Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану

  Майқарағай орта мектебі

Ашық сабақ тақырыбы:

Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық

 тепе-теңдіктерді қолдану

Пәні: алгебра

Класы: 9

Пән бойынша машықкер: Ерғазина Ә.М.

2014-2015 оқу жылы

Тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану

Сабақтың ақпараттық картасы:

Мақсаты:

1) Білімділік:  Тригонометриялық өрнектерді  түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін  жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: Жалпылау сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Көрнекі құрал: Слайдтар,формулалар

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин

ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті  анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин

ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда  мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин

ІV. Машықкердің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин

      V. Орындалған тапсырмаларды  жалпылау және жүйелеу-3 мин

      VІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин

      Резерв тапсырмалары

Сабақтың моделі/барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы 3 мин

·        Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік

 ІІ. Сәлеметсіздерме! Оқушыларға сабақтың  тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.

-         Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз  « Қазақстанға саяхат» яғни ......

1)  блиц- сұрақтардан тұрады.

Машықкер::  Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға»  байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ :

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде   берілген бұрышты  градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап:  -градустық өлшем     ,  а-радиандық өлшем

2 тапсырма :

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

	бұрышының синусы деп		Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
			В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
	бұрышының косинусы деп
			В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
	бұрышының тангенсі деп
			В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

 

бұрышының  котангенсі деп

                                                 

Жауап:

			В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

 

            

 

3- сұрақ

У= sin  функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin  функциясының анықталу облысы  аралығы, ал мәндер облысы  аралығы

Тапсырма №4

 бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер  / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

			І ширек

 

е tg>0

ІІ ширек

                                                  

	ctg>0 ж/е sin <0		ІІІ ширек
	Cos <0 ж/е  tg <0
			ІV ширек

 

Жауап:

е tg>0

ctg>0 ж/е sin <0

Cos <0 ж/е  tg <0

І ширек

ІІ ширек

ІІІ ширек

ІV ширек

 5- сұрақ  /3 мектеп/

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар  қайсысын  тақ функциялар деп атаймыз  ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 –тапсырма  /3 мектеп/

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді  жалғастырыңыздар :

Жауап:

1+

1

«Сыңарын тап» ойыны арқылы формуланы толықтыру

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есеп

1)

жауабы ;

1)

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

№3 есеп

 , мұндағы  болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

№4 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар

Жауабы:

 №5 есеп

Тепе-теңдікті дәлелде:

Өрнекті ықшамда:

Оқулықпен жұмыс:

№320

№321

№324

№325

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі»  қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

                               (     -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

                              (            – келесі сабақта  осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

                         (           -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

Тест

№	Тапсырмалар	Жауаптар
1	800 бұрыш қай ширекке тиісті	А) I B)II C)III D)IV
2	Cos 600 –ң мәнін табыңдар	А)  B)   C)   D)
3	Сандардың қайсысы  нөлден кіші	А)  sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500
4	Егер  , болса , онда  табыңдар	А) B) C)0 D)1
5	Өрнекті ықшамдаңдар	А)  B)0 C) D) 2

V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Машықкер:Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес,  өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал  2-ші тапсырманы орындағанда  кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай  ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай  ортасы  шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰  береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ ,№0 мен №3 арасы 60⁰ №0 мен №4 арасы  90⁰

Саусақтарды нөмірлесек,

1)  №0              сәйкесінше  0⁰

2) №1                сәйкесінше 30⁰

3) №2                сәйкесінше 45⁰

4) №3                сәйкесінше  60⁰

5) №4                сәйкесінше 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

 Sin 45⁰ =№2/2  =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

Тест тапсырмаларының жауаптары

№	Жауаптар
1	А
2	А
3	В
4	А
5	С

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

1. Машықкер: - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.

1. Теориялық материалдарды қайталау

2.    В.№318

       В.№ 322

       С.№328

2 . Машықкер: - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай  тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар?

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары

Сабақ аяқталды! Сау болыңыздар!