РП Геометрия 8 класс (3 часа)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №628 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

 «Александринская гимназия»

«Принята» Педагогическим советом Протокол от                      №

«Утверждаю» Директор гимназии _______С. И. Квашнина Приказ от                              №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

для 8-го профильного класса (3 часа в неделю)

Срок реализации программы: 2022-2023 учебный год

Учитель: Бабич Артём Александрович

«Рассмотрена»

ШМО учителей математики и информатики

Протокол от                                №

Председатель МО _________ Ц. Ж. Эрхитуева

Санкт-Петербург

2022 год

Содержание

1.	Пояснительная записка	3
2.	Планируемые результаты освоения учебного предмета	4-6
3.	Содержание предмета, курса	7
4.	Поурочно - тематическое планирование	8-16

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, учебного плана, примерной программы основного общего образования по геометрии (Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / авт.-сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2016.). Рабочая программа ориентирована на использование УМК, включающего в себя:

1. Бурмистрова Т.А.  Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / авт.-сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2016.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: учеб.  общеобразоват. организаций / Атанасян Л.С. и др. -  М.: Просвещение, 2018.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Атанасян Л.С. и др. -  М.: Просвещение, 2016.
4. Зив Б.Г. Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г.Зив. В.М. Мейлер – М.: Просвещение, 2017.
5. Мищенко Т.М. Геометрия. Планируемые результаты. Системы заданий. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Мищенко Т.М. ; под редакцией Ковалёвой Г.С., Логиновой О.Б.  -  М.: Просвещение, 2014.
6. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Банк заданий ГИА. 3000 задач с ответами по математике / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко - М.: Экзамен, 2013.
7. Савченко Е.М. Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Е.М. Савченко – М.: Планета, 2015.

    Перечень образовательных ресурсов в соответствии с реализуемой программой в ходе очного обучения с использованием дистанционных образовательных технологий:

Технические средства	Образовательные ресурсы	Формы проведения занятий	Средства коммуникации	Формы организации обратной связи и контроля
Компьютер, планшет, смартфон ноутбук	Платформы: «ЯКласс»; «Учи.ру»	Синхронный, асинхронный, смешанный	Электронный журнал Электронная почта	Тесты образовательных платформ; тестирование; письменный отчет на почту; фотоотчет; видеоконференции

В обязательной части учебного плана по ФГОС на изучение геометрии в 8б классе выделяется 2 часа в неделю, в части, формируемой участниками образовательных отношений, на изучение предмета в классе технической направленности дополнительно выделяется 1 час в неделю.

Итак, учебный план ГБОУ гимназии №628 предусматривает изучение геометрии в 8б классе технической направленности в объёме 102 часов (3 часа в неделю).

Согласно распоряжению Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 24.03.2020 № 818-р в 2019/2020 учебном году образовательные организации осуществляли обучение с помощью дистанционных образовательных технологий, начиная с 6 апреля 2020 года.

Не все темы были изучены в полном объеме в связи со сложившимися эпидемиологическими обстоятельствами. Темы, требующие корректировки, предлагаются дополнительно рассмотреть в 2020/2021 учебном году.

         Рабочая программа по геометрии для 8б класса   составлена таким образом, что на повторение выделено 6 часов, корректировать данную программу нет необходимости.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные результаты

·      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·      формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·      креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты

регулятивные универсальные учебные действия:

·      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·      умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·      умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·      формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·      формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·      умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

·      слушать партнёра;

·      формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные результаты

·      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, вектор, координаты, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·      умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·      овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

·      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 8 классе

Наглядная геометрия

Ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры;

- распознавать виды углов, виды треугольников, виды выпуклых четырёхугольников;

- определять по чертежу фигуры её параметры.

Ученик получит возможность:

- углубить и развить представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, шар, сфера, пирамида и др.);

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчетов;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии);

- оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Ученик получит возможность:

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

- решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, трапеций, треугольников;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

3. Содержание учебного предмета

1. Вводное повторение

Треугольники. Параллельные прямые.

2. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник; четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

3. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона.

4. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности; её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

6. Повторение. Решение задач

Четырёхугольники, их свойства и признаки. Площадь треугольника, четырёхугольников. Теорема Пифагора. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

4. Поурочно - тематическое планирование

Панируемая  дата	Фактическая  дата	№ урока	Тема урока	Характеристика деятельности учащихся	Вид контроля	Планируемые результаты обучения (личностные, метапредметные, предметные)
1	2	3	4	5	6	7
Вводное повторение (6 часов)
		1	День знаний	Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, полученные в результате изучения курса геометрии 7 класса; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
		2	Измерение углов и отрезков. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников
		3	Соотношения между сторонами и углами треугольника
		4	Признаки параллельности двух прямых
		5	Свойства параллельных прямых
		6	Проверочная работа		ПР
Глава V. Четырёхугольники (20 часов)
		7	Многоугольники	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.	ИНМ СП	Предметные. Распознавать и приводить примеры многоугольни­ков, формулировать их определения. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Формулировать определения параллелограмма, пря­моугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырёхугольников. Исследовать свойства четырёхугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Метапредметные. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнёра. Развитие мотивации к учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий. Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания. Личностные. Выражают положительное от­ношение к процессу познания. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач. Проявляют познавательную активность, творчество.  Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.
		8	Четырёхугольник		ИНМ ВП, УО
		9	Параллелограмм. Свойства параллелограмма		ИНМ СП
		10	Параллелограмм. Свойства параллелограмма		ЗИМ ФО, СП
		11	Признаки параллелограмма		ИНМ
		12	Признаки параллелограмма		ЗИМ СП, УО
		13	Решение задач по теме «Параллелограмм»		СЗУН ПР
		14	Трапеция		ИНМ СП
		15	Решение задач по теме «Трапеция»		ЗИМ УО, ВП
		16	Решение задач по теме «Трапеция»		СЗУН ПР
		17	Прямоугольник		ИНМ СП
		18	Ромб		ИНМ СП
		19	Квадрат		ИНМ СП, УО
		20	Решение задач		ЗИМ СР
		21	Осевая симметрия		ИНМ ВП
		22	Центральная симметрия		ИНМ ВП
		23	Решение задач по теме «Четырёхугольники»		ЗИМ УО
		24	Решение задач по теме «Четырёхугольники»		СЗУН ПР
		25	Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники»		УОСЗ ФО
		26	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»		КР
Глава VI. Площадь (18 часов)
		27	Площадь многоугольника	Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.	ИНМ СП	Предметные. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции, а также фор­мулу, выражающую площадь треугольника через две сто­роны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четы­рёхугольников и многоугольников. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преоб­разовывать формулы. Использовать формулы для обос­нования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав­лять его с условием задачи. Метапредметные. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра. Личностные. Выражают положительное от­ношение к процессу познания. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач.    Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.
		28	Площадь многоугольника		ЗИМ УО,СП
		29	Площадь параллелограмма		ИНМ ВП
		30	Площадь параллелограмма		ЗИМ ПР
		31	Площадь треугольника		ИНМ СП
		32	Площадь треугольника		ЗИМ СП
		33	Площадь трапеции		ИНМ УО,СП
		34	Площадь трапеции		ЗИМ ФО, ПР
		35	Теорема Пифагора		ИНМ СП
		36	Теорема Пифагора		ЗИМ УО, ВП
		37	Теорема, обратная теореме Пифагора		ИНМ УО, СП
		38	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»		ЗИМ СР
		39	Формула Герона		ИНМ СП
		40	Решение задач по теме «Площадь»		СЗУН ФО, СП
		41	Решение задач по теме «Площадь»		СЗУН УО, ВП
		42	Решение задач по теме «Площадь»		СЗУН ПР
		43	Обобщающий урок по теме «Площадь»		УОСЗ УО, ВП
		44	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»		КР
Глава VII. Подобные треугольники (23 часа)
		45	Определение подобных треугольников	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	ИНМ СП	Предметные. Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать  определения средней линии трапеции. Формулировать определения и иллюстрировать по­нятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого уг­ла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Метапредметные. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Личностные. Выражают положительное от­ношение к процессу познания. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.  Проявляют познавательную активность, творчество. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.
		46	Определение подобных треугольников		ЗИМ УО, СП
		47	Первый признак подобия треугольников		ИНМ ВП
		48	Первый признак подобия треугольников		СЗУН СП
		49	Второй признак подобия треугольников		ИНМ СП
		50	Третий признак подобия треугольников		ИНМ ВП
		51	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»		ЗИМ ПР
		52	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»		СЗУН Т
		53	Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»		УОСЗ УО,ВП
		54	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»		КР
		55	Средняя линия треугольника		ИНМ СП
		56	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		ИНМ ВП
		57	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		ЗИМ ПР
		58	Практические приложения подобия треугольников		ЗИМ ВП
		59	Практические приложения подобия треугольников		СЗУН ВП
		60	О подобии произвольных фигур		ИНМ СП
		61	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		ИНМ СП
		62	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		ИНМ Т
		63	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника		ЗИМ ПР
		64	Решение задач		СЗУН СП,ВП
		65	Решение задач		СЗУН СР
		66	Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники»		УОСЗ ФО
		67	Контрольная работа № 4 по теме «Подобие треугольников»		КР
Глава VIII. Окружность (23 часа)
		68	Взаимное расположение прямой и окружности	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью.	ИНМ СП	Предметные. Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, уг­лов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписан­ных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Метапредметные. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Личностные. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач. Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.
		69	Касательная к окружности		ИНМ УО, СП
		70	Касательная к окружности		ИНМ, ВП,УО
		71	Решение задач по теме «Касательная к окружности»		ЗИМ СП
		72	Решение задач по теме «Касательная к окружности»		СЗУН ПР
		73	Центральные и вписанные углы		ИНМ СП
		74	Центральные и вписанные углы		ЗИМ СП
		75	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		СЗУН ФО, СП
		76	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		СЗУН ПР
		77	Четыре замечательные точки треугольника		ИНМ ВП
		78	Четыре замечательные точки треугольника		ЗИМ УО, СП
		79	Вписанная окружность		ИНМ СП
		80	Вписанная окружность		ЗИМ ВП
		81	Свойство описанного четырёхугольника		ИНМ СП
		82	Описанная окружность		ИНМ СП,УО
		83	Описанная окружность		ЗИМ УО, СП
		84	Свойство вписанного четырёхугольника		ИНМ УО, ВП
		85	Решение задач по теме «Окружность»		СЗУН ПР
		86	Решение задач по теме «Окружность»		СЗУН ФО, ВП
		87	Решение задач по теме «Окружность»		СЗУН СП, УО
		88	Решение задач по теме «Окружность»		СЗУН ВП
		89	Обобщающий урок по теме «Окружность»		УОСЗ УО, ВП
		90	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»		КР
Итоговое повторение. Решение задач (6 часов). Резерв (6 часов)
		91	Решение задач по теме «Четырёхугольники»	Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, полученные в результате изучения курса геометрии 8 класса; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.	СЗУН УО, ВП
		92	Решение задач по теме «Площадь»		СЗУН УО,ВП
		93	Решение задач по теме «Подобные треугольники»		СЗУН УО, ВП
		94	Решение задач по теме «Окружность»		СЗУН УО, ВП
		95	Итоговая контрольная работа		КР
		96	Анализ контрольной работы, работа над ошибками		УОСЗ
		97	Решение задач
		98	Резерв
		99	Резерв
		100	Резерв
		101	Резерв
		102	Резерв

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа