Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Jрганизация работы с одареными детьми на уроках математики

Jрганизация работы с одареными детьми на уроках математики


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Введение.


Сама одаренность – явление, то

одаренные дети – это проблема.

В.И. Панов *


В моде входят не только фасоны платьев, но те или иные слова, идеи. Сегодня модной стала проблема детской одаренности. Везде и всюду ищут таланты, развивают таланты, создают фонды для помощи талантам. Но это сейчас. А долгое время одаренных, по сути дела, в нашей стране не существовало. Провозглашался ханжеский лозунг: « Неспособных детей нет !» Все объявлялись одаренными. А разве все дети от природы одарены в равной степени, то надо ли заниматься талантами, разрабатывать для них особые методы обучения и воспитания, готовить учителей...

Изменения, произошедшие в отечественной системе образования за последние десятилетие, ее переориентация на гуманистические, личностно- ориентированные и развивающие образовательные технологии изменили отношения к учащимся , проявляющим неординарные способности в интеллектуальной, учебной, художественной, творческой деятельности. Появились образовательные учреждения, учебные и специализированные программы, общественные организации и фонды, считающие своей основной целью работу по выявлению одаренных детей, их обучению, развитию, а также по демонстрации восхищенной общественности.

В настоящее время складывается впечатление, что у разных слоев населения общества ( от политиков и бизнесменов до директора школы) как бы раскрылись глаза – все «вдруг» увидели, что действительно есть такие дети, которые выделяются среди своих сверстников своей способностью учиться, или придумывать необычное, или решать математические задачи, или рисовать, или осваивать спортивные виды деятельности и т.д. И что эти же дети действительно требуют особого подхода, потому что чем выше их отличие от других, тем богаче их перспективы профессионального и личностного развития. Но в то же время чем выше уровень достижений, тем шире и глубже у многих из этих детей диапазон собственных переживания, тем больший груз собственных проблем ложится на их плечи и тем труднее им прожить без психологических потерь свое так называемое счастливое детство.

Иначе говоря, стало ясно что одаренность это не только дар, но и испытание для ученика, но также и то, что одаренный ученик – это тоже дар и испытание для учителя, т.е. тот пробный камень, споткнувшись о который можно упасть и разбиться или, напротив, преодолев боль и недоумение, подняться более высокий уровень профессионального сознания и личностного становления.



Доктор психологических наук, научный руководитель координационного совета федеральной целевой программы «Одаренные дети»

Минеобразования РФ

И наконец, характеризуя одаренность как феномен социальной жизни, нельзя не отметить что проблема одаренности имеет свои мифы и стереотипы, которые не всегда соответствуют действительности.

Приведу несколько примеров. Так, некоторые считают, что:

  • талантам, то есть одаренным детям, помогать не надо – если талант есть, то он сам пробьется. Оказывается, нет: кто-то пробьется, а кто-то и не пробьется, погаснет.

  • если учащийся показал свою одаренность, то это останется для него свойственным «на всю оставшуюся жизнь».Оказывается, не всегда. Есть так называемая возрастная одаренность, когда учащийся в 4-ом классе показывает явное и сильное опережение своих сверстников, например, по интеллектуальному развития, то к 10-му классу это опережение куда-то исчезнет.

  • если ученик не успевающий, то о какой его одаренности может идти речь? Оказывается, не всегда, но может. Так, по данным американского психолога Е.Торренса, около 30 % детей, отчисленных из школы за неуспеваемость, были одаренными детьми

  • если ученик явно одаренный, то ему нужно только давать только побольше учебного материалы и потруднее, и проблема его обучения и развития решена. Оказывается нет, потому что есть категория одаренных детей, которые с энтузиазмом «засасывают» весь предлагаемый им учебный материал, но умением самостоятельно учиться ни обладают и преодолевать возникающие при этом учебные и личностные преграды не умеют.

  • для выявления одаренности ученика достаточно замерить уровень развития его способностей с помощью тестов, оказывается нет. Ни один из существующих тестов ( Айзенка, Алтхауэра, Викслера, Торренса и др.) не дает гарантии, что вы не проглядели одаренного ребенка. В лучшем случае они могут помочь оценить только признаки одаренности соответствующие данному тесту, и дать основание для предположения о том, что данный ребенок может оказаться одаренным.

  • с обучением одаренного ребенка может справиться любой педагог, если он обладает необходимым уровнем предметной подготовки, оказывается, нет, не любой потому что и у одаренных детей есть свои психологические особенности и трудности развития, которые чаще всего переживаются ими настолько сильнее, чем обычными детьми, что позволяет говорить о них как о детях группы риска. Поэтому психологически с ними работать может далеко не каждый учитель, а бывает, что и не каждый психолог.


Объект: развитие творческого мышления школьников на уроках математики


Предмет: использование проблемной ситуации на уроках математики в начальной школе как средство развития творческого мышления детей.


Цель: разработать систему карточек с разной степенью проблемности для повышения уровня творческого мышления.

Задачи:

  1. проанализировать психолого- педагогическую литературу по проблемам исследования;

  2. раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческого мышления младших школьников;

  3. проанализировать реализацию обучения на уроках математики в начальной школе;

  4. выявить, способствует ли проблемное обучение математики развитию творческого мышления школьников;

  5. выработать систему мер по совершенствованию творческого мышления младших школьников на уроках математики.


Гипотеза: уровень творческого мышления младших школьников повышается при использовании на уроках математики систему заданий с разной степенью проблемности.


Методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, эксперимент (констатирующий, формирующий), статистическо- математический метод обработки результатов.


Практическая значимость: моя исследовательская работа состоит в разработке системы карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания для учащихся с разными уровнями творческого мышления. В разработке тематического плана внеклассного занятия по математике и развернутого конспекта занятия факультатива по теме «Сложение и вычитание в пределах 100», 2 класс, 1 четверть.


База исследования: МОУ «основная общеобразовательная школа № 2» г.Верхотурья, 2 «а» класс.

















Глава 1. «Одаренные дети» с психолого-педагогической точки зрения.


    1. История формирования понятия – одаренность.


Долгое время одаренность рассматривали как божественный дар и лишь

в середине 19 века сформировалось представление о наследственной природе этого дара. Первым исследователем, рассматривающий одаренность не как божественное предопределение, а как результат врожденности, наследственно обусловленных свойств, был англ. Ф.Гальтон. его книга «Наследственность таланта: законы и наследия» по образному выражению специалистов «спустила проблему одаренности с небес на землю». Споры велись и о том, существует ли так называемая, «общая одаренность», как универсальная способность, либо одаренность проявляется только в одной или нескольких сферах ( специальная, частная одаренность). Исследования свидетельствовали, что одаренность – это интегративное личностное свойство. Подтверждением этому были выдающиеся люди ( Дарвин, Р.Денарт, Леонардо да Винча, А.С.Пушкин, Т.Юнг) они были всесторонне одарены.

Первые экспериментальные исследования одаренности были проведены в рамках так называемой «ассоциативной психологией (А.Бэн, В.Вундт и т.д.). Подход исследователей, принадлежащих к этому направлению, условно назван функциональным. На основе исследований стали разрабатывать методики изменения индивидуальных различий, призванные идентифицировать одаренных детей. Одним из характерных вариантов такого решения проблемы может служить система, предложенная известным русским ученым Г.И.Россолино. Его диагностичный метод предполагал изучение и измерение пяти основных функций : мышление, внимание, воля, восприимчивость, запоминание.

Так внимание исследовалось по его устойчивости и объему; воля по сопротивлению автоматизма и внушаемости; восприимчивость по степени узнавания и воспроизведения; запоминание – по зрительному представлению фигуры, картины и предметов, элементов речи и чисел.

В отечественной психологии и педагогике данная проблема под действием идеологических установок была оттеснена на периферию научного знания. Однако варианты ее решения содержатся в исследованиях Б.М.Теплова, определяющего одаренность как качественное своеобразное сочетание способностей, от которого зависит возможность достижения большего и меньшего успеха в выполнении той или другой деятельности.


    1. Понятие одаренности.


Понятие одаренность происходит от слова «дар» и означает особо

благоприятные внутренние предпосылки развития. Психологическим изучением детей одаренности и разработкой психолого-педагогических вопросов обучения и воспитания незаурядных детей долгое время в нашей стране занимались очень мало. Считали, что не нужно выделять особо способных детей, что все равны, что у каждого ребенка можно «сформировать» любые нужные качества.

Но после долгих споров была начата разработка методов определения способностей и одаренностей, была начата в рамках психометрии, направлено на оценку индивидуальных различий и личностных особенностей. Многое здесь основывалось на допущении, что каждый индивид обладает определенными способностями, психологическими свойствами и личностными чертами.

Существует два основных подхода к процессу установления одаренности.

Первый основывается на системе единой оценки. Второй – на комплексной.

Одаренными и талантливыми учащимися являются те, кто выявлен профессионально подготовленными людьми как обладающие потенциалом к высоким достижениям в силу выдающихся способностей. Такие дети требуют дифференцированных учебных программ или помощи, которые выходят за рамки обычного школьного обучения для того, чтобы иметь возможность реализовать свои потенции и сделать вклад в развитие общества. Дети, склонные к высоким достижениям могут и не демонстрировать их сразу, но иметь потенции к ним в любой из следующих областей:

  • общие интеллектуальные способности;

  • конкретные академические способности;

  • творческое или продуктивное мышление;

  • лидерские способности;

  • художественные и исполнительские искусства;

  • психомоторные способности.

Американский психолог Дж.Рензулли, сторонник признания общих

факторов одаренности, подчеркивал, что одаренность является совокупностью взаимодействующих компонентов и что нельзя выявить одаренного человека только по одной характеристике. 1

Среди многих, в том числе весьма сложных, людей структуры одаренности заслуживает особого внимания выразительная «трехлюдная» одаренность, созданная на основе изучения одаренных детей и взрослых. Он включает в себя 3 компонента: интеллект выше среднего, усиленную мотивацию и «творчествость». Таким образом, умственная одаренность не представляет собой нечто неординарное ( см. Приложение 1)

Выражение «одаренные дети» употребляется весьма широко. Если ребенок обнаруживает необычные успехи в учении или в творчестве его могут называть одаренным. Если у ребенка при прочих равных условиях, необыкновенно быстрый темп умственного развития, а то уже и явно достижения в той или иной деятельности, правомерно признать его



  1. Психология одаренности детей и подростков.

/ под ред. Н.С. Лейтаса – М., 1996- с.403

незаурядным. И поэтому к нему нужен соответствующий психолого-педагогический подход. В более узком и строгом значении понятие одаренность относительно детей должно было бы применяться только к тем случаям, когда выдающиеся свойства ребенка представляют как действительный залог его будущих возможностей. Но надежно определить значение детских свойств, своевременно выявить таких детей – это сложнейшая проблема, которая в психологической науке еще весьма далека от решения.

Работникам системы образования было бы гораздо легче, если бы одаренные дети имели от рождения некую особую метку, но к счастью для общества и для его отдельных членов, в реальной жизни этого нет. Вдобавок ко всему, само понятие одаренности весьма расплывчато. Поэтому при определении системы поиска и выявления способных детей от каждой конкретной социальной общности требуется особенно тщательный учет соотношения потребностей и ресурсов.

Выявление одаренных детей дошкольного возраста и их последующее обучение по специальной программе – сравнительно новый элемент в деятельности педагога. «Одаренность – это тяжелая ноша, части которой выпадает и родителям и детям» Эти слова сказал Лейтес в своей книге « Способность и одаренность в детские годы» В его книге есть так же еще одно определение одаренности. «Одаренность – это высокий уровень развития каких-либо способностей. Одаренность существует разных типов, далеко не каждый из них имеет отношение к школе.

Так, например, весьма дефицитная в любом обществе и наименее изучена социальная одаренность (ее еще называют лидерской) всерьез не интересует ни учителей, ни родителей. Есть еще художественная одаренность ( музыка, изо, сценическая) – она, пожалуй, лучше других изучена, но к так называемой общеобразовательной школе все же не имеет прямого отношения.

Лейтес в своей книге, выделил три типа одаренности, имеющие прямое отношение к общеобразовательной школе.

Академическая одаренность - представляет собой ярко выраженную способность учиться.

Интеллектуальная одаренность – это умение думать, анализировать, сопоставлять факты.

Творческая одаренность – это то, что проявляется в нестандартном видении мира, в конечном итоге, ценится выше всего.

Итак, понятие одаренность очень разнообразно. Многие ученые по-своему трактуют понятие одаренности. Они считают, что это особо благоприятные внутренние предпосылки развития. Другие думают, что одаренность – это тяжелая ноша, нести которую выпадает и родителям и детям. Но всех их объединяет, что каждый индивид обладает определенными способностями, психологическими свойствами и личностными чертами.




    1. Одаренность как педагогический и психологический феномен.1


С педагогической точки зрения, одаренные дети, которые по уровню

развития своих способностей явно выделяются среди сверстников или в своей социальной группе. Это могут быть общие способности (за что не возьмется – все у него (нее) получается) и специальные способности ( по всем предметам троечник, а вот по математике любую задачу решит, или лучше всех стихи сочиняет, или рисует, или в хоккей играет). Это могут быть творческие способности ( все-то он (она) сочиняет, придумывает что-то) это могут быть также лидерские способности ( вожак, неформальный лидер в классе), психомоторные (легкоатлетические, гимнастические, технические, компьютерные, музыкальные, экологические (любит природу, животных) и другие виды способностей, необходимые для жизни в обществе.

Педагогов, встретившихся в своей практике с одаренными детьми, обычно подкупает их ранняя увлеченность (чтением, музыкой, счетом), повышенная любознательность, способность быстро обучаться («схватывать не лету»), большой запас знаний, способность сосредоточиться на длительное время на выполнение учебного задания, исследовательская активность и активность в учебном процессе.

Но насколько приятен может быть одаренный ученик в своих положительных проявлениях, настолько же он может быть невыносимым в отрицательных. Каково, например, работать с учеником, который всех перебивает, всех ( и учителя тоже) обвиняет в тупости и невежестве, занимается на уроке не понятно чем, витает в облаках или, не скрываясь, читает энциклопедический словарь, все делает (говорит, пишет, думает) слишком быстро или, наоборот, слишком медленно и вообще, может встать и выйти из класса, заявив, что на уроке ему не интересно, поскольку он и так все знает.

К этому букету негативных проявлений можно добавить эмоциональную неуравновешенность, резкие перепады в отношении к самому себе и другим, невротизм и прочие психологические и физиологические индивидуальные особенности. Однако, для полноты картины нужно отметить что есть и такие одаренные дети, у которых, как говорится, все в порядке: и голова, и здоровье, и общение, и личностное развитие.

Существенным отличием психологической точки зрения на одаренность от педагогической является то, что в качестве объекта теоретической и практической психологии одаренность может быть представлена в психике ребенка не только как наличная данность, но и как потенциальная, скрытая возможность к проявлению и развитию способностей человека. А именно:



  1. Одаренность – единство общих интеллектуальных и социальных способностей, определяющих высокие возможности человека в той или иной деятельности. Одаренность проявляется в высоком уровне умственного развития и склонности. (Безруков В.С. Словарь нового педагогического мышления.-Екатеринбург «Альтернативная педагогика», 1999.-91с)

  • как одаренность явная, которая, что называется «у всех на виду». Специалисты утверждают, что число таких явно одаренных детей составляет примерно 1-3 % от общего числа детей;

  • как одаренность возрастная, т.е. в одном возрасте ребенок показывает явную одаренность, а потом, по истечении нескольких лет, эта одаренность куда-то исчезает;

  • как одаренность скрытая (не проявленная), т.е. одаренность, которая по каким –то причинам не проявила себя в учебной или иной деятельности данного ребенка, но существует как потенциальная перспектива развития его развития его способностей.

По мнению П.Горренса, одного из крупнейших специалистов по одаренности, примерно 30 % детей, отчисленных за неуспеваемость из школы – это дети со скрытой одаренностью значительно больше, чем с явной одаренностью. Предполагается, что общее число явно и неявно одаренных детей составляет примерно 20-25 % от общего числа.

Итак: Одаренного ребенка нельзя не заметить. Он всегда бросается в глаза, выделяется среди других своими особыми склонностями и возможностями в каком – либо виде деятельности. Чтобы обнаружить одаренного ребенка, не обязательно использовать специальные психодиагностические методы. Достаточно уметь наблюдать, беседовать, анализировать увиденное и услышанное


    1. Одаренные дети и учитель.


Работая с одаренными детьми, педагог должен уметь вставать в

рефлексивную позицию к самому себе.

Одним из основных психологические принципов работы с одаренными детьми является принцип «принятия другого». Согласно, данному принципу, учитель должен изначально ученика как индивидуальность, имеющую право быть личностью со своим уже сложившимся особенностями. Это означает, что отношение «ученик – учитель» уже не может строиться на логике обьек – субъективного взаимодействия, потому что ученик и учитель выступают по отношению друг к другу в роли равноправных партнеров, со-товарищей (т.е. субъектов) по совместной деятельности в образовательном учебно-воспитательном процессе.

Профессиональная (преподавательская, учебная, административная и т.п.) деятельность и индивидуальный жизненный путь (опыт) формирует у каждого человека достаточно жестко воспроизводимые способы поведения в стандартных ( повторяющихся) ситуациях. Причем это отношение как и взрослым, так и к детям, а к одаренными детям особенно. Такие способы, называемые также стереотипами, неосознанно предопределяют наше восприятие, мышление, поведение и общение. С одной стороны, это позволяет наработанными методами быстро и без чрезмерных усилий решать проблемы, возникающие в стандартных ситуациях, в том числе и при общении, а с другой стороны – в нестандартной ситуации указанные стереотипы индивидуального сознания не позволяют увидеть проблемность такой ситуации и все поле возможностей для ее разрешения.

Одаренные дети очень часто представляют собой или своим поведением именно такие стандартные ситуации, для решения которых сформировавшиеся ранее «учительские» стереотипы не только бесполезны, но и даже вредны, опасны и для ребенка и для самого учителя.

Одной из причин возникновения подобных ситуаций является то, что вследствие своей продвинутости, например, в интеллектуальном развитии, одаренные дети осознано требуют к себе отношения как к полноправному субъекту учебной деятельности, общения.

Между тем, один из наиболее распространенного учительского сознания в том-то и заключается, что ученик ( именно потому, что он ученик) исходно рассматривается как объект педагогического воздействия, но не как субъект совместного образовательного процесса.

Поэтому для специалистов, работающих с одаренными детьми, чрезвычайно важно пройти психотренинговые формы подготовки, которые специально ориентированы на развитие таких «субъект-субъективных» способов восприятия, мышления, общения и поведения, которые опирались бы на своеобразие и индивидуально- психологические особенности обучения и развития одаренных детей.

Есть основания надеяться, что недалеком будущем появляется такие программы по подготовке педагогических кадров для системы обучения одаренных детей, которые позволят производить тщательный отбор кандидатов в зависимости от их личных профессиональных качеств. Учителя, работающие с одаренными детьми, должны обладать способностью распознавать признаки одаренности в интеллектуальной деятельности, школьной успеваемости, творческих проявлениях, художественном и исполнительском мастерстве, в общении (лидерство) и двигательной сфере. Хорошие знания особенностей развития детей является ключом к познанию одаренных детей и базой для разработки специальных программ для них.

















Глава 2. Работа с детьми, имеющих высокий уровень общих способностей.


2.1. Практические проблемы работы с одаренными детьми.


Учитывая многообразие, разноликость и индивидуальное своеобразие феномена одаренности, выбор методов работы с одаренными детьми требует дополнительного определения того:

  • с какой одаренностью мы имеем дело – по форме проявления ( явной или скрытой), по предмету проявления или виду способностей ( интеллектуальной или творческой, академической или художественной и т.д.);

  • какие при этом ставятся проблемы и задачи – выявление одаренности, ее оценка, развитие хорошо развитых или же, напротив, плохо развитых способностей ( в том числе коммуникативных (1) и личностных), обучение одаренных детей с специальных образовательных учреждениях или же в условиях общеобразовательной школы.

Для выявления ( или, как еще говорят, идентификации) одаренности используют самые разные методы: от простого педагогического ( и даже родительского) наблюдения до специального разработанных текстовых заданий, а также игровых и тренинговых методов.

Однако крайне важно отметить, что вследствие особой сложности динамика сложности феномена одаренности его выявление должно производиться главным образом специально подготовленными специалистами. Хотя первичную диагностику может произвести и сам учитель, если он обладает необходимыми для этого психологическими знаниями и навыками.

На какие же признаки одаренности следует обращать внимание учителю ? Вот некоторые из них:

  • способность быстро схватывать смысл принципов, понятий, логических построений;

  • потребность и способность длительно сосредотачиваться на заинтересовавших ребенка сторонах проблемы и стремление разобраться в них»;

  • способность подмечать, рассуждать и выдвигать объяснения, в том числе и необычные;

  • обеспокоенность, тревожность в связи со своей непохожестью на сверстников;

  • повышенная молчаливость или же, напротив, повышенная потребность в постоянном высказывании и отстаивании своего мнения.

Как не парадоксально, но нестандартность одаренного ребенка может восприниматься окружающими не как признак (предпосылка) его одаренности,



Коммуникативные способности человека – это склонность к установлению эффективного обучения (Безруков В.С. Словарь нового педагогического мышления.-Екатеринбург «Альтернативная педагогика», 1999.-91 с)


а как неприспособленность к жизни в обществе и даже как недоразвитость к таким признакам могут относиться, в частности:

  • трудности в нахождении близких по духу друзей;

  • проблемы участия в играх сверстников, которые им неинтересны;

  • проблемы комфортности, т.е. старание подстроить под других, казаться таким, как все;

  • трудности в школе, где отсутствует стимуляция интеллектуального ( или иного) развития;

  • ранний интерес к проблемам мироздания и судьбы.


Наличие и уровень способностей у ребенка оценивается взрослыми и учителями, в первую очередь, по успеваемости в ходе обучения. Поэтому учителя очень часто не распознают высоко одаренных учащихся и отрицательно оценивают их способности и достижения.

Сложность положения усугубляется тем, что сами дети осознают свою непохожесть. Они могут обвинять себя, воспринимая свои особенности как недостатки, могут начать тщательно скрывать свои достижения и тем самым маскировать свои способности и переходить в достаточно обширную категорию одаренных, которую обозначают как «недостиженцев». Одаренные дети нуждаются в сверстниках не по возрасту, а по интеллекту.

Таким образом: по отношению к детям с различными проявлениями одаренности, следует помнить, являются неуместными как неумеренные восторги, так и проявления весьма критического, недоверчивого отношения. Одаренного ребенка никогда не следует выставлять напоказ, возвеличивать, делать его предметом радости и гордости родителей и школы. Единственное, что следует поощрять в ребенке, - это его желание работать ради работы, а не его стремление обогнать школьных товарищей. Необходимо, чтобы воспитание оживляло и поддерживало чувство самостоятельности, смелость в отступлении от общепринятого шаблона, поиск нового способа решения.



2.2. Современная технология проблемного обучения.


Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Итак, проблемное обучение – это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого обучения.

В педагогической литературе существует несколько определений этого явления.

В. Оконь под проблемным обучением понимает “совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний”1.

Д.В. Вилькеев под проблемным обучением имеет в виду такой характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания.

И.Я. Лернер же сущность проблемного обучения видит в том, что “учащиеся под руководством учителя принимают участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы”2.

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

М.И. Махмутов дает следующее определение понятия “проблемное обучение”: “Проблемное обучение – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построены с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения или научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций”3.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:


  1. определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

  2. формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.


Для учителя она является средством: управления познавательной деятельностью ученика; формирование его мыслительных способностей.

В деятельности ученика – служит стимулом активизации мышления, а процесс ее решения – способом превращения знаний в убеждения.

Проблемная ситуация – средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:

  1. возникающие независимо от приемов;

  2. вызываемая и разрешаемая учителем;

  3. вызываемая учителем, разрешаемая учеником;

  4. самостоятельное формирование проблемы и ее решение.


По виду рассогласования информации: неожиданности; конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределенности.

По методическим особенностям: непреднамеренные; целевые; проблемное изложение; эвристическая беседа; проблемные демонстрации; игровые проблемные ситуации; исследовательская лабораторная работа; проблемный фронтальный эксперимент; мысленный проблемный эксперимент; проблемное решение задач; проблемные задания.

Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.




СХЕМА ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ

hello_html_m17c0e02c.gif

hello_html_m75498e95.gifhello_html_249bbe2.gifhello_html_m4186ce56.gif Новые ЗУН, СУД

hello_html_14d246df.gifhello_html_m47113622.gifhello_html_7760fb8a.gif

Иhello_html_m53f75efd.gifhello_html_3b8a6ff7.gifhello_html_m7c490b4d.gifнформация Решение проблемы

hello_html_a563261.gif

hello_html_7760fb8a.gifhello_html_m665219e3.gifhello_html_1afb67dc.gifhello_html_m6228d09d.gifhello_html_m686e315.gifhello_html_m408e67fc.gif Поиск

Пhello_html_3b8a6ff7.gifhello_html_2e080afa.gifомощь Проблема (осознание Новые ЗУН

hello_html_m4a4e2035.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_42b087a1.gif неизвестного) развитие СУФ

hello_html_4c4bc826.gifhello_html_m553a2230.gifhello_html_6b11c135.gifhello_html_2bdd0625.gif Анализ

Пhello_html_3b8a6ff7.gifедагогическая Психологическая проблем-

пhello_html_m48312614.gifроблемная ситуация ная ситуация


Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своею обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

  • учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

  • сталкивает противоречия практической деятельности;

  • излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

  • предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

  • побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

  • ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

  • определяет проблемные теоретические и практические задания;

  • ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим).


Для реализации проблемной технологии необходим:

  • отбор самых актуальных, сущностных задач;

  • определение особенностей проблемного обучения в различных видах учебной работы;

  • построение оптимальной системы проблемного обучения, создание учебных и методических пособий и руководств;

  • личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.


Исходя из задач начальной школы выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

  • усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

  • развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

  • формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.


Специальные функции:

  • воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

  • воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;

  • формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).


Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних значений в новой ситуации. В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения.

Первый вид – теоретическое творчество – это теоретическое использование, то есть поиск и открытие учеником нового для него правила, закона, теоремы и так далее. В основе этого вида лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид – практическое творчество – это поиск практического решения, то есть поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид – художественное творчество – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, игру и так далее.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Первый вид чаще всего бывает на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблемы; второй вид – на лабораторных, практических занятиях, предметом кружке, факультативе, на производстве; третий вид – на уроке или внеурочных занятиях.

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделяю четыре уровня проблемного обучения:

  • уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;

  • уровень полу самостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;

  • уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно-поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и так далее;

  • уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения, написание художественных сочинений.


Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели продвижения ученика в учебном развитии, в качестве основного содержания обратной информации.

Итак, технология проблемного обучения теоретически обоснована такими видными учеными, как Оконь В., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Кудрявцев Т.В. и др. А как она используется и реализуется на практике, и в частности, на уроках математики в начальной школе, рассмотрим в следующем пункте моей курсовой работы.


2.3. Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики в начальной школе.


Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента прихода ребенка в школу функции “жизни” принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех м других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: “К 2 прибавь 5 и помножь на 3”. И другое: “К 2 прибавь 5, помноженное на 3”. Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5*3=21

2+5*3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5)*3=21

2+5*3=17

Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники – в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: “Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками?”. Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Они должны сравнивать мысленно термины “четырехугольник” и “пятиугольник”. Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов – “четыре” и “угол”, “пять” и “угол”. Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые – по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация – с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

  • задачи с не сформулированным вопросом;

  • задачи с недостающими данными;

  • задачи с излишними данными;

  • задачи с несколькими решениями;

  • задачи с меняющимся содержанием;

  • задачи на соображение, логическое мышление.


Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя “открыть”. Не проблемны все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных открытий, поэтому говорю здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения вижу, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. Раскрытие этих ресурсов и их влияние на развитие творческого мышления младших школьников я предпринимаю в 3 главе моей работы, где проведу экспериментальное исследование на базе МОУ «основная общеобразовательная школа № 2» г.Верхотурья, во 2 “а” классе.















Глава 3. Экспериментальное использование проблемных ситуаций на уроках математики и их влияние на развитие творческого мышления младших школьников.


3.1. Изучение творческого мышления младших школьников с помощью тестов Торренса.


Первый этап моего экспериментального исследования состоит в изучении творческого мышления младших школьников, то есть констатирующий эксперимент.

Во 2 классе “а” МОУ «основная общеобразовательная школа № 2» г.Верхотурья было проведено тестирование на выявление творческого уровня учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности.

Были использованы тесты Торренса.

Е.П. Торренс, создавший наиболее известные тесты креативности, обратил основное внимание не на продукты, а на сам процесс творческого мышления. Тест Е.П. Торренса были разработаны в связи с задачами образования, как часть продолжительной исследовательской программы, методической работы с учащимися, стимулирующей их творческие способности.

Показатели по всем частям текста определяются факторами, установленными в исследованиях Дж. Гилфорд, а именно: легкость, гибкость, оригинальность и точность.

Тесты Е.П. Торренса созданы в 1966 году. Все тесты сгруппированы в вербальную и невербальную батареи. Первая батарея обозначается как словесное творческое мышление, вторая – изобразительное творческое мышление. С тем, чтобы избежать беспокойства испытуемых и создать благоприятную психологическую атмосферу, тесты называются занятиями, и, как все время подчеркивается в инструкциях, занятиями веселыми. Тесты предназначены для использования в детском саду и во всех классах школы, хотя до 4 класса их нужно предъявлять индивидуально и устно.

Тест Е.П. Торренса на вербальное творческое мышление (1966) предназначен для диагностики у детей таких характеристик, как умение задавать информативные вопросы, устанавливать возможные причины и следствия применительно к ситуациям, изображенным на серии картинок, предлагать оригинальные способы применения обычных предметов, задавать нестандартные вопросы по поводу хорошо знакомого предмета, строить предложения.

Невербальными тестами предусматривается выполнение испытуемыми таких заданий, как конструирование картин (на основе изображения ярко раскрашенной фигуры неправильной формы), завершение картинки, использование параллельных линий или кругов для составления изображений. Надежность тестов очень велика – от 0,7 до 0,9. Вербальные более надежны, чем изобразительные.

Тесты Торренса используются в отечественной психодиагностике умственного развития. Но это не просто их перевод, а тщательное их адаптирование, проверка надежности и валидности, разработка норм.


Тест “Дорисовывание” для исследования невербального творческого мышления у детей 4-10 лет.

Стимульный материал. Листы белой бумаги, в середине которых простым или черным карандашом нарисованы контуры.

Инструкция. Посмотри на этот листок. Кто из ребят начал рисовать, но не успел закончить. Подумай, что из этого может получиться и закончи, пожалуйста, рисунок.

Проведение теста. Детям дают только простой или черный карандаш. Взрослый не вмешивается в процесс рисования и на возможные вопросы детей отвечают, что они могут рисовать все, что им хочется. Для дорисовывания детям обычно предлагают по очереди 5-6 контуров (по мере выполнения). После выполнения каждого задания ребенка спрашивают, что именно нарисовано на картинке, однако при возникновении затруднения взрослый не настаивает на ответе.

Анализ результатов. При интерпретации полученных данных обращают внимание на беглость, гибкость и оригинальность полученных ответов.

Беглость связывают с общим количеством ответов. Максимальное количество баллов – 3, минимальное – 0 (если ребенок отказывается рисовать). Гибкость оценивают по количеству использованных категорий в содержании рисунков (например, ребенок рисует только людей или и людей, и животных, и разнообразные предметы). Отказ от задания – 0 баллов, максимальное количество баллов – 3 (при использовании нескольких категорий). Оригинальность разных категорий оцениваются по баллам:

1 – звери, пища, транспорт;

2 – игрушки, человек;

3 – герои сказок, одежда, птица, растения;

4 – мебель, рыбы;

5 – насекомые, техника;

6 – предметы туалета, светильники, музыкальные инстру-

менты, постельные принадлежности.


Кроме беглости, гибкости и оригинальности, оценивают и характер рисунка – важный показатель творческих способностей ребенка. При отказе рисовать, воспроизведение тождественного контура рядом с основным, прикреплении овала к бумаге без называния рисунка и дорисовывания – 0 баллов. Дорисовывание с минимальным количеством линий, при котором обыгрывается традиционное использование контура (огурец, солнышко, шарик, волны) – 1 балл. Рисунок состоит из дополнительных элементов, соединенных с основным контуром (человек, кораблик, дорожка в саду) – 2 балла. Основной контур является частью в других предметах или их деталью (включение) – 3 балла. Рисунок содержит определенный сюжет, выражает некоторые действия – 4 балла. Рисунок включает в себя несколько персонажей или предметов, раскрывающих его тему, которая подчинена одному смысловому центру, связанному с основным контуром – 5 баллов.

В норме дети должны набирать 6-9 баллов, получив 1-2 балла за беглость, гибкость и оригинальность и 3-4 балла за характер рисунка. Норма не зависит от возраста, который влияет только на изменение стимульного материала. При большом количестве баллов (11 и выше) можно говорить о высоком уровне творческого мышления ребенка, его одаренности. Дети, набравшие меньше 2-3 баллов, фактически не обладают творческим мышлением, хотя могут иметь высокий интеллектуальный уровень.


Тест для детей 7-10 лет, с помощью которого исследуют одновременно и невербальное и вербальное творческое мышление.

Стимульный материал. 1 кружков, нанесенных рядами, по 5 в каждом на листе белой бумаги.

Инструкция. Посмотри на эти кружочки. Тебе надо дорисовать каждый из них так, чтобы получилась какая-то картина. Картинки эти должны быть связаны между собой и служить иллюстрацией какого-то рассказа, сюжет которого разворачивается в той же последовательности, в которой расположены картинки на бумаге.

Проведение теста. После инструкции детям дают лист бумаги с написанными на нем кружочками и простой карандаш. Время работы не должно превышать 15 минут. После окончания работы детей просят дать название рассказу и передать его содержание. При рассказе дети должны пользоваться сделанными рисунками в качестве своеобразной схемы рассказа. Если какой-то кружок пропущен, взрослый должен указать ребенку на эту ошибку и дать ему возможность исправить ее по ходу дела. Если ребенок не может справиться с заданием полностью (нет ни рассказа, ни рисунков) или частично (есть либо рассказ, либо рисунок, или рисунки и рассказ не совпадают между собой), взрослый ему помогает, а может даже прервать тест.

Анализ результатов. Рисунки оценивают так же, как в тесте “Дорисовывание”. Рассказ оценивается по показателям – гибкость, беглость и оригинальность, а также по общему содержанию.

Содержание рассказа оценивается следующим образом – при отказе от работы – 0 баллов. Если вместо цельного рассказа ребенок может сказать только о содержании отдельных рисунков-кружочков – 1 балл. При наличии нескольких не связанных друг с другом эпизодов, каждый из которых объединяет в единое целое несколько рисунков – 2 балла. Использование заимствованного сюжета (известного рассказа, сказки) для увязывания рисунков во всех 15 кружочках – 3 балла. Оригинальный сюжет, объединяющий все рисунки – 4 балла. Важно рассматривать как качество рисунков (образная креативность), так и содержание рассказа (вербальная креативность).


Тест “Что может быть одновременно” для диагностики 7-10 летних детей направлен на исследование вербального творческого мышления.

Стимульный материал. Набор вопросов, которые по очереди задают ребенку.

Что может быть одновременно:

1 - живым и неживым;

2 – черным и белым;

3 – маленьким и большим;

4 – мягким и твердым;

5 – легким и тяжелым;

6 – горячим и холодным

7 – кислым и сладким.


Инструкция. Я тебе сейчас беде задавать вопросы, на которые должен мне ответить как можно быстрее.

Проведение теста. Детям по очереди задают вопросы: Что может быть одновременно белым и черным? Сладким и кислым? И так далее. Если ребенок не понял вопроса и дает два ответа, ему напоминают, что речь идет об одном предмете, который может в одно и то же время быть, например и белым, и черным, а не о двух предметах, один из которых белый, а другой – черный. В случае повторных ошибок или отказа отвечать тестирование прерывают.

Анализ результатов. При анализе подсчитывают количество баллов по следующим параметрам: беглость и оригинальность. Как правило, дети набирают 3-4 балла, что является средним уровнем креативности.

Определив уровень творческого мышления учащихся (см. Приложение 3), их гибкость, беглость и оригинальность, мы разделяем детей на четыре группы:

  • самый высокий уровень мышления (12 баллов) – 3 человека;

  • высокий уровень мышления (10-11 баллов) – 5 человек;

  • средний уровень мышления (7-9 баллов) – 5 человек;

  • низкий уровень мышления (6 баллов) – 4 человека.


Далее перехожу ко второму этапу эксперимента – формирующему. Описанию которого посвящу п.3.2.


3.2. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления учащихся.


В последнее время учителя начальных классов довольно часто при изучении математики создают на уроках проблемные ситуации. Однако чаще всего после создания ситуации учителем сам сообщает новые знания. Такой способ подачи нового материала не обеспечивает активности мыслительной деятельности большинства, а тем более всех учащихся. Это происходит потому, что как правило, поставленную проблему решают и раскрывают классу сильные учащиеся, в то время как средние и слабые только приступают к решению. Значит, в таких условиях самостоятельно усваивают знания в основном сильные учащиеся, остальные получают их в готовом виде от своих товарищей. Таким образом, несмотря на то, что организация проблемных ситуаций в целом дает повышение эффективности обучения, она не активизирует умственную деятельность большинства учащихся.

Опираясь на исследования российских психологов (С.Ф. Жуйков, Т.В. Кудрявцев, В.А. Крутецкий, А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов и др.), используя разработанные С.Ф. Жуйковым уровни проблемности при обучении математики в начальных классах, я провела серию уроков с применением проблемных ситуаций.

Для обеспечения развития творческого мышления учащихся в проблемном обучении необходима оптимальная последовательность ситуаций, их определенная система. Поэтому при организации проблемного обучения были сформулированы задачи на четырех уровнях проблемности. Уровни проблемности отличаются степенью обобщенности задачи, предложений учащимся для решения, и степенью помощи, подсказки со стороны учителя. Четыре уровня проблемности:

  • самый высокий;

  • высокий;

  • средний;

  • низкий.


По сути дела представляют собой несколько вариантов одного и того же задания. Начиная с самого высокого уровня проблемности и постепенно снижая трудность задания, учитель помогает каждому ученику решить проблему, корректируя ход решения проблемы каждым учеником.

Сущность уровней проблемности заключается в следующем. Проблемная задача, сформулированная на самом высоком уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит одну подсказку; на среднем уровне – две подсказки. Проблемная задача, сформулированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу.

Анализируя программный материал по математике в начальных классах, я выявила, что имеется достаточное количество понятий, правил и задач, при изучении которых можно использовать проблемное обучение. Во II классе выделены следующие темы: табличное умножение и деление, усвоение смысла умножения, порядок действий в выражениях со скобками, частный случай умножения 23*4 и деления 48/3, задачи на нахождение неизвестного множителя, задачи на нахождение неизвестного делителя (делимого), составные задачи на пропорциональную зависимость, переместительное свойство сложения и умножения, геометрические упражнения: введение понятия прямоугольник, его свойства, квадрат; задачи с наглядностью решения, прямые и обратные задачи, и так далее.

Проблемные уроки проводились по следующей схеме. Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести правило “Порядок действий в выражениях со скобками” (см. Приложение 2), на каждом из четырех уровней проблемности, как ученик шел к открытию правила, учащиеся должны фиксировать результаты своих попыток вывести правило, записать его на листочках, ставя порядковый номер проблемности. Это дает возможность учителю контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводили и фиксировали правило на самом высоком или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в дальнейшем должны были продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами и, если нужно, уточнять и совершенствовать ее.

В случае, когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне проблемности, учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление.

После того как учащиеся записали формулировку правила при постановке задания на низком уровне проблемности, учитель спросит некоторых из них, какое они правило вывели, просит произнести это правило в их формулировке. Вслед за этим учитель формулировал правило так, как оно надо в учебнике, и только после этого сообщал, какое правило изучено, записывал тему на доске. Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводилось в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

Такая организация работы отнимает немало времени, однако она рациональна: во-первых, все дети, используя помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя формулировку; во-вторых, учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, то есть выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности; в-третьих, каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием; в-четвертых, подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно; в-пятых, воспитываются ценные качества личности – способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; в-шестых, формулируется математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развивается творческое мышление.

При такой организации проблемного урока нет изначального деления учащихся на “сильных”, “средних” и “слабых” - задание всем одинаковое; конечный результат – формулировка правила на одном из уровней проблемности – показатель уровня самостоятельности и развитие мыслительной деятельности, уровня развития творческого мышления учащихся.

После изучения правила на следующем уроке проводилась проверка: а) знания формулировки правила “Порядок действий в выражениях со скобками”; б) степени сформированности умений и навыков в виде самостоятельности проверочной работы.

Приведу примеры заданий на разных уровнях проблемности во II классе.

Закрепление табличных случаев умножения.

Самый высокий уровень.

Продолжи ряд:

2, 4, 6, 8, …

7, 14, 21, …

8, 16, 24, …

Составь самостоятельно свой ряд.


Высокий уровень.

Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8:

2, 4, 6, 8, …

7, 14, 21, …

8, 16, 24, …

Составь свой ряд.

Средний уровень.

Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8.

Продолжи ряд чисел, как в 1 случае:

  1. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

  2. 8, 16, 24, …;

  3. 7, 14, 24, …

Составь свой ряд.


Низкий уровень.

Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания, как в 1 случае:

  1. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20; 2*1=2 2*6=12

  2. 8, 16, 24, …; 2*2=4 2*7=14

  3. 7, 14, 24, … 2*3=6 2*8=16

2*4=8 2*9=18

2*5=10 2*10=20


Задание на смекалку.

Самый высокий уровень.

Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.


Высокий уровень.

Найди сумму такой пары чисел, чтобы можно было простым способом произвести вычисление.

1+2+3+…+18+19+20=


Средний уровень.

Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары чисел, как на рисунке.

1hello_html_m7daa2299.gif+2+3+…+18+19+20=


Низкий уровень.

Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями. Вычисли простым способом сумму всех чисел.

1hello_html_m73c5c6cd.gifhello_html_4427d3df.gifhello_html_24b193dc.gif+2+3+…+18+19+20=



Усвоение смысла умножения.

Самый высокий уровень.

Замени сложение умножением:

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+1+0=

9+9+9+9+9+9=


Высокий уровень.

Замени сложение умножением. Чем отличается четвертый пример от остальных?

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+1+0=

9+9+9+9+9+9=


Средний уровень.

Замени сложение умножением, вспомнив, что называется умножением.

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

7+0+1=

9+9+9+9+9+9=

Чем отличается 4 пример от остальных?


Низкий уровень.

Замени сложение умножением, вспомнив, что сложение только слагаемых можно назвать умножением.

1+1+1+1+1=

7+7+7=

0+0+0+0=

1+7+0=

9+9+9+9+9+9=


Переместительное свойство сложения.

Самый высокий уровень.

Как быстро решить эти четыре примера?

36+18+12= 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=


Высокий уровень.

Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите эти примеры.

36+18+12= 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=


Средний уровень.

Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите примеры как в 1 случае.

36+18+12=36+30+66 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=


Низкий уровень.

Быстро решите примеры, вспомнив свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Сначала сложите числа, которые в муссе дают круглое число. С круглыми числами легче выполнять действие.

36+18+12=36+30+66 24+37+16=

47+35+3= 47+38+13=


Решение задач по схемам.

Самый высокий уровень.

По схеме составь как можно большее количество задач и решите их.

hello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifХ Х 137

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_4fc9a252.gifhello_html_m1d05b97c.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif

2

821


Высокий уровень.

По схеме составь задачу и реши ее.

hello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifХ Х 137

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_4fc9a252.gifhello_html_m1d05b97c.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif

2

821


Средний уровень.

Реши задачу, используя схему.

Алеша на каникулы едет к бабушке. Ему предстоит путь в 821 км. Поехав какую-то часть пути на автомобиля, он проедет такую же часть на автобусе. И ему останется проехать 137 км на поезде. Сколько км он проедет на автобусе?

hello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifhello_html_2e38a99b.gifХ Х 137

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_4fc9a252.gifhello_html_m1d05b97c.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gif

2

821


Низкий уровень.

Соответствует ли данная задача схеме?

(Задачу и схему см. в среднем уровне.)

Распределительный закон умножения относительно сложения.

Самый высокий уровень.

Реши простым способом примеры и придумай похожие.

597*10-(597*8+597*2)=

793-(703*97-703*96)=

(97*8+97*2)-900=


Высокий уровень.

Реши простым способом примеры.

597*10-(597*8+597*2)=

793-(703*97-703*96)=

(97*8+97*2)-900=


Средний уровень.

Реши примеры, используя свойство умножения относительно сложения.

597*10-(597*8+597*2)=

793-(703*97-703*96)=

(97*8+97*2)-900=


Низкий уровень.

Решите примеры, используя свойство умножения относительно сложения: а(b+c)=a*b+a*c.

597*10-(597*8+597*2)=

793-(703*97-703*96)=

(97*8+97*2)-900=


Решение неравенств.

Самый высокий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304-7000


Высокий уровень.

Решите неравенство без вычисления (используя чертеж).

8304-6209 … 8304-7000


Средний уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304-7000

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m7518cd3c.gifhello_html_543f0355.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m7518cd3c.gifhello_html_m66a0e1b7.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gif





Низкий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 … 8304-7000

Используй схему.

hello_html_m7518cd3c.gif8304

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_543f0355.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gif

6209

hello_html_m7518cd3c.gif8304

hello_html_bd91d0a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m66a0e1b7.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gifhello_html_m15efa60c.gif

7000


Геометрический материал.

Самый высокий уровень.

Иhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_abf95ab.gifhello_html_m76e291f.gifhello_html_42ee4806.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifз приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.


a b c d лицо лампа клоун

Из фигур: a и b b, c, d a, b, c, d


Высокий уровень.



Иhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_abf95ab.gifhello_html_m76e291f.gifhello_html_42ee4806.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_18996fca.gifз приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, как в первом, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.

hello_html_m3ef944b9.gifhello_html_m3ef944b9.gifhello_html_2a8cbae0.gif

hello_html_56e576f2.gifa b c d


лицо лампа клоун

Из фигур: a и b b, c, d a, b, c, d


Сhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_abf95ab.gifhello_html_m76e291f.gifhello_html_42ee4806.gifредний уровень.

Из фигур составь клоуна, причем, каждую

a b c d

фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры или линии.

hello_html_18996fca.gifhello_html_m3ef944b9.gifhello_html_m3ef944b9.gifhello_html_2a8cbae0.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_34705580.gifhello_html_61efda6e.gif


hello_html_56e576f2.gifhello_html_2b8aeed1.gif


лицо лампа клоун


Нhello_html_m34a8dc54.gifhello_html_abf95ab.gifhello_html_m76e291f.gifhello_html_42ee4806.gifизкий уровень.

Какие фигуры из фигур использованы

а b c d

при изображении лица, лампы, клоуна? Сосчитай и напиши.

hello_html_18996fca.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_4e245861.gifhello_html_34705580.gif

hello_html_m3ef944b9.gifhello_html_m3ef944b9.gifhello_html_2a8cbae0.gifhello_html_61efda6e.gif

hello_html_2b8aeed1.gif

hello_html_56e576f2.gifлицо лампа клоун

лицо лампа клоун


Доли.

Самый высокий уровень.

Реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?


Высокий уровень.

Реши задачу, сделав рисунок.

Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?


Средний уровень.

Посмотри внимательно на рисунок и реши задачу.

Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?

hello_html_m5ee2b25a.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_7a493769.gifэту часть пути он проехал спящим

hello_html_m5ec36cf6.gif

A B


Низкий уровень.

Дана задача и рисунок к ней.

Подсказка: Вторую часть пути раздели на равные части, одну из этих частей он проехал спящим. Весь путь у нас разделился на 4 равные части. Объясни почему и найди ответ на вопрос задачи.


В течении почти двух месяцев (с 27.11.2005 по 21.02.2006) проводился формирующий эксперимент. Уроки математики проводила с использованием проблемных ситуаций.

По окончании эксперимента (20.02.2006) я исследовала творческое мышление учащихся с помощью тестов Торренса. Результаты были занесены в таблицу (см. Приложение 4). В следующем пункте 3.3. я провела обработку результатов педагогического эксперимента, что позволит проверить мою гипотезу на истинность.


3.3. Обработка результатов педагогического исследования.


Для проверки статистических гипотез на основе результатов измерений некоторых свойств объектов в математической статистике разработаны специальные методы, основанные на результатах измерений свойств объектов двух зависимых выборок.

Знаковой критерий предназначен для сравнения состояние некоторого свойства у членов двух зависимых выборок на основе измерений, сделанных по шкале не ниже порядковой.

Пусть случайная переменная Х характеризует некоторого свойства в рассматриваемой совокупности объектов при первичном измерении данного свойства, а случайная переменная Y характеризует состояние этого же свойства в той же совокупности объектов при вторичном измерении.

Имеется две серии наблюдений:

x1, x2, …, xi, …, xN;

y1, y2, …, yi, …, yN.

Над случайными переменными Х и Y, полученными при рассмотрении двух зависимых выборок. На их основе составлено N пар вида (xi, yi), где xi, yi – результат двукратного измерения одного и того же свойства, у одного и того же объекта.

Элементы каждой пары xi, yi сравниваются между собой по величине, и паре присваиваются знак “+”, если xi<yi, знак “-”, если xi>yi “0”, если xi=yi.

Допущения. Для применения знакового критерия необходимо выполнение следующих требований: 1) выборки случайные; 2) выборки независимые; 3) пары (xi, yi) взаимно независимые; 4) изучаемое свойство объектов распределено в обеих совокупностях, из которых сделаны выборки; 5) шкала измерений должна быть не ниже порядковой.

В тех случаях, когда имеются достаточные основания предполагать, что результаты второго измерения изучаемого свойства у одних и тех же объектов – yi имеют тенденцию превышать результаты первичного измерения – xi, используется односторонний знаковый критерий.

Проводится проверка гипотез

hello_html_cf5d103.gif

- при альтернативе

hello_html_61835cc1.gif

Но отклоняется на уровне значимости hello_html_284e617c.gif, если наблюдаемое значение hello_html_a29f047.gif, где значение hello_html_m4e612804.gif определяется из таблицы Б или по формуле hello_html_67c35baf.gif, где hello_html_53e630ef.gif - кванта нормального распределения, определяемый для вероятности hello_html_284e617c.gif. При hello_html_m1cbdbfab.gifhello_html_15faf5f5.gif, при hello_html_m4a60bcaf.gifhello_html_m37c6aad6.gif; при hello_html_m5a45887e.gifhello_html_m3ce64d28.gif.

При проверке гипотезы hello_html_44204c19.gif отклоняется на уровне значимости hello_html_284e617c.gif, если hello_html_a29f047.gif (значение hello_html_7512ee78.gif определяется по формуле).

Учащиеся выполняли тесты Торренса, направленные на проверку их уровня творческого мышления.

Затем была проведена система уроков проблемного характера. После этого учащиеся выполнили те же тесты, которые оценивали по двенадцатибальной системе.

Данный эксперимент проводился с целью проверки эффективности использования проблемных ситуаций на математике как средства повышения уровня мышления школьников.

Результаты двукратного выполнения работы 17 учащихся запишу в форме таблицы (см. Таблицу 3).

Проверяются гипотеза hello_html_44204c19.gif: уровень творческого мышления не повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций – при альтернативе hello_html_m7fb73367.gif: уровень творческого мышления повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций.

В соответствии с содержанием гипотез следует применить односторонний знаковый критерий. Подсчитаем значение статистики критерия hello_html_m6e6cf163.gif равное числу положительных разностей отметок, полученных учащимися. Согласно данным таблицы, Т=9. из них 17 пар в 6 случаях разность измерений равна нулю, следовательно, остается только 11 (17-6=11) пар, то есть n=11.

Для определения критических значений статистики критерия используем таблицу Б, так как n<100. для уровня значимости при n=11 значение. Следовательно, выполняется неравенство. Поэтому в соответствии с правилом принятие решения нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости и принимается альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод об повышении уровня творческого мышления, а следовательно и их развития, после серии уроков математики с использованием проблемных ситуаций (системы карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания).


3.4. Рекомендации по совершенствованию процесса формирования творческих способностей младших школьников.


Для развития у ребенка творческого мышления необходимы различные подходы, способствующие созданию условий для реализации у учащихся своих задатков. Особенно эффективными могут быть занятия во внеурочные время, в группе продленного дня. Такие занятия следует проводить регулярно, как занятия факультативы по математике, где всем детям независимо от их уровня творческого мышления, будет интересно.

Специфическое значение внеклассных занятий для развития творческого мышления, заключается в том, что на них всегда достаточно времени для осуществления проблемного метода обучения, для выявления самобытности мышления каждого ученика, для индивидуального подхода, для испробования разных подходов, разных путей поиска.

Дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени развернуть свое творческое мышление, а слабоуспевающие, решая нестандартные задачи, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определенному плану.

В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, творческого, поискового, исследовательского есть основная задача начального обучения.

Развитие самостоятельного, творческого мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика.

Формирование творческого мышления предполагает решение детьми негативных, нестандартных задач, имеющих несколько способов решения. Для того чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию творческого мышления, оно должно быть организовано особым образом. В частности, необходимо провести разбор наиболее распространенных ошибок, которые встретились при решении, обсуждении разных способов решения, их обоснование и критику.

Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию творческого мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом.

Этому послужит организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях факультатива по математике, дети решают нестандартные задачи, предлагаемые в определенном порядке, от простых к сложному, а не случайным образом, когда детям предлагают решать задачи учебного содержания или различного рода головоломки.

Я представляю конспект проведения занятия факультатива в который входят задания по развитию у детей творческого мышления (см. Приложение 5). Этот разнообразный методический материал поможет учителю и воспитателю группы продленного дня сделать время пребывания в школе более интересным и содержательным, а также поможет реализовать свои задатки детям с высоким и средним уровнем творческого мышления.

А также предлагаю тематический план внеклассных занятий факультатива по математике во 2 классе, который поможет учителю начальных классов, воспитателям группы продленного дня, организаторам внеклассной работы, систематически проводить внеклассную работу в школе (см. Приложение 4).

Используя исследования В.А. Крутецкого по проблеме развития математических способностей учащихся и опираясь на разработанные Е.П. Торренсом тесты на вербальное и невербальное творческое мышление. Я разработала систему экспериментальных задач по исследованию творческого мышления детей 8-9 лет. Показатели по всем тестам определяются гибкостью, беглостью и оригинальностью мыслительных процессов.

Я определяю VIII серий задач (см. Приложение 6).

I. Задачи с меняющимся содержанием.

Исследуется, насколько испытуемый способен резко изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, какое влияние оказывается решение первого варианта задачи на решение ее второго варианта. Для этого прослеживается, как решается второй вариант: а) сам по себе (3 балла) и б) сразу после решения первого варианта (1 балл).

II. Задачи на перестройку действия.

Тест направлен на исследования легкости переключения с одного способа действия на другой, легкости перестройки системы действий в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, на сколько легко перестраивается у испытуемого сложившийся и ставший уже до некоторой степени привычный стереотип рассуждения и алгоритм решения или будет действовать “инерция”. Сумеет ли испытуемый отойти от шаблона, трафарета? Тест предъявляется учащимся с предложением решать его возможно быстрее.

Измеряется и фиксируется время решения каждого задания. Выясняется, как он решает последний задачи (независимо от первых 3 балла или по “инерции” - 0 баллов).

III. Задачи, наталкивающие на “самоограничение”.

В этом тесте задачи обработаны на рассуждения: либо их условие обычно воспринимается с ограничением, которого в действительности не существует, либо в процессе решения решающий невольно организовывает себя некоторыми возможностями, неправомерно исключая другие. Сумеет ли испытуемый освободиться от навязчивого, шаблонного подхода к решению задачи и прийти к выводу, что, видимо, существуют другие пути подхода к ее решению? Сумеет ли “снять самоограничение”? (если сумеет – 3 балла). Если не сможет самостоятельно прийти к выводу, то 0 баллов.

Экспериментатор может дать задания в общей форме типа: “Может быть, ты вводишь какие-то условия, которые на самом деле нет”.

IV. Задачи с несколькими решениями.

В тестах этой серии представлены задачи, которые могут быть решены различными путями. Наиболее простой, экономичный путь решения по возможности скрыты.

Эти задачи направлены на исследование особенностей переключения от одной мыслительной операции к другой. Выясняется насколько ученик способен переключаться с одного способа решения задачи на другой способ решения этой же задачи, то есть с одного способа действия на другой. Испытуемый должен самостоятельно найти максимальное количество способов решения задачи. Однако сначала такого задания не дается. Ученик должен просто решить задачу. Выясняется, нет ли у него самого потребности, не удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое, экономичное. После этого ученику дается задание – попытайся найти как можно больше различных способов решения задач. О гибкости максимальных процессов судим по тому, насколько ученик умеет разнообразить попытки решения, насколько легко и свободно он переключается от одной умственной к другой, по многообразию подходов к решению задач (1 балл – ученик нашел один способ решения; 2 балла – больше одного; 3 балла – все возможные способы решения задачи).

V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Исследуется беглость мышления – количество идей возникших за единицу времени, а так же оригинальность решения задач. Измеряется время за которое были решены 6 задач. И степень оригинальности, которая из меряется по шестибальной шкале.

VI. Задачи типа: “Продолжи ряд”.

Тест состоит из двух заданий. Первый представляет собой числовые ряды, каждый из которых имеет в основе определенную закономерность.

Второй – “фигурный”, представляет собой ряды изображений, закономерность касается пространственного расположения элементов.

Здесь исследуется беглость мышления, то есть легкость и быстрота решения (1-3 балла).

Возможно выявление нескольких различных закономерностей, что оценивается как показатель весьма высокого уровня творческих способностей.

VII. Задачи на доказательство.

Тест представляет собой систему однотипных, все усложняющихся задач. Предъявляется сначала первая (наиболее простая) задача теста. Затем ему дается доказательства последняя (самая сложная). Если ученик не справляется с нею, ему дается вторая (например: 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5). Оцениваем по 3 бальной шкале.

VIII. Задачи различной степенью наглядности.

Используется оригинальность решения задач. Задачи решаются наглядно – образными средствами, если выразить наглядную соотношения данных элементов задачи. Результаты этого теста представляются в виде: 3 балла – решал с использованием наглядных средств, 3 балла – решал без использования этих средств, 6 баллов – решал и тем и другим путем.

В норме дети должны набрать 10-19 баллов, получив 1-2 балла за гибкость и беглость и 3-5 за оригинальность. При большом количестве баллов (30-33 баллов) можно говорить о самом вскоре творческом мышлении об одаренности.

Дети, набравшие меньше 8 баллов, фактически не обладают или имеют низкий уровень творческого мышления.

Однако, предложенные мною тесты не проверены на надежность и валидность и требуют тщательной практической проверки. Я предлагаю продолжить эту работу в дальнейшем.










































Заключение.


Изучив данную тему, я узнала: историю исследования одаренности, исследования по выявлению одаренности, понятие одаренности, практические проблемы работы с одаренными детьми, современные технологии проблемного обучения.

Я считаю, что самым важным в наше время считается решение проблем: наиболее важной- плохое преподавание; программы не отвечающие запросам одаренных детей. Вторая- развитие способностей ребенка в семье. От решения данных проблем зависит раскрытие способностей и таланта одаренных детей. Поэтому, решив эти проблемы, помогут не только одаренным детям, но и обществу в целом. Суммируя, можно сказать, что одаренные дети обладают преимуществами почти по всем параметрам развития.

В результате исследования я подтвердила правильность выдвинутой мною гипотезы: при использовании системы карточек с разной степенью проблемности на уроках математики повышается уровень творческого мышления младших школьников.

Все поставленные задачи исследования выполнены. Теоретически сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческого мышления, я выявила возможности использования проблемных ситуаций при изучении математики, и предложила определенную систему карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания для учащихся с различным уровнем творческого мышления. После серии уроков с использованием таковых, я провела тестирование. Обработанные результаты позволили сделать вывод о повышении уровня творческого мышления на уровне значимости а=0,05.

Однако, по моему мнению, тесты Торренса, по которым определялся уровень творческого мышления имеют недостаток, несоответствие моей исследовательской работы, так как построены не на математическом содержании. Это допустимо для констатации факта, но для более детального, конкретного выявления влияния проблемных ситуаций на развитие творческого мышления я разработала систему экспериментальных задач по исследованию творческого мышления детей 8-9 лет. Которую предлагаю в качестве рекомендации для дальнейшей нашей работы, если таковая будет продолжена.

Так же я выработала рекомендации по совершенствованию процесса формирования творческого мышления младших школьников. Я представляю разработанный тематический план внеклассных занятий по математике и развернутый конспект занятия факультатива по теме “Сложение и вычитание в пределах 100” 2 класс, I четверть, который поможет учителям начальных классов, воспитателям группы продленного дня, организаторам внеклассной работы, сделать время пребывания в школе более интересным и содержательным, поможет реализовать свои задатки детям, с различным уровнем творческого мышления, который позволит систематически проводить внеклассную работу в школе.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.











































Список литературы.


1. Анастази А. Психологическое тестирование. Кн. 2: Пер. с англ./Под ред. Туревича К.М., Лубовского В.И. – М.: Педагогика, 1982. – 365 с.

  1. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения//Начальная

школа. - 1995. - №3. - с.35-39.

  1. Брайтовская С.И. Простейшие исследовательские задания// Начальная

школа. – 1996. - №9. – с.72.

  1. Винокурова Н. Сборник тестов и упражнений для развития ваших

способностей: Учебное пособие. – М.: ИМПЭТО, 1995. – 96 с.

  1. Гильбуп Ю.З. Внимание: одаренные дети.-М.:Знание,1991.-80 с.

  2. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментально-психологического исследования. – М.: Педагогика,

1986. – 240 с.

  1. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 288 с.

  1. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 252 с.

  1. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 108 с.

  1. Как определить и развить способности ребенка. – СПб.: Пекспекс, 1996. –

432 с.

  1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.

М.: Просвещение, 1968. – 432 с.

  1. Лейтес Н.С. Способности и одаренность в детские годы. – М.: Знание, 1984. – 80 с.

  2. Одаренные дети: Пер. с англ./Общ.ред. Г.В.Бурменской и В.М.Слуцкого;

Предисл. В.М.Слуцкого.-М.: Прогресс, 1991.-376 с

  1. Рабочая книга школьного психолога/И.В. Дубровина, М.А.Акимова,

Г.М.Боршова и др. Под. Ред. И.В.Дубровиной.-М.; Просвящение,1991.-303 с.

  1. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по

математике//Начальная школа. – 1995. - №6. – с.51-53.

  1. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.:

Соц.-пед. центр, 1996. – 349 с.

17. Чудновский В.Э., Юркевич В.С. Одаренность: дар или испытание.-М.: Знание, 1990.-80 с.

18. Штерн В. Умственная одаренность: Психологические методы и испытания одаренности в их применении к детям школьного возраста.-СПб.: Союз, 1997.-128 с.



































1 Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 368 с.


2 Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 164 с.


3 Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.


44



Автор
Дата добавления 06.12.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров359
Номер материала ДВ-233225
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх