Инфоурок / Математика / Презентации / “Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь”
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

“Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь”

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Present.ppt

библиотека
материалов
ТЕМА УРОКУ: “Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь”
Епіграф уроку «Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»
Мета: навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовув...
Перевір сам: Нехай х л було в кожній цистерні спочатку, (х - 47) л – залишило...
Продовжити незакінчене математичне речення: 1) Рівняння – це … (рівність, яка...
Спростити вираз: а) - 9m + 3m = - 6m б) 0,6b – b = – 0,4b в) -2 (а + 3) = -2а...
Знайди помилку в розв’язанні рівнянь: 1) 413 - 2х = 336 + 41, 413 - 2х = 367...
Якими величинами можна описати рух будь-якого тіла, наприклад, рух автомобіля...
Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? відстань = час х швидкіст...
На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі. Задачі...
Фізкультхвилинка Щоб задачі розв’язати На хвилинку треба встати Руки в боки,...
Розглянемо задачу (робота на дошці) Нехай х - це швидкість течії річки. 	 	t...
Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці: 2 х + 3...
Вітаємо Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську зад...
(підсумки уроку) На уроці я - дізнався... - зрозумів... - навчився... - найбі...
Домашнє завдання Розв’язати №1219,1223.
Дякую за урок! Молодці!
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕМА УРОКУ: “Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь”
Описание слайда:

ТЕМА УРОКУ: “Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь”

№ слайда 2 Епіграф уроку «Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»
Описание слайда:

Епіграф уроку «Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

№ слайда 3 Мета: навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовув
Описание слайда:

Мета: навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті; продовжувати розвиток творчих здібностей.

№ слайда 4 Перевір сам: Нехай х л було в кожній цистерні спочатку, (х - 47) л – залишило
Описание слайда:

Перевір сам: Нехай х л було в кожній цистерні спочатку, (х - 47) л – залишилось у І цистерні, (х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні, Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ, то маємо рівняння: 3 (х - 47) = х - 23, 3 х – 141 = х - 23, 3 х – х = - 23 + 141, 2 х = 118, х = 118 : 2, х = 59. Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку. Відповідь: 59літрів.

№ слайда 5 Продовжити незакінчене математичне речення: 1) Рівняння – це … (рівність, яка
Описание слайда:

Продовжити незакінчене математичне речення: 1) Рівняння – це … (рівність, яка містить невідоме) 2) Корінь рівняння – це … (значення змінної, яке перетворює рівняння у правильну рівність) 3) Розв'язати рівняння означає … (знайти всі його корені або довести, що їх немає)

№ слайда 6 Спростити вираз: а) - 9m + 3m = - 6m б) 0,6b – b = – 0,4b в) -2 (а + 3) = -2а
Описание слайда:

Спростити вираз: а) - 9m + 3m = - 6m б) 0,6b – b = – 0,4b в) -2 (а + 3) = -2а - 6 г) 0,5 (-х - 3) = -0,5х - 1,5

№ слайда 7 Знайди помилку в розв’язанні рівнянь: 1) 413 - 2х = 336 + 41, 413 - 2х = 367
Описание слайда:

Знайди помилку в розв’язанні рівнянь: 1) 413 - 2х = 336 + 41, 413 - 2х = 367; 2) 5 (х +10) = 135, 5 х + 10 = 135; 3) 3 (2х + 4) = 612, 2х + 4 = 26.

№ слайда 8 Якими величинами можна описати рух будь-якого тіла, наприклад, рух автомобіля
Описание слайда:

Якими величинами можна описати рух будь-якого тіла, наприклад, рух автомобіля або пішохода? - швидкість руху - час руху t - відстань або шлях s

№ слайда 9 Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? відстань = час х швидкіст
Описание слайда:

Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? відстань = час х швидкість S = t

№ слайда 10 На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі. Задачі
Описание слайда:

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі. Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом складання таблиці та поступовим її заповненням. Розглянемо задачу № 1206, с. 231 (робота на дошці) t (год) S (км) 1-й вид руху 2-й вид руху

№ слайда 11 Фізкультхвилинка Щоб задачі розв’язати На хвилинку треба встати Руки в боки,
Описание слайда:

Фізкультхвилинка Щоб задачі розв’язати На хвилинку треба встати Руки в боки, підтягнулись, Вліво, вправо повернулись, Нахиляємось вперед, Прогинаємось назад. Руки в кулачки узяли Свої пальці розім’яли. Головою покрутили, Скільки вистачить вам сили. Пострибали, як зайчата, Маршируємо, як солдати. Наче птах увись злітаємо, Потягнулись… і – сідаємо.

№ слайда 12 Розглянемо задачу (робота на дошці) Нехай х - це швидкість течії річки. 	 	t
Описание слайда:

Розглянемо задачу (робота на дошці) Нехай х - це швидкість течії річки. t (год) s (км) за течією 28 + х 1,4 1,4 (28 + х) шлях на 2,2 км менший проти течії 28 – х 1,7 1,7 (28 – х)

№ слайда 13 Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці: 2 х + 3
Описание слайда:

Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці: 2 х + 3 (х + 6) = 38 t (год) s (км) Пішки x 2 Разом 38 км Велосипедом х + 6 3

№ слайда 14 Вітаємо Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську зад
Описание слайда:

Вітаємо Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння

№ слайда 15 (підсумки уроку) На уроці я - дізнався... - зрозумів... - навчився... - найбі
Описание слайда:

(підсумки уроку) На уроці я - дізнався... - зрозумів... - навчився... - найбільший мій успіх - це... - найбільші труднощі я відчув... - я не вмів, а тепер умію... - я змінив своє ставлення до... - на наступному уроці я хочу...

№ слайда 16 Домашнє завдання Розв’язати №1219,1223.
Описание слайда:

Домашнє завдання Розв’язати №1219,1223.

№ слайда 17 Дякую за урок! Молодці!
Описание слайда:

Дякую за урок! Молодці!

Выбранный для просмотра документ Urok.doc

библиотека
материалов



hello_html_1bd84542.pnghello_html_m3fc230ad.gif


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета:

  • навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;

  • відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;

  • виконувати охайні записи у зошиті;

  • продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.


Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.


Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»


Хід уроку

І.Організаційний момент.

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).


II. Перевірка домашнього завдання

(Самоперевірка за зразком на проекторі).

1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ... /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

/число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

/знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m; б) 0,6b b; в) -2 (а + 3); г) 0,5 (-х - 3).


3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х 2 = х + 3; б) hello_html_m253ea1a6.gifх - 3 = х; в) 2 (х - 3) = 4; г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х = 336 + 41, 2) 5 (х +10) = 135, 3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

413 – 2 х = 367; 5 х +10 = 135; 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)


6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S =hello_html_2ea19116.gif t ).


IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом складання та по­ступовим заповненням таблиці.

hello_html_2ea19116.gif

t

S

1 -й вид руху




2-й вид руху





Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із за­дач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.


hello_html_2ea19116.gif(км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х



Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;

х = 39,2 : 4.

х = 9,8


Отже, швидкість вершника 9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).


Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.


Фізкультхвилинка


Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.


Задача 2.

1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявив­ся на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швид­кість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

hello_html_2ea19116.gif(км/год)

t (год)

s (км)


За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)



Так як шлях, який проплив човен за течією, виявив­ся на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант: 1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант: 1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.


V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:


hello_html_2ea19116.gif(км/год)

t (год)

s (км)


Пішки

x

2


Разом 38 км


Велосипедом

х + 6

3


Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):


І місце – Опирук уляна із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Пататюк Дарка із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?


ІІІ місце – Фірчук Назарій із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

hello_html_m9df0be6.jpghello_html_m4f4aa322.jpg

3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  • навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;

  • відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;

  • виконували охайні записи у зошиті;

  • показали свої творчі здібності.


VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


Общая информация

Номер материала: ДБ-045051

Похожие материалы