Роль нестандартного урока при обобщении и систематизации знаний на уроках математики

Шахтерская общеобразовательная школа I-III ступеней №19 управления образования администрации города Шахтерска

Роль нестандартного урока при обобщении и систематизации знаний на уроках математики

Учитель математики I категории

 Соболева Валентина Владимировна

2016 г.

Оглавление.

1.     Введение.

2.     Теоретико-методические основы нестандартных уроков систематизации и обобщений знаний обучающихся.

2.1     Понятие и характеристика  нестандартных уроков обобщения и систематизации.

2.2     Цель и функции систематизации в процессе обучения.

2.3     Принципы и типы систематизации обучения.

2.4     Средства и методы осуществления систематизации и обобщения на уроках математики.

2.5     Исследования методов и приемов  систематизации и обобщения знаний обучающихся при изучении математики.

3.     Заключение.

4.     Список литературы.

Тема: «Роль нестандартного урока при обобщении и систематизации знаний на уроках математики»

                                             «Ум человека только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил»

Лев Толстой

1.     Введение.

Систематизация знаний учащихся является основной частью процессов обучения математики. По  определению – систематизация это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения.  Форма знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленная систематизация учебной деятельности позволяет учителю оценивать получаемые знания , умения и навыки, вовремя оказать необходимую помощь  и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей обучающихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики. В результате хорошо поставленной систематизации знаний и умений обучающихся  учитель не только правильно может оценить уровень усвоения данного материала, но так же увидеть и свои собственные удачи и недоработки.

   Основная задача систематизации проверить не только знания, но и элементы практического усвоения, ощущения обучающимися нового материала. Для этого я ввожу новые элементы систематизации знаний:

·        виды систематизации ( предварительная, текущая, итоговая);

·        зачетная система (работа с экспертами);

·        новое планирование темы.

Педагогический опыт, накопленный по проблеме систематизации знаний обучающихся богат  и разнообразен, что свидетельствует о давности этой проблемы. Существует много работ систематизирующих накопленные сведения  о проблеме систематизации и обобщении знаний  и методов ее реализации. Эту систему сведений применяют при изучении темы «Степень с натуральным показателем. Одночлен » в 7 классе в форме нестандартного урока.

    Цель исследования: разработать и экспериментально проверить систему систематизации и обобщения знаний обучающихся.

     Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.

     Предмет исследования: различные форм систематизации знаний обучающихся по математике.

  Об эффективности обучения математике не целесообразно говорить без хорошо наложенной формы и своевременной оценки результатов. Входе исследования выдвинута гипотеза: «Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы систематизации и обобщения знаний и умений, следовательно будет повышаться и качество обучения».

               Задачи данной работы:

·        изучение литературы по проблеме систематизации знаний обучающихся;

·        систематизирование полученных сведений  по проблеме систематизации знаний обучающихся;

·        разработка методики применения различных форм систематизации и обобщения знаний по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлен».

     2.1 Цели  и функции систематизации в процессе обучения математике.

   Основная цель систематизации знаний и умений состоит в обнаружении достижений , успехов обучающихся, в указании путей совершенствования , углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения обучающихся в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с определение качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями , умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во-вторых, конкретизация основной цели систематизации связана с обучением школьников приемам взаимосистематизации , формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В-третьих, эта цель предполагает воспитание у обучающихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.  Реализация всех целей способствует выполнению следующих функций:

   Контролирующей, обучающей (образовательной), диагностической, прогностической, развивающей, ориентирующей, воспитательной.

1)    Контролирующая функция состоит в выполнении состояния знаний и умений  учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. При помощи систематизации определяется  исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями, навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

2)    Обучающая функция систематизации заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе формы учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не  только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания, умения и навыки в новой ситуации. Форма помогает выделить главное, основное в изученном материале, создать проверяемые знания и умения ясными, точными. Систематизация способствует  также обобщению и систематизации знаний.

3)    Сущность диагностической функции систематизации – в получении информации об ошибках, недочетах и проблемах в знаниях и умениях учащихся и порождающих  их причинах затруднений в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования методов и средств обучения.

4)    Прогностическая функция формы служит получению опережающей информации об учебно – воспитательном процессе. В  получают результате формы получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса, достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения следующей порции учебного  материала (раздела, темы). Результаты прогноза используют для создания дальнейшего поведения учащихся, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы приемов познавательной деятельности. Прогноз позволяет получить верные  выводы  для дальнейшего планирования и  осуществления учебного процесса.

5)    Развивающая функция систематизации состоит  в стимулировании активности, в развитии творческих способностей обучающихся. Систематизация обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе систематизации развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление. Она оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, потребности.

6)    Сущность ориентирующей функции систематизации -  получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником или классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Систематизация ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая проблемы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления положения сил по совершенствованию знаний и умений, помогает лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

7)    Воспитательная функция систематизации состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Форма побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду. Нельзя переоценить роль функции  систематизации и ее значения в функции обучения. В учебном процессе сами функции проявляются  в разной степени  и различных сочетаниях.

Реализация выделенных функций на практике делает систематизацию более эффективной и более эффективным становится  учебный процесс.

   2.2  Принципы  и типы систематизации и обобщения.

Основные  принципы систематизации: целенаправленность, объективность, всесторонность, регулярность и индивидуальность. Рассмотрим эти  принципы систематизации подробнее.

1)    Целенаправленность предполагает четко определенные цели каждой формы. Правильная постановка цели -  определение всей дальнейшей работы по обоснованию используемых форм, методов и средств систематизации. Цели систематизации -  ответы на ряд вопросов: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов формы, какой ожидается  эффект от проведения формы. При конкретизации целей исходят из целей, которые реализуются на данном этапе обучения – обучающая, развивающая, воспитательная.

2)    Объективность систематизации предупреждает субъективность и ошибочность суждений , искажающих действительную успеваемость обучающихся и снижающих воспитательное значение систематизации.  Существует много факторов, влияющих на объективность систематизации: четкое выделение общих и конкретных  целей обучения, обоснованность выделения  и отбора объектов и систематизации, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов  систематизации, организованность проведения систематизации. Объективность и качество систематизации зависят от решения этих вопросов.

3)    Охват большого объема проверяемого материала является всесторонностью систематизации. Этот принцип включает в себя   усвоение основных идей данного курса, и усвоения учебного материала, по определенным содержательным, стержневым линиям курса, знание отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и деятельности. При большом объеме проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов формы.

4)    Под регулярностью подразумевается постепенная систематизация, сочетаемая с самим учебным процессом. Индивидуальность систематизации требует оценки знаний, умений, навыков, каждого ученика.

2.3 Типы систематизации.

В зависимости от того, кто осуществляет систематизацию за результатами деятельности обучающихся, выделяют  следующие три типа  систематизации:

Внешний – осуществляется учителем над деятельностью обучающегося;

Взаимный – осуществляется обучающимся над деятельностью товарища;

Самосистематизация – осуществляется обучающимся над собственной деятельностью.

       Внешняя систематизация.

 В процессе систематизации учителем знаний и умений обучающегося явно выделяются следующие  компоненты:

·         уточнение целей изучения учебного материала и установление конкретного содержания систематизации;

·        различные способы выражения результатов систематизации: оценка и отметка;

·        выбор видов, форм, способов и средств систематизации, соответствующих  поставленным целям;

·        содержание систематизации. Установление содержания систематизации зависит от целей изучения данного учебного материала. Среди различных подходов к описанию целей и содержанию перечислим две  из них:

1.     указание качеств, которые должны быть присущи в результате обучения: полнота, глубина, обобщенность, осознанность  знаний;

2.     указание уровня усвоения знаний и соответствующим видам деятельности: узнавание, запоминание, воспроизведение.

   В процессе систематизации  и обобщения знаний сталкиваются с двумя понятиями: оценкой и отметкой.

   Оценка -  процесс ( действие) оценивания, осуществляемое человеком.

   Отметка – результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение.

  В зависимости от того, с чем сравниваются действия ученика при оценке, существуют различные способы оценивания:

·        личностный способ оценивания – это сравнение действий обучающего с его прошлыми результатами по данной теме;

·        нормативный способ – способ сравнения с установленной нормой (образцом);

·        сопоставительный способ – способ сравнения действий одного обучающего а аналогичными действиями других.

Учитель, как правило, в текущей учебной деятельности, использует личностный способ оценивания при подведении итогов за тему:  нормативный – итог четверти, семестра, года.

Оценка  и отметка определяются знаниями и умениями обучающегося, которые он показывает при систематизации. Погрешности выполнения работ делятся на ошибки и недочеты.

Формы систематизации.

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы систематизации: индивидуальная, групповая, фронтальная.

    При индивидуальном контроле каждый обучающийся получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма систематизации целесообразна в случае , если требуется выяснить индивидуальные знания, способности, возможности отдельных обучающихся.

   Групповая форма систематизации предполагает деление класса на несколько групп. В зависимости от целей систематизация группам  предлагают одинаковые  или разные задания. Групповую систематизацию  применяют:

-  при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала;

-  при выделении приемов и методов решения задач;

- при выявлении наиболее рационального решения задач и доказательства теорем.

Иногда:

-  при уплотненном  опросе.

   При фронтальной систематизации задания предлагаются всему классу. В этом процессе изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые  стороны, недочеты, проблемы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет своевременно принять меры по их устранению.

       Взаимная систематизация – это систематизация, роль которой в учебном процессе трудно переоценить. В процессе взаимной систематизации развиваются  такие качества личности, как честность  и справедливость, коллективизм. Взаимная систематизация помогает и учителю осуществлять форму знаний обучающихся. В школе часто используется взаимная форма организационной готовности к уроку (констатирующая взаимосистематизация выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимоформа  знаний обучающихся (рецензирование ответов на уроках и письменных работ). Систематическая  взаимная форма  знаний, умений и навыков применяется редко. Рассмотрим методику проведения  этой формы.

    Каждый ученик получая карточку с вопросом, готовит полный ответ на этот вопрос: на обороте карточки список фамилий нескольких обучающихся и даты опроса этих детей по данному вопросу. Владелец карточки по составленному  графику задает этот вопрос каждому из обучающихся, предупреждая друг друга за день до формы. Взаимоформа проводится обычно  в последние 3-4 минуты  каждого урока. За правильный ответ против фамилии ставится «+», за неверный ответ или отказ – « ―». Периодически учитель просматривает карточки  взаимоформы. При большом количестве «―»  проводится дополнительная взаимоформа во внеурочное время. В конце четверти с помощью систематизационного опроса учитель выявляет не только общий уровень знаний, но и насколько  справедливо и строго каждый спрашивал одноклассников. Взаимоформа  знаний значительно активизирует деятельность обучающихся, повышая интерес  к знаниям. Благодаря этой  формы систематизации раскрываются индивидуальные особенности обучающихся  и их взаимоотношения.

   Самосистематизация  заключается в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы;  в формировании критического отношения обучающихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует проблема воспитания у обучающихся  веры в свои способности. Причинами не выполнения заданий  и задач чаще всего бывает незнание алгоритма решения; из-за страха перед трудностями и неумение преодолевать их самостоятельно. Выход один – прививать обучающимся  умения и навыки самосистематизации. Это очень важное с воспитательной, психолого педагогической точки зрения. При этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это дает им удовлетворенность своими знаниями , своей работой, позволяет поверить в себя, в свои познавательные способности, дает простор для творчества и самостоятельности. Обучающимся предлагают задания в решении которых допущен ряд типичных ошибок, которые необходимо обнаружить или уточнить  верен ли ответ к заданию. Даже обучающиеся не имеющие особых успехов  в математике  увлекаются занимательными задачами, основанными на обычной житейской смекалке, что и развивает навыки самосистематизации.

    Очень трудно удержать интерес к предмету, преследуя цель только научить обучающихся работать по образцу. Поэтому возникает необходимость не только работать по алгоритму, но и осознанно , творчески применять полученные знания. Одним из таких приемов  есть прием, когда обучающимся предлагают задачу, которая при решении по алгоритму решается не совсем рациональным способом. Более целесообразное решение  получается в процессе простого анализа условия задачи и формулированию правильных выводов. Так на уроках геометрии полезно «досочинить» задачу на доказательство: дать условие, а то, что нужно доказать  придумывать самим .  Более содержательная беседа с классом получается тогда, когда обучающиеся предлагают свои варианты определения, которое потом уточняется. Практически все упражнения, предлагаемые  обучающимся, формулируются позитивно (доказать, найти, верно ли, проверить, задания на опровержения утверждений…). Упражнения такого типа легко получить из позитивных задач, особенно на доказательство. В процессе выполнения письменной работы, если допущена  ошибка и обучающийся сам ее находит и исправляет, то оценку снижать не стоит. При анализе самостоятельной работы класса, учитель выбирает типичные ошибки и анализирует  их для всего класса. На уроке учитель предлагает задачу и сразу ответ к ней. Если у кого-то получился другой  ответ , не стоит сразу указывать на ошибку, надо дать возможность классу найти ее самостоятельно. Особое внимание заслуживает  прием когда учитель с ходу решает достаточно сложную задачу на  доске и получается не совсем наилучшим способом. Из чего класс еще раз убеждается , что первый вариант решения не всегда наилучший. Тогда всем предлагается найти более рациональный способ решения, что способствует формированию потребности в самоконтроле. Обычным способом организации самосистематизации в процессе обучения математике  является указание ответов: промежуточных действий, если задание объемное и сложное или конечного ответа. Это помогает им самостоятельно выполнять задание  даже на отдельных этапах изучения темы. Последовательно работая над систематизацией и самосистематизацией  в процессе  обучения математике, можно достичь заметных результатов. В результате такой работы повышается общая математическая культура обучающихся, их работы  и ответы становятся более грамотными.

2.4      Средства и методы осуществления систематизации и обобщения на уроках математики.

     Среди основных методов систематизации определяются: устная форма, форма письменно-графических работ, форма практических работ.

   Устную форму систематизации проводят  в зависимости от ее цели  и содержания проверяемого материала. Устная форма систематизации преследует следующие цели: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовку обучающихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. Эта форма  проводиться по материалу предыдущего урока или по некоторым отдельным разделам и темам данного курса в зависимости от его содержания. Две  основные части входят в методику устной формы:

·        составление проверочных вопросов  и их задание;

·        ответ обучающихся на поставленные вопросы.

Составление проверочных вопросов и заданий является важным элементом устной формы. Качество вопросов определяется  их содержанием, характером умственных действий при ответе обучающихся, словесной формулировкой. При составлении вопросов учитывается важность материала и сложность , чтобы обеспечить успешное его усвоение для изучения последующих тем и разделов математики. Так же при подборе вопросов влияет вид формы: для уточнения содержания вопросов для текущей формы необходим анализ связей  изучаемого  с ранее пройденным материалом, а для тематической и итоговой формы – выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Устная форма эффективна, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их  использования, если она стимулирует творческую активность и самостоятельность обучающегося.

  Качество вопросов определяется характером умственной деятельности, выполнимой обучающихся при ответе на вопрос.  Для этого среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение представляют проблемные вопросы, которые предусматривают полученные знания  в практической деятельности. Качество устной формы зависит от подбора, последовательности и постановки предполагаемых вопросов: вопрос должен быть  целенаправленным  и логически завершенным,  предельно кратким, лаконичным и точным.

   Второй составной частью устной формы есть ответ обучающегося на поставленный вопрос. В дидактике выделяют два условия качественного выявления знаний обучающегося:

обучающимся никто не мешает, т.е. создается благоприятная обстановка для работы его интеллекта. Прерывать ответ рекомендуется только если отвечающий не отвечает конкретно на поставленный вопрос, уклоняется. При  оценке ответа  учитывается правильность и полнота ответа, последовательность изложения, качество речи. Приемы устной формы возможно использовать на различных этапах  урока, этот выбор предопределяется целью и логикой урока.

     Форма письменно – графических работ является вторым широко применяемым методом  систематизации в обучении математике. Основные его  качественные особенности: большая объективность  по сравнению с устной формой, полный охват проверяемых, экономия времени. Письменные работы используют для формы знания теоретического материала; умения применять его к решению задач; систематизации сформированных навыков. В методике письменно - графических работ выделяют 4 основных этапа: подготовка, организация, проведение, анализ результатов. При подготовке необходимо четко поставить цель формы, отобрать содержание объектов формы, составить проверочные задания. При этом огромная роль отведена учебно-методическим пособиям «Книга для учителя», «Дидактические материалы», образцы проверочных работ в журнале «Математика в школе». При организации необходимо соблюдение правил  и формы выполнения письменной работы: тетрадь для выполнения работы, текст и время ее выполнения, соблюдение формы записи решения. Особое внимание уделяется самостоятельности выполнения работы.

  Анализ выполненной работы проводится по схеме поэлементного анализа. Тщательно проведенный  анализ позволит глубоко изучить проблемы и достижения каждого обучающегося и класса в целом, выявить типичные ошибки

и затруднения, изучить их причины и наметить путь их устранения.

    Форма практических работ – это метод с помощью которого  можно получить данные об умении обучающимися применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежами и измерительными принадлежностями и приборами. Учитывая то, что  в процессе выполнения практической работы учитель получает только результат работы, вывод, поэтому на практике в проверочном задании предлагается алгоритм ее выполнения, что позволяет осуществить такую форму правильности действий обучающегося. Проверяя работу учитель обязательно выставляет оценку за обзорную практическую работу, а за тренировочную можно выставить оценки выборочно (положительную).

    Средства осуществления систематизации.

 На современном этапе обучения создаются, распространяются и применяются такие средства, которые помогаю сэкономить время на подготовку, проведение и обработку результатов. Это машинные и безмашинные средства формы.

      Безмашинные средства формы: устный  опрос обучающихся у доски, форма  проверки учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и систематизационная работы.

     Роль домашнего задания практически обеспечивается, если не налажена их форма. Практикуются различные формы учета: устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, кратковременная самостоятельная  письменная работа, но прежде всего это непосредственная  форма задания в тетрадях -  фронтальная при обходе  класса в начале урока и более основательная , выборочная во внеурочное время. Приведем примеры наиболее распространенной формы домашнего задания.

  Прием 1:

  У доски готовиться  по домашнему заданию  один человек, класс в это время занят другой работой. Во время ответа обучающегося у доски остальные слушают и задают вопросы.

  Прием 2:

  У доски готовятся несколько обучающихся. Этот прием позволяет экономить время , дает уплотненный опрос. Но оба метода имеют недостатки в том , что вызванным по домашнему заданию выделено время на подготовку к ответу, а остальным при ответе нет времени продумать ответ. Если вызванные обучающиеся отвечают  плохо, то уплотненный опрос затягивается на 15-20 минут, а других учитель вызвать не может, т.к.  они готовились  к ответу. На первом уроке после объяснения нового материала используются самоформа и взаимоформа проверки домашнего задания по образцу записанному заранее на доске. Сначала идет разбор по образцу с закрытыми тетрадями, а затем идет проверка или взаимопроверка. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца. Окончательно тетради проверяются учителем.

   Математический диктант , продолжительность которого 10-20 мин, заменяет опрос по теме на повторение и состоит из связанных по смыслу вопросов. Текст диктанта может быть представлен на плакате, спроектирован на доску  с помощью проектора,  зачитан учителем, а так же диктант  с графической записью ответа. Методика проведения диктанта заключена  в следующих действиях: учитель читает весь диктант, затем читает по частям  с интервалом до 4 минут,  чтобы обучаемые успели выполнить задания, для проверки учитель читает  весь текст с небольшими паузами; затем правильные ответы записываются на доске  и проверяются по образцу. С помощью диктанта можно проверить знание обучающимися  формулировка определений, свойств, теорем, формул и умения их использования.

Организация самостоятельных  работ.

  Изучая математику, очень важно не только знать теоретический материал, но и уметь применять его в решении задач и упражнений, обладать вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения. Данные умения и навыки объективно можно проверить только в письменной работе. Самостоятельная работа проводится после коллективного решения задач по изученной теме и перед систематизационной работой по этой теме. При проведении самостоятельной работы могут быть следующие затруднения: обучающие  заканчивают работу не  одновременно, поэтому целесообразны дополнительные задания для тех , кто работает быстрее; трудно подобрать задания одинаково посильные всем, поэтому необходимо давать разноуровневые задачи.

     Организация систематизационных работ.

  Виды систематизационных  работ: кратковременная и  долговременная. Для проведения систематизационной работы  необходимо определить объект систематизации, цель  и средства ее, заранее сообщить обучающимся   о ее проведении. Учителю необходимо продумать : как будет оформлен каждый из видов заданий, критерий их оценивания (ошибки и недочеты). Обязательно известить об этом обучающихся. Систематизационная  работа должна быть посильной  для всех обучающихся без исключения, т.е. дифференцирована и обязательно каждой систематизационной работе предшествует  самостоятельная работа  с аналогичными упражнениями.

   Анализ систематизационной работы  проводится сразу, поэтому завершить эту работу  надо за несколько минут до звонка, желательно разобрать фрагменты решения после  написания работы, т.к. на следующий день теряется интерес  обучающимися к содержанию работы, интересует только оценка. Проводится количественный и качественный анализ систематизации. Данные обоих анализов удобно занести в таблицы:

класс	Кол-во обуч.	К-во обуч. выполнивших  работу	оценка	Правильно выполненные задания

Ф.и.обуч.	№ задания
	Виды ошибок

      Содержание основной части таблицы свидетельствует об  основных ошибках, допущенных при выполнении отдельных заданий. Анализ результатов способствует получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения обучающимися учебного материала.

                 Машинные средства формы.

   Для систематизации знаний обучающихся  используется персональный компьютер. Для проведения систематизации  удобно применять типовые расчеты , включающие характерные задания базового курса математики. Использование компьютера для создания типовых проектов имеет некоторые преимущества.

1.     Однотипные задания возможно напечатать в любом количестве.

2.     Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее.

3.     Компьютерные типовые задачи  удобны для отработки  необходимых навыков  и учитель не тратит время на подбор однотипных  для отработки определенных навыков.

4.     Повышается интерес обучающихся с заданиями, особенно карточки с индивидуальным заданием.

2.5      Экспертное исследование  методов и приемов систематизации и обобщения знаний при  изучении темы «Степень с натуральным показателем» в 7 классе.

                     Тематическое  планирование.

      Систематизация знаний  и умений является одним из существенных моментов в организации обучения. От того, как она организована,  на что нацелена,  существенно зависит содержание работы на уроке, как всего класса в целом, так и отдельных обучающихся. Вся система этой работы должна планироваться таким образом, чтобы охватывать  все обязательные результаты обучения для каждого обучающегося. Одновременно в ходе систематизации необходимо обучающимся дать возможность проверить себя на более  высоком уровне, проверить  глубину знаний. В процессе изучения темы учитель проверяет результаты обучения  путем проведения текущих самостоятельных работ,  устного опроса, систематизационных работ и других форм систематизации.

   История развития математического знания дает большую возможность пополнить запас историко-научных знаний  обучающихся, сформировать  представления о математике как части общечеловеческой культуры.

  Основные требования к знаниям  и умениям обучающихся  в данном курсе не завышены, чрезмерность требований создает перегрузки, что ведет к угасанию интереса к математике. Применение  компьютерной технологии (презентации, слайды, поиск информации  по имеющимся источникам) повышает интерес обучающихся  к данному курсу, что помогает лучше овладеть  знаниями , умениями и навыками. Курс оснащен информационно-программным средством « Этот удивительный мир чисел, электронная версия».

Цели курса: обобщение и систематизация , расширение и углубление знаний о множестве  чисел, обретение практических навыков при выполнении тренировочных  заданий, привитие устойчивого интереса к математике, повышение уровня математической подготовки обучающихся; увеличение количества обучающихся , для которых математика станет профессионально значимым  предметом.

                       Задачи курса:

·         сформировать  у обучающихся  логическое представление о числах, устранить пробелы в знаниях о числах;

·         сформировать  навыки применения знаний при решении разнообразных задач  различной сложности и задач практического направления;

·         сформировать навыки самостоятельной работы;

·        сформировать умения и навыки исследовательской работы, работы с компьютером и справочной литературой;

·        способствовать  развитию алгоритмического мышления, воспитанию умений действовать по данному алгоритму;

·        показать что понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой взаимосвязаны;

·        показать, что источник возникновения изучаемых понятий – реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей;

·        способствовать развитию творческого и логического мышления обучающихся;

·        способствовать формированию познавательного и устойчивого интереса к математике;

·        пополнить исторические сведения ;

·         обеспечить условия для роста личности обучающихся с учетом возрастных особенностей ;

·        привить навыки работы в группах: вести переговоры, выступать , отстаивать свое мнение и интересы;

·        подготовка учащихся к профильной школе.

Таким образом, если систематически использовать такие формы систематизации и обобщения на уроках математики, как математический диктант, контрольные работы, специализированные и нестандартные уроки, то расширяются и систематизируются представления обучающихся по предмету, формируются навыки самосистематизации  и обобщения знаний.

3.     Заключение.

   Систематизация и обобщение знаний и умений обучающихся является одним из основных условий повышения качества обучения. В своей работе учитель математики должен не только  использовать общепринятые формы систематизации , такие как самостоятельная и систематизационная  работы, устный опрос у доски и т.д., но и постоянно изобретать и внедрять свои средства систематизации. Умелое владение различными формами систематизации знаний и умений способствуют повышению заинтересованности учащихся  в изучении предмета, предупреждает отстаивание, обеспечивает активную работу и  стремление  к знаниям каждого обучающегося. Систематизация для обучающихся должна быть  обучающей. В результате проведения нестандартных форм систематизации знаний и умений  раскрываются индивидуальные способности, повышается уровень подготовки к урокам, что позволяет  своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях обучающихся.

4.      Список  литературы.

1.     Современные основы школьного курса математики./ Н.Я. Виленкин, К.И. Дудничев,  Л.А. Калужник, А.А. Столяр. -  М.: Просвещение, 2004г.

2.     Систематизация знаний на уроках математики./ Г.Н. Скобелев – Минск, 2006 г.

3.     К вопросу о систематизации знаний учащихся./ М.И. Калинина, сборник статей , составители З.Г. Борчугова, Ю.Ю. Батий – М.: Просвещение, 2004 г.

4.     Некоторые формы систематизации знаний на уроке./ Л.Я. Борода // Математика в школе, 2005 г., №4.

5.     О систематической взаимопроверке  знаний учащихся на уроках ./ А.П. Вахламова, Е.С. Рабунский // Математика в школе, 2004 г., №1.

6.     Тематический контроль и учет  знаний./ Б.Б. Бахмутова  // Математика в школе, 2006 г., №5.

7.     Обучение , отметка, оценки./ Ш.А. Амоношвили – М.: Знание, 2004 г.

8.      Проверка знаний учащихся по математике./ У.В. Дакацьян – М., Академия, 2005 г.

9.     Зачеты в системе  дифференцированного обучения математике./ Л.О. Деницева, Л.В. Кузнецова – М.: Просвещение, 2003 г.

10.  Задачи к урокам алгебры 7-11 классы./ Б.Г. Згев – М.: Русское слово, 2003 г.

11. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся./ Е.В. Колобова // Математика в школе, 2004 г., №3.

12. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования ./ Под редакцией  М.Н. Скаткина,  М.Н. Краевского – М.: Педагогика, 2003 г.

13.  О совершенствовании методов  обучения математики./ сборник статей составители  В.С. Крамор – М.: Просвещение, 2004 г.

14.  Проверка и оценка знаний учащихся. / Е.И. Петровский – М.: АПН РФ, 2005 г.

15. Планирование обязательных результатов обучения математике./ составитель В.В. Фирсов – М.: Просвещение, 2002 г.

16.  Программы общеобразовательных учреждений. Математика – М.: Просвенщение, 2006 г.

17. Групповая работа как одна из форм деятельности на уроках .// Математика в школе, 2005 г., №2.

18. Педагогика, курс лекций./  И.Ф. Харламов – Минск, 2005 г.

19. Куда и как исчезли тройки./ В.Ф. Шатов – М.: Педагогика, 2004 г.

20. Совершенствование методики работы учителя математики./ Я.И. Груденов – М.: Просвещение, 2005 г.