Сабақ жоспары "Логарифмдік теңдеу" 11 сынып

М. Б. Ықсанов атындағы №36 орта жалпы білім беретін мектеп

         Сабақтың тақырыбы:

 

(мектепішілік ашық сабақ)

11«А» класс

             Өткізген: математика пәні мұғалімі  

                                                 Чожикова А.

Орал  -  2016 ж.

Логарифмдік теңдеу

ЧожиковаА.Х.

М.Б.Ықсанов атындағы №36 мектеп орта жалпы білім беретін мектептің

математика пәні мұғалімі

Сабақтың тақырыбы:Логарифмдік теңдеу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Логарифмдік теңдеулерді шешу алгоритмін біліп, оны есеп шығаруда жүйелі қолдана білуді қалыптастыру

Дамытушылық: Алған білімді есептер шығаруда, жана білімді бекітуге

қолдана білу, оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау, еңбек ету қабілеттерін жетілдіру, оларды шыдамдылыққа, жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

 Сабақтың типі:Аралас сабақ

Сабақтың түрі:Жана білім беру сабағы

Сабақтың көрнекілігі:белсенді тақта,үлестірмелі қағаздар,

І Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.

ІІҮй тапсырмасын тексеру: Үйге берілген  тапсырманы тексеріп, оқушылар есебіндегі байқалған кемшіліктерді жою, оның пайда болу себептерін зерттеу.

ІІІ. Сабақтың жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру.№442ә,448ә,449ә

3.Сабақтың мақсатымен таныстыру

4.Логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргізу

5.Тарихи мағлұмат

6.Жаңа сабақты түсіндіру

7. Жаңа сабақты бекіту

8.Тест жазу

9.Сабақты қорытындылау

10.Оқушылардың білімін бағалау

11.Үйге тапсырма беру

Жаңа материалдың тақырыбы мен мақсатын айту, жаңа материалдарды меңгерудің практикалық қажеттілігін жеткізу.

Логарифм және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргіземіз

1.Логарифмнің қасиеті  слайд1оқушылар   төмендегі жауабын тауып ережені айту керек

Логарифмдердің қасиеттері )
1				=
2
3
4

2.Логарифмдік функцияның қасиеттері  слайд бойынша  таблицадағы 7 сұрактың жауаптарын соңғы  жолдан тауып  толтыру

Логарифмдік функцияныңқасиеттері
1	Графиктің негізі ?			Графиктің негізі ?
2	D(loga)=			D(logа)=
3	E(loga)=			E(logа)=
4
5	logax=0, x=			logax=0, x=
6	0<x<1 logax   0			0<x<1 logax   0
7	X>1, logax   0			X>1, logax   0
a>1          1          R  R      1R+R+0<a<1

      Жалпы алғанда, логарифм ең алғаш XVI – ғасырда астрономияның тез дамуына, зерттеу нәтижелерін есептеудің күрделенуіне байланысты ашылды. Логарифм терминін 1550-1617жылдар аралығында өмір сүрген шотланд математигі Джон Непер ұсынған.

Ол гректің logos-қатынас және arithmos – сан деген сөздерін құрастырудан пайда болған.

ІV. Жаңа білімді меңгерту кезеңі: Оқушылардың ынта ықыласын сабаққа жұмылдыру, оқушылардың жаңа материалдарды бір мезеттеұғынуына жағдай туғызу.

Жаңа сабақ: көрсеткіштік теңдеуден  логарифмдік теңдеуге  шешу.

теңдеуін көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Анықтама Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Егер болса, онда    түріндегі теңдеуді қарапайым логарифмдік теңдеу деп атайды.  (  график  салуоқушыларға бір түбірі бар екенін график бойынша айтып кету)

Логарифмдік теңдеуді шешуде мынадай әдістерді қарастыруға болады.

1. логарифмнің анықтамасын тікелей қолдану әдісі;

2. берілген теңдеуді потенциалдау;

3. жаңа негізге көшу формуласын қолдану әдісі;

4. жаңа айнымалы еңгізу;

5. мүшелеп логарифмдеу әдісі;

Логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі  бойынша  тендігі орындалатынын  ескерсек  онда  теңдеудің жалғыз шешімі х

№1 мысал

Логарифмнің анықтамасы бойынша:

Тексеру арқылы екі түбірде теңдеуді қанағаттандырады.

№2 мысал

Шешуін түсіндіріп: шешімдерін ММЖ ( мүмкін мәндер жиынын )анықтау арқылы.

Тақтада оқушы²=2 теңдеуін шешу. Слайд бойынша көрсету.

Жіберілетін мүмкін қателер:

log₃  (x-5)² =2

2 log₃  (x-5)=2

log₃(x-5)=1

х-5=3

х=8

Анықталу облысының тарылу нәтижесінен

 бір түбірін жоғалтып алдық

log₃(x-5)²=2

D(log): оң сандар

1-әдіс

log₃ (x-5)² =2          (x-5)²=9

x-5=3                 x=8

x-5= -3               x=2 

2-әдіс

log₃(x-5)²=2

2 log₃|x-5|=2log₃|x-5|= 1;|x-5|=3;

x-5=3

x-5= -3

x=8

x=2

V  Оқушылар білімін бекітуОқулықпен жұмыс №436(а,ә),438(г)440(а,ә),444(ә,б)

Тест

1.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

2. Теңдеуді шеш: log₅ (2х-1) =2

А) 15; В)13; С)26; Д)14;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

5. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)=-2

А) -5;-1: В)2;3; С)-1;5; Д)-3;-2;

1	С
2	В
3	В
4	В
5	С

VІ. Сабақты қорытындылау. Кестені толтыру

Нені білемін ?	Нені білдім?	Нені білгім келеді?

 ҮІІ. Оқушылар білімін бағалау.

ҮІІІ.Үйге тапсырмасын беру: §10. №436(б,в),440(б,в),444(ә,б)438(а,б)