массы магния, алюминия и их смеси, а также ко-

личество вещества выделившегося водорода:

m(Mg) = 24x,

m(Al) = 27y,

m(смеси) = 24х + 27y;

ν(Н2) = V/VM = 4,48 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль.

4) Составим систему уравнений и решим ее:

24x+ 27y=3,9

x  + 1,5y = 0, 2 .

х = 0,2 – 1,5у,

24(0,2 – 1,5у) + 27у = 3,9,

у = 0,1;

х = 0,2 – 1,5*0,1 = 0,05.

5) Найдем массы магния и алюминия и их массовые доли в смеси:

m(Mg) = 0,05 (моль) * 24 (г /моль) = 1,2 г,

m(Al) = 0,1 (моль) * 27 (г /моль) = 2,7 г,

ω(Mg) = m(Mg) / m(см.) = 1,2 (г) / 3,9 (г) = 0,3077,

ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 2,7 / 3,9 = 0,6923.

 Ответ. ω(Mg) = 30,77 %; ω(Al) = 69,23 %.

Задача 2. К раствору, содержащему 5,48 г смеси сульфата и силиката натрия, прибавили избыток хлорида бария, в результате образовалось 9,12 г осадка. Найти массы солей в исходной смеси.

Решение

1) Составим уравнения реакций:

Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4↓ + 2NaCl,

1моль                       1моль

Na2SiO3 + BaCl2 =BaSiO3↓+ 2NaCl.

1моль                        1моль 

2) Обозначим количества веществ:

ν(Na2SO4) = x моль,

ν(BaSO4) = х моль;

ν(Na2SiO3) = у моль,

ν(BaSiO3) = у моль.

3) Составим формулы для массы веществ:

m(Na2SO4) = 142x,

m(BaSO4) = 233x,

m(Na2SiO3) = 122y,

m(BaSiO3) = 213y;

m(исх. см.) = m(Na2SO4) + m(Na2SiO3),

m(обр. см.) = m(BaSO4) + m(BaSiO3).

4) Составим систему уравнений и решим ее:

142x+ 122y =5,48

233x+ 213y =9,12 .

х = 0,03, y = 0,01.

m(Na2SO4) = 0,03 (моль)æ142 (г/моль) = 4,26 г,

m(Na2SiO3) = 5,48 – 4,26 = 1,22 г.

Ответ. m(Na2SO4) = 4,26 г;  m(Na2SiO3) = 1,22 г.

Алгоритм 2. Решение через уравнение с одним неизвестным

(подходит только для задач, в которых можно найти общее количество продукта, образующегося во всех параллельных реакциях)

1. Составить уравнения реакций.

2. Найти количество образовавшегося вещества.

3. Обозначить количество вещества, получившегося в результате одной реакции, через

х моль, тогда количество вещества, получившегося в результате второй реакции, будет равно:

(ν – х). Выразить, согласно уравнениям реакций, количества веществ в исходной смеси.

4. Выразить массы веществ, составить и решить уравнение с одним неизвестным.

 Из двух задач, решенных по алгоритму 1, этим способом можно решить только задачу 1. (в разделе

ТИП II. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ

Решение задачи 1

1) Составим уравнения реакций:

Mg+ 2HCl = MgCl2 + H2 ↑      (1)

1моль                          1моль

2Al+ 6HCl = 2AlCl3 +3H2↑    (2)

2моль                           3моль

 2) Найдем количество вещества образовавшегося водорода:

ν(Н2) = V / VМ = 4,48 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль.

3) Обозначим количество вещества водорода, получившегося по реакции (2),

ν(Н2) = х моль, тогда количество вещества водорода, получившегося по реакции (1),

равно: ν(Н2) = 0,2 – х.

Согласно уравнениям реакций в исходной смеси было:

ν(Mg) = 0,2 – x; ν(Al) = 2x / 3.

4) Выразим массы:

m(Mg) = 24(0,2 – x) = 4,8 – 24x,

m(Al) = 27æ2x /3 = 18х.

Составим уравнение с одним неизвестным:

4,8 – 24х + 18х = 3,9;

х = 0,15.

ν(Mg) = 0,2 – 0,15 = 0,05 моль;

ν(Al) = 2/3 * 0,15 = 0,1 моль.

5) Найдем массы магния и алюминия и их массовые доли в смеси:

m(Mg) = 0,05 (моль) * 24 (г /моль) = 1,2 г,

m(Al) = 0,1 (моль) * 27 (г /моль) = 2,7 г,

ω(Mg) = m(Mg) / m(см.) = 1,2 (г) / 3,9 (г) = 0,3077,

ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 2,7 / 3,9 = 0,6923.

 Ответ. ω(Mg) = 30,77 %; ω(Al) = 69,23 %.

ТИП III. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1. При обработке 17,4 г смеси алюминия, железа и меди избытком соляной кисло-

ты выделилось 8,96 л (н.у.)  . Не растворившийся в соляной кислоте остаток растворился

 в концентрированной азотной  кислоте с выделением 4,48 л газа (н.у.). Определить состав

исходной смеси (в %).

Решение

1) Составим уравнения реакций:

Fe+ 2HCl = FeCl2 + H2↑  

1моль                      1моль

  2Al+ 6HCl = 2AlCl3 +3H2↑

2моль                            3моль

Cu+ 4HNO3 == Сu(NO3)2 + 2NO2↑+ 2H2O.

1моль                                       2моль

2) Найдем количество вещества оксида азота(IV) и количество

вещества и массу меди:

ν(NO2) = V / VМ = 4,48 л / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль,

ν(Сu) = 0,1 моль;

m(Cu) = M * ν == 64 (г/моль) * 0,1 (моль) = 6,4 г.

3) Найдем массу смеси железа и алюминия:

 m(Fe, Al) = 17,4 (г) – 6,4 (г) = 11 г.

4) Обозначим количества веществ:

ν(Fe) = x моль, ν(Н2) = х моль;

ν(Al) = y моль, ν(Н2) = 1,5 у моль.

5) Выразим массы Fe и Al через  x и y; найдем количество вещества водорода:

m(Fe) = 56x; m(Al) = 27y;

ν(Н2) = V / VМ = 8,96 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,4 моль.

6) Составим систему уравнений и решим ее:

56x + 27y = 11

X + 1,5y  =0,4 .

 х = 0,4 – 1,5у;

56(0,4 – 1,5у) + 27у = 11,

у = 0,2;

х = 0,4 – 1,5*0,2 = 0,1.

7) Найдем массы железа и алюминия, затем массовые доли веществ в смеси:

m(Fe) = 0,1 (моль) * 56 (г/моль) = 5,6 г,

m(Al) = 0,2 (моль) * 27 (г/моль) = 5,4 г;

ω(Cu) = m(Cu) / m(см.) = 6,4 (г) / 17,4 (г) = 0,368,

ω(Fe) = m(Fe) / m(см.) = 5,6 (г) / 17,4 (г) = 0,322,

ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 5,4 (г) / 17,4 (г) = 0,31.

Ответ. ω(Сu) = 36,8 %; ω(Fe) = 32,2 %; ω(Al) = 31 %.