РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 11-задание

11-nji iş. Çep tarap.

1.    Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

=  :  =

=  :  = -  ;

2.   Deňlemeler sistemasyny çözüň:

 ;   

    11(x-1)(x- )=0;   x₁=1;   x₂= ;

Y₁=5-3x₁=5-3=2;  Y₂= 5-3x₂= 5-  = 5-  =  = 3 ;

Jogaby:  (1; 2) ; ( ; 3 ) ;

3.    Deňsizligi çözüň:

 ;    

 ;    x> ;     x² >  ;   4x³-3x-1>0;

(x-1)(2x+1)²>0;  x≠ -  ;   x > 1;       => x € (1 ; +∞);

Jogaby: x € (1 ; +∞);

4. 120-den uly bolan jemi almak üçin 1-den başlap yzygiderli gelýän näçe sany natural sany goşmaly?

S>120;    S=1+2+…+n=  >120;    n²+n-240>0;

n € (-∞ ; -16)∪(15 ; +∞);   n=N,  n=16;                                      Jogaby:  16.

5. Toždestwony subut ediň:

 =  =  =

= ) =    

=  cos(  cos(  

=cos( );         Subut edildi.

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

           y  = 4x – x² ,  y = 0.

S= )dx= (2-  )| =

= 216 -  =  =  = 10 ;           

                                                                             Jogaby:  10 kw. birlik,

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

  ;    ;   y=0;      x=1;    M₀(1,0);

yˊ(x) = -  ;             tg⍺ = yˊ(1) = -  = - 1;       ⍺ =  ;

Jogaby:   ⍺ =  ;

11-nji iş.  Sag tarap.

1.     Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

  :  =

=   ·  = -  ;               Jogaby:   -  ;
                                                                                                 
2.Deňlemeler sistemasyny çözüň:

     =0 ;   11x²+6x-5 = 0 ; 

11(x+1)(x - ) = 0;  x₁= -1;   x₂=    y₁ =2x₁-3 = -2-3 = -5; 

y₂ =2x₂-3 =  -3 = -  = -2 ;

                                                                            Jogaby:   (-1; -5) ; (-2 ) ;

3.Deňsizligi çözüň:

         log₂x > log₂   ;   x >   ;

X³-3x+2 > 0 ;    (x-1)²(x+2)>0 ;   x ≠ 1 ;  (x-1)²>0;   x+2 > 0;

    => x € (          

Jogaby: x € (

4. 200-den uly bolan jemi almak üçin 2-den başlap yzygiderli gelýän näçe sany jübüt sany goşmaly?

S>200 ;   2+4+…+2k= = k²+k>200 ;  k²+k-200>0 ;

K₁=  ≈  = -14,65 ;   K₂=  ≈  = 13,65 ;

K € (;  k € N,  k=14 ;

 Jogaby: 14 sany jübit sany goşma;y.

5. Toždestwony subut ediň:

   

Subudy:    =

= ( = ·2· = 

=      Subut edildi.

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

y  = x – x²,  y = 0.

S=)dx = ( -  )| =

       =  -  =  ;

 Jogaby:  S= kw. Birlik.

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

                 y=-  ;     y= 0 ;     1 -  =0 ;      x=1 ;   yˊ= ;

                   tg⍺ = yˊ(1) =  = 1 ;      ⍺ =  ;           Jogaby:  ⍺ =  ;