Роль комбинированных упражнений в активизации деятельности учащихся на уроках математики

    Роль комбинированных (круговых) упражнений в активизации деятельности учащихся на уроках математики

                                      (из опыта работы)
     Много лет занимаюсь математикой, составил множество задач и упражнений, а теперь появилось желание поделиться с коллегами. Возможно, этот составленный и собранный мною материал заинтересует особенно молодых учителей и поможет им в работе на уроках математики.

    Для  меня очень важна тема: « Гуманизация образования», так как это одно из направлений обновления школы, ориентированное на развитие человеческой личности. Гуманизация  образования предполагает новое отношение между обучением и воспитанием. Я, как и все мои коллеги, считаю, что главная задача обучения математике – уметь рассуждать, уметь мыслить.  Для этого надо решать достаточно много задач.
     Тренировочные задачи и упражнения необходимы на уроках математики, но это часто однообразная и утомительная работа. Одним из способов активизации детей на уроках  математики при проведении тренировочных задач и упражнений является использование комбинированных ( круговых) упражнений.
   В чём же заключается преимущество, полезность и эффективность круговых комбинированных упражнений?
      1. Конструкция таких упражнений обеспечивает самоконтроль учащихся. В случае неправильного решения ученик не найдет ответа в последующих упражнениях и, конечно, будет искать свою ошибку.
      2. Задания могут носить обучающий и контролирующий характер.
      3. Получив работы учащихся, учитель просматривает расстановку порядковых номеров и сразу же определяет верность решения, затем уже обращает внимание на другие стороны выполнения работы.
      4. Пользуясь системой круговых комбинированных упражнений, учитель имеет возможность чаще проводить разные по объёму и времени контрольные и самостоятельные работы, тем самым тщательно следить за вычислительной техникой, за навыками в тождественных преобразованиях, в решении уравнений, чаще включать повторительные упражнения.
      5.Практика показала, что учащиеся с интересом относятся к такой форме контрольных и самостоятельных работ, а этот интерес вызывает стремление к познанию и развитию.
       6. У учащихся такие задания вызывают желание самим составлять круговые задачи и упражнения, что способствует более глубокому изучению материала и заставляет творчески работать.
       7.Круговые задачи и упражнения можно использовать и во внеурочных мероприятиях.
   Выработка вычислительных навыков и решения простейших задач повышает уровень обязательной подготовки учащихся, придает им уверенность в своих знаниях. Ежедневные тренировки в сочетании с другими методами обучения приносят учащимся знания, умения и навыки, а затем и уверенность в себе.
   Мною составлено большое количество разнообразных круговых задач и упражнений,  предлагаю лишь небольшую часть своего многолетнего труда.
                                

                               Уравнения с целыми числами
    Варианты заданий, для отработки навыков сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
    1. х+ 3291 = 5106
    2. 9581 – х = 7024
    3. х – 6714 = 1815
    4. 7361 – х = 2255
    5. х – 1048 = 5976
    6. 4812 – х = 2557
    7. 2553 + х = 8529
Ответы: 1, 3, 7, 5, 2, 6, 4, 1.

      1. х : 45 = 12
      2. х : 38 = 56
      3. х + 3801 = 3813
      4. х : 83 =51
      5. х +2935 = 2128
      6. х + 4177 = 4233
      7. х : 41 – 93
      8. х + 489 = 540
Ответы: 1, 8, 4, 6, 2, 5, 7, 3, 1.
     Составляя такие уравнения, учитель должен учесть подготовку  класса и цели, которые он преследует, решая такие упражнения.

                   Уравнения с десятичными дробями

    Варианты уравнений при изучении десятичных дробей.
1. х + 28,5 = 47,8
2. 114,72 : х = 2, 4
3. 40,502 – х  = 20,072
4. х: 1,04 = 19,3
5. 49,032 : х = 20, 43
Ответы: 1, 4, 3, 5, 2, 1.
1. 5х = 15, 3
2. 30,2 : х = 5
3. 8,06 – х = 3,06
4. х : 2,3 = 3,19
5. 91,8 : х = 6
6. х + 2, 04 = 6, 04
7. х + 1, 337 = 7,337
8. 12,76 : х = 4
Ответы: 1, 3, 2, 6, 8, 4, 7, 5, 1.
                                                         

                                                          Задачи
     Принцип круговых упражнений можно применить и для отработки навыков решения задач. Ответ задачи  заложен в тексте одной из задач.
1. В магазине было 240 кг картофеля, 30% всего картофеля продали. Сколько картофеля осталось?
2. В домашней библиотеке 10% всех книг на иностранных языках, а на русском 189 книг. Сколько книг на иностранных языках?
3. Когда вспахали 65% всей площади под посев зерновых, то осталось вспахать 175 га, 48% всей площади засеяли пшеницей. Какую площадь засеяли пшеницей?
4. В мастерской было 420 м материи. 25% ее пошло на пошив детской одежды, 30% - на пошив женской, а остальная материя  - на мужские рубашки. Сколько материи истрачено на мужские рубашки?
5. В первый день мальчик прочитал 40% всей книги, во второй день -   80% оставшейся части, в третий – остальные 21 страницу. Сколько страниц в книге?
6. Туристы проехали 69% всего пути, после чего им осталось пройти еще 168 км. Какое расстояние намечали проехать туристы?
Ответы: 1, 6, 4, 2, 5, 3, 1.
 1. Сумма чисел – 17, разность – 7. Найти меньшее число.
2. Сумма чисел – 89, одно число больше другого в 9 раз. Найти меньшее число.
3. Сумма чисел – 46, разность -12. Найти меньшее число.
4. Сумма чисел – 96, одно число больше другого в 5 раз. Найти большее число.
5. Разность чисел – 8, одно число больше другого в з раза. Найти большее число.
Ответы: 1, 4, 2, 5, 3, 1.
      

                 Упражнения, содержащие алгебраические дроби и корни
  

     Упростить и найти числовые значения выражения. Задания составлены так, что ответом каждого из них является число, служащее порядковым номером следующего задания.

1.  - ).( + )
       

    при n = 2,5

 : ( +  - )  - 

     при n =

3.( -  - ) :  + 4

    при n = 4,5

 : (  -  –  ) +

     при n = 3,5    x = 2,5

5.( + ) : ( + ) +

     при n = 2    x = 1

     Ответ: 1,4,2,3,5,1

                                           Решить уравнение

1.   X –   –    =  0

2.  X + 4 –  -  = 5

3.           

4.   

          Ответ: 1,4,2,3,1

  Это лишь 1/100 часть, предложенных мною заданий. Имею печатные работы по данной теме. Возможно,  мои упражнения и задания заинтересуют  коллег  и помогут им в работе. Желаю всем творческих успехов.

                                                            С уважением   Владимир Петров.





    О себе:

       Петров Владимир Николаевич,  преподаватель  математики  Дубовский  педагогический  колледж  Волгоградская область.
      Окончил  ВГПУ (ВГСПУ)  Волгоградский  Государственный педагогический  Университет, факультет  математики  и  информатики. Стаж  в образовании – 45 лет. Возраст – 65 лет.