Сабақ жоспары "Параллелограмм белгілері"

Сабақтың тақырыбы: Параллелограмм белгілері

Сабақтың мақсаты:

                 Білімділік: Параллелограмм белгілерін тұжырымдайтын теоремаларды білу, дәлелдей білу

                 Дамытушылық:   Параллелограмм белгілерін тұжырымдайтын теоремаларды есеп шығаруда қолдана білу, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.

              Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, байқампаздыққа баулу.

Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту

Оқыту әдісі: Ауызша баяндау, сұрақ-жауап, есеп шығару.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі

   ІІ. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.

№16 (2) ауызша тексеру.

   Параллелограмның екі қабырғасының қосындысы 12 см, ал олардың қатынасы 3:2.  Параллелограмның қабырғаларын тап.

                                                                Берілгені: ABCD – параллелограмм

                                                                                  AD:AB=3:2

                                                                                  AD+AB=12 см

                                                                         Т/к:   AB, AD-?

   Шешуі: AD=3x.    AB=2x

                      3x+2x=12

                        5x=12

                          x=2,4

AB=2∙2.4=4.8 см,             AD=3∙2.4=7.2 см

    Жауабы: 4,8см,  7,2 см

№18 (1,3)  Параллелограмның бір бұрышы екінші бұрышынан 1) 15⁰-қа,  3)2 есе  үлкен. Параллелограмның бұрыштарын табыңдар.

Берілгені: ABCD – параллелограмм

                      <B=<A+15⁰

 Т/к:  <A, <B, <C,<D-?

 Шешуі: <A=<C=x

                     <B=<D=x+15⁰

Параллелограмның қасиеті бойынша

                    <A+<B=180⁰

                     x+x++15⁰=180⁰

                                                                              2x=165⁰

                                                                             x=82⁰30'

<A=<C=82⁰30' ,    <B=<D=82⁰30'+15⁰=97⁰30'

Жауабы:   <A=<C=82⁰30'

                 <B=<D=97⁰30'

2) <B=2<A            <A=x

    <B=2x

    <A+<B=180⁰

    x+2x=180⁰

     3x=180⁰

      x=60⁰                                   <A=60⁰,   <B=120⁰

№26. Параллелограмның бір бұрышының биссектрисасы қабырғаны 12 см және 7 см кесінділерге бөледі. Параллелелограмның периметрін табыңдар.

                                                            Берілгені: ABCD – параллелограмм                                                                              АК-биссектриса

1 жағдай: BK=12см, KC=7 см

2 жағдай: BK=7 см, KC=12см

                                                                   Т/к:   P_ABCD-?

   Шешуі:   P_ABCD=2 (AB+BC)

                   BC=BK+KC=19см

                   ΔABK-тең бүйірлі болғандықтан BK=AB=12см

                  P=2 (19+12)=2∙31=62 см

 2 жағдай:  BK=7см, KC=12см

                   AB=BK=7

                  P_ABCD=2 (7+19)=2∙26= 52

  Жауабы: 62 см немесе 52 см

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру: Параллелограмм белгілері.

  Кері теорема сұралады, оқушылардан параллелограмм қасиеттерін сұраймын.

  1 қасиеті: Параллелограмның қарама – қарсы қабырғалары тең.

Енді оқушылардан осыған кері сөйлем құрастырыңдар деп сұралады.

1) Егер төртбұрыштың қарама – қарсы қабырғалары тең болса, онда ол параллелограмм болады.

  2 қасиеті: Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең болады.

Кері сөйлем құрастырыңдар

2) Егер үшбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары тең болса, онда ол төртбұрыш параллелограмм болады.

 3 қасиет: Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.

3) Кері сөйлем. Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінсе, онда ол төртбұрыш параллелограмм болады.

1 белгіні дәлелдеу.            

                  

Берілгені: ABCD – параллелограмм

                                                                                  AB=DC,  BC=AD

                                                                            Д/К:   ABCD – параллелограмм

Дәлелдеуі: ABCD – параллелограмм екенін дәлелдеу үшін AB ІІ CD,      BC ІІ AD екенін дәлелдеу керек.

АС диагоналін жүргізсек          ΔABC=ΔCDA (Δ тар теңдігінің ІІІ белгісі бойынша)  AB=CD   BC=AD – шарт бойынша АС ортақ, онда қалған элементтері де тең. <САD = ΔACB, ADIIBC   осы сияқты

<ACD=ΔBAC  бұдан  AB II DC. Ендеше ABCD – параллелограмм

2 белгіні дәлелдеу: 

                                                                  Берілгені: ABCD – параллелограмм

                                                                                    <A=<C, <B=<D

                                                                            Д/к:  ABCD – параллелограмм

Дәлелдеуі:  Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

                           < A+<B+<C+<D= 360⁰

                              2<A+2<B=180⁰

                                <A+<B=180⁰  бұдан түзулердің параллельдік белгісі бойынша  AD II BC осы сияқты AB II DC бұдан ABCD – параллелограмм

3 белгіні дәлелдеу: 

  Берілгені:  төртбұрыш

                  

                    

Дәлелдеу керек:  параллелограмм

Үшбұрыштың теңдігінің I белігісі бойынша  , бұдан . Яғни . Осы сияқты , одан .

         Теоермаларды дәлелдеуде оқушыларға сұрақтар қойып отырып өздеріне дәлелдетемін.

3 белгі.

Егер дөңес төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасы тең болса, онда ол параллелограмм болады.

Берілгені: төртбұрыш

                  

Дәлелдеу керек:  параллелграмм, яғни

Дәлелдеуі:   -ішкі айқыш бұрыштар болғандықтан, , АС ортақ болғандықтан үшбұрыштың

теңдігінің I белігісі бойынша , бұдан  және ішкі айқыш бұрыштар  екені шығады. Демек, . Теорема дәлелденді.

IV. Бекіту, есеп шығарту.

Дайын сызбамен жұмыс интерактивті тақтадан көрсетіледі:

1		Берілгені:  төртбұрыш                   Дәлелдеу керек:  параллелограмм
2		Берілгені:  төртбұрыш Дәлелдеу керек:  параллелограмм
3		Берілгені:  төртбұрыш Дәлелдеу керек:  параллелограмм
4		Берілгені:  төртбұрыш Дәлелдеу керек:  параллелограмм
5		Берілгені:  параллелограмм                   Дәлелдеу керек:  параллелограмм

V. Қорытындылау, бағалау

VI. Үйге тапсырма: № 120 (1, 2)