Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РП (основная общеобразовательная) геометрия 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

РП (основная общеобразовательная) геометрия 9 класс

библиотека
материалов



Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Дегтярёвская средняя общеобразовательная школа»



Рассмотрено

на методическом совете

от _________________

______



Согласовано

Зам. директора по УВР

___________/Смирных Э.В.

«___» _____________ 2015г.


Утверждено

Директор МАОУ «Дегтяревская СОШ»

___________/ Богданова Г.М.

«___»____________ 2015г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основное общее образование

Предмет

Геометрия

Учебный год

2015-2016

Класс

9

Количество часов в год

68

Количество часов в неделю

2



Учитель: Ниязова Юлия Рифхатовна















Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа по геометрии для средней общеобразовательной школы 9 класс составлена на основе:

  1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

  2. Федерального компонента государственного стандарта образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года

1089 (в редакции 2012 г.) «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»;

4. Учебного плана МАОУ «Дегтярёвская СОШ» на 2015-2016 уч. год.

5. Устава школы.

6. Программы для общеобразовательных школ Геометрия 7-9 кл., составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008



Цели изучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленное перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для обязательного изучения математики отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (34 учебных недель).




Содержание обучения


Повторение (5 часов)

Четырехугольники. Площади фигур. Подобие фигур. Окружность.


Векторы (8 часов)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Угол между векторами.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Средняя линия трапеции


Контрольная работа №1 «Векторы»

Метод координат (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.


Контрольная работа №2 «Метод координат»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов)

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение.


Контрольная работа №3 «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»


Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Окружность и круг. Длина окружности, число пи; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.



Контрольная работа №5 «Длина окружности и площадь круга»

Движения (8 часов)

Геометрические преобразования. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ.

Контрольная работа №5 «Движения»


Начальные сведения из стереометрии (10 часов)

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Повторение (4 часа)

Итоговая контрольная работа



Перечень контрольных работ в течение учебного года

Четверть

Количество контрольных работ


Название контрольных работ

I четверть

2

Входящая контрольная работа

Контрольная работа №1 «Векторы»

II четверть

1

Контрольная работа №2 «Метод координат»

III четверть

2

Контрольная работа №3 «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»

Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

IV четверть

2

Контрольная работа №5 «Движения»

Итоговая контрольная работа

Итого в год

7









Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).




Тематическое распределение часов


п/п

Раздел, тема

Количество часов

Повторение

5 часов

1



4

2

Входящая контрольная работа

1

Векторы

8 часов

3

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Средняя линия трапеции

7

4

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

Метод координат

10 часов

5

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Уравнения окружности и прямой.

Применение векторов и координат при решении задач.

9

6

Контрольная работа№2 по теме «Метод координат»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11 часов

7

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Угол между векторами. Скалярное произведение.


10

8

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Длина окружности и площадь круга

12 часов

9

Окружность и круг. Длина окружности, число пи; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.


11

10

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

Движения

8 часов

11

Геометрические преобразования

ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ.


7

12

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

1

Начальные сведения из стереометрии

10 часов

13

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

10

Повторение

4 часа

14

Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Векторы. Метод координат. Многоугольники.

3

15

Итоговая контрольная работа

1







Список учебно-методической литературы

Программа, автор

Класс

Учебник, издательство, год издания, уровень

Пособие для учителя, издательство, год издания

Пособие для учащихся, издательство, год издания

Контрольно-измерительные материалы, издательство, год издания

Программа для общеобразовательных школ Геометрия 7-9 кл. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008

8

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 кл

Просвещение 2008,2013













Электронные образовательные ресурсы


п/п

Название электронного образовательного ресурса

Вид электронного образовательного ресурса

Ресурсы сети Интернет

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Практический

http://fcior.edu.ru/card/28158/vzaimnoe-raspolozhenie-pryamoy-i-okruzhnosti-dvuh-okruzhnostey.html

Вписанные углы и углы между хордами

Практический

http://fcior.edu.ru/card/433/vpisannye-ugly-i-ugly-mezhdu-hordami-p4.html

Осевая и центральная симметрия

Информационный

http://fcior.edu.ru/card/9840/issledovanie-preobrazovaniy-figur-osevaya-i-centralnaya-simmetrii-i1.html

Касательная к окружности и ее свойства

Практический

http://fcior.edu.ru/card/1912/kasatelnaya-k-okruzhnosti-i-ee-svoystva-p1.html

Параллелограмм, его признаки, свойства

Практический

http://fcior.edu.ru/card/11821/parallelogramm-ego-vidy-priznaki-svoystva-p1.html

Подобие треугольников

Информационный

http://fcior.edu.ru/card/22955/podobie-treugolnikov.html

Признаки подобия треугольников

Контролирующий

http://fcior.edu.ru/card/6756/priznaki-podobiya-treugolnikov-k1.html

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Контролирующий

http://fcior.edu.ru/card/8887/ponyatie-ploshadi-pryamougolnika-ploshadi-pryamougolnika-parallelogramma-treugolnika-trapecii-k1.html

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства

Контролирующий

http://fcior.edu.ru/card/5292/pryamougolnik-romb-kvadrat-i-ih-svoystva-k1.html

Свойства вписанной и описанной окружности

Контролирующий

http://fcior.edu.ru/card/3624/svoystva-vpisannoy-i-opisannoy-okruzhnostey-k2.html

Свойства вписанного и центрального углов

Практический

http://fcior.edu.ru/card/13618/svoystva-centralnogo-i-vpisannogo-uglov-p2.html

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Практический

http://fcior.edu.ru/card/12286/sinus-kosinus-i-tangens-ugla-v-pryamougolnom-treugolnike-sootnosheniya-mezhdu-uglami-i-storonami-pry.html

Теорема Пифагора и следствия из нее

Контролирующий

http://fcior.edu.ru/card/11534/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k1.html

Трапеция

Практический

http://fcior.edu.ru/card/22931/trapeciya.html

Формулы для площади треугольника

Практический

http://fcior.edu.ru/card/1436/formuly-dlya-ploshadi-treugolnika.html

Хорды окружности и их свойства

Практический

http://fcior.edu.ru/card/3857/hordy-okruzhnosti-i-ih-svoystva-p1.html



Календарно-тематическое планирование предмета геометрия 9 класс на 2015 – 2016 учебный год

урока


урока раздела

Тема урока



Элементы содержания в соответствии со стандартом

д/з

Виды деятельности

Форма контроля

тип урока

Требования к уровню подготовки выпускников




Дата план

Дата факт


Повторение – 5 ч


1

1

Повторение по теме «Четырехугольники»

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция

10-15

(книга для учителя)

классифицируют четырехугольники

применяют определения, свойства и признаки при решении задач; изображают чертеж по условию задачи

ФО

КУ

Уметь:

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;




2

2

Повторение по теме «Подобие треугольников»

ПОДОБИЕ ФИГУР. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

п. 41-46

повт.

Определяют подобные треугольники; работают с чертежами, выполняют соответствующие краткие записи к задачам

Применяют теорему об отношении

площадей подобных треугольников в решении задач

Устный опрос, ИР

КУ

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;





3

3

Повторение по теме «Площади фигур»

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.

По карточкам

находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам, выполняют построения и вычисления к задачам

Тест по теме

КУ

Уметь:

Вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;




4

4

Повторение по теме «Окружность»


Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Тест по теме

Определяют градусную меру центрального и вписанного угла;


Письменная домашняя работа

КУ

Уметь: изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;




5

5

Входящая контрольная работа




Векторы – 8 ч


6

1

Работа над ошибками входящей контрольной работы. Понятие вектора, равенство векторов

Вектор. Равенство векторов.

п. 76-78

741. 743, 747

обозначают и изображают векторы, изображают вектор, равный данному.

Устный опрос

УОНМ





7

2

Сумма двух векторов.

Законы сложения

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.


п. 79,80

в. 7-10

РТ № 117

8 кл.

753, 762 б, в,

764 а

Строят вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулируют законы сложения.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





8

3

Сумма нескольких векторов.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.


п. 81

760, 761,

765

строят сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Устный опрос

Проверка домашних задач

КУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





9

4

Вычитание векторов

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.


п. 82

в. 12, 13

757,


строят вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

Устный опрос, индивидуальная работа

КУ





10

5

Умножение вектора на число.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.


762 д,

763 а, г.

Формулируют свойства, строят вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





11

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.


п. 83

в. 14-17

775,

781 б, в,

776 а, в

Решают геометрические задачи на алгоритм выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Устный опрос

УКЗУ




12

7

Средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции

п. 85

в. 19, 20

793, 794

798

Строят среднюю линию

Применяют свойства средней линии при решении задач

Индивидуальная работа, устный опрос

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения




13

8

Применение векторов к решению задач.


Повторить

п. 76-85

804, 809


Устный опрос

УОСЗ




Метод координат – 10 ч







УПЗУ

14

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора

п. 86 в. 1-3

РТ № 4

911 в, г,

916 в, г, 915

Проводят операции над векторами с заданными координатами.

Устный опрос

УОНМ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





15

2

Координаты вектора. Координаты суммы и разности

Координаты вектора.

п. 87 в. 7-8

РТ № 6, 7

920, 919,

921 б, в

Определяют координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведение вектора на число.

решают простейшие задачи методом координат

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ




16

3

Координаты вектора. Координаты произведения вектора на число

Координаты вектора

926 б, г

Устный опрос, самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





17

4

Простейшие задачи в координатах.

Простейшие задачи в координатах.


п. 88

937, 940,

935


Решают геометрические задачи с применением формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.


Индивидуальная работа

УОНМ




18

5

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Уравнения окружности и прямой.


п. 89

932, 935

РТ № 11

Решают задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Составляют уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.


УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения




19

6

Уравнение прямой

Уравнения окружности и прямой.


п. 90, 91

941,

959, 970

РТ № 24

Составляют уравнение прямой по координатам двух ее точек

Математический диктант

КУ




20

7

Уравнение окружности и прямой.

Уравнения окружности и прямой.


п. 91-92

980, 986

РТ № 27

изображают окружности и прямые, заданные уравнениями, решают простейшие задачи в координатах.

Индивидуальная работа

УОСЗ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения




21

8

Применение векторов и координат при решении задач.

Применение векторов и координат при решении задач.

По карточке

Решают простейшие геометрические задачи, пользуясь формулами координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Устный опрос, самостоятельная работа

УЗИМ




22

9

Повторение и обобщение по теме «Векторы. Метод координат»

Применение векторов и координат при решении задач.

Повторить

п. 86-92

990, 995,

РТ № 28

Самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;





23

10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»




Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч


24

1

Работа над ошибками контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Повторить п. 66-67

Применяют определение синуса, косинуса и тангенса углов от

0 0 до 180 0 , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

Устный опрос

УОНМ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,





25

2

Синус, косинус и тангенс угла

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

п. 93-95

1011,

1014,

1015 б, г,

Вопросы

1-6

Индивидуальная работа

КУ




26

3

Теорема о площади треугольника

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

1013 б,в,

1017 а, в,

1019 а, в,

РТ № 32, 35, 36


Реализовывают этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решают задачи на вычисление площади треугольника.

Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии




27

4

Теорема синусов

Теорема косинусов и теорема синусов

п. 97, в. 7-8

1025 г, д,

РТ № 41

Применяют теорему для нахождения элементов треугольника

Устный опрос

УОНМ

Уметь: выполнять расчеты, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решать геометрические задачи с использованием тригонометрии;





28

5

Теорема косинусов

Теорема косинусов и теорема синусов

п. 98

1024 б,

1023

РТ № 45, 46

Применяют теорему для нахождения элементов треугольника

Устный опрос, индивидуальная работа

КУ




29

6

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

п. 99

1057,

1028

РТ № 45, 46


Применяют теоремы синусов и косинусов, выполняют чертеж по условию задачи

Устный опрос, индивидуальная работа

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии




30

7

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

п. 96-99

1034,

1036

РТ № 47, 48

Решают треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Устный опрос

УПЗУ




31

8

Решение треугольников. Измерительные работы

Решение прямоугольных треугольников.

а 100

1060 г,

1061 б,

1037

Изучают методы проведения измерительных работ Выполняют чертеж по условию задачи, применяют теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

Устный опрос

КУ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° Уметь:

определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,




32

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение.


п. 101, 102

1039 в,

1040 б,

1042 а, в

изображают угол между векторами, вычисляют скалярное произведение

Тест

УОНМ




33

10

Скалярное произведение векторов в координатах.

Угол между векторами. Скалярное произведение.


п. 103, 104,

в. 17-20

РТ № 54, 56

находят углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

Математический диктант

КУ




34

11

Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»



Длина окружности и площадь круга – 12 ч


35

1

Работа над ошибками контрольной работы. Правильные многоугольники.

Многоугольники. Правильные многоугольники.


п. 105

« 1081 а, д,

1083 г,

1084 д

РТ № 61, 62

Выводят формулу для вычисления угла правильного n угольника и применяют ее в процессе решения задач.

Устный опрос

КУ





36

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Вписанные и описанные многоугольники.

п. 106, 107

в. 3, 4

1087,

1088


Устный опрос, индивидуальная работа

УОНМ





37

3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вписанные и описанные многоугольники.

п. 108

в. 5-7

1093

РТ № 67, 68

Решают задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Устный опрос, индивидуальная работа

УОНМ

Уметь:

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),




38

4

Правильные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники.

1092,

1097

Строят правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Самостоятельная работа

УПЗУ




39

5

Правильные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники.

1095,

1098 (а, б)

Математический диктант

УОСЗ





40

6

Длина окружности

Окружность и круг. Длина окружности, число пи; длина дуги.

п. 110

1101 (2,

4, 6), 1108

РТ № 72, 74

Применяют

формулы длины окружности и ее длины при решении задач.

Самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии




41

7

Решение задач по теме Длина окружности.

Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

1106,

1107, 1109

РТ № 77, 78

Выводят формулы длины окружности и длины дуги окружности, применяют формулы для решения задач.

Индивидуальная работа

УПЗУ




42

8

Площадь круга и кругового сектора

Площадь круга и площадь сектора.

п. 111, 112,

1114,

1116 (а, б),

1117 (а, в)

Находят площадь круга и кругового сектора


Устный опрос

УОНМ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);




43

9

Решение задач по теме «Площадь круга, сектора».


Площадь круга и площадь сектора.

1121,

1123, 1124

Решают простейшие задачи с использованием этих формул длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Устный опрос, самостоятельная работа

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;





44

10

Решение задач по теме Вписанные и описанные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники. Площадь круга и площадь сектора.

1125,

1127, 1128

Тест

УОСЗ




45

11

Повторение и обобщение по теме Длина окружности и площадь круга


По карточке


Устный опрос, тест





46

12

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»




Движения – 8 ч


47


1

Работа над ошибками контрольной работы. Понятие движения

Геометрические преобразования

ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ.


п. 113, 114

1149 б,

1148 в

РТ № 86, 87

Применяют свойства движения при решении задач

Выполняют

построение движений, осуществлять преобразование фигур

Устный опрос

УКЗУ

Уметь:

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;




48

2

Понятие движения

СИММЕТРИЯ ФИГУР. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР.

п. 115

1159,

1160, 1161

Распознают осевую и центральную симметрию по чертежам, осуществляют преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

Индивидуальная работа

КУ




49

3

Параллельный перенос

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС.

1153,

1152 а,

1150

(устно)

Изучают основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Применяют параллельный перенос при решении задач.


Устный опрос, самостоятельная работа

УОНМ

Уметь:

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;




50

4

Поворот и центральная симметрия

ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.

п. 116

1162,

1164, 1167

доказывают, что поворот есть движение, осуществляют поворот фигур.

Устный опрос

КУ




51

5

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС.

п. 117

1166 б,

1170

Изучают определение параллельного переноса и поворота. Осуществляют параллельный перенос и поворот фигур.

Индивидуальная работа

УОНМ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии




52

6

Решение задач по теме «Движение»

СИММЕТРИЯ ФИГУР. ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР.

1175,

1176, 1178

Распознают и выполняют различные виды движений

Самостоятельная работа

УОНМ




53

7

Решение задач. Подготовка к контрольной работе


Повторить

п. 113-117

РТ № 90, 92


Устный опрос

УПЗУ




54

8

Контрольная работа № 4 по теме: «Движение»





УОСЗ


Начальные сведения из стереометрии – 10 ч







УПЗУ

55

1

Работа над ошибками контрольной работы. Правильные многогранники.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

Выполнить модель

распознают и изображают многогранники; решают задачи

Устный опрос

КУ

Уметь:

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;





56

2

Многогранники.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

По карточкам

распознают и изображают многогранники; решают задачи

Фронтальная работа





57

3

Многогранники. Круглые тела

Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре

Заполнить таблицу

Различают в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УОСЗ

Уметь:

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;





58

4

Многогранники. Сечения. Развертка.

Примеры сечений. Примеры разверток.


По готовым чертежам

Выполняют чертежи, проводят сечения в многограннике, распознают развертку многогранников

Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;





59

5

Тела и поверхности вращения. Куб, параллелепипед

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

По карточкам

Различают в окружающем мире выполнять чертежи по условию задачи


Фронтальная работа

КУ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);




60

6

Тела и поверхности вращения. Шар

Объем тела. Формулы объема шара

1214, №1228

Различают в окружающем мире предметы - шар, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);




61

7

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

Объем тела. Формулы объема цилиндра

1251

Таблицу заполнить

Различают в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Устный опрос

УОСЗ

Уметь:

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;




62

8

Тела и поверхности вращения. Конус

Объем тела. Формулы объема конуса.

По карточкам

Различают в окружающем мире предметы - конусы, выполнять чертежи по условию задачи

Фронтальная работа

УПЗУ

Уметь:

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;




63

9

Об аксиомах планиметрии

Повторение по теме «Окружность»

Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.


Изучают неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии


Устный опрос

УПЗУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,




64

10

Об аксиомах планиметрии

Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»

Площадь круга и площадь сектора.

тест

Изучают основные аксиомы планиметрии, имеют представление об основных этапах развития геометрии

решают геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Фронтальная работа

КУ




Повторение – 4 ч


65

1

Повторение по теме «Векторы. Метод координат»

Применение векторов и координат при решении задач.


Проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами.


КУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,





66


2


Итоговая контрольная работа




67

3

Работа над ошибками контрольной работы.

Повторение по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

тест

Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин


Устный опрос

КУ

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,




68

4

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса



Самостоятельная работа

КУ






1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров172
Номер материала ДВ-416787
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх