Сабақ тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Сабақ тақырыбы:

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Сабақ мақсаты:

Көрсеткіштік теңдеу, көрсеткіштік теңдеулер жүйесімен танысып, көрсеткіштік теңдеулер мен көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешудің тәсілін үйрену

Табыс критерийлері:

• Көрсеткіштік теңдеулерді шеше алады;

• Көрсеткіштік теңдеуле жүйесін шеше алады;

Сабақ түрі:

Дағды мен білікті машықтындыру сабағы

Уақыт

Мұғалімнің

іс-әрекеті

Оқушының

іс-әрекеті

Керекті жабдықтар

5 мин

Кері байланыс

Өткен тақырып бойынша түйген ойлары мен түсінбеген сұрақтарына байланысты пікірлерін айтады, ортаға салып, түсініктерін тереңдетеді.

2 мин

Топқа бөлу

Таратылған кеспе қағаздар арқылы топтарға бөлінеді

Кеспе қағаздар

10 мин

Топтық жұмыс.

№199.

2) 7^х+2 – 7^х = 336;7^х *7² – 7^х =336; 48*7^х = 336; 7^х = 7; х = 1

4) 5^х−2 – 5^х−1 + 5^х = 21;

5^х * − 5^х * + 5^х = 21; *5^х = 21; 5^х = ; 5^х = 5²; х = 2

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелерін шешуге берілген есептер

№197.

2) 4^х = 256; 4^х = 4⁴; х = 4

4) 5^х+1 = 125; 5^х+1 = 5³; х + 1 = 3; х = 2

№198. 2) 25^х = ; 5^2х = 5^{− 1}; 2х = − 1; х =

4) 2^{х – 2} = 1; 2^{х – 2} = 2⁰; х – 2 = 0; х = 2

№200.

2) 2*2^2х – 3*2^х – 2 = 0; у = 2^х; 2у² – 3у – 2 = 0; D = 25;

у₁ = 2; у₂ = − 0,5; 2^х ≠ − 0,5; 2^х = 2; х = 1

4) 25^х – 26*5^х + 25 = 0;

5^2х − 26*5^х + 25 = 0; у = 5^х; у² – 26у + 25 = 0; у₁ = 1

у₂ =25; 5^х = 1; 5^х = 5⁰; х = 0; 5^х = 25; х = 2

Пазлдар, геометрия-лық фигура-лар

25 мин

«Крестик-нөлдік» әдісі.

Топтарға Х және О белгілерін плакатқа сызылған сызбаға жазу арқылы бәсекелесе есептер шығару керектігін түсіндіру

№204. 1) ; ;

− 2х² + 8 = х² – 1; 9 = 3х²;

х² = 3; х = ±

Тексеру: − 2*3 + 8 = 3 – 1; 2 = 2. Жауабы: ±

2) 27^{− 1}*9^2х = 243;

3^{− 3+4х} = 3⁵; − 3 + 4х = 5;

4х = 8; х = 2

Тексеру: 3^{− 3 + 4*2} = 3⁵; 3⁵ = 3⁵; Жауабы: 2

3) ; ;

; ; х

Тексеру: ; ; 5³ = 5³. Жауабы:

№202.

1) 3*2^х + 2*3^у = 12

2^х – 3^у = − 1

2^х = 3^у – 1; 3(3^у – 1) + 2*3^у = 12;

3*3^у – 3 + 2*3^у = 12; 5*3^у = 15; 3^у = 3; у = 1

2^х = 3¹ – 1; 2^х = 2; х = 1 Жауабы: (1; 1)

2) 2^х *4^у = 32

х – у = 2 х = у + 2; 2^у+2 *2^2у = 32; 2²*2^у *2^2у = 32;

4*2^3у = 32; 2^3у = 8; 2^3у = 2³; у = 1; х = 3 Жауабы: (3; 1)

Теңдеуді шешіңдер (203-205):

№203. 1) ; 4х² – 2х – 2 = 2х – 3;

4х² – 4х + 1 = 0

D = 0; х = 0,5; тексеру:

4*; − 2 = − 2

Жауабы: 0,5

2) ; ;

х² – 2х + 2 = 2; х² – 2х = 0

х(х – 2) = 0; х₁ = 0; х₂ = 2

тексеру: 1) 0² – 2*0 + 2 = 2; 2 = 2 2) 2² – 2*2 + 2 = 2; 2 = 2

Жауабы: 0; 2

Х-О сызбасы, плакат, маркер

5 мин

Рефлексия

Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасайды.

Стикер,

Бағалау парағы

№213(2; 4), №214 (2; 4).

Не сәтті өтті?

Не сәтсіз болды?

Нені дамыта алар едім?

Оқу ісі орынбасары:__________________________________