Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Решения заданий ЕГЭ по информатике части А1-А30,В1-В10,С1-С4. 8.04.2010г. Автор проекта Мусханов И.Х
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Решения заданий ЕГЭ по информатике части А1-А30,В1-В10,С1-С4. 8.04.2010г. Автор проекта Мусханов И.Х

Выбранный для просмотра документ A1.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А1 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Что нужно знать:

  • перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления (см. презентацию «Системы счисления»)

    Полезно помнить, что в двоичной системе:

    • четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;

    • числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей

    • если число N принадлежит интервалу 2k-1 N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:

    26 = 64 125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр)

  • числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:

16 = 24 = 100002

  • числа вида 2k-1записываются в двоичной системе k единиц, например:

15 = 24-1 = 11112

  • если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:
    15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

отрицательные целые числа хранятся в памяти в двоичном дополнительном коде (подробнее см. презентацию «Компьютер изнутри»)

для перевода отрицательного числа (-a) в двоичный дополнительный код нужно сделать следующие операции:

  • перевести число a-1 в двоичную систему счисления

  • сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки (см. пример далее)

Пример задания:

Дано: hello_html_m5bd3c85a.gifи hello_html_7755797c.gif. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?

1) 110110012 2) 110111002 3) 110101112 4) 110110002

Общий подход:

перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.

Решение (вариант 1, через десятичную систему):

  1. hello_html_m6c88dff6.gif

  2. hello_html_m2128d98.gif

  3. переводим в десятичную систему все ответы:

110110012 = 217, 11011100 2= 220, 110101112 = 215, 110110002=216

  1. очевидно, что между числами 215 и 217 может быть только 216

  2. таким образом, верный ответ – 4 .

Возможные проблемы:

арифметические ошибки при переводе из других систем в десятичную.

Решение (вариант 2, через двоичную систему):

  1. hello_html_m34953f69.gif (каждая цифра шестнадцатеричной системы отдельно переводится в четыре двоичных – тетраду);

  2. hello_html_5627873c.gif (каждая цифра восьмеричной системы отдельно переводится в три двоичных – триаду, старшие нули можно не писать);

  3. теперь нужно сообразить, что между этими числами находится только двоичное число 110110002 – это ответ 4.


Возможные проблемы:

запись двоичных чисел однородна, содержит много одинаковых символов – нулей и единиц, поэтому легко запутаться и сделать ошибку.

Решение (вариант 3, через восьмеричную систему):

  1. hello_html_53bf7577.gif(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной);

  2. hello_html_2b546a87.gif, никуда переводить не нужно;

  3. переводим в восьмеричную систему все ответы:

110110012 = 011 011 0012 = 3318 (разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, как в п. 1)

11011100 2= 3348, 110101112 = 3278, 110110002=3308

  1. в восьмеричной системе между числами 3278 и 3318 может быть только 3308

  2. таким образом, верный ответ – 4 .

Возможные проблемы:

нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 7 (или переводить эти числа в двоичную систему при решении).

Решение (вариант 4, через шестнадцатеричную систему):

  1. hello_html_m5bd3c85a.gif никуда переводить не нужно;

  2. hello_html_m43abcbb6.gif (сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на тетрады справа налево, каждую тетраду перевели в шестнадцатеричную систему; при этом тетрады можно переводить из двоичной системы в десятичную, а затем заменить все числа, большие 9, на буквы – A, B, C, D, E, F);

  3. переводим в шестнадцатеричную систему все ответы:

110110012 = 1101 10012 = D916 (разбили на тетрады справа налево, каждую тетраду перевели отдельно в десятичную систему, все числа, большие 9, заменили на буквы – A, B, C, D, E, F, как в п. 1)

11011100 2= DC16, 110101112 = D716, 110110002=D816

  1. в шестнадцатеричной системе между числами D716 и D916 может быть только D816

  2. таким образом, верный ответ – 4 .

Возможные проблемы:

нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 (или переводить эти числа в двоичную систему при решении).

Выводы:

  • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»;

  • наиболее сложные вычисления – при переводе всех чисел в десятичную систему, можно легко ошибиться;

  • сравнивать числа в двоичной системе сложно, также легко ошибиться;

  • видимо, в этой задаче наиболее простой вариант – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 7 и аккуратно все сделать;

  • в других задачах может быть так, что выгоднее переводить все в десятичную или шестнадцатеричную систему счисления.

Еще пример задания:

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Решение (вариант 1, классический):

  1. переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102

  1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

  2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 010011102

  1. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

010011102 → 101100012

  1. добавляем к результату единицу

101100012 + 1 = 101100102

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

  1. в записи этого числа 4 единицы

  2. таким образом, верный ответ – 2 .

Возможные ловушки и проблемы:

  • нужно не забыть в конце добавить единицу, причем это может быть не так тривиально, если будут переносы в следующий разряд – тут тоже есть шанс ошибиться из-за невнимательности

Решение (вариант 1, неклассический):

  1. переводим число 78 – 1=77 в двоичную систему счисления:

77 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 20 = 10011012

  1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

  2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

77 = 010011012

  1. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

010011012 → 101100102

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

  1. в записи этого числа 4 единицы

  2. таким образом, верный ответ – 2 .

Возможные ловушки и проблемы:

  • нужно помнить, что в этом способе в двоичную систему переводится не число a, а число
    a-1; именно этот прием позволяет избежать добавления единицы в конце (легче вычесть в десятичной системе, чем добавить в двоичной)

Задачи для тренировки1:

  1. Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1) 10010112 2) 11001012 3) 10100112 4) 1010012

  1. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1) 7 2) 5 3) 6 4) 4

  1. Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?

1) 10012 2) 110012 3) 100112 4) 110102

  1. Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1) 10100102 2) 10100112 3) 1001012 4) 10001002

  1. Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 3018 2) 6508 3) 4078 4) 7778

  1. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?

1) 10111012 2) 1001101112 3) 1011101112 4) 111101112

  1. Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1) 4358 2) 15778 3) 52078 4) 64008

  1. Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 73816 2) 1A416 3) 1EC16 4) A5616

  1. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

  1. Дано: hello_html_m69c85273.gif, hello_html_m4f4c38e9.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 10011010 2) 10011110 3) 10011111 4) 11011110

  1. Дано: hello_html_m65c5195e.gif, hello_html_m1b584144.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 11111001 2) 11011000 3) 11110111 4) 11111000

  1. Дано: hello_html_m590d4dbd.gif, hello_html_35f7acff.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 11011010 2) 11111110 3) 11011110 4) 11011111

  1. Дано: hello_html_m612dc02d.gif, hello_html_m7c944075.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 11101010 2) 11101110 3) 11101011 4) 11101100

  1. Дано: hello_html_m707c2d25.gif, hello_html_m1f7e17a5.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 11101010 2) 11101000 3) 11101011 4) 11101100

  1. Дано: hello_html_m242e1807.gif, hello_html_24b9e5b6.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 11010011 2) 11001110 3) 11001010 4) 11001100

  1. Дано: hello_html_m69c85273.gif, hello_html_m4f4c38e9.gif. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству hello_html_4668a754.gif?

1) 10011010 2) 10011110 3) 10011111 4) 11011110

  1. Сколько единиц в двоичной записи числа 64?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 6

  1. Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

1) 1 2) 2 3) 6 4) 7

  1. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 6

  1. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

  1. Какое из чисел является наименьшим?

1) E616 2) 3478 3) 111001012 4) 232



  1. Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B16 2) 2348 3) 100110102 4) 153








1 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010.

isa.muschanov.70@yandex.ru



Выбранный для просмотра документ A10.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A10 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики).
Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.

Что нужно знать:

  • в принципе, особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и умения перебирать варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется

  • полезно знать, что такое граф (это набор вершин и соединяющих их ребер) и как он описывается в виде таблицы, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в формулировке задания

  • чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки

  • рассмотрим граф (рисунок слева), в котором 5 вершин (A, B, C, D и E); он описывается таблицей, расположенной в центре; в ней, например, число 4 на пересечении строки В и столбца С означает, что, во-первых, есть ребро, соединяющее В и С, и во-вторых, вес этого ребра равен 4; пустая клетка на пересечении строки А и столбца В означает, что ребра из А в В нет

hello_html_m246dbeef.gifhello_html_1398494c.gif


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2








  • обратите внимание, что граф по заданной таблице (она еще называется весовой матрицей) может быть нарисован по-разному; например, той же таблице соответствует граф, показанный на рисунке справа от нее

  • в приведенном примере матрица симметрична относительно главной диагонали; это может означать, например, что стоимости перевозки из В в С и обратно равны (это не всегда так)

  • желательно научиться быстро (и правильно) строить граф по весовой матрице и наоборот

Пример задания:

Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета

СОСНОВО КРАСНЫЙ 06:20 08:35

КРАСНЫЙ ОКТЯБРЬ 10:25 12:35

ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30

БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25

СОСНОВО ОКТЯБРЬ 12:45 16:35

КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40

ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25

ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15

СОСНОВО БЕРЕГ 17:35 19:30

БЕРЕГ ОКТЯБРЬ 19:40 21:55

Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО.

1) 15:40 2) 16:35 3)17:15 4) 17:25

Решение:

  1. сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ОКТЯБРЬ в СОСНОВО с прибытием в 17:25:

ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25

  1. посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в СОСНОВО раньше этого времени, если полетит через другой аэропорт, с пересадкой

  2. можно лететь, через КРАСНЫЙ, но, как следует из расписания,

hello_html_34025fb0.gifОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30

КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40

путешественник не успеет на рейс КРАСНЫЙ – СОСНОВО, который улетает в 13:15, то есть на 15 минут раньше, чем в КРАСНЫЙ прилетает самолет ОКТЯБРЬ – КРАСНЫЙ

  1. можно лететь через БЕРЕГ,

hello_html_m7890242f.gifБЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25

ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15

но рейс БЕРЕГ – СОСНОВО вылетает даже раньше, чем рейс ОКТЯБРЬ – БЕРЕГ, то есть, пересадка не получится

  1. поскольку даже перелеты с одной пересадкой не стыкуются по времени, проверять варианты с двумя пересадками в данной задаче бессмысленно (хотя в других задачах они теоретически могут дать правильное решение)

  2. таким образом, правильный ответ – 4 (прямой рейс).

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно не заметить, что путешественник не успеет на пересадку в КРАСНОМ (неверный ответ 15:40)

  • можно перепутать аэропорты вылета и прилета (неверный ответ 16:35)

Решение (вариант 2, граф):

  1. для решения можно построить граф, показывающий, куда может попасть путешественник из аэропорта ОКТЯБРЬ

  2. из аэропорта ОКТЯБРЬ есть три рейса:

ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25

ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30

ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15

  1. построим граф, около каждого пункта запишем время прибытия

hello_html_m57025895.gif

  1. проверим, не будет ли быстрее лететь с пересадкой: рейс «КРАСНЫЙ-СОСНОВО» вылетает в 13:15, то есть, путешественник на него не успевает; он не успеет также и на рейс «БЕРЕГ-СОСНОВО», вылетающий в 12:15

  2. таким образом, правильный ответ – 4 (прямой рейс).

Еще пример задания:

Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км, и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час.

1) 1 час 2) 1,5 часа 3)3,5 часа 4) 4 часа

Решение:

  1. нарисуем схему дорог, обозначив данные в виде дроби (расстояние в числителе, скорость движения по дороге – в знаменателе):

hello_html_m68323d1e.gif

  1. разделив числитель на знаменатель, получим время движения по каждой дороге

hello_html_m480672d.gif

  1. ехать из А в B можно

    • напрямую, это займет 4 часа, или …

    • через пункт C, это займет 1 час по шоссе (из А в С) и 2,5 часа по грунтовой дороге
      (из В в С), всего 1 + 2,5 = 3,5 часа

  2. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно не заметить, что требуется найти минимальное время поездки именно в В, а не в С (неверный ответ 1 час)

  • можно ограничиться рассмотрением только прямого пути из А в В и таким образом получить неверный ответ 4 часа

  • можно неправильно нарисовать схему



Еще пример задания:

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2






A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



4



C

3

4



2

D

1





Е

1


2






A

B

C

D

Е

A



3

1

4

B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е

4

2

2






A

B

C

D

Е

A




1


B



4


1

C


4


4

2

D

1


4



Е


1

2





Решение (вариант 1):

  1. нужно рассматривать все маршруты из А в В, как напрямую, так и через другие станции

  2. рассмотрим таблицу 1:

  • из верхней строки таблицы следует, что из А в В напрямую везти нельзя, только через C (стоимость перевозки А-С равна 3) или через D (стоимость перевозки из А в D равна 1)


    A

    B

    C

    D

    Е

    A



    3

    1


  • предположим, что мы повезли через C; тогда из третьей строки видим, что из C можно ехать в В, и стоимость равна 4


    A

    B

    C

    D

    Е

    C

    3

    4



    2

  • таким образом общая стоимость перевозки из А через С в В равна 3 + 4 = 7

  • кроме того, из С можно ехать не сразу в В, а сначала в Е:


A

B

C

D

Е

C

3

4



2

а затем из Е – в В (стоимость также 2),


A

B

C

D

Е

Е


2

2



так что общая стоимость этого маршрута равна 3 +2 + 4 = 7

  • теперь предположим, что мы поехали из А в D (стоимость 1); из четвертой строки таблицы видим, что из D можно ехать только обратно в А, поэтому этим путем в В никак не попасть:


    A

    B

    C

    D

    Е

    D

    1





  • таким образом, для первой таблицы минимальная стоимость перевозки между А и В равна 7; заданное условие «не больше 6» не выполняется

  1. аналогично рассмотрим вторую схему; возможные маршруты из А в В:

  • hello_html_5cb4e84a.gif, стоимость 7

  • hello_html_44ad86fc.gif, стоимость 7

  • таким образом, минимальная стоимость 7, условие не выполняется

  1. для третьей таблицы:

  • hello_html_5cb4e84a.gif, стоимость 7

  • hello_html_5223a094.gif, стоимость 6

  • hello_html_4b2162dc.gif, стоимость 7

  • таким образом, минимальная стоимость 6, условие выполняется

  1. для четвертой:

  • hello_html_m57e7a749.gif, стоимость 9

  • hello_html_m7f4be6aa.gif, стоимость 8

  • минимальная стоимость 8, условие не выполняется

  1. условие «не больше 6» выполняется только для таблицы 3

  2. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • метод ненагляден, легко запутаться и пропустить решение с минимальной стоимостью

Решение (вариант 2, с рисованием схемы):

  1. для каждой таблицы нарисуем соответствующую ей схему дорог, обозначив стоимость перевозки рядом с линиями, соединяющими соседние станции:

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

Е

A



3

1


B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е


2

2






A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



4



C

3

4



2

D

1





Е

1


2






A

B

C

D

Е

A



3

1

4

B



4


2

C

3

4



2

D

1





Е

4

2

2






A

B

C

D

Е

A




1


B



4


1

C


4


4

2

D

1


4



Е


1

2





hello_html_468be5f9.gifhello_html_4c15c4b6.gifhello_html_35aa74b4.gifhello_html_4e01b5ac.gif

  1. теперь по схемам определяем кратчайшие маршруты для каждой таблицы:

1: hello_html_5cb4e84a.gif или hello_html_m54fb299d.gif, стоимость 7

2: hello_html_5cb4e84a.gif или hello_html_44ad86fc.gif, стоимость 7

3: hello_html_8132445.gif, стоимость 6

4: hello_html_m76128c0.gif, стоимость 8

  1. условие «не больше 6» выполняется только для таблицы 3

  2. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • нужно внимательно строить схемы по таблицам, этот дополнительный переход (от табличных моделей к графическим) повышает наглядность, но добавляет еще одну возможность для ошибки

  • наглядность схемы зависит от того, как удачно вы выберете расположение ее узлов; один из подходов – сначала расставить все узлы равномерно на окружности, нарисовать все связи и посмотреть, как можно расположить узлы более удобно

  • по невнимательности можно пропустить решение с минимальной стоимостью

Еще пример задания1:

Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета

ВОСТОРГ ГОРКА 16:15 18:30

ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ 13:40 15:50

ОЗЕРНЫЙ ВОСТОРГ 14:10 16:20

ГОРКА ОЗЕРНЫЙ 17:05 19:20

ВОСТОРГ ОЗЕРНЫЙ 11:15 13:20

ЗАРЯ ОЗЕРНЫЙ 16:20 18:25

ВОСТОРГ ЗАРЯ 14:00 16:15

ЗАРЯ ГОРКА 16:05 18:15

ГОРКА ЗАРЯ 14:10 16:25

ОЗЕРНЫЙ ГОРКА 18:35 19:50

Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА.

1) 16:15 2) 18:15 3)18:30 4) 19:50

Решение («обратный ход»):

  1. сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ВОСТОРГ в ГОРКУ с прибытием в 18:30:

ВОСТОРГ ГОРКА 16:15 18:30

  1. посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в ГОРКЕ раньше этого времени, если полетит через другой аэропорт, с пересадкой; рассмотрим все остальные рейсы, который прибывают в аэропорт ГОРКА:

ЗАРЯ ГОРКА 16:05 18:15

ОЗЕРНЫЙ ГОРКА 18:35 19:50

  1. это значит, что имеет смысл проверить только возможность перелета через аэропорт ЗАРЯ (через ОЗЕРНЫЙ явно не получится раньше, чем прямым рейсом); для этого нужно быть в ЗАРЕ не позже, чем в 16:05

  2. смотрим, какие рейсы прибывают в аэропорт ЗАРЯ раньше, чем в 16:05:

ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ 13:40 15:50

  1. дальше проверяем рейсы, который приходят в ОЗЕРНЫЙ раньше, чем в 13:40

ВОСТОРГ ОЗЕРНЫЙ 11:15 13:20

  1. таким образом, мы «пришли» от конечного пункта к начальному, в обратном направлении

  2. поэтому оптимальный маршрут

hello_html_4b847ae1.gif

  1. и правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • «напрашивается» ошибочный ответ 18:30 (прямой рейс)

  • при решении задачи «прямым ходом», с начального пункта, легко пропустить вариант с двумя пересадками

Задачи для тренировки2:


  1. A

    B

    C

    D

    A


    4


    5

    B

    4


    3

    6

    C


    3



    D

    5

    6



    В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.



1)

2)

3)

4)

hello_html_79161a.png

hello_html_28fa2797.png

hello_html_4eba8b11.png

hello_html_m37adb244.png

  1. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пун­кты не соединены автомагистралями. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 5». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом любой населенный пункт должен встречаться на маршруте не более одного раза.

    1)

    2)

    3)

    4)


    A

    B

    C

    D

    A


    2


    2

    B

    2


    1

    3

    C


    1


    3

    D

    2

    3

    3




    A

    B

    C

    D

    A


    2

    2


    B

    2


    1

    1

    C

    2

    1


    3

    D


    1

    3




    A

    B

    C

    D

    A


    2

    3

    2

    B

    2


    2

    2

    C

    3

    2



    D

    2

    2





    A

    B

    C

    D

    A


    3

    2

    1

    B



    2


    C

    2

    2


    1

    D

    1


    1



  2. В таблице приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие «Минимальная стоимость перевозки грузов от пункта А до пункта В не больше 3».

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

Е

A




1


B



4


3

C


4


4


D

1


4



Е


3






A

B

C

D

Е

A



5

1


B



4


2

C

5

4




D

1





Е


2






A

B

C

D

Е

A



3

1

1

B



2

1


C

3

2




D

1

1




Е

1







A

B

C

D

Е

A



2

1

3

B



2


2

C

2

2




D

1





Е

3

2








A

B

C

D

A



1

2

B



2

3

C

1

2


5

D

2

3

5



  1. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую.


1)

2)

3)

4)

hello_html_1ed6826b.gif

hello_html_4e774db1.gif

hello_html_6f0f7324.gif

hello_html_m5d43f121.gifhello_html_42d1f81c.gif

  1. В таблицах приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная стоимость перевозки грузов от пункта В до пункта D не больше 5».

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

A


2


2

B

2


4

3

C


4


4

D

2

3

4




A

B

C

D

A


2

1

1

B

2


4


C

1

4


1

D

1


1




A

B

C

D

A


1

3

6

B

1


2

4

C

3

2



D

6

4





A

B

C

D

A


3

2

1

B

3


2


C

2

2


4

D

1


4





A

B

C

D

A


3


1

B

3


2

1

C


2


4

D

1

1

4



  1. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.



1)

2)

3)

4)

hello_html_31d4bde9.gif

hello_html_47b734b1.gif

hello_html_18b22d2.gif

hello_html_m40330dc0.gifhello_html_42d1f81c.gif

  1. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

A


1


2

B

1


4

3

C


4


3

D

2

3

3




A

B

C

D

A


1

2


B

1


4

2

C

2

4


3

D


2

3




A

B

C

D

A


3

3

2

B

3


4

3

C

3

4



D

2

3





A

B

C

D

A


3

2

1

B

3


4


C

2

4


1

D

1


1





  1. A

    B

    C

    D

    E

    A


    1

    4


    1

    B

    1


    2



    C

    4

    2


    3


    D



    3



    E

    1





    В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.





1)

2)

3)

4)


hello_html_m62902a2c.gif

hello_html_m283668c6.gif

hello_html_m27e0ca8f.gifhello_html_m2b80afe1.gif

hello_html_2402feda.gifhello_html_m2b80afe1.gif


































A

B

C

D

E

A


2

4

1


B

2





C

4




5

D

1




4

E



5

4



  1. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.




1)

2)

3)

4)

hello_html_m65dbde5.gifhello_html_m5bfb6355.gif

hello_html_43da2c80.gif

hello_html_m6dfb66ea.gif

hello_html_m388f8803.gif


  1. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЛЕСНОЕ и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из Прибытие в Время отправления Время прибытия

ЛЕСНОЕ ОЗЕРНОЕ 07:45 08:55

ЛУГОВОЕ ЛЕСНОЕ 08:00 09:10

ПОЛЕВОЕ ЛЕСНОЕ 08:55 11:25

ПОЛЕВОЕ ЛУГОВОЕ 09:10 10:10

ЛЕСНОЕ ПОЛЕВОЕ 09:15 11:45

ОЗЕРНОЕ ПОЛЕВОЕ 09:15 10:30

ЛЕСНОЕ ЛУГОВОЕ 09:20 10:30

ОЗЕРНОЕ ЛЕСНОЕ 09:25 10:35

ЛУГОВОЕ ПОЛЕВОЕ 10:40 11:40

ПОЛЕВОЕ ОЗЕРНОЕ 10:45 12:00

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПОЛЕВОЕ согласно этому расписанию.

1) 10:30 2) 11:25 3)11:40 4) 11:45

  1. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка КАЛИНИНО и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из Прибытие в Время отправления Время прибытия

КАМЫШИ КАЛИНИНО 08:15 09:10

КАЛИНИНО БУКОВОЕ 09:10 10:15

РАКИТИНО КАМЫШИ 10:00 11:10

РАКИТИНО КАЛИНИНО 10:05 12:25

РАКИТИНО БУКОВОЕ 10:10 11:15

КАЛИНИНО РАКИТИНО 10:15 12:35

КАЛИНИНО КАМЫШИ 10:20 11:15

БУКОВОЕ КАЛИНИНО 10:35 11:40

КАМЫШИ РАКИТИНО 11:25 12:30

БУКОВОЕ РАКИТИНО 11:40 12:40

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте РАКИТИНО согласно этому расписанию.

1) 12:25 2) 12:30 3)12:35 4) 12:40

  1. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта C до пункта B не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.

1)

2)

3)

4)


A

B

C

D

E

A


4

3


7

B

4



2


C

3



6


D


2

6


1

E

7



1




A

B

C

D

E

A


2

5


6

B

2



3


C

5





D


3



1

E

6



1




A

B

C

D

E

A



2

2

6

B




2


C

2



2


D

2

2

2



E

6







A

B

C

D

E

A


5

2


6

B

5



5


C

2



2


D


5

2


3

E

6



3




  1. Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета

ВОСТОРГ ГОРКА 13:10 17:15

ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ 13:00 14:30

ОЗЕРНЫЙ ВОСТОРГ 12:10 14:20

ГОРКА ОЗЕРНЫЙ 11:15 15:30

ВОСТОРГ ОЗЕРНЫЙ 12:35 14:50

ЗАРЯ ОЗЕРНЫЙ 12:30 14:20

ВОСТОРГ ЗАРЯ 10:30 12:15

ЗАРЯ ГОРКА 14:40 16:45

ГОРКА ЗАРЯ 15:15 17:20

ОЗЕРНЫЙ ГОРКА 14:30 16:20

Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА.

1) 13:10 2) 16:20 3)16:45 4) 17:15

1 Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

  4. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

12 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A11.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



А11 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Кодирование и декодирование информации.

Что нужно знать:

  • кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом алфавите)

  • обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например, в двоичный код, а декодированием – обратный переход

  • один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или несколькими символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия)

  • кодирование может быть равномерное и неравномерное;
    при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины;
    при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование

Пример задания:

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1) 4B16 2) 41116 3)BACD16 4) 102316

Решение:

  1. из условия коды букв такие: A – 00, Б –01, В – 10 и Г – 11, код равномерный

  2. последовательность БАВГ кодируется так: 01 00 10 11 = 1001011

  3. разобьем такую запись на тетрады справа налево и каждую тетраду переведем в шестнадцатеричную систему (то есть, сначала в десятичную, а потом заменим все числа от 10 до 15 на буквы A, B, C, D, E, F); получаем

1001011 = 0100 10112 = 4B16

  1. правильный ответ – 1.


Возможные ловушки:

  • расчет на то, что при переводе тетрад в шестнадцатеричную систему можно забыть заменить большие числа (10–15) на буквы (10112 = 11, получаем неверный ответ 41116)

  • может быть дан неверный ответ, в котором нужные цифры поменяли местами (расчет на невнимательность), например, B416

  • в ответах дана последовательность, напоминающая исходную (неверный ответ BACD16), чтобы сбить случайное угадывание

Еще пример задания:



Решение (вариант 1, декодирование с начала):

  1. здесь используется неравномерное кодирование, при котором декодирование может быть неоднозначным, то есть, заданному коду может соответствовать несколько разных исходных сообщений

  2. попробуем декодировать с начала цепочки, первой буквой может быть B или E, эти случаи нужно рассматривать отдельно

  3. пусть первая буква – E с кодом 011, тогда остается цепочка 0100011000

  • для кода 0100011000 первой буквой может быть только B с кодом 01, тогда остается 00011000 ( начало исходной цепочки – EB?)

  • для кода 00011000 первой буквой может быть только A с кодом 000, тогда остается 11000, а эта цепочка не может быть разложена на заданные коды букв

  • поэтому наше предположение о том, что первая буква – E, неверно

  1. пусть первая буква – B с кодом 01, тогда остается цепочка 10100011000

  • для кода 10100011000 первой буквой может быть только D с кодом 10, тогда остается 100011000 (можно полагать, что начало исходной цепочки – BD?)

  • для кода 100011000 первой буквой может быть только С с кодом 100, тогда остается 011000 (начало исходной цепочки – BDC?)

Несмотря на то, что среди ответов есть единственная цепочка, которая начинается с BDC, здесь нельзя останавливаться, потому что «хвост» цепочки может «не сойтись»

  • для кода 011000 на первом месте может быть B (код 01) или E (011); в первом случае «хвост» 1000 нельзя разбить на заданные коды букв, а во втором – остается код 000 (буква А), поэтому исходная цепочка может быть декодирована как BDCEA

  1. правильный ответ – 3

Возможные ловушки и проблемы:

  • при декодировании неравномерных кодов может быть очень много вариантов, их нужно рассмотреть все; это требует серьезных усилий и можно легко запутаться

  • нельзя останавливаться, не закончив декодирование до конца и не убедившись, что все «сходится», на это обычно и рассчитаны неверные ответы

Решение (вариант 2, декодирование с конца):

  1. для кода 0110100011000 последней буквой может быть только А (код 000), тогда остается цепочка 0110100011

  2. для 0110100011 последней может быть только буква E (011), тогда остается цепочка 0110100

  3. для 0110100 последней может быть только буква C (100), тогда остается цепочка 0110

  4. для 0110 последней может быть только буква D (10), тогда остается 01 – это код буквы B

  5. таким образом, получилась цепочка BDCEA

  6. правильный ответ – 3

Возможные ловушки и проблемы:

  • при декодировании неравномерных кодов может быть очень много вариантов (здесь случайно получилась единственно возможная цепочка), их нужно рассмотреть все; это требует серьезных усилий и можно легко запутаться

  • нельзя останавливаться, не закончив декодирование до конца и не убедившись, что все «сходится», на это обычно и рассчитаны неверные ответы

Решение (вариант 3, кодирование ответов):

  1. в данном случае самое простое и надежное – просто закодировать все ответы, используя приведенную таблицу кодов, а затем сравнить результаты с заданной цепочкой

  2. получим

1) EBCEA – 01101100011000 2) BDDEA – 011010011000

3) BDCEA – 0110100011000 4) EBAEA – 01101000011000

  1. сравнивая эти цепочки с заданной, находим, что правильный ответ – 3.


Возможные проблемы:

  • сложно сравнивать длинные двоичные последовательности, поскольку они однородны, содержат много одинаковых нулей и единиц

Еще пример задания:

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=10, В=110. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

1) 1 2) 1110 3) 111 4) 11

Решение (вариант 1, метод подбора):

  1. рассмотрим все варианты в порядке увеличения длины кода буквы Г

  2. начнем с Г=1; при этом получается, что сообщение «10» может быть раскодировано двояко: как ГА или Б, поэтому этот вариант не подходит

  3. следующий по длине вариант – Г=11; в этом случае сообщение «110» может быть раскодировано как ГА или В, поэтому этот вариант тоже не подходит

  4. третий вариант, Г=111, дает однозначное раскодирование во всех сочетаниях букв, поэтому…

  5. … правильный ответ – 3.


Возможные проблемы:

  • при переборе можно ошибиться и «просмотреть» какой-нибудь вариант


Решение (вариант 2, «умный» метод):

  1. для того, чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного по длине кода, однозначно раскодировалось, требуется, чтобы никакой код не был началом другого (более длинного) кода; это условие называют условием Фано

  2. как и в первом решении, рассматриваем варианты, начиная с самого короткого кода для буквы Г; в нашем случае код Г=1 является началом кодов букв Б и В, поэтому условие Фано не выполняется, такой код не подходит

  3. код Г=11 также является началом другого кода (кода буквы В), поэтому это тоже ошибочный вариант

  4. третий вариант кода, Г=111, не является началом никакого уже известного кода; кроме того, ни один уже имеющийся код не является началом кода 111; таким образом, условие Фано выполняется

  5. поэтому правильный ответ – 3.


Возможные проблемы:

  • нужно знать условие Фано

Еще пример задания1:

Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.

























Для компактности результат записали в шестнадцатеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) BD9AA5 2) BDA9B5 3) BDA9D5 4) DB9DAB

Решение:

  1. «вытянем» растровое изображение в цепочку: сначала первая (верхняя) строка, потом – вторая, и т.д.:

























    1 строка

    2 строка

    3 строка

    4 строка

  2. в этой полоске 24 ячейки, черные заполним единицами, а белые – нулями:

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1 строка

    2 строка

    3 строка

    4 строка

  3. поскольку каждая цифра в шестнадцатеричной системе раскладывается ровно в 4 двоичных цифры, разобьем полоску на тетрады – группы из четырех ячеек (в данном случае все равно, откуда начинать разбивку, поскольку в полоске целое число тетрад – 6):

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

  4. переводя тетрады в шестнадцатеричную систему, получаем последовательно цифры B (11), D(13), A(10), 9, D(13) и 5, то есть, цепочку BDA9D5

  5. поэтому правильный ответ – 3.


Возможные проблемы:

  • нужно уметь быстро переводить тетрады в шестнадцатеричные цифры (в крайнем случае, это можно сделать через десятичную систему)


Задачи для тренировки2:

  1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления, то получится:

1) 13216 2) D216 3) 310216 4) 2D16

  1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:

1) 13816 2) DBCA16 3) D816 4) 312016

  1. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

a b c d e

000 110 01 001 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb

  1. Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов БГАВ и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376

  1. Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 100 до 111 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CDAB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) А5216 2) 4С816 3) 15D16 4) DE516

  1. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов KMLN и записать результат в восьмеричном коде, то получится:

1) 846138 2) 1052338 3) 123458 4) 7763258

  1. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

а b с d е

100 110 011 01 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные:

1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacde

  1. Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

А В С D Е F

00 100 10 011 11 101

Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.

1) DEFBAC 2) ABDEFC 3) DECAFB 4) EFCABD

  1. Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CADB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) AF5216 2) 4CB816 3) F15D16 4) В9СА16

  1. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ВГАГБВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) CDADBC16 2) A7C416 3) 41271016 4) 4С7А16

  1. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБВГ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) 62D316 2) 3D2616 3) 3132616 4) 6213316

  1. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВАВГ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) 7101316 2) DBCACD16 3) 31A716 4) 7A1316

  1. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБГВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится:

1) DACBDC16 2) AD2616 3) 62131016 4) 62DA16

  1. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв A, B, C, D и E, используется неравномерный по длине двоичный код:

A B C D E

000 11 01 001 10

Какое (только одно!) из четырех полученных сообщений было передано без ошибок и может быть раскодировано:

1) 110000010011110

2) 110000011011110

3) 110001001001110

4) 110000001011110

  1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ВАГБГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в шестнадцатеричный вид.

1) AD34 2) 43DA 3) 101334 4) CADBCD

  1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=01, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101

  1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=100, В=101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

1) 1 2) 11 3) 01 4) 010

  1. Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.
















Для компактности результат записали в восьмеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012

  1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-0, Б-11, В-100, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ГБАВАВГ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в восьмеричный код.

1) DBACACD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043

  1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передается сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в шестнадцатеричный код.

1) D3A6 2) 62032206 3) 6A3D 4) CADBAADC




1 Самылкина Н.Н., Островская Е.М. Информатика: тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Самылкина Н.Н., Островская Е.М. Информатика: тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009.

  4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

8 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A12.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A12 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Проверка закономерностей методом рассуждений.

Что нужно знать:

  • в общем-то, никаких знаний из курса информатики здесь не требуется, эту задачу можно давать детям начальной школы для развития логического мышления

Пример задания:

Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBB 2) EAC 3)BCD 4) BCB

Решение:

  1. правило содержит три условия, обозначим их так:

У1: третья бусина – A, B или C

У2-3: первая бусина – B, D или C, не совпадающая с третьей

У4-5: вторая бусина – A, B, C или E, не совпадающая с первой

  1. фактически условия У2-3 и У4-5 сложные, их можно разбить на два, так что получится всего пять условий

У1: третья бусина – A, B или C

У2: первая бусина – B, D или C

У3: первая и третья бусины – разные

У4: вторая бусина – A, B, C или E

У5: первая и вторая бусины – разные

  1. теперь для каждого из ответов проверим выполнение всех условий; в таблице красный крестик обозначает, что условие не выполняется для данного варианта; зеленым цветом выделена строка, где нет ни одного крестика, то есть все условия выполняются:


    У1

    У2

    У3

    У4

    У5

    1) CBB






    2) EAC






    3) BCD






    4) BCB






  2. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные проблемы:

  • не все могут сделать подобный анализ в уме, особенно если не разбивать У2-3 и У4-5 на две части; поэтому не стесняйтесь построить таблицу на черновике

Задачи для тренировки1:

  1. В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?

1) PORT 2) TTTO 3)TTOO 4) OOPO

  1. Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,

б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,

в) последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1)АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ

  1. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD

  1. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:

1) АГБ 2) ВАГ 3) БГГ 4) ББГ

  1. Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:

  • На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.

  • После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной - четная

  • Третьей цифрой не может быть цифра 5.

Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?

1) 4325 2) 1432 3) 1241 4) 3452

  1. Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:

  • На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.

  • После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.

  • Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?

1) 4325 2) 4123 3) 1241 4) 3452

  1. Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – синяя (С), зеленая (3) и светлые – желтая (Ж), белая (Б), голубая (Г). На первом месте в цепочке стоит бусина синего или желтого цвета. В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, голубого или зеленого цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) ЖСГ 2) БГЗ 3) СГЖ 4) ЖБС

  1. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: на первом месте стоит одна из бусин Б, В, Г. На втором – одна из бусин А, Б, В. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из цепочек создана по этому правилу?

1) АГБ 2) ВАА 3) БГВ 4) ГБА

  1. Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – красная (К), синяя (С), зеленая (3), и светлые – желтая (Ж), белая (Б). На первом месте в цепочке стоит бусина красного, синего или белого цвета. В середине цепочки - любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, желтого или синего цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) КЖС 2) БКЗ 3) СЗЖ 4) ЗКС

  1. Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек: На втором месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная. Последней цифрой не может быть цифра 2. Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?

1) 4321 2) 4123 3) 1241 4) 3452

  1. Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка.

1) 104 2) 107 3) 218 4) 401

  1. Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) A1Y55 2) A155 3) A55Y1 4) Y1A55

  1. Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) BFGF16 2) BF42GF16 3) BFGF4 4) BF16GF

  1. Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) 23AB12QR8 2) 23QR12AB8 3) 23QRAB8 4) 23QR128

  1. Шифровальщику нужно восстановить забытое кодовое слово. Он помнит, что на третьем месте стоит одна из букв Д, З, Е. на четвертом месте – И, К или Е, не стоящая на третьем месте. на первом месте – одна из букв Д, З, К, И, не стоящая в слове на втором или четвертом месте. На втором месте стоит любая согласная, если третья буква гласная, и любая гласная, если третья согласная. Определите кодовое слово:

1) ДИЕК 2) КДЕК 3) ИЗЕЕ 4) ДИДЕ

  1. Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: «в последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Сергей получил следующий код для цифрового замка:

1) 3, 1 2) 1, 1, 3 3) 3, 1, 3 4) 3, 3, 1

  1. Вася забыл пароль для запуска компьютера, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «KBRA69KBK»: если все последовательности символов «RA6» заменить на «FL», «KB» на «12B», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) 12BFL91 2) 12BFL9 3) KBFL912BK 4) 12BFL1

  1. Маша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «KBMAM9KBK»: если все последовательности символов «MAM» заменить на «RP», «KBK» на «1212», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) KBRP91 2) 1212RP91 3) KBRP9 4) KB91212

  1. Глаша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «QWER3QWER1»: если все последовательности символов «QWER» заменить на «QQ», а затем из получившейся строки удалить сочетания символов «3Q», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

1) 3QQQ1 2) QQ1 3) QQQ 4) QQQ1





1 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

5 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A12k.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A12к (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: расчет количества возможных вариантов (комбинаторика)1

Что нужно знать:

  • если на каждом шаге известно количество возможных вариантов выбора, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа перемножить;
    например, в двузначном числе мы можем выбрать первую цифру 9 способами (она не может быть нулем), а вторую – 10 способами, поэтому всего есть 9·10=90 двузначных чисел

  • если мы разбили все нужные нам комбинации на несколько групп (не имеющих общих элементов!) и подсчитали количество вариантов в каждой группе, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа сложить;
    например, есть 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, и 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 2, поэтому 90+90=180 трехзначных чисел оканчиваются на 2 или на 5

  • если в предыдущем случае группы имеют общие элементы, их количество нужно вычесть из полученной суммы;
    например, есть 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, и 10·10=100 трехзначных чисел, начинающихся на 5; в обе группы входят числа, которые начинаются и заканчиваются на 5, их всего 10 штук, поэтому количество чисел, которые начинаются или заканчиваются на 5, равно 90+100-10=180.

Что не мешает знать:

  • если есть n различных элементов, число их различных перестановок равно факториалу числа n, то есть произведению всех натуральных чисел от 1 до n:

n! = 1·2·3·…·(n-1)·n

например, три объекта (А, Б и В) можно переставить 6 способами (3!=1·2·3=6):

(А, Б, В), (А, В, Б), (Б, А, В), (Б, В, А), (В, А, Б) и (В, Б, А)

  • если нужно выбрать m элементов из n (где nm) и две комбинации, состоящие из одних и тех же элементов, расположенных в разном порядке, считаются различными, число таких комбинаций (они называются размещениями) равно

hello_html_m5d329ef6.gif

например, в соревновании пяти спортсменов призовые места (первые три) могут распределиться 60 способами, поскольку

hello_html_5c6e9f1b.gif

  • если нужно выбрать m элементов из n (где nm) и порядок их расположения не играет роли, число таких комбинаций (они называются сочетаниями) равно

hello_html_m1ece8397.gif

например, выбрать двух дежурных из пяти человек можно 10 способами, поскольку

hello_html_m72310de5.gif.

Пример задания:

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых используются только четные цифры?

1) 125 2) 250 3) 500 4) 625

Решение:

  1. первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта


    x

    ?

    ?

    ?

    Вариантов

    4




  2. предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов:


    x

    y

    ?

    ?

    Вариантов

    4

    5



  3. аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю способами каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй):


    x

    y

    z

    w

    Вариантов

    4

    5

    5

    5

  4. общее количество комбинаций равно произведению

4·5·5·5 = 500

  1. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • легко забыть, что первая цифра не может быть нулем, при этом мы получим неверный ответ 625 (ответ 4)

Еще пример задания:

Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны?

1) 3528 2) 4536 3) 5040 4) 9000

Решение:

  1. первой цифрой может быть любая цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным), всего 9 вариантов


    x

    ?

    ?

    ?

    Вариантов

    9




  2. предположим, что первая цифра x выбрана; на втором месте может стоять любая цифра y, кроме x, всего 9 вариантов (ноль тоже может быть!):


    x

    y

    ?

    ?

    Вариантов

    9

    9



  3. третья цифра z может быть любой, кроме тех двух, которые уже стоят на первых двух местах, всего 8 вариантов:


    x

    y

    z

    ?

    Вариантов

    9

    9

    8


  4. наконец, четвертая цифра может быть любой из 7 оставшихся (не равных x, y и z)


    x

    y

    z

    w

    Вариантов

    9

    9

    8

    7

  5. общее количество комбинаций равно произведению

9·9·8·7 = 4536

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • легко забыть, что первая цифра не может быть нулем, при этом мы получим неверный ответ 10·9·8·7=5040 (ответ 3)

  • нужно учитывать, что выбор каждой следующей цифры зависит от предыдущих, иначе мы получим неверный ответ 9·10·10·10=9000 (ответ 4)

Еще пример задания:

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых ровно две девятки, стоящие рядом?

1) 212 2) 225 3) 243 4) 280

Решение:

  1. возможны три случая: 99, 99 и 99, где жирная точка обозначает некоторую цифру, не равную 9

  2. для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

  3. в варианте 99 две последних цифры могут быть любыми, кроме девятки (по 9 вариантов выбора):




9

9

x

y

Вариантов

1

1

9

9

поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81 вариант

  1. в варианте 99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):


x

9

9

y

Вариантов

8

1

1

9

поэтому всего получаем 8·1·1·9 = 72 варианта

  1. в варианте 99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):


x

x

9

9

Вариантов

8

9

1

1

поэтому всего получаем 8·9·1·1 = 72 варианта

  1. общее количество вариантов равно сумме

81 + 72 + 72 = 225

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть, что первая цифра не может быть нулем, при этом мы получим неверный ответ 81+81+81=243 (ответ 3)

  • можно забыть, что числа x и y не могут быть равны 9, при этом мы получим неверный ответ 100+90+90=280 (ответ 4)

Еще пример задания:

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых не более двух различных цифр?

1) 446 2) 516 3) 576 4) 640

Решение:

  1. обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора


    x

    ?

    ?

    ?

    Вариантов

    9




  2. другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать 9 способами (она может быть нулем, но не может быть равна x)

  3. нужно отдельно рассмотреть три случая: xy, xxy и xxx; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

  4. в варианте xy две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора):


x

y

x или y

x или y

Вариантов

9

9

2

2

поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта

  1. в варианте xxy последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта):


x

x

y

x или y

Вариантов

9

1

9

2

поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта

  1. в варианте xxx последняя цифра может быть любой (10 вариантов):


x

x

x

x или y

Вариантов

9

1

1

10

поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов

  1. общее количество вариантов равно сумме

324 + 162 + 90 = 576

  1. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть, что первая цифра не может быть нулем, при этом мы получим неверный ответ 360+180+100=640 (ответ 4)

Еще пример задания:

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные и хотя бы одна из них равна 5?

1) 226 2) 369 3) 500 4) 625

Решение (вариант 1):

  1. рассмотрим четыре варианта: 5, 5, 5 и 5; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество уникальных вариантов (исключив все общие!) и эти числа сложить

  2. в случае 5 три последних цифры могут быть любыми нечетными (по 5 независимых вариантов выбора):




5

x

y

z

Вариантов

1

5

5

5

поэтому всего получаем 1·5·5·5 = 125 вариантов

  1. с первого взгляда для случая 5 ситуация та же самая, но это не так; дело в том, что часть этих вариантов (с пятеркой на первом месте) уже вошла в первую группу 5, поэтому второй раз их учитывать не нужно; это значит, что на первом месте может быть одна из 4-х цифр – 1, 3, 7 или 9:


x

5

y

z

Вариантов

4

1

5

5

всего получаем 4·1·5·5 = 100 вариантов

  1. рассматривая случай 5, нужно выкинуть все варианты, в которых пятерки стоят на первых двух местах


x

y

5

z

Вариантов

4

4

1

5

всего получаем 4·4·1·5 = 80 вариантов

  1. для 5 аналогично получаем


x

y

z

5

Вариантов

4

4

4

1

всего получаем 4·4·4·1 = 64 варианта

  1. общее количество вариантов

125 + 100 + 80 + 64 = 369 вариантов

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть отбросить повторяющиеся варианты при рассмотрении групп 5, 5 и 5; при этом мы получим неверный ответ 125+125+125+125=500 (ответ 3)

Решение (вариант 2):

  1. все числа, состоящие только из нечетных цифр, можно разбить на две группы: те, в которых есть пятерка, и те, где ее нет

  2. общее число чисел, состоящих только из нечетных цифр, находим аналогично первой рассмотренной задаче; учитывая, что среди них нет нуля, получаем

5·5·5·5 = 625 вариантов

  1. теперь аналогично найдем количество чисел, состоящих только из цифр 1, 3, 7 и 9 (без пятерки); поскольку на каждом из 4-х мест может стоять одна из 4-х цифр, получаем

4·4·4·4 = 256 вариантов

  1. нужный нам результат – это разница

625 – 256 = 369 вариантов

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Еще пример задания:

Виктор хочет купить пять разных книг, но денег у него хватает только на три (любые) книги. Сколькими способами Виктор может выбрать три книги из пяти?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 60

Решение (вариант 1):

  1. будем рассуждать так: сначала Виктор выбирает одну (любую) книгу, затем – вторую (из оставшихся), затем – третью

  2. у него есть 5 разных способов выбрать первую книгу, затем – 4 разных способа выбрать вторую книгу (поскольку ту, что он выбрал сначала, уже нет смысла брать снова), и 3 способа выбрать третью книгу:


книга 1

книга 2

книга 3

Вариантов

5

4

3

всего получаем 5·4·3 = 60 вариантов

  1. проблема состоит в том, что среди этих 60 вариантов есть повторяющиеся: предположим, что книги имеют номера от 1 до 5, тогда наборы книг (1, 2, 3) и (3, 2, 1) – одинаковые (это разные перестановки чисел 1, 2 и 3)

  2. подсчитаем число перестановок трех чисел; на первом месте может стоять любое из 3-х чисел (3 варианта), на втором месте – любое из двух оставшихся (2 варианта), на третьем месте – только одно оставшееся число:


книга 1

книга 2

книга 3

Вариантов

3

2

1

всего получаем 3·2·1 = 6 вариантов

  1. это означает, что каждое сочетание было подсчитано 6 раз в п. 2, поэтому различных сочетаний книг – в 6 раз меньше, то есть 60 / 6 = 10

  2. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть, что среди сочетаний, подсчитанных в п. 2, есть одинаковые (неверный ответ 60)

  • можно неверно подсчитать количество повторяющихся комбинаций, разделив 60 на количество выбранных книг (неверный ответ 20)

Решение (вариант 2, формулы комбинаторики):

  1. нам нужно выбрать 3 объекта из 5, причем порядок выбора здесь не важен – нам нужны разные сочетания

  2. зная формулу для вычисления количества сочетаний, сразу находим (при m = 3 и n = 5)

hello_html_375f7b5c.gif.

  1. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные проблемы:

  • нужно помнить формулы комбинаторики





Задачи для тренировки:

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, в которых есть ровно две восьмерки, не стоящие рядом?

1) 216 2) 224 3) 234 4) 243

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из разных четных цифр?

1) 96 2) 120 3) 500 4) 625

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?

1) 3289 2) 4536 3) 8375 4) 9000

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, которые делятся на 5?

1) 900 2) 1000 3) 1800 4) 2000

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, не превышающих 3000, в которых ровно две цифры «3»?

1) 36 2) 54 3) 81 4) 162

  1. В чемпионате по шахматам участвовало 40 спортсменов. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

1) 780 2) 800 3) 1560 4) 1600

  1. В вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Кате разрешили выбрать два каких-то фрукта. Сколько у Кати вариантов выбора?

1) 6 2) 12 3) 16 4) 24

  1. У Паши есть 6 воздушных шариков разного цвета. Три из них он хочет подарить Маше. Сколькими способами он может это сделать?

1) 6 2) 12 3) 20 4) 60

  1. Сколько существует четырехзначных чисел, которые читаются одинаково «слева направо» и «справа налево»?

1) 50 2) 90 3) 100 4) 120

  1. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько всего есть таких цепочек?

1) 9 2) 16 3) 21 4) 27





1 В демонстрационных вариантах заданий такого типа нет. Однако репетиционные экзамены в различных центрах тестирования (в том числе при ВУЗах) говорят о том, что они могут быть.

9 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A13.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A13 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Файловая система.

Что нужно знать:

  • данные на дисках хранятся в виде файлов (наборов данных, имеющих имя)

  • чтобы было удобнее разбираться с множеством файлов, их объединяют в каталоги (в Windows каталоги называются «папками»)

  • каталог можно воспринимать как контейнер, в котором размещаются файлы и другие каталоги, которые называются подкаталогами или вложенными каталогами (они находятся внутри другого каталога, вложены в него)

  • каталоги организованы в многоуровневую (иерархическую) структуру, которая называется «деревом каталогов»

  • главный каталог диска (который пользователь видит, «открыв» диск, например, в Проводнике Windows или аналогичной программе) называется корневым каталогом или «корнем» диска, он обозначается буквой логического диска, за которой следует двоеточие и знак «\» (обратный слэш1); например, A:\ – это обозначение корневого каталога диска А

  • каждый каталог (кроме корневого) имеет (один единственный!) «родительский» каталог – этот тот каталог, внутри которого находится данный каталог

  • полный адрес каталога – это перечисление каталогов, в которые нужно войти, чтобы попасть в этот каталог (начиная с корневого каталога диска); например
    С:\USER\BIN\SCHOOL

  • полный адрес файла состоит из адреса каталога, в котором он находится, символа «\» и имени файла, например
    С:\USER\BIN\SCHOOL\Вася.txt

  • маска служит для обозначения (выделения) группы файлов, имена которых имеют общие свойства, например, общее расширение

  • в масках, кроме «обычных» символов (допустимых в именах файлов) используются два специальных символа: звездочка «*» и знак вопроса «?»;

  • звездочка «*» обозначает любой количество любых символов, в том числе, может обозначать пустую последовательность;

  • знак вопроса «?» обозначает ровно один любой символ

  • при выводе списка имен файлов они могут быть отсортированы по имени, типу (расширению), дате последнего изменения, размеру; это не меняет их размещения на диске;

  • если установлена сортировка по имени или типу, сравнение идет по кодам символов, входящих в имя или в расширение

Пример задания:

Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: ?hel*lo.c?*

1) hello.c 2) hello.cpp 3) hhelolo.cpp 4) hhelolo.c

Решение:

  1. будем проверять соответствие файлов маске по частям, записывая результаты в таблицу

  2. начнем с первой части маски, «?hel»; эта часть означает, что перед сочетанием «hel» в начале имени стоит один любой символ;

  3. сразу видим, что первые два имени не подходят (начинаются прямо с «hel», без стартового символа), отмечаем их крестиком в таблице и больше не рассматриваем:


?hel

hello.cp

×

hello.cpp

×

hhelolo.cpp

hhelolo.cpp

hhelolo.c

hhelolo.c

желтым и фиолетовым маркером в таблице выделены соответствующие части маски и имен файлов (где есть совпадение)

  1. для двух последних имен проверяем второй блок маски: после «hel» должна быть цепочка «lo.c», или вплотную (и это возможно!) или через произвольную «вставку», на которую указывает звездочка в маске; видим, что оба имени прошли проверку:


    ?hel

    ?hel*lo.c

    hello.cp

    ×


    hello.cpp

    ×


    hhelolo.cpp

    hhelolo.cpp

    hhelolo.cpp

    hhelolo.c

    hhelolo.c

    hhelolo.c

  2. последняя часть маски, «?*», означает, что после «lo.c» должен стоять по крайне мере один любой символ (на это указывает знак «?»); проверяя это правило, обнаруживаем, что для последнего имени, «hhelolo.c», маска не подходит, поскольку после «lo.c» ни одного символа нет:


    ?hel

    ?hel*lo.c

    ?hel*lo.c?*

    hello.cp

    ×



    hello.cpp

    ×



    hhelolo.cpp

    hhelolo.cpp

    hhelolo.cpp

    hhelolo.cpp

    hhelolo.c

    hhelolo.c

    hhelolo.c

    ×

  3. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть, что звездочка «*» может соответствовать и пустой последовательности; например, в рассмотренной задаче имя «hhelolo.cp» также соответствует маске

  • можно забыть, что знак «?» НЕ может соответствовать пустой последовательности, а заменяет ровно 1 символ

Еще пример задания:

Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги DOC, USER, SCHOOL, A:\, LETTER, INBOX. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1) A:\DOC

2) A:\LETTER\INBOX

3) А:\SCHOOL\USER\DOC

4) А:\DOC\USER\SCHOOL

Решение:

  1. в задачах, где нужно определить полный адрес файла или каталога, нужно начинать с поиска имени диска, в данном случае каталог находится на диске A:\ (так обозначается корневой каталог)

  2. поскольку в списке посещенных каталогов перед A:\ стоит SCHOOL, пользователь мог попасть в корень диска A:\ только через каталог SCHOOL, поэтому адрес стартового каталога начинается с A:\SCHOOL

  3. так как среди предложенных вариантов только один удовлетворяет этому условию, можно остановиться (правильный ответ – 3), однако, давайте все же доведем процедуру до конца, это позволит выяснить некоторые интересные моменты, которые не сработали здесь, но могут сработать в других задачах

  4. как пользователь попал в каталог SCHOOL? по условию он мог как подниматься, так и спускаться по дереву каталогов

  5. явно он не мог спуститься из USER в SCHOOL, потому что SCHOOL находится в корневом каталоге и каждый каталог имеет только одного «родителя»; значит, пользователь поднялся из USER в SCHOOL, и начальная часть полного адреса А:\SCHOOL\USER

  1. аналогично можно доказать, что пользователь поднялся в каталог USER из каталога DOC

  2. таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть, что названия каталогов в полном имени перечисляются в порядке входа в них, начиная от корневого; пользователь выходил из каталогов, поднимаясь к корню диска A:\, поэтому проходил каталоги в обратном порядке (на эту ошибку рассчитан неверный ответ А:\DOC\USER\SCHOOL)

  • можно перепутать каталог, из которого вышел пользователь, и каталог, где он в конечном счете оказался (на эту ошибку рассчитан неверный ответ А:\LETTER\INBOX)

  • в условии есть лишние данные, которые только запутывают дело; например, имена каталогов LETTER, INBOX никак не влияют на ответ, потому что пользователь попал в них уже после выхода в корневой каталог диска A:\, то есть, пройдя весь путь исходного каталога в обратном порядке



Еще пример задания:

Каталог содержит файлы с именами

а) q.c

б) qq.cpp

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

Определите, в каком порядке будут показаны файлы, если выбрана сортировка по типу (по возрастанию).

1) авгдбе 2) авгдеб 3) абвгде 4) авдбег


Решение:

  1. при сортировке по типу сравниваются расширения имен файлов

  2. при сравнении используют коды символов

  3. отсутствие символа (когда расширение закончилось) считается «меньше» любого символа, то есть, файл с расширением будет находиться в списке выше, чем файлы с расширениями .c1 и .cmd

  4. коды цифр размещаются в таблице символов раньше, чем коды букв, то есть, файл с расширением .с1 будет находиться в списке выше, чем файл с расширением .сmd

  5. теперь можно распределить имена файлов по расширениям

а) q.c

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

б) qq.cpp

е) q12.cpp

  1. осталась еще одна проблема – решить, что делать, если расширения совпадают; в этом случае в большинстве программ для определенности используется дополнительная сортировка по имени, поэтому файл с именем q12.cpp будет стоять в списке выше, чем файл qq.cpp (код цифры ‘1' меньше, чем код буквы ‘q’)

  2. в итоге получаем

а) q.c

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

б) qq.cpp

  1. таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно забыть правильно расставить имена файлов с одинаковыми расширениями (неверный ответ 1)

  • нельзя сравнивать числовые значения: например, интуитивно кажется, что файл с расширением .c10 «больше», чем файл с расширением .c2, однако это неверно, потому что код цифры '2' больше, чем код цифры '1’; поэтому файл с расширением .c10 будет стоять в списке выше файла с расширением .c2 (при сортировке по типу в порядке возрастания)

  • можно забыть, что отсутствие кода (имя или расширение закончилось) «меньше» любого кода

  • можно забыть, что коды цифр меньше, чем коды букв

  • очень легко по невнимательности выбрать не тот ответ

Задачи для тренировки2:

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: ?a???*

1) dad1 2) dad22 3) 3daddy 4) add444

  1. В некотором каталоге хранился файл Задача5. После того, как в этом каталоге создали подкаталог и переместили в созданный подкаталог файл Задача5, полное имя файла стало Е:\Класс9\Физика\Задачник\Задача5. Каково было полное имя этого файла до перемещения?

1) Е:\Физика\Задачник\Задача5

2) Е:\Физика\Задача5

3) Е:\Класс9\Задачник\Задача5

4hello_html_64b2e6.gif) Е:\Класс9\Физика\Задача5

  1. Дhello_html_mb60b119.gifано дерево каталогов. Определите полное имя файла Doc3.

1) A:\DOC3

2) A:\DOC3\Doc3

3) A:\DOC3\Doc1

4) A:\TOM3\Doc3

  1. В некотором каталоге хранится файл Список_литературы.txt. В этом каталоге создали подкаталог с именем 10_CLASS и переместили в него файл Список_литературы.txt. После чего полное имя файла стало
    D:\SCHOOL\PHYSICS\10_CLASS\Список_литературы.txt.
    Каково пол­ное имя каталога, в котором хранился файл до перемещения?

1) D:\SCHOOL\PHYSICS\10_CLASS

2) D:\SCHOOL\PHYSICS

3) D:\SCHOOL

4) SCHOOL

  1. Пользователь, перемещаясь из одного каталога в другой, последовательно посетил каталоги LESSONS, CLASS, SCHOOL, D:\ , MYDOC, LETTERS. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1) D:\MYDOC\LETTERS

2) D:\SCHOOL\CLASS\LESSONS

3) D:\LESSONS\CLASS\SCHOOL

4) D:\LESSONS

  1. В некотором каталоге хранится файл Задачи_по_программированию.tхt. В этом каталоге создали подкаталог и переместили в него файл Задачи_по_программированию.tхt. После этого полное имя файла стало
    D:\INFORM\LESSONS\10_CLASS\Задачи_по_программированию.txt
    Каково полное имя каталога, в котором хранился файл до перемещения?

1) D:\INFORM

2) D:\INFORM\LESSONS

3) 10_CLASS

4) LESSONS\10_CLASS

  1. Учитель работал в каталоге
    D:\Материалы к урокам\10 класс\Практические работы.
    Затем перешел в дереве каталогов на уровень выше, спустился в подкаталог Лекции и удалил из него файл Введение. Каково полное имя файла, который удалил преподаватель?

1) D:\Материалы к урокам\10 класс\Введение

2) D:\Материалы к урокам\10 класс\Лекции\Введение

3) D:\Материалы к урокам\Лекции\Введение

4) D:\Материалы к урокам\Введение\Лекции

  1. В некотором каталоге хранится файл Список_10_клacca.txt. В этом каталоге создали подкаталог и переместили в него файл Список_10_класса.txt, после чего полное имя файла стало
    D:\USER\CLASS\DOC\Список_10_класca.txt.
    Каково полное имя каталога, в котором хранился файл до перемещения?

1) D:\USER\CLASS

2) DOC

3) D:\USER\CLASS\DOC

4) CLASS

  1. Пользователь, перемещаясь из одного каталога в другой, последовательно посетил каталоги ACADEMY, COURSE, GROUP, Е:\, PROFESSOR, LECTIONS. При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше. Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1) Е:\PROFESSOR\LECTIONS\ACADEMY

2) Е:\ACADEMY\COURSE\GROUP

3) E:\ACADEMY

4) Е:\GROUP\COURSE\ACADEMY

  1. Каталог содержит файлы с именами

а) p5.pas

б) p4.ppt

в) p12.pas

г) pq.p

д) pq.pas

е) p12.ppt

Определите, в каком порядке будут показаны файлы, если выбрана сортировка по типу (по возрастанию).

1) вадгеб 2) гавдбе 3) вадгбе 4) гвадеб

  1. В некотором каталоге хранится файл Шпора.tхt. В этом каталоге создали подкаталог и переместили в него файл Шпора.tхt. После этого полное имя файла стало
    D:\Документы\Физика\Контрольная\Шпора.txt
    Каково полное имя файла до перемещения?

1) D:\Документы\Контрольная\Шпора.txt

2) D:\Физика\Шпора.txt

3) D:\Документы\Физика\Шпора.txt

4) D:\Физика\Контрольная\Шпора.txt

  1. В некотором каталоге хранится файл Шпора.tхt. В этом каталоге создали подкаталог и переместили в него файл Шпора.tхt. После этого полное имя файла стало
    D:\Документы\Химия\Контрольная\Шпора.txt
    Каково полное имя каталога, в котором хранился файл до перемещения?

1) D:\Документы\Химия\Контрольная

2) D:\Документы\Химия

3) D:\Документы

4) D:\

  1. Полное имя файла было C:\Задачи\Физика.C. Его переместили в каталог Tasks корневого каталога диска D. Каково полное имя файла после перемещения?

1) D:\Tasks\Физика.C

2) D:\Tasks\Физика.D

3) D:\Задачи\Tasks\Физика.C

4) D:\Tasks\Задачи\Физика.C

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: ?ba*r.?xt

1) bar.txt 2) obar.txt 3) obar.xt 4) barr.txt

  1. Находясь в корневом каталоге только что отформатированного диска, ученик создал 3 каталога. Затем в каждом из них он создал еще по 4 каталога. Сколько всего каталогов оказалось на диске, включая корневой?

1) 12 2) 13 3) 15 4) 16

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: F??tb*.d?*

1) Fructb.d 2) Feetball.ddd 3) Football.mdb 4) Futbol.doc

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: A?ce*s.m*

1) Acess.md 2) Accesst.dbf 3) Access.mdb 4) Akcces.m1

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов не удовлетворяет маске: ??pri*.?*

1) caprika.wow 2) weprik.cpp 3) otopri.c 4) reprint.be

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов не удовлетворяет маске: sys??.*

1) syste.m 2) sys23.exe 3) system.dll 4) syszx.problem

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов не удовлетворяет маске: ?ell*.??

1) yell.ow 2) fellow.ra 3) tell_me.tu 4) bell.lab

  1. Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов не удовлетворяет маске: ?*di.t?*

1) poydi.t 2) pogudi.tanx 3) 2di.t9 4) melodi.theme



1 Для разделения имен каталогов в адресе в разных операционных системах применяют прямой слэш «/» или обратный слэш «\». В системе Windows, которая наиболее распространена в России, стандартным разделителем считается «\», именно такой знак чаще всего используется в задачах ЕГЭ.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Крылов С.С. ЕГЭ-2010. Информатика: сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

  4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

10 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A14.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A14 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Поиск и сортировка информации в базах данных.

Что нужно знать:

  • при составлении условия отбора можно использовать знаки отношений <, <= (меньше или равно), >, >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно)

  • последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала выполняются отношения, затем – «И», потом – «ИЛИ»

  • для изменения порядка выполнения операции используют скобки

Пример задания:

Результаты тестирования представлены в таблице:

Фамилия

Пол

Математика

Русский язык

Химия

Информатика

Биология

Аганян

ж

82

56

46

32

70

Воронин

м

43

62

45

74

23

Григорчук

м

54

74

68

75

83

Роднина

ж

71

63

56

82

79

Сергеенко

ж

33

25

74

38

46

Черепанова

ж

18

92

83

28

61

Сколько записей в ней удовлетворяют условию «Пол =’ж’ ИЛИ Химия > Биология»?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

  1. заданное сложное условие отбора состоит из двух простых

У1: Пол =’ж’

У2: Химия > Биология

которые связаны с помощью логической операции «ИЛИ»

  1. заметим, что столбцы «Фамилия», «Математика», «Русский язык» и «Информатика» никак не влияют на результат; уберем их из таблицы и добавим два новых столбца, в которых будем отмечать, выполняются ли условия У1 и У2 для каждой строчки

    Пол

    Химия

    Биология

    Пол =’ж’

    Химия > Биология

    ж

    46

    70

    +


    м

    45

    23


    +

    м

    68

    83



    ж

    56

    79

    +


    ж

    74

    46

    +

    +

    ж

    83

    61

    +

    +

  2. логическая операция «ИЛИ» означает выполнение хотя бы одного из двух условия (или обоих одновременно), поэтому заданному сложному условию удовлетворяют все строки, где есть хотя бы один плюс; таких строк пять, они выделены зеленым фоном:

    Пол

    Химия

    Биология

    Пол =’ж’

    Химия > Биология

    ж

    46

    70

    +


    м

    45

    23


    +

    м

    68

    83



    ж

    56

    79

    +


    ж

    74

    46

    +

    +

    ж

    83

    61

    +

    +

  3. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно перепутать действие операций «И» и «ИЛИ» (неверный ответ 2)

  • можно перепутать порядок выполнения операций «И» и «ИЛИ», если они обе используются в сложном условии

  • помните, что в бланк нужно вписать не количество записей, удовлетворяющих условию, а номер ответа из предложенных

Еще пример задания:

Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике:

Фамилия И.О.

Вес спортсмена

Взято в рывке

Рывок с попытки

Взято в толчке

Толчок с попытки

Айвазян Г.С.

77,1

150,0

3

200,0

2

Викторов М.П.

79,1

147,5

1

202,5

1

Гордезиани Б.Ш.

78,2

147,5

2

200,0

1

Михальчук М.С.

78,2

147,5

2

202,5

3

Пай С.В.

79,5

150,0

1

200,0

1

Шапсугов М.Х.

77,1

147,5

1

200,0

1

Кто победил в общем зачете (по сумме двух упражнений)?

1) Айвазян Г.С. 2) Викторов М.П. 3) Михальчук М.С. 4) Пай С.В.

Решение:

  1. основная сложность этой задачи (особенно для тех, кто не увлекается тяжелой атлетикой) состоит в том, что бы внимательно прочитать и понять достаточно запутанные условия соревнований

  2. можно убрать из таблицы всех участников, кроме тех, которые упомянуты в ответах

  3. в условии читаем первое правило для определения победителя: «Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете», поэтому добавим в таблицу столбец «Общий зачет», в котором для каждого спортсмена сложим веса, взятые в рывке и в толчке

    Фамилия И.О.

    Вес спортсмена

    Взято в рывке

    Рывок с попытки

    Взято в толчке

    Толчок с попытки

    Общий зачет

    Айвазян Г.С.

    77,1

    150,0

    3

    200,0

    2

    350,0

    Викторов М.П.

    79,1

    147,5

    1

    202,5

    1

    350,0

    Михальчук М.С.

    78,2

    147,5

    2

    202,5

    3

    350,0

    Пай С.В.

    79,5

    150,0

    1

    200,0

    1

    350,0

  4. все интересующие нас участники набрали одинаковый результат, поэтому по этому критерию выявить победителя не удалось; читаем далее: «Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом»; отсюда сразу следует, что победитель – Айвазян Г.С., поскольку его вес – наименьший среди всех участников

  1. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы:

  • длинное и запутанное условие, которое нужно формализовать

  • можно перепутать порядок применения условий; например, если сначала учесть количество попыток, то победителем будет Викторов

  • лишняя информация, которая не влияет на решение задачи, но осложняет восприятие длинного условия и выделение действительно значимой информации

Еще пример задания:

В таблице представлены несколько записей из базы данных «Расписание»:

Учитель

День_недели

Номер_урока

Класс

1

Айвазян Г.С.

понедельник

3

2

Айвазян Г.С.

понедельник

4

3

Айвазян Г.С.

вторник

2

10Б

4

Михальчук М.С.

вторник

2

5

Пай С.В.

вторник

3

10Б

6

Пай С.В.

среда

5

Укажите номера записей, которые удовлетворяют условию
Номер_урока > 2 И Класс > '8А'

1) 1, 6 2) 2, 6 3) 2, 5, 6 4) 1, 2, 5, 6

Решение:

  1. уберем из таблицы всю лишнюю информацию, оставив только номер записи, номер урока и класс:

    Номер_урока

    Класс

    1

    3

    2

    4

    3

    2

    10Б

    4

    2

    5

    3

    10Б

    6

    5

  2. логическая связка И означает одновременное выполнение двух условий; оставим в таблице только те строки, для которых выполняется первое из двух условий, Номер_урока > 2

    Номер_урока

    Класс

    1

    3

    2

    4

    5

    3

    10Б

    6

    5

  3. теперь нужно из оставшихся строк отобрать те, для которых Класс > '8А'; на взгляд «нормального» человека, этому условию удовлетворяют последние 3 строчки, однако это неправильный ответ

  4. дело в том, что в данном случае поле Класс имеет тип «символьная строка», поэтому сравнение будет Класс > '8А' выполняться по кодам символов, начиная с первого

  5. цифры во всех кодовых таблицах располагаются последовательно, одна за другой, от 0 до 9

  6. поэтому код цифры «1» меньше, чем код цифры «8», и строка 5 не удовлетворяет условию Класс > '8А'

  7. к счастью, русские буквы А и Б во всех кодовых таблицах расположены друг за другом1, поэтому сравнение пройдет «нормально», условие Класс > '8А' для записи № 6 будет истинно

  1. в результате после применения условия Класс > '8А' остаются две записи

    Номер_урока

    Класс

    2

    4

    6

    5

  2. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • помните, что символьные строки сравниваются по кодам символов

  • цифры в таблице кодов стоят подряд от 0 до 9 (коды 48-57)

  • в кодировке Windows русские буквы стоят по алфавиту



Задачи для тренировки2:

  1. На городской олимпиаде по программированию предлагались задачи трех типов: А, В и С. По итогам олимпиады была составлена таблица, в колонках которой указано, сколько задач каждого типа решил участник. Вот начало таблицы:

Фамилия

А

В

С

Иванов

3

2

1

За правильное решение задачи типа А участнику начислялся 1 балл, за решение задачи типа В – 2 балла и за решение задачи типа С – 3 балла. Победитель определялся по сумме баллов, которая у всех участников оказалась разная. Для определения победителя олимпиады достаточно выполнить следующий запрос:

1) Отсортировать таблицу по возрастанию значения поля С и взять первую строку.

2) Отсортировать таблицу по убыванию значения поля С и взять первую строку.

3) Отсортировать таблицу по убыванию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку.

4) Отсортировать таблицу по возрастанию значения выражения А+2В+3С и взять первую строку

  1. Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <= 4 И (Н > 2 ИЛИ О > 6)»?

Место

Участник

В

Н

П

О

1

Силин

5

3

1

6 ½

2

Клеменс

6

0

3

6

3

Холево

5

1

4

5 ½

4

Яшвили

3

5

1

5 ½

5

Бергер

3

3

3

4 ½

6

Численко

3

2

4

4

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <= 5 И (В > 4 ИЛИ MЗ > 12)» (символ <= означает «меньше или равно»)?

Место

Команда

В

Н

П

О

МЗ

МП

1

Боец

5

3

1

18

9

5

2

Авангард

6

0

3

18

13

7

3

Опушка

4

1

4

16

13

7

4

Звезда

3

6

0

15

5

2

5

Химик

3

3

3

12

14

17

6

Пират

3

2

4

11

13

7

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

Страна

Столица

Площадь, тыс. км2

Численность населения, тысяч чел.

Часть света

1.

Бельгия

Брюссель

30,5

10 289

Европа

2.

Бурунди

Бужумбура

27,8

6 096

Африка

3.

Гаити

Порт-о-Пренс

27,8

7 528

Северная Америка

4.

Дания

Копенгаген

43,1

5 384

Европа

5.

Джибути

Джибути

22,0

0,457

Африка

6.

Доминиканская Республика

Санто-Доминго

48,7

8716

Северная Америка

7.

Израиль

Тель-Авив

20,8

6 116

Азия

8.

Коста-Рика

Сан-Хосе

51,1

3 896

Северная Америка

9.

Лесото

Масеру

30,4

1 862

Африка

10.

Македония

Скопье

25,3

2 063

Европа

11.

Руанда

Кигали

26,4

7810

Африка

12.

Сальвадор

Сан-Сальвадор

21,0

6 470

Северная Америка

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

((Площадь, тыс.км2 > 30) И (Численность населения, тысяч чел. > 5000)) И (Часть света = Европа)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. На олимпиаде по английскому языку предлагались задания трех типов; А, В и С. Итоги олимпиады были оформлены в таблицу, в которой было отражено, сколько заданий каждого типа выполнил каждый участник, например:

Фамилия, имя участника

А

В

С

Быкова Елена

3

1

1

Тихомиров Сергей

3

2

1

За правильное выполнение задания типа А участнику начислялся 1 балл, за выполнение задания типа В – 3 балла и за С – 5 баллов. Победитель определялся по сумме набранных баллов. При этом у всех участников сумма баллов оказалась разная. Для определения победителя олимпиады достаточно выполнить следующий запрос:

1) Отсортировать таблицу по убыванию значения столбца С и взять первую строку.

2) Отсортировать таблицу по возрастанию значений выражения А + В + С и взять первую строку.

3) Отсортировать таблицу по убыванию значений выражения А + ЗВ + 5С и взять первую строку

4) Отсортировать табл.- <у по возрастанию значений выражения А + ЗВ + 5С и взять первую строку

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

№п/п

Наименование товара

Цена

Количество

Стоимость

1

Монитор

7654

20

153080

2

Клавиатура

1340

26

34840

3

Мышь

235

34

7990

4

Принтер

3770

8

22620

5

Колонки акустические

480

16

7680

6

Сканер планшетный

2880

10

28800

На какой позиции окажется товар «Сканер планшетный», если произвести сортировку данной таблицы по возрастанию столбца «Количество»?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 6

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:


Название пролива

Длина (км)

Ширина (км)

Глубина (м)

Местоположение

1

Босфор

30

0,7

20

Атлантический океан

2

Магелланов

575

2,2

29

Тихий океан

3

Ормузский

195

54

27

Индийский океан

4

Гудзонов

806

115

141

Северный Ледовитый океан

5

Гибралтарский

59

14

53

Атлантический океан

6

Ла-Манш

578

32

23

Атлантический океан

7

Баб-эль-Мандебский

109

26

31

Индийский океан

8

Дарданеллы

120

1,3

29

Атлантический океан

9

Берингов

96

86

36

Тихий океан

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

«(Ширина (км) > 50 ИЛИ Глубина (м) > 50) И

(Местоположение = Атлантический океан)»?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных по учащимся 10-х классов:

Фамилия

Имя

Пол

Год рождения

Рост(см)

Вес (кг)

Соколова

Елена

ж

1990

165

51

Антипов

Ярослав

м

1989

170

53

Дмитриева

Елена

ж

1990

161

48

Коровин

Дмитрий

м

1990

178

60

Зубарев

Роман

м

1991

172

58

Полянко

Яна

ж

1989

170

49

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:

«(Имя = 'Елена') ИЛИ (Год рождения > 1989)»?

1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

Страна

Столица

Площадь, тыс. км2

Численность населения, тысяч чел.

Часть света

1

Бельгия

Брюссель

30,5

10 289

Европа

2

Бурунди

Бужумбура

27,8

6 096

Африка

3

Гаити

Порт-о-Пренс

27,8

7 528

Северная Америка

4

Дания

Копенгаген

43,1

5 384

Европа

5

Джибути

Джибути

22,0

0,457

Африка

6

Доминиканская Республика

Санто-Доминго

48,7

8716

Северная Америка

7

Израиль

Тель-Авив

20,8

6116

Азия

8

Коста-Рика

Сан-Хосе

51,1

3 896

Северная Америка

9

Лесото

Масеру

30,4

1862

Африка

10

Македония

Скопье

25,3

2 063

Европа

11

Руанда

Кигали

26,4

7810

Африка

12

Сальвадор

Сан-Сальвадор

21,0

6 470

Северная Америка

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию:
((Площадь, тыс. км2) > 20) И (Численность населения, тысяч чел.) > 1500))

И (Часть света = Африка)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

номер

Фамилия

Имя

Отчество

класс

школа

1

Иванов

Петр

Олегович

10

135

2

Катаев

Сергей

Иванович

9

195

3

Беляев

Иван

Петрович

11

45

4

Носов

Антон

Павлович

7

4

Какую строку будет занимать фамилия ИВАНОВ после проведения сортировки по возрастанию в поле КЛАСС?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

Номер

Фамилия

Пол

Алгебра

Сочинение

Физика

История

1

Аверин

м

5

4

5

3

2

Антонов

м

3

5

4

5

3

Васильева

ж

3

5

4

5

4

Купанов

м

4

5

4

5

5

Лебедева

ж

4

3

3

4

6

Прокопьев

м

3

2

4

3

Сколько записей удовлетворяют условию

(Пол = «ж») ИЛИ (Физика < 5 ИЛИ Алгебра = 4)?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике:

Фамилия И.О.

Вес спортсмена

Взято в рывке

Рывок с попытки

Взято в толчке

Толчок с попытки

Айвазян Г.С.

77,1

150,0

3

200,0

2

Викторов М.П.

79,1

147,5

1

202,5

1

Гордезиани Б.Ш.

78,2

150,0

2

200,0

1

Михальчук М.С.

78,2

152,5

3

202,5

2

Пай С.В.

79,5

202,5

1

Шапсугов М.Х.

77,1

150,0

3

202,5

3

Кто победил в толчке в этом соревновании?

1) Викторов М.П. 2) Михальчук М.С. 3) Пай С.В. 4) Шапсугов М.Х.

  1. Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике:

Фамилия И.О.

Вес спортсмена

Взято в рывке

Рывок с попытки

Взято в толчке

Толчок с попытки

Айвазян Г.С.

77,1

147,5

3

200,0

2

Викторов М.П.

79,1

147,5

1

202,5

1

Гордезиани Б.Ш.

78,2

147,5

2

200,0

1

Михальчук М.С.

78,2

147,5

3

202,5

3

Пай С.В.

79,5

150,0

1

200,0

1

Шапсугов М.Х.

77,1

147,5

1

200,0

1

Кто победил в общем зачете (по сумме двух упражнений)?

1) Айвазян Г.С. 2) Викторов М.П. 3) Михальчук М.С. 4) Пай С.В.

  1. Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике:

Фамилия И.О.

Вес спортсмена

Взято в рывке

Рывок с попытки

Взято в толчке

Толчок с попытки

Айвазян Г.С.

77,1

147,5

3

200,0

2

Викторов М.П.

79,1

147,5

1

202,5

1

Гордезиани Б.Ш.

78,2

150,0

2

200,0

1

Михальчук М.С.

78,2

150,0

3

202,5

2

Пай С.В.

79,5

147,5

1

202,5

1

Шапсугов М.Х.

79,1

150,0

3

202,5

3

Кто победил в рывке в этом соревновании?

1) Викторов М.П. 2) Гордезиани Б.Ш. 3) Михальчук М.С. 4) Шапсугов М.Х.

  1. На городской тур олимпиады по ОБЖ проходят те учащиеся, которые набрали на районном туре не менее 10 баллов или решили полностью одну из самых сложных задач 6 или 7. За полное решение задач 1-4 дается 2 балла, задач 5-6 – 3 балла, задачи 7 – 4 балла. Дана таблица результатов районной олимпиады:




Фамилия

Пол

Баллы за задачи

1

2

3

4

5

6

7

Айвазян Г.

ж

1

0

2

1

0

1

3

Викторов М.

м

2

2

2

2

2

1

4

Гордезиани Б.

м

2

0

0

0

1

1

4

Михальчук М.

м

1

1

1

1

1

2

3

Пай С.В.

м

2

0

0

1

0

3

0

Шапсугов М.

м

2

2

2

0

3

0

1

Юльченко М.

ж

1

1

0

0

0

2

3

Яковлева К.

ж

2

2

0

0

1

1

3

Сколько человек прошли на городской тур?

1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных участников конкурса исполнительского мастерства:


Страна

Участник



Германия

Силин



США

Клеменс



Россия

Холево



Грузия

Яшвили



Германия

Бергер



Украина

Численко



Германия

Феер



Россия

Каладзе



Германия

Альбрехт
































Участник

Инструмент

Автор произведения

Альбрехт

флейта

Моцарт

Бергер

скрипка

Паганини

Каладзе

скрипка

Паганини

Клеменс

фортепиано

Бах

Силин

скрипка

Моцарт

Феер

флейта

Бах

Холево

скрипка

Моцарт

Численко

фортепиано

Моцарт

Яшвили

флейта

Моцарт

Представители скольких стран исполняют Моцарта?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. На игровом Интернет-сайте есть следующая информация об играх и количестве играющих:

Аркадные

Логические

Словесные

Спортивные

Астероид

Веселая ферма

Фабрика подарков

Фишдом

Филлер

Снежные загадки

Виселица

Сканворд

Лесопилка

Бильярд

Боулинг

Футбол


Игра

Кол-во играющих

Астероид

536

Бильярд

340

Боулинг

60

Веселая ферма

264

Виселица

981

Лесопилка

288

Сканворд

119

Снежные загадки

93

Фабрика подарков

100

Филлер

463

Фишдом

437

Футбол

572

Определите, игры какого типа пользуются наибольшей популярностью у игроков (в игры какого типа играет наибольшее количество людей)?

1) Аркадные 2) Логические 3) Словесные 4) Спортивные

  1. На игровом Интернет-сайте есть следующая информация об играх и количестве играющих:

Аркадные

Логические

Словесные

Спортивные

Астероид

Веселая ферма

Фабрика подарков

Фишдом

Филлер

Снежные загадки

Виселица

Сканворд

Лесопилка

Бильярд

Боулинг

Футбол


Игра

Кол-во играющих

Астероид

536

Бильярд

340

Боулинг

60

Веселая ферма

264

Виселица

981

Лесопилка

288

Сканворд

119

Снежные загадки

93

Фабрика подарков

100

Филлер

463

Фишдом

437

Футбол

572

Определите, игры какого типа чаще всего встречаются в пятерке самых популярных игр.

1) Аркадные 2) Логические 3) Словесные 4) Спортивные

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных победителей городских олимпиад:


Школа

Фамилия



10

Иванов



10

Петров



10

Сидоров



50

Кошкин



150

Ложкин



150

Ножкин



200

Тарелкин



200

Мискин



250

Чашкин
































Фамилия

Предмет

Диплом

Иванов

физика

I степени

Мискин

математика

III степени

Сидоров

физика

II степени

Кошкин

история

I степени

Ложкин

физика

II степени

Ножкин

история

I степени

Тарелкин

физика

III степени

Петров

история

I степени

Мискин

физика

I степени


Сколько дипломов I степени получили ученики 10-й школы?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы:


Код класса

Класс



1

1-А



2

3-А



3

4-А



4

4-Б



5

6-А



6

6-Б



7

6-В



8

9-А



9

10-А
































Фамилия

Код класса

Рост

Иванов

3

156

Петров

5

174

Сидоров

8

135

Кошкин

3

148

Ложкин

2

134

Ножкин

8

183

Тарелкин

5

158

Мискин

2

175

Чашкин

3

169


В каком классе учится самый высокий ученик?

1) 3-А 2) 4-А 3) 6-А 4) 9-А

  1. Артикул

    Размер

    Цвет

    Цена

    8457

    М

    красный

    5

    2537

    Б

    синий

    9

    5748

    Б

    синий

    8

    3647

    Б

    синий

    8

    4758

    М

    зеленый

    5

    3647

    Б

    зеленый

    9

    1948

    М

    синий

    6

    3647

    Б

    красный

    8

    1948

    М

    красный

    6

    Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных канцелярского магазина:

Изделие

Артикул

Авторучка

1948

Фломастер

2537

Карандаш

3647

Фломастер

4758

Авторучка

5748

Карандаш

8457








Сколько разных карандашей продается в магазине?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных победителей городских олимпиад:


Школа

Фамилия



10

Иванов



10

Петров



10

Сидоров



50

Кошкин



150

Ложкин



150

Ножкин



200

Тарелкин



200

Мискин



250

Чашкин
































Фамилия

Предмет

Диплом

Иванов

физика

I степени

Мискин

математика

III степени

Сидоров

физика

II степени

Кошкин

история

I степени

Ложкин

физика

II степени

Ножкин

история

I степени

Тарелкин

физика

III степени

Петров

история

I степени

Мискин

физика

I степени


Сколько различных школ имеют победителей олимпиады по физике?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4









  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы:


Код класса

Класс



1

1-А



2

3-А



3

4-А



4

4-Б



5

6-А



6

6-Б



7

6-В



8

9-А



9

10-А
































Фамилия

Код класса

Рост

Иванов

3

156

Петров

5

174

Сидоров

8

135

Кошкин

3

148

Ложкин

2

134

Ножкин

8

183

Тарелкин

5

158

Мискин

2

175

Чашкин

3

169


В каком классе учится наибольшее число учеников?

1) 3-А 2) 4-А 3) 6-А 4) 9-А

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных канцелярского магазина:


Изделие

Артикул



Авторучка

1948



Фломастер

2537



Карандаш

3647



Фломастер

4758



Авторучка

5748



Карандаш

8457






















































Артикул

Размер

Цвет

Цена

8457

М

красный

5

2537

Б

синий

9

5748

Б

синий

8

3647

Б

синий

8

4758

М

зеленый

5

3647

Б

зеленый

9

1948

М

синий

6

3647

Б

красный

8

1948

М

красный

6


Сколько разных (по названию) красных изделий продается в магазине?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы:


Код класса

Класс



1

1-А



2

3-А



3

4-А



4

4-Б



5

6-А



6

6-Б



7

6-В



8

9-А



9

10-А
































Фамилия

Код класса

Рост

Иванов

3

156

Петров

5

174

Сидоров

8

135

Кошкин

3

148

Ложкин

2

134

Ножкин

8

183

Тарелкин

5

158

Мискин

2

175

Чашкин

3

169


В каком классе наибольший рост у самого низкого ученика в классе?

1) 3-А 2) 4-А 3) 6-А 4) 9-А

  1. Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных канцелярского магазина:


Изделие

Артикул



Авторучка

1948



Фломастер

2537



Карандаш

3647



Фломастер

4758



Авторучка

5748



Карандаш

8457






















































Артикул

Размер

Цвет

Цена

8457

М

красный

5

2537

Б

синий

9

5748

Б

синий

8

3647

Б

синий

8

4758

М

зеленый

5

3647

Б

зеленый

9

1948

М

синий

6

3647

Б

красный

8

1948

М

красный

6


За какую самую низкую цену в магазине можно купить карандаш?

1) 5 2) 6 3) 8 4) 9







1 Интересующиеся могут посмотреть на коды русских букв в кодировке КОИ-8R
hello_html_22dc4c99.png

и ужаснуться, осознав, что было бы при использовании букв В и Г.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

18 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A15.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



А15 (повышенный уровень, время – 2 мин)

Тема: Кодирование и обработка графической информации.

Что нужно знать:

  • графическая информация может храниться в растровом и векторном форматах

  • векторное изображение – это набор геометрических фигур, которые можно описать математическими зависимостями; задачи на эту тему в ЕГЭ автору пока не встречались

  • растровое изображение хранится в виде набора пикселей, для каждого из которых задается свой цвет, независимо от других

  • глубина цвета – это количество бит на пиксель (обычно от 1 до 24 бит на пиксель)

  • в режиме истинного цвета (True Color) информация о цвете каждого пикселя растрового изображения хранится в виде набора его RGB-составляющих (Red, Green, Blue);
    каждая из RGB-составляющих – целое число (яркость) в интервале [0,255] (всего 256 вариантов), занимающее в памяти 1 байт или 8 бит (так как 28 = 256);
    таким образом, на каждый пиксель отводится 3 байта = 24 бита памяти (глубина цвета – 24 бита);
    нулевое значение какой-то составляющей означает, что ее нет в этом цвете, значение 255 – максимальная яркость;
    в режиме истинного цвета можно закодировать 2563 = 224 = 16 777 216 различных цветов

  • палитра – это ограниченный набор цветов, которые используются в изображении (обычно не более 256);
    при кодировании с палитрой выбираются N любых цветов (из полного набора 16 777 216 цветов), для каждого из них определяется RGB-код и уникальный номер от 0 до N-1;
    тогда информация о цвете пикселя – это номер его цвета в палитре;
    при кодировании с палитрой количество бит на 1 пиксель (K) зависит от количества цветов в палитре N, они связаны формулой: hello_html_m431518d7.gif;
    объем памяти на все изображение вычисляется по формуле hello_html_37fa088a.gif, где hello_html_3eb40b6c.gif– число бит на пиксель, а hello_html_4e3dd032.gif – общее количество пикселей1

  • полезно знать на память таблицу степеней двойки: она показывает, сколько вариантов N (а данном случае – сколько цветов) можно закодировать с помощью K бит:

    K, бит

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    N, вариантов

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

  • цвет на Web-страницах кодируется в виде RGB-кода в шестнадцатеричной системе: #RRGGBB, где RR, GG и BB – яркости красного, зеленого и синего, записанные в виде двух шестнадцатеричных цифр; это позволяет закодировать 256 значений от 0 (0016) до 255 (FF16) для каждой составляющей;
    коды некоторых цветов:
    #FFFFFF – белый, #000000 – черный,
    #CCCCCC и любой цвет, где R = G = B, – это серый разных яркостей
    #FF0000 – красный, #00FF00 – зеленый, #0000FF – синий,
    #FFFF00 – желтый, #FF00FF – фиолетовый, #00FFFF – цвет морской волны

  • чтобы получить светлый оттенок какого-то «чистого» цвета, нужно одинаково увеличить нулевые составляющие; например, чтобы получить светло-красный цвет, нужно сделать максимальной красную составляющую и, кроме этого, одинаково увеличить остальные – синюю и зеленую: #FF9999 (сравните с красным – #FF0000)

  • чтобы получить темный оттенок чистого цвета, нужно одинаково уменьшить все составляющие, например, #660066 – это темно-фиолетовый цвет (сравните с фиолетовым #FF00FF)

Пример задания:

Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 256 2) 2 3)16 4) 4

Общий подход:

В таких задачах вся игра идет на двух формулах: hello_html_37fa088a.gif и hello_html_m431518d7.gif (обозначения см. выше). Поэтому нужно:

  1. найти общее количество пикселей Q

  2. перевести объем памяти M в биты

  3. найти количество бит на пиксель hello_html_m47a55ba5.gif

  4. по таблице степеней двойки найти количество цветов N

Рекомендация:

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 23 бит,

1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта

= 210 · 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта

= 210 · 210 байта = 220 байта

= 220 · 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

  • при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

hello_html_1e5c8a8b.gif

  • … а при делении – вычитаются:

hello_html_m2ec04f9.gif

Решение:

  1. находим общее количество пикселей hello_html_5244faea.gif

  2. находим объем памяти в битах hello_html_6ab4447a.gifбайтhello_html_3c3ea4c3.gifбайтhello_html_m2602fe47.gifбитhello_html_62bc4371.gifбит

  3. определяем количество бит на пиксель: hello_html_6fa19431.gifбита на пиксель

  4. по таблице степеней двойки находим, что 4 бита позволяют закодировать 24 = 16 цветов

  5. поэтому правильный ответ – 3.


Возможные ловушки:

  • расчет на то, что ученик где-то слышал, что в палитре 256 цветов (в самом деле – обычно не более 256) – дан неверный ответ 256

  • если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель (или невнимательно прочитать условие), можно остановиться на п. 3, считая это окончательным ответом (неверный ответ 4)

  • если перепутать количество цветов и количество бит на пиксель и применить таблицу «в обратную сторону», получаем неверный ответ 2

Еще пример задания:

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом

?

1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий

Решение:

  1. значение FF16 = 255 соответствует максимальной яркости, таким образом, яркость всех составляющих максимальна, это белый цвет

  2. правильный ответ – 1

Возможные ловушки:

  • можно перепутать порядок следования цветов

  • часто считают, что белый цвет – это когда все составляющие равны нулю, а в самом деле - наоборот

Задачи для тренировки2:

  1. Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 16 2) 2 3) 256 4) 1024

  1. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 8 2)2 3) 16 4) 4

  1. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Монитор позволяет получать на экране 224 цветов. Какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

  1. Разрешение экрана монитора – 1024 х 768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?

1) 6 Мбайт 2) 256 байт 3) 4 Кбайта 4) 1,5 Мбайт

  1. Для хранения растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 16 2) 64 3) 32 4) 128

  1. Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей используется 8 Кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения?

1) 8 2) 16 3) 32 4) 4

  1. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла?

1) 70 байт 2) 640 бит 3) 80 бит 4) 560 бит

  1. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемый им в памяти?

1) 2 2) 4 3) 8 4) 64

  1. Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек?

1) 32 Кбайта 2) 64 байта 3) 4096 байт 4) 3 Кбайта

  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом

    ?

1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом

    ?

1) белый 2) зеленый 3)красный 4) синий


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) белый 2) серый 3)желтый 4) фиолетовый


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) белый 2) серый 3)желтый 4) фиолетовый


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) белый 2) серый 3)желтый 4) фиолетовый


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) темно-фиолетовый 2) светло-зеленый 3)желтый 4) светло-желтый


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) темно-фиолетовый 2) светло-зеленый 3)желтый 4) светло-желтый


  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) темно-фиолетовый 2) светло-зеленый 3)желтый 4) светло-желтый


  1. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 64-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, если его высота вдвое меньше ширины?

1) 256 2) 512 3) 1024 4) 2048

  1. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины?

1) 256 2) 512 3) 1024 4) 2048

  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) черный 2) темно-синий 3)темно-зеленый 4) темно-красный

  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) красный 2) желтый 3) фиолетовый 4) голубой

  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) желтый 2) розовый 3) светло-зеленый 4) светло-синий

  1. Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. К какому цвету будет близок цвет страницы, заданной тэгом

    ?

1) желтый 2) розовый 3) светло-зеленый 4) светло-синий



1 В задачах ЕГЭ место на хранение палитры и служебной информации не учитывается. Кроме того, все популярные графические форматы используют сжатие данных, так что фактический объем файла будет значительно меньше, чем мы тут считаем. Но на ЕГЭ про это лучше забыть, этот тот случай, когда много знать вредно.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

  4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

7 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A16.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A16 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Электронные таблицы.

Что нужно знать:

  • адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15

  • формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)

  • знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень

  • запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4:

hello_html_m7a677b8d.png

  • например, по формуле =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4

  • в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение)

  • функция СРЗНАЧ при вычислении среднего арифметического не учитывает пустые ячейки; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (ячейка А2 – пустая):

hello_html_7bfb306e.png

функция СЧЕТ(A1:B2) в этом случае выдаст значение 3 (а не 4).

  • адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку:

    • в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $, такие адреса не изменяются при копировании; вот что будет, если формулу =$B$2+$C$3 скопировать из D5 во все соседние ячейки

hello_html_33afefb3.png

знак $ как бы «фиксирует» значение: в абсолютных адресах и имя столбца, и номер строки зафиксированы

    • в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки; вот что будет, если формулу =B2+C3 (в ней оба адреса – относительные) скопировать из D5 во все соседние ячейки:

hello_html_441beccc.png

    • в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) – абсолютная, она «зафиксирована» знаком $, а вторая часть – относительная; относительная часть изменится при копировании так же, как и для относительной ссылки:

hello_html_m7c5d3b30.png

Пример задания:

В электронной таблице значение формулы =СУММ(B1:B2) равно 5. Чему равно значение ячейки B3, если значение формулы =СРЗНАЧ(B1:B3) равно 3?

1) 8 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

  1. функция СУММ(B1:B2) считает сумму значений ячеек B1 и B2, поэтому B1 + B2 = 5

  2. функция СРЗНАЧ(B1:B3) считает среднее арифметическое диапазона B1:B3

  3. в диапазон B1:B3 входят три ячейки, среднее арифметическое – это сумма их значений, деленная на 3; таким образом B1 + B2 + B3 = 3 · 3 = 9

  4. поскольку B1 + B2 = 5, сразу получаем B3 = 9 – 5 = 4

  5. таким образом, правильный ответ – 4.

Возможные ловушки и проблемы:

  • чтоб сбить угадывание, среди ответов приведены сумма исходных данных (8) и их разность (2) , это неверные ответы

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

С

1

10

20

= A1+B$1

2

30

40


Чему станет равным значение ячейки С2, если в нее скопировать формулу из ячейки С1? Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

1) 40 2) 50 3)60 4) 70

Решение:

  1. это задача на использование абсолютных и относительных адресов в электронных таблицах

  2. вспомним, что при копировании все относительные адреса меняются (согласно направлению перемещения формулы), а абсолютные – нет

  3. в формуле, которая находится в C1, используются два адреса: A1 и B$1

  4. адрес A1 – относительный, он может изменяться полностью (и строка, и столбец)

  5. адрес B$1 – смешанный, в нем номер строки «зафиксирован» знаком доллара, а имя столбца – нет, поэтому при копировании может измениться только имя столбца

  6. при копировании из C1 в C2 столбец не изменяется, а номер строки увеличивается на 1, поэтому в C2 получим формулу =A2+B$1 (здесь учтено, что у второго адреса номер строки «зафиксирован»)

  7. сумма ячеек A2 и B1 равна 30 + 20 = 50

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • расчет на то, что ученик забудет, что абсолютная ссылка не меняется (тогда получится формула =A2+B$2, на этот случай дан неверный ответ 70)



Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

С

1

1

2


2

2

6

=СЧЁТ(A1:B2)

3



=СРЗНАЧ(A1:C2)

Как изменится значение ячейки С3, если после ввода формул переместить содержимое ячейки В2 в В3? («+1» означает увеличение на 1, а «–1» – уменьшение на 1)

1) –2 2) –1 3) 0 4) +1

Решение:

  1. это задача на знание особенностей функций СЧЕТ и СРЗНАЧ, которые не учитывают пустые ячейки

  2. после ввода формул в С2 окажется количество непустых ячеек диапазона А1:В2, равное 4

  3. в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное

(1+2+2+6+4)/5 = 3

  1. после перемещения (не копирования!) содержимого ячейки В2 в В3 ячейка В2 окажется пустой, поэтому в С2 выводится число 3 – количество непустых ячеек диапазона А1:В2

  2. в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное

(1+2+2+3)/4 = 2,

то есть значение С3 уменьшится на 1

  1. таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы:

  • нужно помнить, что при перемещении содержимого ячейки в другое место она становится пустой

  • нужно помнить, что функции СЧЕТ и СРЗНАЧ не учитывают пустые ячейки

Задачи для тренировки1:

  1. В ячейке B1 записана формула =2*$A1. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B1 скопируют в ячейку C2?

1) =2*$B1 2) =2*$A2 3) =3*$A2 4) =3*$B2Н

  1. В ячейке C2 записана формула =$E$3+D2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку C2 скопируют в ячейку B1?

1) =$E$3+C1 2) =$D$3+D2 3) =$E$3+E3 4) =$F$4+D2

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


A

B

C

D

1

5

2

4


2

10

1

6


В ячейку D2 введена формула =А2*В1+С1. В результате в ячейке D2 появится значение:

1) 6 2) 14 3) 16 4) 24

  1. В ячейке А1 электронной таблицы записана формула =D1-$D2. Какой вид приобретет формула после того, как ячейку А1 скопируют в ячейку В1?

1) =E1-$E2 2) =E1-$D2 3) =E2-$D2 4) =D1-$E2

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

С

D

1

1

2

3


2

4

5

6


3

7

8

9


В ячейку D1 введена формула =$А$1*В1+С2, а затем скопирована в ячейку D2. Какое значение в результате появится в ячейке D2?

1) 10 2) 14 3) 16 4) 24

  1. В ячейке В2 записана формула =$D$2+Е2. Какой вид будет иметь формула, если ячейку В2 скопировать в ячейку А1?

1) =$D$2+E1 2) =$D$2+C2 3) =$D$2+D2 4) =$D$2+D1

  1. В ячейке СЗ электронной таблицы записана формуле =$А$1+В1. Какой вид будет иметь формула, если ячейку СЗ скопировать в ячейку ВЗ?

1) =$A$1+А1 2) =$В$1+ВЗ 3) =$А$1+ВЗ 4) =$B$1+C1

  1. При работе с электронной таблицей в ячейке ЕЗ записана формула =В2+$СЗ. Какой вид приобретет формула после того, как ячейку ЕЗ скопируют в ячейку D2?

1) =А1+$СЗ 2) =А1+$С2 3) =E2+$D2 4) =D2+$E2

  1. В ячейке электронной таблицы В4 записана формула =С2+$A$2. Какой вид приобретет формула, если ячейку В4 скопировать в ячейку С5?

1) =D2+$В$3 2) =С5+$A$2 3) =D3+$A$2 4) =СЗ+$А$3

  1. В ячейке электронной таблицы А1 записана формула =$D1+D$2. Какой вид приобретет формула, если ячейку А1 скопировать в ячейку ВЗ?

1) =D1+$E2 2) =D3+$F2 3) =E2+D$2 4) =$D3+Е$2

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

С

1

2

3


2

4

5

=СЧЁТ(A1:B2)

3



=СРЗНАЧ(A1:C2)

Как изменится значение ячейки С3, если после ввода формул переместить содержимое ячейки В2 в В3? («+1» означает увеличение на 1, а «–1» – уменьшение на 1):

1) –1 2) –0,6 3) 0 4) +0,6

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A6:C6) равно (-2). Чему равно значение формулы =СУММ(A6:D6), если значение ячейки D6 равно 5?

1) 1 2) -1 3) -3 4) 7

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A6:C6) равно 0,1. Чему равно значение формулы =СУММ(A6:D6), если значение ячейки D6 равно (–1)?

1) – 0,7 2) -0,4 3) 0,9 4) 1,1

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(B5:E5) равно 100. Чему равно значение формулы =СУММ(B5:F5), если значение ячейки F5 равно 10?

1) 90 2) 110 3) 310 4) 410

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A6:C6) равно 2. Чему равно значение формулы =СУММ(A6:D6), если значение ячейки D6 равно -5?

1) 1 2) -1 3) -3 4) 7

  1. В электронной таблице значение формулы =СУММ(C3:E3) равно 15. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(C3:F3), если значение ячейки F3 равно 5?

1) 20 2) 10 3) 5 4) 4

  1. В динамической (электронной) таблице приведены значения пробега автомашин (в км) и общего расхода дизельного топлива (в литрах) в четырех автохозяйствах с 12 по 15 июля.


12 июля

13 июля

14 июля

15 июля

За четыре дня

Название автохозяйства

Пробег

Расход

Пробег

Расход

Пробег

Расход

Пробег

Расход

Пробег

Расход

Автоколонна №11

9989

2134

9789

2056

9234

2198

9878

2031

38890

8419

Грузовое такси

490

101

987

215

487

112

978

203

2942

631

Автобаза №6

1076

147

2111

297

4021

587

1032

143

8240

1174

Трансавтопарк

998

151

2054

299

3989

601

1023

149

8064

1200

В каком из хозяйств средний расход топлива на 100 км пути за эти четыре дня наименьший?

1) Автоколонна № 11

2) Грузовое такси

3) Автобаза №6

4) Трансавтопарк


  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A1:C1) равно 5. Чему равно значение ячейки D1, если значение формулы =СУММ(A1:D1)равно 7?

1) 2 2) -8 3) 8 4) -3

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(B1:D1) равно 4. Чему равно значение ячейки A1, если значение формулы =СУММ(A1:D1)равно 9?

1) -3 2) 5 3) 1 4) 3

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A1:B4) равно 3. Чему равно значение ячейки A4, если значение формулы =СУММ(A1:B3)равно 30, а значение ячейки B4 равно 5?

1) -11 2) 11 3) 4 4) -9

  1. На рисунке приведен фрагмент электронной таблицы. Определите, чему будет равно значение, вычисленное по следующей формуле =СУММ(B1:C4)+F2*E4–A3


A

B

C

D

E

F

1

1

3

4

8

2

0

2

4

–5

–2

1

5

5

3

5

5

5

5

5

5

4

2

3

1

4

4

2

1) 19 2) 29 3) 31 4) 71

  1. На рисунке приведен фрагмент электронной таблицы. Определите, чему будет равно значение, вычисленное по следующей формуле =СУММ(A1:C2)*F4*E2-D3


A

B

C

D

E

F

1

1

3

4

8

2

0

2

4

–5

–2

1

5

5

3

5

5

5

5

5

5

4

2

3

1

4

4

2

1) 15 2) 0 3) 45 4) 55

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A4:C4) равно 5. Чему равно значение формулы =СУММ(A4:D4), если значение ячейки D4 равно 6?

1) 1 2) 11 3) 16 4) 21

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A3:D4) равно 5. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(A3:C4), если значение формулы =СУММ(D3:D4)равно 4?

1) 1 2) 3 3) 4 4) 6

  1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(C2:D5) равно 3. Чему равно значение формулы =СУММ(C5:D5), если значение формулы =СРЗНАЧ(C2:D4)равно 5?

1) –6 2) –4 3) 2 4) 4

1 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

  4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

7 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A17.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A17 (базовый уровень, время –3 мин)

Тема: Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.

Что нужно знать:

  • что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них

  • адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15

  • формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)

  • знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень

  • в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение)

  • запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4

Пример задания:

На диаграмме показано количество призеров олимпиады по информатике (И), математике (М), физике (Ф) в трех городах России.

hello_html_56d0d722.png

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение общего числа призеров по каждому предмету для всех городов вместе?

hello_html_m79783f08.png

Решение:

  1. в условии дана столбчатая диаграмма, по которой можно определить все числовые данные

  2. в ответах все диаграммы – круговые, по ним можно определить только доли отдельных составляющих в общей сумме

  3. при анализе диаграмм-ответов нужно «вылавливать» их характерные черты (половину или четверть круга, одинаковые значения, соотношения между секторами), именно они позволяют определить верный ответ

  4. попробуем сначала проанализировать круговые диаграммы (ответы)

  • наибольшая доля (на всех диаграммах) приходится на математику

  • самый меньший сектор на диаграммах 1-3 – информатика, а на 4-ой – физика

  • на 1-ой диаграмме информатика составляет четверть от общей суммы

  • на 3-ей диаграмме математика составляет половину от общей суммы

  1. теперь снимем данные с заданной столбчатой диаграммы и подсчитаем сумму призеров по каждому предмету:


М

Ф

И

Всего

Екатеринбург

180

120

120


Томск

160

140

60


Новосибирск

180

120

120


Всего

520

380

300

1200


  1. по условию для построения круговой диаграммы использовалась нижняя строка таблицы

  2. общее количество призеров ­ – 1200, информатика составляет ровно четверть от этого числа

  3. таким образом, правильный ответ – 1.

Еще пример задания:

В цехе трудятся рабочие трех специальностей – токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме I отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме II – распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.

hello_html_m7735d9a6.png

Имеются четыре утверждения:

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками

В) Все слесари могут быть пятого разряда

Г) Все токари могут быть четвертого разряда

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) А 2) Б 3) В 4) Г

Решение:

  1. в условии даны столбчатая диаграмма, по которой можно определить все числовые данные, и круговая диаграмма, по которой можно определить только доли отдельных составляющих в общей сумме

  2. по данным столбчатой диаграммы определим, сколько рабочих имеют 2-ой, 3-й, 4-й и 5-й разряды:

2-ой разряд: 25 чел. 3-й разряд: 40 чел.

4-й разряд: 20 чел. 5-й разряд: 15 чел.

  1. сложив все эти числа, определим, что всего в цехе 25 + 40 + 20 + 15 = 100 рабочих

  2. по круговой диаграмме видим, что половина из них – токари (значит их 50 человек), четверть – слесари (25 чел.) и еще четверть – фрезеровщики (25 чел.)

  3. теперь последовательно рассмотрим все утверждения-ответы:

А: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) МОГУТ быть токарями, потому в цеху 50 токарей

Б: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) НЕ могут быть фрезеровщиками, потому в цеху всего 25 фрезеровщиков

В: Все слесари (их 25 чел.) НЕ могут быть 5-ого разряда, потому в цеху только 15 рабочих имеют 5-й разряд

Г: Все токари (их 50 чел.) НЕ могут быть четвертого разряда, потому в цеху только 20 рабочих имеют 4-й разряд

  1. таким образом, правильный ответ – 1.

Еще пример задания:

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

hello_html_m616f3f2f.png

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.

hello_html_7256ed9d.pnghello_html_m5045f2e5.gifhello_html_4fffedbd.gifhello_html_mbbffd51.gifhello_html_m289c3f83.gif

Значениям С2:С6 соответствует график

1) А 2) Б 3) В 4) Г

Решение:

  1. прежде всего разберемся, что значит фраза «После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6»; очевидно, что размеры диапазонов АЗ:ЕЗ и А4:Е6, поэтому авторы задачи имели ввиду следующее: выделяется диапазон АЗ:ЕЗ и «растягивается» вниз за маркер заполнения до строки 6:

hello_html_52b439.pnghello_html_m2e4f2484.gif

  1. при этом формула, находящаяся в А3, скопируется в ячейки А4:А6, формула из В3 – в ячейки В4:В6 и т.д.

  2. по условию нас в конечном счете интересует только столбец С, посмотрим, что получится при копировании формулы из С3 (=-C2+3*$B$1) в ячейки С4:С6

  3. в этой формуле есть ссылки на две ячейки – одна относительная, на С2 (при копировании она будет меняться (на С3, С4 и т.д.), а вторая – абсолютная, на В1, она при копировании не изменится:

hello_html_m49fd347b.png

  1. видим, что формулы в столбце С зависят только от В1 и ячеек этого же столбца, поэтому не нужно рассчитывать все остальные ячейки

  2. последовательно найдем все числа в диапазоне С3:С6:

С3=-С2+3*В1=-1+3*3=8

С4=-С3+3*В1=-8+3*3=1

С5=-С4+3*В1=-1+3*3=8

С6=-С5+3*В1=-8+3*3=1

  1. посмотрев на график, видим, что именно так меняются данные на графике Б

  2. таким образом, правильный ответ – 2.





Задачи для тренировки1:

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


A

B

C

D

1


3

4


2

=C1-B1

=B1-A2*2

=C1/2

=B1+B2

После выполнения вычислений была построена диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2. Укажите получившуюся диаграмму.

hello_html_4fb44747.png



  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

1

=B1+1

1

2

=A1+2

2

3

=B2-1


4

=A3


После выполнения вычислений, была построена диаграмма по значениям диапазона ячеек A1:A4. Укажите получившуюся диаграмму.

hello_html_m2811aa9a.png

  1. Год

    Кол-во пользователей, тыс. чел.

    1997

    450

    1998

    900

    1999

    1100

    Имеется фрагмент электронной таблицы «Динамика роста числа пользователей Интернета в России»:

По данным таблицы были построены диаграммы



hello_html_m2a2be892.png

Укажите, какие диаграммы правильно отражают данные, представленные в таблице.

1) 1, 2 2) 2, 3 3) 2, 4 4) 3, 4

  1. В телеконференции учителей физико-математических школ принимают участие 100 учителей. Среди них есть учителя математики (М), физики (Ф) и информатики (И). Учителя имеют разный уровень квалификации: каждый учитель либо не имеет категории вообще (без категории – БK), либо имеет II, I или высшую (ВК) квалификационную категорию. На диаграмме 1 отражено количество учителей с различным уровнем квалификации, а на диаграмме 2 – распределение учителей по предметам.

hello_html_m5dc78481.png

Имеются 4 утверждения:

A) Все учителя I категории могут являться учителями математики.

Б) Все учителя I категории могут являться учителями физики.

B) Все учителя информатики могут иметь высшую категорию.

Г) Все учителя математики могут иметь II категорию.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих представленных диаграмм?'

1) А 2) Б 3) В 4) Г

  1. Имеется фрагмент электронной таблицы:


Население, млн. чел

1970 год

1989 год

Австралия и Океания

19

26

Африка

361

628

Европа

642

701

Южная Америка

190

291

Северная и Центральная Америка

320

422

Азия

2161

3133

Диаграмма 1.

hello_html_710b3c8a.png

Диаграмма 2.

hello_html_1e8f9baa.png

Какое из следующих утверждений истинно?

1) Обе диаграммы верно отражают данные, представленные в таблице.

2) Ни одна из диаграмм не соответствует данным, представленным в таблице.

3) Данным, представленным в таблице, соответствует только диаграмма 1.

4) Данным, представленным в таблице, соответствует только диаграмма 2.


  1. Имеется фрагмент электронной таблицы:


Название пролива

Длина (км)

Глубина(м)

1

Босфор

30

20

2

Магелланов

575

29

3

Ормузский

195

27

4

Гудзонов

806

141

5

Гибралтарский

59

53

6

Ла-Манш

578

23

7

Баб-эль-Мандебский

109

31

8

Дарданеллы

120

29

9

Берингов

96

36

По данным таблицы были построены диаграммы.

hello_html_m33898a10.png

Какое из следующих утверждений истинно?

1) Обе диаграммы верно отражают данные, представленные в таблице.

2) Ни одна из диаграмм не соответствует данным, представленным в таблице.

3) Диаграмма 1 отражает глубину проливов.

4) Диаграмма 2 отражает длину проливов.

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

1

=В2+2

5

2

=В4-1

0

3

=А1


4

=А2+2

2

После выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек А1:А4 была построена диаграмма. Укажите получившуюся диаграмму.

hello_html_m6936b43a.png

  1. В соревнованиях по зимним видам спорта принимают участие лыжники (Л), конькобежцы (К) и хоккеисты (X). Спортсмены имеют разный уровень мастерства: каждый имеет либо III, либо II, либо I разряд, либо является мастером спорта (М). На диаграмме 1 отражено количество спортсменов с различным уровнем спортивного мастерства, а на диаграмме 2 – распределение спортсменов по видам спорта.

hello_html_m4ccc0c2c.png

Имеются 4 утверждения:

A) Все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться конькобежцами.

Б) Все лыжники могут быть мастерами спорта.

B) Все хоккеисты могут иметь II разряд.

Г) Все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться хоккеистами.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих представленных диаграмм?

1) А 2) Б 3) В 4) Г



  1. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

hello_html_m616f3f2f.png

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.

hello_html_7256ed9d.pnghello_html_m5045f2e5.gifhello_html_4fffedbd.gifhello_html_mbbffd51.gifhello_html_m289c3f83.gif

Значениям B2:B6 соответствует график

1) А 2) Б 3) В 4) Г

  1. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

hello_html_m616f3f2f.png

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.

hello_html_7256ed9d.pnghello_html_m5045f2e5.gifhello_html_4fffedbd.gifhello_html_mbbffd51.gifhello_html_m289c3f83.gif

Значениям D2:D6 соответствует график

1) А 2) Б 3) В 4) Г

  1. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

hello_html_df9ed9e.png

После выполнения вычисления построили диаграмму по значениям диапазона A1:D1. Укажите полученную диаграмму:

hello_html_m28e16498.png









  1. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

z hello_html_m7f5a99fc.png

После выполнения вычислений построили диаграмму по значениям диапазона A1:D1. Укажите полученную диаграмму:

hello_html_m15cd3666.png

  1. Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

hello_html_m65c66a78.png

После выполнения вычислений построили диаграмму по значениям диапазона A1:D1. Укажите полученную диаграмму:

hello_html_7148df75.png

  1. На диаграмме показаны объемы выпуска продукции трех видов (А, Б и В) за каждый месяц первого квартала:

hello_html_m33b75bcf.gif

Какая из диаграмм правильно отражает соотношение объемов выпуска этих видов продукции за весь квартал?

hello_html_75d8eff.png

  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

C

D

1

=С2

=С1-A1

=A1*2

=B1*2+B2

2


4

2


После выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек А1:D1 была построена диаграмма. Укажите получившуюся диаграмму.

1)

hello_html_m19df6c35.png

2)

hello_html_20194a5f.png

3)

hello_html_m2c7e498f.png

4)

hello_html_m70f1ccc8.png


  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

C

D

1

=B2+С2

=С1+B2

=A1-C2

=B1-C1

2


1

3


После выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек А1:D1 была построена диаграмма. Укажите получившуюся диаграмму.

1)

hello_html_m520afcd7.png

2)

hello_html_m70f1ccc8.png

3)

hello_html_20194a5f.png

4)

hello_html_m7bc286db.png


  1. Дан фрагмент электронной таблицы:


А

В

C

D

1


3

4


2

=C1-B1

=B1-A2*2

=C1/2

=B1+B2

После выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек А2:D2 была построена диаграмма. Укажите получившуюся диаграмму.

1)

hello_html_548a8600.png

2)

hello_html_m37e03586.png

3)

hello_html_511729c5.png

4)

hello_html_m6bd54373.png

  1. На диаграмме представлено количество участников тестирования в разных регионах России:

hello_html_maa307c2.png

Какая из диаграмм правильно отражаем соотношение общего количества участников тестирования по регионам?

1)

hello_html_m1c4f9add.png

2)

hello_html_m14c6fc5a.png

3)

hello_html_70371f64.png

4)

hello_html_m7f539469.png

  1. На диаграмме представлено количество участников тестирования в разных регионах России:

hello_html_maa307c2.png

Какая из диаграмм правильно отражаем соотношение количества участников тестирования по химии в регионах?

1)

hello_html_m1c4f9add.png

2)

hello_html_m14c6fc5a.png

3)

hello_html_70371f64.png

4)

hello_html_m7f539469.png


  1. На диаграмме представлено количество участников тестирования в разных регионах России:

hello_html_maa307c2.png

Какая из диаграмм правильно отражаем соотношение количества участников тестирования по истории в регионах?

1)

hello_html_m1c4f9add.png

2)

hello_html_m14c6fc5a.png

3)

hello_html_70371f64.png

4)

hello_html_m7f539469.png

  1. На диаграмме представлено количество участников тестирования в разных регионах России:

hello_html_maa307c2.png

Какая из диаграмм правильно отражаем соотношение количества участников тестирования по биологии в регионах?

1)

hello_html_m1c4f9add.png

2)

hello_html_m14c6fc5a.png

3)

hello_html_70371f64.png

4)

hello_html_m7f539469.png

  1. Ученики четырех 10-х классов ходят на элективные курсы, причем каждый ученик выбрал только один курс. На диаграмме 1 показано количество учеников в классах, а на диаграмме 2 – сколько человек занимается каждым элективным курсом.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_m7eb0a22a.png

hello_html_53f90277.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Все ученики 10-А и 10-Б могли выбрать элективные курсы либо по химии, либо по истории.

2) Все ученики 10-Г могли выбрать элективный курс по физике.

3) Никто из учеников 10-А и 10-Б не выбрал элективный курс по физике.

4) Все ученики 10-Б могли выбрать элективный курс по информатике.


  1. Девочки 5-6 классов занимаются в трех кружках: вязания, вышивания и макраме, причем каждая девочка ходит только в один кружок. На диаграмме 1 показано количество девочек в классах, а на диаграмме 2 – сколько человек занимается в каждом кружке.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_63a9b773.png

hello_html_37ab027d.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) В кружок вязания ходит больше девочек из 5-А, чем из 5-Б.

2) На кружке вышивания девочек 6-Б может не быть.

3) На кружок вышивания ходит больше девочек из 6-А, чем из 6-Б.

4) Кружок макраме может состоять только из девочек 5-А.


  1. Все ученики старших классов (с 9-го по 11-й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований каждый из них получил от 0 до 3 баллов. На диаграмме 1 показано количество по классам, а на диаграмме 2 – количество учеников, набравших баллы от 0 до 3.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_m4025e76d.png

hello_html_m7deb58e9.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Среди учеников 9 класса есть хотя бы один, набравший 2 или 3 балла.

2) Все ученики, набравшие 0 баллов, могут быть 9-классниками.

3) Все 10-классники могли набрать ровно по 2 балла.

4) Среди набравших 3 балла нет ни одного 10-классника.


  1. В магазине продаются мячи четырех цветов (синие, зеленые, красные и желтые) и трех размеров (большие, средние и маленькие). На диаграмме 1 показано количество мячей разного размера, а на диаграмме 2 – распределение мячей по цветам.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_5f6acb1a.png

hello_html_ee2907e.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Все маленькие мячи могут быть синими или желтыми.

2) Среди больших мячей найдется хотя бы один красный.

3) Среди маленьких мячей найдется хотя бы один зеленый или красный.

4) Все красные мячи могут быть среднего размера.


  1. Заведующая детским садом обнаружила, что в сад ходят дети четырех имен: Саши, Вали, Миши и Иры. По цвету волос каждого из них можно четко отнести к блондинам, шатенам или брюнетам. На диаграмме 1 показано количество детей по именам, а на диаграмме 2 – распределение детей по цвету волос.













Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_3ef1fc4a.png

hello_html_2d2569fa.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Всех блондинов зовут Саша.

2) Все Миши могут быть блондинами.

3) Среди Саш может не быть ни одного шатена.

4) Среди брюнетов есть хотя бы один ребенок по имени Валя или Ира.


  1. В магазине продаются головные уборы трех видов (шляпы, панамы и бейсболки), сделанные из четырех материалов (брезент, хлопок, шелк и соломка). На диаграмме 1 показано количество головных уборов каждого вида, а на диаграмме 2 – распределение головных уборов по материалам.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_4ba66086.png

hello_html_m2dc41b1f.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Все соломенные изделия могут быть бейсболками.

2) Все панамки могут быть из хлопка или брезентовыми.

3) Среди изделий из шелка может не быть ни одной шляпы.

4) Среди изделий, сделанных не из соломки, может не быть ни одной панамы.


  1. Молодой человек решил сделать подарок своей невесте и пришел в ювелирный магазин. Там он обнаружил кольца из золота, серебра и платины, каждое из которых было украшено одним из четырех драгоценных камней (топазом, изумрудом, алмазом или рубином). На диаграмме 1 показано соотношение колец с разными камнями, а на диаграмме 2 – распределение колец по материалам.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_5638479a.png

hello_html_280460d7.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Все кольца с изумрудами могут быть из золота.

2) Среди серебряных колец найдется хотя бы одно кольцо с изумрудом.

3) Все кольца с рубинами и алмазами могут быть платиновыми.

4) Все золотые кольца могут быть с алмазами.


  1. Молодой человек решил сделать подарок своей невесте и пришел в ювелирный магазин. Там он обнаружил кольца из золота, серебра и платины, каждое из которых было украшено одним из четырех драгоценных камней (топазом, изумрудом, алмазом или рубином). На диаграмме 1 показано соотношение колец с разными камнями, а на диаграмме 2 – распределение колец по материалам.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

hello_html_5638479a.png

hello_html_280460d7.png

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) Все кольца с изумрудами могут быть серебряными.

2) Среди золотых и серебряных колец найдется хотя бы одно с рубином.

3) Все золотые кольца могут быть с топазами.

4) Все рубины находятся в серебряных кольцах.



1 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Крылов С.С. ЕГЭ-2010. Информатика: сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

  4. Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010.

  5. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

18 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A18.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70@yandex.ru



A18 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Выполнение алгоритмов для исполнителя.

Что нужно знать:

  • правила выполнения линейных, разветвляющихся и циклических алгоритмов

  • основные операции с символьными строками (определение длины, выделение подстроки, удаление и вставка символов, «сцепка» двух строк в одну)

  • исполнитель – это человек, группа людей, животное, машина или другой объект, который может понимать и выполнять некоторые команды

  • в школьном алгоритмическом языке нц обозначает «начало цикла», а кц – «конец цикла»; все команды между нц и кц – это тело цикла, они выполняются несколько раз

  • запись нц для i от 1 до n обозначает начало цикла, в котором переменная i (она называется переменной цикла) принимает последовательно все значения от 1 до n с шагом 1

Пример задания:

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно







6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F


Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ









hello_html_m72439dd5.gifhello_html_f741232.gif




hello_html_74c8f26.gifhello_html_m232984aa.gif
























hello_html_m5f255a02.gif













Решение:
  1. легко понять, что для того, чтобы исполнитель вернулся обратно в ту клетку, откуда он начал движения, четыре стенки должны быть расставлены так, чтобы он упирался в них сначала при движении вниз, затем – влево, вверх и, наконец, вправо:

на рисунке красная точка обозначает клетку, начав с которой РОБОТ вернется обратно;

  1. кроме этих четырех стенок, необходимо, чтобы коридор, выделенный на рисунке справа зеленым фоном, был свободен для прохода

  2. обратим внимание, что возможны еще «вырожденные» варианты, вроде таких:









    hello_html_m5f255a02.gifhello_html_m74631a52.gif




    hello_html_m232984aa.gif









  3. итак, мы выяснили, что нужно рассматривать лишь те клетки, где есть стенка справа; отметим на исходной карте клетки-кандидаты:





    6





    5






    4






    3





    2






    1

    A

    B

    C

    D

    E

    F


  4. этих «подозрительных» клеток не так много, но можно еще сократить количество рассматриваемых вариантов: если РОБОТ начинает движение с любой клетки на вертикали F, он все равно приходит в клетку F4, которая удовлетворяет заданному условию, таким образом, одну клетку мы нашли, а остальные клетки вертикали F условию не удовлетворяют:






    6






    5






    4






    3






    2






    1

    A

    B

    C

    D

    E

    F


  5. проверяем оставшиеся три клетки-кандидаты, но для каждой из них после выполнения алгоритма РОБОТ не приходит в ту клетку, откуда он стартовал:







6







5


hello_html_m4a691af6.gif





4







3






2







1

A

B

C

D

E

F


hello_html_48888ecd.gif





6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F








6



hello_html_m4e826777.gif



5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F












  1. итак, условию удовлетворяет только одна клетка – F4

  2. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы:

  • вариантов может быть достаточно много, важно не пропустить ни один из них

  • можно попытаться выполнить алгоритм для каждой клетки лабиринта, но это займет много времени; поэтому лучше ограничиться только клетками-кандидатами

  • нужно правильно определить свойства, по которым клетку можно считать «кандидатом»

  • можно не заметить стенку и таким образом получить лишнее решение

Еще пример задания:

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно







6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F


Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену) и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

КОНЕЦ









hello_html_m72439dd5.gifhello_html_f741232.gif




hello_html_74c8f26.gif


hello_html_4c3bdba.gifhello_html_m52627dce.gif





hello_html_690a6ea1.gif
















hello_html_m20842efd.gifhello_html_m232984aa.gif

hello_html_487b83a8.gif












Решение:
  1. особенность этой задач в том, что РОБОТ проверяет стенку в одном направлении, а движется в другом

  2. рассмотрим первый цикл:

ПОКА <слева свободно> вверх

понятно, что при движении вверх РОБОТ остановится в первой же клетке, где слева будет стена






  1. 6






    5







    4






    3






    2

    1

    A

    B

    C

    D

    E

    F


    рассуждая аналогично, находим, что во втором цикле при движении вправо РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена сверху; в третьем цикле (движение вниз) РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена справа;
  2. наконец, в четвертом цикле РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена снизу; при этом он должен попасть обратно в исходную клетку, обозначенную на рисунке красной точкой;

  3. кроме этих четырех стенок, необходимо, чтобы коридор, выделенный на рисунке зеленым фоном, был свободен для прохода, иначе РОБОТ врежется в стенку

  4. теперь отметим на карте все клетки-кандидаты, где снизу есть стена:

  5. при движении из клеток B5, D1, E1, E6, F1 и F3 РОБОТ врежется в стенку, потому что слева стены нет и условие «слева свободно» всегда истинно:


    hello_html_476be275.gif


    hello_html_m7b819d02.gif

    hello_html_m3d1ad82d.gif

    hello_html_596e1ae0.gif

    6




    hello_html_m3bed230f.gif


    5







    4






    3





    hello_html_m38e961dd.gif

    2

    1

    A

    B

    C

    D

    E

    F


  6. начав движение с клетки A1, C1 или C2, РОБОТ также врезается в стенку и разрушается:







6



hello_html_m47fdffd1.gif




5







4







3






2

hello_html_m79c3365c.gif

hello_html_mb1e9e72.gif




1

A

B

C

D

E

F



  1. и только путь, начатый в клетке B1, приводит РОБОТА обратно в точку старта:







6







5


hello_html_7a308974.gif





4







3







2






1

A

B

C

D

E

F




  1. таким образом, только клетка B1 удовлетворяет условию задачи, поэтому …

  2. правильный ответ – 1.

Еще пример задания:

В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции:

Длина(a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое»)

Извлечь(a,i) – возвращает i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка»)

Склеить(a,b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы
строки
a, а затем все символы строки b. (Тип «строка»)

Значения строк записываются в одинарных кавычках (Например, a:='дом'). Фрагмент алгоритма:

i := Длина(a)

k := 2

b := 'А'

пока i > 0

нц

c := Извлечь(a,i)

b := Склеить(b,c)

i := i – k

кц

b := Склеить(b,'Т')

Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘ПОЕЗД’?

1) ‘АДЕПТ’ 2) ‘АДЗЕОП’ 3) ‘АДТЕТПТ’ 4) ‘АДЗОТ’

Решение:

  1. эта задача более близка к классическому программированию, здесь выполняется обработка символьных строк; вся информация для успешного решения, вообще говоря, содержится в условии, но желательно иметь хотя бы небольшой опыт работы с символьными строками на Паскале (или другом языке)

  2. заметим, что последняя команда алгоритма, b:=Склеить(b,'Т'), добавляет букву 'Т' в конец строки b, поэтому ответ 2 – явно неверный (строка должна оканчиваться на букву 'Т', а не на 'П')

  3. для решения будем использовать ручную прокрутку; здесь пять переменных: a, b, c, i, k, для каждой из них выделим столбец, где будем записывать изменение ее значения

  4. перед выполнением заданного фрагмента мы знаем только значение a, остальные неизвестны (обозначим их знаком вопроса):


    a

    b

    c

    i

    k


    'ПОЕЗД'

    ?

    ?

    ?

    ?

  5. в первой команде длина строки a (она равна 5 символам) записывается в переменную i:


    a

    b

    c

    i

    k


    'ПОЕЗД'

    ?

    ?

    ?

    ?

    i:=Длина(a)




    5


  6. следующие два оператора записывают начальные значения в k и b:


    a

    b

    c

    i

    k


    'ПОЕЗД'

    ?

    ?

    ?

    ?

    i:=Длина(a)




    5


    k:=2





    2

    b:='А'


    'A'




  7. далее следует цикл пока с проверкой условия i>0 в начале цикла; сейчас i=5>0, то есть, условие выполняется, цикл начинает работать и выполняются все операторы в теле цикла:


a

b

c

i

k


'ПОЕЗД'

?

?

?

?

i:=Длина(a)




5


k:=2





2

b:='А'


'A'




i > 0?

да

c:=Извлечь(a,i)

i:=Длина(a)




5

b:=Cклеить(b,c)

k:=2





i:=i–k




3


  • поскольку i=5, вызов функции Извлечь(a,i) выделяет из строки a символ с номером 5, это 'Д';

  • следующей командой этот символ приписывается в «хвост» строки b, теперь в ней хранится цепочка 'АД';

  • в команде i:=i-k значение переменной i уменьшается на k (то есть, на 2)

  1. далее нужно перейти в начало цикла и снова проверить условие i>0, оно опять истинно, поэтому выполняется следующий шаг цикла, в котором к строке b добавляется 3-й символ строки a, то есть 'Е':


    a

    b

    c

    i

    k

    ...

    'ПОЕЗД'

    'АД'

    3

    2

    i > 0?

    да

    c:=Извлечь(a,i)



    'Е'



    b:=Cклеить(b,c)


    'АДЕ'




    i:=i–k




    1


  2. условие i>0 истинно, поэтому тело цикла выполняется еще один раз, к строке b добавляется 1-й символ строки a, то есть 'П':


    a

    b

    c

    i

    k

    ...

    'ПОЕЗД'

    'АДЕ'

    1

    2

    i > 0?

    да

    c:=Извлечь(a,i)



    'П'



    b:=Cклеить(b,c)


    'АДЕП'




    i:=i–k




    1


  3. теперь i=-1, поэтому при очередной проверке условие i>0 в начале цикла оказывается ложным, выполнение цикла заканчивается, и исполнителю остается выполнить единственную строчку после цикла, которая дописывает в конец строки b букву 'Т':


    a

    b

    c

    i

    k

    ...

    'ПОЕЗД'

    'АДЕП'

    –1

    2

    i > 0?

    нет

    b:=Склеить(b,'Т')


    'АДЕПТ'




  4. у нас получилось, что в конце выполнения фрагмента алгоритма в переменной b будет записана последовательность символов 'АДЕПТ'

  5. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные проблемы:

  • таблица получилась достаточно громоздкая, однако она позволяет наиболее наглядно решить задачу



Еще пример задания1:

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.











































































































































































Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену)?

1) 1 2) 13 3) 21 4) 39

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

вверх

вправо

КОНЕЦ



Решение:

  1. нарисуем примерный путь Робота в соответствии с программой; вот три варианта, когда Робот не разбивается:

1)

?

?hello_html_m385e13e9.gif

?

?


2)

?

?hello_html_610a9e9d.gif


?

3)

?

hello_html_m3317ed1b.gif

?

?


?

?

?

?



?

?


?


?


?

?


?



?



?



?


?



?











?




?

?


?

?

?

?



?

?


?


?


?

?

здесь ключевые клетки – две стенки (слева и снизу) и три ярко-зеленых клетки, которые должны быть свободны

  1. теперь ищем на карте участки, где есть все ключевые клеток (они выделены на рисунке):












































































































































































обратите внимание, что в двух случаях нижняя «ключевая» стенка имеет длину больше 1 (темно-коричневый цвет), то есть Робот может спускаться по разным линиям.

  1. теперь осталось подсчитать все клетки, спускаясь из которых Робот упирается в темно-коричневые стенки:











































































































































































  2. подсчет показывает, что их 39 штук;

  3. поэтому правильный ответ – 4.



Задачи для тренировки2:

  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно







6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F


Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 0 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

КОНЕЦ


  1. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m – целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперед 10 Направо 72]

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный треугольник

3) Квадрат

4) Правильный пятиугольник

  1. Имеется фрагмент алгоритма, записанный на алгоритмическом языке:

n := Длина(а)

m := 6

b := Извлечь(а, m)

с := Извлечь(а, m-4)

b := Склеить(b, с)

с := Извлечь(а, m+2)

b := Склеить(b, с)

нц для i от 10 до n

с := Извлечь(а, i)

b := Склеить(b, с)

кц

Здесь переменные a, b и с - строкового типа; переменные n, m, k – целые. В алгоритме используются следующие функции:

Длина(х) – возвращает количество символов в строке х. Имеет тип «целое».

Извлечь(х,i) – возвращает i-й символ слева в строке х. Имеет строковый тип.

Склеить(х,у) – возвращает строку, в которой записаны подряд сначала все символы
строки х, а затем все символы строки у. Имеет строковый тип.

Значения строк записываются в кавычках (одинарных), например x='школа'.

Какое значение примет переменная b после выполнения этого фрагмента алгоритма,

если переменная а имела значение 'КИБЕРНЕТИКА'?

1) ‘БЕРЕТ’ 2) ‘НИТКА’ 3) ‘ТИБЕТ’ 4) ‘НЕРКА’

  1. Имеется фрагмент алгоритма, записанный на алгоритмическом языке:

m := 10

b := Извлечь(а, m)

нц для k от 4 до 5

с := Извлечь(а, k)

b := Склеить(b, с)

кц

нц для k от 1 до 3

с := Извлечь(а, k)

b := Склеить(b, с)

кц

Здесь переменные a, b и с - строкового типа; переменные n, m, k – целые. В алгоритме используются следующие функции:

Извлечь(х,i) – возвращает i-й символ слева в строке х. Имеет строковый тип.

Склеить(х,у) – возвращает строку, в которой записаны подряд сначала все символы
строки х, а затем все символы строки у. Имеет строковый тип.

Значения строк записываются в кавычках (одинарных), например x='школа'.

Какое значение примет переменная b после выполнения этого фрагмента алгоритма,

если переменная а имела значение 'ИНФОРМАТИКА'?

1) ‘ФОРМАТ’ 2) ‘ФОРИНТ’ 3) ‘КОРТИК’ 4) ‘КОРИНФ’

  1. Некий исполнитель умеет выполнять три команды:

FD<число шагов> – движение вперед на указанное число шагов

RT<число градусов> – поворот направо на указанное число градусов

REPEAT<число повторений>[<повторяющиеся действия>] – команда повторения

Например, REPEAT 4[FD 20 RT 90] строит квадрат со стороной 20. Какую фигуру будет представлять собой траектория движения данного исполнителя в результате выполнения команды

REPEAT 8 [FD 60 RT 45]

1) Равносторонний треугольник

2) Ромб

3) Правильный шестиугольник

4) Правильный восьмиугольник


  1. Нhello_html_m3e7ecbbc.gifекий исполнитель умеет строить лесенки. Каждая ступенька такой лесенки имеет одну единицу по высоте и целое количество единиц в длину. Одна из возможных лесенок показана на рисунке.
    Исполнитель умеет выполнять команды ВВЕРХ и ВПРАВО N, где N – длина ступеньки, причем алгоритм всегда начинается командой ВВЕРХ и заканчивается командой ВПРАВО. Необходимо, выполнив 8 команд, построить лесенку из четырех, ступенек, ведущую из точки А в точку В. Точка А имеет координаты (0,0) на координатной плоскости, а точка В – координаты (5,4). Сколько различных последовательностей команд могут привести к требуемому результату?

1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

  1. A











    B









    Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды: Вверх (1), Вниз (2), Вправо (3), Влево (4).
    При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то робот разрушается.
    Какую последовательность из 5 команд выполнил Робот, чтобы переместиться из клетки А в клетку В, не разрушившись от встречи со стенами? Ответы записаны в виде последовательности цифр, соответствующих командам.

1) 32323 2) 23324 3) 32324 4) 22211

  1. Имеется фрагмент алгоритма, записанный на алгоритмическом языке:

n := Длина(а)

m := 1

b := Извлечь(а, m)

нц для i от 7 до n

с := Извлечь(а, i)

b := Склеить(b, с)

кц

Здесь переменные a, b и с - строкового типа; переменные n, m – целые. В алгоритме используются следующие функции:

Длина(х) – возвращает количество символов в строке х. Имеет тип «целое».

Извлечь(х,i) – возвращает i-й символ слева в строке х. Имеет строковый тип.

Склеить(х,у) – возвращает строку, в которой записаны подряд сначала все символы
строки х, а затем все символы строки у. Имеет строковый тип.

Значения строк записываются в кавычках (одинарных), например x='школа'.

Какое значение примет переменная b после выполнения этого фрагмента алгоритма,

если переменная а имела значение 'ЭНЕРГЕТИКА'?

1) ‘РАНЕТ’ 2) ‘ЭТИКА’ 3) ‘ЭРКЕР’ 4) ‘РЕНТА’

  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F





  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F





  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

КОНЕЦ









7








6








5








4








3








2








1

A

B

C

D

E

F

G




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m – целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Повтори 4 [Вперед 40 Направо 90] Направо 120]

Какая фигура появится на экране?

1)

hello_html_m6cb53ee6.png

2)

hello_html_m1ba917fb.png

3)

hello_html_7ae27540.png

4)

hello_html_1dd0a4db.png


  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> влево

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Имеется фрагмент алгоритма, записанный на алгоритмическом языке:

i := Длина(а)

k := 1

b := 'T'

пока i > 1 нц

с := Извлечь(а, i)

b := Склеить(b, с)

i := i - k;

кц

Здесь переменные a, b и с - строкового типа; переменные n, m, k – целые. В алгоритме используются следующие функции:

Длина(х) – возвращает количество символов в строке х. Имеет тип «целое».

Извлечь(х,i) – возвращает i-й символ слева в строке х. Имеет строковый тип.

Склеить(х,у) – возвращает строку, в которой записаны подряд сначала все символы
строки х, а затем все символы строки у. Имеет строковый тип.

Значения строк записываются в кавычках (одинарных), например x:='школа'.

Какое значение примет переменная b после выполнения этого фрагмента алгоритма,

если переменная а имела значение 'КАРА'?

1) ‘КАРАТ’ 2) ‘ТАРА’ 3) ‘КРАТ’ 4) ‘ТКАРА’

  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <сверху свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> влево

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> влево

КОНЕЦ








6







5







4







3







2







1

A

B

C

D

E

F




  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.











































































































































































Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену?

1) 0 2) 5 3) 15 4) 25

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> влево

ПОКА <справа свободно> вправо

вверх

вправо

КОНЕЦ



  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.













































































































































































Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вверх

ПОКА <слева свободно> влево

вверх

влево

КОНЕЦ



  1. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.













































































































































































Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену)?

1) 10 2) 14 3) 3 4) 22

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно> вниз

ПОКА <справа свободно> вправо

вверх

вправо

КОНЕЦ










1 Т.Е. Чуркина. ЕГЭ. Информатика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ.М.: Экзамен, 2010.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Крылов С.С. ЕГЭ-2010. Информатика: сборник экзаменационных заданий. – М.: Эксмо, 2009.

  4. Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010.

  5. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

  6. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

  7. Т.Е. Чуркина. ЕГЭ. Информатика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ.М.: Экзамен, 2010.

32 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A2B1 Решения.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А

Основное отличие между задачами A2 и B1 состоит в том, что в B1 не даны варианты ответа.

2 (повышенный уровень, время – 3 мин)

B1 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Вычисление информационного объема сообщения.

Что нужно знать:

  • с помощью K бит можно закодировать hello_html_m5933c490.gifразличных вариантов (чисел)

  • таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью K бит:

    K, бит

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Q, вариантов

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

  • при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта1

  • чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K: hello_html_m3622b753.gif

  • две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти

  • мощность алфавита M – это количество символов в этом алфавите

  • если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно hello_html_m58cdc44.gif; для двоичного кодирования (мощность алфавита M – 2 символа) получаем известную формулу: hello_html_m1f20d19e.gif

Пример задания:

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт

Решение:

  1. велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов

  2. по таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, 7 бит на один отсчет

  3. когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов

  4. поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации (ответ 3).

Возможные ловушки:

  • дано число, которое есть в условии (неверные ответы 70 бит, 70 байт, 119 байт), чтобы сбить случайное угадывание

  • указано правильное число, но другие единицы измерения (мог быть вариант 490 байт)

  • расчет на невнимательное чтение условия: можно не заметить, что требуется определить объем только 70 отсчетов, а не всех 119 (мог быть вариант 119*7=833 бита)

Еще пример задания:

Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 23 бит,

1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта

= 210 · 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта

= 210 · 210 байта = 220 байта

= 220 · 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

  • при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

hello_html_1e5c8a8b.gif

  • … а при делении – вычитаются:

hello_html_m2ec04f9.gif

Решение (вариант 1):

  1. в сообщении было 4096 = 212 символов

  2. объем сообщения

1/512 Мбайта = 223 / 512 бита = 223 / 29 бита = 214 бита (= 16384 бита!)

  1. место, отведенное на 1 символ:

214 бита / 212 символов = 22 бита на символ = 4 бита на символ

  1. 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов

  2. поэтому мощность алфавита – 16 символов

  3. правильный ответ – 2.


Возможные ловушки:

  • дано число, которое есть в условии (неверный ответ 4096), чтобы сбить случайное угадывание

  • расчет на то, что увидев «правильное» число в ходе вычислений, учащийся не будет доводить расчет до конца (неверный ответ 16384)

  • легко запутаться, если выполнять вычисления «в лоб», не через степени двойки

Решение (вариант 2, предложен В.Я. Лаздиным):

  1. объем сообщения

1/512 Мбайт = 1024/512 Кбайт = 2 Кбайт = 2048 байт

  1. на 1 символ приходится 2048 байт / 4096 = 1/2 байта = 4 бита

  2. 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов

  3. поэтому мощность алфавита – 16 символов

  4. правильный ответ – 2.

Возможные проблемы:

  • не всегда удобно работать с дробными числами (1/2 байта)

  • метод разработан специально для этой задачи, где он хорошо работает; в других задачах может быть не так гладко

Еще пример задания:

В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

Решение (вариант 1):

  1. информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, …

  2. … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент!)

  3. всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет

32/16 = 2 обезьяны

  1. поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

  1. правильный ответ – 4.

Возможные ловушки:

  • неверный ответ 1 (4 обезьяны) сбивает случайное угадывание «в лоб», по исходным данным

  • можно сделать неверный вывод о том, что в вольере А живет 4 обезьяны (столько же, сколько бит информации мы получили), следовательно, в вольере Б живут оставшиеся 28 обезьян (неверный ответ 3)

  • после п. 1 можно сделать (неверный) вывод о том, что в вольере А живет 16 обезьян, следовательно, в вольере Б – тоже 16 (неверный ответ 2)


Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона2):

  1. обезьяна-альбинос может жить в вольере А (событие 1) или в вольере Б (событие 2)

  2. по формуле Шеннона количество информации в сообщении о произошедшем событии с номером hello_html_52908ad7.gif равно hello_html_4d842b4c.gif, где hello_html_1fb446aa.gif – вероятность этого события; таким образом, получаем вероятность того, что обезьяна-альбинос живет в вольере А:

hello_html_mbe13fba.gif.

  1. у нас не было никакой предварительной информации о том, где живет альбинос, поэтому можно считать, что вероятность определяется количеством обезьян в вольере – если вероятность равна 1/16, то в вольере живет 1/16 часть всех обезьян:

32/16 = 2 обезьяны

  1. поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

  1. правильный ответ – 4.

Еще пример задания:

В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

Решение (вариант 1):

  1. красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, …

  2. поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов

  3. выбор 1 из 8 вариантов – это информация в 3 бита (по таблице степеней двойки)

  4. правильный ответ – 2.

Решение (вариант 2, использование формулы Шеннона):

  1. красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, поэтому вероятность hello_html_m32c1d251.gif того, что первый вынутый клубок шерсти – красный, равна 1/8

  2. по формуле Шеннона находим количество информации в битах:

hello_html_5c92a938.gifбита.

  1. правильный ответ – 2.

Еще пример задания:

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 20 байт 2) 105 байт 3) 120 байт 4) 140 байт

Решение:

  1. всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов

  2. для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как hello_html_m7ab02680.gif, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно

  3. таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит)

  4. полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется hello_html_m3c17ec6a.gifбита

  5. по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (hello_html_m53e6bac5.gif), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество

  6. на 20 номеров нужно выделить hello_html_m60a1ecee.gifбайт

  7. правильный ответ – 3.

Возможные ловушки:

  • неверный ответ 1 (20 байт) сбивает случайное угадывание «в лоб», по исходным данным

  • если не обратить внимание на то, что каждый номер кодируется целым числом БАЙТ, получаем неверный ответ 2 (hello_html_m2787df7b.gifбит = 105 байт)

  • если по невнимательности считать, что каждый СИМВОЛ кодируется целым числом байт, получаем 7 байт на символ и всего 140 байт (неверный ответ 4)

  • если «забыть» про цифры, получим всего 26 символов, 5 бит на символ, 35 бит (5 полных байт) на каждый номер и неверный ответ 100 байт (на 20 номеров)

Еще пример задания:

Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

  1. здесь используется только одна формула: если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» длиной N равно hello_html_m58cdc44.gif

  2. в данном случае нужно закодировать 9 сигналов (hello_html_mecea51c.gif) с помощью трехбуквенных слов (hello_html_m45dcb50b.gif)

  3. таким образом, нужно найти наименьшее целое M, такое что hello_html_79f7bae6.gif (куб числа не меньше 9)

  4. проще всего использовать метод подбора: при hello_html_m267b1d0e.gif получаем hello_html_m53740c32.gif (с помощью трех двоичных сигналов можно закодировать только 8 вариантов), но уже при hello_html_meefe042.gif имеем hello_html_m6de1da83.gif, поэтому нужно брать hello_html_60fc118e.gif

  5. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные проблемы:

  • нас интересуют только трехбуквенные слова (одно- и двухбуквенные слова учитывать не нужно)

Еще пример задания:

Каждая ячейка памяти компьютера, работающего в троичной системе счисления, может принимать три различных значения (-1, 0, 1). Для хранения некоторой величины отвели 4 ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

Решение:

  1. непривычность этой задачи состоит в том, что используется троичная система

  2. фактически мы имеем дело с языком, алфавит которого содержит M=3 различных символа

  3. поэтому количество всех возможных «слов» длиной N равно hello_html_1479f6c2.gif

  4. для hello_html_cd69cfd.gif получаем hello_html_m22241175.gif

  5. таким образом, правильный ответ – 81.

Возможные ловушки:

  • если не осознать, что используется троичная (а не двоичная!) система, можно «по инерции» получить неправильный ответ

Задачи для тренировки3:

  1. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

1) 6 2) 5 3) 3 4) 4

  1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт

  1. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(Условие некорректно, имеется в виду количество целых байтов.)

  1. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

1) 64 2) 50 3) 32 4) 20

  1. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

  1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

  1. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

1) 1 2) 6 3) 36 4) 60

  1. Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

1) 1 бит 2) 2 бита 3) 4 бита 4) 16 бит

  1. Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

  1. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

  1. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

  1. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

  1. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

1) 256 бит 2) 400 бит 3) 56 байт 4) 128 байт

  1. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

  1. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

1) 180 бит 2) 540 бит 3)100 байт 4) 1 Кбайт

  1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

1) 2 бита 2) 4 бита 3) 8 бит 4) 24 бита

  1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

1) 4 2) 8 3) 16 4) 32

  1. За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

1) 2 2) 4 3) 5 4) 10

  1. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

1) 18 2) 24 3) 36 4) 48

  1. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?

1) 16 2) 24 3) 30 4) 32

  1. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?

1) 4 2) 16 3) 64 4) 81

  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

1) 192 байта 2) 128 байт 3) 120 байт 4) 32 байта

  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

1) 100 байт 2) 150 байт 3) 200 байт 4) 250 байт

  1. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

1) 4 2) 16 3) 64 4) 81

  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 19 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров.

1) 120 байт 2) 160 байт 3) 200 байт 4) 240 байт

  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 160 байт 2) 120 байт 3) 100 байт 4) 80 байт

  1. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

  2. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи пяти сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

  3. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт

  1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 18 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 автомобильных номеров.

1) 240 байт 2) 300 байт 3) 360 байт 4) 420 байт

  1. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?


  1. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.



  1. Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий, красный и зеленый фонарики. Это они делают, включая по одному фонарику на одинаковое короткое время в некоторой последовательности. Количество вспышек в одном сообщении – 3 или 4, между сообщениями – паузы. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?



  1. Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)?



  1. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

1) 64 бит 2) 9 байт 3) 12 байт 4) 96 байт

  1. Каждая клетка поля 5×5 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 15 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

1) 10 байт 2) 25 бит 3) 16 байт 4) 50 байт

  1. Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?

  2. Некоторый алфавит содержит четыре различных символа. Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить из слов данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

  3. В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляется из заглавных букв (всего используется 21 буква) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 81 автомобильного номера.

1) 810 байт 2) 567 байт 3) 486 байт 4) 324 байта

  1. Квадратное световое табло 22 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

  2. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из восьми различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из трех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

1 Часто килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах разработчики ЕГЭ привели именно такие обозначения.

2 Фактически это не другой способ решения, а более строгое обоснование предыдущего алгоритма.

3 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010.

  4. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2010. Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. — М.: Экзамен, 2010.

  5. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

11 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A3.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А3 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы.

Что нужно знать:

  • все символы кодируются одинаковым числом бит1 (алфавитный подход)

  • чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные)

  • при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта2

  • после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел

  • чтобы найти информационный объем текста I, нужно умножить количество символов N на число бит на символ K: hello_html_m3622b753.gif

  • две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти

Пример задания:

Определите информационный объем текста

Бамбарбия! Кергуду!

1) 38 бит 2) 144 бита 3) 152 бита 4) 19 бит

Решение:

  1. в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки препинания)

  2. если не дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная)

  3. поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации (ответ 3).

Возможные ловушки:

  • указано правильное число, но другие единицы измерения (объем текста 19 байт, а один из неверных ответов – 19 бит)

  • расчет на то, что «забудут» пробел, в этом случае получается 18*8 = 144 бита (ответ 2, неверный)

  • в 16-битной кодировке объем текста – 38 байт, а один из неверных ответов – 38 бит.

Еще пример задания:

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

Решение:

  1. обозначим количество символов через N

  2. при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит

  3. когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– 8*N бит

  4. таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит

  5. отсюда находим N = 480/8 = 60 символов (ответ 2).

Еще пример задания:

В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

A

B

Q

a

b

Десятичный код

49

53

65

66

81

97

98

Шестнадцатеричный код

31

35

41

42

51

61

62

Каков шестнадцатеричный код символа «q» ?

1) 7116 2) 8316 3) A116 4) B316

Решение:

  1. в кодовой таблице ASCII (American Standard Code for Information Interchange, американский стандартный код для обмена информацией) все заглавные латинские буквы A-Z расставлены по алфавиту, начиная с символа с кодом 65=4116

  2. все строчные латинские буквы a-z расставлены по алфавиту, начиная с символа с кодом 97=6116

  3. отсюда следует, что разница кодов букв «q» и «a» равна разнице кодов букв «Q» и «A», то есть, 5116 – 4116=1016

  4. тогда шестнадцатеричный код символа «q» равен коду буквы «a» плюс 1016

  5. отсюда находим 6116 + 1016=7116 (ответ 1).

Задачи для тренировки3:

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

1) 92 бита 2) 220 бит 3) 456 бит 4) 512 бит

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:

Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

1) 512 бит 2) 608 бит 3) 8 Кбайт 4) 123 байта

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:

Я мыслю, следовательно, существую.

1) 28 бит 2) 272 бита 3) 32 Кбайта 4) 34 бита

  1. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

1) 384 бита 2) 192 бита 3) 256 бит 4) 48 бит

  1. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1) 44 бита 2) 704 бита 3) 44 байта 4) 704 байта

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

1) 400 бит 2) 50 бит 3) 400 байт 4) 5 байт

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.

1) 106 бит 2) 848 бит 3) 106 Кбайт 4) 848 Кбайт

  1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

1) 1024 байт 2) 2048 бит 3) 2 Кбайта 4) 2 Мбайта

  1. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:

В шести литрах 6000 миллилитров.

1) 1024 байта 2) 1024 бита 3) 512 байт 4) 512 бит

  1. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующего предложения:

Блажен, кто верует, тепло ему на свете!

1) 78 бит 2) 80 байт 3) 312 бит 4) 624 бита

  1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом!

1) 352 бита 2) 44 бита 3) 352 байта 4) 88 байт

  1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку
    КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 800 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 50 2) 100 3) 200 4) 800

  1. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

J

K

P

j

k

Десятичный код

49

53

74

75

80

106

107

Шестнадцатеричный код

31

35

4A

4B

50

6A

6B

Каков шестнадцатеричный код символа «p» ?

1) 7016 2) 8516 3) 6F16 4) СЕ16

  1. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы:

Символ

С

Т

У

Я

с

т

у

Десятичный код

145

146

147

159

225

226

227

Шестнадцатеричный код

91

92

93

9F

E1

E2

E3

Каков шестнадцатеричный код символа «я» ?

1) 2A116 2) DF16 3) EF16 4) 18016



1 В самом деле, есть кодировки с переменным количеством бит на символ, например, кодировка UTF-8, но они не изучаются в школе.

2 Чаще всего килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах ЕГЭ разработчики привели именно такие обозначения.

3 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

4 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A4.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А4 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Выполнение арифметических операций в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Что нужно знать:

  • перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления (см. презентацию «Системы счисления»)

  • выполнение сложения (вычитания, умножения) в этих системах

Пример задания:

Чему равна сумма чисел hello_html_m1150b751.gif и hello_html_d9aa340.gif?

1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012

Общий подход:

перевести оба исходных числа и ответы в одну (любую!) систему счисления, и выполнить сложение

Решение (вариант 1, через десятичную систему):

  1. hello_html_m3f7e0d9.gif

  2. hello_html_m3ce5c36d.gif

  3. сложение: 35 + 86 = 121

  1. переводим результат во все системы, в которых даны ответы (пока не найдем нужный):

121 = 11110012 = 1718 = 7916

  1. или переводим все ответы в десятичную систему

1218 = 81, 1718 = 121, 6916 = 105, 10000012 = 65

  1. таким образом, верный ответ – 2 .

Возможные ловушки и проблемы:

  • дана верная запись числа, но в другой системе счисления (неверный ответ 1218)

  • арифметические ошибки при переводе из других систем в десятичную

Решение (вариант 2, через двоичную систему):

  1. hello_html_m2f3a1ca3.gif(каждая цифра восьмеричной системы отдельно переводится в три двоичных – триаду, старшие нули можно не писать)

  2. hello_html_m5b3b7996.gif (каждая цифра шестнадцатеричной системы отдельно переводится в четыре двоичных – тетраду)

  3. складываем

1000112

hello_html_7022e7b0.gif+ 10101102

11110012

  1. переводим все ответы в двоичную систему

1218 = 001 010 0012 = 10100012 (по триадам)

1718 = 001 111 0012 = 11110012 (по триадам)

6916 = 0110 10012 = 11010012 (по тетрадам)

10000012 не нужно переводить

  1. правильный ответ – 2.


Возможные проблемы:

      • много вычислений

      • запись двоичных чисел однородна, содержит много одинаковых символов – нулей и единиц, поэтому легко запутаться и сделать ошибку.

Решение (вариант 3, через восьмеричную систему):

  1. hello_html_m1150b751.gif, никуда переводить не нужно

  2. hello_html_345c1f2e.gif(сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на триады справа налево, каждую триаду перевели отдельно в десятичную систему, так как для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной)

  3. складываем

438

hello_html_7022e7b0.gif+ 1268

1718

  1. видим, что такой ответ есть, это ответ 2.

Возможные проблемы:

  • нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 (или переводить эти числа в двоичную систему при решении).

  • при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 8, а не 10.

Решение (вариант 4, через шестнадцатеричную систему):

  1. hello_html_m10fdca4c.gif (сначала перевели в двоичную систему, потом двоичную запись числа разбили на тетрады справа налево, каждую тетраду перевели в шестнадцатеричную систему; при этом тетрады можно переводить из двоичной системы в десятичную, а затем заменить все числа, большие 9, на буквы – A, B, C, D, E, F)

  2. hello_html_m2a877095.gif, никуда переводить не нужно

  3. складываем

2316

hello_html_7022e7b0.gif+ 5616

7916

  1. переводим в шестнадцатеричную систему все ответы:

1218 = 001 010 0012 = 0101 00012 = 5116 (перевели в двоичную систему по триадам, разбили на тетрады справа налево, каждую тетраду перевели отдельно в десятичную систему, все числа, большие 9, заменили на буквы – A, B, C, D, E, F)

171 2 = 001 111 0012 = 0111 10012 = 7916,

6916, переводить не нужно

10000012 = 0100 00012 = 4116

  1. таким образом, верный ответ – 2 .

Возможные проблемы:

  • нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 (или переводить эти числа в двоичную систему при решении)

  • при сложении в шестнадцатеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 16, а не 10.


Выводы:

  • есть несколько способов решения, «каждый выбирает для себя»

  • при переводе всех чисел в десятичную систему можно легко ошибиться, однако складывать в десятичной системе проще и привычнее

  • работая в двоичной системе, также легко ошибиться, например, «потерять» цифру или перепутать цифры местами при списывании; сложение в двоичной системе также не совсем безобидно

  • видимо, наиболее простой вариант в данной задаче – использовать восьмеричную систему, нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 15 и аккуратно все сделать

  • для того, чтобы выбрать систему счисления, в которой будет удобнее работать, можно посмотреть, в каких системах даны исходные данные и ответы, и выбрать ту, которая чаще всего встречается (обычно в ней легче считать)

  • никто не будет спрашивать, как вы считали, важно получить верный результат

  • возможно, если в задании будет вычитание или умножение, вычисления будет проще сделать в десятичной системе счисления

Еще пример задания:

Чему равна разность чисел hello_html_m7f72183a.gif и hello_html_m4cf6cf5c.gif?

1) 1001112 2) 1101112 3)1011112 4) 1011012

Общий подход:

для выполнения операций оба исходных числа должны быть в одной системе счисления;

в этой задаче оба числа и все результаты уже даны в двоичной системе;

вероятность сделать ошибку выше всего при выполнении сложения и вычитания в двоичной системе, поэтому…

может иметь смысл перевести их в другую систему, а потом перевести результат обратно.

Решение (вариант 1, через двоичную систему):

  1. просто выполняем вычитание:

11011102

hello_html_7022e7b0.gif- 1111112

1011112

  1. таким образом, ответ – 3.

Возможные проблемы:

  • высокая вероятность ошибки при вычитании в двоичной системе

Решение (вариант 2, через десятичную систему):

  1. переводим в десятичную систему

11011102 = 26 + 25 + 23 + 22 + 21 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 = 110

1111112 = 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20

= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63

  1. выполняем вычитание: 110 – 63 = 47

  2. переводим результат в двоичную систему:

47 = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25 + 23 + 22 + 21 + 20= 1011112

  1. таким образом, ответ – 3.


Возможные проблемы:

  • очень трудоемко, высокая вероятность ошибки

Решение (вариант 3, через восьмеричную систему):

  1. переводим в восьмеричную систему (разбиваем на триады справа налево)

11011102 = 1 101 1102 = 1568

1111112 = 111 1112 = 778

  1. выполняем вычитание:

1568

- 778

hello_html_57b0b79.gif578

  1. переводим результат в двоичную систему (заменяем каждую восьмеричную цифру триадой):

578 = 101 1112

  1. таким образом, ответ – 3.

Возможные проблемы:

  • возможна ошибка при вычитании в восьмеричной системе; нужно не забыть, что заем добавляет в текущий разряд 8, а не 10

Решение (вариант 4, через шестнадцатеричную систему):

  1. переводим в восьмеричную систему (разбиваем на тетрады справа налево)

11011102 = 110 11102 = 6E16

1111112 = 11 11112 = 3F16

  1. выполняем вычитание:

6E16

- 3F16

hello_html_57b0b79.gif2F16

  1. переводим результат в двоичную систему (заменяем каждую шестнадцатеричную цифру тетрадой):

2F16 = 10 11112

  1. таким образом, ответ – 3.

Возможные проблемы:

  • возможна ошибка при вычитании в шестнадцатеричной системе; нужно не забыть, что заем добавляет в текущий разряд 16, а не 10

Задачи для тренировки1:

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y = 758. Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 110110112 2) 111100012 3) 111000112 4) 100100112

  1. Значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления равно

1) 10102 2) 110102 3) 1000002 4) 1100002

  1. Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если x = 10101012 и y = 10100112

1) 101000102 2) 101010002 3) 101001002 4) 101110002

  1. Вычислите значение суммы 102 + 108 +1016 в двоичной системе счисления.

1) 101000102 2) 111102 3) 110102 4) 101002

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 2718, y = 111101002. Результат представьте в шестнадцатеричной системе счисления.

1) 15116 2) 1AD16 3) 41216 4) 10B16

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A116, y = 11012. Результат представьте в десятичной системе счисления.

1) 204 2) 152 3) 183 4) 174

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 568, y = 11010012. Результат представьте в двоичной системе счисления.

1) 111101112 2) 100101112 3) 10001112 4) 110011002

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 5A16, y = 10101112. Результат представьте в восьмеричной системе счисления.

1) 1518 2) 2618 3) 4338 4) 7028

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1278, y = 100101112. Результат представьте в десятичной системе счисления.

1) 214 2) 238 3) 183 4) 313

  1. Вычислите A8116 + 37716. Результат представьте в той же системе счисления.

1) 21B16 2) DF816 3) C9216 4) F4616

  1. Чему равна разность чисел 10116 и 1101112?

1) 3128 2) 128 3) 3216 4) 6416

  1. Чему равна разность чисел 1248 и 5216?

1) 112 2) 102 3) 1002 4) 1102

  1. Чему равна сумма чисел 278 и 3416?

1) 1138 2) 638 3) 5116 4) 1100112

  1. Чему равна сумма чисел 438 и 5616?

1) 7916 2) A316 3) 1258 4) 10101012

  1. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1101112, y = 1358. Результат представьте в двоичном виде.

1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002

  1. Чему равно произведение чисел 138 и 516?

1) 678 2) Е216 3) 658 4) 1000012

  1. Чему равно произведение чисел 158 и 516?

1) 758 2) 10010012 3) 2018 4) 4116

  1. Чему равна разность чисел hello_html_6c5a3495.gif и hello_html_m3f3c6463.gif?

1) 110102 2) 101002 3)100102 4) 101012

  1. Чему равна разность чисел hello_html_40dd4644.gif и hello_html_m30b4dde3.gif?

1) 448 2) 2348 3)3616 4) 6016


1 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

6 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A5.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А5 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Оператор присваивания в языке программирования1.

Что нужно знать:

  • переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы

  • оператор присваивания служит для записи значения в переменную

  • если в переменную записывают новое значение, старое стирается

  • знаки +, -, *, / используются для обозначения операций сложения, вычитания, умножения и деления

  • запись вида a div b означает результат целочисленного деления a на b (остаток отбрасывается)

  • запись вида a mod b означает остаток от деления a на b

  • запись вида a := b + 2*c + 3; означает «вычислить значения выражения справа от знака присваивания := и записать результат в переменную a»; при этом значения других переменных (кроме a) не изменяются

  • для многократного выполнения одинаковых операций используют циклы;

  • цикл с переменной выполняется N раз, в этом примере переменная i принимает последовательно все значения от 1 до N с шагом 1

for i:=1 to N do begin

{ что-то делаем }

end;

  • цикл с условием выполняется до тех пор, пока условие в заголовке цикла не нарушится;

while { условие } do begin

{ что-то делаем }

end;

  • главная опасность при использовании цикла с условием – зацикливание; эта такая ситуация, когда цикл работает бесконечно долго из-за того, что условие все время остается истинным

Пример задания:

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы.

a := 5;

a := a + 6;

b := –a;

c := a 2*b;

1) c = –11 2) c = 15 3) c = 27 4) c = 33

Решение:

  1. для решения нужно использовать «ручную прокрутку» программы, то есть, выполнить вручную все действия

  2. наиболее удобно и наглядно это получается при использовании таблицы, где в первом столбце записаны операторы программы, а в остальных показаны изменения переменных при выполнении этих операторов

  3. здесь используются три переменные: a, b, c; до выполнения программы их значения анм неизвестны, поэтому ставим в таблице знаки вопроса:


    a

    b

    c


    ?

    ?

    ?

  4. после выполнения оператора a := 5; изменяется значение переменной a:


    a

    b

    c


    ?

    ?

    ?

    a := 5;

    5



  5. оператор a := a + 6; означает «вычислить значение выражения a + 6 используя текущее значение a (равное 5), и записать результат обратно в переменную a»; таким образом, новое значение равно 5 + 6 = 11:


    a

    b

    c


    ?

    ?

    ?

    a := 5;

    5



    a := a + 6;

    11



  6. следующий оператор, a := a + 6, изменяет значение переменной b, записывая в нее a; учитывая, что в a записано число 11, находим, что b будет равно –11:


    a

    b

    c


    ?

    ?

    ?

    a := 5;

    5



    a := a + 6;

    11



    b := –a;


    –11


  7. последняя команда, c := a 2*b, изменяет значение переменной c; при текущих значениях a = 11 и b = –11 результат выражения равен 11 – 2*(–11) = 33, это число и будет записано в переменную c:


    a

    b

    c


    ?

    ?

    ?

    a := 5;

    5



    a := a + 6;

    11



    b := –a;


    –11


    c := a 2*b;



    33

  8. таким образом, правильный ответ – 4.

Возможные ловушки и проблемы:

  • можно перепутать нужную переменную, и, увидев в ответах число –11, выбрать его (поскольку b = –11)

  • нельзя забывать про знак переменных и про то, что «минус на минус дает плюс»

Еще пример задания:

В результате выполнения фрагмента программы

while n < > 0 do begin

write ( 2*(n mod 10)+1);

n := n div 10;

end;

на экран выведено число 13717. Какое число хранилось до этого в переменной n?

1) 716 2) 638 3) 386 4) 836



Решение (вариант 1):

  1. прежде всего, заметим, что для вывода используется оператор write, который не переходит на следующую строку; поэтому числа в цикле будут выводиться в одной строке «вплотную» друг к другу, без промежутков

  2. для решения можно использовать «ручную прокрутку» программы, то есть, выполнить программу вручную для всех приведенных ответов

  3. вспомним, что n mod 10 – остаток от деления числа на 10 – это последняя цифра числа в десятичной системе счисления;

  4. операция n div 10 (деление нацело на 10) равносильна отбрасыванию последней цифры в десятичной системе счисления

  5. эти две операции выполняются пока значение переменной n не станет равно нулю

  6. теперь можно построить таблицу ручной прокрутки; рассмотрим первый из ответов, 716:


n

n mod 10

вывод на экран


716



n <> 0?




write(2*(n mod 10)+1);


6

13

n := n div 10;

71



n <> 0?




write(2*(n mod 10)+1);


1

3

n := n div 10;

7



n <> 0?




write(2*(n mod 10)+1);


7

15

n := n div 10;

0



n <> 0?




здесь зеленым фоном выделено истинное условие цикла, а красным – ложное (при котором цикл будет завершен);
видим, что в этом случае на экран будет выведена цепочка 13315, не равная заданной (13717)

  1. аналогично проверяем все остальные предложенные ответы и выясняем, что для последнего числа, 836, на экран выводится цепочка 13717, совпадающая с заданной

  2. таким образом, правильный ответ – 4.

Возможные ловушки и проблемы:

  • большой объем работы (нужно составить 4 таблицы)


Решение (вариант 2):

  1. анализируя алгоритм, можно придти выводу, что этот фрагмент программы выводит на экран числа hello_html_m4cfa0e5d.gif, где hello_html_m5f955698.gif – это hello_html_52908ad7.gif-ая цифра с конца числа

  2. теперь можно без таблицы построить такие цепочки для всех четырех ответов

716: 13315

638: 17713

386: 13177

836: 13717 совпадает с заданной

  1. таким образом, правильный ответ – 4.

Возможные ловушки и проблемы:

  • нужно уметь анализировать работу алгоритма, «прокручивать» его в уме

  • можно забыть, что цифры числа обрабатываются в обратном порядке, начиная с последней, на это рассчитан неправильный ответ 2 (638)

  • можно попробовать раскодировать заданную цепочку 13717 «прямым ходом» (стараясь получить один из заданных ответов), но нужно учитывать, что может быть несколько вариантов такого раскодирования; цепочку 13717, например, дают еще и числа 30310, 3036.

Задачи для тренировки2:

  1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

a := 3 + 8*4;

b := (a div 10) + 14;

a := (b mod 10) + 2;

1) a = 0, b = 18 2) a = 11, b = 19 3) a = 10, b = 18 4) a = 9, b = 17

  1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

a := 1819;

b := (a div 100)*10+9;

a := (10*b–a) mod 100;

1) a = 81, b = 199 2) a = 81, b = 189 3) a = 71, b = 199 4) a = 71, b = 189

  1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

a := 42;

b := 14;

a := a div b;

b := a*b;

a := b div a;

1) a = 42, b = 14 2) a = 1, b = 42 3) a = 0, b = 588 4) a = 14, b = 42

  1. Определите значение целочисленных переменных x, y и t после выполнения фрагмента программы:

x := 5;

y := 7;

t := x;

x := y mod x;

y := t;

1) x=2, y=5, t=5 2) x=7, y=5, t=5 3) x=2, y=2, t=2 4) x=5, y=5, t=5

  1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

а :=6*12 + 3;

b :=(a div 10)+ 5;

a :=(b mod 10)+ 1;

1) a = 1, b = 10 2) a = 3, b = 12 3) a = 4, b = 16 4) a = 10, b = 20

  1. Определите значение целочисленных переменных x и y после выполнения фрагмента программы:

x := 336

У := 8;

x := x div y;

y := х mod у;

1) x = 42, y = 2 2) x = 36, y = 12 3) x = 2, y = 24 4) x = 24, y = 4

  1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

а :=1686;

b :=(a div 10) mod 5;

а := а - 200*b;

1) a = 126, b = 5 2) a = 526, b = 5 3) a = 1086, b = 3 4) a = 1286, b = 3

  1. Определите значение целочисленных переменных x и y после выполнения фрагмента программы:

х := 11;

у := 5;

t := y;

у := х mod у;

x := t;

у := у + 2*t;

1) x = 11, y = 5 2) x = 5, y = 11 3) x = 10, y = 5 4) x = 5, y = 10

  1. Определите значение целочисленных переменных x и y после выполнения фрагмента программы:

х := 19;

у := 3;

z := у*2;

у := х mod у;

х := х - z;

у := у + z;

1) x = 10, y = 9 2) x = 13, y = 7 3) x = 16, y = 8 4) x = 18, y = 2

  1. Определите значение целочисленных переменных x, y и z после выполнения фрагмента программы:

х := 13;

у := 3;

z := x;

x := z div у;

у := х;

1) x = 13, y = 4, z = 4 2) x = 13, y = 13, z = 13
3) x = 4, y = 4, z = 13 4) x = 4, y = 3, z = 13

  1. В результате выполнения фрагмента программы

while n < > 0 do begin

write ( 2*(n mod 5 + 3) );

n := n div 10;

end;

на экран выведено число 10614. Какое число хранилось до этого в переменной n?

1) 529 2) 259 3) 952 4) 925

  1. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := -5;

b := 5 + 7 * a;

b := b / 2 * a;

1) 3 2) –3 3) 75 4) –75

  1. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := 5;

b := 5 - 3 * a;

b := b / 2 * a;

1) 1 2) 1 3) 25 4) 25

  1. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := 5;

b := 5 + 5 * a;

b := b / 2 * a;

1) 3 2) 5 3) 75 4) 125

  1. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := 7;

b := 7 + 3 * a;

b := b / 2 * a;

1) 2 2) 5 3) 98 4) 245

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 100;

b := 30;

a := a – b*3;

if a > b then

c := a – b

else c := b – a;

1) 20 2) 70 3) –20 4) 180

  1. Определите значение переменных a и b после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 2468;

b := (a mod 1000)*10;

a := a div 1000 + b;

1) a=22, b=20 2) a=4682, b=4680 3) a=8246, b=246 4) a=470, b=468

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 6;

b := 15;

a := b – a*2;

if a > b then

c := a + b

else c := b – a;

1) –3 2) 33 3) 18 4) 12

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := -5;

b := 14;

b := b + a*2;

if a > b then

c := a + b

else c := b – a;

1) –1 2) 23 3) 13 4) 9

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := -5;

b := 3;

a := a - b*2;

if a > b then

c := b - a

else c := a – b;

1) 14 2) –14 3) 6 4) –6

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := -5;

b := -3;

a := a - b*3;

if a > b then

c := b + a

else c := a – b;

1) 1 2) –9 3) 3 4) –11

  1. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := -2;

b := -3;

a := b + a*3;

if a < b then

c := a - b

else c := b – a;

1) 12 2) –6 3) 6 4) –12



1 Здесь рассматривается только язык Паскаль, который является наиболее распространенным в школах России.

2 Источники заданий:

  1. Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.

  2. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

  3. Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.

  4. Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.

10 isa.muschanov.70@yandex.ru


Выбранный для просмотра документ A6.doc

библиотека
материалов

isa.muschanov.70.95@yandex.ru



А6 (повышенный уровень, время – 4 мин)

Тема: Работа с массивами и матрицами в языке программирования1.

Что нужно знать:

  • работу цикла for (цикла с переменной)

  • массив – это набор однотипных элементов, имеющих общее имя и расположенных в памяти рядом

  • для обращения к элементу массива используют квадратные скобки, запись A[i] обозначает элемент массива A с номером (индексом) i

  • матрица (двухмерный массив) – это прямоугольная таблица однотипных элементов

  • если матрица имеет имя A, то обращение A[i,k] обозначает элемент, расположенный на пересечении строки i и столбца k

  • элементы, у которых номера строки и столбца совпадают, расположены на главной диагонали2

    A[1,1]





    A[2,2]





    A[3,3]





    A[4,4]

  • выше главной диагонали расположены элементы, у которых номер строки меньше номера столбца:


    A[1,2]

    A[1,3]

    A[1,4]



    A[2,3]

    A[2,4]




    A[3,4]





  • ниже главной диагонали расположены элементы, у которых номер строки больше номера столбца:





A[2,1]




A[3,1]

A[3,2]



A[4,1]

A[4,2]

A[4,3]


Пример задания:

Дан фрагмент программы, обрабатывающей двухмерный массив A размера n×n.

k := 1;

for i:=1 to n do begin

c := A[i,i];

A[i,i] := A[k,i];

A[k,i] := c;

end

Представим массив в виде квадратной таблицы, в которой для элемента массива A[i,j] величина i является номером строки, а величина j – номером столбца, в котором расположен элемент. Тогда данный алгоритм меняет местами

1) два столбца в таблице

2) две строки в таблице

3) элементы диагонали и k-ой строки таблицы

4) элементы диагонали и k-го столбца таблицы

Решение:

  1. сначала разберемся, что происходит внутри цикла; легко проверить (хотя бы ручной прокруткой, если вы сразу не узнали стандартный алгоритм), что операторы

c := A[i,i];

A[i,i] := A[k,i];

A[k,i] := c;

меняют местами значения A[i,i] и A[k,i], используя переменную c в качестве вспомогательной ячейки;

  1. элемент матрицы A[i,i], у которого номера строки и столбца одинаковые, стоит на главной диагонали; элемент A[k,i] стоит в том же столбце i, но в строке с номером k; это значит, что в столбце i меняются местами элемент на главной диагонали и элемент в строке k




    i


    k



    hello_html_m4d53226a.gifA[k,i]







    i



    A[i,i]







  2. так как эти операторы находятся в цикле, где переменная i принимает последовательно все значения от 1 до n, обмен выполняется для всех столбцов матрицы; то есть, все элементы главной диагонали меняются с соответствующими элементами строки k

  3. перед циклом стоит оператор присваивания k := 1;, а после него переменная k не меняется; поэтому в программе элементы главной диагонали обмениваются с первой строкой

  4. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы:

  • сложность этой задачи в том, что все действия нужно «прокручивать в уме» (или на бумаге), не используя компьютер для отладки

  • главная проблема – не перепутать столбцы и строки; номер строки – это (по соглашению) первый индекс элемента матрицы, а номер столбца – второй



Совет:

  • чтобы понять, что делает программа, часто бывает полезно сделать ручную прокрутку на матрице небольшого размера, например, 3 на 3 или 4 на 4.

  • если матрица небольшая (скажем, 5 на 5) можно (а иногда и нужно) вообще сделать все вычисления вручную и посмотреть, что получится

Еще пример задания:

Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 100 do

A[n] := (n-80)*(n-80);

for n:=1 to 100 do

B[101-n] := A[n];

Какой элемент массива B будет наибольшим?

1) B[1] 2) B[21] 3) B[80] 4) B[100]


Решение:

  1. здесь два цикла, в первом из них заполняется массив А, во втором – массив В

  2. в элемент массива A[n] записывается квадрат числа n-80; все элементы массива А неотрицательны (как квадраты чисел)

  3. посмотрим чему равны некоторые элементы массива А:

A[1] = (1–80)2 = (–79)2 = 792 A[2] = (2–80)2 = (–78)2 = 782

...

A[80] = (80–80)2 = (0)2 = 0A[81] = (81–80)2 = (1)2 = 1

...

A[99] = (99–80)2 = 192 A[100] = (100–80)2 = 202

  1. таким образом, при увеличении n от 1 до 80 значение A[n] уменьшается от 792 до нуля, а потом (для n > 80) возрастает до 202

  2. отсюда следует, что максимальное значение в массиве A – это A[1] = 792

  3. во втором цикле для всех номеров n от 1 до 100 выполняется оператор

B[101-n] := A[n];

который просто переписывает элементы массива A в массив В, «развертывая» массив в обратном порядке (элемент A[1] будет записан в B[100], а A[100] – в B[1])

  1. A[1], наибольший элемент массива А, будет записан в B[100], поэтому B[100] – наибольший элемент в массиве В

  2. таким образом, правильный ответ – 4.

Еще пример задания:

Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for i:=1 to 10 do

for k:=1 to 10 do

if i > k then

A[i,k] := 1

else A[i,k] := 0;

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

1) 45 2) 50 3) 90 4) 100

Решение:

  1. в программе есть вложенный цикл, в котором переменная i обозначает строку, а k – столбец матрицы

  2. элементы, для которых i=k – это главная диагональ матрицы, поэтому элементы, для которых i > k (только они будут равны 1), находятся под главной диагональю

  3. в первой строке единичных элементов нет, во второй есть один такой элемент, в третьей – 2, в последней (10-ой) их 9, поэтому сумма элементов массива равна

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

  1. таким образом, правильный ответ – 1.

  2. при большом размере массива (например, 100 на 100) суммирование может оказаться трудоемким, поэтому лучше вспомнить формулу для вычисления суммы элементов арифметической прогрессии (именно такая прогрессия у нас, с шагом 1):

hello_html_m667f4ec5.gif,

где hello_html_m18068b.gif - количество элементов, а hello_html_5f3b43c9.gifи hello_html_m5aa4f62e.gif – соответственно первый и последний элементы последовательности; в данном случае имеем

hello_html_68be60ed.gif.

  1. если приведенная выше формула прочно забыта, можно попытаться сгруппировать слагаемые в пары с равной суммой (как сделал, будучи школьником, великий математик К.Ф. Гаусс), например:

hello_html_m5d634e33.gif

Еще пример задания:

Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 5. Затем выполняется следующий фрагмент программы:

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 4 do begin

A[i,j]:=A[i,j]+5; { 1 }

A[j,i]:=A[j,i]+5; { 2 }

end;

Сколько элементов массива будут равны 10?

1) 8 2) 16 3) 24 4) 0

Решение (вариант 1, анализ алгоритма):


  1. 1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    1








    2








    3








    4








    5








    6








    7








    обратим внимание, что в двойном цикле переменная i изменяется от 1 до 5, а j – от 1 до 4 (на 1 шаг меньше)
  2. внутри цикла в операторе, отмеченном цифрой 1 в комментарии, в записи A[i,j] переменная i – это строка, а j – столбец, поэтому по одному разу обрабатываются все элементы массива, выделенные зеленым цветом:


  3. 1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    1








    2








    3








    4








    5








    6








    7








    это значит, что если оставить только один первый оператор внутри цикла, все выделенные элементы увеличиваются на 5 и станут равны 10
  4. теперь рассмотрим второй оператор внутри цикла: в записи A[j,i] переменная i – это столбец, а j – строка, поэтому по одному разу обрабатываются (увеличиваются на 5 ) все элементы массива, выделенные рамкой красного цвета на рисунке справа

  5. теперь хорошо видно, что левый верхний угол массива (квадрат 4 на 4, синяя область) попадает в обе области, то есть, эти 16 элементов будут дважды увеличены на 5: они станут равны 15 после выполнения программы

  6. элементы, попавшие в зеленый и красный «хвостики» обрабатываются (увеличиваются на 5) по одному разу, поэтому они-то и будут равны 10

  7. всего таких элементов – 8 штук

  8. таким образом, правильный ответ – 1.

Решение (вариант 2, прокрутка небольшого массива):

  1. понятно, что в программе захватывается только левый верхний угол массива, остальные элементы не меняются

  2. сократим размер циклов так, чтобы можно было легко выполнить программу вручную; при этом нужно сохранить важное свойство: внутренний цикл должен содержать на 1 шаг меньше, чем внешний:

for i:=1 to 3 do

for j:=1 to 2 do begin

A[i,j]:=A[i,j]+5; { 1 }

A[j,i]:=A[j,i]+5; { 2 }

end;

  1. выполняя вручную этот вложенный цикл, получаем


    1

    2

    3

    4

    5

    1

    15

    15

    10

    5

    5

    2

    15

    15

    10

    5

    5

    3

    10

    10

    5

    5

    5

    4

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    5

  2. видим, что в самом углу получился квадрат 2 на 2 (по количеству шагов внутреннего цикла), в котором все элементы равны 15; по сторонам этого квадрата стоят 4 элемента, равные 10, их количество равно удвоенной стороне квадрата

  3. в исходном варианте внутренний цикл выполняется 4 раза, поэтому угловой квадрат будет иметь размер 4 на 4; тогда 8 элементов, граничащих с его сторонами, будут равны 10

  4. таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные проблемы:

  • упрощая задачу, нельзя потерять ее существенные свойства: например, здесь было важно, что внутренний цикл содержит на 1 шаг меньше, чем внешний

Задачи для тренировки3:

  1. Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 100 do

A[n] := n - 10;

for n:=1 to 100 do

B[n] := A[n]*n;

Сколько элементов массива B будут иметь положительные значения?

1) 10 2) 50 3) 90 4) 100

  1. Все элементы двумерного массива A размером 10х10 элементов первоначально были равны 0. Затем значения элементов меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы:

for n:=1 to 4 do

for k:=n to 4 do begin

A[n,k] := A[n,k] + 1;

A[k,n] := A[k,n] + 1;

end;

Сколько элементов массива в результате будут равны 1?

1) 0 2) 16 3) 12 4) 4

  1. Значения двумерного массива задаются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы:

for n:=1 to 5 do

for k:=1 to 5 do

B[n,k] := n + k;

Чему будет равно значение B(2,4)?

1) 9 2) 8 3) 7 4) 6

  1. Дан фрагмент:

for n:=l to 6 do

for m:=l to 5 do begin

C[n,m]:=C[n,m]+(2*n-m);

end;

Чему будет равно значение С[4,3], если перед этими командами значение С[4,3]=10?

1) 5 2) 10 3) 15 4) 25

  1. Значения элементов двух массивов А и В размером 1 х 100 задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for i:=1 tо 100 do

A[i] := 50 – i;

for i:=1 tо 100 do

B[i] := A[i] + 49;

Сколько элементов массива В будут иметь отрицательные значения?

1) 1 2) 10 3) 50 4) 100

  1. Значения элементов двумерного массива А были равны 0. Затем значения некоторых элементов были изменены (см. представленный фрагмент программы):

n := 0;

for i:=1 tо 5 do

for j:=1 tо 6-i do begin

n := n + 1;

A[i,j] := n;

end;

Какой элемент массива будет иметь в результате максимальное значение?

1) A[1,1] 2) A[1,5] 3) A[5,1] 4) A[5,5]

  1. Значения элементов двумерного массива А размером 5x5 задаются с помощью вложенного цикла в представленном фрагменте программы:

for i:=1 tо 5 do

for j:=1 tо 5 do begin

A[i,j] := i*j;

end;

Сколько элементов массива будут иметь значения больше 10?

1) 12 2) 8 3) 10 4) 4

  1. Значения элементов двумерного массива А размером 5x5 задаются с помощью вложенного цикла в представленном фрагменте программы:

for i:=1 tо 5 do

for j:=1 tо 5 do begin

A[i,j] := i + j;

end;

Сколько элементов массива будут иметь значения больше 5?

1) 5 2) 20 3) 10 4) 15

  1. Дан фрагмент программы:

for n:=1 tо 5 do

for m:=1 tо 5 do

C[n,m] := (mn)*(mn);

Сколько элементов массива С будут равны 1?

1) 5 2) 2 3) 8 4) 14

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i + 1;

for i:=1 to 10 do

A[i]:= A[i-1];

Как изменяются элементы этого массива?

1) все элементы, кроме последнего, сдвигаются на 1 элемент вправо

2) все элементы, кроме первого, сдвигаются на 1 элемент влево

3) все элементы окажутся равны 1

4) все элементы окажутся равны своим индексам

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i + 1;

for i:=10 downto 0 do

A[i]:= A[10-i];

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3) 11 10 9 8 7 6 7 8 9 10 11

4) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i + 1;

for i:=0 to 10 do

A[i]:= A[10-i];

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3) 11 10 9 8 7 6 7 8 9 10 11

4) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10


  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i - 1;

for i:=1 to 10 do

A[i-1]:= A[i];

A[10] := 10;

Как изменяются элементы этого массива?

1) все элементы, кроме последнего, окажутся равны между собой

2) все элементы окажутся равны своим индексам

3) все элементы, кроме последнего, сдвигаются на один элемент вправо

4) все элементы, кроме последнего, уменьшаются на единицу

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i;

for i:=1 to 11 do

A[i-1]:= A[11-i];

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10

4) 11 10 9 8 7 6 7 8 9 10 11

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do A[i]:=i;

for i:=0 to 10 do begin

A[10-i]:=A[i];

A[i]:=A[10-i];

end;

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10

4) 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0

  1. Элементы двухмерного массива A размером NN первоначально были равны 1000. Затем значения некоторых из них меняют с помощью следующего фрагмента программы:

k := 0;

for i:=1 to N do

for j:=N-i+1 to N do begin

k:= k + 1;

A[i,j]:= k;

end;

Какой элемент массива в результате будет иметь минимальное значение?

1) A[1,1] 2) A[1,N] 3) A[N,1] 4) A[N,N]

  1. Элементы двухмерного массива A размером 99 задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 9 do

for k:=1 to 9 do

A[n,k]:=n+k+1;

Сколько элементов массива A будут принимать четные значения?

1) 36 2) 40 3) 41 4) 45

  1. Значения элементов двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 100 do

A[n] := n – 50;

for n:=1 to 100 do

B[101-n]:=A[n]*A[n];

Какой элемент массива B будет наименьшим?

1) B[1] 2) B[50] 3) B[51] 4) B[100]

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10 и целочисленные переменные k, i. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do A[i]:=i;

for i:=10 downto 0 do begin

k:=A[10-i];

A[10-i]:=A[i];

A[i]:=k;

end;

Чему будут равны элементы этого массива?

1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10

4) 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0

  1. Элементы двухмерного массива A размером 44 первоначально были равны 0. Затем они изменяются с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 4 do

for k:=n to 4 do

A[n,k]:=1;

Сколько элементов массива A будут равны 1?

1) 4 2) 8 3) 10 4) 16

  1. Элементы двухмерного массива A размером 1010 первоначально были равны 1. Затем значения некоторых из них меняют с помощью следующего фрагмента программы:

for n:=1 to 4 do

for k:=1 to n+1 do begin

A[n,k]:=A[n,k]-1;

A[n,k+1]:=A[n,k]-1;

end;

Сколько элементов массива в результате будут равны 0?

1) 0 2) 4 3) 8 4) 16


  1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий массив А из 10 элементов:

n := 10;

for i:=1 tо n do A[i] := i;

j := 1;

for i:=1 tо n-1 do

if A[i] < A[i+1] then j := j + 1;

Чему будет равно значение переменной j после выполнения этого алгоритма?

1) 1 2) 2 3) 10 4) 11

  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for i:=1 to 100 do

for k:=1 to 100 do

if i = k then

A[i,k] := 1

else A[i,k] := -1;

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

1) 0 2) 9800 3) 9900 4) 10000


  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for i:=1 to 100 do

for k:=1 to 100 do

if i > k then

A[i,k] := 1

else A[i,k] := -1;

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

1) 0 2) 100 3) -100 4) -200


  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

for i:=1 to 100 do

for k:=1 to 100 do

if i > k then

A[i,k] := i

else A[i,k] := -k;

Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?

1) 5000 2) 0 3) -5000 4) -5050


  1. Дан фрагмент программы, обрабатывающий массив А из 10 элементов:

j := 1;

for i:=1 tо 10 do

if A[i] = A[j] then j := i;

s := j;

Чему будет равно значение переменной s после выполнения этого алгоритма?

1) 1

2) 10

3) индексу элемента, равного первому, и имеющему наибольший индекс

4) индексу элемента, равного последнему, и имеющему наименьший индекс


  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 4. Затем выполняется следующий фрагмент программы:

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 5 do begin

A[i,j]:=A[i,j]+6;

A[j,i]:=A[j,i]+6;

end;

Сколько элементов массива будут равны 10?

1) 30 2) 25 3) 10 4) 0

  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 4. Затем выполняется следующий фрагмент программы:

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 5 do begin

A[i,j]:=A[i,j]+4;

A[j,i]:=A[j,i]+5;

end;

Сколько элементов массива будут равны 9?

1) 20 2) 16 3) 5 4) 4

  1. Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 0. Затем выполняется следующий фрагмент программы:

for i:=1 to 4 do

for j:=2 to 5 do begin

A[i,j]:=A[i,j]+4;

A[j,i]:=A[j,i]+5;

end;

Сколько элементов массива будут равны 9?

1) 20 2) 16 3) 9 4) 4

  1. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10 и целочисленные переменные k, i. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do A[i]:=i;

for i:=0 to 4 do begin

k:=A[i];

A[i]:=A[10-i];

A[10-i]:=k;

<