Решу егэ по икт

75 задач по теме «Кодирование и передача информации

Дуженко Галина Владимировна

учитель информатики и ИКТ

МОУ СОШ №2

Павлово-Посадского района

Московской области

Пояснительная записка

Изучение темы «Кодирование информации» производится с 8 по 11 класс. Кроме теоретических сведений, при изучении этой темы большое внимание уделяется решению задач, причем для разных учебных параллелей и профилей, — на разном уровне сложности. Вместе собраны 75 задач разного типа на соотношение единиц измерения и передачу информации, на кодирование текстовой, графической, аналоговой информации и определение информационного объема файлов. В каждом подразделе задания расположены в порядке увеличения уровня сложности.

Задания могут быть использованы на уроках с 8 по 11 класс, в том числе и при подготовке к ЕГЭ.

Задания на соотношение единиц измерения информации

1.     2²⁵бит – сколько Мбайт?

2.     Найти значение Х из соотношения 4^2-хКб=16Мб

3.     Найти Х, при котором равны информационные объемы 32^х+3килобайт и 256^хмегабайт.

Задания на использование формулы Хартли и применение вероятностного подхода к измерению информации

4.     Сколько различных звуковых сигналов можно закодировать с помощью 8 бит?

5.     Сколько нужно бит, чтобы закодировать алфавит из 64 символов?

6.     Когда Вы подошли к светофору, горел желтый свет. Затем зажегся красный. Какой объем информации Вы получили в момент, когда зажегся красный?

7.     Какое количество информации несет сообщение о том, что человек живет в первом или втором подъезде, если в доме 16 подъездов?

8.     Измеряется температура воздуха, которая может быть целым числом от -30 до 34 градусов. Какое наименьшее количество бит необходимо, чтобы закодировать одно измеренное значение?

9.     Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем в байтах результатов наблюдений.

10.  В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов?

11.  Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи трех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

12.  Каждый элемент светового табло может гореть одним из 4 цветов. Какое наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов?

13.  Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

14.  Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех специальных сигналов. Какое количество различных сообщений можно передать при помощи этого устройства за четыре секунды?

15.  Одна ячейка памяти «троичной ЭВМ» (компьютера, основанного на использовании троичной системы счисления) может принимать одно из трех возможных состояний. Для хранения некоторой величины отвели 6 ячеек памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

16.  В ящике белые и черные шары. Черных среди них 2. Сообщение о том, что достали черный, несет 4 бита информации. Сколько белых шаров в ящике?

17.  К празднику надували белые и синие шарики. Белых шариков 24. Сообщение о том, что лопнул синий шарик, несет 2 бита информации. Сколько всего надули шариков?

18.  Два исполнителя Шалтай и Болтай проставляют 0 и 1 в каждую из имеющихся в их распоряжении клеточку. Шалтай может закодировать 512 символов и у него на две клеточки больше, чем у Болтая. Сколько клеток в распоряжении у Болтая?

19.  Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации в битах после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

20.  Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?

21.  В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых есть мячи желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Сообщение «извлечен мяч НЕ желтого цвета» несет 4 бита информации. Сколько желтых мячей в ящике?

22.  В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

23.  Программа генерирует N-символьные пароли следующим образом: в качестве символов используются десятичные цифры, а также строчные и прописные латинские буквы в любом порядке (в латинском алфавите 26 знаков). Все символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программа сгенерировала 128 паролей и записала их в файл подряд, без дополнительных символов. Размер полученного файла составил 1,5 Кбайта. Какова длина пароля (N)?

24.  В ящике лежат красные, белые и черные кубики. Сообщение о том, что достали красный кубик, несет 5 бит информации. Вероятность извлечения черного кубика в 2 раза больше, чем красного. Сколько информации несет сообщение об извлечении черного кубика?

25.  Склад сети магазинов Медиамания получил от поставщика партию телевизоров, компьютеров и музыкальных центров. Из них 27 телевизоров. Для проверки качества поступившей аппаратуры товаровед случайным образом выбирает одну из поступивших на склад коробок. Информационный объем сообщения «Для проверки выбран не телевизор» равен 4-log₂7 бит. Количество информации в сообщении «Для проверки выбран не компьютер» равноlog₂3-1 бит. Найти количество поступивших на склад компьютеров.

26.  Злой экзаменатор никогда не ставит пятерок по информатике. По причине своей зловредности он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Количество информации, содержащееся в сообщении «Абитуриент Иванов не провалился на экзамене», равно log₂3 бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров получил тройку» равен двум битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. Найти количество абитуриентов, сдавших информатику.

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема текстового файла

27.  Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем в битах следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

28.  Определить объем памяти в Кбайтах, занимаемый текстом из 60 страниц по 512 символов на каждой странице. (кодировка ASCII)

29.  Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7950 байтов информации. Сколько строк на странице, если символов в каждой строке 25 и использована кодировка Unicode?

30.  Определить максимальное количество страниц текста, содержащего по 80 символов в каждой строке и 64 строки на странице, которое может содержать файл, сохраненный на гибком магнитном диске объемом 10Кбайт. (кодировка ASCII)

31.  Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в коде Windows-1251, в кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 400 бит. Какова длина сообщения в символах?

32.  Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16–битном коде Unicode, в 8–битную кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт. Определите информационный объем в битах сообщения до перекодировки.

33.  Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 8 символов, второй – 16 символов. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

34.  Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано сообщение?

35.  Сколько символов содержит сообщение, написанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 3/16 Кбайта?

36.  В алфавите некоторого языка всего две буквы А и Б. Все слова этого языка состоят из 11 букв. Каков максимальный словарный запас этого языка?

37.  Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

38.  Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации в байтах содержит 5 страниц текста?

39.  В языке некоторого племени всего 16 букв. Все слова состоят из 5 букв, всего в языке 8000 слов. Сколько памяти в байтах потребуется для хранения всех слов этого языка?

40.  В некоторой кодировке слово из 20 букв занимает на 42 байта больше, чем слово из шести букв. Сколько бит отводится на одну букву, если под все символы этой кодировки отводится равный объем памяти?

41.  Текст, записанный с помощью 16-ти символьного алфавита, занимает 10 полных секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит этот текст?

42.  Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 256 символов. Какое количество информации в байтах будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов?

Задания на кодирование графической информации и определение объема графического файла

43.  Для хранения изображения размером 128´128 точек выделено 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре

44.  16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?

45.  Определить требуемый объем (в мегабайтах) видеопамяти для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 пикселей при количестве отображаемых цветов 4 294 967 296.

46.  Определить объем видеопамяти в Кбайтах для графического файла размером 1240´480 пикселей и глубиной цвета 16 бит

47.  Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640´480 пикселей и палитрой из 32 цветов

48.  После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?

49.  Цветной сканер имеет разрешение 1024´512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2´4 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?

50.  Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по 4 бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

51.  Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую, если растровое изображение размером 8´8 пикселей занимает 128 байт?

52.  После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?

53.  В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?

54.  Фотография размером 10´10 см была отсканирована с разрешением 400dpiпри глубине цвета 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла в килобайтах.Примечание: принять 1 дюйм = 2,5 см

55.  Для кодирования цвета фона интернет-страницы используется атрибут <bgcolor=”#XXXXXX”>, где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной цветовой моделиRGB. Какой цвет будет у страницы, задаваемой тегом <bgcolor=”#FFFF00”>?

56.  В цветовой модели RGBграфического редактораPaint.NETустановлены следующие десятичные параметры цвета: 127, 127, 127. Какой цвет будет соответствовать этим параметрам?

Задания на кодирование аналоговой информации и определение объема звукового файла

57.  Определить информационный объем в Кбайтах моноаудиофайла длительностью звучания 8 сек при глубине звука 8 бит и частоте 8 кГц

58.  Определить длительность звучания стереоаудиофайла, занимающего 468,75 Кбайт памяти при глубине звука 16 бит и частоте 48 кГц

59.  Музыкальная запись выполнена в формате CDDA (частота дискретизации 44100 Гц, 16 бит, стерео) и имеет продолжительность 19 мин 20 cек. Сколько секунд займет передача этой записи по каналу с пропускной способностью 16000 байт/сек?

60.  При переводе в дискретную форму аналогового сигнала длительностью 2 мин 8 сек использовалась частота дискретизации 32 Гц и 16 уровней дискретизации. Найти в байтах размер полученного кода аналогового сигнала.

Задания на передачу информации по каналам связи и определение информационного объема файлов разных типов

61.  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1240 Кбит/cек. Через данное соединение в течение 2 секунд передают файл. Определите размер файла в килобайтах.

62.  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024 000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 2500 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

63.  Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в битах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?

64.  В течение 5 секунд было передано сообщение объемом 375 байт. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было записано, если скорость передачи 200 символов в секунду?

65.  Алфавит некоторого языка состоит из 32 символов. За сколько секунд можно передать текст из 1600 оптимального закодированных символов этого алфавита при скорости передачи 100 байт/сек

66.  Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800´600 пикселей при условии, что цвет пикселя кодируется тремя байтами?

67.  Сколько минут потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 51200 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800´600 пикселей при условии, что в палитре около 4 миллиардов цветов?

68.  Вычислить объем видеофайла (в Гбайтах) длительностью 64 сек, скоростью смены кадров равной 32 кадров/сек, разрешении 1280*´640 точек и разрядностью цвета 16 бит. Объемом звуковой составляющей видеоклипа можно пренебречь.

69.  Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек, передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024´512 пикселей.

70.  Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит 30 строк по 30 символов в каждой в кодировке ASCII. Размер черно-белого изображения составляет 120´300 точек. Определить информационный объем этого изображения в байтах.

71.  Документ содержит несколько страниц текста, на каждой 60 строк по 30 символов в кодировке КОИ-8, и две иллюстрации размером 120´240 пикселей, в каждом изображении используется не более 8 различных цветов. Модем, работающий со скоростью передачи 28800 бит/сек, передал этот документ за 8 сек. Определите, сколько страниц в тексте.

72.  Текст подготовлен для передачи по сети и содержит 51200 символов. Каждый символ кодируется двумя байтами и во избежание искажений передается трижды. Время передачи текста составило 64 секунды. Определите скорость передачи в байт/сек.

73.  Данные объемом 16 Мбайт поступают на компьютер по линии со скоростью передачи данных 32 Мбит/сек. После получения 4 Мбайт компьютер начинает одновременно передавать эти данные по другой линии связи со скоростью 4 Мбит/сек. Сколько секунд пройдет от начала приема данных по высокоскоростному каналу до полной передачи их по низкоскоростному каналу?

74.  У Оли есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²¹бит в секунду. У Маши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Оли по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹³бит в секунду. Маша договорилась с Олей, что та будет скачивать для нее данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Маше по низкоскоростному каналу. Компьютер Оли может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будет получен 1 Мбайт этих данных. Сколько Кбайт успеет скачать Маша к моменту окончания скачивания информации Олей?

75.  Книга, состоящая из 1360 страниц, занимает 40 Мбайт. Часть страниц книги является цветными изображениями в формате 320´640 точек. На одной странице книги с текстом размещается 1024 символа. Символы закодированы кодировкойASCII. Количество страниц с текстом на 560 больше количества страниц с изображениями. Сколько цветов используется в палитре изображений?

ОТВЕТЫ

1.     4 Мбайт       2. Х = -5   3.Х = 5/3   4.256 символов   5.6 бит       6.1 бит

7. 3 бита   8. 7 бит   9.70 байт   10. 350 байт  11.64 сигнала  12.5 элементов

13. 96 символов     14. 81 сообщение   15.729 значений   16.30 шаров

17. 32 шара

2.     7 клеток

3.     72 бита

4.     27 учеников

5.     30 мячей

6.     20 байт

7.     12 символов

8.     4 бита

9.     162 компьютера

10.  24 абитуриента

11.  466 бит

12.  30 Кбайт

13.  53 строки

14.  2 страницы

15.  50 символов

16.  960 бит

17.  в 1 1/3 раза

18.  16 символов

19.  384 символа

20.  2048 слов

21.  4 и 32 символа

22.  10 500байт

23.  20 000 байт

24.  24 бита

25.  10 240 символов

26.  40 000 байт

27.  4 цвета

28.  1000 точек

29.  3 Мбайт

30.  1162,5 Кбайт

31.  187,5 Кбайт

32.  в 1,6 раза

33.  16 бит

34.  4096 цветов

35.  6 бит

36.  80 байт

37.  4096 цветов

38.  7500 Кбайт

39.  желтый

40.  серый

41.  62,5 Кбайт

42.  2,5 сек

43.  6394,5 сек

44.  3 Кбайт

45.  310 Кбайт

46.  20 сек

47.  800 бит

48.  8 символов

49.  10 сек

50.  400 сек

51.  5 мин

52.  3,125 Гбайт

53.  256 цветов

54.  5400 байт

55.  10 страниц

56.  4800 байт/сек

57.  33 сек

58.  20 Кбайт

59.  16 цветов

Использованная литература

1.     Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2011. Информатика.– М.: АСТ, Астрель, 2011

2.     Чуркина Т.Е.ЕГЭ 2011. Информатика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2011.

3.     Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

4.     Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010

5.     Макарова Н.В. Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ – СПб.: Питер, 2009

6.     Соловьева Л.Ф. Информатика и ИКТ. Учебник-практикум на DVD. – «БХВ-Петербург», 2007

7.     Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. М.: ВАКО, 2006

8.     http://fipi.ru/view/sections/160/docs/

9.     http://fipi.ru/view/sections/217/docs/514.html

10.  http://fipi.ru/view/sections/211/docs/449.html

11.  http://fipi.ru/view/sections/197/docs/388.html

12.  http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm

13.  Диагностические и тренировочные работы МИОО 2009-2010, 2010-2011 (http://www.alleng.ru/d/comp/com_ege-tr.htm)

14.  http://festival.1september.ru:8081/articles/413968/

15.  http://festival.1september.ru/articles/500534/pril1.doc

16.
Цели: Научиться находить информационный объем графического файла.

17. 

18. Представление графической информации - основные понятия

19. 

20. Палитра (N) - количество используемых в наборе цветов .

21. Глубина цвета  (I) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых  в видеопамяти под каждый пиксель.

22. Каждый цвет имеет свой уникальный двоичный код.

23. Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.

24. Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I), находится по формуле: N=2^I

25. 

26.  Глубина цвета и количество отображаемых цветов

27.   

Глубина цвета (I)	Количество отображаемых цветов (N)
8	28=256
16 (High Color)	216=65 536
24 (True Color)	224=16 777 216
32 (True Color)	232=4 294 967 296

28. 

29.             V=K*I,

30. где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек  рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.

31.  

32. Задачи

33. 

34.  1. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?

35. Решение: Объем файла V=300б=2400бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N=2. Отсюда находим глубину цвета I= 1бит.

36. К=V/I=2400бит/1бит=2400 пикселей.

37. Ответ: Рисунок может состоять из 2400 пикселей.

38.  

39.  2. Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?

40. Решение:

41. Количество точек К=800х600=480000

42. Глубина цвета I=4 бита, т.к. 2⁴=16

43. 480000·4 = 1920000 бит = 240000 б= 234,375 Мб ≈ 0,23 Кб

44.  

45.  3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой из 65536 цветов.

46. Решение: Глубина цвета составляет: I=log₂65536=16 бит. 

47. 2¹⁶=65535

48. Количество точек изображения равно:

49. 1024х768=786 432.

50. Требуемый объем видеопамяти равен:

51. 16 бит·768 432= 12 582 912 бит ≈1,2 Мбайта

52.  

53.  4. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?

54. Решение: Палитра N = 16, следовательно, глубина цвета I = 4 бита (2⁴=16).

55. Общее количество точек равно: 640 · 480 = 307200.

56. Информационный объем равен:

57. 307200 · 4 бита = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб

58. Ответ: видеопамяти достаточно, 150 Кб < 256 Кб

59.  

60. 5. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.

61. Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):

62. 2,54 см · 15 = 38,1 см

63. Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:

64. 768 : 1024 = 0,75

65. Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L.

66. По теореме Пифагора имеем:

67. L² + (0,75L)² = 38,1²

68. 1,5625L^2 = 1451,61

69. L² ≈  929

70. L ≈ 30,5 см

71. Количество точек по ширине экрана равно:

72. 305 мм : 0,28 мм = 1089

73. Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.

74.  

75.  6. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

76. Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.

77. Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр:

78. 600dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.

79. Следовательно, размер изображения в точках составит

80. 2360х2360 точек.

81. Общее количество точек изображения равно:

82. 2360 · 2360 = 5 569 600.

83. Информационный объем файла равен:

84. 32 бита · 5569600 = 178 227 200 бит = 22278400 б = 21756 Кб ≈ 21 Мб

85.  

86. Задачи

87. 1. Информационный объем одной точки черно-белого растрового изображения равен: 1 биту, 2 битам, 1 байту, 2 байтам

88. 2. Информационный объем одной точки 16-цветного растрового изображения равен: 1 биту, 2 битам, 3 битам, 4 битам.

89. 3. Информационный объем одной точки 256-цветного растрового изображения равен: 1 биту, 1 байту, 2 битам, 2 байтам.

90. 4. 256-цветное изображение файла типа ВМР имеет размер 1024х768 пикселей. Определите информационную емкость файла. Ответ: 768 Кбайт.

91. 5. Какой объем памяти видеокарты займет изображение 32-разрядного файла типа ВМР, экранный размер которого 1024х768 пикселей?

92. 6. Какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мбайт, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита? 1) Весь экран. 2) ½ экрана. 3) 1/3 экрана. 4) ¼ экрана.

93.  Решение:

94. 1) (1024 х 768 х 32)/8 – информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах.

95. 2)3х2¹⁰х2¹⁰/(2¹⁰х768х2⁵)/2³ = 2¹⁰/(256х2²) = 2¹⁰\2¹⁰ = 1.

96. 7. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрел разрешение 1024х768 точек и получил возможность отображать 65 536 цветов. Какой объем видеопамяти занимает текущее изображение рабочего стола? 1) 3 Мб. 2) 1,5 Мб. 3) 12 Мб. 4) 24 Мб.

97. 8. Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла. 1) 7,3 Мб. 2) 940 Кб. 3) 150 Кб. 4) 7,3 Кб.

98.  Решение:

99. 1) 10/0,25 = 4 (дюйм)

100.              2) 4 х 400 = 1600 (пиксел).

101.              (1600 х 1600 х24)/8 = (24 х 100 х 24 х 100 х 3) = 28 х 3 х 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб.

102.              - Заполните таблицу

103.               

Урок "Определение объема файла"

"Определение объема графического файла"

Задача  2. Какой объем информации занимает черно-белое изображение  размером 600 х 800?

Решение:  600 х 800 = 480 000  точек   480 000  точек  х 1 бит = 480 000  бит

480 000  бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт

Ответ: 58, 59 Кбайт

Задача  3. Определить  объем растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита. 

Решение:  600 х 800 = 480 000  точек 480 000  точек  х 24 бит = 11 520 000  бит

11 520 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт

Ответ: ≈ 1,37 Мбайт

Задача  3.  Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью  1024×768 и палитрой 65536 цветов.

Решение: N  = 2ⁱ  =  65536       i =  16 бит       Количество точек изображения равно:       1024  х 768 = 786432

16 бит  х 786432 = 12582912 бита / 8 бит / 1024 байт = 1536 Кбайт / 1024 байт = 1,5 М байта

Ответ: 1,5 М байта

Задача  4. Определить объем растрового изображения размером  200 х 200 и  256 цветами.

Решение: 200  х 200 х 8 бит = 320 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 39,0625 Кбайт ≈ 39 Кбайт

Ответ: 39 Кбайт

"Определение объема звукового файла"

Размер цифрового моноаудиофайла измеряется по формуле:     A = D*T*i,

где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, i - разрядность регистра (разрешение).

Задача 1.  Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?  

Решение: 1,3 Мбайт = 1363148,8 байт               1363148,8 байт  : 60 : 1 = 22719,1 Гц 
Ответ: 22,05 кГц

Задача 2. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц? 

Решение: 5,25 Мбайт = 5505024 байт         5505024 байт: 22050 Гц : 2 байта = 124,8 сек 
Ответ: 124,8 секунды

Задача 3. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?    

Решение:   5, 1 Мбайт= 5347737,6 байт   5347737,6 байт: 120 сек : 22050 Гц= 2,02 байт =16 бит
Ответ: 16 бит

Задача 4. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен: а) 940 Кбайт;          б) 157 Кбайт.

Решение:

а)
1) 940 Кбайт= 962560 байт = 7700480 бит
2) 7700480 бит : 10 сек = 770048 бит/с
3) 770048 бит/с : 16 бит = 48128 Гц –частота дискретизации – близка к самой высокой 44,1 КГц
Ответ: качество аудио-CD

б)
1) 157 Кбайт= 160768 байт = 1286144 бит
2) 1286144 бит : 10 сек = 128614,4 бит/с
3) 128614,4 бит/с : 16 бит = 8038,4 Гц
Ответ: качество радиотрансляции

Ответ: а) качество CD; б) качество радиотрансляции.

Задача 5. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука?  

Решение: Длина кода аналогового сигнала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала равна 8 битам, с использованием  65536 уровней интенсивности сигнала равна 16 битам. Так как длина кода одного сигнала  увеличилась вдвое, то информационные объемы оцифрованного звука  различаются в 2 раза.

Ответ:  в 2 раза.

Дополнительные задачи для самостоятельной работы:

Задача 1. Сколько цветов будет в палитре, если каждый базовый цвет кодировать в 6 битах?

Задача 2.  Для хранения растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Задача 3. Сколько памяти компьютера требуется для двоичного кодирования 256-цветного рисунка размером 10 х 10 точек?

Задача 4. Разрешение экрана монитора – 1024 х 768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?

Задачи повышенной сложности

Задача 5*. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт. 
        а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;

        б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.

Задача 6*. Рассчитать объем видеофильма при частоте 200 МГц, 50 кадров/сек, длительность 120 минут.

Задача 7*. Согласно теореме Найквиста—Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала.

а)  Какова должна быть частота дискретизации звука, воспринимаемого человеком?

б) Что должно быть больше: частота дискретизации речи или частота дискретизации звучания симфонического оркестра?

Домашнее задание – решить задачи:

Задача 1. Каждой точке экрана монитора (пикселю) поставлены в соответствие четыре бита, что позволит отобразить n цветов.        

Задача 2.  Объём видеопамяти равен 4 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 х 480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?

Задача 3. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит. 

Задача 4.  Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

Задачи

ачество растрового изображения определяется его разрешением (количеством точек по вертикали и по горизонтали) и используемой палитрой цветов (16, 256, 65536 цветов и более). Из формулы Хартли I = log₂ N, где I – количество информации, N – количество возможных равновероятных событий, можно определить, какое количество бит информации необходимо выделить для хранения цвета точки (глубину цвета) для каждой палитры цветов.

Пример 1:Определить глубину цвета в графическом режиме True Color, в котором палитра состоит из более чем 4 миллиардов (4294967296) цветов.

Решение: I = log₂ 4294967296 = 32 бита.

В современных компьютерах используются различные графические режимы экрана монитора, каждый из которых характеризуется разрешающей способностью и глубиной цвета. Для реализации каждого графического режима требуется определенный объем видеопамяти компьютера.

Пример 2: Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой из 65536 цветов.

Решение: Глубина цвета составляет: I = log₂ 65536 = 16 бит.

Количество точек изображения равно: 1024 х 768 = 786432.

Требуемый объем видеопамяти равен: V = 16 бит ·786432 = 12582912 бит ≈ 1,2 Мбайта.

Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиною его диагонали в дюймах (15″, 17″, 21″ и так далее) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали (640 х 480, 800 х 600 и так далее). Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.

Пример 3:Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 15″ и размером точки экрана 0,28 мм.

Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах: 2,54 см ·15 = 38,1 см.

Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024 х 768 точек: 768 :1024 = 0,75.

Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L. По теореме Пифагора имеем: L² + (0,75)L² = 38,1²,

1,5625L² = 1451,61,

L² ≈ 929,

L ≈ 30,5 см.

Количество точек по ширине экрана равно: 305 мм :0,28 мм = 1089.

Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024 х 768.

Пример 4:Установить графический режим экрана монитора, исходя из объема установленной видеопамяти и параметров монитора.

Установка графического режима экрана монитора

1. Выполнить команду Настройка → Панель управления → Экран или щелкнуть по индикатору монитора на панели задач.

2. На появившейся диалоговой панели Свойства: Экран выбрать вкладку Настройка.

3. С помощью раскрывающегося списка Цветовая палитра выбрать глубину цвета.

4. С помощью ползунка Область экрана выбрать разрешение экрана.

Цветное растровое изображение формируется в соответствии с цветовой моделью RGB, в которой тремя базовыми цветами являются Red (красный), Green (зеленый) и Blue(синий). В режиме True Color (24 бита)интенсивность каждого цвета задается 8-битным двоичным кодом, который часто для удобства выражают в шестнадцатеричной системе счисления. В этом случае используется следующий формат записи RRGGBB.

Пример 5: Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.

Решение: Красный цвет соответствует максимальному значению интенсивности красного и минимальным значениям интенсивностей зеленого и синего базовых цветов. Таким образом, числовой код красного цвета следующий:

Коды / Цвета	Красный	Зеленый	Синий
двоичный
шестнадцатеричный	FF
десятичный

Пример 6:Сканируется цветное изображение размером 10 х 10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch – точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.

Решение: Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр: 600 dpi : 2,54 ≈ 236 точек / см.

Следовательно, размер изображения в точках составит 2360 х 2360 точек.

Общее количество точек изображения равно: 2360 ·2360 = 5569600.

Информационный объем файла равен: 32 бита ·5569600 = 178227200 бит ≈ 21 Мбайт.

Задания для самостоятельного выполнения

2 На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 450x768. 3 Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 32 цвета.

1.1. Задание с выборочным ответом. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Его информационный объем уменьшился в:
1) 2 раза; 2) 4 раза; 3) 8 раз; 4) 16 раз.

	На экране дисплея необходимо отображать 524288 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1240x1024.
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1280x840 пикселей, а количество используемых цветов - 512.
	Объем видеопамяти равен 1 Мбайт, количество используемых цветов - 1024. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было равно 1.
	На экране дисплея необходимо отображать 524288 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1280x960.
	Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 16-тихцветное изображение размером 600x400. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 64-цветную палитру?
	Объем видеопамяти равен 256 Мбайт, количество используемых цветов - 512. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 4.
	Определите, сколько информации будет занимать графическое изображение размером 1024x960 пикселей, если используется палитра в 64 цвета.
	На экране дисплея необходимо отображать 1048576 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 512x394.
	В процессе «цветового» преобразования растрового графического файла его размер уменьшился в 4 раза. Сколько цветов использовалось до преобразования изображения, если после преобразования количество цветов равно 64?
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640x350 пикселей,а количество используемых цветов - 16.
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800x600 пикселей?
	Объем видеопамяти равен 256 Кбайт, количество используемых цветов - 64. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 2.
	Объем видеопамяти равен 1 Мбайту. Разрешающая способность дисплея 800х600.Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?
	Объем видеопамяти равен 2 Мбайтам., битовая глубина - 24, разрешающая способность дисплея - 640x480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
	Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 16 цветов.
	Объем видеопамяти равен 256 Кбайт, количество используемых цветов - 64. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 4.
	На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 640x480.
	Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две страницы, разрешающая способность дисплея - 800x600. Вычислите объем видеопамяти.
	Видеопамять имеет объем, в котором мол-сет храниться четырехцветное изображение размером 300x200. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру?
	В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же размера в 256-цветной палитре?
	В процессе «цветового» преобразования растрового графического файла его размер уменьшился в 2 раза. Сколько цветов использовалось до преобразования изображения, если после преобразования количество цветов равно 64?
	На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1024x768.
	Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 16 цветов.
	Для хранения растрового изображения размером 128 * 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. .
	Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
	Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 200 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре:а) из 8 цветов;б) 16 цветов;в) 256 цветов?
	Задание с кратким ответом. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 х 10 точек. Какой информационный объем имеет изображение
	Задание с развернутым ответом. Сканируется цветное изображение размером 10 х 10 см. Разрешающая способность сканера - 1200 х 1200 dpi, глубина цвета - 24 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

 2 задание

1 Сколько бит информации занимает информация об одном пикселе на черно-белом экране (без полутонов)

2.Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели 1 Кбайт памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

3.Для хранения растрового изображения размером 32×64 пикселя отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

4.Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по четыре бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

5.Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 1 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

6.Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 8×8 пикселей занимает 128 байт памяти?

7.Укажите минимальный объем памяти (в Кбайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

8.Укажите минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 8×32 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

9.Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух стра­ниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 × 350 пикселей, а количество используе­мых цветов – 16? Ответ в Кбайтах.

10.Какой объем видеопамяти (в байтах) необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а раз­решающая способность дисплея – 800 ×600 пикселей?

11.Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея – 800 × 600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

12.Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две стра­ницы, разрешающая способность дисплея – 800 ×600. Вы­числить объем видеопамяти.

13.На экране с разрешающей способностью 640×200 высвечивается только черно-белое изображение. Какой минимальный объем видеопамяти (Кбайт) необходим для хранения изображения на экране монитора?

14.Определить объем видеопамяти (Мбайт) компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 и палитрой 65536 цветов.

15.На экране с разрешающей способностью 640*200 высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти (байт) необходим для хранения изображения?

16.Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного Мбайта.

17.Скорость чтения ученика 10 класса составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в Кбайтах получит ученик, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут.

18.Определить глубину цвета в графическом режиме, к котором палитра состоит из 42949672296 цветов.

19.Определить объем видеопамяти (Мбайт) компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 точек и палитрой из 65536 цветов.

20.Сканируется цветное изображение размером 10×10 см. Разрешающая способность сканера 600dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл (Мбайт)?

21.В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемой им в памяти?

22.В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до 42949667296. Во сколько раз увеличился объем, занимаемой им в памяти?

23.Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?

24.256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

25. Рисунок построен с использованием палитры 256 цветов на экране монитора с графическим разрешением 1024 на 768. Рассчитать объем памяти необходимый для хранения этого рисунка.

26. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100 на100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?

27. Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 480 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре 256 цветов?

28. Какой объем видеопамяти необходим для хранения трех страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 на 480 пикселей, а количество используемых цветов – 24?