Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Rjycgtrn ehjrf gj fkut,ht b yfxfkfv fyfkbpf gj ntvt @Htitybt ghjcntqib[ nhbujyjvtnhbxtcrb[ ehfdytybq@

Rjycgtrn ehjrf gj fkut,ht b yfxfkfv fyfkbpf gj ntvt @Htitybt ghjcntqib[ nhbujyjvtnhbxtcrb[ ehfdytybq@



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вступительное слово

Особенность человеческого мышления такова, что даже простейшее восприятие и запоминание требуют неоднократного обращения к материалу. Тригонометрия изучается длительное время, поэтому процесс забывания неизбежен. Следовательно, программой необходимо предусмотреть уроки тематического повторения, обобщения знаний, работающие на перспективу применения этих знаний в новой ситуации.

Главная цель таких уроков - в углублении, обобщении, систематизации, закреплении полученных знаний и развитии их в перспективе. Для того чтобы избежать однообразия и активизировать самостоятельную деятельность учащихся, необходимо расширить знания учащихся. Поэтому учебник уже не может быть единственным источником знаний, старшеклассники должны уметь работать с дополнительной литературой, хотя, работая по УМК Мордковича, пока нечасто приходится использовать другие источники, т.к. задачи очень разнообразные, сложные, часто нетрадиционные.

Сегодняшний урок призван решить следующие цели и задачи:

Цели урока

1.Дидактические.

а) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которых дает им новые знания.

б) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска.

в) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями.

2. Общекультурные и научные. К ним относится развитие логического, наглядно-действенного (практического), наглядно-образного типов мышления, развитие свойств интеллекта.

3. Воспитательные.

Аккуратность, коллективизм, четкость и последовательность действий, оперативность, любовь к предмету и др.

4. Прикладные.

Умение анализировать задачу, применять свои знания в новой ситуации.

Традиционный метод работы – лекционно-практические занятия. Учитель на практических и обобщающих занятиях выступает в роли консультанта и направляющего. Сегодня я чуть отхожу от полной самостоятельности для того, чтобы показать работу учеников на уроке.

Урок алгебры в 10 классе


Тема урока: Решение простейших тригонометрических уравнений.

Девиз урока: «Не бойся примеров, пусть они тебя боятся!»

Цель урока:

  1. Дидактические - углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и развитие их в перспективе;

  2. Развивающие - развитие логического, наглядно-действенного (практического), наглядно-образного типов мышления, развитие свойств интеллекта;

  3. Воспитательные – развитие аккуратности, коллективизма, четкости и последовательности действий, оперативности, любви к предмету.

Оборудование: компьютер и проектор, листки-графики настроения.

Время: 1 час 20 минут (если есть возможность, то 1 час 30 минут).

Ход урока.

1 этап: организационный момент.

Уhello_html_1a09df0f.gifhello_html_5d4a4705.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_f716972.gifhello_html_f716972.gifhello_html_f716972.gifhello_html_f716972.gifhello_html_f716972.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m3bedfe00.gifчитель объявляет тему урока, цель и задачи, план урока. Кроме того, он обязательно объясняет сущность заполнения листков-графиков. Эти листки необходимы для поэтапного оценивания работы (по 5-ти балльной шкале). На оси Оу отмечают ребята оценки своего настроения перед началом работы на уроке, дальше -

оценки по каждому этапу урока, последней должна быть оценка настроения в конце урока.



2 этап: математический диктант

На доске в 1 столбце написаны 10 простейших тригонометрических уравнений (формулы), а во 2-ом – решения этих уравнений или решения с ошибками. Необходимо поставить каждому номеру левого столбца номер из правого столбца. Например, 1-5. Работа выполняется самостоятельно; время – 5 минут.

Cos t = 0

tg t= - a

Sin t=1

Cos t= - a

ctg t = - a

tg t = a

ctg t = 0

Sin t = - a

10. Cos t = a




  1. t = πn

  2. t = π – arcctg hello_html_6f6a67c5.gif+πn

  3. t = (-1)hello_html_635edf61.gif arcSin a+ 2πn

  4. t = ± (π – arcos hello_html_6f6a67c5.gif)+ 2πn

  5. t = hello_html_34a7b9c8.gif+πn

  6. t = arctg a + πn

  7. t = hello_html_34a7b9c8.gif+2πn

  8. t = (-1)hello_html_635edf61.gif arcSin a+ πn

  9. t = ±arccos a + πn

  10. t = π + πn

  11. t = (-1)hello_html_m1f058b23.gif arcSin hello_html_6f6a67c5.gif+ πn

  12. t = 2πn

  13. t = ±arccos a + 2πn

  14. t = – arcctg hello_html_6f6a67c5.gif+2πn

  15. t = – arcctg hello_html_6f6a67c5.gif+πn


Проверка с помощью проектора. Правильные ответы:

1 – 8

2 – 5

3 – 15

4 – 7

5 – 4

6 – 2

7 – 6

8 – 5

9 – 11

10 – 13

Критерии оценивания:

«5» - 10 прав. ответов

«4» - 8 - 9

«3» - 7 – 6

«2» - 5 и менее.

3 этап: устный счет.

Примеры написаны в презентации (если есть возможность использовать документ-камеру, то это замечательно; время – 5 минут.

Sin xhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m219baf.gif

Cos x = - 0,5


tg x = 1

ctg x = - hello_html_m43c25c58.gif

Sin x = - hello_html_47aaa6c3.gif

Cos x = hello_html_m4da9e94d.gif

tg x = 0, (3)

Cos x = hello_html_m6142930a.gif

Sin x = hello_html_m5ad4323a.gif

ctg x = 8



4 этап: решение уравнений. (45 минут)

Учитель подробно знакомит с планом работы, который представлен в презентации, можно сделать распечатки на каждый стол. Ребята работают в дифференцированных группах (для наглядности и облегчения проверок следует ребятам пересесть по рядам, которые соответствуют номеру группы), на разных типах уравнений они свободно могут переходить из группы в группу.

1 группа

2 группа

3 группа

1. Решить простейшие уравнения

Консультирую

1.Sin 2x =hello_html_2b2ed72.gif

2. Cos hello_html_m3cf02f4d.gif+1 = 0

3.tg (x - hello_html_51b7be76.gif)= 1

4. hello_html_m124972d0.gif

У доски решим 1 пример, остальные – самостоятельно

1. hello_html_5561e20b.gif

2. hello_html_m71a27c94.gif

3. hello_html_2044b460.gif

4. hello_html_m278cc441.gif

Самостоятельно

1. hello_html_m68e5a5a8.gif

2. hello_html_2b360c02.gif

3. hello_html_m64cf916c.gif

2. Работа в группах, защиту написать на листах для документ-камеры или на доске (по 1 примеру)

1. hello_html_m78572e1.gif

2. hello_html_m11d920cb.gif

1. hello_html_m37395af6.gif

2. hello_html_53b65151.gif

1. hello_html_m189571a6.gif

2. hello_html_mec3c950.gif

3. Решить уравнения и найти корни, принадлежащие промежутку

  1. Решите уравнение

hello_html_7e29451d.gifнайдите:

-наименьший положительный корень;

  • Корни из hello_html_mcba96fe.gif.

hello_html_167a77b0.gif

hello_html_7cd8dc39.gif

hello_html_77a5ea84.gif

4. Решить уравнение

Решить уравнение самостоятельно, выбор ответа показать на тригонометрическом круге

hello_html_4d32d96d.gif


Решить уравнение у доски

hello_html_262f2380.gif

Решают только самые сильные ученики, решение каждый записывает на пленку, во время защиты ребята 1 и 2 групп внимательно слушают, чтобы дома восстановить

hello_html_44b82ae4.gif

5.Следующее уравнение решает сам учитель: hello_html_m5814945e.gif.

5 этап: Откидная контрольная работа. (15 минут)

Для ее проведения необходимо заготовить большое количество примеров на отдельных карточках (см. Приложение 3). Ребята со стола учителя берут одну карточку, решают в своих тетрадях, затем меняют на другую, при этом учитель в заготовленной заранее таблице отмечает количество уравнений, решенных каждым. В конце урока ребята сдают тетради на проверку.


6 этап: домашняя работа (1 минута)

1 группа

2 группа

3 группа

Карточки из откидной работы

Карточки из откидной работы

Карточки из откидной работы


Итог урока: 1. подсчитайте среднюю оценку за урок, напишите ее на листочке, поставьте оценку своего настроения, сдайте листочки.

2. Какие примеры остались проблемными?

3. Какой из примеров понравился больше всех остальных?


  1. Sin xhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m219baf.gifПриложение 2


  1. Cos x = - 0,5


  1. tg x = 1


  1. ctg x = - hello_html_m43c25c58.gif


  1. Sin x = - hello_html_47aaa6c3.gif


  1. Cos x = hello_html_m4da9e94d.gif


  1. tg x = 0, (3)


  1. Cos x = hello_html_m6142930a.gif


  1. Sin x = hello_html_m5ad4323a.gif


  1. ctg x = 8



2

1 – 8 Приложение 1

2 – 5

3 – 15

4 – 7

5 – 4

6 – 2

7 – 6

8 – 5

9 – 11

10 – 13







1


Приложение 3

Sin hello_html_562b23ee.gifx = hello_html_m59574efa.gif


Sin (x-2)=0,5


Sin hello_html_f0a30a3.gif=-hello_html_m2ff899b9.gif


Sin hello_html_m33b717e2.gif



Sin hello_html_5a9cb933.gif



Sin (3-2x)=- hello_html_106423cb.gif


Sin (hello_html_m5248f169.gif


2Sin(hello_html_m15fc6f0f.gif


5Sin5x-5=0


hello_html_705c3fa0.gifSin(5x-hello_html_1db9b067.gif


Sin 2x = hello_html_m63ee5f36.gif


2Sinhello_html_m213564f1.gif


4hello_html_m43c25c58.gifSin(3x-hello_html_57158654.gif


2Sin3x+1=0


Cos hello_html_5f2a270d.gifx = hello_html_m59574efa.gif


Cos (x+2)=0 Cos


Cos hello_html_f0a30a3.gif=-hello_html_m2ff899b9.gif


Cos hello_html_m33b717e2.gif



Cos hello_html_mef43088.gif



Cos (3-2x)=- hello_html_106423cb.gif


Cos (hello_html_m126c4fdf.gif


2 Cos (hello_html_28e85a99.gif


6 Cos 5x+6=0


hello_html_m66ec19f3.gifCos (5x-hello_html_1db9b067.gif


Cos 3x = hello_html_m63ee5f36.gif


2 Cos hello_html_m244a030f.gif


4hello_html_m43c25c58.gifCos (3x- hello_html_4f3325b8.gif


2 Cos 6x-1=0


tg hello_html_5f2a270d.gifx = 1


tg (x+2)=0


tg hello_html_f0a30a3.gif=-hello_html_4f1f3cf5.gif


tg hello_html_2dbca1c1.gif



tg hello_html_mef43088.gif



tg (3-2x)=0


tg (hello_html_7ad18539.gif


tg (hello_html_3223e900.gif


6 tg 7x+6=0


hello_html_mdf78466.giftg (2x-hello_html_1db9b067.gif


tg 4x = hello_html_m63ee5f36.gif


2 tg hello_html_m244a030f.gif


hello_html_m43c25c58.giftg (3x- hello_html_me85d42e.gif


2 tg 4x-1=0


ctg hello_html_5f2a270d.gifx = 1


ctg (x+2)=-4


ctg hello_html_13388638.gif=-hello_html_4f1f3cf5.gif


ctg hello_html_mcce6fd4.gif



ctg hello_html_mef43088.gif



ctg (3-2x)=12


ctg (hello_html_m31f014de.gif


ctg (hello_html_m27a71cdf.gif


7 ctg 2x+7=0


hello_html_mdf78466.gifctg (2x-hello_html_m5e91f951.gif


ctg 4x = hello_html_m6fe588c.gif


ctg hello_html_m244a030f.gif


hello_html_m43c25c58.gifctg (3x- hello_html_me85d42e.gif


ctg 4x-1=0


ctg x = ctg 3x


Cos 5x=Cos 2x


Sin 7x = Sin 3x


tg 5x=tg 3x



Cos 4x=Cos x



Sin 2x = Sin 3x


tg 6x=tg 4x



ctg 2x = ctg 5x


ctg 6x = ctg x


Cos 2x=Cos 5x


Cos 3x=Cos 8x


Sin 5x = Sin 3x


Sin 7x = Sin x


Cos 5x=Cos 9x




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров31
Номер материала ДБ-314984
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх