РП и КТП математика 11 класс УМК Мордкович А Г

Пояснительная   записка

Нормативные документы. Документы, обеспечивающие реализацию программы.

1.	Закон РФ «Об образовании»
2.	Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
3.	Письмо Минобразования России от 20.02.2004г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
4.	Федеральный компонент государственного стандарта общего образования
5.	Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
6.	Рабочая программа составлена с учётом программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
7.	Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2009-2010уч.г.»
8.	Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02)
9.	Приказ Департамента образования ЯНАО №236 от 17.03.2008г. «О реализации окружного (национально-регионального компонента) государственных образовательных стандартов в общеобразовательных учреждениях Ямало-Ненецкого автономного округа»
10.	Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3»
11.	Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3»

Название курса

Алгебра и начала анализа 11 класс

2.Цели изучения курса

1	формирование представлений об идеях и методах математи­ки; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2	овладение языком математики в устной и письменной фор­ме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специаль­ности на современном уровне;
3	развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельно­сти в области математики и ее приложений в будущей про­фессиональной деятельности;
4	воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

3. Особенности в структуре и содержании предмета.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

4. Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования.

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

5. Обоснование выбора учебно - методического комплекта для реализации рабочей учебной программы. Рабочая программа предусматривает использование учебника по алгебре:

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень) – М.: Мнемозина 2012 г.;

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры и начал анализа(профильный уровень). Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части – задачнике.

Учебник продолжает и заканчивает  начатую в 8-м , 9-м и 10-м классах линию А. Г. Мордковича для углубленного изучения алгебры. Созданный на единой концептуальной основе, комплект учебников для8-11-го классов обеспечивает надежную предпрофильную и профильную подготовку учащихся. Учебник обеспечивают полноценную реализацию стандарта.

6. Межпредметные связи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-построение и исследование простейших математических моделей;

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-анализа информации статистического характера.

7. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования рабочая программа рассчитана  на 136 учебных часов из расчета 4 учебных часа в неделю. Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2010 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике

8.Учебно-тематический план

№	Раздел (глава)	Примерное кол-во часов
1	Повторение программы 10 класс	5
2	Многочлены	9
3	Степени и корни. Степенные функции	21
4	Показательная и логарифмическая функции	29
5	Первообразная и интеграл	9
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	26
7	Задачи с параметром	4
8	Элементы теории вероятности и математической статистики	8
9	Итоговое повторение	21
	Итого:	136
	Общее количество часов:	136

Количество часов, распределено исходя из расчёта 4 часа в неделю в течение всего учебного года.

9. Требования к уровню подготовки учащихся

	Учащиеся должны знать/понимать:
1	значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследова­нию процессов и явлений в природе и обществе;
2	значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике, для формирования и развития математической науки;
3	идеи расширения числовых множеств как способа построе­ния нового математического аппарата для решения практи­ческих задач и внутренних задач математики;
4	значение идей, методов и результатов алгебры и математи­ческого анализа для построения моделей реальных процес­сов и ситуаций;
5	возможности геометрии для описания свойств реальных пред­метов и их взаимного расположения;
6	универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость в различных областях челове­ческой деятельности;
7	различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гума­нитарных науках, на практике;
8	роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
9	вероятностных характер различных процессов и закономер­ностей окружающего мира.
	Уметь:
Числовые и буквенные выражения	выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств;
	находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необ­ходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
	применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскла­дывать многочлены на множители;
	выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в про­стейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
	проводить преобразования числовых и буквенных выраже­ний, включающих степени, радикалы, логарифмы и триго­нометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометри­ческие функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики	определять значение функции но значению аргумента при различных способах задания функции;
	строить графики изученных функций, выполнять преобразо­вания графиков;
	описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
	решать уравнения, системы уравнений, неравенства, исполь­зуя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа уметь:	находить сумму бесконечно убывающей геометрический про­грессии;
	вычислять производные и первообразные элементарных фун­кций, применяя правила вычисления производных и перво­образных, используя справочные материалы;
	исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
	решать задачи с применением уравнения касательной к гра­фику функции;
	решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
	вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	решения геометрических, физических, экономических и дру­гих прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математичес­кого анализа.
Уравнения и неравенства	решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометри­ческие уравнения, их системы;
	доказывать несложные неравенства;
	решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
	изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
	находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
	решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул, треуголь­ника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
	вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

12.Основная литература

№	Название	Автор	Издательство	Год издания
1.	Алгебра и начала математического анализа11. Часть1.Учебник. М.:	А.Г.Мордкович. П.В.Семёнов	«Мнемозина»,	2012г
2.	Алгебра и начала математического анализа.11.Часть2.Задачник.    М.:	А.Г.Мордкович и др.	«Мнемозина»,	2012г
3.	«Алгебра и начала анализа11»книга для учителя.  М	Мордкович А.Г., Семёнов П.В.	«Мнемозина»,	2010г

 

13.Дополнительная литература

№	Название	Автор	Издательство	Год издания
1.	«Алгебра и начала анализа 11». Контрольные работы. Профильный уровень	Глизбург В.И.	«Мнемозина»,	2008г
2.	Алгебра и начала анализа. Егэ: шаг за шагом. Учебное пособие.  М.:	П.В.Семёнов	«Мнемозина»,	2008г

ЦИФРОВЫЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ  РЕСУРСЫ

1. Поурочные планы по алгебре и началам анализа 11класс – Издательство «Учитель», 2012г.
2. Открытая математика. Алгебра. / С.А. Беляев; Под редакцией А.А. Хасанова. – М.: ООО «ФИЗИКОН», 2007.
3. Дидактический и раздаточный материал по алгебре 10-11 классы - Издательство «Учитель», 2012г.
4. Дидактический и раздаточный материал по геометрии 10-11 классы - Издательство «Учитель», 2012г.
5. Mathcad и  Excel на уроках математики -  Издательство «Учитель», 2012г.
6. Интернет ресурсы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

г. Поворино

«Согласовано» Руководитель МО ____________( Гаврилова И. Ю.) Протокол № ___ от «____»____________2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МКОУ СОШ №1 _____________ (Кондратьева Т.А.) «____»____________2015 г.

«Утверждаю» Директор МКОУ СОШ №1 ___________( Родионова Н.Н.) Протокол  № ___ от «___»____2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу математика 11 класс

по программе «Математика 11 класс»

авторов: «Алгебра и начала анализа-10 класс» (в 2-х ч.) А.Г.Мордкович, П.В.Семенов

«Геометрия 10-11»- А.В. Погорелов

на 2015-2016 г.г.

Общее количество часов – 204

Составитель

учитель математики

МКОУ «СОШ №1»

г. Поворино

Карташова

Светлана

Александровна