$Онлайн школа «Инфоурок»$

Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Геометрия ›Рабочие программы›РП по геометрии ФГОС 7 класс

РП по геометрии ФГОС 7 класс

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

«Лицей №8 »

РАССМОТРЕНО:

на заседании МО

Протокол № _____ от

«____»_____________ ____ г.

СОГЛАСОВАНО:

Зам. директора по УР

________

«____»______________ ____ г.

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МОБУ «Лицей №8»

__________ Анохина Г.П. «____»_______________ ____ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

**«Геометрия»**

7 КЛАСС

Оренбург 2012

Консультант

Кандидат физ.- мат. наук, доцент Отрыванкина Т.М.

Рабочая программа дисциплины «Геометрия» для 7 класса /сост.

Новикова Е.В. – Оренбург, 2012. - 39 с.

Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Геометрия» в 7 классе.

Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г., № 1897

Составитель ____________________ Новикова Е.В.

17.12.2012

Содержание

Пояснительная записка ……………………………………………………………..	4
1 Цели и задачи освоения дисциплины…………………...................................	5
2 Место дисциплины в структуре ООП ООО.......……………...........................	6
3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины........................	7
3.1 Планируемые результаты освоения дисциплины ……………………………	7
3.2 Критерии оценки достижения планируемых результатов ……………………	8
4 Содержание и структура дисциплины ....……....……………………………….	10
4.1 Содержание учебного курса........................................................................	10
4.2 Календарно-тематическое планирование.....................................................	11
5 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации...................................................................................................	33
5.1 Задания контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы» ……………………………………………………	33
5.2 Задания контрольной работы № 2 по теме «Треугольник» …………………..	33
5.3 Задания контрольной работы № 3 по теме «Параллельные прямые» ………	34
5.4 Задания контрольной работы № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник» …………………………..	34
5.5 Вопросы теста по теме «Окружность» ………………………………………...	35
6 Учебно-методическое обеспечение дисциплины ..........................................	36
6.1 Основная литература……………......……....………………...........................	36
6.2 Дополнительная литература…………….....…………………….....................	36
6.3 Дополнительная литература для учащихся ……………………………………	36
6.4 Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера ……………………………………………………………………………………...	37
6.5 Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников …………………………………………………………………………..	37
6.6 Методическое обеспечение учебно-исследовательской и проектной деятельности (темы творческих работ) ………………………………………………...	38
7 Материально-техническое обеспечение дисциплины………………………….	39

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учителя:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.

8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.

10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.

11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:

– контрольных работ – 4 учебных часа;

– самостоятельных работ – 4 учебных часа;

– проектной деятельности – 5 учебных часов;

– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

1. Цели и задачи освоения дисциплины

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цель освоения дисциплины «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Задачи курса в 7 классе состоят в следующем:

• развить навыки использования геометрического языка для описания предметов и явлений;

• развить навыки решения задач, опираясь на изученные свойства треугольника и отношения между элементами в треугольника;

• углубить и развить понятия перпендикулярности и параллельности прямых;

• овладеть основными способами решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• освоить простейшие методы решения задач на доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические фигуры на плоскости».

2. Место дисциплины в структуре ООП ООО

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирование универсальных учебных действий для основного общего образования.

Дисциплина «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика».

Успешное освоение курса геометрии в 7 классе опирается на знания и учебные действия, формированные в курсе математики 5-6 классов.

Содержание раздела «Геометрия» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний, представлений и умений необходимо для изучения физики, химии, информатики и продолжения образования. С помощью механизма логических построений вырабатывается умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, в том числе и нематематической природы. Освоение математики развивает и совершенствует навыки логического мышления, способствуя более успешному изучению всех школьных дисциплин. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

3.1 Планируемые результаты освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины «Геометрия» направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ООО и ООП ООО:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

6) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

В результате освоения геометрии в 7 классе учащиеся

должны знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;

должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам;

должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, регулятивной;

способны решать следующие практико-ориентированные задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

3.2 Критерии оценки достижения планируемых результатов

Критерии для оценивания устного ответа на уроках геометрии следующие:

Оценка «5» ставится, если ученик:

§ Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

§ Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.

§ Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутри предметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии;

§ Делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий; правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники.

§ Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя.

Оценка «4» ставится, если ученик:

§ Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях;

§ Материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

§ Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутри предметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

§ Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

§ Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

§ Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

§ Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов или допустил ошибки при их изложении.

§ Испытывает затруднения в применении знаний, при объяснении конкретных явлений на основе теорий, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий.

§ Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

§ Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

§ Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

§ Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов.

§ При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

§ Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

§ Полностью не усвоил материал.

4. Содержание и структура дисциплины

4.1 Содержание учебного курса

Глава 1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла, смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава 2. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава 3. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

4.2 Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Универсальные
учебные действия (УУД)

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая
модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность, осваиваемая

в системе

занятости

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости
учащихся

Календарные сроки

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Модуль 1. Прямая, отрезок, луч

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые;

– совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений;

– освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнения отрезков по величине) способом наложения и с помощью измерений

Цели педагога:

– создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения простейших фигур – отрезков), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 1, вариант 1 (в рамках ЦДО)

Предмет геометрия

(комбинированный)

[5]^*
(см. Примечание),

п. 1, 2, вопросы 1–3

к гл. I,

практич. задания

№ 1–7

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных
в презентации, о возникновении науки геометрия (продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых-математиков, демонстрационная линейка

Прямая

и отрезок

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

Сравнение отрезков

(комбинированный)

[5],

п. 6, 7, вопросы 12–13

к гл. I,

практич. задания № 24–
29

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных
в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное).

Умение: провести исследования несложных ситуаций
(сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений),

представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

Таблица «Единицы измерения длин», демонстрационная линейка, рулетка, штангенциркуль

Измерение отрезков

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Учебно-познавательная

Групповая

[2].

[8] § 1, вариант 1–4.

[8] § 2, задачи № 1

Измерение отрезков

(применение и совершенствование знаний)

[8] § 1, вариант

5–6.

[5], п. 6, 7, вопросы 4–6

к гл. I,

практич. задания

№ 8–13

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Парная

(взаимопроверка)

Разноуровневые задания, ручки разного цвета
(для взаимопроверки), бумага для черчения, линейки

Луч (применение и совершенствование знаний)

графической культуры (построение лучей).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Луч».

[8] § 2, задачи № 1

Глава 1. Начальные геометрические сведения

Модуль 2. Угол

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;

– совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;

– совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным
в определении геометрических фигур (на примере классификации углов
по их видам)

Цели педагога:

– создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре угол, его видах и измерении;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 2 (в рамках ЦДО)

Угол. Смежные и вертикальные углы.

(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 4, 6, 9, вопросы 5–6, 10–11

к гл. I,

практич. задания

№ 41–44

[5],

п. 9, 11, вопросы 13–14

к гл. I,

практич. задания

№ 55–
56

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса»
(продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками. Проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол)
с эталоном (прямым углом).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 2, задачи № 2

Сравнение и измерение углов

(комбинированный) Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2].

[4] § 3, задачи № 1

Демонстрационный транспортир. Таблица «Измерение углов».

[8] § 4, задачи № 2

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 1.

[2]

Перпендикулярные прямые

(комбинированный)

[5],

п. 12,

вопросы 18–21

к гл. I,

практич. задания

№ 57

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости». [8] § 5.

[2]

Контрольная работа по теме

«Начальные геометрические сведения»

(контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа № 1.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Глава 2. Треугольники (17 часов)

Модуль 1. Первый признак равенства треугольников

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников;

– освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

– совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2 (в рамках ЦДО)

Треугольники (изучение нового материала)

[5],

п. 14, 15, вопросы 1–4

к гл. II,

практич. задания

№ 87–
89

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;

– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное);

– презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;

– проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблицы «Равные треугольники», «Признаки равенства треугольников»

Первый признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 7, вари-

анты 1–3.

Модели треугольников

Первый признак

равенства треуголь ников

(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 15–
17, вопросы 7–9

к гл. II,

практич. задания

№ 100–
103

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Познавательная, информационно-комму-

никационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [5], таблица № 2.

[8] § 7, вари-

анты 4–8

Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)

Знание:

– основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса
(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных
в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и « биссектриса» (продуктивно-креативное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно- графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 8, задачи № 1.

[2]

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

[5],

п. 18, вопросы 10–13

к гл. II,

практич. задания

№ 104

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник
(репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения

по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 3.

[8] § 8, задачи № 2

Свойства равнобедренного треугольника

(комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникаци-

онная

Групповая

Упражнения

по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 4

Глава 2. Треугольники

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников;

– освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников;

– совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников;

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2
(в рамках ЦДО)

Второй признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

[5],

п. 19,

вопрос 14 к

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формули-

ровки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Признаки равенства треугольников»

Второй признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

Третий признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

[5],

п. 20,

вопрос 15

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Признаки равенства треугольников»

Третий признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

Решение задач на все признаки равенства треугольников
(обобщение и систематизация знаний)

[5],

п. 15, 19, 20; подготовка

по вопросам

к зачету

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников
(репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная

Групповая

[9]

Зачет
по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Проблемные

задачи

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированные
карточки: [4], [8]

Глава 2. Треугольники (6 ч)

Модуль 3. Решение задач по теме

Цели ученика:

– определение содержания ключевого понятия «задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

– овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о задачах на построение, алгоритмах построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов (учебно-познавательная компетентность)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 13 (в рамках ЦДО)

Окружность

(комбинированный)

[5],

п. 21, вопросы 16–18

к гл. II

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродук-

тивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– подготовки презентации «Окружности вокруг нас»
(продуктивно-креативное).

Умение:

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель;

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный циркуль, линейка

иллюстративная

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация

Познавательная, информационно-коммуникационная

[2]

Построение циркулем и линейкой
(комбинированный)

Задачи
на построение (применение и совер шенствование знаний)

[5],

п. 22, 23, вопросы 19–21 к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом

решения задач.

Знание:

– определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное).

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[4] § 9, рабочие листы
с заданием
к графической работе

[8] § 9

Решение задач
(применение и со- вершенствование знаний)

[5],

п. 21–
23, вопросы 10–13

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Знание:

– алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– презентации мини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду»
(продуктивно-креативное).

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая.

Практикум

Познавательная, информационно-

Групповая

[9]

Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль
и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 2.

Дифференцированный

раздаточный

материал:

[7], [11]

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности прямых

Цели ученика:

– овладение умением читать, записывать (в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых;

– освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков;

– совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых;

– организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства;

– разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 15 (в рамках ЦДО)

Параллельные прямые

(комби-

нированный)

[5],

п. 24–
25, вопросы

1–3

к гл. III

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения

на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образован-

ных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– передавать содержание прослушанного материала
в сжатом виде (конспект);

– структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная

Таблица «Признаки параллельности пря-

мых на плоскости»

Признаки параллельности двух прямых

(изучение нового материала)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемное изложение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица 5

Признаки параллельности двух прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25, вопросы 4–6 к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему реше-

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 13.

[2]

Признаки параллельности двух прямых

(применение и совершенствование знаний)

нию в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

– проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[9]

Практические способы построения параллельных прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25–26, вопросы 1–6

к гл. III

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация, графическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная,

парная

(взаимопроверка)

Демонстрационный чертежный треугольник, раздаточный материал для графической работы, цветные ручки для взаимопроверки

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

построенных прямых (продуктивно-комбинаторное).

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Приобретенная компетентность: предметная

Зачет

по теме «Признаки параллельности двух прямых»

(контроль и оценка знаний)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– признаков параллельности прямых и их доказательства
(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.

Приобретенная компетентность: целостная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Выполнение зачетных заданий

Рефлексивная

Индивидуальная

Карточки
с вопросами
к зачету

Глава 3. Параллельные прямые

Модуль 2. Аксиома параллельных прямых

Цели ученика:

– овладение умением определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»;

– освоение умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;

– осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема, обратная к данной» на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательство в ходе изучения теорем по данной теме

Аксиома параллельных прямых (комбинированный)

[4],

п. 27–
28, вопросы 7–10

к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Знание:

– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная
к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое);

– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллель-

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых
(Евклид, Лобачевский)

Теоремы

об углах, образованных

двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная,

[2].

[8] § 14.

Таблица «Углы,

в ситуации столкновения интересов

ных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Объяснительно-иллюстративная

индивидуальная

образованные двумя параллельными прямыми
и секущей»

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
(комбинированный)

[5],

п. 29, вопросы 11–15

к гл. III

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные)
(репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задач
на вычисление углов, образо-

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица 7

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

Коммуникативные: контролировать действия партнера

ванных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 15, 16

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми
(обобщающий)

[5],

п. 24–29.

Повторение всей главы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

в ситуации столкновения интересов

Знание:

– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными

прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Фронтальная. Индивидуальная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых»

(контроль и оценка знаний)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа № 3.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели ученика:

– формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

– овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон
и углов в треугольнике

Цели учителя:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

– организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;

– усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике;

– формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 18 (в рамках ЦДО)

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

[5],

п. 30–
31, вопросы 1–5

к гл. IV

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы),

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 17.

Наборы треугольников, транспортир, рабочие листы с заданием для работы группы

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблицы 8, 9

формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(комбинированный)

[5],

п. 32, вопросы

6–11

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Знание:

– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа
с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 18, 19

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[9]

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(обобщающий)

[5],

п. 33, вопросы 12–17

к гл. IV

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2]

Контрольная работа по теме «Сумма

углов треугольника»

(контроль и оценка знаний)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированный раздаточный материал:

[7], [11]

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Модуль 2. Прямоугольные треугольники

Цели ученика:

– формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

– овладение общими приемами решения поисковых задач;

– совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

– разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) и умение работать с полученной моделью

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

[4],

п. 34, вопросы

9–11

к гл. IV

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного

Традиционнопедагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Свойства прямоугольного треугольника»

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

Коммуникативные: контролировать действия партнера

треугольника с углом в 30°
(репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное).

Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 13

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 35, 36, вопросы 12–13

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Таблица «Признаки равенства прям. тр-ков»

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[9]

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 34–
36, вопросы 12–13

к гл. IV

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Модуль 3. Построение треугольника по трем элементам

Цели ученика:

– формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

– овладение общими приемами решения задач на построение;

– освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции
(алгоритму), умения записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

– организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение, практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Расстояние от точки

до прямой

(комбинированный)

[8],

п. 37, вопросы 16–18

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Знание:

– основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный чертежный угольник

Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Частично-

поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 22.

[9]

Построение треугольника по трем элементам

(комбинированный)

[5],

п. 38, вопросы 19–20,

к гл. IV

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная.

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 24, 25

Построение треугольника по трем элементам

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

Решение задач

(применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знание:

– основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

(группы сменного состава)

[9]

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

(контроль
и оценка знаний)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 4.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Обобщающее повторение (10 часов)

Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач

Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющей учащимся систематизировать имеющиеся у них представления об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 1–21 (в рамках ЦДО)

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и система тизация знаний)-

[5],

п. 1–13, вопросы

к гл. I

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8]. Итоговое повторение

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и систематизация знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 26, варианты 1–2

Треугольники
(обобщение и систематизация знаний)

[4],

п. 14–20, вопросы

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Знание:

– основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Таблица «Признаки равенства треугольников»

[8] § 26, варианты 3–5

Треугольники

(обобщение и систематизация знаний)

(репродуктивно-алгоритмическое);

– применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8]. Итоговое повторение

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

[8],

п. 24–
29, вопросы

к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

Знание:

– накрест лежащих, односторонних, соответственных

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] Итоговое повторение

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

углов, определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить

Групповая

[8] Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

[8],

п. 24–29, вопросы

к гл. III

к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8] Итоговая контрольная работа

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

5. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

5.1 Задания контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы»

I вариант

II вариант

№ 1.

Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ.

№ 2.

Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы.

№ 3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144^о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

№ 1.

На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см.

№ 2.

Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

№ 3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216^о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

5.2 Задания контрольной работы № 2 по теме «Треугольник»

I вариант

II вариант

№ 1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что , ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD.

№ 2.

В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

№ 3.

Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ=АС.

№ 1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD.

№ 2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

№ 3.

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

5.3 Задания контрольной работы № 3 по теме «Параллельные прямые»

I вариант

II вариант

№ 1.

Дано: , – секущая, больше в два раза.

Найти: все обозначенные углы.

№ 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что

№ 3.

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. , , . Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

№ 1.

Дано: , – секущая, .

Найти: все обозначенные углы.

№ 2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что .

№ 3.

На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. , , . Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.

5.4 Задания контрольной работы № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник»

I вариант

II вариант

№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

№ 2. В треугольнике АВС . Сравните отрезки АС, АВ и ВС.

№ 3. В треугольнике АВС .

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

№ 2. Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С.

№ 3. В треугольнике АВС .

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

5.5 Вопросы теста по теме «Окружность»

1) Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:

а) Окружность - это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

2) Диаметр окружности - это…. (закончить определение)

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3) Центр окружности – это….. (закончить определение)

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б) середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4) дуга окружности- это ….. (закончить определение)

а) часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками ;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

5) Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

а) на одну;

б) на две.

6) Как изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:

а) прямой линией;

б) дугой окружности;

в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7) Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ:

а) длина окружности;

б) радиус окружности;

в) половина диаметра окружности

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1 Основная литература

1. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

4. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение,2011.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Посвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2011.

6.2 Дополнительная литература для учителя

1. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2011.

2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.

3. Кухарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кухарцева. – М., 1999.

4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс \ С. С. Худадатова. – М.: Школьная пресса, 2003.

6.3 Дополнительная литература для учащихся

1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучение математике / М. Ю. Шуба. – М.,1997.

2. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.

3. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоритического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

6.4 Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).

3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

6.5 Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net

6.6 Методическое обеспечение учебно-исследовательской и проектной деятельности (темы творческих работ)

Примерные темы рефератов:

1) Геометрия Евклида вокруг нас

2) История возникновения геометрии

3) История циркуля

Практико-ориентированные проекты по решению задач («Рисуем геометрическими фигурами»):

1) Геометрия на клетчатой бумаге

2) Геометрические кружева (циркулем и линейкой)

3) Алгоритм составления орнамента

4) Параллельные прямые вокруг нас

5) Геометрическая сказка « Путешествие в геометрию»

6) Задачи на разрезание

7) Составление паркетов из геометрических фигур

8) Геометрическая фигура – «звезда»

Исследовательские работы:

1)Сумма внешних углов треугольника

2) Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

3)Сумма углов звезды

Литература

1. CD-ROM. 1С:Школа. Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение в пространстве.

2. Геометрия на клетчатой бумаге, 2009 г., Смирнов В.А., Смирнова И.М.

3. С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках. (c2) М.: МЦНМО, НМУ, 2001. Издание третье, расширенное.

4. Е. Г. Козлова. Сказки и подсказки. (c2) М.: МЦНМО, 2004.

5. А. В. Спивак. Математический кружок. 7 класс. (c2) М.: Мех.-мат. МГУ, 2001.

6. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Печатные пособия

Портреты выдающихся деятелей математики

Справочные таблицы

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

Мультимедиапроектор

Экран (на штативе или навесной)

Интерактивная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

Скачать материал

Скачать материал "РП по геометрии ФГОС 7 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 617 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Решение задач на смеси и сплавы

27.01.2017
1230
0

docx

Конспект урока по алгебре на тему "Корень п-й степени" (11 класс)

Рейтинг: 3 из 5

27.01.2017
992
28

pptx

Презентация по алгебре на тему "Корень п-й степени" (11 класс)

27.01.2017
1410
6

docx

Урок алгебры «Свойства квадратных корней»

27.01.2017
425
0

docx

Программа по математике5,6 класс ФГОС по учебнику Мерзляка А.Г.,Полонского В.Б.,Якир М.С..

27.01.2017
748
0

docx

Самостоятельная работа по математике на тему " Доли. Обыкновенные дроби" ( 5 класс )

27.01.2017
5693
254

docx

Готовимся к экзамену. 9 класс. Разбор решения системы уравнений.

27.01.2017
522
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.01.2017 838
- DOCX 205.5 кбайт
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Новикова Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Новикова Елена Владимировна
- На сайте: 7 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 8453
- Всего материалов: 5