Сабақ жоспары , " Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері "

6-сабақ

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

                 Білімділік: Тіктөртбұрыштың анықтамасын және қасиеттерін білу. Тіктөртбұрыш пен параллелограмның ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу, қасиеттерін есеп шығару барысында қолдана білу.

                 Дамытушылық: Есеп шығару дағдысы мен икемділік, сызбамен жұмыс істеу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

                 Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

                                    2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

                                    3. Жаңа сабақ түсіндіру

                                    4. Бекіту, есептер шығару

                                    5. Қорытындылау, бағалау

                                    6. Үйге тапсырма

         Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама:  Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды тіктөртбұрыш деп атайды.

Анықтамадан тіктөртбұрыш параллелограмның дербес жағдайы екені белгілі, олай болса параллелограмның барлық қасиеттері тіктөртбұрыштың қасиеттері болады. Онда «параллелограмм» сөзінің орнына «тіктөртбұрыш» деп қойып қасиеттерін айтып шығыңдар. (Оқушылардан сұралады)

1-қасиет: Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең

2-қасиет: Диагональдары оны тең екі үшбұрышқа бөледі

3-қасиет: Диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді.

4-қасиет: Бір бұрышының биссектрисасы тең бүйір үшбұрыш түзеді.

 Осы қасиеттерден басқа тіктөртбұрышқа тән қасиеттер:

«Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.»

         В                                         С                Берілген:

                                                                 АВСД- тіктөртбұрыш

                                                                 Д/К: АС=ВД

                                                                 Дәлелдеу: ΔВАД мен ΔСДА

                                                                                     қарастырамыз.

         А                                         Д

Бұл тік бұрышты үшбұрыштарды <А=<Д=90⁰

 АВ=ДС. АД-ортақ. Екі катеті бойынша ΔВАД мен ΔСДА. Онда оның қалған элементтері де тең, гипотенузалары ВД=АС: бізге дәлелдеу керегі де осы еді.

Тік төртбұрыштың белгілері:

1 белгісі: Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Берілгені: АВСД параллелограмм

                   АС=ВД

Дәлелдеу керек:  А=В=С==90⁰

 Дәлеледеу: АС= - шарт бойынша, параллелограмм қасиеттері бойынша АО=ОС, ВО=, АО=ОС=ВО. ΔВОС, ΔАОВ- теңбүйірлі үшбұрыштар, бұдан <2=<4.  <1=<3. Ал ΔАВС- ның ішкі бұрыштарының қосындысы   

                                                                <3+<1+<2+<4=180⁰

                                                                 2 (<1+<2)=180⁰

                                                                <1+<2=90⁰           <АВС=90⁰

Онда А=В=С==90⁰ теорема дәлелденді.

 2 белгісі: Егер параллелограмның бір бұрышы тік болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

 3 белгісі: Егер төртбұрыштың үш бұрышы тік болса, онда ол тік төртбұрыш болады.

Тіктөртбұрыштың төбелері арқылы өтетін шеңбер болады. Оның центрі диагоналдардың қиылысу нүктесі болады.

R= АС=ВД                                                                 Р=2 (АВ+АД)

                                    

4. Бекіту, есептер шығару.

№28 (ауызша) №29(ауызша)

№30

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

                  АВ=(АД-2,5)м                          

Т/К: Р=?

Шешуі: Р=2 (АВ+АД)

             АВ=15-2,5=12,5м

              Р=2 (15-2,5) =2∙27,5=55

 Жауабы: 55м

№31.            

    В                                        С            Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

                                                             Р=24 м

                                                             АВ

                                                                          2 есе қысқа

                                                             АД

                                                            Т/К:  АВ, АД

   А                                          Д

Шешуі:  АВ=х деп белгілесек АД=2х      Р=2(АВ+АД)    

                                                        12 =3х

                                                         х=4

                                                  АВ=4м. АД=8м

 Жауабы: 4м, 8м

№32.    

              В                                         С           Берілгені:

                                                                   АД-АВ=3 дм

                                                                   АД:АВ=5:3

                                                                   Т/К: АВ, АД-?

              А                                          Д

                                                                   Шешуі: АД=5х,        АВ=3х

                                                                      5х-3х=3

                                                                       2х=3

                                                                       х=1,5

                                                       АД=5∙1,5=7,5     АВ=4,5

Жауабы: 7,5м,   4,5 м

№34.

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

                   <САВ=36⁰

                    АВ<АД

Т/К: <АОВ-?

Шешуі: ΔАОВ- теңбүйірлі.

             <ОАД=<ОДА=36⁰

  <АОВ-ΔАОД-ның сыртқы бұрышы,  бұдан <АОВ=2∙36⁰=72⁰

  Жауабы: 72⁰

№36.

     В                                      С

О          600

                                                                    Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

                                                                    <АОВ=60⁰

                                                                    АВ+ВД+АС+ДС=3,6

                                                                    Т/К: АС, ВС-?

    А                                         Д

   Шешуі:  АС=ВД,    АВ=ДС

                      2АВ+2АС=3,6

                       АВ+АС=1,8

    ΔАОВ- тең қабырғалы болады.   АВ=ОВ=ОА            АВ=  АС

           АС+АС=1,8         АС=1,8    АС=1,2 м

   Жауабы:  АС=ВС=1,2 м

№38.                         

Берілгені: Тіктөртбұрыш

                  <ВАК=<ДАК

                    ВК=12 см

                    КС=8 см

Т/К: АВ, АД-?

Шешуі: 2 жағдайы болады.

1 жағдай:   ВК=12 см,       КС=8см

2 жағдай:   ВК=8 см,   КС =12 см

1 жағдайдың шешуі:

ВС=12+8=20        ВК=АВ=12 см

ВС=20см,      АВ=12 см

2 жағдайдың шешуі: ВС=20 см,     АВ=8 см

№37.    Салу есебі.

              Бір қабырғасы мен диагоналі бойынша тіктөртбұрыш салу

Қорытындылау, бағалау.

Үйге: №30(2),  31 (1), 32 (1),  33, 35