Сабақ жоспары "Иррационал сандар"

Сабақ жоспары

Реті: №
Күні: 15.09.16ж

Сынып:8

Пән: алгебра

Тақырыбы: «Иррационал сандар. Нақты сандар»

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Оқушылардың иррационал және нақты сандар туралы түсініктерін жалпылау, нақты  сандардың құрылымын, геометриялық мағынасын түсіндіру.

Дамытушылық: Ойлау қабілеттерін, математикалық тілде сөйлеу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, тапқырлыққа үйрету.

Сабақ түрі: аралас

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық.

Сабақ барысы:

I.                   Ұйымдастыру.

II.                Жаңа материалды игеруге дайындық.

1.      Натурал сандарға қандай сандар жатады?

2.      Рационал сандарға қандай  сандар жатады?

3.      Координаталық түзу деген не?

III.             Жаңа материалды түсіндіру.

СD<AB (АВ және СD кесінділері)

Өлшем бірлігі ретінде кіші кесіндіні аламыз. А нүктесінен бастап АВ кесіндісін СD кесіндісі арқылы өлшейміз. Өлшеу СD кесіндісінен кіші РВ кесіндісі қалғанша жүргізіледі.

Нәтижесінде РВ < СD кесіндісін аламыз. СD кесіндісін бірдей 10 бөлікке бөлеміз. Оның оннан бір бөлігін РВ кесіндісінде өлшейміз.

Өлшеу СD кесіндісінің  бөлігінен кіші Р₁В кесіндісі қалдық болып қалғанша жүргізіледі. Сурет бойынша Р₁В кесіндісі СD кесіндісінің  бөлігін бес рет өлшегенде шығады. Жаңа Р₁В кесіндісін СD кесіндісінің  бөлігінен кіші Р₂В кесіндісі қалдық болып қалғанға дейін СD кесіндісінің  бөлігімен өлшейміз.

Өлшеуді осылай жалғастыра беруге болады. Мұндай өлшеу нәтижесінің үш жағдайы бар.

1-жағдай. Өлшеу қандай да бір қадамда аяқталып, нәтижесінде рационал сан шығады.

2-жағдай. Өлшеу шексіз жалғасады және нәтижесінде шексіз периодты ондық бөлшек шығады.

3-жағдай. Өлшеу шексіз жалғасады, нәтижесінде шексіз периодты емес ондық бөлшек шығады.

1-мысал. Рационал сандардың арасында квадраты 2-ге тең санның болмайтынын дәлелдейік.

Д/еу: Қарсы жоримыз. Яғни сондай сан бар дейік. Ол санды  қысқартылмайтын бөлшек түрінде жазамыз. Екінші дәрежеге шығарамыз.  =2 немесе . 2n² –жұп сан, демек m² саны да жұп сан. Ендеше m санының өзі де жұп болғаны. m жұп санын m=2k (к бүтін сан) түрінде жазуға болады. Енді осы мәнді  теңдігіне қойсақ, (2k)² немесе  немесе  аламыз. 2k² саны жұп сан, ендеше n² саны да жұп. Нәтижесінде  бөлшегінің алымы және бөлімі жұп сандар болады, яғни бөлшек қысқартылады. Бұл  бөлшегінің қысқартылмайтын бөлшек екенінен қайшы. Демек, квадраты 2-ге тең рационал сан бар деген жорамал қате.

А-ма: Кез келген шекті периодты емес ондық бөлшек иррационал сан деп аталады.

Мысалы: πсаны.

А-ма: Барлық рационал және иррационал сандар нақты сандар жиынын құрайды.

Нақты сандар жиынын сан түзуі деп атайды. Координаталық түзу – сан түзуінің геометриялық моделі. Нақты сандардың геометриялық кескінін көрсету үшін түзу жүргізіп, ол түзуде: 1)оң бағыт, 2) санақ басы, 3) бірлік кесінді алынады. Осылайша салынған түзу сан осі деп аталады.

IV.             Жаңа материалды түсінгенін тексеру.

№

V.                Қорытынды

1.      Рационал сан дегеніміз?

2.      Иррационал сан деген не?

3.      Нақты сандар деген не?

VI.             Үй жұмысы. №

VII.          Бағалау.