Сабақ жоспары "Рационал сандарды көбейту"

Тақырыбы:       Рационал сандарды көбейту.

Мақсаты:          Оқушыларға рационал сандарды көбейтуді

                             меңгерту.

Міндеттері:       1) білімділік,оқушылардың рационал сандарды

                             көбейтуде ережені есептер шығаруда қолдана білу

                             дағдыларын қалыптастыру.

                             2) тәрбиелік, оқушылардың өз бетінше дербес жеке

                             жұмыс жасауға,жауапкершілікті сезіне білуге,

                             нәтижеге жетуге,ерінбей еңбек етуге тәрбиелеу.

                             3) дамытушылық, әр оқушының деңгейлік

                             тапсырмаларды біліктілігімен орындауына жағдай

                             жасау арқылы, қабілетіне сәйкес жеке

                             қызығушылығын дамыту.

Көрнекілік:       Интерактивті тақта,жұмыс парағы,оқулық,фишкалар

Сабақтың типі:   Жаңа сабақ.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Сабақтың әдіс-тәсілі: 

I кезең:              Cұрақ-жауап.

II кезең:            Өз бетімен іздену,дискуссия,практикада бекіту әдісі

III кезең:           Деңгейлік тапсырмаларды өз бетімен орындап,

                            бағалау әдісі.

                                  Барысы:

1.     Ұйымдастыру

2.     Өткен материалды пысықтау.

a)     Қайталау сұрақтары

1)    Екі теріс санның қосындысы теріс сан ба,әлде оң сан ба?

2)    Теріс санның модулі үлкен болса,қосынды теріс сан ба,әлде оң сан ба?

3)    Қарама-қарсы сандардың қосындысы неге тең?

4)    Таңбалары әр түрлі сандарды азайту таңбалары қандай сандарды қосумен есептеледі?

5)    Таңбалары бірдей сандарды азайту таңбалары қандай сандарды қосумен есептеледі?

Үй тапсырмасы   №520

Жауаптары: 0,4;   0,7;    5,6;   6

III  Жаңа сабақ

I.Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту.

1-мысал. (-4)3 көбейтіндісінің мәнін табайық. (-4)3 көбейтіндісінің қайсысы-4-ке тең 3 қосылғыштың қосындысы түрінде есептейік:

(-4)3=(-4)+(-4)+(-4)=-12, (-4)3=-12.

Мұндағы -12- көбейтіндінің мәні.Бұл жағдайда көбейтіндінің мәні теріс сан.

Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісінің мәні теріс сан.

(-)(+)=(-)                                             (+)(-)=(-)

2-мысал. (-0,35)6=-2,1;                

Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту үшін:

1)    осы сандардың модульдерін көбейту керек;

2)    көбейтіндінің мәнінің алдында «-» таңбасын қою керек.

Рационал сандарды көбейтуде де көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті орындалады.

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті: ab=ba.

(-0,5)=-1,5;         3(-0,5)=-1,5;      онда (-0,5) (-0,5).

 II. Таңбалары бірдей екі санды көбейту.

XVIII ғасырда швейцариялық атақты математик әрі механик ғалымы Леонард Эйлер теріс санды теріс санға көбейтуді түсіндірген. Л.Эйлердің түсіндіруі бойынша: (-7)Онда -7-нің -5-ке көбейтіндісі -35- ке қарама-қарсы сан болуы керек.Көбейткіштің біреуі қарама-қарсы санға өзгергендіктен, көбейтіндіні (-35) те  оған қарама-қарсы санға өзгереді.

Онда:     (-7)(-5)=35.

(-)(-)=(+)

Мұндағы 35 – көбейтіндінің мәні.Бұл жағдайда көбейтіндінің мәні оң сан.

Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі – оң сан

                                                                            (+)(+)=(+)

Таңбалары бірдей екі санды көбейту үшін:

1)    осы сандардың модульдерін көбейту керек;

2)    көбейтіндінің мәнінің алдына «+» таңбасын қою керек.

3-мысал. (-0,2)(-1,5)=0,3; 

Көбейтудің терімділік қасиеті: (ab)c=a(bc).

      (9(-0,8))       9((-0,8))=9(-4)=-36;

      (9(-0,8))5=9((-0,8)).

       Көбейткіштер саны екіден көп болған жағдайда теріс көбейткіштің саны жұп болса,көбейтінді оң сан болады.

4-мысал.   1) (-2,5);      2) (-8)(-3)(-2)(-0,5)=24

Көбейткіштер саны екіден көп болған жағдайда теріс көбейткіштің саны тақ болса,көбейтінді теріс сан болады.

5-мысал.   (-2)(-3)(-7)=-42;

(-8)(-0,5)(-7)(-0,1)(-2)=-5,6.

Егер көбейткіштердің кемінде біреуі нөлге тең болса, онда көбейткіш де нөлге тең болады.

aрационал сан.

6-мысал.    1) (-8,9)0=0;      2) 0(-7,3)=0;          3) (-7)(x+4)=0.  

-7   х+4=0;   x=- 4.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті: (a+b)c=ac+bc.

Мұндағы   a,b және с – кез-келген рационал сандар.

(x+(-0,9))4=4x-3,6.

Егер «минус» таңбалы көбейткіш бірінші орында тұрса,онда оны жақшасыз жазуға болады? (-7)3=-73.

I.Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту.

1-мысал. (-4)3 көбейтіндісінің мәнін табайық. (-4)3 көбейтіндісінің қайсысы-4-ке тең 3 қосылғыштың қосындысы түрінде есептейік:

(-4)3=(-4)+(-4)+(-4)=-12, (-4)3=-12.

Мұндағы -12- көбейтіндінің мәні.Бұл жағдайда көбейтіндінің мәні теріс сан.

Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісінің мәні теріс сан.

(-)(+)=(-)                                             (+)(-)=(-)

2-мысал. (-0,35)6=-2,1;                

Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту үшін:

1)    осы сандардың модульдерін көбейту керек;

2)    көбейтіндінің мәнінің алдында «-» таңбасын қою керек.

Рационал сандарды көбейтуде де көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті орындалады.

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті: ab=ba.

(-0,5)=-1,5;         3(-0,5)=-1,5;      онда (-0,5) (-0,5).

 II. Таңбалары бірдей екі санды көбейту.

XVIII ғасырда швейцариялық атақты математик әрі механик ғалымы Леонард Эйлер теріс санды теріс санға көбейтуді түсіндірген. Л.Эйлердің түсіндіруі бойынша: (-7)Онда -7-нің -5-ке көбейтіндісі -35- ке қарама-қарсы сан болуы керек.Көбейткіштің біреуі қарама-қарсы санға өзгергендіктен, көбейтіндіні (-35) те  оған қарама-қарсы санға өзгереді.

Онда:     (-7)(-5)=35.

(-)(-)=(+)

Мұндағы 35 – көбейтіндінің мәні.Бұл жағдайда көбейтіндінің мәні оң сан.

Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі – оң сан

                                                                            (+)(+)=(+)

Таңбалары бірдей екі санды көбейту үшін:

1)    осы сандардың модульдерін көбейту керек;

2)    көбейтіндінің мәнінің алдына «+» таңбасын қою керек.

3-мысал. (-0,2)(-1,5)=0,3; 

Көбейтудің терімділік қасиеті: (ab)c=a(bc).

      (9(-0,8))       9((-0,8))=9(-4)=-36;

      (9(-0,8))5=9((-0,8)).

       Көбейткіштер саны екіден көп болған жағдайда теріс көбейткіштің саны жұп болса,көбейтінді оң сан болады.

4-мысал.   1) (-2,5);      2) (-8)(-3)(-2)(-0,5)=24

Көбейткіштер саны екіден көп болған жағдайда теріс көбейткіштің саны тақ болса,көбейтінді теріс сан болады.

5-мысал.   (-2)(-3)(-7)=-42;

(-8)(-0,5)(-7)(-0,1)(-2)=-5,6.

Егер көбейткіштердің кемінде біреуі нөлге тең болса, онда көбейткіш де нөлге тең болады.

aрационал сан.

6-мысал.    1) (-8,9)0=0;      2) 0(-7,3)=0;          3) (-7)(x+4)=0.  

-7   х+4=0;   x=- 4.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті: (a+b)c=ac+bc.

Мұндағы   a,b және с – кез-келген рационал сандар.

(x+(-0,9))4=4x-3,6.

Егер «минус» таңбалы көбейткіш бірінші орында тұрса,онда оны жақшасыз жазуға болады? (-7)3=-73.

      III. Деңгейлік тапсырмалар

3-4 фишка – «3»      №524(1,2,3,7),526(1-6)

5-6 фишка – «4»      №538 (4,5,6),540

7-8 фишка – «5»      №538 ,540,546

                                   № 524            I деңгей

1)    -1,9 0,6=-1,14                                                       3) -18,3  (-5,4)=98,82

2)    6,5 (-30,8)=-200,2                                                4) 0,8  

                    №526             I деңгей

1)     (-=121                                                              4) = - 64

2)     =0,49                                                          5)  -0,008

3)     (- )=                                                                    6)

                    №538             II деңгей

4)     (26-11) (-0,4)=15  (-0,4)= - 6

5)     (32-40)  3,5= - 8  3,5 = - 28

6)     (0,99-1)  26 = - 0,01  26 = - 0,26

                          Ой қозғау.(сергіту сәті)

  ;                       3)   ;                                  5)   ;

2)   ;                       4)   ;                           6)  ;

                    №540             II деңгей

1)     ( -  )  ( )=

2)     (-)    (-  )=

3)     ( - )  ( - )  ( - ) -  - =0

4)     ( - )     +  = 0

                     №546             III деңгей

      4,6  1,5 = 6,9 

1)     -4,6  1,5 = - 6,9                                                                    4) – 2  ( -4,6 )= 13,8

2)     -4,6  1,5 = - 6,9                                                                    5) – 2  ( - 5 )  ( - 4,6 )  ( - 1,5 )=69

3)     -2  ( -4,6  1,5)= 13,8                                                           6) – 3  ( -4 )  (-5 )  ( -4,6)  ( - 1,5 )= - 414

IV  Қорытынды . Әр топ қорытынды жасау

Нені  үйрендім?

Не ұнады?

V. Бағалау. Фишкаларды санау бойынша .Әр топ өзінің тобын бағалайды.

VI. Үйге тапсырма.

       № 524 (4,5,6,8),          № 526 (7,8,9)