Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Розвиток логічного мислення на уроках математики
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Розвиток логічного мислення на уроках математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

«Розвиток логічного мислення на уроках математики»


Державним стандартом базової і повної середньої освіти передбачається одна з найголовніших задач школи - підготовка всебічно розвиненої, активної особистості, здібної до самостійних досліджень і відкриттів. Це означає, перш за все, навчити всіх, без виключення, добре читати, писати, рахувати, сформувати уміння самостійно працювати з підручником, довідковою літературою. Практика показує, що навчити всіх без виключення на високому рівні неможливо, на те є вагомі аргументи: діти відрізняються своєю здібністю до раціонального мислення, увагою, властивістю пам'яті. Дитина, у якої нестійка увага, не розвинена пам'ять, не зможе виконати, навіть, деякі з традиційних завдань. Про це не прийнято говорити, але це так. І які б нові педагогічні технології не застосовувалися, такі діти відрізняються низькою успішністю.

Тому сьогодні ми розглянемо тему «Розвиток логічного мислення на уроках математики», детальніше зупинимось на різних видах роботи над задачами, що розв’язуються усно.

Уміння характеризуються здатністю виконувати певні дії в різних умовах. Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів. Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю учбового матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової групи.

Відомо, що діти від природи допитливі і повні бажання вчитися. Але для того, щоб кожна дитина могла розвинути свої творчі здібності, необхідне розумне керівництво вчителя. Нерідко ми спостерігаємо, як наші учні, успішно навчаючись в початковій школі, починають «падати», відставати в середній і старшій школі. Чому це відбувається? Це - недостатній розвиток уміння працювати самостійно, уміння вирішувати задачі творчо, знаходити раціональні шляхи рішення.

З метою розвитку логічного мислення кожного учня вчителю необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Якими ж прийомами повинні володіти учні? Безумовно, треба використовувати різні інтерактивні технології навчання, але всі новації повинні працювати на кінцевий результат. Небезпечним є захоплення виконанням дій по готовому зразку. Тут дитині не треба думати, аналізувати, зіставляти: подивився, зрозумів - виконуй! В цьому випадку ні про яку творчість і роздум не йдеться. Це механічне запам'ятовування. Буває учням пропонуються завдання тільки тренувального характеру. Дається певна кількість однотипних завдань, учень виконує їх, але при цьому у дітей затримується розвиток пізнавальної активності, мислення. При розв’язуванні задач діти повинні вчитися думати, міркувати, шукати раціональний шлях розв’язання, різні способи розв’язання. На першому ступені знайомства із задачами (простих задач) обов'язково треба складати зворотні задачі, щоб діти змогли побачити закономірність між компонентами задачі. Задачі - багатющий матеріал, який сприяє розвитку логічного мислення і дослідницьких навиків і, я упевнена, ніщо не розвиває логічне мислення так, як текстові задачі. Хоч існує два види традиційного розбору задач, я віддаю перевагу аналізу задач, "докопуватися" до суті, "засипати" дітей питаннями: "Чому? Навіщо?" Постановка додаткових питань пізнавального характеру не тільки допомагає дітям в розв’язанні, але і підсилює практичний зміст задач, сприяє виробленню уміння застосовувати одержані знання в житті, на практиці. Крім того, така робота підвищує ефективність самого процесу навчання розв’язання задач.

Необхідно надавати увагу і розвитку нестандартного мислення, давати можливість одну і ту ж задачу розв’язати різними способами і оцінити, вибрати найраціональніший. Така плідна робота створює максимальні умови для самореалізації, сприяє розвитку творчості учнів, дає відмінну математичну освіту.

Звичайно, вчитель повинен на кожний урок приготувати своїм вихованцям що-небудь неординарне, цікаве, "примусити" дітей розмірковувати, і якщо не вдалося знайти правильне рішення в класі, дати можливість подумати удома.

Якими ж методами можна вчити школярів розв'язувати математичні задачі? Задачі нового типу природно починати розв'язувати з найпростіших, доступних усім учням. Якщо майже на кожному уроці усно розв'язувати 5-6 таких задач, можна досягти гарних результатів. Поступово складність пропонованих задач має підвищуватися, але таким чином, щоб труднощі, які виникають у процесі їх розв'язання, могли долати й слабкі учні.

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. У процесі розв'язання простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв'язувати прості задачі — необхідна умова успішного розвитку вмінь розв'язувати задачі складені. Навіть для найсильніших учнів усне розв'язання задач корисне: воно сприяє розвитку швидкості та гнучкості мислення, удосконалює вміння обчислювати та встановлювати функціональні залежності.

Вправи та задачі, що можна запропонувати учням для усного розв'язання перед вивченням складного матеріалу:

  • Задача чи ні?

  1. До Нового року діти робили з паперових квітів гірлянду. Їм потрібно було склеїти 56 квіток. Вони вже склеїли 35.

  2. До годівниці насипали просо. Спочатку прилетіло 13 горобців, а потім — 9 синиць. Скільки проса вони з'їли?

  • Задачі з недостатніми чи надлишковими даними

  1. Бабуся пришила 6 ґудзиків, а потім — решту. Скільки всього ґудзиків пришила бабуся? Ваші пропозиції?

  2. Біля годівниці сиділо 11 синиць. Прилетіло ще 9 синиць і 5 горобців. Скільки синиць біля годівниці?

  • Задачі з непрямою залежністю величин 

У підручниках математики провідне місце посідають задачі з прямою залежністю величин. Розв'язуючи їх, учні звикають до прямого логічного зв'язку, зокрема, керуючись такими правилами: якщо «на стільки більше» — треба додати; якщо «на стільки менше» — відняти; якщо «у стільки разів більше» — помножити; «у стільки разів менше» — поділити.

Нерідко під час навчання дітей розв'язувати задачі з непрямою залежністю виникають труднощі, бо в них вже виробився певний стереотип.

Подолати його допомагає усне виконання поданих вправ і розв'язування нескладних задач на порівняння.

  • Вправа «Логічні кінцівки». 

  • Якщо стіл виший від стільця, то стілець... ( нижчий від стола).

  • Якщо 10 більше ніж 9, то 9... (менше ніж 10).

  • Якщо сестра старша за брата, то брат... (молодший від сестри).

  • Якщо річка глибша від струмка, то струмок... (мілкіший за річку).

  • Якщо Галинка із квартири вийшла раніше, ніж її братик, то братик вийшов... (пізніше).

  • Якщо влітку день довший, то ніч... (коротша).

  • Якщо права рука праворуч, то ліва... (ліворуч).

  • Вправа «Доповни речення».

  • Якщо одна величина більша від другої на кілька одиниць, то... (друга величина менша від першої на стільки ж одиниць).

  • Якщо одна величина менша від другої на кілька одиниць, то... (друга величина більша від першої на стільки ж одиниць).

  • Якщо одна величина більша від другої у кілька разів, то... (друга менша від першої у стільки ж разів).

  • Якщо одна величина менша від другої у кілька разів, то... (друга більша у стільки ж разів).

У своїх рекомендаціях щодо навчання школярів К.Д.Ушинський писав: «...нехай вони вимірюють клас, двері, вікна, нехай перелічують сторінки своїх підручників і зошитів і про все це складають свої задачі, які поступово ускладнюватимуться, але ніколи не втрачатимуть свого практичного наочного характеру».

Як приклад розглянемо опорні схеми, що допоможуть складати й розв'язувати прості задачі.

  1. Задача на знаходження суми двох величин.

  2. Задача на знаходження другої величини, що залежить від першої.

  3. Задача на порівняння величин.

  4. Задача на знаходження невідомого компонента.

Особлива увага звертається на останню схему. - Що тут незвичайного? (Потрібно скласти задачу на дві дії.) - Як називаються такі задачі? (Складені.) - Які схеми простих задач вам можуть допомогти розв'язати таку задачу? (Схеми 1, 2).

Щоб краще зрозуміти зміст задачі, треба зобразити умову у вигляді малюнка. Це допоможе наочно побачити відомі й шукані величини, встановити взаємозв'язок між ними. Малюнок можна використовувати під час розв'язання задач різних типів. Він сприяє розвитку абстрактного мислення, допомагає уникати помилок, дає точніше уявлення про фізичні явища та навколишній світ. Багато різноманітних вправ і задач можна використовувати для усного розв'язання, щоб діти краще опанували розв'язання складених задач. Адже для формування вміння розв'язувати задачі важливий кожен етап роботи. Головне ж методичне правило — не поспішати переходити до нового завдання, поки не вичерпані всі або майже всі дидактичні можливості, закладені в попередньому. Про це вчителю слід пам'ятати протягом усього курсу математики. І заохочувати прагнення дитини до занять, прагнути, щоб вона відчула позитивні емоції від результатів своєї праці. А коли в школяра математичні успіхи викличуть почуття гордості й задоволення, з'явиться впевненість у собі — це вже велика перемога.

Найголовнішим завданням педагога на кожному уроці є активізація пізнавальної діяльності. Тому щоразу, обдумуючи урок, учитель має спочатку розв'язати принципове завдання, як найдоцільніше організувати передачу нового матеріалу - повідомлення, евристична бесіда, відкриття, роздум, розв'язання проблеми, самостійна робота тощо. Необхідно перетворити кожний урок на урок спілкування, мислення, де істина постає як суперечка про істину, як діалог.



Краткое описание документа:

Державним стандартом базової і повної середньої освіти передбачається одна з найголовніших задач школи - підготовка всебічно розвиненої, активної особистості, здібної до самостійних досліджень і відкриттів. Це означає, перш за все, навчити всіх, без виключення, добре читати, писати, рахувати, сформувати уміння самостійно працювати з підручником, довідковою літературою. Практика показує, що навчити всіх без виключення на високому рівні неможливо, на те є вагомі аргументи: діти відрізняються своєю здібністю до раціонального мислення, увагою, властивістю пам'яті. Дитина, у якої нестійка увага, не розвинена пам'ять, не зможе виконати, навіть, деякі з традиційних завдань. Про це не прийнято говорити, але це так. І які б нові педагогічні технології не застосовувалися, такі діти відрізняються низькою успішністю.

Тому сьогодні  ми розглянемо тему «Розвиток логічного мислення на уроках математики», детальніше зупинимось на різних видах роботи над задачами, що розв’язуються усно.

Уміння характеризуються здатністю виконувати певні дії в різних умовах. Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів. Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю учбового матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової групи.

Відомо, що діти від природи допитливі і повні бажання вчитися. Але для того, щоб кожна дитина могла розвинути свої творчі здібності, необхідне розумне керівництво вчителя. Нерідко ми спостерігаємо, як наші учні, успішно навчаючись в початковій школі, починають «падати», відставати в середній і старшій школі. Чому це відбувається? Це - недостатній розвиток уміння працювати самостійно, уміння вирішувати задачі творчо, знаходити раціональні шляхи рішення.

З метою розвитку логічного мислення кожного учня вчителю необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Якими ж прийомами повинні володіти учні?  Безумовно, треба використовувати різні інтерактивні технології навчання, але всі новації повинні працювати на кінцевий результат. Небезпечним є захоплення виконанням дій по готовому зразку. Тут дитині не треба думати, аналізувати, зіставляти: подивився, зрозумів  -  виконуй! В цьому випадку ні про яку творчість і роздум не йдеться. Це механічне запам'ятовування. Буває учням пропонуються завдання тільки тренувального характеру. Дається певна кількість однотипних завдань, учень виконує їх, але при цьому у дітей затримується розвиток пізнавальної активності, мислення. При розв’язуванні задач діти повинні вчитися думати, міркувати, шукати раціональний шлях розв’язання, різні способи розв’язання. На першому ступені знайомства із задачами (простих задач) обов'язково треба складати зворотні задачі, щоб діти змогли побачити закономірність між компонентами задачі. Задачі - багатющий матеріал, який сприяє розвитку логічного мислення і дослідницьких навиків і, я упевнена, ніщо не розвиває логічне мислення так, як текстові задачі. Хоч існує два види традиційного розбору задач, я віддаю перевагу аналізу задач, "докопуватися" до суті, "засипати" дітей питаннями: "Чому? Навіщо?" Постановка додаткових питань пізнавального характеру не тільки допомагає дітям в розв’язанні, але і підсилює практичний зміст задач, сприяє виробленню уміння застосовувати одержані знання в житті, на практиці. Крім того, така робота підвищує ефективність самого процесу навчання розв’язання задач.

Необхідно надавати увагу і розвитку нестандартного мислення, давати можливість одну і ту ж задачу розв’язати різними способами і оцінити, вибрати найраціональніший. Така плідна робота створює максимальні умови для самореалізації, сприяє розвитку творчості учнів, дає відмінну математичну освіту.

Звичайно, вчитель повинен на кожний урок приготувати своїм вихованцям що-небудь неординарне, цікаве, "примусити" дітей розмірковувати, і якщо не вдалося знайти правильне рішення в класі, дати можливість подумати удома.

Якими ж методами можна вчити школярів розв'язувати математичні задачі? Задачі нового типу природно починати розв'язувати з найпростіших, доступних усім учням. Якщо майже на кожному уроці усно розв'язувати 5-6 таких задач, можна досягти гарних результатів. Поступово складність пропонованих задач має підвищуватися, але таким чином, щоб труднощі, які виникають у процесі їх розв'язання, могли долати й слабкі учні.

 

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. У процесі розв'язання простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв'язувати прості задачі — необхідна умова успішного розвитку вмінь розв'язувати задачі складені. Навіть для найсильніших учнів усне розв'язання задач корисне: воно сприяє розвитку швидкості та гнучкості мислення, удосконалює вміння обчислювати та встановлювати функціональні залежності.

Общая информация

Номер материала: 396330

Похожие материалы