Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сорваева Н.Н. 228-240-524


Урок в 6классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»


Цель

1. Повторение и закрепление умений и навыков при решении уравнений и текстовых задач;

2. Формирование навыков самоконтроля, внимательности, дисциплинированности, организованности учащихся;

3. Развитие сознательного отношения к выполняемой работе, воспитание ответственности, взаимовыручки


Оборудование:

Карточки с задачами; мультимедийный проектор, учебник, тетради, технологические карты.



План урока

1. Постановка цели. Организационный момент (3мин)

  1. Проверка домашнего задания (5мин)

  2. Актуализация знаний (7мин)

  3. Работа в парах (10мин)

  4. Самостоятельная работа (15мин)

  5. Задание на дом (2мин)

  6. Подведение итогов (3мин)


Ход урока.


1.Урок отработки ЗУН по решению уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

На каждом этапе урока происходит самооценка детей, результаты самооценки заносятся в технологическую карту (карту самооценки работы на уроке). (Приложение 1)

В конце урока ученики выставляют себе отметку за работу на уроке себе сами и по желанию эта отметка может быть выставлена в журнал.



2. Самопроверка домашнего задания через мультимедийный проектор (Приложение 2)

Домашняя работа


№298

А) 14+5х=4х+3х Б) 3а+5=8а-15 В) 3,6+2х= 5х+1,2

5х-4х-3х= -14 3а-8а= -15-5 2х-5х=1,2-3,6

-2х= -14 -5а= -20 -3х= -2,4

х = -14 : (-2) а = -20: (-5) х = -2,4 : (-3)

х=7 а=4 х = 0,8

Ответ: х=7 Ответ: а=4 Ответ: х=0,8



№299

х – второе число

3х – первое число;

3х-1,8=х+0,6

3х-х=0,6+1,8

2х=2,4

х=1,2

1,2 *3=3,6 Ответ: искомые числа 1,2 и 3,6


Сорваева Н.Н. 228-240-524


Дети самостоятельно выполняют контрольно-оценочную деятельность, соотнеся результат выполнения задания с предоставленными критериями

оценки. Результат проверки заносят в технологическую карту

1балл – задание выполнено полностью

0,5балла- допускаются ошибки, либо выполнен 1 номер.

0 баллов- нет д/з


3. Устная работа.

3.1 Повторим вопросы темы «Уравнение».


1) Что такое уравнение.

2) Что значит «решить уравнение»

3) Что такое «корень уравнения»

4) Алгоритм решения уравнений

5) Законы умножения.

6)Приведение подобных слагаемых


3.2 Ученики решают устно, в тетрадь записывают только ответы:

1) Упростить

а) 5а7; б) 6вс(-5); в) –а(-3)(-1/3)


2) Упростить

а) 2х+7х; б) 6а-а; в) -3у-6у


3)Раскрыть скобки

а) 2(х+1); б) -(4а+3); в) -2(2х+1)


4) Вычислить

а)5436-4654

б) 4,7862+38 4,78


Взаимная проверка: (Приложение 2)

1) а) 35а

б) -30вс

в) –1а=-а


2) а) 9х

б) 5а

в) -9у


3) а) 2х+2

б) -4а-3

в) -4х-2


4) а) -540

б) 478


0,5балла- за каждый верно выполненный пункт,

0 баллов- есть ошибка



4. Работа в парах.

Работа в парах подразумевает взаимную помощь, консультацию, самопроверка по готовому решению.

  1. Решите уравнение

1) 3(х-2)=4х 2) –(4х-2)= -6


2) Решите задачу с помощью уравнения, приняв за х скорость моторной лодки.


Геологи проехали 195 км; 3ч они плыли на моторной лодке и 5ч на пароходе. Найдите скорость моторной лодки, если она в 2 раза меньше скорости парохода.



Сорваева Н.Н. 228-240-524



Лист самопроверки. (Приложение 2)


1)

1) 3(х-2)=4х

3х-6=4х

3х-4х= 6

-х=6

х= -6

Ответ: х= -6

  1. –(4х-2)= -6

-4х+2= -6

-4х=-6-2

-4х= -8

х=-8 : (-4)

х=2

Ответ : х=2

2)Заполните таблицу, составьте уравнение для решения задачи

Пусть х км/ч скорость лодки.


Скорость (v), км/ч

Время (t), ч

Расстояние (S), км

Лодка

х

3

3hello_html_721796da.gifх

Пароход

5

2х*5=10х 195

Уравнение: 3х+10х=195


Ответ: 15км/ч

1 балл за каждое верно решенное задание;



5. Самостоятельная работа с дальнейшей самопроверкой и сдачей работы учителю на проверку.

2балла- работа выполнена полностью правильно;

1 балл- выполнено правильно 1 задание.

0 баллов- оба задания выполнены с ошибками.


Самостоятельная работа

1 вариант

1. Решите уравнение 4у+15=6у+17

2. Возраст папы и мамы вместе 75лет, причем мама на 5 лет моложе папы.

Определи возраст мамы и папы.


2 вариант

  1. Решите уравнение 7а+21=а-3

  2. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?



Алгоритм проверки самостоятельной работы


1задание

1) А) Перенеси известные слагаемые в одну часть уравнения, неизвестные – в другую. При переносе знаки слагаемых меняем на противоположный.

Б) Приведи подобные слагаемые; найди неизвестный множитель.

В) Ответ:

Если у вас другой ответ, повторите: 1. правило приведения подобных слагаемых

2.правило сложения и деления рациональных чисел

3. правило нахождение неизвестного множителя.


Сорваева Н.Н. 228-240-524


2 задание

1) Составить уравнение по условию задачи. За х примите наименьшую величину.

2) Вспомните, что значит одно число больше другого «на» и «в» раз.

3) Как узнать «Сколько всего?»

4) Ответ:

Если у вас другой ответ, проанализируйте свое решение; попытайтесь понять, в каком действии допустили ошибку.


Оцените свою работу.

«5»- оба задания выполнены без ошибок

«4» - оба задания выполнены, но в решении были ошибки, которые успешно исправлены;

«3» - выполнено верно только одно задание

«2» - с работой не справился




6. Задание на дом. Результаты из технологической карты перенести в итоговую карту по теме(приложение 1), которая сдается учителю после контрольной работы.




7.Подведение итогов, заполнение технологической карты, карты самооценки. (Приложение 1)































Сорваева Н.Н. 228-240-524


Приложение 1

Технологическая карта

Устная работа

Общее кол-во баллов

д/з (1 балл)

1) упростить

(0,5балла)

2) упростить

(0,5балла)

3) раскрыть скобки (0,5б.)

4) вычислить

(0,5б.)

Макс. 3 балла








Работа в парах:1 балл за каждое верно решенное задание;

Макс.3 балла



Самостоятельная работа: 1 балл за каждое верно выполненное задание

Макс.2 балла

Итоговая сумма баллов


Отметка: на «5» 7-8 баллов


на «4» 5-6 баллов

на «3» 3-4 балла


Карта самооценки на уроке


Оцените степень сложности урока

Оцените степень усвоения материала


на уроке работать было:

Усвоил полностью, могу объяснить другим


Легко


Усвоил полностью, но объяснить другим затрудняюсь


На некоторых этапах – легко, на некоторых - сложно


Усвоил частично


Сложно


Не усвоил



Какие правила необходимо повторить, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях:

Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками


Раскрытие скобок


Приведение подобных слагаемых


Перевод текста задачи на язык математики





Таблица оценивания результатов работы по теме



д/з

Устная работа

Изучение новой темы

Решение задач

Работа в парах или группах

Самостоятельная работа

Кол-во баллов

1 урок








2 урок








3 урок











Сорваева Н.Н. 228-240-524


Литература.

  1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика. 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Мнемозина,2008

  2. Э.Р.Нурк, А.Э.Тельгмаа Математика. 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М. Дрофа,1999

  3. Газета «Математика» №6 2012г. О.Богомолова «Модульно-рейтинговые уроки алгебры»

  4. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике. 6класс. М.Просвещение 2010

6


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Урок систематизации, отработки ЗУН по решению уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

На каждом этапе урока ученики самостоятельно выполняют контрольно-оценочную деятельность, соотнеся результат выполнения задания с предоставленными критериями оценки; результаты проверки ученики заносят в технологическую карту. Дети учатся анализировать и оценивать свою работу и работу одноклассников, развивают внимательность, критичность, самостоятельно исправляют ошибки. В конце урока подводятся итоги, каждый ученик выставляет себе отметку за работу на уроке и пожеланию ученика эта отметка может быть выставлена в журнал. Кроме этого, выставляется отметка за самостоятельную работу. Кроме технологической карты, у детей на уроке присутствует и таблица оценивания результатов работы по всей теме, эта таблица заполняется в течении изучения всей темы и сдается учителю вместе с контрольной работой.

 

 

Автор
Дата добавления 25.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров512
Номер материала 459199
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх