Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Роль самостоятельной работы в обучении математики

Роль самостоятельной работы в обучении математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Введение

      Современные педагоги, ученые уже много лет разрабатывают новые программы, которые направлены на совершенствование всего учебно - воспитательного процесса, которые в  большей  степени  способствуют всестороннему развитию личности учащегося. В начальной школе это такие педагоги как  Занков Л.В., Лысенкова С.Н., Давыдов В.В., Амонашвили Ш.А., Эльконин Д.Б. и многие другие.

    В основном все перечисленные педагоги строят свои программы, учебники, опираясь на самостоятельность учащихся. То есть с их  помощью происходит развитие самостоятельности учащихся, так как  многие темы они могут разобрать и изучить самостоятельно, без помощи учителя. А для того, чтобы учащиеся проверили себя, даются контрольные вопросы или разнообразные задания, упражнения на  закрепление, повторение и т.п. То есть учебно-воспитательный процесс строится в основном на самостоятельной деятельности учащихся на

уроках  математики и других предметах.

   Таким образом проблема методики формирования умений  самостоятельной работы является актуальной  для  учителей  всех  школьных предметов, в том числе и для учителей  начальной  школы. Для  ее  решения требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному  выполнению  работ  различного характера. Важным также является раскрытие  процесса  формирования умений и навыков самостоятельной работы при обучении курсам  математики, при этом необходимо показать, как в ходе преподавания  учитель может осуществить у учащихся отмеченных выше умений и  навыков.

   В педагогической литературе по методике преподавания математики показаны особенности  обучения  учащихся  отдельным  интеллектуальным умениям и навыкам, раскрыты  методические  подходы  к  их формированию. Однако специфика методики обучения умениям  и  навыкам самостоятельной работы отражена недостаточно. Поэтому цель нашего исследования: показать роль уроков математики и внеурочной математической деятельности учащихся

начальной школы в формировании умений и навыков самостоятельной работы.

   Объект исследования: процесс формирования  умений  и  навыков самостоятельной работы учащихся на уроках математики и  во  внеурочное время в начальной школе.

   Предмет исследования: самостоятельная работа учащихся на  уроках математики и во внеурочное время.

  Гипотеза нашего исследования: формирование умений  и  навыков самостоятельной работы учащихся начальной школы будет осуществляться успешно, если на уроках математики будут:

 - применяться различные виды самостоятельной работы учащихся;

- использоваться разнообразные формы организации и контроля самостоятельной работы учащихся;                              

 - самостоятельная работа учащихся как вид  учебной  деятельности

   будет обеспечен методическими материалами.

           Исходя из цели и гипотезы нашего исследования, вытекают  задачи:

  • представить самостоятельную работу  как  вид  учебной  деятельности,

     классификацию видов самостоятельной работы учащихся на  уроках

      математики по дидактическому признаку;

 -    показать, как математика может влиять на развитие умений и навыков                                                    

      самостоятельной  работы  учащихся;

 -    дать рекомендации учителям по использованию различных  форм  и

      методов при организации и контроле самостоятельной работы учащихся

      на уроках математики и во внеурочное время.

         Для достижения целей и задач нашего исследования мы  использовали такие диагностические  методы  как  анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент. Кроме этого  использовались  также теоретический анализ, научно-методическая и  психолого – педагогическая  литература и передовой

педагогический опыт.

  Глава I. Самостоятельная работа учащихся как вид

                  учебной   деятельности.

   I.I Самостоятельная работа: сущность, задачи, значение в

         учебном процессе.

      Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности  урока, активизации  учащихся  на  уроке  является

соответствующая организация  самостоятельной  учебной  работы. Она

занимает исключительное место  на  современном  уроке, потому  что

ученик приобретает знания  только  в  процессе  личной  самостоятельной учебной деятельности.

   Передовые педагоги всегда считали, что  на  уроке  дети  должны

трудиться по возможности самостоятельно, а учитель - руководить этим

самостоятельным трудом, давать для него материал. Между тем в  школе еще редко можно видеть самостоятельные работы, которые были  бы

направлены на  формирование  приемов  познавательной  деятельности, школьников мало обучают способам и приемам самостоятельной работы.

   Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую  организованную учителем активную  деятельность  учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической  цели  в  специально

отведенное для этого время: поиск  знаний, их  осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний. Как дидактическое явление  самостоятельная  работа

представляет собой, с одной стороны, учебное задание, то есть то, что

должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой -  форму

проявления соответствующей  деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником  учебного  задания, которое в конечном счете приводит школьника либо к  получению  совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо  к  углублению  и  расширению сферы действия уже полученных знаний.

   Следовательно, самостоятельная работа - это такое средство обучения, которое:

 - в каждой конкретной ситуации усвоения  соответствует  конкретной          дидактической цели и задаче;

 - формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от  незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и  умений для решения определенного класса познавательных задач  и соответствующего продвижения от низших к высшим уровням  мыслительной деятельности;

 - вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку  умений ориентироваться в потоке научной  и  общественной  информации  при решении новых познавательных задач;

 - является важнейшим орудием педагогического руководства  и  управления самостоятельной познавательной деятельностью  обучающихся в процессе обучения.

      Основной недостаток традиционной системы  обучения  состоит  в

том, что учителя чаще всего реализуют лишь одну функцию  знаний  -

информационную, оставляя в стороне другую, не менее значимую, - развивающую, и хотя эти две функции  тесно  взаимосвязаны, но  они  не

тождественны.

     Развивающая функция обучения требует от учителя не просто  изложения знаний, в определенной системе, а предполагает также  учить  школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные  вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учащихся надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать их  учебно - познавательным аппаратом. Здесь можно привести слова  французского философа М. Монтеля:  "  Мозг  хорошо  устроенный  стоит больше, чем мозг хорошо наполненный."

   Степень развитости ученика измеряется и оценивается  его  способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать  в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Вот почему целью общего среднего образования как базового в единой системе непрерывного образования является воспитание у учащихся  активности и учебной самостоятельности.

       В современных условиях успех  сопутствует  работе  тех  учителей, которые применяют приемы и методы обучения максимально активизирующие самостоятельную  познавательную  деятельность учащихся, умеют активно управлять этой  деятельностью. Те  учителя добиваются успеха, которые стараются в полной мере использовать познавательные возможности учащихся и учитывают, что нынешние школьники приходят  в  начальную  школу со значительно  большим, чем  

прежде, багажом знаний, и более высоким, чем прежде, уровнем  развития.

   В настоящее время акцент в учебном процессе сделан не  на  характер обученности, а на меру обученности, о чем свидетельствует  и огромное число дисциплин в школе, и чрезмерно перегруженные  программы школьных курсов, и используемая учителями технология  обучения, в основном ориентированная на передачу учащимся готовой учебной информации. Логика научного открытия изучаемого материала, процесс получения знаний в таком случае остаются часто  скрытыми  от учащихся, и они видят их как результат обработки авторами  учебника или учителем.

   Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно  связано  с   вопросами    развития    самостоятельности  учащихся. Именно в развитии самостоятельности кроются большие возможности улучшения всего педагогического  процесса, повышения  его эффективности.

   Внимание к проблеме развития самостоятельности учащихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только  в  деле  общего образования, но и в подготовке учащихся к их  дальнейшей  трудовой деятельности. Она необходима для любого человека независимо от того, в какой области он будет работать после окончания школы.

   Это свидетельствует о том, что самостоятельность  является  одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения. Самостоятельность - это качество человека, которое  характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его  осуществлении. Она в той или  иной  степени  присуща  любому  человеку. Сознательный выбор того или иного действия  характеризует  активную умственную деятельность  учащихся, а осуществление его - решительность. Без самостоятельности в обучении  немыслимо  глубокое  усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с  активностью, что в свою очередь  является движущей силой в  процессе  познания. При этом, безусловно, далеко не последнюю роль играет настойчивость, увлеченность и другие качества, которые развиваются вместе с самостоятельностью. Недостаточность самостоятельности делает  

учащегося пассивным,  тормозит развитие его мышления и в конечном  итоге делает его неспособным к применению полученных знаний. Самостоятельность  мышления  и  самостоятельность  целенаправленной  деятельности являются важнейшими качествами человека. Особенно  важна самостоятельность для развития различных  умений  учащихся. Объясняется это тем, что любые  умения  могут  формироваться  и  развиваться только в  процессе  самостоятельной  деятельности  учащихся. Суть ее заключается в том, что учащиеся действуют сами, то  есть  в  той  или  иной  степени  реализуют, проявляют  свою   самостоятельность. При этом и  умения, и  самостоятельность, которые  развиваются и совершенствуются в процессе самостоятельной  деятельности учащихся, взаимно обогащают друг друга. Без достаточно  развитой самостоятельности нет полноценных умений, а  без  развитых  умений

никакая самостоятельность не принесет большой пользы. И   чем выше  у

учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет  протекать их учебная  самостоятельная  деятельность. Вот  почему  эти  вопросы всегда были предметом пристального внимания  учителей, методистов, ученых.

   Элементарная  математика, в следствии простоты и общности ее  основных понятий и единообразия методов заключения, служит  особенно подходящим материалом для иллюстрации основных логических  операций.

   Изучение математики само по себе организует  мышление  учащихся, предъявляя  к  ним  вполне  определенные  логические  требования. Действительно, изучая пространственные формы и  количественные

отношения объективного мира, математика относится  к  числу  особо

точных и  логически  последовательных  наук; ее  аксиомы, определения,

теоремы и их доказательства естественным путем вводят учащихся в область логических категорий и логических операций; каждый из предметов школьного курса математики строится  таким  образом, что последующие истины вытекают из  предыдущих  и  ими  обосновываются. Логические понятия пронизывают всю математику, логические законы - будто сознательно или бессознательно -постоянно используются в математических рассуждениях.

   И тем не менее воздействие математики на  развитие  логической

культуры учащихся будет незначительным, мало эффективным, если преподавание математики происходит так, что учащиеся только лишь пассивно воспринимают (в основном памятью) ход рассуждений  (доказательств), построенных учителем или изложенных в учебнике, не осознавая логической структуры умозаключений, составляющих это доказательство, и не усматривая характерного, типичного в доказательстве. При таком преподавании математика не оказывает на  мышление  учащихся того развивающего влияния, которое по праву ей приписывается.

   Усиление развивающей функции образования предполагает  выделение и экспериментальное обоснование компонентов  обучения, которые непосредственно обеспечивают умственное развитие  учащихся. Особое

место занимают учебные умения, позволяющие  не  только  эффективно

формировать знания в определенной системе, но и  развивать  качества мышления с заданными свойствами.

   Среди умений, которыми должны овладеть  учащиеся  при  обучении

математике, можно выделить те, которые  направлены  на  фактическое

усвоение материала, и те, которые  обеспечивают  умственную  активность и самостоятельность. Тем  самым  учебные  умения  различаются своим содержанием и функциями. Первая группа  умений  выполняет  в

основном информативную функцию, то есть способствует усвоению знаний. Вторая группа обеспечивает главным образом  развивающую функцию, то есть влияет на умственное развитие в результате формирования у  школьников  наблюдательности, сообразительности, логичности, гибкости, критичности  ума. В  математике, как  учебном предмете, можно выделить и третью группу умений, которые  определяют общую культуру умственного  труда. Например, умение  правильно  

оформить графическую  работу, последовательно и аргументировано излагать  свои  мысли, выделять главное в текстовом или наглядном материале и т.п.

   В процессе обучения математике все  три  группы  умений  слиты

воедино и определяют содержание и характер учебной деятельности.

     Сформировать умение - это значит овладеть  сложной  системой

действий (практических и умственных), обеспечивающих восприятие  и

переработку  информации, ее  сопоставление  (соотнесение, отбор)  с

конкретной учебной ситуацией, в которой эту информацию  необходимо

применить. Умение  есть  овладение  "технологией"  деятельности, то есть процессом ее построения, контроля, оценки и коррекции.

   Среди учебных  умений  есть  такие, основу  которых  составляют

практические действия: вычисления, построения, измерения. Они очень

важны для усвоения математики. Они  доступны  наблюдению, поскольку

реализуются во внешних проявлениях. Их легко выделить из  содержания учебного материала, описать, задать  для  усвоения, проверить  и оценить правильность осуществления.

   Но в системе учебных умений есть и такие, в основе которых  лежат не практические, а умственные  действия, скрытые  от  непосредственного контроля за ходом их выполнения. К ним относятся  умения  наблюдать ( рассматривать ),

запоминать, создавать   образы, оперировать ими. Чтобы их  объективировать  (выделить, описать, задать  для  усвоения), необходимо раскрыть их "технологию", то есть состав  умственных действий, которые еще очень мало изучены. В курсе  математики (особенно геометрии) эти умения играют  важную  роль. Овладение ими составляют одну из основных задач математического образования.

   Однако, формирование умений - это  не  единственная  актуальная задача современного образования. Существует также задача  формирования навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики. При обучении математике эта задача решается:

1) в процессе восприятия учащимися информации на уроке; 2) в процессе применения изученной информации на уроке и  3)  в  процессе  выполнения домашнего задания.

   Навыки самостоятельной деятельности не являются чем-то  данным

человеку от рождения. Выработка их происходит постепенно  в  течении всех лет обучения.

   С первых дней обучения работа по формированию  навыков  самостоятельной деятельности учащихся проводится на начальном уровне - восприятия и воспроизведения  учеником  информации, сообщенной  на  уроке, по контролирующим вопросам учителя. Так как  на  этом  этапе

обучения учащийся не умеет самостоятельно оценивать  материал  по

степени сложности и важности изложения в нем сведений, то одной из

задач учителя при составлении системы контролирующих вопросов является обучение школьников выявлению узловых  моментов. Поэтому  в

этот период система вопросов, которые контролируют усвоение

теоретического материала, должна охватывать все узловые  моменты  излагаемого материала, не  должна  содержать  малозначительные  вопросы, вопросы, не относящиеся к основному материалу.

   На этом этапе  формирования  самостоятельной  деятельности  от

учащихся следует требовать умения самостоятельно отвечать на вопросы, связанные с  непосредственным  воспроизведением  сообщенного

материала. Поэтому очень важно, чтобы система вопросов, контролирующих усвоение основного материала, не содержала вопросов, относящихся к применению данного материала. Умение применять изученный  материал должно формироваться и проверяться не одновременно с  умением воспринимать полученную информацию. Даже на одном  уроке  эти  два этапа формирования основных знаний  и  умений  по  изученному  разделу должны быть разделены.

   Основным методом работы учителя на данном  этапе  формирования умения самостоятельно воспроизводить  полученную  информацию  является эвристическая беседа. Это объясняется тем, что при  восприятии новых сведений на начальном этапе формирования навыков самостоятельной деятельности учащиеся должны  участвовать  в  процессе восприятия информации, причем учителю необходима постоянная обратная связь, то есть он все время должен получать сведения об усвоении школьниками сообщаемой им  информации. Поэтому изложение  материала целесообразно  перемежать  контролирующими  вопросами. Кроме того, учащиеся должны  испытывать  потребность  в  новой  информации, должны понимать необходимость ее усвоения. Для создания  такой

ситуации учитель должен заранее подвести учащихся к  необходимости решения той проблемы, которую они будут рассматривать. Таким образом, на уроке должно происходить органическое соединение сообщения информации учителем с вопросами, контролирующими усвоение изученного материала. Это мы и называем эвристической беседой.

   Максимальную  информацию  об  усвоении  материала  дает фронтальный опрос. При этом  не  следует  противопоставлять самостоятельную и фронтальную работы учащихся, так как при фронтальной работе открываются большие возможности  для  организации самостоятельной мыслительной деятельности учащихся. Они реализуются через  систему контролирующих вопросов, которыми сопровождается выполнение заданий всеми учащимися.  

   Следующим, боле высоким  уровнем  формирования  самостоятельной

деятельности учащихся при восприятии информации, является  обучение умению  вычленять  узловые  моменты  воспринимаемой  информации. Под информацией понимается как сообщение учителя, так и  текст  учебника ( самостоятельно читаемый учащимся).

   Для формирования  у  учащихся  умения  самостоятельно  вычленять

узловые моменты, надо учить их составлять план ответа. При этом они

должны уметь самостоятельно выделять новые понятия и факты, встретившиеся в данном материале, а также те из ранее  изученных  понятий, на которые этот материал опирается.

   При работе по формированию умения  вычленять  узловые  моменты

изучаемого материала на учителя возлагается обучающе - контролирующие функции.

   

    Когда учащиеся  привыкнут, что  вопросами  такого  типа  обязательно начинается этап восприятия полученной информации, и научатся отвечать на такие вопросы без специальной  подготовки, то  есть  когда они научатся вычленять узловые моменты изучаемого  материала под руководством учителя, можно  переходить к следующему этапу  - самостоятельному составлению плана ответа по изучаемому материалу.

   На первых этапах обязательно, чтобы данное чтение или  просмотр

сопровождались комментариями  учителя. На  начальном  этапе  такой

комментарий просто необходим, так как иначе ученик не обратит внимания на основное. Но работу по формированию умения вычленять  узловые моменты следует считать законченной, а умение - сформированным только тогда, когда учащиеся могут вычленить  узловые  моменты  воспринимаемой информации самостоятельно.

   После того как под  руководством  учителя  учащиеся  научились

вычленять узловые моменты воспринимаемой информации, можно переходить к следующему уровню формирования самостоятельной деятельности учащихся при восприятии информации - формированию  умения  самостоятельно воспроизводить полученную информацию.

     Работу по формированию этого умения  целесообразно  начать  с

обучения составления плана ответа. Впоследствии учитель  может  не

проверять план, но он должен быть записан в тетради каждого ученика. На завершающем этапе формирования данного умения запись  плана  можно не требовать. К этому моменту многие ученики осознали  необходимость в составлении плана ответа и поэтому составляют его устно. На этом этапе можно не всегда требовать от  учащихся  полного  воспроизведения полученной информации. В ряде  случаев  достаточно  ограничиться проверкой расширенного плана ответа по данному  вопросу.

      При отсутствии должной доли самостоятельности  знания  запоминаются учащимися механически. Несмотря на то, что вопрос  о  самостоятельной работе стоит перед школой давно, этот метод обучения не  находит и сегодня должного  применения. Анализ  школьной  практики показал, что на самостоятельную работу учащихся отводится  не  более 13% всего времени урока, причем и это время на  уроке  малоэффективно. Проводя ту или иную самостоятельную работу учащихся, учителя рассматривают ее как самоцель, не обращая внимания на то, способствует ли она активной мыслительной деятельности  ученика  или нет. Часто большое число самостоятельных работ направлено лишь  на

выполнение заданий по образцу, среди которых мало заданий творческого характера.

   Один из недостатков в методике проведения самостоятельных  работ состоит в однообразии их видов, используемых учителем. Абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление  изложенного  учителем  материала  непосредственно после его изучения и на проверку  знаний  учащихся. Значительно меньше число их используется при изучении нового  материала. Самостоятельная деятельность учащихся  повышает  эффективность  обучения лишь в том случае, когда учителем проведена  рациональная ее организация.

   Если  ученик  научится  самостоятельно  изучать  новый   материал, пользуясь учебником или каким-то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена  задача  сознательного  овладения  знаниями. Знания, которые  ученик  усвоил  сам, значительно  прочнее тех, которые он получил после объяснения учителя. Здесь же  решается и большая воспитательная задача -  привитие  навыка  самостоятельности в  работе  вообще, возможности  в  дальнейшем  самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять  знания, творчески применять их в решении каких-то практических задач.

   Работу по формированию  умений, обеспечивающих  самостоятельное

изучение нового материала учеником, нужно начинать на  уроке. Можно

предложить классу самостоятельно изучить тот  или  иной  материал

учебника. Для  проведения  такой  работы, во-первых, учитель  должен

быть убежден, что каждый ученик готов к ней, во-вторых, ученик  должен знать, что конкретно он должен знать и уметь после  проведения  этой работы. Системой предварительных заданий, устных и  письменных упражнений учителю следует подготовить необходимую базу у учащихся, обеспечивающую  самостоятельность  в  этой  работе. Специальные  вопросы и задания, ориентирующие учащихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся на доске (или  проецируются  на нее с использованием ТСО). При наличии вопросов в  учебнике  можно просто указать, на какие вопросы ученик должен уметь ответить, изучив данный материал. Среди вопросов к работе учащихся можно  предлагать и такие, ответа на которые непосредственно  нет  в  учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления  ученика. Возможно, не все ученики сумеют ответить на них. Однако каждая  самостоятельная  работа по изучению нового  материала  должна  обязательно  завершаться проверкой понимания изученного. В процессе  обсуждения  должно быть все выяснено.

   Желательно, чтобы самостоятельно изученный  материал  на  уроке

был и закреплен здесь же. В этом случае дома его  придется  повторять лишь отдельным учащимся, и перегрузки учащихся домашними  заданиями не будет. Вопрос о том, сколько  времени  придется  тратить ученику на выполнение домашнего задания, во многом зависит от  того, как понят учеником материал на  уроке  и  как  он  закреплен. А это, в свою очередь, обеспечивается наличием у  учащихся  умений  и навыков самостоятельной работы и навыков учебного труда.

   Организация повторения  ранее  изученного  материала  является элементом педагогического процесса в школе. В ходе повторения  устанавливаются и укрепляются разносторонние связи в  приобретаемых учащимися знаниях и умениях, знания приводятся в систему и  вместе с  тем возникают новые связи и обобщения.

   Повторение ранее пройденного в процессе изучения нового  программного материала обычно не затрудняет учителя. Как правило,  повторяются те вопросы, которые необходимы  для  изучения  нового. При этом целый ряд вопросов курса вообще не повторяется, если  они  не  связаны непосредственно с изучаемым. Такое повторение часто  заранее не планируется. Просто при подготовке системы уроков  продумывается, что необходимо знать ученику, чтобы усвоить  тот  или  иной  материал, и он включается и в домашнее задание и непосредственно в

уроки.

     Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно  организовывать на различных уровнях: от воспроизведения действий по  образцу и узнавания объектов путем их сравнения с известным  образцом до составления модели и алгоритма  действий  в  нестандартных  ситуациях.

   Учителю необходимо учитывать, что при составлении  заданий  для

самостоятельной работы степень сложности должна отвечать  учебным

возможностям детей.

   Переход с одного уровня на другой должен осуществляться постепенно, только когда учитель будет убежден, что  учащиеся  справятся со следующим уровнем самостоятельности. Иначе в атмосфере спешки и нервозности у учащихся возникают пробелы в знаниях.

   Очень важно, чтобы содержание  самостоятельной  работы, форма  и

время ее выполнения отвечали основным целям обучения данной  теме

на данном этапе. В то же время учителю нужно знать, что злоупотребление самостоятельными работами в учебном  процессе  также  вредно, как и ее недооценка. Бывает так, что учитель включает в урок самостоятельные работы без особой  необходимости, просто  ради  разнообразия, не продумав ее содержание и форму организации. Результаты бывают, плачевны: или дети не готовы выполнить задание, или  не хватило времени и т. п. А в результате - зря потраченное  драгоценное время урока. Но если, составляя  план  урока, учитель  тщательно продумал место и время самостоятельной работы, четко определил  ее

общее содержание, разбил задания по  разным  уровням  сложности, то она сыграет свою положительную роль.

   Поэтому учителю очень  важно  знать  формы  и  виды  самостоятельных работ, их место в процессе обучения.

   Но нельзя забывать, что на успехи ученика огромное влияние оказывает настрой самого учителя. Здесь  важен  известный  психологам эффект Розенталя -Якобсона. Эти исследователи  провели  следующий эксперимент: они давали учителям заведомо неправильную  информацию о показателях умственного развития детей.  Как  выяснилось, последующие достижения учеников зависели от этой информации, то  есть мнения учителя о возможностях ученика. Те дети, которые воспринимались учителем как более одаренные (хотя таковыми не являлись),показали большие сдвиги в учебе по сравнению с детьми, которых  учитель считал менее одаренными.

   Вот почему так важно умение учителя создать в классе  доброжелательную атмосферу, особенно во время выполнения  самостоятельной работы.

   Самостоятельная работа в обучении математике  не  самоцель. Она

необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими  знаниями, а  также  осуществления контроля со стороны  учителя  за  их  усвоением. Самостоятельное выполнение задания - самый надежный  показатель  качества знаний, умений и навыков ученика. Самостоятельная  работа  является также необходимым условием развития мышления  учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной  активности  учащихся, привитие навыков учебного труда и т.д.

   

I.2   Классификация  видов  самостоятельных  работ  учащихся  на уроках    математики по дидактическому признаку.

   В зависимости от своего  дидактического  назначения  их  можно

разбить на несколько видов:

  1) обучающие; 2) тренировочные; 3) закрепляющие; 4) повторительные;

  5) развивающие; 6) творческие; 7) контрольные.

   Очевидно, что навыки самостоятельного учебного  труда  можно  и

целесообразно формировать прежде  всего  на  обучающих  самостоятельных работах.

   Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в  самостоятельном выполнении школьниками данных  учителем  заданий  в  ходе объяснения нового материала. Цель таких работ - развитие  интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется  непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать пробелы в  знаниях, которые мешают прочно усвоить изученный материал.

   Самостоятельная работа по формированию  знаний  проводятся  на этапе подготовки к введению нового содержания, а также при  непосредственном введении нового содержания  при  первичном  закреплении знаний, то есть сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще непрочны. Учителю необходимо  знать  следующие  особенности обучающих самостоятельных работ: Их надо составлять в основном из заданий репродуктивного характера, проверять немедленно и не  ставить за них плохих оценок.

   Так как самостоятельные обучающие работы проводятся  во  время

объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их  немедленная проверка дает учителю четкую картину того, что  происходит на уроке, какова степень понимания учащихся  нового  материала на самом раннем этапе его изучения. Цель  этих  работ  -  не  контроль, а обучение; поэтому им следует  отводить  много  времени  на уроке.

   К обучающим самостоятельным работам можно  отнести  составление примеров на изучаемые правила, свойства.

   Самостоятельно составляя примеры на изученные правила и  свойства, учащиеся осмысленно их запоминают, учатся применять их, с  интересом воспринимают изученный материал, так как  они  сами  участвуют в его объяснении.

   К обучающим самостоятельным работам относятся также  самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.

   К тренировочным относятся задания на  распознавание  различных

объектов и их свойств. Например,: какие из данных  выражений  являются уравнениями ?

   В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить  правила, определения, свойства тех или иных математических объектов и др.

   Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные свойства и признаки данного определения, правила. Конечно, эта работа  мало  способствует  умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу  для  дальнейшего изучения математики.

   При выполнении тренировочных  самостоятельных  работ  учащимся

еще необходима  помощь  учителя. Можно  разрешить  пользоваться  и

учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все  это  создает

благоприятный климат для слабых  учащихся. В  таких  условиях  они

очень легко включаются в работу и выполняют ее.

   К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Сейчас такие дидактические материалы  выпущены  и по  математике   для  всех   классов  начальной  школы. По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Учителю будет удобнее ими пользоваться, если  он  соберет  комплекты  карточек-заданий  по темам. Каждый комплект может состоять из  8-10  вариантов  разного уровня. Варианты  удобнее  разместить  по  конвертам  разных  цветов. В каждом конверте 5 карточек с упражнениями или  задачами. Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний:  зеленый-"3"; желтый-"4"; синий-"5"; черный- задания олимпиадного  характера.

   Некоторые учащиеся, выполнив свое задание, хотят попробовать решить задания более высокого уровня. В таком случае учитель дает им конверты соответствующего цвета. Постепенно учащиеся привыкают  не бояться трудностей и стремятся к более высокой самооценке. К  концу учебного года почти все учащиеся берут только желтые  и  синие  конверты.

   К закрепляющим можно  отнести  самостоятельные  работы, которые

способствуют развитию логического мышления и  требуют  комбинированного применения различных правил и свойств. Они  показывают, насколько прочно,  осмысленно усвоен учебный  материал. По  результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой. Примеры таких работ в изобилии  встречаются в различных дидактических материалах.

   Очень важны так называемые повторительные (обзорные или  тематические) работы. Перед  изучением  новой  темы  учитель    должен знать, подготовлены ли учащиеся, есть ли  у  них  необходимые  знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.

   Самостоятельными работами развивающего  характера  могут  быть

домашние задания по  составлению  докладов  на  определенные  темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим  конференциям, проведения в школе "Дней математики",  сочинение математических игр, сказок, спектаклей и др.

   На уроках - это самостоятельные  работы, требующие  умения  решать исследовательские задачи.

   Большой  интерес  у  учащихся  вызывают  творческие  самостоятельные работы, которые  предполагают  высокий  уровень  самостоятельности.

   Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже  имеющихся

у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных  ситуациях.

   Это задания на поиск второго, третьего и т.д.  способа  решения задачи.

   Контрольные работы являются  необходимым  условием  достижения

планируемых результатов обучения.

   По существу разработка текстов контрольной работы должна  быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе  и минимальных. Поэтому, во-первых, контрольные  задания  должны   быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они  должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать  достоверную  проверку  уровня  обучения;  в-четвертых, они должны  стимулировать  учащихся, позволять  им  продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

Глава  II.    Методы организации самостоятельной работы   учащихся на уроках  математики и во внеурочное время.

2.1     Методика   изучения  алгебраического     материала.

         В   настоящее  время   для  учителей  представлено  разнообразие  программ  по   математике, и  учитель   выбирает  ту,  которая  ближе  ему.  В  традиционной  системе  наиболее  популярными  являются  программы  таких  авторов, как  М. И. Моро и  её  соавторов, Н. Б. Истоминой   и  Л. Г. Петерсон.

    Основой  этих  и  других  программ  является  обязательный  минимум, который  определяется  Министерством  Образования, но и  есть  что – то своё, которое  отличает  их  между  собой.

       Начальный  курс  математики – курс  интегрированный, т. е. в нём  объединены  арифметический, алгебраический  и  геометрический  материалы. Мы  остановимся  на  алгебраическом  материале.

        Включение  в  программу  элементов  алгебраической  пропедевтики  позволяет  повысить  уровень  формируемых  обобщений, способствует  развитию  абстрактного  мышления  у  учащихся.

         К  элементам  алгебраической  пропедевтики  у  М. И. Моро относится  ознакомление  детей  с  таким  важным  математическим  понятием,  как  понятие  переменной. Уже  в  теме  «Числа  от  1  до  10»  после  введения  названий  компонентов  и  результатов  сложения  и  вычитания  учащимся  предлагаются  упражнения,  которых,  например, значения  слагаемых  заданы  в  табличной  форме  и  требуется  найти суммы  и  заполнить  соответствующие   клетки  таблицы. В  дальнейшем  вводится  буквенное  обозначение  переменной. Дети  учатся  находить  значения  буквенных  выражений  при  заданных  числовых  значениях  входящих  в них  букв.

           Постепенно,  начиная  с   решения   подбором  так   называемых   примеров   окошком  вида        +  3 = 7,  учащиеся  знакомятся  с  простейшими  уравнениями  (х • 8 = 56,  х + 9 = 19,  х : 4 = 7  и  т.п.),  у   них  формируется  понятие   о  том,  что  значит  решить  уравнение. В  теме  «Числа  от  1  до  100» программой  предусмотрено  решение  уравнений  на  основе  знания  взаимосвязей  между  компонентами  и  результатами  действий. В IV  классе  усложняется  и  структура  решаемых  уравнений  (х • 8 = 246 – 86  и  т. п.). Это  способствует  формированию  у  детей  понятий:  равенство,   левая  и  правая   части  равенства.  

        Буквенные  выражения  используются  при  формировании  некоторых  обобщений. Так, например,  в  формулах  вида  1• b = b,  a • 1 = a,  0 • c = 0,

 b • 0 = 0  и  т. п.  Фиксируются  общие  положения,  важные  для  понимания  смысла  действий.   

         По  программе  Л. Г. Петерсон  в  3  классе  учащиеся  знакомятся  с  понятиями  переменная,  выражения  с  переменной  и  множеством  их значений.

Автор  предлагает   такие  методические  рекомендации  по  введению  понятия  переменной  как  буквы. Урок  начать  с  заданий,  которые,  с  одной  стороны, раскрывают  смысл  математических  обобщений, а  с  другой – позволяют  понять  целесообразность  введения  переменной  для  обобщённой  записи  выражений, например:

  • Какая  запись  на  доске  лишняя?

12 : 3                      12 : 1

х : 5                         5 + 3 = 8

12 : 12                      12 : 4

2 – b                          12 : 6      

(5 + 3 = 8 – это  равенство, а  остальные  записи – выражения.)

  • На  какие  группы  можно  разбить  все  эти  выражения?

(Частные  и  разности, числовые  и  буквенные  выражения.)

   Учитель  переставляет  карточки  с  выражениями  по  группам  в  соответствии  со  вторым  разбиением:

 х : 5                          12 : 1

  2 – b                          12 : 3

                                   12 : 4

                                    12 : 6

                                    12 : 12        

 -  Найдите  значение  выражения   х : 5, если  х = 0, 35, 70. (0, 7, 14.)

  • А  какие  ещё  значения может  принимать  х ?  (10, 25, 40  и  т. д.)

  • Как  бы  вы  назвали  букву,  которая  может  принимать  разные  значения?

(Изменчивая, переменчивая, …)

- Да, правильно,  в  математике  её  называют  переменной.               

           Понятие   уравнение   в  курсе  математики  начальных  классов  рассматривается  как  истинное  равенство,  содержащее  неизвестное  число,  и  решается  на  основе  правила  взаимосвязи  между  компонентами  и  результатами  действий.

           Термин  «решение»  употребляется  в  двух  смыслах:  он  обозначает   как         число  (корень),  при  подстановке  которого  уравнение  обращается  в  верное  числовое  равенство,  так  и  сам  процесс  отыскания  такого  числа,  т.  е.  способ  решения  уравнения.

            Ответ  на  вопрос – когда  целесообразно  знакомить  младших  школьников  с  уравнением – в  первом, во  втором  или  в  третьем  классе,  неоднозначен.

             Одна  точка  зрения – познакомить  с  уравнением  как  можно  раньше  и  в  процессе   их  решения  осуществлять  работу  по  усвоению  детьми  правил  о  взаимосвязи  компонентов  и  результатов  действий.

               Другая  точка  зрения – приступать  к  решению  уравнений   после  того,  как  учащиеся  усвоят  необходимую  терминологию  те  правила,  которыми  они  будут  пользоваться  для  решения  уравнений.

               Например,  Н. Б. Истомина  разделяет  вторую  точку  зрения. Это  обусловливается  тем,  что  для  осознания  взаимосвязи  между  компонентами  и  результатами   арифметических  действий   необходимо  опираться  на  предметную  деятельность.

             В  противном  случае  при  решении  уравнений  мы  вынуждены  идти  через  образец  и  большое  количество  тренировочных  однообразных  упражнений. Это  приводит  к  тому, что,  решая  уравнения,  учащиеся  часто  руководствуются  не  общим  способом  действия (правилом),  а   внешними  признаками.

              Например,  предложив  детям  решить  уравнение – 8 + х = 6, мы  довольно  часто  получаем  ответ:  х = 8 – 6 ,  который  учащиеся  обосновывают  так: «Здесь  знак +,  значит, надо  вычитать, я  из  большего  числа  вычитаю  меньшее». Ясно,  что  дети  ориентируются  не  на  существенные  признаки  данного  равенства,  а   на  числа  8  и  6.  А  так   как  младший  школьник  может  вычитать  только  меньшее  число  из  большего,  то  он и   оценивает  данное  равенство  с  этой  точки  зрения,  не  пытаясь  осознать  ту  взаимосвязь,  которая  существует  между  слагаемыми  и  значением  суммы.        

   

  1. Формы организации самостоятельной работы учащихся на  уроках  математики.

   Самостоятельная работа как прием обучения может входить  почти

во все методы обучения, применяться на разных этапах процесса обучения. В большинстве случаев на этапе осмысления изучаемого  материала самостоятельные работы на уроках математики занимают  около 5-6 минут, на этапе формирования умений по  применению  изучаемого материала до 10-15 минут, а на этапе формирования навыков - до  30 минут.

   Естественно, что на разных этапах обучения самостоятельные  работы используются для достижения различных целей: на этапе осознания учебного материала самостоятельные работы направлены на понимание смысла  изучаемых  понятий, правил; на  этапе  формирования умений самостоятельные работы направлены прежде всего на отработку правильности выполняемых действий, а на этапе формирования  навыков они  направлены  на  отработку  быстроты  выполняемых  действий. Естественно, что и формирование у учащихся навыков самостоятельного изучения математики на каждом из  этих  этапов  обладает

своей спецификой.

   На этапе знакомства с содержанием изучаемого материала плодотворны самостоятельные  работы  с   текстом  учебника. Вообще  говоря, текст учебника, предназначенный  для  чтения  после  объяснения учителя и тот текст, который рассчитан на  самостоятельное  чтение учащимися, должны различаться.

Следует  помнить, что  самостоятельное  чтение  математического текста - это очень сложная задача  в  силу  того, что  этот  текст обычно насыщен информацией, приводимые  в  нем  ссылки  могут  ускользать из поля зрения учащихся, отдельные замечания могут  показаться излишними. Поэтому, выбирая материал для самостоятельной работы с учебником, учителю приходится учитывать уровень  доступности текста учебника. При этом большую  помощь  оказывает  сочетание различных методов. Например, часть нового материала учитель  объясняет сам, а  другую  часть  из учебника предлагает  изучить  самостоятельно. Для облегчения  работы  с  учебником, учащимся  можно

предложить такую памятку.

    Особое внимание следует обратить на  формирование  умений  читать в  учебниках  образцы  решения  задач. Многие  учащиеся, читая учебник, пропускают такие примеры, а иногда запоминают и  воспроизводят их в неизменном виде. Обычно формирование умений решать  задачи "по образцу" происходит двумя путями: либо учитель дает образец решения задачи, одновременно комментируя его, то есть  фактически  сообщает  алгоритм  решения  подобных  задач  и  применяет чего, либо в  учебниках  дается  готовый  образец  решения. Учащиеся должны сами составить программу действий, чтобы  решить  аналогичную задачу.

   Для целенаправленного формирования этого умения некоторые учителя используют следующий алгоритм.

 1) Прочитать в книге пример решения  задачи  и  составить  общий

план решения подобных задач.

 2) Проверить, можно ли с его помощью решить другую задачу  данного типа.

 3) Решить ряд задач нового типа, пользуясь своим планом и корректируя его в случае необходимости.

   Проблема активизации самостоятельной учебной деятельности учащихся  тесно  связана  с  проблемой  развития  их  математической культуры, с проблемой постановки в  процессе  обучения  математике системы различных учебно-познавательных задач.

   Правильная постановка задач и упражнений в обучении  математике во многом определяет современную методику преподавания, так как задачи могут служить многим конкретным целям  обучения. Так, например, они могут использоваться для введения новой учебной  темы; для самостоятельного установления школьниками  какого-либо  математического факта, подлежащего  изучению; для  иллюстрации  этого  факта; для выработки необходимых умений и навыков; для  контроля  знаний и самоконтроля; для возбуждения интереса и его развития  и,

наконец, для приобщения учащихся к деятельности математического  характера - к поисковой и творческой для развития у школьников  математического мышления.

   Таким образом, при разработке эффективных форм и методов обучения математике (в особенности обучения проблемного  типа)  важное значение имеет разработка соответствующих систем задач и упражнений, обеспечивающих переход в обучении математике от  репродуктивной математической учебной деятельности школьника к  деятельности продуктивной и творческой.

    Умение решать задачи, навык в решении  их  -  это, пожалуй, самое важное в обучении математике.

   Для воспитания навыков  в  решении  задач, естественно, учащимся потребуется решать много и самых разнообразных задач; но решать их следует не механически, не без разбора, а сознательно  и  продуманно, опираясь на непререкаемую логику.

   Как говорил академик И. М. Виноградов, что лучше решить одну и ту

же задачу разными  способами, чем  несколько  задач  одним  и  тем же, шаблонным способом.

   Отметим, что самостоятельное продумывание задач  -  это  лучший

способ проникновения в сущность и  дух  задач. Продумывание  задач

может происходить по заданной формуле, правилу  или теме.

    Математика, как никакой  другой  предмет, позволяет  формировать

нужный для самостоятельной работы навык  самоконтроля за своей работой. Как известно, самоконтроль является одним из  важных  факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, назначение которого заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Установлено, что существует  прямая зависимость между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении работы и степенью владения ими самоконтролем.

   Формирование навыков самоконтроля -  процесс  непрерывный, осуществляющийся под руководством учителя на всех  стадиях  процесса

обучения (при изучении  нового  материала, при  отработке  навыков

практической деятельности, при творческой  самостоятельной  работе

учащихся и т.п.),и начинается он  с  первого  класса. Остановимся на специфике формирования навыков самоконтроля при  проведении математических диктантов, являющихся одной из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках.

    Математические  диктанты   желательно  проводить  после  изучения

соответствующего  материала  каждой  темы   учебника. При разработке содержания диктанта следует:

 - исходить из заданий для проверки знания объяснительного  текста

изучаемого пункта(параграфа)учебника;

 - включать задания, решение которых слабо усвоены, или задания  на

повторение;

 - использовать задания, способствующие усвоению сущности  приемов

самоконтроля, применяемых при решении математических задач;

 - все задания максимально приближать к содержанию изученного материала.

   Естественно, что задания необходимо составлять с учетом особенностей подготовки каждого конкретного класса.

   Регулярная проверка понимания содержания объяснительного  тек-

ста учебника приучает школьников к систематичной  самостоятельной

работе с книгой.

   Разнообразие вопросов по изучаемому материалу, включающих  формулировки правил  и  законов, равенств, выражающих  соответствующие законы, восстановление  рисунков, написание отдельных  слов  и  т.д. диктуются непосредственно содержанием изучаемого материала и требует нешаблонного подхода учителя, иначе учащиеся  быстро  приспосабливаются, а вместо тщательной самостоятельной работы  с  книгой ограничиваются лишь беглым  знакомством  с  материалом,  подлежащим  контролю.

   Тщательная систематизация и учет  ошибок, допускаемых  учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях учащихся, однако материал о характерных ошибках должен подаваться весьма осторожно.

   Задания на повторение желательно составлять с учетом  их  важности и степени усвоения учащимися пройденного материала. Не  следует избегать неоднократного использования в  нескольких  диктантах подряд заданий на отработку плохо усвоенного материала.

   При проведении содержание математических диктантов можно записывать на магнитофон в двух вариантах  соответственно  мужским  и женским голосами. Каждый ученик готовит двойной тетрадный  лист  и лист копировальной бумаги. Задачи учителю большей частью приходится составлять самому, так как число задач с установкой на самоконтроль составляет менее 2% от  общего  числа  заданий, имеющихся  в учебниках и учебных пособиях по математике для средней школы.

   При составлении  математических  диктантов  целесообразно  использовать 5 заданий - это дает возможность самостоятельной оценке диктантов: оценка за работу равна числу верно выполненных  заданий.

   Пример  математического  диктанта  для   1  класса:

  1. Из  суммы  7  и  8  вычесть  2.

  2. Разность  9  и  4  увеличить  на  8.

  3. 17  уменьшить  на  разность  9  и  7.

  4. На  сколько  12  больше  суммы  2  и  3?

  5. Уменьшаемое  14, вычитаемое  выражено  разностью  8  и  6.  Чему  равна  разность?

   Математические  диктанты  предназначаются  для  систематизации теоретических знаний учащихся и могут предшествовать  контрольной работе. Диктант представляет собой набор небольших задач по прямому применению теории. При проведении диктанта  учитель  предлагает вопрос или задачу, а ученик должен в течение нескольких минут дать на них ответ. Необходимое для ответа время  регулирует  учитель  в зависимости от сложности вопроса и подготовленности класса. На такую работу можно отвести 30-35 минут.

   Как только диктант закончится, учащиеся по команде учителя  вынимают копирку. С этого момента начинается важный этап  формирования самостоятельной деятельности учащихся - непосредственное обучение их самоконтролю, связанное с организацией как  взаимопроверки, так и самопроверки. Опыт работы многих учителей  показывает, что здесь следует отдать предпочтение использованию такого приема самоконтроля, как сверка с образцом. Образец может:

 - подаваться в виде полного решения задачи;

 - включать только промежуточные и  конечный  результаты, получаемые при решении задачи;

  • состоять только из конечного результата.

   Ответы к заданиям заготавливаются заранее и по окончанию  диктанта представляют их для пользования  учащимся. На  втором  листе учащиеся исправляют ошибки, записывают решение невыполненного  задания и т.д. (поправка учащихся заметно отличается от записи решения заданий диктанта, так как оттиск на втором листе имеет  специфическую окраску). В случае необходимости работа над ошибками  может завершаться взаимооценкой, либо самооценкой  (оценку  учащиеся выставляют на втором листе). Двойные листы, не  разрывая,  сдаются учителю.

   При проведении диктантов учитель должен четко представить  себе результативность следующих видов работ:

а) проверка диктантов только учителем;

б) взаимопроверка работ соседями по парте;

в) взаимопроверка работ соседями по варианту;

г) самопроверка.

   Исследования показали, что наиболее высокий  процент  объективных оценок, как правило, бывает при взаимопроверке соседей  по  варианту. Самый низкий - соседей по парте, так как обмен  работами  в этом случае приводит к перемене варианта задания.

   Итак, проведение математических диктантов по рассмотренной  методике дает возможность многоплановому развитию навыков  самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной деятельности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования.

   Современная точка зрения не предполагает давать  одним  ученикам больший объем материала, а другим - меньший.

   Каждый должен пройти через полноценный  учебный  процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума.

   Этим  требованиям  удовлетворяет   много вариативная  самостоятельная работа. Ее основу составляет одно задание. Однако  ориентация задания на различные группы  учащихся  осуществляется  с  помощью специальных указаний.  Проверка выполнения такой работы включает всех учащихся класса  в  этот  процесс, позволяет  школьникам ощутить себя участником выполнения  всей  деятельности. .

   Задание первого варианта по  сложности  несколько  превосходит

обязательный уровень, и, естественно, оно рассчитано на сильных  учащихся. Задания же других вариантов соответствуют обязательным  результатам и ориентированы на разные группы школьников. Такая  форма самостоятельной работы эффективна при контроле знаний, при  ознакомлении учащихся с новыми понятиями, правилами, на этапе обобщения и систематизации знаний и умений.

   Для того чтобы приблизить самостоятельную работу к  практической деятельности, полезно проводить  лабораторные   работы. Их  можно

дифференцировать как по содержанию, так и по методам выполнения  -

от простейших задач практического характера  на  непосредственное

применение знаний до серьезных исследовательских  работ, связанных

с  конструированием  и  математическим  моделированием, Лабораторно-практические работы развивают у  учащихся  навык  приближенных

вычислений, учат  пользоваться  таблицами  и    микрокалькуляторами, справочной литературой, проводить различные  измерения  и  построения геометрических фигур, а  самым  демонстрируют  прикладной характер математики. Однако проведение  лабораторно-практических работ сложнее в методическом отношении, чем  организация  других видов самостоятельной работы. Они требуют от  учителя  большей подготовки, достаточное количество измерительного инструмента, микрокалькуляторов и раздаточного материала. Их проводят 2-3  раза  в год, чтобы учителю было легче  проверить  измерения  и  вычисления учащихся,  все модели следует пронумеровать  и  на  каждую  завести

паспорт. Для этой работы можно привлечь членов кружка, учащихся, увлеченных математикой.

   Практически самостоятельной работой можно  считать  и  решение учеником  домашней задачи, но степень самостоятельности здесь установить, как правило, трудно. Однако выполнение  учащимися  различных  практических заданий, связанных с построениями, измерениями при условии, что они индивидуализированы, можно считать всегда  самостоятельной работой. Одним из видов  самостоятельной  работы  учащихся является также выполнение необязательных заданий,  то есть для желающих. Это задачи повышенной трудности или материал  учебника, не предназначенный для обязательного изучения.

   Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке   сообщений (докладов, рефератов) на различные темы в дополнение к изучаемому на уроке. Сначала учащимся можно указывать  литературу, а  затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать нужную  литературу также элемент самостоятельной деятельности учащихся.

   Задача повышения качества  образования  заставляет  выработать

наиболее эффективные средства и  формы  обучения. Одной  из  таких

форм занятий является работа  творческих групп на уроках математики.

   При организации этих групп учитываются способности к математике. В каждой группе должен  быть  обязательно  сильный  ученик, 2-3 средних, 1-2 слабых. В каждой из групп состоит по 5-7 учащихся. Учитываются отношения друг к другу (друзья в одну  группу).В  каждой группе выбирается руководитель, который выполняет функции  организатора, это в основном ученик, который хорошо разбирается в математике, имеет способности  и  желание  помочь товарищу. Продуктивной  оказывается работа с  творческими  группами  на  уроках-практикумах. Таким урокам предшествуют уроки-лекции, проводимые учителем. учащиеся предупреждаются заранее о предстоящей самостоятельной работе, поэтому лекции оказываются для них не просто источником  информации. Ученики нередко самостоятельно знакомятся  с  материалом предстоящей лекции.

    Уроки-практикумы  организуются иначе. Например, при отработке навыков решения  уравнений учащиеся  рассаживаются  по группам вокруг одного стола каждая  группа. К  уроку  подготовлены тетради, конспекты, справочники, таблицы, учебные  пособия. В   начале урока учитель доводит до учащихся цели  урока:  закрепить  навыки решения показательных  уравнений  различными  способами, совершенствовать навыки коллективной работы. Затем  дается  инструктаж  по форме выполнения задания.

   К концу урока руководители групп должны подготовиться к подведению итогов работы. Руководители групп  инструктируются  учителем заранее. Важно распределить работу в группе так, чтобы  учащиеся  с разной степенью подготовленности работали с полной нагрузкой. Поэтому задания даются с нарастающей степенью трудности : решение по образцу, с предварительными тождественными преобразованиями, с  "изюминкой".

   На первом этапе объясняет решение  менее  подготовленный  ученик, средние помогают. Руководитель в своей тетради не пишет, он работает с группой, добиваясь четких теоретических  обоснований, грамотной математической письменной и устной речи, организуя  взаимопомощь. На следующем этапе, при выполнении заданий средней трудности, руководитель активизирует работу средних  учеников, они  подают идеи, слабые тоже  могут  высказываться, что  всегда  поощряется. На последнем этапе ход решения вырабатывают  сильные  учащиеся, средние участвуют в обсуждении, перед слабыми ставится  задача  обязательно добиться понимания хода решения. Роль учителя заключается в

корректировке деятельности  прежде  всего  руководителей  группа также самих учащихся, в создании и поддержании необходимого  делового настроя.

   В конце урока-практикума обязательно  подводятся  итоги, например, внутри группы. Руководитель в  присутствии  учителя  оценивает работу каждого члена группы: степень подготовки учащихся к  уроку, все ли и всеми ли учащимися  выполнено, какие  задания  вызвали наибольшие затруднения и почему, кому необходима дальнейшая  индивидуальная работа, ее форма и сроки. Могут подводиться  итоги  и  в классе. Тогда выступают с информацией о  результатах  руководители групп, а в обсуждении участвует весь класс вместе  с  учителем. Что же дает такая форма учебной деятельности ? В  первую  очередь  (и

это сразу выражается в отметках) повышается качество знаний  учащихся. При такой организации урока обмен мнениями идет свободно, ученики учатся на примере рассуждений товарищей и анализе их  ошибок, в атмосфере взаимной заинтересованности  в  результатах  труда, нередко в процессе  общения снимаются  отрицательные  эмоциональные барьеры. Можно подглядывать в чужую тетрадь, сразу же спросить о неясном. Так как общение идет с  равными  себе  по  положению, то оно  демократично, опрос, если  можно  так  назвать  доверительные беседы-дискуссии, идет не  ради  оценок, а  для  того, чтобы

развить навыки решения задач и усвоить материал. Отвечают  все, роли активного ученика и пассивного все время меняются.

   Уроки-практикумы учат ребят сотрудничать, преодолевать конфликты, трудности.

   Развивающая взаимопомощь располагает к тому, что слабые  подтягиваются, сильные помогают, ответственность за результаты становится общей, повышается интерес к предмету. Слабый ученик  воспитывает уверенность  в  себе. У сильных  учащихся  развивается  самостоятельность мышления. Само деление на слабых, сильных и средних  становится подвижным. Обеспечивается рост. При такой форме работы каждый  ученик  переходит  к самоорганизации, самообразованию. Через творческие группы легко организовать игровые формы  учебной  деятельности.

   В управлении самостоятельной учебной деятельностью  школьников

 у учителя наблюдаются  такие  ошибки.

   Учителя нередко совершенно избегают единых для  всех  учащихся

учебных заданий (из-за боязни списывания), но без этого вообще не-

возможно  организовать  совместную  учебно-познавательную  работу

всего класса.

   Другая ошибка - когда учебная  работа  задается  фронтально, но

учитель не следит за тем, чтобы она сразу же протекала  в  индивидуальной фазе, когда все ученики самостоятельно, независимо друг от друга пытаются выполнить упражнение, решить задачу, хотя выполняется одно и то же задание. А устная работа в таких  случаях  ведется лишь с активом класса, ведь ответы первых же  опрошенных  учеников (более того - записи одного из них на доске) дают остальным  подсказку. Другое дело, если до общего классного обсуждения  каждый  ученик уже сделал в тетради какие-то свои записи, подготовил свой вариант ответа. Очевидно, учебные задания, предназначенные для  устной работы, должны быть не громоздкими, своего рода  учебными  заданиями

на  сообразительность; желательно, чтобы  различных  вычислительных

расчетов было поменьше, а ответ имел лаконичную, не громоздкую  форму.

   Еще при проведении самостоятельных работ учитель  сталкивается

и с такими трудностями.

 1) Учащиеся заканчивают работу не одновременно. Поэтому  целесообразно заранее включать дополнительные задания для  тех, кто  работает быстрее.

 2) Трудно подобрать задание, одинаково посильное для всех учащихся .Если  выполняется  ряд  простых  однотипных  упражнений, одинаково посильные для всех. В этом случае хорошо  помогает прием сочетания устных и письменных упражнений. Сначала решают несколько задач устно, а затем некоторые из них включаются  в  самостоятельную или контрольную работу.

 3) Трудно организовать  проверку  самостоятельной  работы. Иногда учитель собирает и проверяет тетради  всех  учащихся. Это  хорошая форма проверки, но она не всегда осуществима. Поэтому  используются и другие  приемы. Среди  них - некоторые  явно   неудачные. Например, сначала выполняют самостоятельную работу, а к концу ее один из учащихся записывает решение задачи на доске для последующей  проверки. Это приводит к лишней трате времени. Гораздо лучше получается, когда 1-2 ученика записывают решение задач на вращающейся доске. К концу самостоятельной работы доски поворачиваются к классу и предлагается проверить решения  задач. Еще  лучше  получается  эта форма при наличии кодоскопа. Некоторые учителя при отсутствии вращающейся доски и кодоскопа используют другой вариант проверки.

   Класс пишет самостоятельную работу.1-2  ученика  молча  решают эти же задачи на доске. Списывание сводится к  минимуму  следующим предупреждением: "Кто хочет, может сверяться с записями на  доске по ходу решения, но лучше  после  него. Проверьте  свои  возможности. После самостоятельной работы будет дана контрольная  работа  с подобными упражнениями".

   Отметим ряд  типичных  недостатков, наблюдаемых, к  сожалению, на

многих уроках.

   Некоторые учителя сами мешают спокойной и сосредоточенной  работе учащихся, неоднократно прерывают ее всякими указаниями, репликами, замечаниями. Заметив ошибку в тетрадях  1-2  учеников, учитель отрывает весь класс от работы,  и  дает  соответствующее  указание всем ученикам, чтобы не повторили ошибку. Это лучше делать  до  или после самостоятельной работы.

   Увидев, что отдельные учащиеся закончили работу и сидят без дела, учитель говорит слишком громко, тем самым  мешая  работе  всего класса.

   Все ученики сосредоточенно работают, и в напряженной тишине время от времени раздается громкий стук каблуков при ходьбе  учителя по классу. Иногда учитель слишком  долго  дает  объяснения  одному ученику, не замечая, что 3-4 ученика все это время держат  поднятые руки и просят его помощи. Это неправильно. Надо ориентироваться  на весь класс, а не на отдельного ученика. Учителю следует  как  можно чаще окидывать взглядом весь класс и спешить туда, где помощь  его более необходима. Если поднимают руки сразу 2-3 ученика, можно кивнуть им. Ученики, удостоверившись, что учитель заметил их, обычно успокаиваются и продолжают свою работу.

2.3  Методическое обеспечение самостоятельной работы на  уроках     математики.

   Продуктивность самостоятельных  работ  зависит  во  многом  от обоих умений познавательной деятельности, поэтому  учащихся  нужно ориентировать на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы  изучаемого  материала. При этом  целесообразно  подчеркивать, что, например, построение    таблиц, схем, графиков в ходе изучения материала  позволяет  увеличить объем запоминаемой информации (по  сравнению  с  запоминанием  на слух на 15-20%). Организация самостоятельной работы на уроке вызывает большие трудности. Здесь нельзя  ограничиваться  фронтальными воздействиями: учителю необходимо дифференцировать  работу  учащихся, организовать управление ею, приблизить самостоятельную работу к реальной практической деятельности. Решение  каждой  из  этих задач достигается с помощью   учебного  оборудования. Уже  давно  и прочно в практику школы вошли  дидактические материалы, составленные по вариантам с различным уровнем  трудности  заданий. Комплект брошюр на целый класс дает возможность  обеспечить  дифференцированный подход. Однако увеличение числа вариантов вносит  трудности в проверку самостоятельной работы, выражающиеся в том, что:

 а) для проверки 5-6 вариантов  самостоятельной  работы, если  они различны, требуется много времени;

 б) обсуждение результатов выполнения каждого варианта  интересно лишь для      соответствующей  группы  школьников, остальные  учащиеся класса не могут      принять участие в этом обсуждении, так как они  не знакомы с заданиями и не выполняли их. Поэтому необходим поиск более эффективных форм  самостоятельной работы.

            В настоящее время управление самостоятельной работой  учащихся можно в значительной мере поручить так называемым  тетрадям с  печатной основой (ТПО), содержащими задания с пропусками. При  работе  с ТПО облегчается управление классом со  стороны  учителя  (такие тетради учитель может сделать сам в виде карточек-заданий).

   Рассмотрим некоторые виды работ с использованием ТПО:

 

 2.4  Формы контроля самостоятельной работы  учащихся  на

  уроках   математики.

   Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям  и  умениям  учащихся, позволяют использовать такую форму контроля, как  тесты. Тесты  - это задания, состоящие из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа для выбора одного верного. С их помощью, например, можно получить информацию об уровне усвоения элементов  знаний, о  сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

   Задания с выбором ответа особенно важны (ценны) тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить себе объем обязательных требований к овладению знаниями  по  каждой  теме  курса. Объективно оценить свои  успехи, получить  конкретные  указания  для дополнительной индивидуальной работы.

   Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы  учащихся  в  режиме  самоконтроля, при  повторении учебного материала.

   Тесты с успехом можно использовать наряду  с  другими  формами

контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных  характеристик знаний и умений учащихся.

   Приведем пример теста по теме  «Сложение  и  вычитание  в  пределах  10»:

                                                   Тест      1.

                               Выбор  правильного  ответа.

                                                Тест        2.

                      Верно  или  неверно  данное  утверждение

  1. 8  больше  5  на  2.                                                            

  2. Сумма  чисел  3  и  7  равна  10.                                      

  3. Если  6  уменьшить  на  2,  то  получится  5.                

  4. Разность  чисел  9  и  7  равна  2.

  5. 9 – это  6  и  4.  

 

  Можно также к самостоятельной деятельности учащихся  отнести  и уроки-зачеты, которые называются  математическими  рингами. Рассмотрим организацию таких уроков, где  ярко  выражена  самостоятельная работа учащихся при подготовке.

   За неделю до зачета учащимся предлагаются теоретические вопросы по теме, которые они должны подготовить. К зачету учащиеся переписывают вопросы на свои карточки. Справа на карточке пишут вопросы, а слева оставляют место для оценок за  ответы  на  них. Договориться до зачета, что на своих карточках с тыльной стороны учащиеся проведут красную, желтую или зеленую полосу. Красная полоса  означает, что обладатель такой карточки уверен в своих знаниях и хочет  выйти  на  ринг  одним  из  первых. Желтая   полоса    свидетельствует, что ученик не слишком уверен в своих  знаниях, а  зеленая говорит о еще меньшей уверенности.

   В классе столы располагаются напротив друг друга. С одной  стороны рассаживаются ребята, нарисовавшие на своих карточках  желтые и зеленые полосы. Напротив  те, чьи  карточки  с  красными  полосами. Они должны отвечать на вопросы тех, кто  сидит  напротив. Первый вопрос по теории ученики берут из предложенного им заранее  списка, а дополнительные вопросы могут какими  угодно  по  данной  теме. Ребята могут заимствовать их из  учебника  или  придумать  сами. Можно предложить и занимательную задачу, чем она  будет  оригинальнее, тем больше баллов получит тот, кто ее предложил.

   Ученик, к которому обращен вопрос, встает и отвечает на него. Ребята должны быть настолько хорошо подготовлены, чтобы отвечать  "сходу". При ответах разрешается делать на доске схематические  чертежи, краткие  записи. Если  ответ   надо    подтвердить    доказательством, то отвечающий получает несколько  минут  для  подготовки. Пока один  ученик  готовится, вопросы  задают  другому. За  правильностью ответов следит учитель вместе с классом. Каждому ученику разрешается дополнить  или  поправить  отвечающего. Его  активность во время ответа также оценивается баллами. Заработанные баллы выставляют в специальную ведомость. Ее ведет ученик-контролер. В  ведомости несколько граф, в которых проставляются баллы за  работу  заранее условленного вида. Опрос сильных учащихся  (красная полоса) продолжается целый урок. В конце урока выяснить, кому  из  побывавших на ринге доверить прием зачета и по какому вопросу. Если отвечавших не менее десяти, то каждому из них поручается принимать зачет по одному определенному теоретическому вопросу  (обычно 10 минут на один вопрос теории).

   На втором этапе  математического  ринга  учащиеся-экзаменаторы

рассаживаются по  одному  за  пронумерованные  столы. Номер  стола

(1-10) - это номер вопроса в списке  вопросов, предложенных  перед зачетом. Учащиеся, переходя от стола к столу, должны побеседовать  с  каждым экзаменатором, но последовательность бесед  они  устанавливают сами. Тот из учащихся, кто почувствовал затруднения, может  обратиться к учебнику. Ребята с желтой полосой  на  своих  карточках могут  воспользоваться  учебником  дважды, а  с  зеленой  -  трижды. Штрафные очки им при этом не присуждаются.

   На третьем этапе математического ринга  происходит  подведение итогов, подсчет полученных баллов и выставление каждому  участнику определенной оценки.

     Таким образом самостоятельная работа может рассматриваться как

дидактическое средство, с помощью которого учитель организует деятельность ученика на уроке и при выполнении домашнего задания.

Заключение.

   Подводя итог, нужно отметить, что вопрос  активизации  самостоятельной работы учащихся на уроках математики как основы развивающего обучения не исчерпан и будет актуален еще долгое  время, если учителя не будут обращать внимание на те ошибки, которые мы привели.

   Раскрыв сущность, задачи и значение  мы  представили  самостоятельную работу учащихся как вид учебной деятельности, а также, раскрыв методы и формы организации и контроля самостоятельной  работы на уроках математики и во внеурочное время, мы показали возможность того, как она может влиять на формирование у учащихся  математических умений и навыков.

   Для доказательства этого факта мы провели исследования.

   Исследования  начального  эксперимента  показали,  что  учащиеся плохо владеют некоторыми из представленных умений  самостоятельной работы.

   Они практически не умеют выделять узловые моменты при работе с

учебником, дополнительной   литературой, составлять план решения какой-либо задачи и другое.

   Чтобы изменить показатели, на уроках мы  использовали  перечисленные формы и методы организации самостоятельной работы. И  конечные результаты нашего эксперимента оказались выше, хотя  и  не  на много. Но такая работа должна вестись с первого класса и  постоянно. Поэтому учителям нужно чаще проводить подобные эксперименты.

Список  литературы

 

  1. Ворошилова Л. П. Оригинальная форма  устного  зачета  //журнал

     Математика в школе.-1990.- № 6.- с.34-36.

  2. Гирмович В. С. Виды самостоятельных работ на уроках  математи-

     ки //журнал Математика в школе.- 1998.- № 3.- c.37-40.

  3. Глейзер  Г. И. История    математики    в    школе.-     М.:

     Просвещение,1964.

  4. Грудепов Я. И. Совершенствование методов работы учителя матема-

     тики : Кн. для  учителя.- М.,1989.

  5. Далингер В. А. Самостоятельная деятельность учащихся -  основа

     развивающего обучения //журнал  Математика  в  школе.-  1994.

     -  № 6.-c.17-21.

  6. Древелов Х.и др. Домашние задания: Кн. для учителя: Пер. с нем.-

     М.,1989.

  7. Ершова  А. П. Самостоятельные    контрольные        работы.-

     М.- Харьков,1998.

  8. Есипов  Б. П. Самостоятельная  работа  учащихся  на   уроках.-

     М.,1961.

  9. Из опыта работы преподавания математики в  школе: Пос.  для

     учителя /Сост. А. Д. Семушин, С. Б. Суворова. -  М.: Просвещение,1978.

10. Истомина Н. Б. Методика  обучения  математике  в  начальных  классах: Учеб.  

     пособие  для  студ.  сред.  и  высш.  пед.  учеб.  заведений. – 3-е  изд.,      

     стереотип. – М.: Издательский  центр  «Академия», 2000.

11. Истомина  Н. Б. Рабочая  тетрадь  по  математике  для  1-го   класса   4-х –

     летней  начальной  школы. Смоленск, «Ассоциация  ХХI век»,2004.

 12. Кириллова Г. Д. Особенности урока в условиях развивающего обуче-

     ния.- Л.,1976.

 13. Математика: Тесты: 1-й  класс / С. И. Волкова, И. С. Ордынкина. – Тула: ООО

      Издательство  «Родничок»; М.: ООО «Издательство  АСТ – Астрель»,2003.  

 14. Нильсон О. А. Теория и практика самостоятельной работы учащих-

     ся.- Талин,1976.

15. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических вузов

     и колледжей  //  Под ред. П. И. Пидкасистого. - М.:Роспедагенство,1996.

16. Пидкасистый  П. И. Самостоятельная  познавательная    дея-

      тельность школьников в обучении. - М.,1980.

17. Повышение  эффективности обучения математике в школе:

     Кн. для  учителя:  Из опыта работы / Сост. Г. Д. Глейзер. - М.:

     Просвещение,1989.

18.  Программы  общеобразовательных  учреждений: Начальные  классы (1 - 4).

- М.:  Просвещение, 2001.

  19. Профессиональная культура учителя / Под ред. В. А. Сластенина. -

     М.,1993.

  20. Роль и место задач в обучении математике: Сб. статей. - Вып. I.

     - М.,1973.

  21. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математи-

     ке (формирование  умений  самостоятельной  работы):  Сб. ста-

     тей / Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева. - М.: Просвещение,1985.

  22. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения  матема-

     тике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Ю. Д. Кабалевс-

     кий.- М.: Просвещение,1988.

  23. Саранцев Г. И. Примеры много вариативных самостоятельных  работ

     //журнал Математика в школе.-1994.- № 4.- c.20-22.

  24.  Устный  счёт  и  математические  диктанты: 1-й  кл. (1-3);1-2-й  

      кл.(1-4) / О. В. Узорова. – М.: ООО «Издательство АСТ – Астрель»,2004.  

  25. Фридман  А. М.,Турецкий  Е. Н. Как  научиться   решать    зада-

     чи.- М.: Просвещение,1984.

  26. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в

     учебном процессе. - М.,1979.

Роль самостоятельной работы в обучении математики


С.И. Константинова

преподаватель математики ГАПОУ БТОТиС


Образование по новым стандартам - это подготовка всесторонне развитых личностей, способных к активной социальной адаптации в обществе, началу трудовой деятельности, самообразованию и самосовершенствованию. При этом студент должен на протяжении всей своей жизни заниматься самообразованием, для того чтобы быть хоть в некоторой степени успешным. Поэтому одной из главных задач среднего образования является формирование у студентов умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях.

Основополагающей задачей педагога является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности. Эффективное использование самостоятельной работы позволяет решать большой ряд вышеперечисленных задач.

При этом самостоятельная работа студентов при изучении математики является важной составляющей учебно-воспитательного процесса. Ее целесообразно рассматривать как форму организации учебной деятельности студентов, осуществляемую под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой студенты преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств.

Современная парадигма образования предусматривает значительное увеличение доли самостоятельности ученика как субъекта учебного процесса, способного успешно самореализоваться в стремительно изменяющемся мире, и осуществлять непрерывное образование в течение всей жизни. Поэтому главным принципом работы учителя математики является организация деятельности студентов, направленной на формирование не только предметных знаний и умений, но и на развитие профессиональных компетенций.

Наилучшим средством развития активности и самостоятельности студентов К. Д. Ушинский считает организованные самостоятельные наблюдения и опыты. Он пишет: «Язык, конечно, есть один из мощнейших воспитателей человека; но он не может заменить собою знаний, извлекаемых прямо из наблюдений и опытов... Не уметь хорошо выражать свои мысли — недостаток, но не иметь самостоятельных мыслей — ещё гораздо больший; самостоятельные, же мысли вытекают только из самостоятельно, же приобретённых знаний».

Самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления студента, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим студентом.

       Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках математики, так как они тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют студентов. Учителю на уроках математики необходимо опираться на самостоятельную работу студентов, самостоятельное рассуждение, умозаключение.

Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого педагога . Говоря о формировании у студентов самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая из них заключается в том, чтобы развить у студентов самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической профессиональной деятельности.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним их составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на:

обучающие;

тренировочные;

закрепляющие;

повторительные;

развивающие;

творческие;

контрольные.

1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в самостоятельном выполнении студентами данных преподавателем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого студента к работе на уроке. Также данный вид самостоятельных работ помогает выделить пробелы в знаниях прошлого материала у студентов. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания обучающихся еще не прочны.

Если студент в процессе самостоятельной работы продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается продуктивность его дальнейшей работы.

2. Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др. Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам.

3. Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа преподавтель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы.

4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.

5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в техникуме дней математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.

6. Большой интерес вызывают у студентов творческие самостоятельные работы, которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь студенты открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов их решений. К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:

практические работы;

контрольные работы;

тематические зачеты.

7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ. Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвертых, они должны стимулировать студентов, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения.

Самостоятельные работы классифицируются еще на аудиторные и внеаудиторные:

Аудиторная самостоятельная работа реализуется при проведении практических занятий, семинаров, лабораторных работ.

Внеаудиторная самостоятельная работа выполнение письменных работ на заданные темы, подготовка презентаций.


Основной формой внеаудиторной самостоятельной работы я предпочитаю работу студента с сайтом преподавателя (Учительский сайт Константинова Светлана Ивановна). На сайте размещается методика выполнения и возможные варианты самостоятельной работы с указанием срока сдачи.

Учебно-методическое пособие включает следующие разделы:

Общие положения.

В данном разделе представлен перечень знаний, умений, предусмотренных ФГОС, которыми должен обладать обучающийся, в результате освоения учебной дисциплины.

1 Результаты выполнения самостоятельных работ, подлежащие проверке

Раздел включает перечень самостоятельных работ, которые необходимо выполнить, количество, отведенное на выполнение работ в соответствии с учебной программой дисциплины, а так же знания, умения. Формируемые в процессе выполнения самостоятельных работ и показатели

оценки результатов выполнения работ.

2. Рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной
работы студентов.

В данном разделе описываются задачи, требования и общие рекомендации выполнения работ

Пример:

Самостоятельная работа выполняется по вариантам или по группам в отдельных тетрадях.

3. Задания для самостоятельной работы

Включает: цель самостоятельной работы, указания (самостоятельная работа состоит из двух частей – теоретической и практической, после изучения теоретического материала можно приступать к выполнению практической части) порядок выполнения каждой работы в соответствии с содержанием, требования к оформлению. Каждая из работ имеет критерии оценок.

Пути и формы организации самостоятельной работы студентов с учетом курса обучения, уровня подготовки обучающихся и других факторов определяются в процессе творческой деятельности преподавателя, поэтому мой опыт и рекомендации не являются универсальными.





Библиографический список

1. Толстой Л. Н. Педагогические сочинения//Сост. Н. В. Вейкман. — М.:Педагогика, 1953.

2. Ушинский К. Д. Собрание сочинений. Т. 2 —М-Л.: Издательство АПН РСФСР, 1948.

.





Краткое описание документа:

Образование по новым стандартам - это подготовка всесторонне развитых личностей, способных к активной социальной адаптации в обществе, началу трудовой деятельности,самообразованию и самосовершенствованию.При этом студент  должен на протяжении всей своей жизни заниматься самообразованием, для того чтобы быть хоть в некоторой степени успешным. Поэтому одной из главных задач среднего образования является формирование у студентов  умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. 

Общая информация

Номер материала: 532839

Похожие материалы