Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сабақ жоспары (ВИЕТ ТЕОРЕМАСЫ)

Сабақ жоспары (ВИЕТ ТЕОРЕМАСЫ)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Виет теоремасы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеу коэффициенттері мен оның түбірлерінің арасындағы байланысты сипаттайтын Виет теоремасы туралы алған білімдерін есептер шығаруда қолдану дағдысын қалыптастыру;

Дамытушылық: Ойлау қабілеттерін, өз беттерімен жұмыстануды дамыту;

Тәрбиелік:Алдарына қойған мақсаттарына жетуге, өздеріне сенімді болуға, жауапкершілікке, топпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі:Аралас сабақ.

Әдісі: Түсіндірмелі баяндау,топпен жұмыс.

Көрнекіліктер: Бағалау парағы, карточкалар.

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру кезеңі. 1мин.

  2. Оқушылардың білімдерін тексеру. 6 мин.

  3. Жаңа тақырыпты баяндау. 15мин.

  4. Өтілген тақырыпты бекіту. 20мин.

  5. Қорытындылау 1 мин.

  6. Бағалау.Кесте арқылы. 1мин.

  7. Үйге тапсырма беру. 1 мин.

  1. Сабақтың барысы: Амандасу, жоқ оқушыларды түгендеп журналға белгілеу. Сынып бөлмесінің тазалығына назар аудару. Назарларын сабаққа аудару.

  2. Өткен тақырып бойынша оқушылардың білім-білік дағдыларын тексеру. Әркім өз нұсқасы бойынша орындайды.

Тапсырма №1.Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, нақты түбірлері болатынын немесе болмайтынын көрсетіңдер.

  1. hello_html_m32877572.gif; 2. hello_html_m438608db.gif

3.hello_html_m59f9a9c7.gif; 4. hello_html_7e184b20.gif

  1. Жаңа тақырыпты түсіндіру. Бұл тақырыпта, квадрат теңдеудің түбірлерінің қасиеттерін: Виет теоремасын және Виет теоремасына кері теореманы білетін боласыңдар; квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйренесіңдер.

Бізге өткен сабақтан hello_html_2422957b.gifтеңдеуінен а=1 болса, hello_html_6ec5e06a.gifкелтірілген квадрат теңдеу шығатыны белгілі.

Мысалы, hello_html_m7b166f23.gif-келтірілген квадрат теңдеуде hello_html_m39dd9f34.gif болғандықтан, оның түбірлері: hello_html_284ecd15.gif болады. Осыдан hello_html_m9a8609a.gif және hello_html_1c577dd1.gifболатындығын көреміз.Осыдан келтірілген квадрат теңдеудің коэффициенттері мен түбірлерінің арасында тығыз байланыс болатынын көреміз. Енді осы байланысты жалпы жағдайда көрсететін Виет теоремасын дәлелдейік.

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама қарсы таңбамен алынған оның екінші коэффициентіне тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшесіне тең:

hello_html_m3df4bfff.gif

Дәлелдеуі. hello_html_6ec5e06a.gif теңдеуінің шешімдері hello_html_m587a28f0.gif теңдіктерімен анықталады. Онда hello_html_4162ec56.gif

hello_html_m67415c31.gifТеорема дәлелденді.

hello_html_2422957b.gif жалпы квадрат теңдеуі hello_html_5d4616a0.gif келтірілген квадрат теңдеуімен мәндес болғандықтан, Виет теоремасы бойынша: hello_html_m39c84346.gif. Мұндаhello_html_3caad8d1.gifжәне hello_html_4e0148a6.gifберілген hello_html_2422957b.gifтеңдеуінің шешімдері.

1-мысал. hello_html_m473faf25.gif теңдеуінің түбірлерін анықтайық.

Шешуі.Берілген теңдеудің түбірлерінің қосындысы 8-ге, ал көбейтіндісі 15- ке тең, себебі Виет теоремасы бойынша p=-8 ал q=15.Енді осы шартты қанағаттандыратын сандар жұбын табамыз. Ол сандар 3 және 5. Өйткені hello_html_7baed09d.gif

Кері теорема. Егер екі санның қосындысы -p-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандарhello_html_6ec5e06a.gifтеңдеуінің түбірлері болады.

Дәлелдеуі. Айталық, hello_html_7fd9b5.gifболсын, онда hello_html_6ec5e06a.gifтеңдеуінен мынаны аламыз:

hello_html_m45fa8b5e.gif

Яғни, u және v сандары hello_html_6ec5e06a.gifтеңдеуін қанағаттандырады. Теорема дәлелденді.

2-мысал. Егер 11 және -2 сандары келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері болса, онда квадрат теңдеуді құрайық.

Шешуі.Квадрат теңдеуді құру үшін, алдымен hello_html_2b188cb3.gifжәне hello_html_m72ef303c.gif түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табамыз. Сонда hello_html_51073a60.gif Виет теормасы бойынша келтірілген квадрат теңдеудің екінші коэффициенті түбірлердің қосындысына қарама қарсы сан, ал бос мүше түбірлердің көбейтіндісіне тең. Осыдан p=-9 және q=-22 аламыз. Сонда hello_html_mb08b52b.gifкелтірілген квадрат теңдеуі шығады.

Оқушыларды квадрат теңдеудің түбірлерінің қасиеттерін қолдануға дағдыландыру мақсатында мынандай жаттығуларды орындату.

Тапсырма №2. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.hello_html_m6c2a580b.gif.

Тапсырма №3. Түбірлері a және -b болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

  1. Өтілген тақырыпты бекіту. Оқулықпен, тақтамен жұмыс.

147, №148(1-8) , №149, №150,№151. Тақтарын тақтада, жұптарын орындарында орындату.

  1. Қорытындылау. Не білдік? Не үйрендік? Кімнің көрсеткіші жоғары?

  2. Бағалау. Кесте арқылы. Әр топтың басшысы бағалайды.

  3. Үйге тапсырма.№152,№154,№155.Есептерге қысқаша талдау жасалып тапсырмалар беріледі.

1-топ. Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, нақты түбірлері болатынын немесе болмайтынын көрсетіңдер.hello_html_m32877572.gif

Оқушы

Тапсырма-1

Тексеру


a=2,b=5,c=6



a=4,b=5,c=8



a=6,b=3,c=4



a=8,b=7,c=2



a=2,b=3,c=4



a=5,b=6,c=7



a=3,b=4,c=5



a=9,b=8,c=3



2-топ. Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, нақты түбірлері болатынын немесе болмайтынын көрсетіңдер.hello_html_m438608db.gif

Оқушы

Тапсырма-1

Тексеру


a=2,b=7,c=8



a=4,b=9,c=6



a=5,b=8,c=6



a=7,b=4,c=3



a=6,b=3,c=4



a=8,b=7,c=6



a=7,b=6,c=3



a=2,b=9,c=8



3- топ. Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, нақты түбірлері болатынын немесе болмайтынын көрсетіңдер.hello_html_m59f9a9c7.gif

Оқушы

Тапсырма-1

Тексеру


a=8,b=5,c=4



a=6,b=5,c=2



a=4,b=7,c=8



a=5,b=2,c=6



a=3,b=8,c=6



a=7,b=5,c=4



a=3,b=9,c=7



4-топ. Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, нақты түбірлері болатынын немесе болмайтынын көрсетіңдер.hello_html_7e184b20.gif

Оқушы

Тапсырма-1

Тексеру


a=9,b=4,c=8



a=3,b=7,c=8



a=3,b=5,c=4



a=9,b=7,c=6



a=6,b=7,c=2



a=2,b=8,c=9



a=7,b=8,c=4


1-топ. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдарhello_html_m6c2a580b.gif.


Оқушы

Тапсырма-2

Тексеру


a=2,b=5



a=4,b=5



a=6,b=3



a=8,b=7



a=2,b=3



a=5,b=6



a=3,b=4



a=9,b=8



2-топ. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдарhello_html_m6c2a580b.gif.


Оқушы

Тапсырма-2

Тексеру


a=2,b=7



a=4,b=9



a=5,b=8



a=7,b=4



a=6,b=3



a=8,b=7



a=7,b=6



a=2,b=9



3- топ. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдарhello_html_m6c2a580b.gif.


Оқушы

Тапсырма-2

Тексеру


a=8,b=5



a=6,b=5



a=4,b=7



a=5,b=2



a=3,b=8



a=7,b=5



a=3,b=9



4-топ. Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдарhello_html_m6c2a580b.gif.


Оқушы

Тапсырма-2

Тексеру


a=9,b=4



a=3,b=7



a=3,b=5



a=9,b=7



a=6,b=7



a=2,b=8



a=7,b=8


1-топ. Түбірлері a және -b болатын квадрат теңдеу құрыңдар.


Оқушы

Тапсырма-3

Тексеру


a=2,b=5



a=4,b=5



a=6,b=3



a=8,b=7



a=2,b=3



a=5,b=6



a=3,b=4



a=9,b=8



2-топ. Түбірлері a және -b болатын квадрат теңдеу құрыңдар.


Оқушы

Тапсырма-3

Тексеру


a=2,b=7



a=4,b=9



a=5,b=8



a=7,b=4



a=6,b=3



a=8,b=7



a=7,b=6



a=2,b=9



3- топ. Түбірлері a және -b болатын квадрат теңдеу құрыңдар.


Оқушы

Тапсырма-3

Тексеру


a=8,b=5



a=6,b=5



a=4,b=7



a=5,b=2



a=3,b=8



a=7,b=5



a=3,b=9



4-топ. Түбірлері a және -b болатын квадрат теңдеу құрыңдар.


Оқушы

Тапсырма-3

Тексеру


a=9,b=4



a=3,b=7



a=3,b=5



a=9,b=7



a=6,b=7



a=2,b=8



a=7,b=8


1-топ. Топ жетекшісі:

Оқушының аты-жөні

Тапсырма

1

Тапсырма

2

Тапсырма

3

Тақтамен жұмыс

Өз бетімен жұмыс

Баға






































































2-топ. Топ жетекшісі:

Оқушының аты-жөні

Тапсырма

1

Тапсырма

2

Тапсырма

3

Тақтамен жұмыс

Өз бетімен жұмыс

Баға


































































3-топ. Топ жетекшісі:

Оқушының аты-жөні

Тапсырма

1

Тапсырма

2

Тапсырма

3

Тақтамен жұмыс

Өз бетімен жұмыс

Баға































































4-топ. Топ жетекшісі:

Оқушының аты-жөні

Тапсырма

1

Тапсырма

2

Тапсырма

3

Тақтамен жұмыс

Өз бетімен жұмыс

Баға

















































































57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров108
Номер материала ДВ-316453
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх