Роль домашнего задания в учебной деятельности школьников по математике

 «Роль домашних заданий в учебной деятельности

 школьников»

Подготовила: учитель математики

МБОУ Юловская СОШ №6

Чикунова Татьяна Викторовна

МБОУ Юловская СОШ №6

2016 год

Проблемы с домашним заданием, безусловно, существуют, но это разрешимые проблемы, и решить их для себя - задача каждого педагога. Подходить к решению проблемы домашнего задания без учета накопленного положительного опыта нельзя. Сюда относится, например, принцип единства обучения на уроке и домашней работы. Наряду с этим в сегодняшней методике домашнего задания существует целый ряд вопросов, касающихся повышения её эффективности и качества. Этим объясняется актуальность темы.

Каждый учитель понимает, что домашняя работа имеет очень важное значение для воспитания школьника, так как способствует формированию у них прилежания, самостоятельности, служит средством разумной и содержательной организации внешкольного времени.

Сущность домашней учебной работы обучающихся заключается в том, что она состоит в самостоятельном выполнении заданий учителя по повторению и более глубокому усвоению изучаемого материала и его применению на практике, развитию творческих способностей и дарований и совершенствованию учебных умений и навыков.

домашнее

Домашнее задание - важнейшее звено процесса обучения, воспитания и развития личности школьника

Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока и активизации обучающихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Она занимает исключительное место в организации современного процесса обучения, потому что приобретенные учеником знания в процессе личной самостоятельной учебной деятельности более глубоко оседают в его сознании.

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность обучающихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности. С другой стороны - это форма проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое в конечном счете приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

Следовательно, самостоятельная работа - это такое средство обучения, которое:

в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;

при решении познавательных задач вырабатывает у обучающихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной информации;

формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;

является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

Одной из составляющих самостоятельной учебной работы является домашняя учебная работа. Она дополняет деятельность обучающихся на уроках, служит связующим звеном между прошедшим и предстоящим уроками, отличается большей самостоятельностью обучающихся, во многом предопределяемой отсутствием учителя при выполнении домашних заданий.

Репродуктивный тип самостоятельной учебной деятельности заключается в том, “что человек воспроизводит или повторяет уже раньше создавшиеся и выработанные приёмы поведения или воскрешает следы от прежних впечатлений”.

Творческая деятельность школьников характеризуется тем, что направлена на создание чего-то нового.

Подчеркивая необходимость формирования у школьников творческой деятельности, важно иметь в виду, что элементы продуктивной деятельности, выступая как строительный материал, составляют основу творческой деятельности.

В соответствии с уровнями самостоятельной деятельности обучающихся можно выделить четыре типа самостоятельной работы. Рассмотрим их:

1) Воспроизводящая самостоятельная работа по образцу, то есть работа репродуктивного характера, необходима для запоминания способов действий в конкретных ситуациях (признаков понятий, фактов и определений), формирования умений и навыков и их прочного закрепления. Деятельность учеников при выполнении работ такого типа, строго говоря, не совсем самостоятельная, поскольку их самостоятельность ограничивается простым воспроизведением, повторением действий по образцу. Однако роль таких работ велика. Они формируют фундамент для подлинно самостоятельной деятельности. Роль учителя состоит в том, чтобы для каждого ученика определить оптимальный объем работы.

2) Самостоятельная работа реконструктивно-вариативного типа позволяет на основе полученных ранее знаний и данной учителем общей идеи найти самостоятельно конкретные способы решения задачи применительно к данным условиям задания. Самостоятельная работа такого типа приводит школьников к осмысленному переносу знаний в типовые ситуации, учит анализировать события, явления, факты, формирует приёмы и методы познавательной деятельности, способствует развитию внутренних мотивов к познанию, создает условия для развития мыслительной активности школьников.

3) Самостоятельная эвристическая работа формирует умения и навыки поиска решения за пределами известного образца. Как правило, ученик определяет пути решения задачи на основе ранее известных методов. Знания, необходимые для решения, ученик уже имеет, но отобрать их в памяти бывает порой нелегко. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, мобильными, вырабатывают умения, навыки и потребность самообразования.

4) Творческая самостоятельная работа является венцом системы самостоятельной деятельности школьников. Эта деятельность позволяет учащимся получать принципиально новые для них знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. Психологи считают, что умственная деятельность школьников при решении проблемных, творческих задач во многом аналогична умственной деятельности творческих и научных работников. Задачи такого типа - одно из самых эффективных средств формирования творческой личности.

Учебная домашняя работа способствует формированию воли, характера, учит преодолевать препятствия. Таким образом, самостоятельная домашняя работа обучающихся имеет не только образовательное, но и воспитательное значение.

Велика роль домашнего задания в формировании мыслительной деятельности обучающегося. Учитель, сообщая сумму некоторых фактов, одновременно формирует у обучающихся умение производить определенные мыслительные операции; знакомя обучающихся с мыслительными операциями, он использует для этого фактический материал. Разъединить эти процессы невозможно: они представляют собой единое целое. Изучение - есть одновременно усвоение фактов, с одной стороны, и формирование и совершенствование операций мышления с другой стороны. Необходимо специально учить детей выполнять мыслительные операции на всех этапах учебного процесса, в том числе и при подготовке, выполнении и проверке домашних заданий.

 Например, подбирая систему упражнений по какой-либо теме, учитель составляет лесенку сложности, тем самым ученик, решая данные упражнения, проходит все ступени возрастающих трудностей, необходимых для его развития. Задавая домашнее задание, учителю необходимо помнить: повлияет ли данное требование на каждого отдельного ученика ожидаемым образом и как оно соотносится с конкретным уровнем развития этого школьника? Школьники, не овладевшие навыками чтения или основными математическими операциями сложения и деления, будут испытывать гораздо большую нагрузку, чем школьники, у которых эти навыки хорошо отработаны. Отставание в развитии будет расти, если не помочь ребёнку своевременно преодолеть его. Этим учащимся целесообразно дать на дом задание для повторения, осмысления и закрепления умений решать такие задачи.

Для учеников с высокой степенью обучаемости развивающее действие домашнее задание окажет лишь тогда, когда объективные требования несколько завышены (сложные задачи) или иначе акцентированы (например, самостоятельно составить задачу).

Возвращаясь к вопросу о необходимости задавания домашнего задания, можно выделить некоторые положения, склоняющие к утвердительному ответу на затронутый вопрос:

1)         домашнее задание служит развитию свойств личности, что входит в задачи обучения;

2)         если предлагаемые задания отвечают объективным требованиям, то они соответствуют уровню развития класса или (при дифференцированном домашнем задании) отдельного ученика и стимулируют формирование именно необходимых качеств;

3)         на дом задается задание, которое нежелательно или нецелесообразно выполнять на уроке.

Каким образом лучше использовать потенциал урока и домашнего задания, чтобы наряду с умениями и знаниями развивать и личностные качествам учащихся и прежде всего те, которые потребует от них жизнь? Любое домашнее задание, направленное на усвоение всеми обучающимися основных знаний и умений, влияет также и на становление различных качеств личности; регулярные домашние задания независимо от их специфики - способствуют развитию у учащихся самодисциплины, чувства долга и силы воли. Необходимо также знать о комплексном влиянии отдельных дидактических функций домашнего задания. Тренировка и повторение развивают память и автоматизируют навыки. Если при выполнении упражнений школьникам приходится преодолевать трудности, это развивает выдержку, настойчивость и силу воли. Процесс применения знаний оказывает аналогичное воздействие, а, кроме того, повышает гибкость мышления и, в зависимости от вида применения, развивает конструктивно-творческую фантазию, умение аргументировать. Контроль, оценка и самоконтроль формируют чувство долга и ответственности, укрепляют трудовую дисциплину, воспитывают скромность, самокритичность.

Творческие способности развиваются в творческой деятельности. Другого пути нет. Творческая деятельность предполагает выполнение репродуктивных и рецептивных действий, но не ограничивается ими, а требует самостоятельных поисков, оригинального мышления в отношении знаний или событий, являющихся новыми для школьника. Самостоятельность в постановке и решении проблемы - существенный признак творческой деятельности. Создание проблемных ситуаций на уроке закладывает основу для проблемных домашних заданий, направленных на развитие творческих способностей школьников, самостоятельное решение проблемы, поиск оптимальных путей. Большинство школьников говорят о таких заданиях, что они приносят им удовольствие. Однако на практике такие задания применяются редко.

 Домашнее задание - необходимая часть процесса обучения

Обучение - двусторонний процесс: в нем участвуют учитель и ученик, деятельность которых тесно связана. Однако деятельность того и другого имеет свою специфику. Так, при непосредственном участии учителя ученик усваивает некоторую сумму знаний и приобретает определенные навыки самостоятельной работы: на уроке он знакомится с программным материалом и приёмами самостоятельной работы, дома усваивает этот материал, закрепляет его в памяти, совершенствует навыки работы над учебными книгами, приучается к планомерной деятельности, упражняется в применении теоретических положений на практике, развивает свои мыслительные способности и многие качества личности. Таким образом, без домашних заданий учебная деятельность не только мало эффективна, но часто и не возможна.

Существует, по меньшей мере, два обоснования необходимости домашнего задания, вытекающие из его педагогической функции.

Среди заданий и вопросов, выражающих основные требования к знаниям и умениям обучающихся, ведущее место занимают задания, ориентированные на применение этих знаний и умений, прочность усвоения которых и означает, прежде всего, их применимость. Необходимо чаще давать на дом упражнения, которые развивают способности обучающихся применять полученные знания, актуализируя и дифференцируя при этом их знания и умения. Это развивает самостоятельное мышление и мотивирует процесс обучения, так как школьникам становится, очевидно, для чего нужны им полученные знания.

На систематизацию понятий.

Принцип прочности знаний и умений требует заботы о полноценности процесса усвоения, то есть реализации всех дидактических функций, поскольку из опыта известно, что не все учащиеся за имеющееся на уроке в их распоряжении время выполняют поставленные перед ними учебные задачи.

Несмотря на то, что обычно это считается слишком сложным, опытные учителя используют домашнее задание и для систематизации знаний.

В качестве примера можно рассмотреть следующее задание на дом:

Систематизировать (классифицировать) параллелограммы (заполнить таблицу)

по сторонам по углам	ромбы	не ромбы
прямоугольники
не прямоугольники

Упражнения такого вида в качестве домашних заданий возможны только при условии, что аналогичные задания уже выполнялись в классе.

Самостоятельное знакомство с новым материалом.

Идея использования домашнего задания в качестве средства подготовки к восприятию нового материала, имеет, по крайней мере, два обоснования. Первое: современные дети под влиянием более высокого уровня образованности родителей, благодаря дошкольному воспитанию, развитию средств массовой информации, внешкольному образованию, знакомы с очень большим кругом понятий и связей между ними. Поэтому случается так, что урок проходит скучно из-за того, что ученикам новый материал уже знаком. Поэтому когда учитель видит, что материал может быть изучен учащимися самостоятельно, он может предложить им сделать это, при этом обучающиеся пользуются учебниками и приходят на урок с вопросами, которые их заинтересовали в ходе самостоятельного изучения темы.

Вторая причина кроется в необходимости подготовки школьников - прежде всего старшеклассников - к самостоятельному овладению знаниями в процессе будущей трудовой деятельности или обучения в дальнейшем.

Виды домашних заданий

Домашняя работа является продолжением работы обучающихся в классе.

Выделяют несколько направлений, по которым классифицируют домашние задания:

            устные и письменные;

            репродуктивные и продуктивные (воспроизводящие, конструктивные (реконструктивно-вариативные), эвристические и творческие;

o                       обязательное и по желанию;

o                       общие, дифференцированные и индивидуальные;

o                       регламентированные и без установленного срока;

o                       комбинированные;

o                       связанные с пропедевтикой, усвоением, обобщением и систематизацией знаний.

Ясно, что каждый вид заданий преследует ту или иную цель. Рассмотрим конкретнее некоторые виды домашних заданий.

Пути повышения эффективности домашней работы обучающихся

Домашнее задание является связующим звеном между двумя последующими уроками. Чтобы это звено не выпало из общей цепочки учебного процесса, необходимо тщательно продумывать мероприятия по организации самостоятельной домашней работы учащихся. Здесь не случайно употребили термин "самостоятельная". Ведь не секрет, что зачастую домашние упражнения обучающиеся списывают. Сейчас - с решебников. А когда решебников не было - у сильных учеников. Поэтому на первый план выступает проблема контроля "самостоятельности" выполнения домашней работы. Кроме того, чтобы домашнее задание было интересным для обучающихся, всегда ими выполнялось, необходимо совершенствовать структуру и содержание домашнего задания.

Отбор материала и постановка домашнего задания

Многие учителя не говорят учащимся о том, как они должны выполнять задания, некоторые указывают, на что обратить особое внимание, с чем надо лишь ознакомиться, иные обращают внимание на отдельные приемы выполнения домашних заданий, и только единичные учителя инструктируют обучающихся, указывают им возможные трудности …

Прежде чем предлагать задание на дом, учитель должен убедиться, сумеют ли обучающиеся его выполнить. Может оказаться, что запланированное задание непосильно для обучающихся или, наоборот, слишком просто. При помощи, каких же приемов можно выявить, готовы ли школьники к выполнению данного домашнего задания? Во-первых, учитель по результатам работы обучающихся на уроке, по их активности делает выводы о готовности выполнять запланированное домашнее задание; во-вторых, на завершающем этапе урока - подведении итогов - учитель задает школьникам вопросы, подводящие к содержанию домашнего задания, в ходе ответов учитель делает для себя соответствующее выводы.

Правильно спланированный урок требует от обучающихся высокой умственной активности и самостоятельности. Необходимо поэтому ориентировать обучающихся не только на усвоение пройденного материала, но и на подготовку к следующему уроку. В связи с этим само задание на дом должно включать в себя информацию о том, чем будут заниматься обучающиеся на следующем уроке и как материал будущего урока связан с материалом, рассмотренным на данном уроке.

Полезно также выдать обучающимся памятки по выполнению домашнего задания по математике.

Памятка по выполнению письменного домашнего

задания по математике.

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

1. Прочитать и усвоить материал учебника.

2. Прочитать задания, изучить их.

3. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами решения задач.

4. Если нужно, выполнить полностью или частично задание на черновике.

5. Проверить тем или иным способом решения задач.

6. Записать выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

7. Проверить правильность записей, чертежей, вычислений.

Памятка по выполнению устного домашнего задания по математике (работа с учебником математики).

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

2 Прочитать и усвоить материал учебника.

3. Прочитать задания, изучить их.

4. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами решения задач.

Для проведения четкого инструктажа, учитель должен ясно представлять цели, на которые направлено домашнее задание.

Можно отметить некоторые цели постановки домашнего задания:

1) закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроке с целью их углубления и достижения прочности;

2) подготовка обучающихся к восприятию новых знаний;

3) развитие навыков самостоятельного мышления, положительного поведения, организованности;

4) формирование положительного и ответственного отношения к учению.

Рассмотрим классификацию видов домашних заданий по методу выполнения, а именно:

устные и письменные.

Можно выделить следующие типы домашних заданий.

         Задания по усвоению, закреплению нового материала и на повторение.

Их особенность заключается в том, что они призваны изученный на уроке материал представить в новой форме или рассмотреть под новым углом. Здесь может быть использована работа с книгой: это работа с текстом и графическим материалом учебника - пересказ основного содержания части текста; составление плана ответа по прочитанному тексту; составление опорного конспекта; поиск ответа на заранее поставленные к тексту вопросы; анализ, сравнение, обобщение и систематизация материала нескольких параграфов. Работа с первоисточником, справочниками и научно-популярной литературой, конспектирование и рефератирование прочитанного. А также выполнение тренировочных, воспроизводящих по образцу упражнений и конструирование различных моделей.

         Задания на применение знаний.

Здесь речь идет о различных практических работах, позволяющих установить тесную связь теории с практикой. Обычно подобные задания завершают изучение теоретического материала и требуют от учащихся целого ряда практических умений и навыков, которые вырабатываются как в классной, так и во внеклассной работе.

         Задания на формирование умения делать обобщения, выводы.

Речь идет о сложной мыслительной работе, предполагающей достаточно высокий уровень сформированности навыков и умений, с выполнением мыслительных операций, особенно сравнения, анализа, синтеза. Ученик должен самостоятельно изучить связь и между рассматриваемыми явлениями и сделать обобщающие выводы.

В качестве домашнего задания такого вида учащимся можно предложить написать математическое сочинение. Некоторые учителя каждому ученику своего класса предлагают выполнить за две-три четверти сочинение по математическую тему. В других школах математические сочинения пишут только члены кружка, причем лучшие сочинения помещаются в математическом журнале кружка. К сожалению, нередко выполнение такой работы сводится к тому, что ученик списывает из рекомендованной ему книги тот текст, который касается темы его сочинения. Это объясняется часто тем, что ученику предлагается тема без всяких дополнительных разъяснений, рекомендуется только один источник и тому подобное.

Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то, что учащийся самостоятельно откроет или докажет давно известные факты (известные другим, но не учащимся), например, "Теорема Птолемея".

Учителю нужно не только продумать список литературы, который он собирается предложить учащемуся, но и наметить последовательность, в которой эти пособия будут указаны ученику. Если в литературе имеется полное изложение рассмотренной темы, то, порекомендовав ученику сразу всю литературу, учитель только ограничивает его творческие возможности.

Некоторые темы следует давать без списка литературы, давая ученику лишь первые необходимые указания. Так, например, предлагая тему "Теорема Птолемея", нужно дать формулировку теоремы и кое-какие указания относительно её доказательства. Доказательство даст сам ученик.

В течении работы учащегося над сочинением учителю нужно обсудить с этим учеником уже выполненную часть работы и в случае необходимости дать ему указания, как проводить работу дальше.

Учителю, во всяком случае, нужно себе представить план работы, прежде чем предполагать эту работу учащемуся.

Для сочинений по математике учащимся можно предложить, например, следующие темы: "Теорема Стюарта и её приложения", "Построение четырехугольника по трем сторонам и двум углам (с полным исследованием)", "Математические задачи шахматной доски (обход шахматной доски различными фигурами)" и так далее.

Очень интересны сочинения, посвященные изучению отдельных преобразований. Это могут быть классические преобразования (различные виды движений, гомотетия, инверсия).

         Задания, обеспечивающие контроль знаний учащихся.

Предполагаются такие задания, которые специально предназначены для проверки знаний, умений и навыков. От учащихся требуются не только знания фактов и понятий, но и достаточно глубокое их осознание, умение применять знания в различных условиях, устанавливать необходимые связи, и так далее.

Например, после изучения темы "Квадратные уравнения", в задачнике 8-го класса учащимся предлагается решить следующую домашнюю контрольную работу.

Домашняя контрольная работа №4

Вариант 1

1. Сократите дробь .

. Решите уравнение 2 (х + 4) - х (х - 5) = 7 (х - 8).

. При каких значениях переменой а значения выражений а+8а и 2а-3а равны?

. Решите уравнение 6х+ х - 1 = 0.

. Докажите, что не существует такого значения к, при котором уравнение х - 2 к х + к - 3 = 0имеет только один корень.

. Решите уравнение  +  = 2.

. Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад и после выхода из В увеличил скорость на 12 км\ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

. Пусть х и х - корни уравнения 2х - 9х - 12 = 0. Не решая уравнения, найдите:

а) х х+ х х; б)  +; в) х+ х.

. Дано уравнение х+ (р-3р - 11) х + 6р = 0. Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра р и корни уравнения.

. Решите уравнение х - 1 = .

Вариант 2

. Сократите дробь .

. Решите уравнение х (х + 3) - 4 (х - 5) = 7 (х + 4) - 8.

. При каких значениях переменой р значения выражений 5р+8 и 8р - 19 равны?

. Решите уравнение 2х - 9х+ 4 = 0.

. Найдите такое значение к, при котором уравнение

х - 2 к х + 2к + 3 = 0имеет только один корень.

. Решите уравнение  +  = 4.

. Время, затраченное автобусом на прохождение расстояния 325 км, при составлении нового расписания движения автобусом сокращено на 40 мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если известно, что она на 10 км\ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием.

. Пусть х и х - корни уравнения 3х - 4х - 1 = 0. Не решая уравнения, найдите:

а) х х+ х х; б)  +; в) х+ х.

. Дано уравнение х+ (4р - 1) х + (р - р + 8) = 0. Известно, что сумма его корней равна 10. Найдите значение параметра р и корни уравнения.

. Решите уравнение  = 2х +1.

Четко выделенный тип задания, как домашняя контрольная работа, присутствует в учебнике: алгебра, 7 - 9 классы, авторы: К.С. Муравин, Г.К. Муравин. После изложения курса алгебры за один класс даются домашние контрольные работы под заголовком "Проверь себя!". В каждом таком разделе содержится порядка 9 - 11 работ по одному варианту по пять заданий, каждая работа посвящена одной теме. Номера самых простых задач никак не отмечены, чуть более сложные имеют значок "○", а в задачах обозначенных "", придется подумать - это обеспечивает принцип нарастания от простого к сложному и, безусловно, позволяет работать учителю дифференцированно.

Например, работа №1 в домашних контрольных работах за курс 7 - го класса имеет следующее содержание.

Работа № 1.

. Найдите значение выражения

.

. Найдите значение выражения

 при а = , в = - .

. Запишите в виде выражения произведение частного переменных х и у и их суммы.

○. Составьте выражение для решения задачи. Два туриста вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу со скоростями u (км \ ч) и v (км \ ч). Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если между А и В 35 км?

. Может ли отрицательное число: а) быть больше своего квадрата; б) быть меньше своего куба? (В случаем утвердительного ответа приведите пример, а в случае отрицательного ответа приведите обоснование).

Для проверки знаний учащихся применяются кроссворды, кросснамберы, которые могут быть заданы на дом. Разгадывание кроссвордов и кросснамберов целесообразно предлагать учащимся для проверки усвоения ими знаний по определенной теме, разнообразив тем самым виды контроля. Разгадывание кроссвордов и кросснамберов имеет предпочтение перед другими видами контроля, в том, что в них присутствуют элементы игры.

         Задания, подготавливающие учащихся к восприятию нового материала.

Учитель иногда предлагает ученикам дома отобрать факты, и провести наблюдения, продумать вопросы, которые затем будут рассмотрены в классе. Работа над материалом, ещё не объясненным на уроке, обычно вызывает интерес и увлекает школьников, такие задания способствуют изменению отношения учащихся к домашней работе. Они побуждают более активно работать способных учеников, которые, усвоив основной материал на уроке, обычно не видят необходимости в домашней работе. Задания такого типа влияют на структуру урока: проверка домашнего задания в этом случае перестает быть отдельной его частью, органически входит в объяснение нового материала. Данный вид домашнего задания может активно использоваться на уроках математики, конкретнее этот вопрос будет рассмотрен в следующей главе.

Глава 2. Пути повышения эффективности домашней работы учащихся

Домашнее задание является связующим звеном между двумя последующими уроками. Чтобы это звено не выпало из общей цепочки учебного процесса, необходимо тщательно продумывать мероприятия по организации самостоятельной домашней работы учащихся. Здесь не случайно употребили термин "самостоятельная". Ведь не секрет, что зачастую домашние упражнения учащиеся списывают. Сейчас - с решебников. А когда решебников не было - у сильных учеников. Поэтому на первый план выступает проблема контроля "самостоятельности" выполнения домашней работы. Кроме того, чтобы домашнее задание было интересным для учащихся, всегда ими выполнялось, необходимо совершенствовать структуру и содержание домашнего задания.

§1. Методика конструирования, постановки и контроля домашнего задания при обучении математике

Отбор материала и постановка домашнего задания

Многие учителя не говорят учащимся о том, как они должны выполнять задания, некоторые указывают, на что обратить особое внимание, с чем надо лишь ознакомиться, иные обращают внимание на отдельные приемы выполнения домашних заданий, и только единичные учителя инструктируют учащихся, указывают им возможные трудности …

Прежде чем предлагать задание на дом, учитель должен убедиться, сумеют ли учащиеся его выполнить. Может оказаться, что запланированное задание непосильно для учащихся или, наоборот, слишком просто. При помощи, каких же приемов можно выявить, готовы ли школьники к выполнению данного домашнего задания? Во-первых, учитель по результатам работы учащихся на уроке, по их активности делает выводы о готовности выполнять запланированное домашнее задание; во-вторых, на завершающем этапе урока - подведении итогов - учитель задает школьникам вопросы, подводящие к содержанию домашнего задания, в ходе ответов учитель делает для себя соответствующее выводы.

Правильно спланированный урок требует от учащихся высокой умственной активности и самостоятельности. Необходимо поэтому ориентировать учащихся не только на усвоение пройденного материала, но и на подготовку к следующему уроку. В связи с этим само задание на дом должно включать в себя информацию о том, чем будут заниматься учащиеся на следующем уроке и как материал будущего урока связан с материалом, рассмотренным на данном уроке.

К каждому заданию необходим инструктаж, главная цель которого заключается в рекомендациях по подготовке к предстоящим занятиям (что нужно усвоить, над чем следует подумать, что записать, какой материал необходимо привлечь из тех или иных источников, какое практическое значение имеют рассмотренные вопросы). Инструктаж к домашнему заданию в одних случаях может быть ограничен двумя-тремя указаниями, в других - напоминанием об идентичности с прежними указаниями, в-третьих - представлять подробное объяснения. Подробный инструктаж необходим при первом знакомстве учителя с учащимися, при прохождении нового материала или какого-либо особого задания.

Различают несколько видов инструктажа:

иллюстрация того, что работа над домашним заданием аналогична той работе, которая проводилась в классе;

выполнение при помощи учащихся заданий аналогичных тем, которые будут предложены для работы дома;

разбор сложных его элементов в ходе анализа домашнего задания;

предупреждение учащихся о некоторых трудностях, возможных путях их преодоления;

общий обзор заданного и подчеркивание самого главного (существенного);

указание того, где можно (помимо учебника) найти дополнительное разъяснение;

рекомендации, в отдельных случаях, того или иного порядка (плана) выполнения домашнего задания;

демонстрация образцов работ (особенно для письменных, графических и экспериментальных заданий).

Полезно также выдать учащимся памятки по выполнению домашнего задания по математике.

Памятка по выполнению письменного домашнего

задания по математике.

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

1. Прочитать и усвоить материал учебника.

2. Прочитать задания, изучить их.

3. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами решения задач.

4. Если нужно, выполнить полностью или частично задание на черновике.

5. Проверить тем или иным способом решения задач.

6. Записать выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

7. Проверить правильность записей, чертежей, вычислений.

Памятка по выполнению устного домашнего задания по математике (работа с учебником математики).

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

2 Прочитать и усвоить материал учебника.

3. Прочитать задания, изучить их.

4. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами решения задач.

Для проведения четкого инструктажа, учитель должен ясно представлять цели, на которые направлено домашнее задание.

Из положений изложенных в предыдущих параграфах можно отметить некоторые цели постановки домашнего задания:

1) закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроке с целью их углубления и достижения прочности;

2) подготовка учащихся к восприятию новых знаний;

3) развитие навыков самостоятельного мышления, положительного поведения, организованности;

4) формирование положительного и ответственного отношения к учению.

При любом виде инструктажа учащиеся должны твердо знать не только цель домашнего задания, его объем, требования к материалу (что усвоить прочно, что лишь понять или узнать, или помнить наизусть), но и как организовать работу, как учить и заучивать, что должно получиться в результате работы, как осуществлять контроль. Учитель обязан предупредить, на что будет обращено внимание во время проверки выполнения домашнего задания, какая работа будет считаться хорошей. Инструктаж требует специального места в работе учителя, поэтому следует точно рассчитывать время урока, чтобы не проводить его после звонка! Инструктаж может быть проведен не только в конце урока, но и во время изложения или закрепления нового материала.

Выделяются следующие требования к домашнему заданию:

·         тщательно продуманный объем;

·         тщательно продуманные сроки выполнения.

·         Контроль и оценка домашнего задания

Контроль, оценка домашнего задания и выставление отметки - вместе с другими факторами педагогического процесса - являются мотивирующими и мобилизующими силы и способности школьников. Если отказаться от контроля домашнего задания или относиться к нему недостаточно серьезно, то можно разочаровать тем самым ученика, поскольку это игнорирует его работу, его достижения. Негативные последствия такого рода следует ожидать особенно тогда, когда работа выполняется учеником добросовестно, с полной отдачей, но учитель систематически не обращает внимания на выполнение домашнего задания. Для того, чтобы контроль (проверка) домашнего задания был эффективен он должен быть целенаправленным.

Существуют различные формы контроля домашнего задания.

         Фронтальная проверка домашних заданий: учащиеся отвечают на вопросы учителя по заданному теоретическому материалу, устно воспроизводят, комментируют и проверяют промежуточные и конечные результаты решения каждой задачи. Помимо этого учитель может объединять проверку с устным счетом, задавая при этом вопросы типа: "Сколько надо прибавить к вашему результат, чтобы получилось, например, 100?" и т.п.

         Класс выполняет контролирующую самостоятельную работу, содержащую упражнения, аналогичные заданным на дом. Управляя этим процессом, учитель к тому же проверяет у каждого ученика наличие в тетради выполненного домашнего задания;

         Тетради с домашней работой сдаются, учащиеся на отдельных листочках по указанию учителя записывают решение того или иного упражнения из домашней работы (контроль самостоятельности выполнения домашней работы).

         Проверка домашнего задания начинается с вызова одного из учащихся к доске. Ему дается время для подготовки к ответу по той части домашнего задания, которая предлагается учителем. Остальные в это время выполняют упражнения, аналогичные заданным на дом. После чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

         "Уплотненный опрос". В ходе его вновь реализуется идея, рассмотренная в предыдущем случае. Но в отличие о него к доске вызываются одновременно несколько учеников, которые будут затем отвечать поочередно.

         Внеурочная проверка учителем тетрадей с домашними заданиями.

         Взаимный контроль выполнения домашних заданий (парный взаимоконтроль, подключение наиболее подготовленных учеников к проверке домашних работ и так далее).

         Самопроверка домашних заданий путем сверки с воспроизведенными в классе образцами (выписанными заранее на доске решениями задач, спроецированными на экран с помощью кодоскопа образцов оформления домашних заданий и тому подобное). Например, некоторым учащимся дается задание выполнить определенные упражнения на пленке. Учитель демонстрирует решение с помощью графпроектора. Учащиеся знаком "+" или "-" карандашом в тетради отмечают, выполнено упражнение или нет, Ошибки анализируются, затем учащиеся карандашом ставят себе отметки, тетради сдаются. Здесь необходимо отметить, что у учащегося, выполнявшего задание на пленке, появляется чувство ответственности за свою работу, ведь именно его решение демонстрируется всему классу.

         В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется выполнение заданного на дом.

         В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе6 их обнаружения и исправления осуществляется проверка заданного на дом.

         Косвенный контроль выполнения домашнего задания. Например, с помощью математических диктантов, тестов, самостоятельных работ, в содержание которых включен материал, идентичный заданному на дом.

Какую форму контроля выбрать, зависит, с одной стороны, от содержания, вида и цели домашнего задания и, с другой стороны - от отношения к домашнему заданию самих учащихся.

Несомненно, наиболее полную информацию о выполнении письменных домашних работ учитель получает при проверке рабочих тетрадей учащихся. Заметим, что отсутствие системы в её организации является одной из причин невыполнения учащимися домашних заданий. В этих целях проверять тетради учащихся необходимо по следующей схеме:

§2. Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материала

В школьной практике сложилось так, что задания, отбираемые для работы дома, в основном несут функции закрепления того, что разъяснялось в классе. Тем самым их обучающая роль на последующем уроке оказывается ограниченной. Каким образом привлечь учащихся к домашнему заданию на уроке? Как показать его значимость? Более глубокое изучение рассматриваемого вопроса показало необходимость изменить содержание и подбор домашнего задания, заставить домашнее задание "работать" на уроке, продумать возможность использования его результатов в дальнейшем ходе урока.

Достижение основной цели урока существенно зависит от того, в какой мере учащиеся подготовлены к успешному восприятию нового материала. Эта учебная задача решается на этапе проверки домашнего задания и повторения. Предполагается, что задание, данное учащимся на прошлом уроке, в какой-то мере учитывает отмеченную необходимость. На самом уроке проверяется и воспроизводится в первую очередь тот учебный материал, который непосредственно необходим для успешного восприятия нового.

При рассмотрении видов домашних заданий уже упоминалось о домашних заданиях, которые подготавливают учащихся к восприятию нового материала. Также упоминалось, что эффективность домашнего задания зависит от перспективы дальнейшего использования результатов домашней работы учащихся, от того, насколько активно они используются при получении новых знаний. Чаще всего учитель предлагает учащимся домашнее задание с целью закрепления того материала, который изучался на уроке. Но как показал опыт, важно продумать содержание этого задания и с позиции возможности дальнейшей работы с ним в классе.

Изучение вопроса подбора домашних заданий по математике показало, что возможности их использования на уроке в различных учебных целях довольно значительны. Необходимо, чтобы домашнее задание получало на следующем уроке дальнейшее развитие.

. Использование домашнего задания может выражаться в том, что вместе с его проверкой учитель осуществляет углубленное повторение ранее изученного материала, то есть закрепление того, что разъяснялось в классе

Приведу еще пример аналогичной постановки работы. Допустим, в качестве домашнего задания была задана следующая задача6 "Постройте графики функций, заданных формулами:

а) f (x) = x; б) f (x) =".

На следующем уроке можно изобразить графики этих функций на доске (рис.4), а затем работу с ними продолжить.

Рис.4

Учитель предлагает учащимся выяснить, как можно использовать построенные дома графики, чтобы получить графики функций

f (x) =  и f (x) = .

В результате коллективного обсуждения учащиеся подводятся к мысли, что для построения графиков новых функций лучше изменить форму записи их задания. На основании определения модуля получим следующее:

f (x) =

f (x) =

Теперь, используя графики функций из домашнего задания, учащиеся строят графики функций f (x) =  и f (x) = : на множестве положительных чисел (для первого графика - на множестве неотрицательных чисел) значения функций f (x) =  и f (x) = совпадают соответственно со значениями функций f (x) = xи f (x) =, на множестве отрицательных чисел их значения противоположны. Следовательно, на множестве отрицательных чисел графики функций f (x) =  и f (x) =  будут симметричны соответственно графикам f (x) = xи f (x) = относительно оси абсцисс, на множестве положительных чисел их графики совпадут. В этих же системах координат другим цветом строятся графики новых функций (рис.5).

 

Рис.5

Рассмотренный пример показывает целесообразность использования домашнего задания в предложенном направлении. Во - первых, в связи с постановкой новых задач на основе домашних повторяется одно из трудных для учащихся понятий - модуль числа. Во - вторых, графики функций f (x) =  и f (x) =  легко получить из графиков функций f (x) = xи f (x) =.

Домашнее задание можно дать и таким образом, чтобы изложение нового материала являлось его обобщением.

Готовясь к изучению темы "Графический способ решения уравнений с одной переменной", можно в качестве домашнего задания предложить учащимся построить в одной и той же системе координат графики функций, заданных формулами у =  и у = х, а в другой - графики функций, заданных формулами у =  и у = х +1. Задание предназначено для повторения материала о графиках различных функций, но учитель заранее предусматривает возможность построить на нем изложение нового материала. С этой целью он предлагает учащимся пары графиков построить в одной и той же системе координат.

На следующем уроке выполненное задание целесообразно проверить по заранее заготовленным рисункам (рис.8,9).

 

Рис.8                                                  Рис.9

Далее учитель может повести коллективную беседу по следующим вопросам:

) При каких значениях х функции у =  и у = х принимают равные значения?

(ответ: при х = 2).

) Что можно сказать о значениях выражений  и х при х = 2?

(ответ: при х = 2 значения этих выражений равны).

Ответ на второй вопрос означает, что х = 2 является корнем уравнения  = х. Делается вывод, что, построив графики данных функций в одной системе координат и найдя абсциссу точки их пересечения, получаем графическое решение уравнения.

Рассмотрение выполнения второго задания явится иллюстрацией того, как графическим способ можно решить уравнение  = х +1.

Проверка выполнения домашнего задания в этом случае разумно сочетается с новым истолкованием его содержания. Если бы дома учащиеся не построили графики заданных функций, то изложение нового материала значительно затянулось бы. В то же время данные к уроку упражнения по содержанию являются вполне правомерными; такого рода упражнения содержатся в предыдущих разделах повторительного характера, только их полезнее задавать именно к этому уроку, чтобы, направив обобщение на изложение темы урока, более рационально и глубоко рассмотреть новый материал.

При изучении темы "Функция у = kх, её свойства и график" на второй урок по данной тема учащимся можно предложить следующее задание на дом: "1) Заполните таблицу, если у = 2х.

) Отметьте на координатной плоскости точки с координатами из заполненной вами таблицы.3) Отметьте точки, симметричные построенным относительно оси ординат и проверьте, удовлетворяют ли их координаты уравнению у = 2х".

На следующем уроке перед учащимися целесообразно поставить следующие вопросы при этом домашнее задание необходимо воспроизвести на доске:

) Можно ли утверждать, что все построенные вами точки принадлежат графику функции у = 2х? Ответ обоснуйте.

) Добавьте ещё какие-нибудь точки и постройте график функции у = 2х (например, точки (), ()).

) Как бы вы назвали этот график? Похож ли он на знакомый вам график? (Похож на параболу).

) Сравните полученный график с графиком функции у = х. Что произошло? (Ветви сблизились). В случае затруднений при ответе, можно штриховой линией построить график функции у = хв той же системе координат, что и график функции у = 2х.

) А как будут выглядеть графики функций у = 3хи у = 4х? (парабола будет еще ближе расположена к оси ординат, ветви будут еще круче).

) А если будем уменьшать коэффициенты при х: у = х; у = х? Целесообразно будет предложить учащимся построить графики данных функций в той же системе координат, но обязательно другим цветом. В одной системе координат получаются параболы двух цветов, ветви одних парабол ближе расположены к оси ординат, ветви других наоборот "расширяются". Естественно, учитель должен заинтересовать учащихся таким расположением графиков, поставив перед ними вопросы: "Почему так получилось? Какую особенность имеют данные уравнения?"

Внимание учащихся привлекается к анализу самих уравнений и выяснению зависимости вида параболы от коэффициента k, а это и является содержанием нового материла. Итогом проделанной работы может служить демонстрация пленок для графпроектора или слайдов, по которым еще раз обсуждаются свойства графика функции у = kхпри k>0.

После закрепления изученных свойств при построении графиков, на дом учащиеся получают задание аналогичное предыдущему, только для функции у = - 2х и сравнить полученный график с графиком у = 2х. На следующем уроке этот материал используется для изучения свойств функции у = kхпри всех k.

При переходе к изучению темы "Функция у = " могут быть на дом заданы аналогичные упражнения с заданием типа: (учащиеся уже умеют строить график функции у = )

1) Построить точки, симметричные данным относительно: а) оси ординат; б) начала координат.

2) Проверить, удовлетворяют ли координаты этих точек уравнению у = .

3) Как, по вашему мнению, должен выглядеть график функции у =  (при конкретных значениях k?

5. В методике преподавания математики слабо развиты домашние задания, предваряющие уроки обобщающего повторения. На таких уроках учитель обыкновенно решает с учащимися различные виды задач. При этом теоретический материал выступает в качестве обоснования решений, что, конечно, способствует его повторению, однако часто подбор домашних упражнений не приводит знания учащихся в систему. Возможности же разработки таких домашних заданий, которые приводили бы знания учащихся в более стройную систему, имеются. Так, готовясь к уроку обобщения по теме "Квадратные уравнения", полезно дать в качестве домашнего задания, например, такое: "Решите квадратное уравнение х - 2х - 3 = 0 не менее чем четырьмя способами". При выполнении этого задания учащиеся должны будут использовать все способы, которыми им приходилось решать квадратные уравнения, а именно:

1) используя свойства корней квадратного уравнения;

2) по формуле корней квадратного уравнения;

3) графически;

4) выделяя квадрат двучлена.

Решение квадратного уравнения многими способами приведет знания учащихся в систему, если на следующем уроке проверка правильности выполнения домашнего задания будет соединена с теоретическим обоснованием этих решений и выяснением того, в каких случаях наиболее удобно пользоваться тем или иным способом. Дальнейшая работа в этом плане должна пройти уже на других примерах.

Аналогичная постановка домашнего задания может иметь место при обобщении теоретического материала по теме "Площади многоугольников". Так, к уроку обобщающего повторения по указанной теме можно предложить такое задание: "Вывести формулу площади трапеции не менее чем тремя способами" [см. приложение].

Если на следующем уроке учитель сумеет организовать "защиту" этих решений учащихся, то домашняя работа может оказаться материалом для углубленного повторения и систематизации знаний, учащихся по названной теме.

Не часто в практике преподавания математики встречаются домашние задания, требующие установления взаимосвязи изученных понятий; постановка же их во многом способствует развитию мышления учащихся и вместе с там вызывает интерес к изучаемому материалу. Например, изучение темы "Четырехугольники" полезно было бы завершить уроком повторения, к которому можно предложить в качестве домашнего задания выполнить следующее: "Расположите понятия "параллелограмм", "квадрат", "прямоугольник", "ромб", "трапеция", "четырехугольник" в порядке соподчинения, то есть от более общих понятий к менее общим. Заполните схему".

 Рассмотрим еще один тип задания, которое можно назвать "вопросы автору открытия". Например, при изучении в алгебре прямоугольной системы координат на плоскости ребятам предлагается дома подготовить вопросы автору открытия, которые помогли бы лучше и глубже понять его смысл или значение, а также особенности применения в практической деятельности. Отвечать на такие вопросы могут сами ученики, а если возникнут затруднения (вопрос окажется очень сложным или ответ на него не может быть однозначным), поможет учитель. Это задание по своей психологической сути тесно связано с серией заданий, в основе которых лежит подготовка к ролевым играм на уроках.

В предыдущем примере те учащиеся, которые получают установку представить себя автором, дома собирают разнообразную информацию, чтобы на следующем уроке быть готовым к ответу на неординарные вопросы, которые им могут задать одноклассники. Их ролевая установка - роль журналистов, которые берут интервью.

Можно предложить ученикам представить себя учителем и дома выбрать оптимальный, с их точки зрения, вариант объяснения того или иного материала, с точки зрения формы его подачи (через рисунок, схему, лабораторный метод, таблицу и т.п.) или с позиции особенностей индивидуального восприятия (собственно объяснения, доклад заранее подготовленного ученика, беседа, диспут).

Интересно проходит игра под названием "Докажи свою точку зрения", в которой есть две противоположные стороны: изобретатель - оппонент, они отстаивают свои взгляды. Изобретатель доказывает целесообразность и эффективность изобретения для внедрения в практику. Игра-диспут, конечно, проводится на уроке, но подготовка к ней ведется дома, в зависимости от роли, выбранной ребятами.

В результате использования домашнего задания как средства подготовки к изучению нового материала успешно решаются следующие вопросы:

1) в большей мере учащимися осознается необходимость выполнения домашнего задания;

2) осуществляется в единстве проверка выполнения домашнего задания, его развитие и включение в изучение нового материала;

3) экономится время на изучение нового материала;

4) углубляются и систематизируются знания учащихся.

§3. Дифференцированный подход при организации домашней работы

Понятие “дифференциации”.

Дифференциация способствует формированию познавательной мотивации и познавательной самостоятельности, повышает результативность обучения школьников.

Общий анализ психолого-педагогической литературы, посвященной этой проблеме, позволяет сформулировать следующие положения:

 Индивидуализация обучения предполагает собой дифференциацию учебного материала, разработку систем заданий различного уровня трудности и объёма, разработку системы мероприятий по организации процесса обучения в конкретных учебных группах, учитывающей индивидуальные особенности каждого учащегося, а, следовательно, понятия "внутренняя дифференциация" и "индивидуализация" по существу тождественны.

Использование дифференциации в процессе обучения создаёт возможности для развития творческой целенаправленной личности, осознающей конечную цель и задачи обучения; для повышения активности и усиления мотивации учения.

Одной из важнейших основ индивидуализации и дифференциации в обучении является учет психологических особенностей учащихся.

Основной целью индивидуализации и дифференциации является сохранение и дальнейшее развитие индивидуальности ребёнка, воспитание такого человека, который представлял бы собой неповторимую, уникальную личность.

Реализуя индивидуальный и дифференцированный подход в обучении, учитель должен опираться на типологию, отвечающую следующим требованиям:

быть единой для всех групп учащихся;

показывать динамику перехода ученика из одной группы в другую, т.е. учитель должен иметь возможность видеть рост ученика и учитывать его;

наглядно представлять возможности коллективной работы с различными группами учащихся;

представлять возможность выбрать систему работы с каждой из групп учащихся.

Подводя итог, сказанному, можно сделать следующие выводы:

1) обучение применительно к каждому отдельному ученику может быть развивающим лишь в том случае, если оно будет соответствовать уровню развития каждого ученика (это возможно при внутренней дифференциации учебной работы);

2) объективное выявление исходного уровня развития у каждого ученика - необходимое условие работы;

3) развитие умственных способностей предполагает специальные средства, развивающие знания, которые по содержанию должны быть оптимальной трудности и которые должны формировать рациональное умения умственного труда.

Основы методики составления дифференцированных заданий для работы учащихся.

Необходимо также учитывать разный темп и различное качество усвоения программного материала. Действительно, одним учащимся для приобретения прочных умений достаточно интенсивной работы на начальном этапе и небольшого количества упражнений на применение изучаемого материала, другим для достижения того же результата необходимо более продолжительное время, значительно больший объем упражнений, помощь учителя.

Домашнее задание - особый вид самостоятельной работы, т.к. эта работа выполняется без непосредственного контроля учителя. Дифференциация домашних заданий способствует устранению перегрузки учащихся. Это означает и сокращение объема заданий, и увеличение количества дней на его подготовку, и индивидуальную работу с учащимися по повышению темпа их умственной деятельности.

Проблема дифференцированного контроля знаний, показанных учащимися при выполнении домашнего задания - одна из наиболее сложных, на мой взгляд. Важно, чтобы оценка знаний учащихся с одной стороны, строго соответствовала уровню знаний, а с другой стороны отражала реальный прогресс каждого ребенка в развитии и уровне ЗУН. Очень важно, чтобы оценка была "справедливой" в глазах ребенка. Индивидуальный подход включает в себя следующие элементы, тесно связанные между собой и представляющие цикл, периодически повторяющийся на новом уровне:

систематическое изучение каждого ученика;

постановка ближайших педагогических задач в работе с каждым учеником;

выбор и применение наиболее эффективных средств индивидуального подхода к ученику и фиксация полученных результатов;

постановка новых педагогических задач.

Организация процесса обучения в условиях внутриклассной дифференциации при условии систематического контроля за результатами обучения и развития каждого ученика позволяет сформировать у учащихся положительную познавательную мотивацию, способствует их развитию и повышению уровня ЗУН.

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребёнка с учётом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно создать оптимальные условия для овладения знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

Дифференцированный подход к школьникам - это важнейший принцип воспитания и обучения. Его реализация предполагает частное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика. Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения.

Приведу пример дифференцированного домашнего задания по теме "Уравнение окружности", 8 класс. На изучении этой темы отводится два урока, данное упражнение может быть предложено ко второму уроку.

Уровень "А" (задания оценивающиеся оценкой "3")

№1. Окружность задана уравнением (х+1) + (у-2) =16. Принадлежат ли данной окружности точки А (-1;

), В (3;

), С (4; 0)?

№2. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

1.         (х-1) + (у-2) =9

.           (х+3) + (у-4) =16

.           х+ (у+5) =25

.           (х-2) +у=14

№3. Записать уравнение окружности, зная координаты её центра Аи радиус R:

1.         А (2;

.           5), R=2

.           А (-13;

.           6), R=1

.           А (7; - 0,26), R=

Уровень "В" (задания оценивающиеся оценкой "4")

№4. Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиус:

1. х+у=

. х+ у - 2х - 4у - 7 = 0

Уровень "С" (задания оценивающиеся оценкой "5")

№5. Записать уравнение окружности с центром в точке Р (3; - 1), проходящей через точку М (-2; - 4).

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнять пробелы в знаниях, индивидуальные домашние задания должны получать хорошо успевающие и одаренные дети, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Оживить урок помогут задания, рассчитанные на длительное время. Такие задания можно использовать для подготовки докладов, изготовления методических и учебных пособий, моделей.

Примером дифференцированного домашнего задания могут служить индивидуальные задания в виде написания доклада, реферата. Например, выполнить доклад на тему: "Четыре способа доказательства теоремы Пифагора".

Здесь и развитие умений и навыков работы с дополнительной учебной литературой по математике, и развитие самостоятельности, и трудолюбия, усидчивости, мышления (ведь учащийся самостоятельно проводит анализ литературы, выделяет главное, систематизирует отобранный материал). Да и всем известно, что знания, добытые собственным путем наиболее прочные.

Также примером дифференцированного домашнего задания являются “тематические карточки”. Карточки выдаются по всем темам в начале учебного года, каждая карточка содержит задания для изучения одной главы учебника: указывается название главы, номер параграфа и в каком учебнике или пособии они находятся. Когда учащийся справляется с первой карточкой, учитель проверяет прочность усвоения материала, давая учащемуся решить самостоятельную работу, составленную из упражнений домашней работы. При успешном её выполнении и учащийся получает вторую карточку с номерами упражнений, уровень которых выше обязательного.

Решая упражнения из второй карточки, ученик еще раз повторяет весь пройденный материал, но на более высоком уровне. Если учащийся плохо написал контрольную работу, то он решает задания из карточек предыдущего уровня сложности, до тех пока не устранит пробелы в знаниях по данной главе, при этом он выполняет карточки только с обязательными заданиями.

Отметим, что задания повышенного уровня - комплексные. Чтобы справиться с ними, нужно применит знания из различных тем изучаемого материала. На уроке решаются подобные задачи, некоторые остаются на дом. При этом каждый ученик имеет возможность применить свои знания в нестандартной ситуации.

При таком домашнем задании решается вопрос дифференцированного подхода к учащимся с различными возможностями достижения определенных уровней знаний и с разными способностями.

Приведу пример тематической карточки по теме "Скалярное произведение векторов".

Даная тема изучается в 9 классе, по планированию 8 уроков. Карточка № 1 содержит задания, которые должен уметь решат каждый учащийся, то есть на применение обязательного минимума знаний. Следующая карточка содержит задания "продвинутого" уровня.

Карточка № 1 (I уровень). Тема: "Скалярное произведение векторов" Учебник: "Геометрия 7-9, Атанасян Л.С. и другие". Глава XI, § 3. №1. Найдите углы между векторами.

, , , , , , , .

№2. Найдите скалярное произведение векторов:

а) 3; 2 4; 6; б)  4; 7 -1; 2;

в) 7; 1 2; ; г) =4 =3 =60;

д) =1 =9 =135; е) =0,8 =9 =90

№3. Перпендикулярны ли векторы?

12; 6 3; - 6.

№4. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС= 10, BD - медиана, BD=8. Найдите: АВ AD.

Карточка № 1 (II уровень). Тема: "Скалярное произведение векторов" Учебник: "Геометрия 7-9, Атанасян Л.С. и другие". Глава XI, § 3. №1. В прямоугольнике ABCD АС = 12, CAD = 30. Найдите: а) AC AD; б) BA CB; в) AC CB.

№2. m, к. Найдите х, если: а) ; б) =2.

№3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А1; 4, В-3; 2, С-1; - 3.

а) Найдите косинус острого угла между

медианой СМ и стороной АС.

б) Вычислите СМ МА + МС АС.

№4. Четырёхугольник задан координатами своих вершин К (-2; - 3), М (1;

), Р (8;

), О (5; 0).

Найдите КМ КР + КР МО.

№5. Четырёхугольник задан координатами своих вершин К (-1;

), М (3;

3), Р (2; - 2), О (-2; - 1). Найдите косинус угла между диагоналями.

Дифференцированное домашнее задание может задаваться постепенно в зависимости от успеваемости конкретного ученика. При проверке задания на дом выявляется уровень усвоения материала каждого учащегося и в зависимости от этого учитель конструирует домашнее задание для каждого школьника с учетом его индивидуальных особенностей.

Заключение

Обобщая теоретические основы изучаемой проблемы в ракурсе психологии и педагогики, а, также, рассмотрев некоторые методы повышения качества задавания домашнего задания и повышения интереса к нему учащихся можно сделать некоторые выводы.

         Эффективность домашнего задания зависит от:

четкой постановки его цели,

разнообразия его форм,

дифференциации,

своевременного контроля его выполнения;

         При постановке домашнего задания необходимо учитывать возрастные особенности детей, а, также, их отношение к учению;

         Объем домашнего задания должен быть грамотно отобран;

         При постановке домашнего задания необходимо четко и грамотно его комментировать;

         Необходимо применять разнообразные формы контроля;

         Домашнее задание целесообразно использовать, как средство подготовки к изучению нового материала:

         В домашнюю работу желательно включать задания творческого характера, что, несомненно, будет развивать многие способности учащихся;

         Хорошо организованная домашняя работа учащихся, выступающая как связующее звено между двумя последующими уроками, подкрепляет высокое качество урочных занятий, повышая при этом эффективность обучения.

Список литературы

1. Бабанский Ю.К. Педагогика. - М.: Просвещение, 1983.

. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации // Вестник образования. - 1998. - № 4. - С.54-67.

. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике по математике. - М.: Учпедгиз, 1956.

. Васянина В.И. Упражнения на развитие творческих способностей // Математика в школе. - 2007. - № 3. - 46-49.

. Водейко Р.И. Домашнее задание для старшеклассников (советы для специалиста). - Мн.: Издательство БГУ, 1974. - 40 с.

. Гигиенические требования к условиям обучения школьников в различных видах современных общеобразовательных учреждений // Вестник образования. - 1997. - № 10. - С.8-47.

. Древелов Х., Хесс Д., Век Х. Домашние задания: Кн. Для учителя: Перевод с нем. - М.: Просвещение, 2009. - 80 с.

. Загородская Л.С. Домашняя контрольная работа // Математика в школе. - 1994. - № 5. - С.15.

. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Кн. для учителя; Под ред.П.И. Пидкасистого. - М.: Просвещение, 1984. - 144 с.

. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика.5 класс.: учебник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2008. - 293 с.

. Карп А.П. Даю уроки математики: Кн. Для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 2007. - 191 с.: ил.

. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Пер. с нем; Под ред. И.В. Равич-Щербо. - М.: Просвещение, 2009.

. Кордина Н.Е. Нестандартные задания по теме "Системы линейных уравнений" // Математика в школе. - 20081. - № 3. - С.36-39.

. Красикова Ю.А. Оригинальные домашние задания // Математика в школе. - 1996. - № 4. - С.12-15.

. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 2. Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект-Центр, 2007. - 104 с.

. Ломцова Н.А. Домашняя работа как средство повышения качества знаний // Математика в школе. - 2006. - № 4. - С. 20.

. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики: Кн. для учителя. -

• 1 слайд

  Роль
  домашнего задания в учебной деятельности школьников
  

• 2 слайд

  Д.И Писарев
  
  
  Знание составляется из мелких крупинок ежедневного опыта.
  

• 3 слайд

  Если наши дети хотят быть людьми, в самом деле, образованными, они должны приобретать образование самостоятельными занятиями.
  Н. Г. Чернышевский
  

• 4 слайд

  «Фактически постепенно должна стираться грань между классными, домашними заданиями с переходом к непрерывной, индивидуальной самостоятельной учебной деятельности школьника».
  

• 5 слайд

  Назначение домашнего задания
  

• 6 слайд

  Воспитание волевых усилий ребенка и самостоятельности, его усидчивости и ответственности за выполняемое учебное задание
  

• 7 слайд

  Овладение навыками учебного труда, выраженное в различных способах учебной работы;
  Формирование умения добывать необходимую информацию из различных справочников, пособий, словарей
  
  

• 8 слайд

  Формирование исследовательских умений ученика (сопоставление, сравнение, предположение, построение гипотезы и т.д.).
  
  

• 9 слайд

  Все эти проблемы решаемы, необходимо только внимание и терпение взрослых.
  

• 10 слайд

  
  
  Системная работа ученика дома приводит к тому, что процесс учения его не отягощает, он получает навыки поиска информации, учится выполнять работу качественно и в срок
  

• 11 слайд

  Виды домашних заданий
   
  Домашняя работа является продолжением работы обучающихся в классе.
  Выделяют несколько направлений, по которым классифицируют домашние задания:
  устные и письменные;
  репродуктивные и продуктивные (воспроизводящие, конструктивные (реконструктивно-вариативные), эвристические и творческие;
  обязательное и по желанию;
  общие, дифференцированные и индивидуальные;
  регламентированные и без установленного срока;
  комбинированные;
  связанные с пропедевтикой, усвоением, обобщением и систематизацией знаний.
  
  

• 12 слайд

  
  
  Занятие в школе может только доставить ограниченному рассудку и как бы вдолбить в него все правила, добытые чужим пониманием, но способность правильно пользоваться ими разовьет только домашний самостоятельный труд.
  
  И.Кант.
  

• 13 слайд

  Спасибо за внимание