Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач по стереометрии. Нахождение углов и расстояний. Задание 9 (ЕГЭ)

Решение задач по стереометрии. Нахождение углов и расстояний. Задание 9 (ЕГЭ)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Стереометрия . Связь формул, нахождение углов и расстояний.

УРОК 2.

10. Задание 9 № 27106. http://reshuege.ru/get_file?id=825Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Ответ: 8

11. Задание 9 № 27107. http://reshuege.ru/get_file?id=826Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Ответ: 20

12. Задание 9 № 27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Ответ: 4

13. Задание 9 № 27132. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Ответ: 288

14. Задание 9 № 27148. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Ответ: 10

15. Задание 9 № 27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Ответ: 10

16. Задание 9 № 27153. http://reshuege.ru/get_file?id=859Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Ответ: 16

17. Задание 9 № 27183. Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ: 1,5

18. Задание 9 № 245340. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.png правильной треугольной призмы http://reshuege.ru/formula/68/687ee073af297ede6a639ec520e6ecb5p.png, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

 

Ответ: 2

19. Задание 9 № 245341. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4f/4fa71d007c094ac3c858919aec515277p.png правильной треугольной призмыhttp://reshuege.ru/formula/68/687ee073af297ede6a639ec520e6ecb5p.png, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

 

Ответ: 4

20. Задание 9 № 245342. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.pnghttp://reshuege.ru/formula/26/262e0afc75c8a9fc536a7dce57e6ebe1p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png правильной треугольной призмы http://reshuege.ru/formula/68/687ee073af297ede6a639ec520e6ecb5p.png, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.http://reshuege.ru/get_file?id=3389

Ответ: 4

21. Задание 9 № 245343. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.pnghttp://reshuege.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94dap.pnghttp://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

 

Ответ: 4




22. Задание 9 № 245344.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/6c/6c8f87a6224695964be91d10f1dfc360p.pnghttp://reshuege.ru/formula/c4/c4177046e93f3718b13409e432ee7469p.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Ответ: 3

23. Задание 9 № 245345. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.pnghttp://reshuege.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94dap.pnghttp://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.pnghttp://reshuege.ru/formula/26/262e0afc75c8a9fc536a7dce57e6ebe1p.pnghttp://reshuege.ru/formula/32/323b515dec6e9a6563cad1790f7590bcp.pnghttp://reshuege.ru/formula/69/696de7240ea53e1220ef352d18e8a2cdp.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

 

Ответ: 8

24. Задание 9 № 245346. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4b/4be60c01260fad068dd84cb934d15c36p.pnghttp://reshuege.ru/formula/26/262e0afc75c8a9fc536a7dce57e6ebe1p.pnghttp://reshuege.ru/formula/4f/4fa71d007c094ac3c858919aec515277p.pnghttp://reshuege.ru/formula/32/323b515dec6e9a6563cad1790f7590bcp.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

 

Ответ: 6

25. Задание 9 № 245347. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.pnghttp://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pnghttp://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.pnghttp://reshuege.ru/formula/26/262e0afc75c8a9fc536a7dce57e6ebe1p.png правильной шестиугольной призмы http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

 

Ответ: 1

26. Задание 9 № 245356. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

Ответ: 54

27. Задание 9 № 245359. http://reshuege.ru:89/files/652.pngНайдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Ответ: 50

28. Задание 9 № 245360. http://reshuege.ru/get_file?id=653Найдите расстояние между вершинами А и Dhttp://reshuege.ru/formula/f5/f5b039033ff0f3e779cea9e58757f1d7p.png прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AAhttp://reshuege.ru/formula/f5/f5b039033ff0f3e779cea9e58757f1d7p.png = 3.

Ответ: 5

29. Задание 9 № 245362. http://reshuege.ru/get_file?id=655Найдите угол http://reshuege.ru/formula/1f/1f8fd87fb6fcf19ea8d31d48fa3e38b0p.png прямоугольного параллелепипеда, для которого http://reshuege.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png=5, http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1p.png=4, http://reshuege.ru/formula/c6/c6c6e1da9fe0595f201c9ba1c729104ep.png=4. Дайте ответ в градусах.

Ответ: 45

30. Задание 9 № 245365. http://reshuege.ru/get_file?id=658В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8p.png все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png и http://reshuege.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94dap.png.

Ответ: 2

31. Задание 9 № 245368. http://reshuege.ru/get_file?id=666В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8p.png все ребра равны 1. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/a7/a7d28cb4971ca6ec1b6477cd90d104a4p.pngОтвет дайте в градусах.

Ответ: 60

32. Задание 9 № 284363. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png известно, что http://reshuege.ru/formula/1d/1d648467b81e9626c5c4e025b0e9d978p.pnghttp://reshuege.ru/formula/6b/6b5a8b885a1af392fbc89b1830d55f20p.pnghttp://reshuege.ru/formula/6c/6cc70ff41f412383d6067fda23180593p.png Найдите длину диагонали http://reshuege.ru/formula/fe/fed1c42e31ea35890e94ace7d62dbd73p.png

Ответ: 3

33. Задание 9 № 315130. В кубе http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png точка http://reshuege.ru/formula/a5/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/49/49f3ee9283b111edad91e72f33f0c9b0p.png, точка http://reshuege.ru/formula/d2/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587p.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/44/444d2cec7d53d51b85b667fad901c271p.png, точка http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04acp.png — середина ребра http://reshuege.ru/formula/7f/7fd8b3095e5d4d960988af5098635490p.png. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/3a/3ab1a3e39778a574be4bb57eb6432be5p.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

34. Задание 9 № 316553. В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/16/16f1eaa73b0f18383d95a4fecd069bccp.png, все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми http://reshuege.ru/formula/ce/ceaaf344427537ca0d8f1dbd83dcb44bp.png и http://reshuege.ru/formula/59/5943a304bdbdc074e12b22681c80399bp.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

35. Задание 9 № 316554. В кубе http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png найдите угол между прямыми http://reshuege.ru/formula/8d/8da8d962c04126a69aa4393d5430e712p.png и http://reshuege.ru/formula/a8/a85c91dbdf6cf706feea83927267db7ep.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

36. Задание 9 № 316558. В правильной треугольной призме http://reshuege.ru/formula/68/687ee073af297ede6a639ec520e6ecb5p.png, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми http://reshuege.ru/formula/49/49f3ee9283b111edad91e72f33f0c9b0p.png и http://reshuege.ru/formula/bb/bb0eae7613103277f5524aca43828b53p.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45

37. Задание 9 № 318474. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png известны длины рёбер http://reshuege.ru/formula/23/232596baf267aac61dbfc49b1a68c865p.pnghttp://reshuege.ru/formula/05/05dcc5c5ea3f4ef37fdd613ba4da535cp.pnghttp://reshuege.ru/formula/8a/8aa992d970d1c35f8139028a3a109956p.png. Найдите синус угла между прямыми http://reshuege.ru/formula/41/4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605p.png и http://reshuege.ru/formula/46/460ba4435b7505c3024b789435c226ddp.png.

Ответ: 0,6

38. Задание 9 № 318475. В правильной четырёхугольной призме http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71p.png известно, что http://reshuege.ru/formula/33/335be1e1a645868e48288cff6410a954p.png. Найдите угол между диагоналями http://reshuege.ru/formula/41/41e82bd697afe2f48655f019ec8bb5e2p.png и http://reshuege.ru/formula/fe/fed1c42e31ea35890e94ace7d62dbd73p.png. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60




Краткое описание документа:

Решение задач по стереометрии. Нахождение углов и расстояний. Задание 9 (ЕГЭ)

Это продолжение решения типажей задания 9 ЕГЭ по математике.

В данной подборке задания на закрепление предыдущего типажа типажа(подобие или связь формул) и отработку нахождения углов и расстояния. 

Остаются не рассмотренными  два типа:
1. Площади и поверхности составных фигур.
2. Комбинации тел.

Но эти задания особой трудности не вызывают, поэтому их я рекомендую задать детям для самостоятельной подготовки с последующей сдачей зачета по этим двум типам.

Итак, выполнив предложенную цепочку уроков практика показала, что дети перестают бояться этих заданий. и это радует.

Автор
Дата добавления 15.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров567
Номер материала 567020
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх