Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задачи В3, B8
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Решение задачи В3, B8

библиотека
материалов

hello_html_7e503f2f.gifhello_html_611d7ae8.gifhello_html_m76fb065.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_56580033.gifhello_html_m45dd97b2.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_576888bb.gifhello_html_m6e00be2d.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_m695a8987.gifhello_html_m695a8987.gifhello_html_1e8671.gifhello_html_m18c16961.gifhello_html_m5983f779.gifhello_html_63272745.gifhello_html_m79e0f7c9.gifhello_html_497866b0.gifhello_html_7c1e5f63.gifhello_html_7c1e5f63.gifhello_html_m6c5712d7.gifhello_html_62262455.gifhello_html_m576a8820.gifhello_html_m3a692a25.gifhello_html_m2963168b.gifhello_html_7c6c4496.gifhello_html_511050af.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_52687fd3.gifhello_html_m724a5c47.gifНа первой странице работы в правом верхнем углу указываются: фамилия, имя, класс, образовательное учреждение, город, Ф.И.О. научного руководителя






































Задание В1

Вычислите : 92 – 0,75 * (-1,2).

Вычислим действие возведения в степень 92 =81. Это действие третьей ступени. При вычислении значения выражения, не содержавшего скобки, сначала выполняют действия третьей ступени, затем второй – умножение

0,75 * (-1,2) = -0,9 (умножение положительного числа на отрицательное есть отрицательное число) и, наконец, выполняется действие первой ступени – вычитание : 81 – ( -0,9) = 81,9 (- +(-)) = +

Итак : 92 – 0,75 * (-1,2) = 81,9

Ответ. 81,9

Задание В2

Решите уравнение: (2х – 15) : (3х + 8) = -1

Запишем данное уравнение в виде дроби:

hello_html_m589a8fea.gif= -1 Должно выполняться условие: 3х + 8 ≠ 0, х ≠ - hello_html_242862e0.gif, х ≠ - hello_html_321f864a.gif

Умножим уравнение на (3х + 8), получим 2х – 15 = -3х – 8, перенесем неизвестные влево, изменив знак, а известные – вправо, изменив знак, получим

2х + 3х = 15 – 8, приведем подобные слагаемые 5х = 7, находим неизвестный множитель делением, получим х = hello_html_m59bbff82.gif , х = 1,4

Ответ. х = 1,4

Задание В3

Найдите площадь треугольника с вершинами А(2;3), В(10;9), С(10;3)

Решение: у В

9 ………………….

6

3 ……

А 8 С


0 2 10 х


Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = hello_html_m7d020eec.gif S = hello_html_m464a42c8.gif = 24

Ответ. 24

Можно применить другое решение, применяя формулу вычисления расстояния между двумя точками d =√ (х21)2+(у21)2

АС = √(10-2)2+(3-3)2 = √ 82 =8

ВС = √(10-10)2 +(3-9)2 = √(-6)2 = √36 = 6

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = hello_html_m7d020eec.gif S = hello_html_m464a42c8.gif = 24

Ответ.24

Задание В4

Найдите : 25% от 9000.

Решение:

Так как 25% = 0,25 , то 9000 * 0,25 = 2250

Ответ. 25% от 9000 составляет 2250.


Задание В5

Решите уравнение: 5х = 625 Это показательное уравнение. Так как 625 = 54, то уравнение можно записать в виде 5х = 54 , откуда х=4.

Ответ. х=4.

Задание В6

Найдите наибольший корень уравнения:

2 – 25) * (х-1)1/2 = 0

Решение:

Произведение будет равно нулю, когда один из множителей равен нулю. То есть уравнение обращается в верное равенство, когда:

1) х2 – 25 = 0, или 2) √ х -1 = 0

х2 = 25 х-1≥0

х1 = 5 х ≥ 1

х2 =-5 – посторонний корень



-5 1 5

Ответ. х=5

Задание В7

Вычислите: 3452 – 1452 + 876

Вычислим действие возведения в степень 3452 = 119025, 1452 = 21025

Затем вычитаем 119025 – 21025 =98000 и складываем 98000 +876 =98876.

Можно применить другой способ, используя формулу сокращенного умножения, квадрата разности двух чисел. Тогда выражение примет вид:

(3452 – 1452) +876, раскрываем формулу (3452 – 1452) = (345-145)(345+145) =

200*490=98000, 98000+876=98876.

Ответ.98876

Задание В8

Даны два числа. Если частное этих чисел умножить на произведение этих чисел, то получится 100. Найдите первое число.

Решение:

Пусть первое число равно х, второе число равно у. Тогда их частное равно hello_html_m35fcdd2c.gif, где у ≠ 0, произведение чисел равно ху. По условию задачи произведение частного и произведения чисел равно 100 можно составить уравнение:

hello_html_m35fcdd2c.gif*ху =10, при умножении ху запишем в числитель, получим hello_html_5ec4f015.gif = 100,

х*х = 100, х2 = 100, х1 =10, х2 = -10

Значит первое число равно 10 или -10.

Ответ. Первое число равно 10 или -10

Задание В9

Решите уравнение: Sin x =1

Решение: Sin x =1, х = hello_html_4a7c6de3.gif + 2πn. n Z


синус равен_1

Ответ. х = hello_html_4a7c6de3.gif + 2πn


Задание С1

Найдите диагональ куба, у которого площадь поверхности равна 18.

Решение:

http://le-savchen.ucoz.ru/test/test_1/20_5.png

Площадь поверхности куба: S=6a².
Подставим 18:
18=6a²
a²=3
Формула для вычисления диагонали для куба: d²=3a².
Подставим a²=3, получим: d²=3*3=9, тогда d=3.

Ответ. 3

Задание С2

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах2 + 6х +а = 8

Имеет более одного корня.

Решение:

При решении таких уравнений необходимо использовать следующие сведения.

 1. Зависимость количества корней квадратного уравнения от его дискриминанта.

D > 0 (2 корня); D = 0 (1 корень); D < 0 (нет корней).

  2.  Если а > 0, D > 0, то уравнение имеет два действительных различных корня

ах2 + 6х +а = 8

Преобразуем уравнение, при а=0 уравнение примет вид ах2 + 6х +а – 8=0

Найдем дискриминант D=36-4а(а-8)=36-4а2+32а

36-4а2+32а > 0 разделим на -4, поменяв знак

а2 – 8а -9 < 0

(а-9)(а+1)<0

+ - +

-1 9

(а-9)(а+1)<0. Значит а € (-1;9)

Ответ. (-1 ; 9)

Задание С3

Средняя линия трапеции равна 65, а диагонали равны 50 и 120. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали трапеции.

Решение:

В С

М N



А Д Е

Запишем формулу, по которой можно вычислить угол

S

  =  

1

 d1d2 Sin α

2

2S = d1d2 Sin α

Sinα = 2S : d1d2

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Средняя линия по условию равна 65. Значит, надо ещё высоту трапеции найти.
АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 50, ВD = 120
Проведем через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 120
Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут
АС = 50, СЕ = 120, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*65 = 130.
Поскольку 1302 = 502 + 1202, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ.
Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ: АЕ
h = 50*120 : 130 = 46,2. Это и будет высота трапеции.
Тогда S = 65 * 46,2 = 3003
Sinα = (2 * 3003) : (50 * 120) = 1, α = 900

Ответ. 900





6


Краткое описание документа:

Задание В3

Найдите площадь треугольника с вершинами А(2;3), В(10;9), С(10;3)

Решение:                             у                                В

                                              9  ………………….

                                                                         

                                                                                   6

                                              3  …… 

                                                        А           8      С

 

                                              0         2                     10    х

 

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S =      S =  = 24

Ответ. 24

Можно применить другое решение, применяя формулу вычисления расстояния между двумя точками d=√ (х2-х1)2+(у2-у1)2

АС = √(10-2)2+(3-3)2 = √ 82 =8

ВС = √(10-10)2 +(3-9)2 = √(-6)2 = √36 = 6

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S =      S =  = 24

 

Ответ.24

Задание В8

Даны два числа. Если частное этих чисел умножить на произведение этих чисел, то получится 100. Найдите первое число.

Решение:

Пусть первое число равно х, второе число равно у. Тогда их частное равно , где у ≠ 0, произведение чисел равно ху. По условию задачи произведение частного и произведения чисел равно 100 можно составить уравнение:

*ху =10, при умножении ху запишем в числитель, получим  = 100,

х*х = 100, х2 = 100, х1 =10, х2 = -10

Значит первое число равно 10 или -10.

Ответ. Первое число равно 10 или -10

Задание В9

Решите уравнение: Sinx =1

Решение:  Sinx =1,  х =  + 2πnn Z

 

 

Ответ. х =  + 2πn

 

 

Общая информация

Номер материала: 429124

Похожие материалы