- 11.01.2015
- 1065
- 0
Учитель Ученики
1) Самоопределение к учебной деятельности
Цель:
1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока, продолжить решать задачи на проценты.
Организация учебного процесса на этапе №1:
|
- Здравствуйте, ребята! Вновь мы встречаемся на уроке математики. А для чего?
- Какую большую тему мы сейчас изучаем? - Почему мы столько времени уделяем процентам? - Что вы уже знаете о процентах, чему научились?
- Чему мы еще должны научится? - Значит, сегодня на уроке будут вами сделаны новые «открытия» для вас в математике. Какого типа наш урок? - Правильно! Вспомните, какой главный вывод вы уже сделали? - И, значит, задачи на проценты… - А поэтому, что нам необходимо повторить? - Правильно! Итак, начнем! |
- Сделать для себя новые открытия; - Повторять изученное ранее; - Учиться самостоятельно работать; - Учиться находить и исправлять свои ошибки; - Учиться оценивать свою работу. - Проценты. - Проценты играют важную роль в жизни человека: экономике, технике, науке. - Мы знаем определение процента; - Умеем переводить проценты в дроби и дроби в проценты; - Решать задачи на проценты. - Урок открытия новых знаний.
- Проценты – это дроби.
- Задачи на дроби! - Правила перевода процентов в дроби и дробей в проценты;
|
2) Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Цель:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие процента, правила перевода дробей в проценты и обратно, нахождение части от числа, выраженной дробью;
2) Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала – сравнение, анализ, обобщение;
3) Зафиксировать все повторяемые понятия – в виде алгоритмов, схем, символов;
4) Зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующее на личностном уровне недостатки в знаниях: все способы решения задач на нахождение процента от числа.
Организация учебного процесса на этапе №1:
1) Вырази в процентах:
|
1 0,02 2,5 3 4 |
1*100%=100% 0,02*100%=2% 2,5*100%=250% |
[Ученики работают в тетрадях. Ученик на дополнительной доске выполняет это задание самостоятельно. Затем, открывает решение и весь класс сравнивает свои результаты решением их на доске. В тетради выставляют «+» и «?»]
Вопрос к отвечающему ученику:
|
- Какое правило использовал при выполнении задания? |
- Правила перевода числа в проценты: чтобы перевести число в проценты, надо это число умножить на 100 и поставит знак «%». |
[На столе ряд формул]
|
- Можно ли это правило записать с помощью формулы? - Найди эту формулу на столе.
|
- Да.
-[Находит и показывает ребятам. Затем крепит к доске] а=а*100 %
|
2) [Фронтальная работа]
|
1) Верно ли, что 30%=1/3?
- Чем вы воспользовались для доказательства?
- Есть ли формула, выражающая это правило? - Найди ее на столе.
2) Верно ли, что 78% больше половины?
3) По заданной схеме составь задачу. [на доске заготовлена схема]
- Какого типа задача?
- Вспомните алгоритм нахождения части от числа. - Какой формулой выражается этот алгоритм?
- Решите задачу.
Индивидуальное задание: - Сформулируйте задачу так, чтобы она стала задачей на проценты. |
Нет, т.к. 30%=30/100=3/10, 3/10<>1/3
- Правилом перевода процентов в число: чтобы перевести проценты в число, надо количество процентов разделить на 100. - Да.
[Ученик находит необходимую формулу и показывает ее ребятам, затем крепит к доске]
р%=р/100=0,01р - Да, т.к. половина – это 50%, а 78%>50%.
- На школьном дворе 40 деревьев, ¾ из них – клены. Сколько кленов на школьном дворе?
- Нахождение части от числа, выраженной дробью. - Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, надо число умножить на дробь. [Ученик выбирает формулу, показывает ее классу и крепит к доске] b=a*m/n 40*3/4=30 (д) [решают на листе, ответ комментируют с места, учитель записывает на доске]
|
3) Выявление причины затруднения и постанова цели деятельности
Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого фиксируется затруднение в учебной деятельности;
2) постановки цели урока и согласование темы урока;
|
- Что нужно сделать, чтобы задача на дроби стала задачей на проценты?
- Сформулируйте задачу.
- Составьте схему к задаче.
- Сравните схемы двух задач. - Что находим в первой задаче? - Что надо найти во второй задаче? - Чему же будем учиться сегодня на уроке? Какова цель урока? - Тема урока… -Правильно. Запишем ее в тетрадь. |
- Перевести дроби и числа в условии задачи в проценты. 1 – 100% ¾ - 75% - На школьном дворе 40 деревьев, ¾ из них – клены. Сколько кленов на школьном дворе?
- Они похожи. - Часть от числа выраженной дробью. - Процент от числа. - Находить проценты от числа.
- «Нахождение процента от числа». |
4) Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
1) организовывать коммуникативные взаимодействия для построения нового способа действия, устраняющего причину затруднений;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой и вербальной форме.
Организация учебного процесса на этапе №4:
|
- Решите эту задачу.
- Ребята, я увидела несколько вариантов решения: а) 40:100*75=30 – верное ли это решение.
- Смысл этого решения
б) 40* Что означает дробь
- Какое действие выполняем с этой дробью? - Повторим действия, которые выполняются при этом решении (в решении №3) в) 40*
- К какому типу задач мы свели решение нашей задачи?
- В чем различие решения этих задач?
- Повторим, какие действия мы выполняли при нахождении процента от числа? - Мы нашли способ решения задачи? - Решите эту задачу, используя ваш проект.
|
[Ученики решают самостоятельно. Учитель проходит и записывает варианты решений.]
- Да, применили правило нахождения процента от числа. [Формула нахождения процента от числа вывешивается на доску] - 1) 40:100 – на 1% 2) (40:100)*75 – на 75%
- умножаем на число. - 1. перевели проценты в дробь, 2. дробь умножили на число. - Это сократили дробь
- К нахождению части от числа.
- В задачах на проценты сначала проценты надо перевести в дробь.
1) проценты перевели в дробь, 2) число умножим на дробь. - Да. 1) 75%= 2) 40* Ответ: 30 кленов.
|
5) Реализации построенного проекта
Цель: переход нового знания в сознание учащихся и сохранить его там в форме алгоритма и формулы процента.
Организация деятельности учащихся на этапе №5:
|
- Любую ли задачу на нахождение процента от числа можно решить по этому проекту? |
- Да.
|
|
- Сформируйте алгоритм решения задач этого типа.
- Используя сформированный алгоритм, решите задачу: Найти 25% от 16. - Можно ли данные алгоритм представить в виде формулы? - Что для этого нужно сделать? - Что поможет сформулировать задачу в общем виде? - Составьте схему к задаче на нахождение процента от числа в общем виде. |
- Чтобы найти процент от числа, необходимо: 1) проценты перевести в дробь (или натуральное число), 2) число умножить на дробь (или натуральное число). 1) 25%=1/4. 2) 16*1/4=16/4=4. Ответ: 4. - Да.
- Сформулировать задачу в общем виде. - Схема и задача. |
[Обсуждаем смысл схемы]
|
- Используя алгоритм, решите задачу в общем виде. - Что мы получим? - Что можно найти по этой формуле? - Как можно назвать эту формулу? - Что нового вы узнали?
- А для чего? - Так чем же сейчас займемся? |
a – 100% - целое. b – это p% от числа a, т.е. часть от числа, выраженная в процентах. Надо найти часть от числа, выраженного в процентах. 1) p% = p/100 2) b = a* p/100 - Формулу b=a*p/100 - Процент от числа. - Формулой процентов. - Мы узнали алгоритм нахождения процента от числа и формулу процента. - Чтобы применять их при решении задач. - Будем тренироваться применять алгоритм и формулу при решении задач на нахождение процента от числа. |
6) Первичное закрепление к внешней речи
Цель: зафиксировать новое учебное содержание (алгоритм нахождения процента от числа и формулу процента) во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе №5:
[решение у доски с проговариванием алгоритма]
|
№351 (б, л) б) 30% от 15 мл 1)
30%= 2) 15*0,3=4,5 (мл) Ответ: 4,5 мл. |
л) 35,6% от b. 1) 35,6%=35,6:100=0,356 2) b*0,356=0,356b
|
№356 (2) – у доски ученик.
1 сп. 1) 100%+4%=104% - через год.
2) 104%=104:100=1,04
3) 1200*1,04=1248 (р) – через год.
2 сп. 1) 4%=4:100=0,04
2)1200*0,04=48 (р) – прибавки
3) 48+1200=1248 (р) – через год.
|
- Вы научились применять новый алгоритм и формулу процента? - А как это проверить? - Верно. Итак, самостоятельная работа.
|
- Да!
- Написать самостоятельную работу! |
7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель: проверить умение применять новые учебные знания [алгоритм нахождения % от числа и формулу процента] в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном доля самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе №6:
№351 (в, к):
в) 200% от 72 л.
к) 12% от а.
№353 (1) – задача.
[После выполнения работы, ученики сверяют по эталону, обсуждаются и исправляются ошибки]
|
- Работа окончена. Какой следующий этап нашей работы? - А как это проверить? - Верно. Итак, самостоятельная работа.
- Проверяем! |
- Самопроверка: мы должны проверить по образцу ответы т поставить «+» если ответ верен и «?», если ответ не верен. - Затем проверить по эталону правильность применения правил. - Выяснить и исправить ошибку. - Оценить свою работу. |
На доске таблица:
|
№ |
Количество ошибок: |
|
351 (в) |
- |
|
351 (к) |
- |
|
353 |
- |
|
Те ребята, которые без ошибок справились с задание, выполняют дополнительное задание. (№351 з, м) [проверка по эталону] |
|
8) Включение в систему знаний и повторение
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным;
2) повторить учебное содержание которое пригодится на следующих уроках.
Организация учебного процесса на этапе №7:
Решение задач у доски.
Задача №1:
Длина и ширина прямоугольника соответственно 8 см и 6 см. Длину уменьшили на 30%, а ширину увеличили на 15%. Как и на сколько уменьшится площадь прямоугольника.
Решение:
1) 30%=0,3 на столько уменьшится длина.
8*0,3=2,4 (см)
8-2,4=5,6 (см) – новая длина.
2) 15%=0,15
6*0,15=0,9 (см) – увелич. ширину
6+0,9 (см) – новая ширина.
3) 8*6=48 (см2) – площадь первого прямоугольника.
4) 5,6*6,9=38,64 (см2) – площадь второго прямоугольника.
5) 48-38,64=9,36 (см2) – площадь второго прямоугольника уменьшилась.
Ответ: уменьшилась на 9,36 см2.
Задача №2:
Первые три часа туристы шли со скоростью 4 км/ч. После привала их скорость увеличилась на 20% и они прошли еще 2 км. С какой средней скоростью двигались туристы?
Решение:
1) 3*4=12 (км) - прошли за 3 ч.
2) 20% = 0,2
4*0,2=0,8 (км/ч) – увеличилась скорость.
4+0,8=4,8 (км/ч) – новая скорость.
3) 4,2*2=8,4 (км) – прошли за 2 ч.
4) 12+8,4=20,4 (км) – весь путь.
5) 3+2=5 (ч) – все время.
6)
V ср = 
V ср = 
= 4,08
(км/ч) – средняя скорость.
Ответ: 4,08 км/ч.
9) Рефлексия
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке (алгоритм нахождения процента от числа и применение формулы процента);
2) оценить собств. деятельность;
3) зафиксировать затруднения;
4) обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе №8:
|
- Ребята, какая тема нашего урока? - Цель урока? - Что нового вы узнали?
- Какую цель каждый ставил перед собой? - Достигли ли цели? - В листах самоконтроля поставьте оценку за этапы. - Новый прием. - Применение нового правила. - С/р. - Над чем надо поработать еще? Оцените свою работу за урок!
Спасибо. Запишите домашнее задание. § 2 п. 2 (алгоритм) №405 (2 по выбору) №406 (1) №425 * твор. здание на оценку.
Спасибо за урок. Успехов! До скорой встречи!
|
- Нахождение процента от числа. - Научиться находить процент от числа. - Что процент от числа можно находить не только по правилу нахождения процентов, а по алгоритму и формуле процентов. [Ставят оценки] - Научиться находит процент от числа.
[ставят оценку в листах самоконтроля] Поднимают «смайлики»: «желтый» - 5; «зеленый» - 4 (усвоил, но есть ошибки); «синий» - не понял. |
1) Тема: «Задачи на проценты. Нахождение процента от числа».
2) Тип урока: открытие новых знаний.
3) Цель:
1. Формировать способность выведения нового способа решения задачи на нахождение процента от числа и применения его к решению задач.
2. Развитие мыслительных операций (сравнение, анализ, синтез).
Оборудование, демонстрационный материал:
1) Задания для актуализации:
№1: 1, 
, 0,02,
0,004, 2,5;
№2: 1%, 100%, 46%, 0,4%, 0,02%.
П1. a=a*100%
П2. P%=p:100=
=0,01p
№5.
b=a*
b=a:100*p
Алгоритм нахождения процента от числа:
1) представить проценты в виде дроби или натурального числа;
2) выполнить умножение.
Формула процента:
b= a*
=a*0,01p
Раздаточный материал.
Эталон для самопроверки.
№351 (в, к)
в) 200%=2 – представить проценты в виде дроби или натурального числа.
72*2=144 (л) – умножить число на дробь (или натуральное число).
к) 12%=0,12 – представить проценты в виде дроби или натурального числа.
а*0,12=0,12а – выполнить умножение.
№353 (1)
1) 10%=0,1 - представить проценты в виде дроби или натурального числа.
2) 20000*0,1 = 2000 (р) – вознаграждение – выполнить умножение.
Ответ: 2000 р.
Эталон к дополнительному заданию:
№351 (з, м)
з) 75% от 80%
75%=0,75
80*0,75= 60%
м) 66
% от с
66% = 
=
с*=с
Задача 1.
Длина и ширина прямоугольника 8 см и 6 см соответственно. Длину уменьшили на 30%, а ширину увеличили на 15%. Как и на сколько изменится площадь прямоугольника?
Задача 2.
Первые 3 часа туристы шли со скоростью 4 км/ч. После привала их скорость увеличилась на 20% и она прошли еще 2 км. С какой средней скоростью двигались туристы?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаю Вам конспект урока по математике в 5 классе (11-12 лет) по теме «Проценты». Урок рекомендуется проводить при завершении темы.
Цели урока:
-Формировать умения решать различные типы заданий на проценты;
-Обобщить теоретические знания по указанной теме, закрепить вычислительные навыки в решении задач на движение и при работе с дробями;
-Развивать навыки самоконтроля, умение объективно оценивать свою работу;
-Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам;
-Воспитывать и развивать эстетические навыки в оформлении решения.
6 654 715 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Козьякова Екатерина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.