Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Ромб және оның қасиеттері

Ромб және оның қасиеттері


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Ромб және оның қасиеттері


Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Ромб анықтамасын білу, қасиетін тұжырымдайтын теореманы білу, дәлелдей білу, теоремалық білімді есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, есеп шығару дағдысы мен икемділігін жетілдіру, пәнге деген қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.


Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Жаңа сабақты бекіту мен жинақтау, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма


ІІ. Класта өтілген тақырып бойынша сұрақ қойып қайталау.

  1. Параллелограмм анықтамасы

  2. Параллелограмның қасиеттері

  3. Параллелограмның белгілері

  4. Параллелограмның периметрін табатын формула


ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

Анықтама: Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

A

B

C

D


hello_html_m62a00377.gifhello_html_m5655723.gif

Ромб деген сөйлем параллеллограмның дербес түрі болғандықтан параллелограмның барлық қасиеттері ромбының қасиеттері болады.








Оқушыларға сұрақ қойып ромбының қасиеттерін айтқызу.

  1. Ромбының қарама – қарсы бұрыштары тең

  2. Ромбының бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 1800 қа тең.

  3. Ромбының диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді

  4. Ромбының диагональі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі


Оқушылар енді оның қасиеттері мен бірге ромбының өзіне ғана тән мынадай қасиеті бар екен. Ол қасиеті мына теоремада тұжырымдалады.



Теорема: Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады. Ромбының диагональдары оның бұрыштарының биссекрисалары болады.

A

B

C

D

O


Берілгені: АВСД ромб

Дәлелдеу керек:

  1. hello_html_3baf6ba2.gif

  2. hello_html_41b2c753.gif

hello_html_m8e7b2b9.gif





Дәлелдеу: hello_html_m24854394.gif

Ромб қасиеті бойынша АВ=ВС бұдан тең бүйірлі ΔАВС үшбұрышының ВО-медианасы болып табылады, ал тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген медиана қасиетін еске түсірейік.

Оқушылар: Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген медиананың қасиетін айтады. Демек

ВОhello_html_m7532947c.gifАС әрі <АВО=hello_html_50cb262d.gifСВО

Осы сияқты hello_html_35d3d28.gif екені дәлелденді. Енді ромбының белгілерін тұжырымдайық.

Өзіне тән қасиеттеріне кері теорема құрастырыңдар

  1. Егер параллелограмның диагональдары өзара перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.Өздері дәлелдейді

  2. Егер параллелограмның диагональдары оның бұрыштарының биссектрисасы болса, онда ол ромб болады.

  3. Анықтамадан шығару. Қабырғалары бір-біріне тең төртбұрыш ромб болады.





Параллелограмның биіктігінң анықтамасын сұраймын.


11

Енді ромбының В төбесінен түсірілген ВЕ және ВF биіктіктері туралы не айтуға болады?

Оқушылар: ΔВЕА және ΔВFС гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша бұл үшбұрыштар тең екенін айтып, онда ВЕ=ВF. Ромбының биіктіктері тең

Ромб периметрі Р=4а болады.


ІҮ. Өтілген тақырыпты бекіту.

41. (ауызша) №42 (ауызша), №43 (ауызша), №44 (ауызша)


46. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатынын дәлелдеңдер.

12

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АК=ВК, BN=NC, CF=hello_html_m63660b28.gif, АН=hello_html_m75026db6.gif

Дәлелдеу керек: KNFH-ромб

Дәлелдеуі: Екі катеттерінің теңдігі бойынша ΔNBK=ΔNCF=ΔHДF=ΔНАК .

Онда бұл үшбұрыштардың гипотенузалары да тең. KN=NF=FH=KH қабырғаларының теңдігі бойынша төртбұрыш KNFH-ромб болады.


A

B

C

D

O

47.



Берілгені: hello_html_md356147.gif ромб

<АВО-<ВАО=150

Табу керек: <АВС, hello_html_m716aa8cf.gif-?




Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш

<ВАО+<АВО=900

<АВО-<ВАО=150

2<АВО =1050

2<АВО=<АВС

<АВС=1050

hello_html_m716aa8cf.gif=1800-1050=750

Жауабы: 750 және 1050


49.

14

Берілгені: АВСД ромб

hello_html_3d02689b.gif, hello_html_3d644d09.gif

Табу керек: <А, <АВС-?


Шешуі: ΔАКВ- тік бұрышты үшбұрышта hello_html_2c0a0aa7.gif hello_html_m46d17b07.gif АК=hello_html_m134ab50.gifАВ АК – катеті гипотенузаның жартысына тең болғандықтан <АВК=300 болады, ал <А=900-<АВК=900-300=600

hello_html_m1540a4c4.gifбұдан hello_html_777a0878.gif = 1200


Жауабы: 600 және 1200


51.

Қабырғасы және диагоналі бойынша ромб салыңдар

Салу жолы: 2 жағдай қарастырамыз. d1=hello_html_m680b35cf.gif


  1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен hello_html_m3dcfa10f.gif=а кесіндісін өлшеп саламыз

3.hello_html_m44e7a0b1.gif шеңбер саламыз, В€hello_html_1b6b5fb.gif болады

4. hello_html_m2d43e87a.gif

5. hello_html_m6c8474c7.gif

6. hello_html_m5d19a284.gif жүргіземіз

7. hello_html_m4a8d7750.gif жүргіземіз

8. hello_html_20685c05.gifдеп белгілейміз. hello_html_md356147.gif ізделінді ромб.

Ромб екенін дәлелдейміз. Салуымыз бойынша hello_html_m7a29c40c.gif

hello_html_m4f85dced.gifбұдан hello_html_md356147.gif параллелограмм

hello_html_431ffbb3.gifболғандықтан hello_html_md356147.gif ромб


15

ІІ жағдай d1=АС диагональі болса

  1. е сәулесін саламыз

  2. сәуледен hello_html_m3dcfa10f.gif=а кесіндісін өлшеп саламыз

  3. hello_html_m587301c3.gifшеңбер саламыз, С€hello_html_39ef78e5.gif

  4. hello_html_30a2118b.gif

  5. hello_html_2662f670.gif

  6. hello_html_1f84e5e1.gifжүргіземіз

  7. hello_html_1cb5f037.gifжүргіземіз

  8. hello_html_md356147.gifізделінді ромб


16


Ү. Қорытындылап, бағалау

ҮІ. Үйге тапсырма: №48, 50, 51 (2)







Автор
Дата добавления 26.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2015
Номер материала ДA-016428
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх